基于灰色模型的裝配式建筑施工偏差預(yù)測研究

摘要：利用灰色預(yù)測模型GM（1，1）對裝配式建筑施工偏差進(jìn)行了分析和預(yù)測，選擇了預(yù)制板的平面度偏差數(shù)據(jù)作為研究對象，通過數(shù)據(jù)的預(yù)處理、模型的建立、模型參數(shù)的估計(jì)、模型的求解、模型的還原和模型的檢驗(yàn)等步驟，得到了預(yù)測值與實(shí)測值的對比圖、預(yù)測誤差和后驗(yàn)差比等指標(biāo)，評(píng)價(jià)了模型的預(yù)測精度和適用性。結(jié)果表明，模型能夠反映出預(yù)制板的平面度偏差的變化規(guī)律，后驗(yàn)差比小于，模型的預(yù)測精度滿足要求，可應(yīng)用于裝配式建筑施工中。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測模型 裝配式建筑 施工偏差 平面度

中圖分類號(hào)：TU756

Analysis and Prediction of Construction Deviation of Prefabricated Building Based on Grey Prediction Model

RUAN Xueqin ZHANG Qingwen LIU Haixia

Jiaxing Vocational and Technical College， Jiaxing， Zhejiang Province， 314036 China

Abstract： This paper uses the Grey Prediction Model GM （1，1） to analyze and predict the construction deviation of prefabricated building. It selects the planeness deviation data of prefabricated slab as the research object. Through the steps of data preprocessing， model establishment， model parameter estimation， model solution， model restoration and model verification， the comparison chart of predicted value and measured value， prediction error and posterior variance ratio and other indicators are obtained and the prediction accuracy and applicability of the model are evaluated. The results show that the model can reflect the change law of the planeness deviation of the prefabricated panels， with a posterior error ratio of less than 0.35， and the prediction accuracy of the model meets the requirements， which can be applied in prefabricated building construction.

Key Words： Grey Prediction model; Prefabricated building; Construction deviation; Planeness

裝配式建筑是一種現(xiàn)代化的建筑方式，它通過工廠化生產(chǎn)和現(xiàn)場組裝，可以大大提高建筑工程的效率和質(zhì)量，節(jié)約資源和能源，減少環(huán)境污染，符合綠色建造的理念[1]。然而，裝配式建筑的施工過程中，由于各種因素的影響，可能會(huì)產(chǎn)生不同程度的裝配誤差，導(dǎo)致構(gòu)件之間的連接不緊密，影響建筑的結(jié)構(gòu)性能、耐久性能和美觀性能[2，3]。因此，對裝配式建筑的施工偏差進(jìn)行有效的預(yù)測和控制，是保證裝配式建筑質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

目前，對裝配式建筑施工偏差的預(yù)測方法主要有基于經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法、基于理論的分析方法和基于數(shù)據(jù)的智能方法[4，5]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都存在一定的局限性，如數(shù)據(jù)量要求大、計(jì)算復(fù)雜度高、適應(yīng)性差等。為了提高裝配式建筑施工偏差的預(yù)測精度和效率，本文提出了一種基于灰色模型的預(yù)測方法，探討灰色模型在裝配式建筑施工偏差預(yù)測中的應(yīng)用，分析其預(yù)測效果和適用條件，為裝配式建筑施工質(zhì)量的提升提供參考。其意義在于，灰色模型是一種簡單而有效的預(yù)測方法，它可以克服傳統(tǒng)預(yù)測方法在數(shù)據(jù)量、計(jì)算復(fù)雜度、適應(yīng)性等方面的不足，為裝配式建筑施工偏差的預(yù)測提供一種新的思路和工具。

1 灰色模型理論基礎(chǔ)

灰色模型（Grey Model，簡稱GM模型）是一種用于處理小樣本和不完全信息情況下的預(yù)測方法。它通過利用有限的數(shù)據(jù)信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行模糊性的長期描述?；疑Ｐ吞貏e適用于那些數(shù)據(jù)量少、數(shù)據(jù)不完整或者數(shù)據(jù)變化趨勢不明顯的情況。

GM（1，1）模型是最常用的一種灰色模型，它通過建立一個(gè)一階微分方程來描述數(shù)據(jù)序列的變化趨勢。GM（1，1）模型的核心是利用原始數(shù)據(jù)序列的累加生成來增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，然后通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。GM（1，1）模型的基本步驟如下。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加生成，得到新的序列： ，其中，。

1.2 參數(shù)估計(jì)

建立微分方程模型，并通過最小二乘法估計(jì)參數(shù) a 和 b：

，其中t是時(shí)間，是的值。

通過求解上述微分方程，可以得到的解析解，通常形式為：，其中C是常數(shù)項(xiàng)，可以通過初始條件來確定。

1.3 預(yù)測

用解析解進(jìn)行預(yù)測。對于的預(yù)測值，可以通過以下公式計(jì)算：。

1.4 模型檢驗(yàn)

通過殘差分析等方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

在實(shí)際應(yīng)用中，GM（1，1）模型的參數(shù)a和b通常是通過最小二乘法來估計(jì)的。具體地，可以通過構(gòu)建如下的矩陣方程來求解：

其中，B是由累加序列和原始序列的差值構(gòu)成的矩陣，Y是由的值構(gòu)成的向量，是參數(shù)a的估計(jì)值。通過求解這個(gè)方程，可以得到a和b的估計(jì)值。

2 模型建立

本文以某裝配式建筑工程為例，對其施工偏差進(jìn)行了分析和預(yù)測。該工程是一棟12層的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)住宅樓，總建筑面積約為12 000 m2，采用雙面疊合板式剪力墻體系，主要構(gòu)件包括預(yù)制墻板、樓板、梁、柱、樓梯等。施工質(zhì)量控制是保證工程安全、耐久和美觀的重要環(huán)節(jié)，其中預(yù)制板的平面度偏差是影響工程質(zhì)量的一個(gè)重要因素。因此，本文選擇了預(yù)制板的平面度偏差數(shù)據(jù)作為研究對象，利用灰色預(yù)測模型GM （1，1）對其進(jìn)行了分析和預(yù)測。圖1是20組預(yù)制板構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的安裝偏差散點(diǎn)圖，以此作為預(yù)測模型的原始數(shù)據(jù)序列。

為了消除數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和不規(guī)則性，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，得到新的數(shù)據(jù)序列；利用累加數(shù)據(jù)建立GM（1，1）模型，即，其中a和u為模型參數(shù)，待估計(jì)；根據(jù)GM （1，1）模型的特點(diǎn)和假設(shè)，可以利用最小二乘法來估計(jì)模型的參數(shù) a 和 u，具體地，可以構(gòu)造以下方程，解得：。

根據(jù)模型參數(shù)求解微分方程，得到累加數(shù)據(jù)的預(yù)測值，根據(jù)以下公式求解，得到累加數(shù)據(jù)的預(yù)測值，并還原出原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值。

3 結(jié)果分析

將預(yù)測值和實(shí)際值進(jìn)行對比，并繪制如圖2所示的散點(diǎn)圖，可以看出預(yù)測值與實(shí)際值吻合得非常好，表明所建立的灰色模型是比較合理的。

對預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

其中，為預(yù)測誤差平均值，為預(yù)測誤差方差，為原始數(shù)據(jù)平均值，為原始數(shù)據(jù)方差，為后驗(yàn)差比；計(jì)算方式為，，，，。

從表1中可以看出：預(yù)測誤差平均值為-0.1，模型有輕微的負(fù)向系統(tǒng)性誤差，該模型傾向于低估預(yù)制板的平面度偏差；預(yù)測誤差方差為0.33，表明模型有一定的隨機(jī)性誤差，但誤差較小；后驗(yàn)差比為0.09，小于0.35，這說明模型的預(yù)測精度合格，能夠較好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

4 結(jié)語

本文利用灰色預(yù)測模型GM （1，1）對裝配式建筑施工偏差進(jìn)行了分析和預(yù)測，選擇了預(yù)制板的平面度偏差數(shù)據(jù)作為研究對象，通過數(shù)據(jù)的預(yù)處理、模型的建立、模型參數(shù)的估計(jì)、模型的求解、模型的還原和模型的檢驗(yàn)等步驟，得到了預(yù)測值與實(shí)測值的對比圖、預(yù)測誤差和后驗(yàn)差比等指標(biāo)，評(píng)價(jià)了模型的預(yù)測精度和適用性。結(jié)果表明，后驗(yàn)差比為0.09，模型的預(yù)測精度較高，能夠較好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對于裝配式建筑施工偏差的分析和預(yù)測具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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