立德樹人視角下的高等數(shù)學(xué)實(shí)施課程思政的策略

摘要：立德樹人是教育的核心任務(wù)。課程思政是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要載體。本研究將闡述高等數(shù)學(xué)實(shí)施課程思政的意義、分析高等數(shù)學(xué)課程思政的特征和難點(diǎn)、提出高等數(shù)學(xué)課程思政實(shí)施路徑的建議。

關(guān)鍵詞：立德樹人；高等數(shù)學(xué)；課程思政；德育

引言

“高校立身之本在于立德樹人?！贝髮W(xué)是立德樹人、培養(yǎng)人才的地方，高校教師要做到以樹人為核心，以立德為根本，堅(jiān)持把立德樹人作為育人目標(biāo)，在日常教學(xué)中更要體現(xiàn)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的要求[1]?！罢n程思政”不是一門或一類特定的課程，而是一種教育教學(xué)理念、是新時(shí)代高校思想政治工作的重要成果、是每位老師的使命，需要每位教師的共同努力。高等數(shù)學(xué)的課程思政建設(shè)圍繞立德樹人根本任務(wù)為中心，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生高尚道德情操[2-3]。本研究從立德樹人的視角出發(fā)，淺談高等數(shù)學(xué)實(shí)施課程思政的意義，分析高等數(shù)學(xué)課程思政的特征和難點(diǎn)，提出高等數(shù)學(xué)課程思政實(shí)施路徑，從而推進(jìn)高等數(shù)學(xué)的課程思政建設(shè)。

一、高等數(shù)學(xué)實(shí)施課程思政的意義

（一）有助于落實(shí)立德樹人這一根本任務(wù)

高等數(shù)學(xué)是理、工科院校的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是理工科專業(yè)學(xué)生的必修課，從而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)較多。在高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素，能夠大范圍地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想引領(lǐng)和政治教育，培養(yǎng)學(xué)生的思想品德。

（二）有助于增強(qiáng)教師育德意識(shí)

高等數(shù)學(xué)課程融入思政元素，能夠幫助教師提高德育意識(shí)，提升思想政治素質(zhì)。課程思政的融入應(yīng)體現(xiàn)在修訂教學(xué)大綱、更新教學(xué)目標(biāo)、梳理思政元素、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等日常教學(xué)中，使教師樹立立德樹人的教育理念。

（三）有助于實(shí)現(xiàn)德育目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生的一門必修課程，時(shí)間跨度長、重要性強(qiáng)、學(xué)生投入精力相對(duì)較多。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入思政元素，不僅可以提高學(xué)生課堂的積極性，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和價(jià)值觀，幫助學(xué)生在理論和實(shí)踐中深化對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和理解，從而為個(gè)人的成長和社會(huì)的發(fā)展作出積極的貢獻(xiàn)。

二、高等數(shù)學(xué)課程融入思政元素的難點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)課程思政是高等教育的重要組成部分。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對(duì)抽象，挖掘課程思政元素相對(duì)困難。導(dǎo)致某些教師未能將思政元素融入高等數(shù)學(xué)課程中，而是生搬硬套地聯(lián)系到一塊，同時(shí)也沒有結(jié)合教學(xué)大綱、課程內(nèi)容等各方面挖掘其中蘊(yùn)含或相關(guān)的課程內(nèi)涵，更不能圍繞著“國家與民族”“擔(dān)當(dāng)與奮斗”等方面進(jìn)行具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

有些教師只注重自身相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，在知識(shí)和理念上有所提高，但忽略了對(duì)學(xué)生的深入了解和研究。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，如果不能熟悉學(xué)生，就不能在高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)實(shí)踐中有針對(duì)性地搞好教學(xué)設(shè)計(jì)和思政研究，也不能準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)掌握程度和思政教學(xué)效果，從而不能對(duì)前期教學(xué)做出有效調(diào)整達(dá)到思政教學(xué)目的。

三、高等數(shù)學(xué)課程思政的設(shè)計(jì)思路

（一）更新教學(xué)理念，強(qiáng)化立德樹人意識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)注重學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握，而忽視對(duì)學(xué)生品德的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致學(xué)生的政治素養(yǎng)不夠高、集體觀念不強(qiáng)等問題。因此需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，這不僅僅是在思想上的改變，更重要的是如何改變課堂教學(xué)[4]。立德樹人是重要的教育理念，課程思政是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵。教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)科知識(shí)目標(biāo)、學(xué)生的思維水平和認(rèn)知能力，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的道德品質(zhì)，將其滲透到課堂教學(xué)中，旨在通過科學(xué)有效的方法實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。將立德樹人思想與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)相融合，教師要從傳統(tǒng)的只注重知識(shí)的講授轉(zhuǎn)變?yōu)檎驹诹⒌聵淙说母叨龋粩喔陆虒W(xué)理念、創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段，融入德育元素。

（二）基于教材內(nèi)容，深挖思政元素

教材中思政元素的挖掘是最重要一環(huán)。本節(jié)將從以下案例探討《高等數(shù)學(xué)》如何融入課程思政。

1.挖掘社會(huì)實(shí)踐和科研的思維，融入愛國主義情懷

案例1：《高等數(shù)學(xué)》中的映射與函數(shù)知識(shí)單元。在講解函數(shù)定義的時(shí)候，可以采用案例教學(xué)法，融入高鐵路程函數(shù)，讓學(xué)生感受中國科技的強(qiáng)大和發(fā)展的速度，同時(shí)對(duì)祖國的未來充滿信心。

案例2：《高等數(shù)學(xué)》中的導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)單元。為了讓學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的定義，可以播放2020年東京奧運(yùn)會(huì)女子跳水單人10米臺(tái)視頻片段。通過視頻片段，引導(dǎo)學(xué)生找出運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h與起跳后的時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系，并讓學(xué)生嘗試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間的平均速度，從而給出導(dǎo)數(shù)的定義。微積分的產(chǎn)生和發(fā)展正是由于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活的需要，而發(fā)展創(chuàng)新的數(shù)學(xué)理論又會(huì)極大地推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力向前發(fā)展。微積分不是高高在上的空中樓閣，而是實(shí)實(shí)在在的方法，是未來專業(yè)學(xué)習(xí)、工作、科研的基礎(chǔ)。微積分理論從產(chǎn)生到發(fā)展完善，經(jīng)歷了漫長的過程，無數(shù)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家傾其一生心血，追求真理。伽利略、牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯等數(shù)學(xué)家不畏艱難，追求科學(xué)進(jìn)步的高尚情操和科學(xué)創(chuàng)新精神，能夠激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，立志成材。

2.挖掘科學(xué)文化和科學(xué)家的倫理，融入科學(xué)精神

案例3：我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽指出的：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣?！边@體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的極限思想[5]。數(shù)列的極限中蘊(yùn)藏著豐富的辯證思想。數(shù)列{xn}中的每個(gè)xn都不是a，反映了過程與結(jié)果相對(duì)立；但取極限的結(jié)果又使{xn}轉(zhuǎn)化為a，這又反映了過程與結(jié)果相統(tǒng)一。每個(gè)xn都是極限a的近似值，一般地，n越大近似程度就越好，但無論n多么大，xn總是a的近似值，只有當(dāng)n→∞時(shí)，近似值xn才轉(zhuǎn)化為a，體現(xiàn)了近似與精確的對(duì)立統(tǒng)一以及量變與質(zhì)變的對(duì)立統(tǒng)一。

案例4：泰勒定理是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要定理，而泰勒定理的發(fā)展卻經(jīng)歷了漫長的過程。泰勒最先在微積分學(xué)中將函數(shù)近似成多項(xiàng)式函數(shù)的定理，即泰勒定理。然而，在半個(gè)世紀(jì)里，數(shù)學(xué)家們并沒有認(rèn)識(shí)到泰勒定理的重大價(jià)值，直到拉格朗日才真正地發(fā)現(xiàn)了它的價(jià)值所在。泰勒定理的嚴(yán)格證明經(jīng)過數(shù)學(xué)家們200多年時(shí)間才得以闡明。泰勒定理的發(fā)現(xiàn)揭示了科學(xué)發(fā)展的曲折歷程，幫助學(xué)生樹立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)探索精神和良好的科學(xué)精神。

3.挖掘科學(xué)的思維，融入辯證唯物思維方法

案例5：《高等數(shù)學(xué)》中的定積分知識(shí)單元。定積分定義的4步法：分割、近似、求和、取極限?？梢宰寣W(xué)生理解“以直代曲，以不變代變”的轉(zhuǎn)化思想以及“化整為零，合整為零”的微元思想。同學(xué)們在成長過程中，遇到一個(gè)大的問題或任務(wù)可分解成若干個(gè)小的、可操作的部分，逐個(gè)解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問題或完成整個(gè)任務(wù)的目的。這種方法可以讓復(fù)雜的問題變得更加簡單易懂，也可以讓任務(wù)更加容易完成?；麨榱愕闹仉y點(diǎn)在于如何正確地分解問題或任務(wù)以及如何合理地安排每個(gè)小部分的解決方案，確保最終能夠達(dá)到整體的目標(biāo)。同學(xué)們在一點(diǎn)一滴地積累中提高自身綜合素質(zhì)，錘煉奮斗精神，實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。

案例6：證明下列函數(shù)的極限。容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)x=2沒有定義，但這并不影響函數(shù)在該點(diǎn)存在極限。當(dāng)x≠2時(shí)，，

要使|f（x）-A|＜ε，只要|x-2|＜ε，那么如果要求呢？事實(shí)上，由函數(shù)極限的運(yùn)算法則可得。這可以告訴學(xué)生，在生活中遇到困難和問題時(shí)，要學(xué)會(huì)抓根源，對(duì)其進(jìn)行化解，并樂觀面對(duì)。

4.挖掘知識(shí)體系中的思維，融入人文素養(yǎng)

案例7：定積分的分部積分法，在運(yùn)用的過程中，需要確定好u和v，如果一開始確定錯(cuò)誤，那么計(jì)算過程就會(huì)越來越復(fù)雜，最終也求不出正確結(jié)果。這就告訴學(xué)生在人生道路上，要做遵紀(jì)守法的公民，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)要及時(shí)改正思想，重新出發(fā)。同時(shí)，平時(shí)說話、做事情也要講究方式方法，培養(yǎng)自己“化繁為簡”的能力，比如，和人交流的時(shí)候，學(xué)會(huì)用簡潔的語言表達(dá)復(fù)雜的事，因此可以大大提高效率和避免誤會(huì)。讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維嚴(yán)謹(jǐn)、工作求實(shí)的作風(fēng)；培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、堅(jiān)持不懈的品質(zhì)精神。

案例8：全微分是由關(guān)于x和y的偏導(dǎo)數(shù)及增量一起決定。體現(xiàn)了現(xiàn)象到本質(zhì)、大化小的哲學(xué)思想，告訴學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，要學(xué)會(huì)將其分解，只要把每個(gè)細(xì)節(jié)解決好，問題也就迎刃而解。講近似相等時(shí)，告訴學(xué)生事物的發(fā)展不見的都是那么完美，要經(jīng)過一番努力才能使之變得完美幸福，正如幸福是奮斗出來的。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上要不畏艱難，立志做奮斗者，培養(yǎng)他們勇于探索的精神。

案例9：結(jié)合飛流直下三千尺的奇觀、受地形所限的彎彎曲曲的河道以及盤山公路的千回百轉(zhuǎn)，引入方向?qū)?shù)的概念，讓學(xué)生直觀地感受方向?qū)?shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，人生沒有捷徑，面對(duì)人生道路上的曲折，要有持之以恒的恒心、堅(jiān)韌不拔的毅力。

（三）拓展教學(xué)資源，豐富課程思政的教學(xué)方法

在立德樹人思想與高等數(shù)學(xué)課程思政融合過程中，教師應(yīng)當(dāng)拓展教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富的思政元素，不斷充實(shí)課堂內(nèi)容。

1.關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)

社會(huì)熱點(diǎn)是反映當(dāng)前社會(huì)現(xiàn)象和問題的重要窗口。關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，可以幫助我們了解社會(huì)現(xiàn)狀，使課程內(nèi)容更加貼近實(shí)際。這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還可以幫助他們更好地理解和應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題。 其次，將社會(huì)熱點(diǎn)融入課程思政有助于培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和批判精神。社會(huì)熱點(diǎn)往往涉及多個(gè)領(lǐng)域和方面，通過對(duì)這些熱點(diǎn)進(jìn)行深入分析和討論，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題。這對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和未來發(fā)展具有重要意義。 最后，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)還可以增強(qiáng)課程思政的針對(duì)性和實(shí)效性。社會(huì)熱點(diǎn)往往與人們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，通過對(duì)這些熱點(diǎn)進(jìn)行解讀和引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解社會(huì)主義核心價(jià)值觀，增強(qiáng)他們的社會(huì)責(zé)任感和使命感。

2.開展實(shí)踐活動(dòng)

思政教育“一定要跟現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來”“不能拿著文件宣讀”，教育一定要與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，將理論聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)校教育過渡到社會(huì)教育并將二者相融合，才能將人才向全面發(fā)展方向培養(yǎng)。因此，在人才培養(yǎng)過程中，要深入挖掘社會(huì)生活與社會(huì)實(shí)踐中的思政元素，通過廣泛的社會(huì)教育引導(dǎo)和社會(huì)實(shí)踐鍛煉，做到知行合一、以知促行、以行求知，形成并鞏固正確的思想價(jià)值觀念，充分發(fā)揮高校與社會(huì)協(xié)同育人作用，形成全方位育人的大格局，實(shí)現(xiàn)思政育人力度提升和過程全覆蓋。

實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)的重要途徑。在教學(xué)中，教師可以融入數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，可以使數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情況聯(lián)系，教師通過數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題進(jìn)行講解，這樣不僅增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，而且加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。

3.借鑒優(yōu)秀案例

研究和借鑒已有的課程思政教學(xué)案例，了解其他老師在思政教育方面的經(jīng)驗(yàn)和做法，借鑒其成功經(jīng)驗(yàn)，為自己的教學(xué)提供參考。優(yōu)秀案例的挑選和使用是一門藝術(shù)，它需要教師具備深厚的專業(yè)素養(yǎng)和敏銳的時(shí)代洞察力。在課程思政中引入優(yōu)秀案例，一方面能夠幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，理解抽象的數(shù)學(xué)理論；另一方面，真實(shí)發(fā)生的故事和案例比枯燥的理論知識(shí)更容易引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，從而提高課程的教學(xué)效果。

例如，遙感三十九號(hào)衛(wèi)星的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國在遙感領(lǐng)域取得巨大進(jìn)步。把遙感三十九號(hào)衛(wèi)星背后的數(shù)學(xué)問題引入到高等數(shù)學(xué)的課堂，有利于學(xué)生直觀地感受到科技在國家發(fā)展中的重要地位，并且了解到高等數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)到的知識(shí)與此密切相關(guān)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和自豪感，從而更好地理解和擁護(hù)愛國主義的核心價(jià)值觀。借鑒優(yōu)秀案例，不僅能教給學(xué)生知識(shí)，還能在潛移默化中影響他們的行為方式和生活態(tài)度。因此，不斷豐富和創(chuàng)新課程思政內(nèi)容，不僅是提升教育質(zhì)量的需要，也是培養(yǎng)具有時(shí)代精神的青年的要求。

結(jié)語

高等數(shù)學(xué)的課程思政元素，就蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，需要教師不斷實(shí)踐，探索立德樹人和課程思政的契合點(diǎn)，深挖思政元素，從而將思政元素融入高等數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中。

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（作者單位：信陽農(nóng)林學(xué)院信息工程學(xué)院）

（責(zé)任編輯：豆瑞超）