素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)評價(jià)改革的探索與實(shí)踐

2022年4月，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》。此次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的最大變化是明確提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，意味著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程從“知識本位”“能力本位”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)本位”，使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為義務(wù)教育階段的課程目標(biāo)，并貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)始終。2023年5月，教育部辦公廳印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動方案》，提出推進(jìn)“五大行動”，促進(jìn)課程方案轉(zhuǎn)化落地，變革教學(xué)方式，提升科學(xué)素養(yǎng)，以教學(xué)評價(jià)牽引教學(xué)行為，不斷提升專業(yè)支撐與數(shù)字賦能。這些綱領(lǐng)性文件的出臺，評價(jià)改革問題作為基礎(chǔ)教育改革的重要組成部分，在促進(jìn)核心素養(yǎng)的扎實(shí)落地，推進(jìn)教育革命方面具有重要意義。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)考試評價(jià)改革的著眼點(diǎn)

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)考試評價(jià)改革，我們要考慮國家教育方針、根本任務(wù)、教育理念在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，同時(shí)順應(yīng)國際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展，讓中國數(shù)學(xué)教育走向世界并發(fā)揮重要作用。所以，考試評價(jià)的改革主要應(yīng)從以下幾點(diǎn)出發(fā)：

（一）充分發(fā)揮教育評價(jià)的功能和導(dǎo)向作用

教育評價(jià)不僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢測，更是對教學(xué)過程的反饋和對未來教學(xué)方向的引導(dǎo)。在理解和把握學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課標(biāo)內(nèi)容中的學(xué)業(yè)要求、課程實(shí)施中的評價(jià)建議，系統(tǒng)規(guī)劃不同學(xué)段的考試評價(jià)問題。評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維方式、問題解決能力以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，而非僅僅注重知識點(diǎn)的記憶和應(yīng)用。

（二）統(tǒng)籌規(guī)劃，系統(tǒng)設(shè)置

尊重中小學(xué)課程的整體性、一致性和階段性，評價(jià)體系應(yīng)與課程目標(biāo)相一致，確保評價(jià)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容相匹配，同時(shí)要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展階段。通過分層次、多樣化的評價(jià)方式，激勵學(xué)生不斷成長。

（三）減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，改變考查形式

傳統(tǒng)的考試評價(jià)往往導(dǎo)致學(xué)生承受過重的課業(yè)壓力，忽視了學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和實(shí)踐。改革后的評價(jià)應(yīng)減少對單一考試成績的依賴，增加對學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)、課堂參與度、實(shí)際操作能力等多方面的考查。指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價(jià)更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求。

（四）反促教師教學(xué)行為的改變

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)考試評價(jià)改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它要求教育者從評價(jià)的目的、內(nèi)容、方法等多個(gè)維度出發(fā)，促進(jìn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，以考試評價(jià)方式的變革推動教育教學(xué)方式的變革。

二、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)評價(jià)改革存在的問題

近一年，各類研究關(guān)鍵詞主要聚焦在“核心素養(yǎng)”的表現(xiàn)及“深度學(xué)習(xí)”概念中，對于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的評價(jià)實(shí)踐與探索資料較少，對于新課標(biāo)下的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評價(jià)缺乏理論建構(gòu)，未能很好實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一體化。主要表現(xiàn)為：

（一）對學(xué)生主體地位認(rèn)識不足，低估了學(xué)生的思考能力

部分教師備課時(shí)，認(rèn)為學(xué)生無法理解復(fù)雜的概念或進(jìn)行高階思維，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容和評價(jià)方式的準(zhǔn)備過于簡單，習(xí)慣性地以教師為教學(xué)中心，未充分調(diào)動學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，不自覺地限制或制約學(xué)生的能力發(fā)展?？荚嚤憩F(xiàn)為“四基”類考點(diǎn)內(nèi)容充足，“四能”類題型不足或運(yùn)用死板。

（二）考查形式單一，只注重對知識點(diǎn)識記能力的考查

數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算和解題技巧，還包括邏輯推理、空間想象、數(shù)據(jù)處理等多方面的能力。一些試題不注重?cái)?shù)學(xué)與生活和社會的緊密連接，理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識認(rèn)識不充分，角度刻板。還有些題目脫離時(shí)代背景，過于陳舊，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和時(shí)代發(fā)展脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生答題時(shí)感到數(shù)學(xué)枯燥無味，缺乏實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（三）對新時(shí)代考試評價(jià)理解片面

部分學(xué)校存在重視書面項(xiàng)目測試，忽略口頭表述評價(jià)的現(xiàn)象，試題中未能體現(xiàn)對解題思維與過程的評價(jià)，更缺少家長、教師、學(xué)生的互動評價(jià)。單一的評價(jià)方式不能全面檢測學(xué)生對概念的深入理解和掌握，也欠缺對邏輯思維能力和表達(dá)溝通能力的界定。

（四）對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識和內(nèi)容的總體把握欠缺

教學(xué)中，難以形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。此外，還缺乏有針對性的科學(xué)理論參考，對于試題不能進(jìn)行專業(yè)分析與改進(jìn)，教師在評測和反饋中經(jīng)常感到苦惱。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)考試評價(jià)改革的探索與實(shí)踐

（一）細(xì)化新課標(biāo)義務(wù)教育段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評價(jià)的依據(jù)，是核心素養(yǎng)落地的重要環(huán)節(jié)。具體我們可以從知識的認(rèn)知角度切入，參照現(xiàn)有較為成熟的理論模型，如布盧姆模型、PISA模型和SOLO模型，將知識學(xué)習(xí)分為三種形態(tài)：知識理解、知識遷移和知識創(chuàng)新。由此產(chǎn)生的三種能力水平，即為核心素養(yǎng)的三級水平，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)評價(jià)提供了理論框架（見表1）。

同時(shí)，可以對義務(wù)教育段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)進(jìn)行對應(yīng)水平描述。如“數(shù)感”在小學(xué)階段，知識理解（一級水平）主要表現(xiàn)為：能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；知識遷移（二級水平）表現(xiàn)為：能在簡單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，做出合理判斷；知識創(chuàng)新（三級水平）表現(xiàn)為：能初步體會并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡單數(shù)量規(guī)律。這樣，有利于教師全盤把握考試評價(jià)的具體水平劃分與描述。

（二）實(shí)現(xiàn)“素養(yǎng)立意”下考試評價(jià)的改革

1.考試形式的改革

我們應(yīng)采用多樣的、開放式的評價(jià)方法，如行為觀察、學(xué)生成長記錄等，了解每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)、潛能、不足和發(fā)展的需要。然后有意識地與過程性評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)等多樣化的評價(jià)方式相結(jié)合，對第一、第二學(xué)段的學(xué)生以描述性、過程性評價(jià)為主，對第三學(xué)段的學(xué)生，考慮逐步引入基于信息技術(shù)的新型考試形式。接下來，要合理設(shè)計(jì)客觀題與主觀題的比例，注重具有探究性、開放性、綜合性特征的主觀題比例。最后，要注重增強(qiáng)對實(shí)踐、創(chuàng)新、探究能力與程序性知識的考核，鼓勵學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層次解決問題。

2.評價(jià)方式

力求多元化表現(xiàn)與評定。多元化的評價(jià)方式應(yīng)當(dāng)包括定性評價(jià)和定量評價(jià)的結(jié)合，也可由形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)相結(jié)合。定性評價(jià)主要關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)和進(jìn)步，如學(xué)生參與度、創(chuàng)新能力、批判性思維等；定量評價(jià)則側(cè)重于學(xué)生的知識掌握程度和技能水平。評價(jià)應(yīng)采用彈性標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注研究過程中表現(xiàn)出的認(rèn)知與非認(rèn)知能力，細(xì)化評定等級；還要注意評價(jià)主體的多元化，可以采用同學(xué)互評、教師評價(jià)與家長評價(jià)相結(jié)合的方式。在評價(jià)內(nèi)容方面，要特別關(guān)注對研究過程的評價(jià)，包括對參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識、獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考等發(fā)展水平，以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力等方面的評價(jià)。注重形成性評價(jià)，可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足之處，從而及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。最后是評價(jià)方式多樣化，可以從書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、活動報(bào)告、課堂觀察、課后訪談，課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等多方面進(jìn)行評價(jià)和反饋。

3.細(xì)化考查方法與形式

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的試題命制原則，首先要依托學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，突出對學(xué)科素養(yǎng)的考查，要注重命題時(shí)對知識靈活應(yīng)用的考查，試題要能體現(xiàn)思考問題的過程及對學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的考查。其次，要遵循素養(yǎng)形成規(guī)律，注重對學(xué)習(xí)過程的考查，著力研究答題亮點(diǎn)，制定合理評分標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵發(fā)散思維和創(chuàng)新精神，注重知識遷移能力。接下來要注重發(fā)揮導(dǎo)向功能，強(qiáng)化對評價(jià)形式的變革。例如，在數(shù)學(xué)考試中，可以通過解題過程的創(chuàng)新性和解法的多樣性來評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試卷要有積極引導(dǎo)作用，通過評測讓學(xué)生體會正確的學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)的價(jià)值等人文因素。最后，就是制定基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的試題命制框架，建立數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的三種水平評價(jià)指標(biāo)體系，命題時(shí)，參照學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和考查維度對試題難度、廣度、信度做科學(xué)分析。

（三）試題命制實(shí)施案例

1.在試題命制過程中，呈現(xiàn)出新的樣態(tài)

如一道二年級附加題，將明代狀元倫文敘為宋代詞人蘇軾的作品《百鳥歸巢圖》寫的雜數(shù)詩列出來：歸來一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬食。請?jiān)诿總€(gè)數(shù)字之間填上運(yùn)算符號或括號，使其結(jié)果等于100。

1" 1" 3" 4" 5" 6" 7" 8" ＝100

將古代數(shù)學(xué)名題與運(yùn)算符號緊密聯(lián)系起來，增加了趣味。

再如，另一題：經(jīng)典的《孫子算經(jīng)》一書，共三卷。其中，下卷的“三女歸家”原文如下：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問三女何日相會？”

我認(rèn)為，三女至少間隔（" " "）天相會。

教師考慮到學(xué)生古文能力有限，特將題目翻譯成白話文，掃除了五年級學(xué)生解答的障礙，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生對古文閱讀能力的培養(yǎng)。

2.將生活情境與數(shù)學(xué)命題相結(jié)合

三年級一題：“長安十二時(shí)辰”主題街區(qū)位于西安大唐不夜城，這里售賣著許多展示唐人生活的紀(jì)念品，每天吸引上萬名游客前來觀光。笑笑準(zhǔn)備在集市上購買一些禮物送給自己的好朋友。

①一個(gè)燈籠的價(jià)格讀作（" " ）元。

②奇思買這四樣紀(jì)念品共付了70元，找回4元，面具的價(jià)格是（" " ）元（填小數(shù)）。

③如果笑笑只帶了30元，想購買兩種紀(jì)念品，她可以怎樣購買？選一種寫在橫線上___。

這類題選取有地域特色的情境，激發(fā)了學(xué)生的答題興趣，建立了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

再如，三年級另一題：陜西歷史博物館秦漢館于2023年12月29日開放，元旦假期共接待游客3.06萬人次。2024年1月5日，26名學(xué)生與5名教師乘車前往該博物館研學(xué)，正好坐滿5輛車，每輛大車坐7人，小車坐5人，那么大車（" " ）輛，小車（" " ）輛。

這類題選取最近發(fā)生的時(shí)事動態(tài)，極大地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，也提升了他們的家鄉(xiāng)自豪感。

3.科學(xué)常識與數(shù)學(xué)試題相結(jié)合

如兒童的負(fù)重最好不超過自身體重的15%，如果長期背負(fù)過重物體，會妨礙骨骼的生長。妙想體重是46千克，他的書包最好不超過（" " ）kg。題目的解答也讓學(xué)生體會到“學(xué)有所用”的樂趣。另一道題：在人體美學(xué)方面，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，腳底到肚臍的高度與身高的比值越接近0.618，越給人以美感。李阿姨的身高1.6米，腳底到肚臍的高度與身高的比值為0.6，她應(yīng)該選擇大約（" " ）厘米的高跟鞋才能使她看起來更美（結(jié)果精確到十分位）?！包S金分割點(diǎn)”的應(yīng)用，培育了學(xué)生的美育素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)文化題類

如生活中無處不有圓，無時(shí)不見圓。不以規(guī)矩，不能成方圓，圓圓的五環(huán)孕育奧運(yùn)精神，國際上的“圓桌會議圍桌而坐，平等交流”。從古至今，人類對圓給予充分關(guān)注，不斷探索圓的周長與直徑之間的關(guān)系，我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之用“割圓術(shù)”得到了較精確的值……

①古有“規(guī)”，現(xiàn)有圓規(guī)，針尖確定（" " ），兩腳間的距離決定（" " ）。

②“圓桌會議平等”是因?yàn)椋? " ）處處相等這一特點(diǎn)。

③文中引號內(nèi)這句話是（" " ）。（填“對”或“錯(cuò)”）

④周長與直徑之間的比值叫（" " ），它比22/7（" " ）。（填“大”或“小”）

這組題目把圓的知識巧妙進(jìn)行考查，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化自信與自豪。

再如，六年級一題：5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，我們對于5G最直觀的印象就是“快”。一次測試中，4G網(wǎng)速是100M/s，5G網(wǎng)速是1000M/s，4G和5G的網(wǎng)速比值是（" " ）；同一部電影，用4G網(wǎng)絡(luò)下載需要的時(shí)間與用5G網(wǎng)絡(luò)下載需要的時(shí)間比是（" " ）。

這類題目，對學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培育起到了潛移默化的促進(jìn)作用。

5.對于學(xué)科素養(yǎng)考試題的一些嘗試

如四年級的推理歸納類考題：南南通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識之間存在關(guān)聯(lián)。他用下圖表示圖形之間的關(guān)系，選項(xiàng)A、B、C、D是增加的條件。比如，為四邊形增加“兩組對邊分別平行”這個(gè)條件，四邊形就成了平行四邊形，請你先在合適的括號里填“B”，再試一試將其他條件序號填在相應(yīng)的括號里，使圖中的關(guān)系成立。

A.四個(gè)內(nèi)角都是直角" " B.兩組對邊分別平行" "C.只有一組對邊平行

六年級的一道試題：一根木棒放在有刻度的直線（數(shù)軸）上，木棒的左端與點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合。

（1）若將木棒沿直線向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在直線上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿直線向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到A點(diǎn)時(shí)，它的左端在直線上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：厘米），由此可得到木棒長為（" " ）厘米。

（2）由題（1）的啟發(fā)，請你借助數(shù)軸這個(gè)工具，幫助樂樂解決問題：一天，樂樂問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我像你這么大時(shí)，你還要40年才出生；你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)125歲，是個(gè)老壽星了，哈哈！”請求出樂樂的爺爺現(xiàn)在多少歲了。

這類題目需要學(xué)生對所學(xué)的數(shù)軸知識深度理解，并嘗試用圖表示量之間的關(guān)系，綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。

經(jīng)過一年的試驗(yàn)，我們深刻感受到基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)考試評價(jià)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，還需要借助教師、學(xué)生、家長等多元主體的力量，建立考試評價(jià)共同體。學(xué)生應(yīng)在課堂中積極參與、主動探索、適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，在交流互動中產(chǎn)生知識的碰撞，在課堂教學(xué)中促進(jìn)知識生長；家長應(yīng)協(xié)助教師對學(xué)生進(jìn)行正確指導(dǎo)，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。我們的研究在聚焦學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)考試評價(jià)的同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)理論研究與實(shí)踐探索，努力豐富學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的研究成果，為學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的考試評價(jià)提供參考價(jià)值。

作者單位" 陜西省碑林教師進(jìn)修學(xué)校