小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)：價(jià)值、現(xiàn)狀與路徑

摘要：有序思維是小學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的必備能力。它具有促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知思維發(fā)展和新知建構(gòu)等重要價(jià)值。當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維發(fā)展仍存在著主體意識(shí)不強(qiáng)，思維遷移力較弱；語(yǔ)言表達(dá)薄弱，思維上出現(xiàn)漏洞；個(gè)體差異較大，思維過(guò)程不同步等問(wèn)題，需要教師在教學(xué)時(shí)從興趣入手，培養(yǎng)有序思維意識(shí)；從問(wèn)題入手，增強(qiáng)有序思維能力；從實(shí)踐入手，發(fā)展有序思維素養(yǎng)；從辯論入手，提升有序思維品質(zhì)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維不斷進(jìn)階，實(shí)現(xiàn)持久而有靈性的生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；有序思維；小學(xué)生；價(jià)值；現(xiàn)狀

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1673-4289（2024）05-0029-04

對(duì)于小學(xué)生思維而言，思維的有序性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最基本的要求，是建立高品質(zhì)思維的基礎(chǔ)。是否具備這種思維方式，決定了一個(gè)人能否準(zhǔn)確和快速解決問(wèn)題。在教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭煩，沒(méi)有狀態(tài)，思考問(wèn)題隨意而無(wú)序，回答問(wèn)題不是遺漏便是重復(fù)，究其原因則在于缺乏有序思維。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)要“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”，“初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)”。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生發(fā)展為本，以新課標(biāo)為引領(lǐng)，基于兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和小學(xué)數(shù)學(xué)教材螺旋上升編排的特點(diǎn)，創(chuàng)新思維訓(xùn)練模式，強(qiáng)化思維引導(dǎo)，促使小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序發(fā)展、不斷進(jìn)階。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的價(jià)值

思維要有序，不能胡思亂想。有序思維是指在思考與解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，遵循一定的程序與規(guī)則，按照特定的線索與方向揭示客觀事物的本質(zhì)屬性及其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的一種思維模式。它是一種與客觀規(guī)律一致的思考能力，也是學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的必備能力。擁有這種能力有助于解決較復(fù)雜的開(kāi)放性問(wèn)題，避免盲目從眾或用經(jīng)驗(yàn)主義進(jìn)行答題。

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生深刻的變革，新課標(biāo)對(duì)小學(xué)生有序思維高度重視，要求他們“能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論”。也就是說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生清晰、有條理、不遺漏地表達(dá)自己的思考過(guò)程，還要對(duì)數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論做出合乎邏輯、有說(shuō)服力的解釋或論證。可見(jiàn)，作為一種綜合、具有理性精神的思維模式，數(shù)學(xué)有序思維的構(gòu)建具有鮮明的教學(xué)價(jià)值。

（一）促進(jìn)教學(xué)方式轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性、邏輯性、客觀性等特質(zhì)的學(xué)科，是人們認(rèn)識(shí)世界以及客觀評(píng)判事物發(fā)展的重要依據(jù)。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展絕不是某一個(gè)民族、地區(qū)、歷史時(shí)期的產(chǎn)物，而是多民族、各個(gè)地區(qū)、世世代代在生產(chǎn)實(shí)踐中逐漸發(fā)展而成的。其既有緩慢的量的積累，也有質(zhì)的突破，表現(xiàn)出漸進(jìn)性、階段性和順序性。在教學(xué)中，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和價(jià)值，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)有一個(gè)心理意義的過(guò)程，能理解、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序和知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，注重基于小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)有序思維能力，幫助他們從幼稚、僵化的思維中走出來(lái)，逐步形成一種有序的數(shù)學(xué)思考方法，在有的放矢的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中努力發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）促進(jìn)認(rèn)知思維發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。小學(xué)生的思維正處于從“無(wú)序”向“有序”過(guò)渡時(shí)期，非常需要教師在講解時(shí)善于引導(dǎo)他們總結(jié)出操作的序和思維的序，以形成清晰的解題思路，達(dá)到促進(jìn)認(rèn)知思維發(fā)展的目的。例如，利用五張數(shù)字卡片1、2、3、4和小數(shù)點(diǎn)，可以組成多少個(gè)不同的兩位小數(shù)？要想做到不遺漏、不重復(fù)，就需要按一定的順序排列。因?yàn)?，要?個(gè)數(shù)字組成的是兩位小數(shù)，所以整數(shù)部分和小數(shù)部分各是兩位，也就相當(dāng)于用4個(gè)數(shù)字去組四位數(shù)，這只要有序分類就可以了。如12.34、12.43、13.24、13.42、14.23、14.32（6種），21.34、21.43、23.14、23.41、24.13、24.31（6種）……這樣就會(huì)找到24種不同結(jié)果，這就是有序思維帶來(lái)的便捷。可見(jiàn)，有序思維的形成有助于小學(xué)生建立知識(shí)信息有序連接的能力，使其在解決問(wèn)題時(shí)不重復(fù)、不遺漏、有順序、有規(guī)律地列出答案。

（三）促進(jìn)新知內(nèi)化建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷內(nèi)化新知識(shí)、掌握新技能、豐富和完善自我的過(guò)程。在這一過(guò)程中，不少學(xué)生對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣與激情，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，并因此逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，形成消極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理。但是，在良好的思維模式，尤其是在有序思維的引導(dǎo)下，學(xué)生可以運(yùn)用分類、整理等方法和策略，找出哪些是新知識(shí)，哪些是已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，新舊知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)在哪里，進(jìn)而運(yùn)用縱向或橫向類比進(jìn)行學(xué)習(xí)。有序思維還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)按具體內(nèi)容章節(jié)來(lái)歸類，按知識(shí)要點(diǎn)來(lái)歸類，把同樣的題目類型歸納到一起，舉一反三，融會(huì)貫通。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生還能主動(dòng)將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且每補(bǔ)充一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，都能自動(dòng)歸檔并消化，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)更深處解決更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要意義。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的現(xiàn)狀

新課改以來(lái)，大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師已深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有序思維是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)和建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維是當(dāng)前需要重點(diǎn)研究的課題。因此，在教學(xué)中，十分重視改革教育方式和轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行有序思維，發(fā)展他們的思維能力。但是，培養(yǎng)和建構(gòu)小學(xué)生有序思維并非一朝一夕之事，需要日常滲透和長(zhǎng)期積累，因而迄今為止小學(xué)生有序思維的培養(yǎng)和建構(gòu)還存在不少問(wèn)題和不足，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

（一）主體意識(shí)不強(qiáng)，思維遷移力較弱

在數(shù)學(xué)課堂上，教師傳授知識(shí)時(shí)豐富的語(yǔ)言表達(dá)、嚴(yán)密的邏輯思維、規(guī)范的板書(shū)設(shè)計(jì)等，都讓小學(xué)生很敬佩，常常聽(tīng)得如癡如醉、沉浸其中。一些數(shù)學(xué)重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和薄弱點(diǎn)等，在教師的輔導(dǎo)幫扶下，學(xué)生也能理解并重新認(rèn)知。但即便這樣，仍有不少小學(xué)生在課堂表達(dá)或做課后練習(xí)時(shí)，思路不清、邏輯混亂，表述缺乏條理，重點(diǎn)不突出等。究其原因，主要是在課堂教學(xué)時(shí)，教師未能凸顯“以學(xué)為中心”的課堂理念，未能徹底摒棄原有傳統(tǒng)的“以教為中心”的思維慣性，不注重發(fā)揮小學(xué)生的主體作用，在課堂上沒(méi)有給小學(xué)生留下充分活動(dòng)、感知和體驗(yàn)的時(shí)間，小學(xué)生感悟還不夠深刻，再加上小學(xué)生缺乏生活體驗(yàn)，使其在學(xué)習(xí)中對(duì)教師有很強(qiáng)的依賴性，知識(shí)、思維的遷移能力比較弱，不能很好地理解和運(yùn)用教師所傳授的解題思路、解題技能去做題或回答問(wèn)題，更談不上從“無(wú)序思維”走向“有序思維”。

（二）語(yǔ)言表達(dá)薄弱，思維上出現(xiàn)漏洞

學(xué)數(shù)學(xué)，知道解題思路比知道答案更重要。解題思路是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)了解解題思路，學(xué)生可以更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)，找到解決問(wèn)題的途徑和方法。而僅僅知道答案并不能反映學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維方式。在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有不少小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，費(fèi)盡腦筋、想盡辦法，最后終于找到了問(wèn)題的答案或解決辦法。但是，在書(shū)寫、口頭表達(dá)和交流過(guò)程中，卻經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些思考盲點(diǎn)、思維漏洞和遺漏關(guān)鍵信息等各種各樣的問(wèn)題，不能將自己的觀點(diǎn)、見(jiàn)解和看法用簡(jiǎn)約、明了、得體的語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述出來(lái)。即使是一些熟悉又比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，小學(xué)生也需拼盡全力才能勉強(qiáng)地提出解決問(wèn)題的思路和辦法，而對(duì)于比較復(fù)雜難解的問(wèn)題，他們便會(huì)出現(xiàn)思維受阻、不知所措，給數(shù)學(xué)解題帶來(lái)極大困難，進(jìn)而導(dǎo)致解題出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤。

（三）個(gè)體差異較大，思維過(guò)程不同步

相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門難度比較大的學(xué)科。不過(guò)相對(duì)于初、高中數(shù)學(xué)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)還比較簡(jiǎn)單，難度不算很大。但由于教師教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)個(gè)活生生的有思維能力的小學(xué)生，而且每個(gè)小學(xué)生的思維能力和對(duì)問(wèn)題的理解程度各不相同，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的思維無(wú)法步調(diào)一致而出現(xiàn)學(xué)習(xí)差異。不少小學(xué)生因跟不上教師的思維節(jié)奏和教學(xué)速度而倍感壓力，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，對(duì)上數(shù)學(xué)課有懼怕感，久而久之就養(yǎng)成了一種惰性思維。惰性思維的依賴性、盲從性、膚淺性等特點(diǎn)，嚴(yán)重阻礙了有序思維的建構(gòu)和發(fā)展。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知差異，制定有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，采取不同的教學(xué)方法，并通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、激勵(lì)的方式，營(yíng)造培養(yǎng)小學(xué)生有序思維的良好氛圍，使每一個(gè)小學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣和探索精神，并獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)成果。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的路徑

培養(yǎng)和建構(gòu)數(shù)學(xué)有序思維，對(duì)于小學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義。由于受生理年齡和既有認(rèn)知基礎(chǔ)的制約，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程中會(huì)經(jīng)常表現(xiàn)出隨意性、無(wú)序性和非邏輯性。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)基于小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的現(xiàn)狀，結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，加強(qiáng)數(shù)學(xué)有序思維的培養(yǎng)和建構(gòu)，讓小學(xué)生在其幼小的心靈里播下有序思維的種子，最終發(fā)育生長(zhǎng)并形成“重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)”。

（一）從興趣人手，培養(yǎng)有序思維意識(shí)

興趣是激發(fā)小學(xué)生積極思考的不竭動(dòng)力，更是培養(yǎng)小學(xué)生有序思維意識(shí)的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序生長(zhǎng)為出發(fā)點(diǎn)，基于小學(xué)生的思維特點(diǎn)，列舉他們感興趣的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，促進(jìn)其形成良好的有序思維意識(shí)。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“克和千克”時(shí)，筆者以“曹沖稱象”這一歷史故事為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)重量概念的思考，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位的名稱和單位之間的進(jìn)率，了解1克、1千克的實(shí)際質(zhì)量，建立克、千克的質(zhì)量觀念。然后，展示“西雙版納北遷亞洲象”圖片，并提供亞洲象身高、體長(zhǎng)、體重等相關(guān)數(shù)據(jù)，讓小學(xué)生懂得一頭亞洲象體重約3-5噸。在此基礎(chǔ)上，筆者從小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，引導(dǎo)他們思考問(wèn)題，認(rèn)識(shí)計(jì)量比較輕的物品常用“克”（g）作單位，計(jì)量比較重的物品常用“千克”（kg）作單位。知道1千克=1000克，1噸=1000千克，一頭亞洲象約重3000-5000千克。為進(jìn)一步訓(xùn)練小學(xué)生的有序思維，筆者向他們提供了電子秤、體重秤、磅秤，以及蘋果、茶葉、故事書(shū)、牙簽、粉筆等物品，要求他們用秤稱量物品和測(cè)量自身的體重。小學(xué)生利用這一趣味實(shí)驗(yàn)，了解了用秤稱物體質(zhì)量的方法，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，進(jìn)而對(duì)質(zhì)量單位克與千克，以及不同質(zhì)量單位之間的關(guān)系有更深刻的認(rèn)知和理解。

（二）從問(wèn)題人手，發(fā)展有序思維能力

問(wèn)題是思維的引擎，也是思維的開(kāi)端。通過(guò)設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)小學(xué)生思考，開(kāi)發(fā)他們的思維潛能。因此，在教學(xué)中，教師需要通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)點(diǎn)撥小學(xué)生的思維，發(fā)展他們的有序思維能力。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者選擇現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象作為教學(xué)素材，如利用超市蔬菜價(jià)格標(biāo)簽，讓小學(xué)生正確讀出這些蔬菜價(jià)格對(duì)應(yīng)的元、角、分，幫助他們分析小數(shù)的意義及一位小數(shù)和兩位小數(shù)的區(qū)別。緊接著，設(shè)置問(wèn)題：“整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系是什么？”驅(qū)動(dòng)小學(xué)生在梳理、整合整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)意義和性質(zhì)的理解，掌握正確讀取小數(shù)的方法。然后，又引導(dǎo)小學(xué)生復(fù)習(xí)“長(zhǎng)度單位”知識(shí)，并設(shè)置問(wèn)題：“82厘米是（）/（）米，寫成小數(shù)是____米；12毫米是（）/（）厘米，寫成小數(shù)是____厘米。”由此引領(lǐng)小學(xué)生深入思考，充分感知一位小數(shù)和兩位小數(shù)表示的意義，并融入長(zhǎng)度單位知識(shí)，得出“82厘米是（82）/（100）米，寫成小數(shù)是0.82米；12毫米是（12）/（10）厘米，寫成小數(shù)是絲厘米”的結(jié)論。最后，筆者讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究，把1米平均分成10份、100份。這樣，通過(guò)再思考、再認(rèn)識(shí)、再理解、再應(yīng)用，讓小學(xué)生感受到學(xué)習(xí)小數(shù)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活大有用處，并自主建構(gòu)起小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，以增強(qiáng)有序思維能力。

（三）從實(shí)踐人手，發(fā)展有序思維素養(yǎng)

思維來(lái)源于實(shí)踐。利用實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，可以使他們更直觀地感受到數(shù)學(xué)思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材中與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，讓小學(xué)生折一折、量一量、畫(huà)一畫(huà)等，促使他們?cè)趯?shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)有序思維和解決問(wèn)題的能力。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者首先聯(lián)系教室中的黑板、粉筆擦、桌子、門、窗等實(shí)物，引出四邊形的形狀和名稱，指導(dǎo)小學(xué)生動(dòng)手在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形的邊和角特征，使之初步建立長(zhǎng)方形、正方形的概念。緊接著，筆者利用多媒體呈現(xiàn)不同的包裝圖，讓小學(xué)生判斷哪個(gè)平面圖形是長(zhǎng)方形，哪個(gè)平面圖形是正方形，依據(jù)是什么。鼓勵(lì)他們動(dòng)手制作長(zhǎng)方形紙皮、正方形印章，并分別測(cè)量出計(jì)算其周長(zhǎng)所需要的數(shù)據(jù)，然后借助自己的思維求解其周長(zhǎng)的方法。在學(xué)生自主探索及小組合作交流后，筆者又結(jié)合多媒體課件演示引導(dǎo)學(xué)生概括出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，即C=2（a+b）（C表示周長(zhǎng)，a表示長(zhǎng)，b表示寬）；正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，即C=4a。最后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)展示其運(yùn)用公式求解過(guò)程的創(chuàng)意做法，以及舉例說(shuō)明如何運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，由此提升小學(xué)生有序思維素養(yǎng)。

（四）從辯論人手，提升有序思維品質(zhì)

辯論是一種思維碰撞的過(guò)程，它能夠讓人們從不同的角度去思考問(wèn)題。在教學(xué)中，教師應(yīng)基于小學(xué)生掌握概念模糊的現(xiàn)狀，通過(guò)開(kāi)展辯論活動(dòng)為他們提供一個(gè)思維碰撞的平臺(tái)，讓他們的有序思維在碰撞中得以升華。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者在引導(dǎo)學(xué)生回顧五年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)”這部分內(nèi)容后，提出問(wèn)題：“整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法是否同樣適用，為什么？”激發(fā)學(xué)生的思考欲望，然后把持不同觀點(diǎn)的學(xué)生分成正方和反方進(jìn)行辯論。在正方和反方各持己見(jiàn)、爭(zhēng)得難解難分時(shí)，筆者適時(shí)按下“暫停鍵”，導(dǎo)人新課，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)表自己的見(jiàn)解，共同推導(dǎo)整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中是否適用。此時(shí)，筆者出示情境：“一個(gè)圖案占一張彩紙的1/5，3個(gè)圖案占這張彩紙的幾分之幾？”在學(xué)生獲得不同答案后，筆者又鼓勵(lì)他們開(kāi)展辯論，讓其以充分的論據(jù)從正面證明自己的觀點(diǎn)正確的同時(shí)，找出反方觀點(diǎn)的漏洞和不足之處，從而得出“整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中同樣適用”的結(jié)論，即分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義完全相同。同時(shí)，為提高小學(xué)生有序思維品質(zhì)，筆者還利用辯論過(guò)程中生成的教學(xué)資源，引導(dǎo)他們開(kāi)啟從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)的新視角，使之通過(guò)糾錯(cuò)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

總之，教師在教學(xué)實(shí)踐和理論研究過(guò)程中，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的重要價(jià)值，深刻反思當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)的現(xiàn)狀，切實(shí)把教學(xué)目光聚焦到小學(xué)生有序思維的建構(gòu)上來(lái)，使小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維建構(gòu)得以踐行并得到提升，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（作者單位：福建省仙游縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建，莆田351200）