感數(shù)向數(shù)量機(jī)制的轉(zhuǎn)變：視覺干擾下的小數(shù)值加工

摘 要 人們依賴“感數(shù)機(jī)制”對(duì)1～4 個(gè)刺激的數(shù)量（小數(shù)）進(jìn)行精確、迅速地識(shí)別。本研究探討視覺干擾物是否會(huì)破壞“感數(shù)機(jī)制”，使得小數(shù)值的加工機(jī)制發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)1 發(fā)現(xiàn)，伴隨目標(biāo)出現(xiàn)的干擾物使小數(shù)加工不再精確，其加工符合韋伯定律，這提示感數(shù)機(jī)制被破壞，而“數(shù)量機(jī)制”被激活。實(shí)驗(yàn)2 發(fā)現(xiàn)，視覺干擾使得小數(shù)加工表現(xiàn)出數(shù)量機(jī)制下的“占用效應(yīng)”。上述結(jié)果提示，干擾刺激會(huì)破壞感數(shù)機(jī)制，此時(shí)小數(shù)加工依靠數(shù)量機(jī)制完成。

關(guān)鍵詞 感數(shù) 數(shù)量機(jī)制 韋伯分?jǐn)?shù) 占用效應(yīng)

1 前言

人們可以迅速、精確地識(shí)別1～4 個(gè)刺激的數(shù)量（Jevons， 1871）。隨著目標(biāo)的數(shù)值上升，反應(yīng)時(shí)的模式出現(xiàn)轉(zhuǎn)變：對(duì)1～4 個(gè)刺激計(jì)數(shù)的反應(yīng)時(shí)增加緩慢；刺激超過4 個(gè)后，反應(yīng)時(shí)隨刺激數(shù)增加而迅速上升。這提示1～4 個(gè)刺激和大于4 個(gè)刺激的數(shù)值加工依賴不同機(jī)制。研究者將這種反應(yīng)迅速而穩(wěn)定、結(jié)果精確的數(shù)值加工機(jī)制命名為“感數(shù)”（subitizing;Kaufman et al.， 1949）。感數(shù)是如何實(shí)現(xiàn)的呢？有學(xué)者認(rèn)為，1～4 個(gè)客體可組成特定構(gòu)型，例如3 個(gè)點(diǎn)組成三角形，4 個(gè)點(diǎn)組成四邊形，數(shù)值和形狀形成對(duì)應(yīng)，就能被又快又好地識(shí)別（Ashkenazi et al.，2013）。另有學(xué)者指出，即使1～4 個(gè)刺激排成一列，感數(shù)仍會(huì)發(fā)生（Jansen et al.， 2014），感數(shù)是依靠注意追蹤每一個(gè)個(gè)體，來實(shí)現(xiàn)精確的數(shù)值分析（Anobileet al.， 2020）。雖然感數(shù)的機(jī)制并不明確，但它通常被認(rèn)為是小數(shù)值（1～4）加工所依賴的唯一機(jī)制。

當(dāng)刺激超過4 個(gè)時(shí)，需要通過數(shù)數(shù)，或者估數(shù)來快速辨別數(shù)量（Kaufman et al.， 1949）。估數(shù)會(huì)產(chǎn)生有規(guī)律的誤差，符合“數(shù)量感知”的韋伯定律：數(shù)量估計(jì)的誤差或最小可覺差（just noticeabledifferences， JND）和感知到的數(shù)值（主觀相等點(diǎn)，point of subjective equation， PSE）成正比，韋伯分?jǐn)?shù)（W= JND/PSE）約為.2。這種直接分析數(shù)量的機(jī)制被稱為數(shù)量機(jī)制（劉煒等，2012；Anobile et al.， 2014），它建立在近似數(shù)量系統(tǒng)（approximate number system，ANS）的基礎(chǔ)上。另有學(xué)者認(rèn)為上述誤差反映了“占用效應(yīng)”（effect of occupancy）：每個(gè)刺激周圍都存在一個(gè)區(qū)域，當(dāng)其它點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)就被識(shí)別為一個(gè)；觀察者低估數(shù)值的原因不是“看不清”，而是“忽略”，“占用半徑”描述了兩個(gè)刺激在整體中相對(duì)接近的特征?！罢加眯?yīng)”是中等數(shù)量加工活動(dòng)中的典型效應(yīng)，可以被視為數(shù)量機(jī)制的特征之一（All?k amp; Tuulmets， 1991）。

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，感數(shù)機(jī)制和數(shù)量機(jī)制各司其職，分別加工不同數(shù)值范圍內(nèi)的刺激。但也有研究表明，當(dāng)感數(shù)機(jī)制被破壞時(shí)，小數(shù)值加工不再精確，錯(cuò)誤率約為20%，展現(xiàn)出數(shù)量機(jī)制的特征（Burr et al.，2010）。這提示，感數(shù)機(jī)制可能不是小數(shù)值（1～4）加工活動(dòng)中的唯一機(jī)制，在特定條件下，數(shù)量機(jī)制也可能參與小數(shù)值加工活動(dòng)（劉煒等，2021; Liu etal.， 2020）。需要注意的是，前人研究（Burr et al.，2010）采用雙任務(wù)范式來引發(fā)認(rèn)知負(fù)荷，主任務(wù)給次任務(wù)（數(shù)量任務(wù)）造成了復(fù)雜影響，從知覺、注意到工作記憶等加工都可能受到干擾，很難明確干擾的性質(zhì)。相反，如果同時(shí)呈現(xiàn)目標(biāo)（1～4 個(gè)刺激）和干擾物，考察干擾物對(duì)感數(shù)加工的影響，則能夠更直接地分析該影響的性質(zhì)。干擾物對(duì)目標(biāo)的影響主要來自知覺和注意負(fù)荷，并且低級(jí)知覺干擾還可以通過對(duì)照組控制，最終，注意負(fù)荷對(duì)感數(shù)機(jī)制的影響情況可以更明確。

相關(guān)研究曾分析過視覺干擾對(duì)感數(shù)機(jī)制的影響，但結(jié)果并不一致：當(dāng)目標(biāo)和干擾刺激可以根據(jù)顏色、傾斜角等單一特征區(qū)分時(shí)，1～4 個(gè)目標(biāo)的數(shù)值加工表現(xiàn)出感數(shù)特征；當(dāng)目標(biāo)被定義為兩個(gè)特征結(jié)合成的客體時(shí)（如白色豎線），觀察者就不再對(duì)目標(biāo)進(jìn)行感數(shù)加工（Trick amp; Pylyshyn， 1993）。研究者提出感數(shù)發(fā)生在知覺分組之后，當(dāng)目標(biāo)可以從干擾刺激中凸顯出來時(shí)就可以感數(shù)，但該觀點(diǎn)與一些現(xiàn)象不符，例如當(dāng)目標(biāo)為傾斜四邊形，干擾為豎直四邊形時(shí)，觀察者無法感數(shù)（Piazza et al.， 2002）；當(dāng)目標(biāo)為X，干擾為O 時(shí)，年輕人可以感數(shù)，65 歲以上的人卻無法做到（Trick amp; Pylyshyn， 1993）。值得注意的是，相關(guān)研究可能低估了干擾物對(duì)感數(shù)加工的影響，雖然感數(shù)的特點(diǎn)（平穩(wěn)的反應(yīng)時(shí)）仍存在，但干擾使反應(yīng)時(shí)上升，加工性質(zhì)可能已經(jīng)改變。

綜上所述，現(xiàn)有研究提示感數(shù)機(jī)制可能被注意負(fù)荷所破壞，但“雙任務(wù)”范式引入了過多潛在影響因素，“干擾”范式能更直接地考察注意負(fù)荷與感數(shù)機(jī)制間的關(guān)系；同時(shí)，感數(shù)遭到破壞時(shí)，小數(shù)值加工是否會(huì)依賴數(shù)量機(jī)制完成，該假設(shè)需進(jìn)一步證實(shí)。因此，本研究將探討視覺干擾影響感數(shù)加工的機(jī)制。我們假設(shè)，視覺干擾會(huì)破壞感數(shù)機(jī)制，此時(shí)小數(shù)值加工依賴數(shù)量機(jī)制完成。實(shí)驗(yàn)1 探討不同顏色、數(shù)量的干擾刺激影響感數(shù)加工的規(guī)律，通過計(jì)算各條件下反應(yīng)的韋伯分?jǐn)?shù)，分析其是否滿足韋伯定律，推測(cè)數(shù)量機(jī)制是否被激活。實(shí)驗(yàn)2 分析干擾條件下小數(shù)加工是否出現(xiàn)占用效應(yīng)，占用效應(yīng)是數(shù)量機(jī)制下的典型效應(yīng)，可被視為數(shù)量機(jī)制激活的標(biāo)志。實(shí)驗(yàn)2a 按照占用理論建模，考察模擬結(jié)果是否能預(yù)測(cè)觀測(cè)結(jié)果；實(shí)驗(yàn)2b 縮小刺激呈現(xiàn)面積重復(fù)實(shí)驗(yàn)1，考察加工誤差是否來源于“占用效應(yīng)”。

2 實(shí)驗(yàn)1 干擾物對(duì)感數(shù)加工的影響

考察干擾物對(duì)感數(shù)的影響，實(shí)驗(yàn)1a 依靠形狀區(qū)分干擾和目標(biāo)刺激；實(shí)驗(yàn)1b 依靠形狀加顏色來區(qū)分兩種刺激。顏色分組顯著地減少了目標(biāo)和干擾物混淆的可能性，干擾效應(yīng)雖有下降，卻仍展示出和實(shí)驗(yàn)1a 相同的模式，說明干擾產(chǎn)生的原因不完全是低級(jí)的知覺混淆。

2.1 方法

2.1.1 被試

8 名被試參與實(shí)驗(yàn)1a（并參與實(shí)驗(yàn)2b），12 名被試參與實(shí)驗(yàn)1b。被試來自某高校，男性8 名，女性12 名，平均年齡25 歲（20～34 歲），視力或矯正視力、色覺正常，右利手。研究得到了學(xué)校倫理委員會(huì)同意，被試獲得一定報(bào)酬。參照因變量相同的前人研究（Anobile et al.， 2014），并考慮到2 個(gè)實(shí)驗(yàn)將在相同范式下重復(fù)多次，上述樣本量可保證穩(wěn)定的結(jié)果。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)材料

程序在Pentium Ⅳ電腦上運(yùn)行，17 英寸顯示器，分辨率1024×1092 像素，刷新率60Hz。視距為50cm。刺激采用Matlab 軟件生成，每次在屏幕中央的圓區(qū)域（直徑600 像素）內(nèi)隨機(jī)生成1～7 個(gè)半徑為6 像素的圓點(diǎn)作為目標(biāo)，同時(shí)生成隨機(jī)線條（6×18像素）作為干擾物。刺激點(diǎn)及干擾物的顯示面積均為108像素。刺激點(diǎn)邊緣間、點(diǎn)和線最小間隔12像素。干擾線的數(shù)量根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件變化，但在每一種實(shí)驗(yàn)條件中保持恒定，實(shí)驗(yàn)1a 有7 種實(shí)驗(yàn)條件，干擾線數(shù)量分別為0（基線），1，2，3，4，5，12；實(shí)驗(yàn)1b 有5 種條件，其數(shù)量為0，6，7，8，10。屏幕背景為白色，實(shí)驗(yàn)1a中，目標(biāo)點(diǎn)和干擾刺激同色（圖1），隨機(jī)呈現(xiàn)紅、綠，或者藍(lán)色；實(shí)驗(yàn)1b 中，目標(biāo)點(diǎn)和干擾物不同色。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)程序

實(shí)驗(yàn)1a 先呈現(xiàn)注視點(diǎn)500 ms，此后呈現(xiàn)刺激200 ms，要求被試忽視干擾線，口頭報(bào)告目標(biāo)圓點(diǎn)數(shù)量，1 秒后進(jìn)入下一試次（圖1）。

在每種條件下，干擾線數(shù)量恒定，如圖1 的條件下總為3 條干擾線；每次隨機(jī)出現(xiàn)1～7 個(gè)目標(biāo)圓點(diǎn)，要求被試報(bào)告目標(biāo)的數(shù)量，每個(gè)數(shù)值（1～7）的目標(biāo)判斷16 次，共112 個(gè)試次，在1 個(gè)block 內(nèi)完成。實(shí)驗(yàn)為被試內(nèi)設(shè)計(jì)，考察不同數(shù)量的干擾線條（不同實(shí)驗(yàn)條件）對(duì)目標(biāo)數(shù)值判斷的影響，在7 種實(shí)驗(yàn)條件（7 個(gè)block）下，每人完成784 次測(cè)試，各個(gè)條件的順序在被試間平衡。最后，要求被試完成一個(gè)控制條件，即報(bào)告點(diǎn)和線條的總數(shù)（干擾為1～3條線），不需區(qū)分目標(biāo)和干擾物，與實(shí)驗(yàn)條件形成對(duì)照。每個(gè)條件完成后短暫休息以免疲勞，正式實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行簡短練習(xí)。

2.2 結(jié)果與討論

2.2.1 實(shí)驗(yàn)1a

在每種干擾條件下，計(jì)算出估計(jì)均值或主觀相等點(diǎn)（PSE）及標(biāo)準(zhǔn)差（SD ），如表1 所示。SD 可衡量錯(cuò)誤率（Halberda et al.， 2008），按照簡單韋伯定律，W = ΔI/I，其中I 為目標(biāo)數(shù)值的主觀相等點(diǎn)PSE，ΔI 為感知目標(biāo)數(shù)值的差別閾限，可以用SD 衡量（Anobile et al.， 2014; Liu et al.，2020）。合并所有被試數(shù)據(jù)來計(jì)算某條件下的PSE和SD ，一方面是由于單個(gè)被試在特定條件下試次較少，SD 易波動(dòng)；另一方面，觀測(cè)數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)二中需要與計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果比較，兩者采用統(tǒng)一的分析方法。

由圖2，基線條件下（干擾線 = 0），以目標(biāo)數(shù)PSE 為自變量、SD 為因變量進(jìn)行線性擬合，分別測(cè)試簡單韋伯定律（SD = W·PSE）和修正韋伯定律（SD = W·PSE + a，常數(shù)a 為正數(shù)，反映感覺系統(tǒng)的背景噪音；Barlow， 1957）模型。Origin 軟件可以通過F 檢驗(yàn)比較兩個(gè)模型的殘差平方和，推測(cè)哪一個(gè)更可能成立。結(jié)果表明，簡單韋伯定律的模型更可能成立（p lt; .05）。在簡單模型中，基線的回歸擬合斜率.02 與0 差異不顯著，p gt; .05，估值誤差不隨著目標(biāo)數(shù)增大而增加；W lt; .01（圖2 右），揭示了感數(shù)加工特征。

同樣分析干擾條件（存在干擾線）的結(jié)果。存在2～5 個(gè)干擾刺激時(shí)，W 接近.2，線性回歸系數(shù)斜率均顯著大于0（2 條線為.16， p lt; .001；3 條線.19，p lt; .01；4 條線.22， p lt; .001；5 條線.22， p lt; .01。回歸方程顯著說明估計(jì)誤差隨著被估計(jì)數(shù)值線性增加，符合韋伯定律，數(shù)量機(jī)制被激活（Liu et al.，2020）。需注意的是，相對(duì)于其他數(shù)值來說，對(duì)“1”進(jìn)行判斷的錯(cuò)誤會(huì)被放大。例如，把1 當(dāng)成2 會(huì)使SD 增加100%，使SD 產(chǎn)生很大的波動(dòng)，而把4 當(dāng)成5 只會(huì)增加25% 的誤差，這解釋了“1”處W偏高（圖2 右）的結(jié)果。

存在1 個(gè)干擾時(shí)W 約為5%，回歸斜率（.05）顯著大于0（p lt; .01），展現(xiàn)出數(shù)量加工特征；存在12 個(gè)干擾時(shí)斜率為 .46，p lt; .01，W gt; .4，大量干擾線影響了數(shù)量加工活動(dòng)。

最后，在控制條件下，要求報(bào)告點(diǎn)和線的總數(shù)。在該總數(shù)不超過4 的所有試次中，被試僅出現(xiàn)1 次錯(cuò)誤，說明感數(shù)存在于整體任務(wù)中（此時(shí)不需要區(qū)分目標(biāo)和干擾刺激）。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)1b

在實(shí)驗(yàn)1b 中，被試知曉可以根據(jù)顏色或形狀線索來區(qū)分目標(biāo)和干擾刺激。預(yù)實(shí)驗(yàn)表明1～5 個(gè)干擾刺激難以產(chǎn)生穩(wěn)定影響，因此正式實(shí)驗(yàn)只包括6 個(gè)及以上干擾的條件（表2）。

由圖3 可知，基線條件仍展現(xiàn)出感數(shù)特征，回歸斜率為.003，p gt; .05；W 接近0。當(dāng)干擾線數(shù)量為6～8 時(shí)，數(shù)值判斷再次出現(xiàn)數(shù)量加工機(jī)制特征，W gt; .10，回歸斜率：6 條線為 .10， p lt; .01；7 條.12，p lt; .01；8 條為.14， p lt; .01。10 條干擾線對(duì)數(shù)值估計(jì)的影響較小，W lt; .03，斜率為.03， p lt; .05。這可能是因?yàn)榇藭r(shí)干擾數(shù)總是大于目標(biāo)數(shù)（1～7），觀察者經(jīng)數(shù)個(gè)試次意識(shí)到該規(guī)律后，能更有效地將注意力集中在目標(biāo)上。

2.3 結(jié)論

與目標(biāo)刺激同色的2 個(gè)及以上干擾刺激、與目標(biāo)刺激不同色、數(shù)量接近的干擾刺激均可破壞感數(shù)加工，此時(shí)1～4 個(gè)目標(biāo)的數(shù)值加工任務(wù)依靠數(shù)量機(jī)制完成。

3 實(shí)驗(yàn)2 干擾條件下小數(shù)加工中的占用效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)2a 根據(jù)占用理論建模，考察實(shí)驗(yàn)1 是否可以被占用效應(yīng)解釋；實(shí)驗(yàn)2b 減小刺激呈現(xiàn)面積，考察干擾線對(duì)目標(biāo)數(shù)值判斷的影響是否變強(qiáng)，驗(yàn)證該影響是不是“占用效應(yīng)”。

3.1 實(shí)驗(yàn)2a

3.1.1 方法

按照占用理論，每個(gè)刺激周圍存在一個(gè)區(qū)域，其它點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域即被 “忽略”，影響數(shù)值估計(jì)的SD 和W。因此當(dāng)多個(gè)刺激的間距小于一定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，從第2 個(gè)刺激開始不再被計(jì)數(shù)。由于目標(biāo)點(diǎn)接近其他點(diǎn)或線時(shí)都會(huì)被“忽略”，因此點(diǎn)、線引起的占用效應(yīng)使SD 和W呈現(xiàn)相似模式。本研究主要目的是考察干擾線對(duì)目標(biāo)點(diǎn)數(shù)值判斷的影響，所以簡化了模型，只提取干擾線的中心位置坐標(biāo)（基線只提取一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)），以此為圓心，設(shè)定其半徑值為60像素（半徑值的設(shè)定不會(huì)影響SD 和W的模式）。

用Matlab 編寫程序提取每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)中心的坐標(biāo)，規(guī)定任何與干擾線條中心的距離小于60 像素的點(diǎn)不計(jì)數(shù)；在每個(gè)試次下，統(tǒng)計(jì)被計(jì)數(shù)的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，作為結(jié)果輸出，用來模擬人類被試每一試次的數(shù)值估計(jì)。對(duì)實(shí)驗(yàn)1a 的每個(gè)干擾條件、目標(biāo)數(shù)值1～4 分別進(jìn)行2000 次模擬運(yùn)行。最后，用目標(biāo)數(shù)值作為橫坐標(biāo)，2000 個(gè)模擬結(jié)果的SD 作為縱坐標(biāo)，進(jìn)行線性回歸，并計(jì)算W分?jǐn)?shù)（方法同實(shí)驗(yàn)1），與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1.2 結(jié)果與討論

統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)結(jié)果的PSE 和SD （表3），同樣對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行線性回歸（圖4）。

由圖4 可知，占用模型較好地模擬了被試在1～5 個(gè)干擾項(xiàng)下的反應(yīng)中SD 的變化模式，SD 隨目標(biāo)刺激增大而線性增加，在2～5 個(gè)干擾項(xiàng)的情況下，其回歸斜率顯著大于0（p lt; .001），斜率在.14～.18之間取值，W 在.1～.3 范圍取值，占用效應(yīng)解釋了實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果。存在1 條干擾線時(shí)，回歸斜率（.08）顯著大于0（p lt; .01），與實(shí)驗(yàn)1a 吻合。

模擬與觀測(cè)結(jié)果有3 個(gè)差異。首先，對(duì)12 個(gè)干擾項(xiàng)的預(yù)測(cè)值高于觀測(cè)結(jié)果，提示觀測(cè)者可能會(huì)適當(dāng)調(diào)整反應(yīng)策略。其次，占用模型的PSE 小于觀測(cè)到的PSE，這是因?yàn)槟Ｐ椭形ㄒ坏腻e(cuò)誤來源是2 個(gè)刺激點(diǎn)由于接近而被識(shí)別為1 個(gè)，從而導(dǎo)致感知到的數(shù)量下降，它不能解釋觀察者高估刺激數(shù)引起的錯(cuò)誤。最后，在基線條件下模型預(yù)測(cè)觀察者仍然由于點(diǎn)相互接近而產(chǎn)生誤差，這與觀測(cè)結(jié)果不符：感數(shù)（基線）是精確的，不會(huì)出現(xiàn)占用效應(yīng)?？傊加媚Ｐ涂梢越忉寯?shù)量機(jī)制的誤差模式，卻不能解釋感數(shù)機(jī)制的加工。

3.2 實(shí)驗(yàn)2b

3.2.1 方法

被試、實(shí)驗(yàn)參數(shù)及流程均與實(shí)驗(yàn)1a 相同，用于呈現(xiàn)刺激的圓縮小為400×400 像素，其面積為實(shí)驗(yàn)1 的44%。點(diǎn)之間、點(diǎn)線之間的距離縮小后，如果干擾物是通過簡單的視覺干擾來影響目標(biāo)數(shù)值估計(jì)，即刺激接近導(dǎo)致“看不清”，那么在本實(shí)驗(yàn)中被試將產(chǎn)生更多失誤，SD 和W 將顯著上升；反之如果實(shí)驗(yàn)1a 體現(xiàn)了占用效應(yīng)，刺激相對(duì)接近誘使觀察者將其知覺為同一個(gè)體，從而產(chǎn)生計(jì)數(shù)錯(cuò)誤，那么呈現(xiàn)區(qū)域縮小將不會(huì)使SD 和W上升。

3.2.2 結(jié)果與討論

結(jié)果如表4 及圖5 所示。存在2～5 條干擾線時(shí)，SD 根據(jù)目標(biāo)數(shù)值增加而線性增加，線性擬合斜率（.07～.18）均顯著大于0，p lt; .05；存在3～5 個(gè)干擾項(xiàng)時(shí)，W 取值基本位于.1～.3 區(qū)間內(nèi)。間距縮短沒有引發(fā)更多錯(cuò)誤，W 均值（1～5 條干擾線：.120）相比實(shí)驗(yàn)1a（.181）反而可能有所下降。因此，干擾線條對(duì)刺激點(diǎn)的影響體現(xiàn)出“占用效應(yīng)”。

3.3 結(jié)論

占用模型可以解釋干擾物對(duì)小數(shù)加工的影響；干擾線對(duì)小數(shù)加工的影響體現(xiàn)了占用效應(yīng)，呈現(xiàn)面積縮小不會(huì)使錯(cuò)誤率上升。

4 總討論

本研究揭示，干擾物會(huì)顯著影響小數(shù)值加工。實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)，與目標(biāo)刺激同色的2個(gè)及以上干擾刺激、與目標(biāo)刺激不同色、數(shù)量接近的干擾刺激均可破壞感數(shù)加工，此時(shí)1～4 個(gè)目標(biāo)的數(shù)值加工任務(wù)依靠數(shù)量機(jī)制完成。并且，在干擾條件下，加工表現(xiàn)出“占用效應(yīng)”（實(shí)驗(yàn)2a）；干擾物影響小數(shù)值的加工，不是因?yàn)楦蓴_接近目標(biāo)導(dǎo)致“看不清”，因?yàn)榭s小刺激呈現(xiàn)面積并不會(huì)使數(shù)值加工的錯(cuò)誤率升高（實(shí)驗(yàn)2b）。

4.1 注意資源是感數(shù)加工的前提

感數(shù)加工對(duì)注意資源的要求很高（Liu et al.，2020; Pomè et al.， 2019）。早期研究探討雙任務(wù)對(duì)感數(shù)加工的影響，但主任務(wù)會(huì)引起注意、工作記憶等多種負(fù)荷，錯(cuò)誤可能發(fā)生在知覺、記憶或決策等多個(gè)階段（Burr et al.， 2010; Pomè et al.， 2019）。本研究探討視覺干擾是否會(huì)影響感數(shù)機(jī)制。干擾刺激可使觀察者注意力分散或轉(zhuǎn)移，削弱用于加工目標(biāo)的注意資源，從而影響感數(shù)加工。相對(duì)于雙任務(wù)范式，干擾范式不會(huì)造成工作記憶等認(rèn)知負(fù)荷，反應(yīng)更直接，影響主要來自知覺階段。

在知覺階段，干擾物對(duì)感數(shù)加工的影響在于其增加了視覺復(fù)雜性，或者爭奪了注意資源。實(shí)驗(yàn)1表明，與目標(biāo)相似的干擾刺激影響力較大，1 條與目標(biāo)同色的干擾線即可對(duì)感數(shù)加工產(chǎn)生影響；而當(dāng)干擾與目標(biāo)不同色時(shí)，6～8 條干擾線才顯現(xiàn)出對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定影響，當(dāng)干擾刺激遠(yuǎn)超目標(biāo)刺激的數(shù)量時(shí)（目標(biāo)數(shù)為1～7，干擾數(shù)為10），觀察者很快掌握了這一規(guī)律，干擾刺激失去競爭力，對(duì)目標(biāo)的數(shù)值加工準(zhǔn)確性又得到了明顯提升。因此，干擾物通過與目標(biāo)物競爭注意資源來影響對(duì)目標(biāo)的感數(shù)加工。

實(shí)驗(yàn)1 揭示，即使在有顏色等突出線索輔助時(shí)，少量干擾刺激仍可破壞感數(shù)加工。知覺分組并不是感數(shù)加工的充分條件；在知覺分組后，如果分心物導(dǎo)致注意資源不足，那么對(duì)目標(biāo)的感數(shù)加工仍難以被激活。以往研究可能低估了干擾物對(duì)感數(shù)加工的影響，它們揭示出干擾條件下存在感數(shù)加工，可能是特定設(shè)置（例如顏色恒定）使干擾刺激的競爭力下降導(dǎo)致的（Trick amp; Pylyshyn， 1993）。

4.2 干擾條件下的小數(shù)值加工機(jī)制

感數(shù)機(jī)制被干擾物破壞時(shí)，對(duì)目標(biāo)的數(shù)值加工依賴什么機(jī)制完成呢？

前人研究（Trick amp; Pylyshyn，1993）考察干擾刺激的存在是否會(huì)使感數(shù)加工轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)數(shù)加工，通過反應(yīng)時(shí)隨數(shù)值上升而變化的規(guī)律來推測(cè)感數(shù)加工是否存在。在其范式下，刺激持續(xù)呈現(xiàn)至被試報(bào)告為止。在這些研究中，干擾物使感數(shù)的反應(yīng)時(shí)整體上升，已提示其對(duì)感數(shù)加工產(chǎn)生了影響。

本研究中刺激只呈現(xiàn)200 ms，在干擾條件下，小數(shù)加工的誤差隨被加工的數(shù)值線性增加，符合數(shù)量感知的韋伯定律（實(shí)驗(yàn)1），因此該誤差不是來源于隨機(jī)噪音，也不是因?yàn)楸辉嚮煜烁蓴_和目標(biāo)刺激，因?yàn)檫@兩種誤差都不會(huì)隨目標(biāo)數(shù)值增加而上升。該誤差體現(xiàn)了ANS 在小數(shù)加工中的活動(dòng)，它證明：感數(shù)機(jī)制被破壞后，數(shù)值加工活動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)而依賴數(shù)量機(jī)制完成。

實(shí)驗(yàn)2a 提示占用模型可以預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果，且刺激分布面積縮小不會(huì)使錯(cuò)誤增加（實(shí)驗(yàn)2b），誤差體現(xiàn)了占用效應(yīng)，而不是由于刺激接近導(dǎo)致觀察者“看不清”。在干擾條件下，小數(shù)值加工中出現(xiàn)了中等數(shù)量加工（數(shù)量機(jī)制）中典型的占用效應(yīng)，這也支持了本文的研究假設(shè)。

本研究指出，感數(shù)加工雖然精確、迅速，但卻非常脆弱，容易被干擾物破壞，只有在注意資源充沛的特定條件下才能被揭示。這給“感數(shù)能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)”的觀點(diǎn)（Ashkenazi et al.， 2013）帶來了挑戰(zhàn)：一種不夠穩(wěn)定、只在特定條件下激活的機(jī)制，很難構(gòu)成某種能力的基礎(chǔ)（Durgin， 2017）。與之形成對(duì)比的是，數(shù)量機(jī)制對(duì)注意資源的依賴較小，表現(xiàn)出更好的穩(wěn)健性，更可能成為數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)（劉煒等，2016；Anobile et al.， 2020）。

5 結(jié)論

本研究發(fā)現(xiàn)干擾刺激會(huì)破壞感數(shù)機(jī)制，此時(shí)小數(shù)加工符合韋伯定律，體現(xiàn)占用效應(yīng)，提示此時(shí)小數(shù)加工依靠數(shù)量機(jī)制完成。

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本研究得到國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（32060192） 和云南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃教育學(xué)項(xiàng)目（AC20014） 的資助。