納米劃擦速度對單晶硅去除行為的影響

摘要" 單晶硅作為典型的硬脆材料在不同的劃擦速度下會(huì)有不同的應(yīng)變率，進(jìn)而產(chǎn)生不同的材料去除行為，采用分子動(dòng)力學(xué)從應(yīng)變率角度研究不同劃擦速度下材料的變形與去除過程。結(jié)果表明：劃擦過程中隨劃擦速度由25 m/s增加到250 m/s，單晶硅的應(yīng)變率從1.25 × 1010s?1提高至1.25 × 1011s?1，其劃擦力、剪切應(yīng)力和摩擦系數(shù)減小，劃擦溫度升高，且劃擦表面的輪廓精度和粗糙度隨劃擦速度的增大而改善。劃擦過程中的非晶化和相變是單晶硅納米尺度變形的主要發(fā)生機(jī)制，剪切應(yīng)力減小造成其亞表面損傷層深度由2.24 nm減小到1.89 nm，劃擦溫度升高導(dǎo)致其表面非晶層深度增加。

關(guān)鍵詞" 單晶硅；納米劃擦；分子動(dòng)力學(xué)；劃擦速度；應(yīng)變率

單晶硅被認(rèn)為是集成電路中基片的首選材料，在基片制作時(shí)需要將硅晶圓進(jìn)行平整化和減薄處理[1]，處理后的硅晶圓表面和亞表面質(zhì)量有較大提升。磨削作為主要的精密加工手段被廣泛用于硅晶圓的減薄和平整化中，而普通的磨削過程由于其加工尺度在微米級，不可避免地使硅晶圓產(chǎn)生裂紋和晶體缺陷等亞表面損傷，限制了硅晶圓的下一步處理[2]。納米磨削技術(shù)由于可實(shí)現(xiàn)納米級的表面粗糙度和近原子尺度的亞表面損傷，逐漸被眾多學(xué)者關(guān)注[3]。同時(shí)，納米磨削過程中的磨粒與單晶硅的相互作用在納米尺度，一般的實(shí)驗(yàn)手段無法表征二者間的作用機(jī)制，而分子動(dòng)力學(xué)由于可實(shí)時(shí)獲取加工時(shí)的力熱行為、應(yīng)力應(yīng)變和材料變形過程，被用于納米尺度加工的分析中[4]。

近年來，眾多學(xué)者利用分子動(dòng)力學(xué)研究了單晶硅及氮化鎵等半導(dǎo)體材料在納米磨削過程中的去除行為和表面/亞表面形成機(jī)制。田海蘭等[1]研究了納米磨削過程中單晶硅的亞表面損傷形成過程，重點(diǎn)闡述了不同種類相變的發(fā)生機(jī)制，并提出了亞表面損傷抑制策略。LI等[5]研究了單晶硅納米磨削過程中的去除行為，分析了不同磨削參數(shù)對磨削力、殘余應(yīng)力和亞表面損傷的影響。ZHANG等[6]研究了不同初始溫度下氮化鎵納米磨削時(shí)的亞表面損傷程度，結(jié)果表明：提高初始溫度有利于降低磨削過程中的磨削力，但卻提高了亞表面位錯(cuò)密度并增加了非晶原子數(shù)量。吳珍珍等[7]研究了氮化鎵納米磨削過程中的材料去除行為和變形機(jī)理，指出相變、非晶化和位錯(cuò)是氮化鎵納米尺度下的變形機(jī)制，并闡述了磨削深度對亞表面損傷層的影響規(guī)律。ZHANG等[8]研究了納米磨削氮化鎵中沿氮面或鎵面去除材料時(shí)的亞表面損傷形成過程，分析了沿不同晶面磨削時(shí)的力、溫度和能量的變化規(guī)律，結(jié)果表明沿氮面磨削有利于形成較小的亞表面損傷層深度。

以上研究豐富了對半導(dǎo)體材料納米磨削技術(shù)的理解，但對單晶硅的研究較少，并且多數(shù)研究將重點(diǎn)放在探討材料去除過程中的變形機(jī)理和亞表面損傷的形成機(jī)制上。由于磨削速度作為一項(xiàng)重要的加工參數(shù)，對單晶硅的納米尺度加工具有重要影響；同時(shí)，單晶硅作為典型的難加工硬脆材料，對應(yīng)變率極其敏感[9]；而不同的磨削速度會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)變率，進(jìn)而產(chǎn)生不同的材料去除行為，在這方面的研究目前仍然缺乏。

納米劃擦作為揭示材料去除機(jī)理的典型手段是目前眾多學(xué)者首選的研究方法[10]，可通過納米劃擦來模擬納米磨削過程中的材料去除特性；同時(shí)，分子動(dòng)力學(xué)可實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中無法完成的高應(yīng)變率（或高劃擦速度）。因此，通過分子動(dòng)力學(xué)仿真，研究不同劃擦速度下單晶硅的劃擦特性和表面/亞表面形成過程，以揭示劃擦速度對單晶硅去除行為的影響機(jī)制。

1" 分子動(dòng)力學(xué)劃擦模型

1.1" 模型建立與勢函數(shù)

單晶硅納米劃擦的分子動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，圖中的工件是晶格常數(shù)為0.543 nm的單晶硅，工件被分為牛頓層、恒溫層和邊界層。牛頓層的設(shè)置是為了讓該區(qū)域中的原子遵循牛頓第二定律，以更好地反應(yīng)壓頭與材料間的相互作用[11]；恒溫層的設(shè)定是為了讓工件能更好地與外界進(jìn)行熱交換，以模擬實(shí)際加工中的熱量消散[12]；邊界層的設(shè)定是為了固定工件，以免在劃擦過程中材料變形失效。壓頭材料是晶格常數(shù)為0.357 nm的單晶金剛石，其被設(shè)置為球形和剛體。劃擦沿Y軸平面、X軸負(fù)方向進(jìn)行。模型中的X、Y、Z方向在晶體學(xué)中分別代表[100]、[010]、[001]晶向。

劃擦仿真前，模型體系在微正則系綜（microcanonical ensemble，NVE）下弛豫55 ps以達(dá)到能量最小化，并通過恒溫層進(jìn)行控溫以達(dá)到297 K的初始溫度[3]；仿真模型在NVE系綜下進(jìn)行模擬。仿真體系中存在硅和碳2種原子，包含了3種相互作用，分為是硅-硅、碳-硅以及碳-碳相互作用。由于金剛石壓頭被設(shè)置為剛體，因此碳-碳間的相互作用可以被忽略。而硅-硅和硅-碳間的相互作用采用已被廣泛應(yīng)用的Tersoff勢函數(shù)[1]。劃擦仿真在大規(guī)模原子分子并行模擬器（large-scale atomic/molecular massively parallel simulator，LAMMPS）中進(jìn)行。

1.2" 可視化分析方法及仿真步驟

由于分子動(dòng)力學(xué)不具備可視化能力，因此需借助可視化軟件進(jìn)行后期的分析。采用科學(xué)數(shù)據(jù)可視化分析軟件（open visualization tool，OVITO）進(jìn)行劃擦后的劃擦行為分析，通過其中的displacement vectors功能可對劃擦過程中的原子位移程度和位移距離進(jìn)行分析和著色；通過identify diamond structure功能可對金剛石結(jié)構(gòu)的原子進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別，區(qū)分出立方金剛石結(jié)構(gòu)、六方金剛石結(jié)構(gòu)以及各自的近鄰結(jié)構(gòu)。通過編寫LAMMPS中的in文件可對劃擦過程中的劃擦力、劃擦熱以及劃擦應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算和輸出，通過調(diào)整不同的劃擦速度來實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變率下單晶硅的劃擦行為。劃擦過程中不同速度下的應(yīng)變率可由式（1）得出[13]：

式中：ε*為應(yīng)變率，v為劃擦速度，h為劃擦深度。

劃擦仿真模型的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

2" 結(jié)果與討論

2.1" 劃擦特性分析

不同的劃擦速度會(huì)導(dǎo)致工件受到不同的應(yīng)變率效應(yīng)，而劃擦力、劃擦溫度以及劃擦應(yīng)力等的變化對單晶硅的材料變形和劃擦行為具有重要影響。圖2為劃擦過程中3個(gè)方向的劃擦力，劃擦速度為100 m/s。由圖2可以看出：劃擦過程中壓頭所施加的切向劃擦力要大于法向劃擦力，雖然二者間相差較小，但也能表明劃擦過程中切向劃擦力對材料去除起到相對重要的作用；而壓頭所施加的側(cè)向劃擦力基本在零點(diǎn)附近波動(dòng)，表明劃擦過程中的側(cè)向劃擦力對材料去除不起作用，因此可以忽略。同時(shí)，劃擦過程中存在一個(gè)穩(wěn)定的劃擦區(qū)間，其劃擦距離為6～25 nm。

圖3為不同劃擦速度下劃擦力的變化趨勢，為了便于分析，穩(wěn)定劃擦階段的平均劃擦力被呈現(xiàn)在圖中。由圖3可知：隨著劃擦速度由25 m/s增加到250 m/s，壓頭的切向劃擦力由202 nN減小到143 nN，壓頭的法向劃擦力由188 nN減小到135 nN，壓頭所施加的切向力和法向力的變化趨勢一致。這是因?yàn)殡S著劃擦速度的增大，壓頭作用在材料表面的時(shí)間縮短，導(dǎo)致劃擦過程中的應(yīng)變率升高（由1.25 × 1010s?1升高至1.25 × 1011s?1），升高的應(yīng)變率有利于硬脆硅發(fā)生局部的細(xì)小變形，局部的變形原子施加給壓頭的反作用減小，因此劃擦力出現(xiàn)隨劃擦速度增大而減小的趨勢[14]。

金剛石壓頭在劃擦過程中會(huì)對材料表面施加力進(jìn)而導(dǎo)致材料去除，在劃擦力的作用下材料會(huì)受到剪切應(yīng)力的作用，剪切應(yīng)力對材料的塑性變形起到至關(guān)重要的作用[15]。同時(shí)，劃擦過程中的摩擦系數(shù)對劃擦表面形成和劃擦過程中的穩(wěn)定性也有很大影響[16]。圖4為單晶硅劃擦過程中的剪切應(yīng)力和摩擦系數(shù)變化，劃擦速度為100 m/s。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)：單晶硅劃擦過程中的剪切應(yīng)力為壓應(yīng)力，且劃擦過程中的剪切應(yīng)力大?。羟袎簯?yīng)力的絕對值）呈現(xiàn)先增大后逐漸減小的趨勢。隨著劃擦距離的增加，材料所受的剪切應(yīng)力逐漸增大，塑性變形程度增加；而后應(yīng)力減小，是由于應(yīng)力的分布和傳遞存在滯后性[15]，實(shí)際上的劃擦過程已經(jīng)完成，但這不影響對剪切應(yīng)力的分析。因此，最大剪切應(yīng)力能很好地反應(yīng)劃擦過程中的應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)，由劃擦過程中的摩擦系數(shù)可以看出：在劃擦距離為6 nm后，劃擦力基本處于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（圖2），而摩擦系數(shù)存在一定的波動(dòng)，表明劃擦過程并不穩(wěn)定。這是由于劃擦過程中單晶硅發(fā)生塑性變形而產(chǎn)生了亞表面缺陷，使摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖5為不同劃擦速度下剪切應(yīng)力和摩擦系數(shù)的變化曲線，圖中的數(shù)值均為6～25 nm穩(wěn)定劃擦階段內(nèi)的平均值。由圖5可知：隨著劃擦速度增加，剪切應(yīng)力絕對值由147 MPa減小到75 MPa，可以理解為應(yīng)力是力的間接表現(xiàn)形式，由于劃擦力隨著劃擦速度的增加而減小（圖3），因此剪切應(yīng)力也隨著劃擦速度的增加而減小。同時(shí)，摩擦系數(shù)也隨劃擦速度的增加從1.148減小到0.960，這表明劃擦速度越高，劃擦過程中的穩(wěn)定性越好，亞表面的缺陷形成也越少。

圖6為劃擦過程中不同劃擦距離下的熱量分布情況，劃擦速度為100 m/s。如圖6所示：隨著劃擦距離增加，劃擦熱量分布區(qū)中的熱量主要來自切屑和壓頭周圍，而切屑中的熱量分布要遠(yuǎn)大于壓頭周圍的熱量分布。這是因?yàn)榍行贾械臒崃堪行寂c壓頭間的摩擦熱和切屑成形過程中的變形熱，壓頭周圍的熱量主要來自壓頭與材料間的變形熱和摩擦熱。由于切屑中存在一定的絕熱剪切作用，因此切屑處的熱量分布明顯高于壓頭周圍的。隨著劃擦的進(jìn)行，劃擦表面的熱量逐漸消散，剩余熱量基本處于壓頭與材料間的作用區(qū)域。

圖7為不同劃擦速度下工件劃擦區(qū)域的熱量分布情況。圖7中：隨著劃擦速度增加，工件劃擦區(qū)域的熱量逐漸升高，并且其變化趨勢明顯。這是因?yàn)殡S著劃擦速度增加，接觸區(qū)的熱量來不及消散，而快速地留在了劃擦接觸區(qū)內(nèi)。當(dāng)劃擦速度為250 m/s時(shí)，切屑中的熱量要明顯高于25 m/s時(shí)的，其絕熱剪切作用明顯。同時(shí)，壓頭后方的熱量也隨著劃擦速度的增加而逐漸升高。

2.2" 劃擦表面成形分析

在納米劃擦過程中單晶硅在力熱的作用下形成劃擦表面，劃擦表面形成的質(zhì)量對劃擦行為的分析至關(guān)重要。圖8呈現(xiàn)了劃擦過程中不同劃擦距離下的原子位移情況，原子顏色越紅，原子的位移越大，圖8中的劃擦速度為100 m/s。從圖8可以看出：隨著劃擦距離增加，原子位移最大的區(qū)域在切屑上，其次在劃擦表面和塑性變形區(qū)上，最后在劃擦亞表面上。切屑處的原子位移最大是因?yàn)樵趧澆吝^程中材料最后以切屑的形式被去除，劃擦表面的原子位移較大是因?yàn)椴牧媳蝗コ耐瑫r(shí)要形成新的劃擦表面；而塑性變形區(qū)的原子位移是由于劃擦過程中壓頭對材料施加擠壓、劃擦、耕犁和去除導(dǎo)致的[17]；劃擦亞表面處的原子位移最小是由于亞表面損傷基本為亞納米級或接近于原子尺度[18]。

為了分析劃擦后的劃擦表面成形質(zhì)量，截取圖8b中的精選區(qū)域進(jìn)行截面輪廓分析。圖9為不同劃擦速度下工件劃擦表面的形成輪廓。圖9中：當(dāng)劃擦速度為25 m/s時(shí)，劃痕表面的原子位移較大，且變形深度較深。一方面，劃痕輪廓跟壓頭的球形輪廓相比顯然并不平整；當(dāng)劃痕速度增加到250 m/s時(shí)，劃痕表面的原子位移較?。ㄓ绕涫潜砻娴募t色原子），劃痕輪廓更向圓形接近，這表明劃痕速度的增加有利于提高劃痕的輪廓精度。另一方面，根據(jù)原子的位移大小，紅色原子越少表明劃擦表面粗糙度越小，因此隨著劃痕速度的增加，劃痕表面的粗糙度也逐漸減小。由上文分析可知，隨著劃擦速度增加劃擦過程中的劃擦力減小，從而對高質(zhì)量表面形成具有促進(jìn)作用[19]。此外，由圖5的分析可知：劃擦速度的增加可減小劃擦過程中的摩擦系數(shù)，而摩擦系數(shù)同樣也可以反應(yīng)劃擦表面的質(zhì)量[20]。

2.3" 劃擦后的亞表面損傷分析

劃擦后的工件亞表面損傷形成情況同樣也影響單晶硅的使用壽命和服役性能，尤其是在半導(dǎo)體基片和微納器件中。圖10為劃擦過程中不同劃擦距離下的亞表面損傷形成過程，劃擦速度為100 m/s，為了便于分析，劃擦后的具有完美晶體結(jié)構(gòu)的硅被隱藏。如圖10所示：隨著劃擦的進(jìn)行，非晶結(jié)構(gòu)、立方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)和六方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在硅的劃擦表面、亞表面以及切屑上，且非晶結(jié)構(gòu)主要出現(xiàn)在切屑、切屑測流和劃擦表面，而六方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)和立方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在劃擦亞表面。同時(shí)，非晶結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的位置在立方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)和立方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)之上，且六方金剛石近鄰結(jié)構(gòu)很少。這是因?yàn)榭拷砻娴臏囟容^高，在高溫度的誘導(dǎo)下單晶硅很容易形成非晶結(jié)構(gòu)，而六方金剛石結(jié)構(gòu)的形成需要特定的臨界載荷[5]。由此可以看出，非晶化和相變是單晶硅納米劃擦過程中亞表面損傷的主要形成機(jī)制。

圖11為不同劃擦速度下工件亞表面損傷的形成過程，同樣將具有完美晶格的硅原子隱去。由圖11可知：隨著劃擦速度的增加，工件亞表面損傷深度由2.24 nm減小到1.79 nm。這是因?yàn)殡S著劃擦速度的增加，劃擦過程中的剪切應(yīng)力逐漸減?。▓D5），在單晶硅納米劃擦過程中，剪切應(yīng)力是塑性變形的主要誘導(dǎo)原因[21]。剪切應(yīng)力減小導(dǎo)致硅的塑性變形程度減小，而非晶化和相變是硅的主要塑性變形機(jī)制（等同于亞表面損傷形成機(jī)制），因此亞表面損傷層深度隨劃擦速度的增加而減小。同時(shí)，應(yīng)變率隨劃擦速度的升高由1.25 × 1010s?1增加到1.25 × 1011s?1，較高的應(yīng)變率不但可減小劃擦過程中的劃擦力，還可以減小劃擦過程中的亞表面損傷層深度[22]。此外，還可以看出表面非晶層深度（灰色原子）隨劃擦速度的增大而增加，這是因?yàn)閯澆翜囟入S劃擦速度的增大而升高，近表面較高的溫度造成表面大范圍非晶結(jié)構(gòu)的形成[6]。

3" 結(jié)論

借助分子動(dòng)力學(xué)仿真研究了單晶硅納米劃擦過程中劃擦速度對材料去除行為的影響機(jī)制，并通過分析劃擦過程中的劃擦特性、表面形成和亞表面損傷形成，從應(yīng)變率的角度揭示了高速劃擦下材料的去除行為，得出如下結(jié)論：

（1）隨劃擦速度從25 m/s增加到250 m/s，劃擦過程中的應(yīng)變率由1.25 × 1010s?1提高至1.25 × 1011s?1，切向劃擦力由202 nN減小到144 nN，法向劃擦力由186 nN減小到135 nN，剪切應(yīng)力絕對值由147 MPa減小到72 MPa，摩擦系數(shù)由1.148減小到0.956。同時(shí)，劃擦溫度卻隨劃擦速度的增大而升高，這歸因于切屑絕熱作用的提升效果。

（2）納米劃擦過程中的原子位移大小隨劃擦速度的增加而減小。由于劃擦過程中劃擦力和摩擦系數(shù)減小，劃擦表面輪廓精度和粗糙度隨劃擦速度的增大而改善，且劃擦過程中的非晶化和相變是單晶硅納米尺度變形的主要發(fā)生機(jī)制。

（3）隨著劃擦速度增加，單晶硅的亞表面損傷層深度從2.24 nm減小到1.79 nm，剪切應(yīng)力減小是造成亞表面損傷層深度隨劃擦速度升高而減小的主要原因。另外，劃擦溫度隨劃擦速度的增大而升高導(dǎo)致材料表面非晶層深度增加。

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