軸承表面Al2O3基陶瓷絕緣涂層的粗糙度預測

摘要" 為了提升軸承表面Al2O3基陶瓷絕緣涂層的粗糙度預測精度，提出基于光譜共焦原理的砂輪表面測量及磨粒特征參數量化方法，以砂輪表面的磨粒特征參數K，砂輪線速度vs，工件進給速度f，切削深度ap及法向磨削力F為輸入參數，建立能夠直接反映砂輪表面時變狀態(tài)的工件表面粗糙度BP神經網絡預測模型，并通過已知磨削樣本及砂輪磨損后的4組未知樣本對網絡預測模型性能進行驗證。結果表明：已知樣本的BP網絡模型粗糙度預測結果與實際結果的規(guī)律及數值較為一致，其網絡輸出誤差均 lt; ± 0.04 μm；4組未知樣本的網絡預測精度下降，但其相對誤差最大值的絕對值不超過20.00%。建立的包含砂輪表面磨粒特征參數的神經網絡預測模型，可以適應砂輪磨粒磨損時變狀態(tài)下的軸承表面Al2O3基陶瓷絕緣涂層的粗糙度預測，且其對未知樣本具有一定的泛化能力。

關鍵詞" Al2O3基陶瓷；絕緣涂層；粗糙度預測；BP神經網絡；磨粒磨損

Al2O3陶瓷具有熔點高、機械強度好、高頻介電損耗小及絕緣電阻率高等特點。利用等離子噴涂等方法將Al2O3基陶瓷覆蓋在軸承套圈表面形成絕緣涂層可以切斷軸承和軸之間的電流通路，從而避免軸承內部出現電蝕損傷而導致失效，因而被廣泛應用于鐵路牽引電機軸承、風電軸承以及電動汽車軸承、防爆電機軸承等領域[1]。但絕緣軸承對陶瓷涂層表面質量精度要求較高，直接噴涂成型的陶瓷涂層表面微米級精度，無法滿足精密軸承的應用要求，因此必須對絕緣軸承的陶瓷涂層表面進行精加工?，F階段的陶瓷涂層加工常采用砂輪磨削加工的方法，磨削后的涂層表面粗糙度是影響絕緣涂層耐磨損性能、儲油潤滑性能等的重要指標之一。

在陶瓷材料精密磨削加工中磨削表面粗糙度的建模、預測等領域，國內外學者根據磨削試驗結果采用支持向量機或神經網絡等人工智能算法在陶瓷加工表面粗糙度模擬分析及工藝選擇等方面做了大量工作[2-3]。通常情況下在建立表面粗糙度智能算法預測模型時，需要有算法學習的過程；而磨削原理表明，對于給定的磨削系統，表面粗糙度在很大程度上取決于磨削條件[4]。對磨削后工件表面粗糙度進行預評價，可為實際加工中磨削參數的選擇提供理論依據，但現有的研究在算法學習樣本或特征輸入參數構成方面，往往只包含磨削工藝參數[5-6]，或者進一步將磨削力[7]、磨削振動[8-9]以及聲發(fā)射信號[10]進行降維處理后引入算法模型。然而，加工是一個動態(tài)變化過程，隨著加工時間的推移，加工工具自身性能會產生退化，如砂輪磨粒鈍化、砂輪表面堵塞或刀具磨損等。此時，在加工過程中雖然磨削力及工件振動等能夠在一定程度上間接反映工具性能的變化[11-12]，但力和振動的影響往往是復雜多元的，不實時考慮加工工具性能的動態(tài)變化得到的預測結果往往精度不高、誤差較大。

為得到更適應于磨削加工的智能算法模型，提出砂輪表面磨粒特征參數量化方法，建立包含砂輪表面時變狀態(tài)參數的粗糙度神經網絡預測模型，并對網絡模型的預測性能進行驗證。

1" 砂輪表面的磨粒特征參數及測量

砂輪表面的光譜共焦系統測試原理如圖1所示。傳感器系統主要由白光光源、光譜儀與共焦光學系統組成，白光光源經過針孔后可當作是點光源，點光源經過準直和色散物鏡聚焦后發(fā) 生光譜色散，因存在位置色差被聚焦在光軸的不同位置；當被測樣品放置于復色光束聚焦范圍內時，樣品表面反射的光斑包含樣品全部的光譜信息[13]。同理，砂輪被測表面產生反射，從而可獲取砂輪表面的形貌信息。

砂輪形貌的在線測量是利用位移傳感器和MATLAB軟件組成的系統實現的，測量數據經軟件系統處理后，可得到砂輪表面的磨粒特征參數K。圖1的中間部分是測量的砂輪表面數據示意圖，可得到一系列紅色峰點P0m（代表中位線以上的磨粒點）以及一系列綠色谷點P1m（代表砂輪上的孔洞及凹坑）。根據砂輪表面粗糙度的均方根（root-mean-square，RMS）計算方法，得到砂輪表面的磨粒特征參數K：

式中：n、m為所有磨粒峰、谷的個數，l為中位線長度。

2" 基于BP神經網絡的工件表面粗糙度預測模型建立

在樹脂金剛石砂輪磨削軸承絕緣陶瓷涂層過程中，影響工件表面粗糙度的因素除了砂輪轉速、工件進給速度、切削深度以及法向磨削力等工藝參數外，還與砂輪的表面狀態(tài)有很大關系。在磨削過程中由于磨粒的磨損、脫落或者砂輪表面堵塞等，砂輪的表面狀態(tài)會產生明顯差異。且隨著砂輪的逐漸磨損，砂輪表面的摩擦系數逐漸增大，磨削力也逐漸增大，因此磨削力也是能夠反映磨削加工狀態(tài)的因素之一。在實際神經網絡建立過程中，在預設砂輪線速度vs、工件進給速度f、切削深度ap加工工藝參數的同時，引入在線測量得到的法向磨削力F及砂輪表面特征參數K為神經網絡輸入參數，將工件表面粗糙度作為輸出參數，建立BP神經網絡預測模型。和傳統的只將加工工藝參數作為輸入變量的粗糙度預測模型對比，新的BP神經網絡預測模型考慮了加工過程中砂輪表面的狀態(tài)變化，是一種考慮了砂輪時變效應的預測模型，更加適應砂輪的磨削加工過程。

基于磨削參數和砂輪表面狀態(tài)的BP神經網絡結構如圖2所示。由圖2可知：這是一個三層的 BP 網絡，信號輸入層與輸出層之間只有1層隱藏層。在這種網絡中，由于信號傳遞輸出模式是提前給定的，所以其輸入層節(jié)點數（神經元數）和輸出層節(jié)點數都是確定的，而隱含層節(jié)點數m1由下式確定[14]：

式中：n1為輸入層節(jié)點數，n2為輸出層節(jié)點數，a為1～10的常數。

3" 試驗及分析

3.1" 磨削試驗

Al2O3基陶瓷涂層軸承鋼磨削試驗現場如圖3所示。其中：磨削機床為WTG型五軸工具磨床，砂輪型號為1A1-180 × 15 × 31.75 × 5 × 10，金剛石磨料濃度為100%。金剛石磨料粒度代號有140/170和230/2702種，分別用于1#和2#砂輪。試驗加工材料為Al2O3

基陶瓷涂層軸承鋼材料，如圖4所示。材料的磨削方式為平面往復磨削，為避免工件裝夾傾斜造成的磨削不均勻現象，工件裝夾后首先將工件磨平，然后在樣品中部位置重復磨削3次并采集磨削力信號。單組試驗結束后利用砂輪表面測量系統提取磨削后砂輪表面特征參數。砂輪修整工具是45#鋼，其尺寸為?90 mm × 65 mm。磨削時冷卻液為油基磨削液。

試驗中磨削力監(jiān)測采用Kistler-9272三軸力傳感器，砂輪表面測量系統中采用的傳感器型號為KEYENCE CL-3000，傳感器的縱向分辨率為10 nm。磨削后的Al2O3基陶瓷表面粗糙度用Bruker GT-X白光干涉儀測量。磨削試驗方案及結果分別如表1～4所示，其中表1為正交試驗的因素及水平，表2為正交試驗表，表3和表4分別為1#、2#砂輪表面磨粒的特征參數及磨削試驗結果。

3.2" BP神經網絡建立

將1#和2#砂輪磨削試驗時采用的砂輪線速度vs、切削深度ap、工件進給速度f以及砂輪表面磨粒特征參數K、法向磨削力F5個參數構造訓練輸入矩陣T，每組試驗的表面粗糙度Sa為網絡輸出參數。通常情況下在選擇隱含層神經元節(jié)點數時，增加神經元節(jié)點數可以提高網絡精度，但過多的神經元節(jié)點數會增加網絡訓練時間，使網絡性能下降。比較實際的做法是通過不同層數或神經元數的網絡對預測效果進行比較，然后適當多出一些余量。因此，根據經驗公式式（2）及多次嘗試，隱含層節(jié)點數m1=14。當訓練BP 神經網絡模型時，分別采用tansig和logsin函數作為隱含層和輸出層的激活函數，并采用Traingdx為訓練函數，設置訓練次數為1 000，訓練目標誤差值為0.001，初始學習率為0.001。建立的BP神經網絡結構如圖5所示。

選取表3和表4中的32組試驗結果作為訓練樣本，當訓練結果滿足目標誤差或達到最大迭代次數時停止訓練，網絡訓練的收斂過程如圖6所示。當圖6中的訓練次數達到339時，網絡達到目標誤差值0.001。

此時，利用測試樣本測試網絡訓練結果，測試樣本為表3和表4中的32組磨削試驗結果。網絡預測的粗糙度與實際粗糙度值對比如圖7所示，二者的粗糙度誤差如圖8所示。由圖7、圖8可知：粗糙度的預測值與實際值及其變化的規(guī)律較為一致，而且粗糙度誤差均 lt; ± 0.04 μm。此外，在試驗過程中發(fā)現2種粒度代號的金剛石砂輪在磨削Al2O3基陶瓷涂層時，砂輪表面的磨粒特征參數K值變化不明顯（表3和表4），說明在經過較少次磨削加工后金剛石砂輪的磨損程度較輕。

3.3" 考慮磨粒磨損的粗糙度預測

磨削加工是一個動態(tài)時變的過程，特別是在多次重復磨削過程中。由于被加工材料的硬度較大，砂輪高轉速磨削時產生較高的應變率，在砂輪和被加工材料不斷沖擊下，砂輪表面的磨粒會產生如圖9所示的磨損。圖9a是修整后金剛石砂輪表面的磨粒形貌，此時砂輪表面的金剛石磨粒刃口較為完整；圖9b是磨削加工后砂輪表面的金剛石磨粒磨損后的狀態(tài)，可見磨粒出現破碎以及頂端被磨平現象。

為了量化表征砂輪的磨損程度，提出砂輪表面磨粒的特征參數K指標。與此同時，為驗BP證神經網絡對砂輪磨損后的未知工件加工的表面粗糙度預測性能，重新設計了另外4組磨削試驗，磨削工件與圖4的相同，工件磨削參數如表5所示。

由表3、表4磨削過程中砂輪表面的磨粒特征參數K值變化趨勢可知，金剛石砂輪磨削Al2O3基陶瓷涂層時的磨損較慢。為了使砂輪快速達到磨損狀態(tài)，試驗前采用平面往復磨削的方式使修整過的砂輪達到磨損狀態(tài)，磨削對象為聚晶金剛石復合片，其維氏硬度為7 500～9 000 HV。磨削時設切削深度ap為1 μm，進給速度f為100 mm/min，砂輪線速度vs為40 m/s，雙面進刀往復磨削20次，整個磨削過程中使用油基磨削液對砂輪和復合片進行冷卻。砂輪磨損前后，利用KEYENCE光譜共聚焦傳感器CL-3000測量砂輪表面的磨粒狀態(tài)并計算兩者前后的K值，測量結果如圖10所示。圖10a是砂輪修整后通過傳感器系統測得的表面形貌數據，圖中高度 gt; 50 μm的磨粒突出峰點較多，砂輪較為鋒利。圖10b則是磨削聚晶金剛石復合片后砂輪的表面形貌數據，顯而易見此時砂輪表面中位線以上高度 gt; 50 μm的磨粒突出峰點較少，磨粒產生較明顯的磨損現象。

根據圖10的試驗結果構建網絡輸入矩陣M，將矩陣M中的每列向量稱為試驗網絡的輸入向量矩陣q，q中的元素按前后順序分別為砂輪線速度vs、切削深度ap、工件進給速度f、砂輪表面的磨粒特征參數K以及法向磨削力F。將輸入矩陣M導入網絡進行分析，得到表6的表面粗糙度實際值與網絡預測值及其相對誤差結果。由表6可知：Sa的預測精度有所下降，但二者相對誤差最大值的絕對值不超過20.00%。

4組試驗工件的表面形貌及其粗糙度Sa測量結果如圖11所示。圖11a為工件未磨削的原始表面，其表面粗糙度Sa為1.539 μm，圖11b～11e分別為4組參數磨削后的工件表面形貌及其粗糙度結果，各工件的表面粗糙度Sa為表6中對應的值。

由于網絡模型在建立磨削輸入與輸出映射模型時，包含了磨削過程中砂輪表面磨粒磨損這一時變因素，因此依據正交試驗結果建立的包含砂輪表面磨粒特征參數的粗糙度預測BP神經網絡，對未知磨削試驗樣本的表面粗糙度預測展現了一定的泛化能力。

4" 結論

針對Al2O3基陶瓷涂層磨削加工過程中不同砂輪的粒度變化以及單一砂輪的時變特征，提出利用光譜共聚焦傳感器測量砂輪表面磨粒狀態(tài)并對其表面狀態(tài)進行量化的方法，并將量化指標作為磨削輸入條件建立了BP神經網絡預測模型，得出如下結論：

（1）針對已知訓練樣本，BP神經網絡模型可以預測不同磨粒粒度的砂輪磨削Al2O3基陶瓷涂層的表面粗糙度Sa值，Sa的預測誤差均 lt; ± 0.04 μm。

（2）用金剛石砂輪磨削加工聚晶金剛石復合片的方式獲得磨粒磨損后的砂輪，設計了4組未知磨削樣本試驗，并建立了網絡輸入矩陣。通過BP神經網絡模擬得到表面粗糙度Sa的網絡預測值，與粗糙度實際測量值比較，Sa的預測精度有所下降，但二者相對誤差最大值的絕對值不超過20.00%，可見該BP神經網絡對砂輪磨損后的未知磨削試驗工件表面粗糙度預測具有一定的泛化能力。

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