從“問”中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

趙學(xué)芳

摘? 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教學(xué)的目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生自主地解決實際問題。以往的諸多研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對周圍的事物具有較強的好奇心和探索欲，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂加入有效提問可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)學(xué)生探索和掌握知識點的興趣，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。文章探索在教學(xué)過程中運用提問的有效策略，以期幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;有效教學(xué)

一、“問”對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（一）啟發(fā)性問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

有效提問可以引導(dǎo)學(xué)生明白問題導(dǎo)向，在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時可以明確學(xué)習(xí)方向，形成歸納學(xué)習(xí)的思維能力。數(shù)學(xué)提問應(yīng)從知識技能、情感體驗上照顧學(xué)生的差異性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)學(xué)知識點的關(guān)聯(lián)性。教師在課堂創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)通過啟發(fā)式的問題培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，從而用“問”問題的鑰匙幫助學(xué)生打開知識的大門。

例如，在教學(xué)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊“分?jǐn)?shù)乘法”的知識點時，教師可以問學(xué)生幾個小問題：“兩個分?jǐn)?shù)相乘，可能出現(xiàn)整數(shù)嗎？乘法和加法有什么關(guān)聯(lián)？如果分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎么計算？”根據(jù)提問，學(xué)生想出了爸爸媽媽和自己三個人平均分蛋糕，每個人分，三個人就吃了一整個蛋糕。反向思考三人分蛋糕的問題，就能解答出以上問題，3個相加就是1，也就是×3，就是把整數(shù)和分母約分得出1，兩個分?jǐn)?shù)相乘，會出現(xiàn)整數(shù)，根據(jù)分子乘分子，分母乘分母，再約分。如：×=1。數(shù)學(xué)提問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助簡單的生活常識問題解決數(shù)學(xué)疑惑，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建。

（二）思考解決問題，提高大腦“倉庫”可利用度

提問的目的旨在解決問題，要求做到有問有答。學(xué)生給出的答案是可看見的知識，但最重要的是看不見的思維。思維能力的發(fā)展與否需要觀察學(xué)生解決問題的能力以及學(xué)生對學(xué)習(xí)成果的表達。針對學(xué)生的思維培養(yǎng)，教師可以借助提問的方式，一方面可以加強學(xué)生的短時記憶，學(xué)生對問題的理解將根據(jù)經(jīng)驗和技能轉(zhuǎn)化為具體的問題，從而增加學(xué)生對抽象知識點的思考。另一方面，學(xué)生對問題可以做到自主提問，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生在提問中學(xué)會思考，合理設(shè)問有助于提高學(xué)生的觀察能力，鍛煉學(xué)生的思維方式。學(xué)生在主動交流、會問、愛問、會回答的階段，逐步掌握解決實際問題的能力，從而實現(xiàn)在問題中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要積極采用有效的設(shè)問方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、勤于動腦，不斷發(fā)掘數(shù)學(xué)的魅力，并善于運用所學(xué)知識解決生活實際問題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生與生活實際相聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實際用處，比如在購買商品、設(shè)計圖形，或搭建工具時，都可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使整個操作過程變得更加嚴(yán)謹(jǐn)和有邏輯，能夠順利高效地解決生活實際問題。

二、在教學(xué)過程中運用提問的有效策略

（一）提問——發(fā)現(xiàn)問題現(xiàn)象

提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個環(huán)節(jié)，應(yīng)該有問有答。數(shù)學(xué)提問主要包括教師針對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況設(shè)計合適的引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中自主交流產(chǎn)生的疑惑?！皢枴笔且豁椫匾恼Z言交流活動，教師需要在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計有質(zhì)量的問題，鼓勵學(xué)生提出新問題，營造“敢問、會問、樂問”的學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在六年級數(shù)學(xué)知識《位置與方向》一課的教學(xué)中，教師可以用有趣的問題開啟數(shù)學(xué)課堂，詢問學(xué)生：“如果你和朋友相約去一個地方游玩，你的朋友第一次來這里，給你打電話，你會怎么給他回復(fù)你的位置？”學(xué)生在討論中得出以下幾個答案：“我可以打車過去，或者根據(jù)地圖和手機指南針辨別方向。和朋友分享位置時可以說旁邊的建筑物，根據(jù)小伙伴的方位和距離就可以找到他?！睂W(xué)生在交流中注意到需要確定一個人作為參照物，然后判斷位置需要有方位和距離兩個條件就能準(zhǔn)確到達目的地。

再如，教師可以在課堂設(shè)計“臺風(fēng)移動”的場景，學(xué)生進行小組合作游戲，演繹臺風(fēng)的移動。在實際的場景中，學(xué)生詢問“小臺風(fēng)”往哪走，學(xué)生在游戲和詢問中對東南西北偏角度問題有了更準(zhǔn)確的理解。提問讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題現(xiàn)象，在有趣的場景中學(xué)會解決問題，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

（二）追問——探究數(shù)學(xué)深處

在“追問”環(huán)節(jié)，教師要鼓勵學(xué)生多次提出問題，通過書本設(shè)置問題、創(chuàng)新問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從認識問題，到追溯原理再到詢問練習(xí)的過程。追問時要注意追問數(shù)學(xué)教材中的重難點，對易錯點要加強記憶。為此，教師在傳授數(shù)學(xué)新知識后，可以為學(xué)生提供參考案例，讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的共同點，在多次詢問中分析出內(nèi)在的數(shù)學(xué)問題。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“百分比”這一新知識時，對“%”符號比較陌生。首先，在傳授知識時，教師可以運用大家熟悉的知識進行導(dǎo)入：“我們生活中買東西經(jīng)常會聽到‘打折促銷。商場打折寫著打七折，是便宜了還是貴了呢？”這時，學(xué)生都能輕松地回答出是便宜了，還能清楚地說出100元的商品打七折就是70元。其次，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生提供自由詢問的“談?wù)剷眱?nèi)容，可以讓學(xué)生提出自己的想法，比如，生1：“百分?jǐn)?shù)都是比1小嗎？”生2：“影視商業(yè)洽談?wù)f在原來的基礎(chǔ)上多給30%，是用加法嗎？”生3：“如果數(shù)字用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)點后面就有很多位，應(yīng)該怎么表示啊……”“談?wù)剷币垖W(xué)生暢所欲言，說出自己的疑惑。最后，基于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了14%、13.5%、110%這些都是百分?jǐn)?shù)，兩個數(shù)字相除，除不盡保留三位小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。學(xué)生能準(zhǔn)確地在方格中畫出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想到之前學(xué)過的“分?jǐn)?shù)乘法”中的分蛋糕也可以用百分?jǐn)?shù)表示。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)鼓勵學(xué)生“追問”數(shù)學(xué)知識，學(xué)會回顧復(fù)習(xí)知識重難點，提高學(xué)生整體思考的數(shù)學(xué)思維能力。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用“追問”的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考，一點點逐步探索了數(shù)學(xué)知識。比如在教學(xué)“小數(shù)的運算”知識內(nèi)容時，為了讓小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并理解小數(shù)的知識點。教師在課堂上和學(xué)生共同回顧了整數(shù)計算的知識，通過知識遷移，教師引出小數(shù)的知識點，學(xué)生對小數(shù)的知識有了初步的理解和認識。教師采用引導(dǎo)式發(fā)問的方式，提問學(xué)生：“整數(shù)和小數(shù)都是數(shù)學(xué)的重要概念，在計算數(shù)學(xué)問題時，發(fā)揮著重要的作用，那么，你們認為它們有什么相同和不同的地方呢？”學(xué)生積極思考，比較兩個數(shù)學(xué)概念和具體運用情況的不同。通過學(xué)生的回答，教師繼續(xù)追問：“這么看，二者有很多相似的地方，那么，在具體運算上有何相同或相似之處呢？”采用“追問”的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索小數(shù)的運算相關(guān)知識，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

（三）愛問——求知營造氛圍

教師需要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提供有趣的視頻、圖片、教材實物等幫助學(xué)生認識與區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)教學(xué)可以利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生將抽象概念具體化，明確數(shù)學(xué)課堂的主題。

例如，在教學(xué)《圓柱與圓錐》一課時，教師可以借助多媒體展現(xiàn)圖片和視頻，讓學(xué)生在復(fù)雜的圖形中判斷哪些是圓柱與圓錐。圖片中有廚師用的砧板、天安門的紅色柱子、媽媽買的化妝品、學(xué)生的鉛筆文具、很多不同形狀的積木、課堂中的粉筆、家里的臺燈、漁夫的斗笠、天花板的吊燈。學(xué)生在觀看視頻、圖片的過程中，發(fā)現(xiàn)生活中有很多圓柱和圓錐，這些設(shè)計都很漂亮。針對砧板，學(xué)生感覺薄薄的不像圓柱，教師可以借此組織學(xué)生交流圓柱的定義，學(xué)生最終討論出圓柱體有兩個底面，和它的高度沒有關(guān)系。另外，觀看圖片時，課堂上用的粉筆是不是圓柱也會引起學(xué)生的爭議，學(xué)生觀看圖片不是很清楚，教師便可以邀請學(xué)生傳看粉筆實物，最終學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)粉筆一頭粗，另一頭比較細，不是圓柱。認識區(qū)分了圓柱與圓錐后，教師還可以組織學(xué)生自行設(shè)計幾何小實驗：用不同的容器去裝水，猜測它的體積，比較不同幾何體之間的體積（實驗中忽略瓶子的厚度影響體積的因素）。要想在數(shù)學(xué)課堂上營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師不僅可以讓學(xué)生自行設(shè)計有趣的實驗，還可以加強課后服務(wù)作業(yè)，鍛煉學(xué)生的動手操作能力。

另外，在數(shù)學(xué)課堂上，為了進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，教師還可以設(shè)定一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生的積極探索，在數(shù)學(xué)世界里學(xué)習(xí)更多的新知識。例如，在教學(xué)知識“平面幾何圖形”時，教師采用了引導(dǎo)式教學(xué)的方式，請學(xué)生幫助農(nóng)民伯伯設(shè)計一個田地，使農(nóng)民伯伯在田地中能夠種植并收獲更多的糧食。學(xué)生開始積極探索，運用所學(xué)的知識開始幫助農(nóng)民伯伯設(shè)計合理的田地規(guī)劃圖形，通過學(xué)生的有效思考，教師引出了本節(jié)課的知識內(nèi)容——平面圖形。教師采用情境式的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生具有了更強的積極性和主動性，自覺參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)新知識。

在具體平面幾何課程的教學(xué)過程中，教師還應(yīng)與生活實際相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中常見的一些事物都是什么圖形構(gòu)成的。比如學(xué)生能夠看到的黑板、寫字的筆、使用的課桌、早上吃的三明治等。通過教師的引導(dǎo)式發(fā)問，學(xué)生會積極思考，將平面圖形與生活中的具體事物相聯(lián)系，這加深了學(xué)生對平面圖形的認識和理解，在頭腦中形成了立體、生動的模型圖樣。

（四）巧問——檢測掌握情況

創(chuàng)設(shè)實用性問題情境，遵循“巧問”的原則可以檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在學(xué)生完成課堂設(shè)計的問題后，教師可以組織學(xué)生采用小組形式參與出題，另一個小組答題的模式，邀請學(xué)生感受并體驗合作與競爭的緊張思考過程。數(shù)學(xué)課堂檢測可以設(shè)計為“一站到底”模式，為學(xué)生提供動手動腦的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生設(shè)計巧妙的問題，為闖關(guān)者設(shè)計“陷阱”，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，要求學(xué)生圍繞學(xué)過的知識，根據(jù)生活場景創(chuàng)設(shè)多元化的題目邀請小伙伴來挑戰(zhàn)。挑戰(zhàn)題1：“我和朋友小明、小紅一起出去玩，我從大樹向西走了4米，小明從大樹位置向東走了5米。小紅從大樹位置向北走了2米，問小紅離我倆誰的位置比較近?！碧魬?zhàn)者用畫圖、生活常識、實地測量等方式都算出了“我”離小紅的位置比較近。第一題大家學(xué)會了一題多解的思維方式，同時復(fù)習(xí)了直角三角形的三邊關(guān)系。

挑戰(zhàn)題2：“我身高140cm，我媽媽比我高14%，我爸爸又比媽媽高15cm，請問爸爸多高。爸爸媽媽又說他們的年齡一樣，今年他們的年齡和是我的年齡的6倍，兩年后，我們?nèi)齻€人的年齡和為90，知道這個條件試著算出我們各自的年齡?！碧魬?zhàn)者用140×（1+14%）算出媽媽的身高159.6cm，然后加上15cm算出爸爸的身高是174.6cm;當(dāng)遇到年齡問題時，發(fā)現(xiàn)隨著一年的變化，大家都會增長年紀(jì)。于是，先考慮第二步三人的年齡和，2年前是90-2×3=84，而且知道現(xiàn)在爸爸媽媽是我年齡的6倍，可以用84除以7算出我的年齡是12歲，再乘3算出爸爸媽媽都是36歲。挑戰(zhàn)者結(jié)合生活常識解決數(shù)學(xué)問題，回顧了數(shù)學(xué)乘法、百分?jǐn)?shù)的知識點，這大幅增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)欲望。

三、結(jié)語

教育工作者需要注意在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“問”的技巧，在課堂上應(yīng)設(shè)計出引導(dǎo)性的提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂中要鼓勵學(xué)生小組交流，分析研究更深層次的數(shù)學(xué)問題。在“提問”“追問”“愛問”“巧問”等環(huán)節(jié)中，學(xué)生能有效掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識。另外，教師還可以在小組討論中加入問題情境，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生采用多種學(xué)習(xí)方式鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生面臨數(shù)學(xué)問題中的易錯點時也能迎刃而解，做到每步數(shù)學(xué)推理都有理有據(jù)。數(shù)學(xué)提問中還要注意當(dāng)學(xué)生的認知發(fā)生沖突時，需要讓學(xué)生用科學(xué)求知的心態(tài)去探索數(shù)學(xué)真相，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)教師在具體的實踐教學(xué)過程中，采用引導(dǎo)式發(fā)問的方式，能夠更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和探究欲，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂，勤于動腦、積極思考，發(fā)揮好學(xué)生的課堂主體作用，與教師、其他同學(xué)積極互動，感受濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，不斷開拓思維，學(xué)習(xí)新知識。

參考文獻：

[1]馮星. 從“提問”中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力初探[J]. 課堂內(nèi)外：小學(xué)教研，2021（05）：74.

[2]劉淑芬. 從“問”中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 天津教育，2021（11）：187-188.

[3]丁慧芬. 關(guān)于從“問”中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力研究[J]. 中外交流，2020，27（22）：178.

[4]胡循宏. 淺談如何從“問”中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 南北橋，2020（10）：104.

（責(zé)任編輯：鄭? 暢）