Gompertz模型預(yù)測含水率在葡南油田應(yīng)用探討

孫寶剛

前言

對注水開發(fā)油田，水驅(qū)特征曲線是預(yù)測水驅(qū)油田含水率的有效方法，一般反應(yīng)的是累積產(chǎn)水量或累積產(chǎn)液量與累積產(chǎn)油量之間的關(guān)系，通過推導(dǎo)后能建立含水率與采出程度的關(guān)系，但是在應(yīng)用水驅(qū)特征曲線時，也只有當(dāng)含水率達(dá)到一定程度出現(xiàn)明顯的直線段（一般含水率大于50%）后才能應(yīng)用，不能進(jìn)行全過程預(yù)測。本文基于以上情況，將Gompertz模型應(yīng)用于水驅(qū)油田開發(fā)含水率逐漸上升的信息特征之中，并對該模型進(jìn)行修正，從而建立了一種更加精確的油田含水率隨油田開發(fā)時間變化的預(yù)測模型，而且該模型能夠?qū)τ吞锖蔬M(jìn)行全過程預(yù)測。實(shí)際應(yīng)用表明：該模型運(yùn)用起來計算簡單， 預(yù)測精度較高，可為油田開發(fā)調(diào)整和長期規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

1、Gompertz模型簡介及修正方法

1.1Gompertz模型簡介

該模型具有以下兩個規(guī)律：

（1）m<0，0

（2）m<0，n>1時， 表示一個體系從最大值ec趨于0的過程。

對水驅(qū)油田的開發(fā)過程，油田的含水率隨開發(fā)時間逐步由0到fw→1的過程，因此，可以選用Gompertz模型的規(guī)律（1）來描述油田含水率的變化過程。

1.2Gompertz模型的修正

在實(shí)際應(yīng)用中，為了使預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)，我們引入一個新的參數(shù)，經(jīng)濟(jì)極限含水率，用fwl表示。對于不同的油田，經(jīng)濟(jì)極限含水率具有不同的數(shù)值，但一般不超過0.98，不低于0.95。

對（3）式進(jìn)行一元線性回歸可求參數(shù)a，m，將求得的模型參數(shù)a 、m的值代入（4）式可得本文根據(jù)Gompertz模型提出的預(yù)測油田含水率隨采出程度的模型表達(dá)式。

2、應(yīng)用實(shí)例及精度分析

以葡南五斷塊為例，選取2004年-2013年的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證修正后預(yù)測模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

首先將葡南五斷塊2004年到2013年開發(fā)數(shù)據(jù)按（3）式的線性關(guān)系作圖，得到一條良好的直線，經(jīng)線性回歸得到直線的截距為 =-4.009，m=60.2730，斜率a=15.689。

按（3）式的線性關(guān)系作圖，同樣得到一條良好的直線，經(jīng)線性回歸得到直線的截距：=-4.4265，m=83.6382，斜率a=16.879。

將葡南五斷塊采出程度數(shù)據(jù)分別代入（4）式和（5）式，預(yù)測出該油田理論含水率（表1），原模型預(yù)測理論值與實(shí)際值的絕對誤差范圍為在0.05%-3.04%之間，修正后的模型預(yù)測值與實(shí)際值的絕對誤差在0.02%-2.19%。而水驅(qū)特征曲線預(yù)測含水率的誤差范圍為0.15%-4.98%。

2014年葡南五斷塊產(chǎn)油3.01×104t，采出程度為37.66%，實(shí)際含水率為86.59%，根據(jù)修正后的模型預(yù)測含水率為84.76%，絕對誤差為1.83%；而修正前的模型預(yù)測值為84.47%，絕對誤差為2.12%。

3、結(jié)論

（1）經(jīng)濟(jì)極限含水率在不同的油田選取不同的值，一般介于0.95和0.98之間，對于葡萄花油田應(yīng)選取0.98。

（2）應(yīng)用修正后的Gompertz模型預(yù)測含水率，盡管多引入了經(jīng)濟(jì)極限含水率一個參數(shù)，但仍然簡單方便，并比原模型擁有更高精確度。

（3）在油田不進(jìn)行重大調(diào)整的情況下，Gompertz模型的預(yù)測結(jié)果較為可靠，可廣泛推廣使用，為油田開發(fā)調(diào)整和長期規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

（作者單位：大慶油田第七采油廠地質(zhì)大隊(duì)）