中國水資源空間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)及其結(jié)構(gòu)韌性分析

韓夢雨 田貴良 閻曉東

收稿日期：2023-11-24；接受日期：2024-01-22

基金項目：國家社會科學基金后期資助項目“我國水權(quán)市場治理研究”（19FJYB029）；國家自然科學基金面上項目“變化環(huán)境下黃河流域‘實體水-虛擬水二維循環(huán)機理與多空間尺度流動格局優(yōu)化”（42371312）

作者簡介：韓夢雨，女，碩士研究生，主要從事水足跡研究。E-mail：Hmy86130656@163.com

通信作者：田貴良，男，教授，博士生導師，博士，主要從事水權(quán)水市場、綠色金融研究。E-mail：tianguiliang@hhu.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 06-0136-07

引用本文：韓夢雨，田貴良，閻曉東.

中國水資源空間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)及其結(jié)構(gòu)韌性分析

［J］.人民長江，2024，55（6）：136-142.

摘要：水資源短缺影響人類生存和可持續(xù)發(fā)展，基于水足跡探究水資源利用的空間轉(zhuǎn)移問題，對于緩解水資源短缺具有重要的意義?；?012、2015年和2017年中國多區(qū)域投入產(chǎn)出表的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用多區(qū)域投入產(chǎn)出模型和社會網(wǎng)絡(luò)分析法對水資源空間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)及其結(jié)構(gòu)韌性進行評估。結(jié)果表明：新疆和黑龍江省是水足跡輸出量較大的地區(qū)，而廣東、江蘇、浙江和山東省等經(jīng)濟規(guī)模較大的省區(qū)通常是水足跡輸入量較大的地區(qū)。關(guān)于水資源結(jié)構(gòu)韌性指標：在層次性方面，2012～2017年網(wǎng)絡(luò)度分布擬合曲線斜率|a|較大，這表明水資源網(wǎng)絡(luò)的層次性明顯；在匹配性方面，單個節(jié)點與其鄰域之間存在更多的負相關(guān)性，并且鏈接路徑通常是異構(gòu)和多樣化的；在傳輸性方面，2012～2017年網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L在1.40～1.70之間，表明該區(qū)域的可達性和擴散性相對較大；在聚集性方面，水資源網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)地區(qū)與其他相鄰區(qū)域之間的鏈接相對緊密，孤立區(qū)域中的節(jié)點數(shù)量較少。此外，區(qū)域水資源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的聚類系數(shù)與度值之間呈現(xiàn)一定的負相關(guān)。研究成果可為水資源的可持續(xù)利用及合理配置提供參考。

關(guān)? 鍵? 詞：水資源； 空間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)； 結(jié)構(gòu)韌性； 社會網(wǎng)絡(luò)分析； 投入產(chǎn)出模型

中圖法分類號： TV213.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.019

0? 引 言

中國水資源總量豐富，但時空分布不均。水資源利用的空間轉(zhuǎn)移是實現(xiàn)水資源配置的重要途徑，在緩解水資源壓力、促進區(qū)域經(jīng)濟交流合作方面發(fā)揮了重要作用。水資源利用的空間轉(zhuǎn)移在一定程度上會拉大區(qū)域間水資源承載力差異［1］。因此，明確水資源的空間流動網(wǎng)絡(luò)、掌握水資源流動的時空變化，成為水資源合理配置的研究重點。

2002年荷蘭學者Hoekstra［2］提出水足跡的概念，為研究水資源的空間轉(zhuǎn)移問題提供了新視角。Leontief［3］提出投入產(chǎn)出法，因其能夠反映國民經(jīng)濟中產(chǎn)業(yè)部門之間的直接與間接關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于水足跡的測算。田貴良［4］、左其亭［5］和封瓊［6］等采用該方法，分別分析了長江經(jīng)濟帶、黃河流域和淮河流域的水足跡流動情況；李鵬輝［7］和劉燦輝［8］等在水足跡視角下，分別對瑪納斯河流域以及太湖流域的水資源利用情況進行評價；Jenerette等［9］分析了影響美國水足跡空間流動的因素，結(jié)果表明人口規(guī)模對水足跡流動的影響最大；Arrien等［10］核算了阿根廷某地的玉米水足跡。目前，對水足跡空間關(guān)聯(lián)性的研究相對較少，無法對水足跡的時空變化進行分析，也無法評估各省在水足跡貿(mào)易中所扮演的角色和發(fā)揮的作用。傳統(tǒng)的研究只關(guān)注系統(tǒng)的外部特征，不關(guān)注內(nèi)部情況，具有典型的“黑匣子”特點。為打破傳統(tǒng)研究的“黑匣子”，對盒子中的水資源流動進行詳細的分析，引入社會網(wǎng)絡(luò)分析法。社會網(wǎng)絡(luò)分析（Social Network Analysis，SNA）法［11］起源于20世紀30年代，是一種社會學研究方法，旨在分析社會行動者之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系，本文采用社會網(wǎng)絡(luò)分析法構(gòu)建水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，該方法是系統(tǒng)論的重要研究方法，能夠科學、全面地分析和預測系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能關(guān)系。韌性指標被用來描述系統(tǒng)遭到外部沖擊后自我恢復和重組的能力［12］。隨著復原力理論的不斷發(fā)展，其概念逐漸被引入經(jīng)濟學［13-14］、社會學［15］、地理學［16］、城市規(guī)劃［17］和生態(tài)學［18］等研究領(lǐng)域。因此，本文將網(wǎng)絡(luò)韌性引入水資源系統(tǒng)，分析水資源網(wǎng)絡(luò)連接特征的多樣性。

基于以上研究，本文以中國30個省份為研究對象，采用2012、2015年和2017年多區(qū)域投入產(chǎn)出表，運用多區(qū)域投入產(chǎn)出模型（multiple-regional input-output，MRIO）來計算中國省際水足跡流動；在此基礎(chǔ)上，利用社會網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）法，將網(wǎng)絡(luò)韌性引入水資源系統(tǒng)，探討了中國各省區(qū)水資源系統(tǒng)的水資源流動特征，并評價了水資源系統(tǒng)代謝過程的韌性。研究成果可為水資源的可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1? 數(shù)據(jù)來源

本文研究數(shù)據(jù)選自CEADs數(shù)據(jù)庫2012、2015、2017年中國多區(qū)域投入產(chǎn)出表，并根據(jù)2003年國家統(tǒng)計局印發(fā)的《三次產(chǎn)業(yè)劃分規(guī)定》，對原有的42個部門進行了合并，最終得到16個部門分類（表1）。其中，第一產(chǎn)業(yè)的用水數(shù)據(jù)可以直接在《水資源公報》中獲得，第二、三產(chǎn)業(yè)各部門的用水數(shù)據(jù)是根據(jù)投入產(chǎn)出表中“水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”在不同行業(yè)的投入比例得出的［19］。

2? 水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)研究方法

2.1? 水足跡計算方法

本文通過MRIO模型分析2012、2015年和2017年中國30個省份具體水資源流動情況，以構(gòu)建水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。此外，由于MRIO表是非競爭性的，本文沒有考慮水資源進口的影響。

直接消耗矩陣（A）：A=［aij］，aij=XijXj（1）

式中：aij為直接消耗系數(shù)，Xij為部門i向部門j的投入量，Xj為部門j的總產(chǎn)量。

單位資源直接消耗矩陣（B）：B=［bij］，bij=WXj（2）

式中：bij為單位資源直接消耗系數(shù)，W表示j部門的資源消耗量。

完全用水系數(shù)（C）表示部門增加單位產(chǎn)品的直接消耗和間接消耗。根據(jù)直接用水系數(shù)，可得完全用水系數(shù)如下：C=B×［I－A］－1（3）

式中：［I－A］－1為 Leontief逆矩陣，I為單位矩陣。

省域間水資源轉(zhuǎn)移矩陣（S）。省域間水資源轉(zhuǎn)移量（不包含進出口）的計算公式如下：S=C×Y（4）

式中：Y為最終消費轉(zhuǎn)移矩陣。對水足跡矩陣進行二值化處理，具體來說，取每行的平均值為閾值，若高于平均值，則取值為1；若低于平均值，則取值為0。

2.2? 水資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性評估指標

目前關(guān)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性的研究尚處于初級階段，Li［20］和Zhang［21］等使用中心性、傳輸性、連通性等單一指標來衡量網(wǎng)絡(luò)拓撲的韌性。彭翀等［22］通過多樣化指標對長江中下游城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行韌性評估，并提出優(yōu)化措施。綜合相關(guān)研究，本文確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性評估指標如表2所列，具體計算方法如下。

Crespo等［23］認為層次性（Hierarchy）和匹配性（Assortativity）可以通過兩個統(tǒng)計特征來衡量。層次性對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)度分布，具體來說度分布越傾斜，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的層次性越顯著，度分布表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的概率分布或頻率分布，是反映網(wǎng)絡(luò)宏觀分布特征的指標。匹配性對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)度關(guān)聯(lián)，具體來說，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的鏈接并不是均等的，各節(jié)點之間的聯(lián)系存在某種相關(guān)性。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間這種鏈接相關(guān)性，Newman提出了正相關(guān)與負相關(guān)的概念，用以區(qū)分節(jié)點間的偏好依附。如果度值大的節(jié)點傾向于鏈接度值大的節(jié)點，那么該網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)。反之，則稱該網(wǎng)絡(luò)為負相關(guān)。

將節(jié)點度值從大到小進行排序，并繪制成冪律曲線。網(wǎng)絡(luò)的度分布公式滿足：Kh=C（K*h）a（5）

ln（Kh）=ln（C）+aln（K*h）（6）

式中：Kh為節(jié)點h的度；C為常數(shù)；K*h為節(jié)點h的度在網(wǎng)絡(luò)中的排名；a為度分布曲線的斜率。

度關(guān)聯(lián)在網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點都有與該節(jié)點直接相鏈接的一定數(shù)量的相鄰節(jié)點。Kh表示節(jié)點h直接鏈接的所有相鄰節(jié)點度的平均值。

Kh=1Khi∈VKi（7）

接著，對Kh與Kh的線性關(guān)系進行曲線估計：Kh=D+bKh（8）

式中：Ki是節(jié)點h的相鄰節(jié)點i的度；V是節(jié)點h所有相鄰節(jié)點的集合；D為常數(shù)；b是度關(guān)聯(lián)系數(shù)。若b＞0，那么該網(wǎng)絡(luò)具有同配性；反之該網(wǎng)絡(luò)具有異配性。

平均路徑長度L是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間距離的平均值，如果網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度值較小時，說明網(wǎng)絡(luò)傳輸效率高。其計算公式為

L=11/2（n+1）i≥jdij（9）

式中：n是節(jié)點數(shù)；dij是從節(jié)點i到節(jié)點j的距離。

網(wǎng)絡(luò)的聚集程度可以通過局部聚類系數(shù)和平均聚類系數(shù)來評估。局部聚類系數(shù)（Ci）是描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點聚集程度的參數(shù)。節(jié)點i的聚類系數(shù)被定義為節(jié)點i鄰域之間邊緣的實際數(shù)量與所有可能的邊緣的比率。

Ci=2EiKi（Ki－1）（10）

式中：Ki是節(jié)點i的度；Ei是節(jié)點i鄰域間實際產(chǎn)生的邊數(shù)。局部聚類系數(shù)只考慮單個節(jié)點與相鄰節(jié)點之間的連接情況，因此可以通過計算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點局部聚類系數(shù)的平均值來反映整個網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點聚集程度，平均聚類系數(shù)表示為

C=1nni=1Ci（11）

3? 水足跡空間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)分析

本研究使用MRIO模型計算并繪制了中國水足跡的關(guān)系圖，如圖1所示（30個區(qū)域用不同的顏色表示）。圖中線條的粗細表示各部門之間流量的大小，并通過顏色區(qū)分了合并后的16個部門。

3.1? 中國省際水足跡轉(zhuǎn)移分析

3.1.1? 水足跡轉(zhuǎn)移分析

根據(jù)圖1所示省際水足跡流動情況，新疆和黑龍江省是主要的水資源供應(yīng)地區(qū)，江蘇、浙江、山東和廣東省等是主要的水資源消費地區(qū)。2012年新疆和黑龍江省分別向國內(nèi)其他地區(qū)輸出499.44億m3和301.15億m3的水資源，占水足跡供應(yīng)量的17.66%，消費量的12.18%。江蘇省既是重要的水資源輸出地區(qū)也是主要的輸入地區(qū)，輸出量與輸入量分別為 380.02億m3和392.62億m3。江蘇省在省際貿(mào)易中占據(jù)著重要地位，與其他省份之間存在著關(guān)于各種資源、產(chǎn)品和服務(wù)的巨大貿(mào)易量，因此江蘇省的水足跡流

動量較大。2015年省際水足跡流動中，江蘇、浙江、山東和廣東省仍是水足跡較高的地區(qū)。除了新疆、黑龍江和江蘇省外，湖南省的水資源輸出量也有所增加，達到了266.45億m3。2017年水足跡的主要流動路徑為黑龍江—吉林（46.03億m3）和新疆—湖南（13.01億m3）。從整個水資源網(wǎng)絡(luò)來看，新疆和黑龍江省是水資源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的中樞部分，兩地區(qū)的輸出量占全國水足跡總輸出量的1/5左右。

3.1.2? 水足跡轉(zhuǎn)移特征

新疆與黑龍江省是水資源輸出量較大的地區(qū)，這兩個地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)達，農(nóng)產(chǎn)品出口貿(mào)易大大促進了新疆與黑龍江省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的擴張，但出口低附加值的農(nóng)產(chǎn)品是一種不可持續(xù)的生產(chǎn)模式，加劇了當?shù)氐乃Y源壓力。經(jīng)濟規(guī)模較大的地區(qū)，如江蘇、浙江、山東和廣東省等，通常是水資源輸入量較大的地區(qū)。這些沿海省份憑借優(yōu)越的地理位置，在貿(mào)易中始終發(fā)揮著較大的作用，因此這些省份有較大的水足跡流動。此外，交通也是重要的影響因素，如2017年湖南省最大的3條輸出路徑分別是湖南—新疆、湖南—江蘇、湖南—河北。

3.2? 水資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性分析

3.2.1? 網(wǎng)絡(luò)層次性

2012～2017年，水資源網(wǎng)絡(luò)的度分布擬合曲線斜率|a|較大，介于0.3～0.5之間，這表明中國水資源網(wǎng)絡(luò)具有明顯的層級結(jié)構(gòu)，核心區(qū)域集團具有較強的網(wǎng)絡(luò)控制能力。具體來說，2012、2015年和2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的擬合斜率分別為-0.381，-0.419和-0.434（圖2），這表明水資源網(wǎng)絡(luò)的層級逐漸增多，核心區(qū)域的地位逐漸顯著，異質(zhì)性和層次性特征顯著，低級附屬區(qū)數(shù)量較多。從拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（圖3）可以看出，核心區(qū)域多為經(jīng)濟規(guī)模較大的區(qū)域，如北京市、江蘇省、浙江省、廣東省，或者交通相對發(fā)達的地區(qū)，比如河南省。以2017年為例，浙江省、江蘇省、廣東省、河南省、重慶市的度在20以上，可視為核心群體。層次性揭示了水資源網(wǎng)絡(luò)具有典型的魯棒性，低層次節(jié)點的失效對整體網(wǎng)絡(luò)運行的影響較小；同時，水資源網(wǎng)絡(luò)也具有明顯的脆弱性，低層次節(jié)點依賴高層次節(jié)點，高層次節(jié)點的失效可能會導致局部甚至整體水資源網(wǎng)絡(luò)的崩潰。

3.2.2? 網(wǎng)絡(luò)匹配性

根據(jù)度相關(guān)系數(shù)的結(jié)果，區(qū)域水資源網(wǎng)絡(luò)具有異質(zhì)性。水資源流動更傾向以區(qū)域為核心的群體流動，形成“核心強匹配，邊緣弱匹配”的格局。具體來看，2012、2015年和2017年的網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)分別為-0.523，-0.553和-0.372，圖4可以看出，水資源鏈接網(wǎng)絡(luò)具有扁平化的趨勢。單個節(jié)點的度值與其鄰域節(jié)點的負相關(guān)程度更高，鏈接路徑趨于異構(gòu)性和多樣化。雖然核心區(qū)域?qū)χ苓厖^(qū)域有很強的輻射作用，但周邊區(qū)域?qū)ν鈬吘壋鞘械妮椛浒霃接邢?，導致形成了高等級的路徑依賴、區(qū)域鎖定等潛在風險。因此，需要加強核心區(qū)節(jié)點、核心組群調(diào)節(jié)點以及邊緣節(jié)點的高效鏈接，以確保網(wǎng)絡(luò)在受到外部干擾時能進行自適應(yīng)調(diào)整。此外，還可以考慮與其他要素流相結(jié)合，通過多個要素的協(xié)調(diào)發(fā)展和疊加，增強鏈接路徑的“魯棒性”，促進水資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的整體韌性。

3.2.3? 網(wǎng)絡(luò)傳輸性

在網(wǎng)絡(luò)傳輸性方面，2012～2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L為1.50～1.70，這表明中國水資源網(wǎng)絡(luò)整體路徑的傳輸效率較高。具體來說，2012、2015年和2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度分別為1.548，1.594和1.657。流在各省份間傳遞不超過2個節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)平均路徑較短，區(qū)域可達性和擴散性相對較強。2017年區(qū)域水資源網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間互補鏈接和互動交換的傳輸效率較低，這不利于水資源流動，導致流動擴散的附加成本相對較高。

3.2.4? 網(wǎng)絡(luò)聚集性

2012～2017年中國水資源網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)約為0.60（圖5）。這表明網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)節(jié)點與相鄰區(qū)域之間的鏈接相對緊密，網(wǎng)絡(luò)集群效應(yīng)和小世界效應(yīng)顯著。從單個節(jié)點的局部聚類系數(shù)來看，區(qū)域水資源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的聚類系數(shù)與節(jié)點度數(shù)之間存在一定的負相關(guān)。2012～2017年，廣西、海南、甘肅省等核心區(qū)域的局部聚類系數(shù)最高，均在0.70以上。3個區(qū)域的聯(lián)系十分緊密，并且核心區(qū)域與邊緣區(qū)域之間存在雙向聯(lián)系，邊緣區(qū)域之間的相互作用更為頻繁，導致外圍區(qū)域的聚集效應(yīng)顯著。水資源網(wǎng)絡(luò)的集群表明，高值群體有利于發(fā)揮帶頭作用，加強水資源核心區(qū)域與邊

緣區(qū)域的聯(lián)系，邊緣區(qū)域也會因此獲得更多的發(fā)展機會，這進一步驗證了區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的有效性，但這也會導致邊緣區(qū)域在網(wǎng)絡(luò)中的邊緣化。另一方面，水資源網(wǎng)絡(luò)核心區(qū)域的低聚集系數(shù)是全域性鏈接的標志，反映了水資源網(wǎng)絡(luò)的靈活性、開放性和彈性，促進了整體網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。

3.3? 結(jié)構(gòu)韌性綜合特征

中國的水資源網(wǎng)絡(luò)可以概括為“核心區(qū)+外圍散點”的整體結(jié)構(gòu)，其中核心節(jié)點群由江蘇、浙江、山東和廣東省組成，這些核心節(jié)點發(fā)揮著引領(lǐng)作用。在考慮各區(qū)域水資源網(wǎng)絡(luò)的層次關(guān)系時，強化核心區(qū)域作為資源要素分布點的輻射功能，引導城市水資源協(xié)調(diào)高效發(fā)展。對于外圍分散區(qū)域，應(yīng)加強與核心區(qū)域的聯(lián)系，準確定位邊緣地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和發(fā)展方向，重點監(jiān)管水資源相關(guān)產(chǎn)業(yè)，及時調(diào)整不合理的產(chǎn)業(yè)現(xiàn)象。此外，還應(yīng)注意在不同層次的節(jié)點之間建立產(chǎn)業(yè)鏈，以實現(xiàn)水資源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的高效鏈接。核心節(jié)點應(yīng)與核心群體保持緊密聯(lián)系，邊緣節(jié)點則應(yīng)進行功能分化，以促進區(qū)域的協(xié)同發(fā)展。最后，通過調(diào)整用水結(jié)構(gòu)提高水資源網(wǎng)絡(luò)對外部沖擊的抵抗能力。

4? 結(jié)論與討論

4.1? 結(jié) 論

（1） 從水足跡的空間轉(zhuǎn)移來看，新疆和黑龍江省是水資源輸出量較大的地區(qū)，這兩個地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)達，農(nóng)業(yè)又是水資源消耗量最大的部門；江蘇、浙江、山東和廣東省等是水資源輸入量較大的地區(qū)，其中江蘇省既是重要的水資源輸出地也是主要的輸入地。江蘇省作為經(jīng)濟發(fā)達的省份在省際貿(mào)易中占據(jù)著重要地位，與其他省份存在著各種資源、產(chǎn)品或服務(wù)的巨大貿(mào)易量，因此其具有較高的水資源流動。此外，交通也是影響水足跡流動的一個重要因素，相鄰地區(qū)的水足跡轉(zhuǎn)移量較大。

（2） 水資源網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)出“核心區(qū)+外圍散點”的結(jié)構(gòu)模式，其中核心節(jié)點群由江蘇、浙江、山東和廣東省等地區(qū)組成。關(guān)于水資源結(jié)構(gòu)韌性指標：① 層次性。2012～2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的層次性呈上升趨勢，核心區(qū)域地位逐漸顯著，水資源網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性和層次性特征明顯。② 匹配性。2012年和2015年水資源網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出明顯的異配性，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系路徑呈現(xiàn)出異質(zhì)多元的特點，2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的異配性變得微弱，結(jié)構(gòu)韌性受到抑制。③ 傳輸性。2012～2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的傳遞在不超過2個節(jié)點的區(qū)域之間中轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)平均路徑短，區(qū)域可達性和擴散性相對較強。④ 聚集性。2012～2017年水資源網(wǎng)絡(luò)的聚集效應(yīng)明顯，整體的聚集程度較高，但空間聚集狀態(tài)分異明顯。

4.2? 討 論

水資源的流動受到不同省份之間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和消費需求的影響［24］，省際貿(mào)易引起的水資源流動具有復雜性。因此水資源的管理需要綜合考慮各省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、水資源壓力以及水資源的承載力。一方面，要充分發(fā)揮政府宏觀調(diào)控和市場資源配置的作用。優(yōu)化各省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)水資源空間流動的合理布局；同時，加大工業(yè)節(jié)水減排力度，降低水資源消耗量，提高水資源利用效率。另一方面，因地制宜制定水資源管理政策。對于大量流出水足跡的省份如新疆與黑龍江省等，建議延長產(chǎn)業(yè)鏈，對初級產(chǎn)品進行深加工，降低對本地水資源的依賴；對于大量流入水足跡的省份，可以發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟，以實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用?？傮w而言，應(yīng)充分考慮水資源利用的空間轉(zhuǎn)移問題，結(jié)合不同省份的具體情況和特點，因地制宜制定策略，加快推進水資源的可持續(xù)發(fā)展進程。

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（編輯：謝玲嫻）

Analysis of spatial transfer network of water resources in China and its structural resilience

HAN Mengyu1，TIAN Guiliang1，2，3，YAN Xiaodong1

（1.School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China；

2.School of Economics and Finance，Hohai University，Nanjing 211100，China；

3.Yangtze Institute for Conservation and Development，Nanjing 210098，China）

Abstract：

Water scarcity affects human survival and sustainable development，and exploring the spatial transfer of water resource utilization based on water footprints is of great significance to alleviating water scarcity.Based on relevant data from China′s multi-regional input-output tables in 2012，2015，and 2017，the spatial transfer network of water resources and its structural resilience were assessed using the multi-regional input-output model and social network analysis.The results showed that：① Xinjiang and Heilongjiang Provinces are regions with larger water footprint outputs，while provinces and regions with larger economies，such as Guangdong，Jiangsu，Zhejiang，and Shandong Provinces，are usually regions with larger water footprint inputs.② Regarding the water resources network structural resilience indicators：for hierarchy，the slope of the fitted curve of the network degree distribution |a| is larger from 2012 to 2017，which indicates that the hierarchical nature of the water resources network is obvious; for correlation，there are more negative correlations between individual nodes and their neighborhoods and the linking paths are usually heterogeneous and diversified; for transmission，the average path length L of the network is 1.40 to 1.70 from 2012 to 2017，indicating relatively greater accessibility and diffusion in the region; and for clustering，most regions in the water resources network have relatively strong links to other neighboring regions and fewer nodes in isolated regions.In addition，the clustering coefficients of the nodes of the regional water resources network show a certain negative correlation with the degree value.The research results can provide a reference for the sustainable utilization and rational allocation of water resources.

Key words：

water resources; spatial transfer network; structural resilience; social network analysis; input-output model