長(zhǎng)江口徐六涇站垂線含沙量代表層研究

姜璇 聞衛(wèi)東 支遠(yuǎn)哲 劉傳杰 邵宇陽(yáng)

收稿日期：2023-12-05；接受日期：2024-02-01

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U2040203）；上海市水務(wù)局科研項(xiàng)目（滬水科2020-02）

作者簡(jiǎn)介：姜? 璇，女，碩士研究生，主要從事河口海岸泥沙動(dòng)力學(xué)方面研究。E-mail：1215613386@qq.com

通信作者：邵宇陽(yáng)，男，副教授，博士，主要從事河口海岸泥沙動(dòng)力學(xué)方面研究。E-mail：syy@hhu.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 06-0106-08

引用本文：姜璇，聞衛(wèi)東，支遠(yuǎn)哲，等.

長(zhǎng)江口徐六涇站垂線含沙量代表層研究

［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（6）：106-113.

摘要：在水深大、交通繁忙而無(wú)法開展傳統(tǒng)六層采樣測(cè)量的情況下，如何獲取更為準(zhǔn)確的垂線平均含沙量進(jìn)而提升入海泥沙通量的測(cè)量精度是當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。以長(zhǎng)江口入海觀測(cè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)——徐六涇水文斷面為例，采用多種分層組合的方法計(jì)算垂線平均含沙量，運(yùn)用置信區(qū)間、平均相對(duì)誤差以及Lilliefors假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算與分析；同時(shí)，結(jié)合觀測(cè)節(jié)點(diǎn)上下游水文斷面數(shù)據(jù)，分析了垂線平均含沙量代表層的表征規(guī)律。研究結(jié)果表明：雖然徐六涇水文斷面受到徑-潮流相互作用，但0.6H層被證實(shí)是最佳的垂線平均含沙量代表層，其平均相對(duì)誤差均值在（0±5）%范圍內(nèi)；然而在下游南支河段，白茆沙水文斷面受潮汐動(dòng)力的影響顯著增大，從而導(dǎo)致0.6H單層代表性較差。研究成果對(duì)未來(lái)水文綜合浮標(biāo)改造和準(zhǔn)確獲取長(zhǎng)江入海泥沙通量具有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)? 鍵? 詞：含沙量； 代表層； Lilliefors假設(shè)檢驗(yàn)； 誤差分析； 徐六涇水文斷面； 長(zhǎng)江口

中圖法分類號(hào)： TV148+.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.015

0? 引 言

長(zhǎng)江口為中等強(qiáng)度的潮汐河口，在徑流、潮流、波浪、鹽水楔以及增減水等多種變化的動(dòng)力因素作用下，河口的泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其分布較為復(fù)雜［1］。徐六涇水文斷面作為長(zhǎng)江口的重要入海節(jié)點(diǎn)，其水沙運(yùn)動(dòng)受徑流為主的徑潮流雙向運(yùn)動(dòng)影響，并且其水沙通量能很好地體現(xiàn)進(jìn)入長(zhǎng)江口門區(qū)域的沙源量和淡水資源的豐沛程度。這不僅影響著長(zhǎng)江口灘槽演變，而且對(duì)長(zhǎng)江口航道沖淤與河勢(shì)變化的分析，以及長(zhǎng)江口的保護(hù)與治理具有現(xiàn)實(shí)價(jià)值和科學(xué)意義［2］。目前在徐六涇水文站一般利用光學(xué)后散射儀（OBS-3A）的單點(diǎn)測(cè)沙結(jié)果對(duì)聲學(xué)多普勒流速剖面儀（ADCP）的聲散射強(qiáng)度進(jìn)行標(biāo)定，以獲取垂線平均含沙量。然而，由于現(xiàn)有條件下水文綜合浮標(biāo)中光學(xué)測(cè)沙儀的測(cè)量位置接近水面以下4 m處，且ADCP的頂部和底部存在測(cè)量盲區(qū)，因此目前的測(cè)量結(jié)果存在較大誤差［3］。并且考慮到該區(qū)域水深大、交通繁忙，傳統(tǒng)采樣也難以實(shí)施。因此，為了提高入海泥沙通量的測(cè)量精度，本文擬采用代表層方法來(lái)表征徐六涇河段的垂線平均含沙量。

在恒定流領(lǐng)域，代表層方法已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，如目前長(zhǎng)江大通水文站已經(jīng)全面使用0.6H層作為該站點(diǎn)的代表層，以表征垂線平均含沙量［4-5］。然而，徐六涇屬于徑潮流站，其含沙量的分布特性相較于大通站等單純的徑流站點(diǎn)更為復(fù)雜。盡管在非恒定流領(lǐng)域，代表層方法的研究尚處于探索階段，但也已取得了一些相關(guān)研究成果：Xie等［6］提出了使用三點(diǎn)法來(lái)測(cè)量計(jì)算懸移質(zhì)泥沙濃度，以探索潮汐對(duì)懸移質(zhì)沉積物濃度的影響；Box等［7］通過(guò)三點(diǎn)法與單點(diǎn)法相結(jié)合，測(cè)定了河口淺灘區(qū)域的垂線平均含沙量；在研究潮汐對(duì)河口鹽度的影響時(shí)，Gao等［8］采用了三點(diǎn)法代替六點(diǎn)法測(cè)量含沙量；而Yang等［9-10］在模擬非恒定流的水槽試驗(yàn)中，運(yùn)用光學(xué)后向散射技術(shù)發(fā)現(xiàn)，0.6H層可以作為代表層表征垂向含沙量；Quan等［11］研究潮汐河口垂直流速分布對(duì)含沙量計(jì)算的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，0.6H層的測(cè)量數(shù)據(jù)與計(jì)算所得的含沙量數(shù)據(jù)更貼近。綜合以上研究，已經(jīng)有先例證明受徑潮流作用的河口海岸地區(qū)也可以通過(guò)計(jì)算某層或多層的平均含沙量來(lái)作為代表層表征垂線平均含沙量。然而，在長(zhǎng)江口徐六涇河段尚未進(jìn)行針對(duì)性研究。因此，本文結(jié)合現(xiàn)有徐六涇站多年實(shí)測(cè)水樣數(shù)據(jù)，采用多種分層組合的方法計(jì)算垂線平均含沙量，并通過(guò)置信區(qū)間、平均相對(duì)誤差以及Lilliefors假設(shè)檢驗(yàn)等分析方法，旨在找到并證明適用于該河段的代表層，為未來(lái)改進(jìn)水文綜合浮標(biāo)和獲取水文資料提供支撐。

1? 研究對(duì)象和方法

1.1? 研究區(qū)域概況

徐六涇斷面位于長(zhǎng)江口徐六涇節(jié)點(diǎn)段，所在河段上承通州沙（TZS）汊道段，下連白茆沙（BMS）汊道段［12］，3個(gè)斷面位置圖如圖1（a）所示。徐六涇斷面呈不對(duì)稱“W”形，主深槽寬約2.35 km，最深點(diǎn)達(dá)-48 m［13］。近年來(lái)，徐六涇斷面右岸新通海沙岸線綜合整治工程以及左岸常熟邊灘整治工程的實(shí)施使得邊灘處形成次深槽（深度約-15 m），并加深了主深槽的最深點(diǎn)位置，如圖1（b）所示。本文選擇次深槽（1號(hào)垂線）和主深槽（4號(hào)垂線）作為主要研究垂線，并開展針對(duì)性地垂線含沙量分層現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，采集相關(guān)水沙數(shù)據(jù)。

1.2? 研究數(shù)據(jù)

徐六涇現(xiàn)有水沙數(shù)據(jù)包括2003年和2004年大、中、小潮時(shí)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)垂線，2019年6月大、中、小潮時(shí)1號(hào)垂線，2019年12月大、小潮時(shí)1號(hào)和4號(hào)垂線，2021年3月大、中、小潮時(shí)1號(hào)和4號(hào)垂線。2003年和2004年的數(shù)據(jù)使用橫式采水器按六點(diǎn)法進(jìn)行采樣，采樣頻率為1次/h。共記錄了6層水樣數(shù)據(jù)：表層、0.2H、0.4H、0.6H、0.8H和底層（H為水深，表層指水下0.5 m，底層指距底床高度0.7 m）。由于賀莉等［14］研究發(fā)現(xiàn)，懸移質(zhì)泥沙的垂線濃度分布呈現(xiàn)近底泥沙濃度突增的新現(xiàn)象。于是，在2019、2021年的數(shù)據(jù)采集中，采用了劉傳杰等［12］提出的新型雙尾翼臨底懸移質(zhì)采樣器對(duì)徐六涇斷面臨底含沙量進(jìn)行采集，以獲取完整的8層水樣數(shù)據(jù)。本文主要以徐六涇2021年3月份1號(hào)垂線與4號(hào)垂線所采集的完整數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其余數(shù)據(jù)用于輔助證明。此外，對(duì)于徐六涇的上下游，將選擇2016～2019年洪季期間上游通州沙（TZS3、TZS4）和下游白茆沙（BMS1、BMS2）的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

1.3? 研究方法

1.3.1? 傳統(tǒng)方法

（1） 六點(diǎn)法［12］計(jì)算垂線平均含沙量常采用垂線上各分層流速加權(quán)計(jì)算，計(jì)算公式如下：Csp=110Vm（V0Cs0+2V0.2Cs0.2+2V0.4Cs0.4+

2V0.6Cs0.6+

2V0.8Cs0.8+V1.0Cs1.0）（1）

張志林等［13］研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)位于憩流附近時(shí)，流速較小，流向紊亂，用公式（1）計(jì)算垂線平均含沙量可能會(huì)呈現(xiàn)不合理現(xiàn)象，僅用測(cè)點(diǎn)含沙量加權(quán)計(jì)算即可：Csp=110Cs0+2Cs0.2+2Cs0.4+2Cs0.6+2Cs0.8+Cs1.0（2）

（2） 三點(diǎn)法通常采用垂線上0.2H、0.6H和0.8H進(jìn)行計(jì)算，公式如下：Csp=V0.2Cs0.2++V0.6Cs0.6+V0.8Cs0.8V0.2+V0.6+V0.8（3）

（3） 單點(diǎn)法通常采用垂線上某一點(diǎn)，如0.6H層含沙量結(jié)合ADCP獲取的平均流速進(jìn)行計(jì)算，公式如下：Csp=Cs0.6（4）

上述式中：Csp表示垂線平均含沙量，kg/m3；Csj表示測(cè)點(diǎn)含沙量，kg/m3；Vi表表示的是測(cè)點(diǎn)平均流速，m/s；Vm表示垂線平均流速，m/s。

1.3.2? 置信區(qū)間

對(duì)于小樣本（n≤30），置信水平為1-α的置信區(qū)間為

k=x±t0×s/n（5）

式中：t0是t分布的臨界值，x是樣本均值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本容量。

1.3.3? 假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)的目的在于判斷原假設(shè)的總體和實(shí)際總體是否發(fā)生了顯著差異。其中，雙樣本t檢驗(yàn)是一種參數(shù)化檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為

t=x－ys2xn+s2ym（6）

在假設(shè)兩個(gè)數(shù)據(jù)樣本來(lái)自具有方差齊性的總體情況下，原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有自由度為n+m-2的學(xué)生t分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為

s=n－1s2x+m－1s2yn+m－2（7）

此時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為

t=x－ys·1n+1m（8）

式中：x 和y是樣本均值；sx和sy是樣本標(biāo)準(zhǔn)差；n和m是樣本大小。

1.3.4? 誤差統(tǒng)計(jì)

相對(duì)誤差計(jì)算公式：X′=Csi－CiCi×100%（9）

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：se=1n－2ni=1Csi－CiCi2（10）

式中：se為標(biāo)準(zhǔn)差；X′為相對(duì)誤差，%；Csi為第i次常規(guī)法測(cè)得的垂線平均含沙量，kg/m3；Ci為第i次六點(diǎn)法計(jì)算的垂線平均含沙量，kg/m3；n為樣本大小。

2? 垂線平均含沙量

2.1? 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析可以用來(lái)評(píng)估垂線平均含沙量與各層含沙量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，并提供量化的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1～1之間，皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：r=ni=1xi－xyi－yni=1xi－x2ni=1yi－y2（11）

式中：r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)；xi，yi分別為第i次采用單點(diǎn)法和六點(diǎn)法獲得的含沙量，kg/m3；x，y分別為其對(duì)應(yīng)含沙量均值，kg/m3。

從表1中可以看出，2021年的垂線平均含沙量與各層含沙量之間存在著良好的相關(guān)性，特別與0.4H層和0.6H層相關(guān)系數(shù)的均值均超過(guò)了0.9。

2.2? 垂線含沙量變化

相關(guān)性分析可以幫助比較不同代表層的平均含沙量與垂線平均含沙量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。然而，在選擇代表層時(shí)，需要綜合運(yùn)用其他方法進(jìn)行判斷，以確定它們之間的具體數(shù)量關(guān)系。圖2展示了2021年3月份1號(hào)與4號(hào)垂線在不同潮型下的垂線含沙量變化以及平均含沙量的波動(dòng)范圍。

從圖2中觀察到，徐六涇斷面1號(hào)垂線與4號(hào)垂線在不同潮型下的含沙量垂向變化為：1號(hào)垂線各潮型的含沙量大于所對(duì)應(yīng)4號(hào)垂線的含沙量，垂向含沙量從表層至底層逐漸增大，此規(guī)律與黃李冰等［15］的研究結(jié)果一致。在1號(hào)垂線處，從表層至0.6H層的含沙量較低且隨深度變化較小。從0.6H層開始，含沙量明顯增加，越靠近底層含沙量越高。在4號(hào)垂線處，由于水深較深，水流對(duì)泥沙的擾動(dòng)作用較弱，整個(gè)斷面的含沙量分布相對(duì)均勻。觀察1號(hào)與4號(hào)垂線的垂向含沙量變化，可以對(duì)代表層進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，經(jīng)計(jì)算得各潮型對(duì)應(yīng)的垂線平均含沙量均位于0.4H～0.8H層之間，且大部分集中在0.6H層處。

3? 測(cè)沙精度分析方法

劉傳杰等［12］通過(guò)增加近底兩層含沙量值進(jìn)行八點(diǎn)法計(jì)算，總結(jié)出：計(jì)入近底懸沙后，1號(hào)垂線處的平均含沙量平均增幅僅為7.37 %，而4號(hào)垂線處的增幅小于1 %?？紤]到該增幅在接受范圍以內(nèi)，并且六點(diǎn)法作為垂線平均含沙量已具有足夠可靠性［16］，故本文將以六點(diǎn)法計(jì)算所得的垂線平均含沙量作為被認(rèn)可的“真值”，并且采用單點(diǎn)法和三點(diǎn)法計(jì)算得到的平均含沙量與該“真值”進(jìn)行比較和分析，找到最能夠表征真值結(jié)果的方法。

3.1? 置信區(qū)間分析

置信區(qū)間是由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，展示的是數(shù)據(jù)的可信程度，落入置信區(qū)間以內(nèi)的數(shù)據(jù)被認(rèn)為可信，反之則不可信。為了將流速納入考慮范圍內(nèi)，圖3主要展示了0.4H、0.6H、0.8H 3個(gè)代表層以及三點(diǎn)法和六點(diǎn)法計(jì)算所得的單寬輸沙率。單寬輸沙率的計(jì)算公式為：?jiǎn)螌捿斏陈?垂線平均含沙量×平均流速。

如圖3所示，在95%置信區(qū)間的條件下，0.6H層數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上均勻地分布在置信區(qū)間內(nèi)，僅有少數(shù)分布在區(qū)間之外，數(shù)據(jù)集中程度較高。與0.6H層的數(shù)據(jù)相比，0.4H層和0.8H層的數(shù)據(jù)分布相對(duì)不均勻，這兩層數(shù)據(jù)與真值數(shù)據(jù)的離散程度較大，數(shù)據(jù)的集中程度較低。圖3證明了選用0.6H層作為代表層具有較高的可信度，為了進(jìn)一步分析0.6H層是否達(dá)到精度要求，下文將使用相對(duì)誤差與假設(shè)檢驗(yàn)等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2? 相對(duì)誤差分析

Lu等［17］對(duì)各種測(cè)量技術(shù)所得的相對(duì)誤差進(jìn)行綜合比較，最終選擇相對(duì)誤差較低的方法進(jìn)行后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析。本文借鑒其思想，繪制了不同垂線以及不同計(jì)算方法下的相對(duì)誤差，如圖4所示。

由圖4可知，三點(diǎn)法的測(cè)量誤差最小，可以最精確地表征垂線平均含沙量，其次0.6H層單點(diǎn)法的相對(duì)誤差也較小，因此在徐六涇河段可以采用0.2H、0.6H和0.8H層單點(diǎn)法組成的三點(diǎn)法來(lái)替代六點(diǎn)法，從而縮短采樣時(shí)間。在合理誤差范圍內(nèi)，甚至可采用0.6H層的數(shù)據(jù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)六點(diǎn)法計(jì)算結(jié)果，以提高測(cè)量效率。

3.3? 假設(shè)檢驗(yàn)分析

本文將使用雙樣本t檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證在徐六涇河段使用0.6H層單點(diǎn)法、三點(diǎn)法、六點(diǎn)法計(jì)算的含沙量數(shù)據(jù)之間是否具有可替代性，分別對(duì)檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值和中位數(shù)差異分析。若假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果二者都可以接受原假設(shè)H0，則證明假設(shè)成立。Razali等［18］在比較雙樣本t檢驗(yàn)中的幾種假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)曾闡述到，Kolmogorov-Smirnov（KS）統(tǒng)計(jì)量屬于EDF統(tǒng)計(jì)量的上確界類，這類統(tǒng)計(jì)量基于假設(shè)分布和經(jīng)驗(yàn)分布之間的最大垂直差異。給定n個(gè)有序數(shù)據(jù)點(diǎn)x1＜x2＜…＜xn，科諾菲爾將Kolmogorov提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為

T=supxFx－Fnx（12）

式中：sup代表上確界；F*（x）是假設(shè)的分布函數(shù)；Fn（x）是基于隨機(jī)樣本估計(jì)的EDF。在KS正態(tài)性檢驗(yàn)中，F(xiàn)*（x）被認(rèn)為是具有已知均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的正態(tài)分布。

Lilliefors（LF）檢驗(yàn)是KS檢驗(yàn)的改進(jìn)。KS檢驗(yàn)適用于假設(shè)分布參數(shù)完全已知的情況。然而，在分布未知時(shí)很難初始地或完全地指定參數(shù)。例如在本文中就無(wú)法使用KS檢驗(yàn)判斷一組含沙量數(shù)據(jù)的直觀分布：對(duì)于一組超過(guò)25個(gè)樣本的含沙量數(shù)據(jù)，在沒(méi)有給定其樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差的情況下無(wú)法使用該檢驗(yàn)法。此時(shí)，需要基于樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)參數(shù)，所以如果使用原始KS統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果可能具有誤導(dǎo)性，I型錯(cuò)誤（棄真）的概率往往較大。所以，與KS檢驗(yàn)相比，LF檢驗(yàn)的參數(shù)估計(jì)基于樣本，并且可以減小由于“棄真”而出現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)判斷失誤的情況，大大提高了這3組含沙量數(shù)據(jù)（0.6H層單點(diǎn)法、三點(diǎn)法、六點(diǎn)法）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)得到的結(jié)果精度。因此，在這種情況下，LF檢驗(yàn)將優(yōu)于KS檢驗(yàn)。給定一個(gè)觀測(cè)樣本，LF統(tǒng)計(jì)量定義為

D=maxxFX－SnX（13）

式中：max代表最大值；Sn（X）是樣本累積分布函數(shù)；F*（X）是累積正態(tài)分布函數(shù)。并且樣本均值為μ=x，樣本方差為s2，定義其自由度（分母）為n-1。

考慮到實(shí)施雙樣本t檢驗(yàn)的前提是兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布假設(shè)和方差齊性假設(shè)，本文采用了LF檢驗(yàn)，包括了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)［19-20］，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所列。

由表2可知，只有2003年枯水期有一個(gè)測(cè)次出現(xiàn)拒絕原假設(shè)的情況。圖5為2003年枯水期的假設(shè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)圖，觀察到出現(xiàn)拒絕原假設(shè)是在中潮時(shí)1號(hào)垂線處，結(jié)合其余年份枯水期的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果分析，可能是存在數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，該測(cè)點(diǎn)不能作為評(píng)估代表性的關(guān)鍵點(diǎn)。

4? 分析與討論

4.1? 徐六涇斷面平均相對(duì)誤差分析

本節(jié)將對(duì)兩個(gè)不同斷面位置、3種不同潮情以及兩個(gè)不同潮流狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，確認(rèn)所選的0.6H層為最佳代表層。即將三點(diǎn)法數(shù)據(jù)、單點(diǎn)法數(shù)據(jù)與真值數(shù)據(jù)進(jìn)行平均相對(duì)誤差分析計(jì)算，表3為計(jì)算結(jié)果。

由表3可知：在徐六涇河段，位于次深槽1號(hào)垂線處的水流擾動(dòng)較大且不穩(wěn)定，平均相對(duì)誤差普遍較高；而在主深槽4號(hào)垂線處，水流相對(duì)規(guī)則和穩(wěn)定，平均相對(duì)誤差較低。平均相對(duì)誤差的結(jié)果表明：三點(diǎn)法結(jié)果整體上優(yōu)于單點(diǎn)法；在單點(diǎn)法中，0.6H層的相對(duì)誤差較低，誤差范圍在（0±5）%以內(nèi)，具有一定的穩(wěn)定性；并且，在某些情況下0.6H層的精度甚至優(yōu)于三點(diǎn)法，證實(shí)了在徐六涇河段，0.6H層數(shù)據(jù)具有顯著代表性。圖6展示了2021年3月的0.6H層單點(diǎn)法、三點(diǎn)法與六點(diǎn)法單寬輸沙率比較圖，闡釋了這3種計(jì)算方法的整體差異與具體差異。可以看出，3種方法在大潮時(shí)結(jié)果差異略大，小潮時(shí)差異略小，1號(hào)垂線處差異大于4號(hào)垂線處。小潮優(yōu)于大潮是因?yàn)樵诖蟪睍r(shí)，潮水水流湍急，潮汐引起的海流會(huì)進(jìn)一步影響河流水位和流速，導(dǎo)致各方法輸沙率產(chǎn)生差異，而小潮時(shí)受海流影響較小，水流相對(duì)穩(wěn)定且緩慢［21］。4號(hào)垂線的差異小于1號(hào)垂線是因?yàn)橹魃畈鬯魉俣认鄬?duì)較快且水流通常更加均勻，流速分布較為一致，所以各方法輸沙率差異較??；而次深槽處的河床形態(tài)通常比主深槽處更加復(fù)雜和不規(guī)則，導(dǎo)致水流的分流和流動(dòng)擴(kuò)散，這些因素都會(huì)提高測(cè)量的不確定性，導(dǎo)致與實(shí)際輸沙率存在差異。

圖6中結(jié)果出現(xiàn)差異的時(shí)刻點(diǎn)幾乎均發(fā)生在急流時(shí)刻。朱文謹(jǐn)?shù)龋?2］在對(duì)河口海岸水域泥沙垂線含沙量進(jìn)行分析時(shí)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法采用多元線性回歸分析各自變量對(duì)含沙量垂向分布的影響，然后對(duì)其加以修正項(xiàng)或可調(diào)系數(shù)以獲得計(jì)算精度更高的結(jié)果。由于

機(jī)械誤差、流速梯度、沉降速度差異以及局部水流擾動(dòng)等多種因素，徐六涇斷面在部分急流時(shí)刻的0.6H層含沙量與六點(diǎn)法計(jì)算得到的垂向平均含沙量存在一定差異。然而，上述平均相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果顯示，這種差異處于可接受的范圍內(nèi)，未來(lái)可以考慮加入流速和水流擾動(dòng)的修正項(xiàng)，以更準(zhǔn)確地估計(jì)垂線平均含沙量。

4.2? 徐六涇上下游平均含沙量代表性分析

徐六涇斷面作為長(zhǎng)江口入海的重要節(jié)點(diǎn)，起著承上啟下的重要作用，已有數(shù)據(jù)支撐下可以初步探究垂線平均含沙量代表層的表征規(guī)律。本文選取2016～2019年洪季的上游通州（TZS3、TZS4）和下游白茆沙（BMS1、BMS2）的數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到徐六涇河段上下游的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果（表4）。

白茆沙河段在2016～2019年間每年都有12個(gè)潮次，通州沙河段2016、2018年有10個(gè)潮次，2017年有8個(gè)潮次，2019年只有2個(gè)潮次。由表4可知，通州沙和白茆沙測(cè)站的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)后出現(xiàn)顯著的差異，通州沙河段的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果明顯優(yōu)于白茆沙河段。這是由于地理位置的不同造成的，通州沙位于徐六涇上游，受外海潮汐的影響較小，而白茆沙則位于徐六涇下游，外海潮汐的影響顯著。潮汐的漲落會(huì)導(dǎo)致河道水位和水流速度的變化，各層含沙量也會(huì)隨之改變。在這種情況下，僅依賴0.6H層的數(shù)據(jù)來(lái)表征垂線平均含沙量可能不夠準(zhǔn)確。因此，有必要通過(guò)進(jìn)一步的數(shù)據(jù)收集和研究，推導(dǎo)更為合理的公式以更準(zhǔn)確地描述垂線平均含沙量。

5? 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)徐六涇斷面及其上下游所測(cè)量的 0.6H層含沙量與垂線平均含沙量進(jìn)行計(jì)算比較與分析，得到如下結(jié)論：（1） 在徐六涇斷面，0.6H層含沙量可以表征垂線平均含沙量，其平均相對(duì)誤差為（0±5）%，具有穩(wěn)定性，LF假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果也證明該結(jié)論成立。

（2） 徐六涇斷面采用0.6H層單點(diǎn)法、三點(diǎn)法和六點(diǎn)法測(cè)得的單寬輸沙率整體吻合效果較佳。大潮時(shí)差異略大，小潮時(shí)差異略小，1號(hào)垂線差異大于4號(hào)垂線。存在個(gè)別急流時(shí)刻，0.6H層單點(diǎn)法與六點(diǎn)法結(jié)果相差較大，未來(lái)可以考慮在計(jì)算垂線平均含沙量時(shí)加入水流擾動(dòng)的修正項(xiàng)或使用三點(diǎn)法代替六點(diǎn)法。

（3） 徐六涇下游的白茆沙河段處0.6H層數(shù)據(jù)的代表性要劣于上游的通州沙河段，這是由于白茆沙河段受到外海潮汐的影響更加明顯。

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（編輯：胡旭東）

Representative layer of vertical mean sediment concentration at Xuliujing Station of Yangtze River Estuary

JIANG Xuan1，WEN Weidong2，ZHI Yuanzhe3，LIU Chuanjie2，SHAO Yuyang1

（1.College of Harbour，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210024，China;

2.Yangtze River Estuary Investigation Bureau of Hydrology and Water Resources，Changjiang Water Resources Commission，Shanghai 200136，China；

3.Institute of Water Science and Technology，Hohai University，Nanjing 210024，China）

Abstract：

For estuaries of big rivers with large water depth and heavy traffic，it is impossible to carry out traditional six-layer sampling measurement for sediment concentration.How to obtain more accurate vertical average sediment concentration and improve the measurement accuracy of sediment flux into the sea is the focus of current scholars.Taking the Xuliujing hydrological corss-section as an example，a key node of the Yangtze River Estuary，the average sediment concentration of the vertical line was calculated by a variety of hierarchical combination methods，and the confidence interval，average relative error and Lilliefors hypothesis test were used for calculation and analysis.At the same time，combined with the upstream and downstream hydrological corss-sections data of the observation node，the characterization law of the vertical average sediment concentration representative layer was preliminarily clarified.It was found that although the Xuliujing hydrological cross-section is affected by the runoff-tide interaction，the 0.6H layer was proved to be the best representative layer，and the average relative error of the observation results was in the range of （0±5）%.However，in the south branch of the lower reaches，the hydrological cross-section of Baimaosha was significantly affected by tidal dynamics，resulting in poor representation of 0.6H single layer.The research results have important guiding significance for the future transformation of hydrological integrated buoys and the accurate acquisition of sediment flux from the Changjiang River to the sea.

Key words：

sediment concentration; representative layer; Lilliefors hypothesis testing; error analysis; Xuliujing hydrological cross-section; Yangtze River Estuary