基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的鋁合金無釘壓鉚接頭疲勞分析與試驗研究

曾維和 茍黎剛 王明慶 王磊 俞榮貴

摘要：

以無釘壓鉚連接鋁合金接頭為研究對象，通過測試三組料厚不等的搭接試樣拉伸強度和疲勞力學(xué)性能，研究了鋁合金無釘壓鉚接頭失效斷裂行為，獲得壓鉚連接試樣力壽命（F-N）分布規(guī)律。根據(jù)試樣疲勞測試條件建立等效有限元模型，并計算等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSs，對實測的疲勞壽命散點數(shù)據(jù)進行Weibull分析，并基于最小二乘法擬合得到無鉚連接ΔSs-N（主S-N）曲線關(guān)鍵參數(shù)。應(yīng)用擬合的主S-N曲線進行純電車型全鋁合金引擎蓋動態(tài)關(guān)閉無釘壓鉚連接疲勞損傷預(yù)測，結(jié)果表明：無釘壓鉚接頭疲勞開裂發(fā)生在頸部位置，其ΔSs-N曲線滿足冪函數(shù)關(guān)系，經(jīng)連接點數(shù)量和位置優(yōu)化設(shè)計，鋁合金引擎蓋關(guān)鍵區(qū)域無釘壓鉚連接最大損傷由1.08降低至0.78，滿足了引擎蓋動態(tài)關(guān)閉耐久性能設(shè)計要求。開發(fā)的計算方法和主S-N曲線參數(shù)可為車身領(lǐng)域無釘壓鉚連接疲勞仿真與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：全鋁合金引擎蓋；無釘壓鉚接頭；等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力；有限元分析；疲勞試驗

中圖分類號：U462.3；TG495

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.06.019

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Fatigue Analysis and Experimental Study of Aluminum Alloy No-rivet

Clinch Connections Based on Equivalent Structural Stress Method

ZENG Weihe? GOU Ligang? WANG Mingqing? WANG Lei? YU Ronggui

Central Research Insititute，Geely Automobile Research Institute Ningbo Co.，Ltd.，Ningbo，

Zhejiang，315336

Abstract： The aluminum alloy no-rivet clinch connection was used as research object. By testing tensile strength and fatigue mechanical properties of three group lapped specimens with unequal thickness， the fatigue fracture behavior of aluminum alloy no-rivet clinch connection were studied and the load force-life（F-N） distribution of specimens was obtained. According to specimen fatigue test conditions， the equivalent FEA model was established to calculate equivalent structural stress amplitudes（ΔSs）， Weibull analysis was carried out on the measured fatigue life scatter data and key parameters of master ΔSs-N（S-N） curve for no-rivet clinch connections were obtained by fitting with the least square method. The fitted master S-N fatigue life curve was applied to predict fatigue damage of no-rivet clinch connections when the all-aluminum hood of pure electric vehicle experiencing dynamic closing load case. Research results suggeste that： the fatigue cracking of no-rivet clinch connections occur at necking position and ΔSs-N curve satisfy power function relation. By optimizing the point number and positon of no-rivet clinch connections， the maximum damage of no-rivet clinch connections in the key area of all-aluminum alloy hoods was reduced from 1.08 to 0.78， which satisfice hood dynamic closing durability performance design requirements of pure electric vehicles. The developed calculation method and master S-N curve parameters may provide a theoretical basis for the fatigue simulation and optimization of no-rivet clinch connections on vehicle bodies.

Key words： all-aluminum alloy hood; no-rivet clinch connection; equivalent structural stress; finite element analysis（FEA）; fatigue test

收稿日期：20231006

0? 引言

面對日益嚴苛的排放標準要求，汽車產(chǎn)業(yè)逐步轉(zhuǎn)型向新能源方向發(fā)展，車身輕量化是促進汽車節(jié)能減排、提高新能源動力車續(xù)航里程的有效途徑［1］。鋁合金具有密度低、比剛度比強度高、加工成形性能優(yōu)良、耐腐蝕好等特性［2］，是目前車身輕量化設(shè)計過程中最受青睞的輕合金結(jié)構(gòu)材料。以鋁合金為代表的新型輕量化材料規(guī)?；瘧?yīng)用至車身，催生了適用于鋁合金車身結(jié)構(gòu)件連接的新型連接工藝——無鉚釘鉚接。無鉚釘壓鉚是一種利用金屬塑性變形的冷成形工藝，其原理為利用機械壓力使上下板件在特定模具內(nèi)擠壓變形流動，最終使得連接件與被連接件實現(xiàn)鑲嵌互鎖［3］。無釘壓鉚連接節(jié)能環(huán)保、易實現(xiàn)自動化、綜合成本低［4］、不破壞表面工件外觀美觀性且無需鉚釘不會額外增大質(zhì)量，具有明顯輕量化優(yōu)勢［5-6］。隨著無鉚釘壓鉚連接工藝技術(shù)的日趨成熟和質(zhì)量提升，該技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于汽車、家電等行業(yè)生產(chǎn)制造［7］，如奧迪A6L側(cè)門、Q5L引擎蓋與后背門均采用此工藝連接［8］。近年來國內(nèi)外研究者圍繞無鉚連接工藝進行了大量研究，如李奇涵等［9］以鋼鋁異質(zhì)薄板無鉚連接為對象，建立了有限元模型仿真無釘鉚接成形過程，研究了凸/凹模圓角、半徑、壓鉚成形力等工藝參數(shù)對鉚接接頭強度的影響規(guī)律，并聯(lián)合遺傳算法和Kriging模型對結(jié)構(gòu)工藝參數(shù)進行優(yōu)化，將無鉚連接接頭抗剪切力和抗拉力分別提高26.4%、9.4%，解決了鋼鋁異種材料無鉚連接力學(xué)性能不佳的問題。周璐瑤等［10］針對無釘鉚接小試件設(shè)計了搭接剪切、對接剝離、十字拉伸工況，研究了準靜態(tài)、動態(tài)加載無鉚連接力學(xué)行為和失效模式。

目前關(guān)于無釘鉚接工藝研究大多集中在工藝參數(shù)、鉚接接頭強度性能［11］、疲勞失效行為試驗測試方面［12-13］。無釘鉚接工藝規(guī)模化應(yīng)用至車身部件連接，鉚點耐久性直接關(guān)乎汽車產(chǎn)品可靠性，但鉚點疲勞耐久性尚無有效方法仿真預(yù)測，因此本文設(shè)計試驗測試了無釘壓鉚連接鋁合金接頭載荷（F）循環(huán)壽命（N）曲線，建立了有限元模型，計算了鉚點等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSs，獲得了鉚點ΔSs-N疲勞曲線關(guān)鍵參數(shù)，基于擬合的ΔSs-N曲線仿真預(yù)測了全鋁合金機蓋動態(tài)關(guān)閉鉚點疲勞損傷，開發(fā)了基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測無釘壓鉚連接疲勞壽命仿真方法。

1? 力學(xué)性能試驗

1.1? 試樣尺寸

將5000系、6000系軋制鋁合金薄板母材切割成140 mm×40 mm的料片，然后以無釘壓鉚工藝將料片連接成剪切試樣供后續(xù)拉伸強度、疲勞壽命測試使用，使用的壓鉚連接模具示意圖見圖1，其中底部凹模側(cè)直徑D=6.0 mm，上部凸模側(cè)沖頭直徑d=4.2 mm。試樣搭接長度為40 mm，鉚點位于搭接區(qū)域正中心位置，加工的無鉚連接鋁合金剪切接頭試樣具體尺寸如圖2所示。

鋁合金薄板分別有0.9 mm、1.2 mm、1.5 mm三種料厚，試樣分三組，每組試樣數(shù)量為40，表1列出了各組搭接組合試樣鋁合金母材型號和料厚。

1.2? 拉伸與疲勞測試

在MTS萬能電子試驗機上進行鋁合金無鉚連接接頭試樣拉伸強度測試試驗，參照GB/T 228.1—2021材料拉伸試驗條件，拉伸速率設(shè)定為10 mm/min。從每組試樣隨機選取3個試樣重復(fù)進行拉伸強度測試，采集各試樣拉伸過程力位移變化曲線。使用MTS電液伺服高頻疲勞試驗機測試無釘壓鉚連接鋁合金接頭循環(huán)次數(shù)。每組試樣測試5個載荷水平，每個載荷水平有效疲勞試樣大于6個，即每組試樣疲勞測試有效樣本量大于30個。為避免載荷頻率過快、試樣過熱和樣件自身振動對循環(huán)壽命測試結(jié)果產(chǎn)生影響，加載頻率f設(shè)置為25 Hz，疲勞試驗詳細參數(shù)設(shè)置見表2。依據(jù)ISO 14324—2003疲勞試驗試樣要求，試驗機上下夾頭夾取試樣兩端長度lc=40 mm，試樣自由長度lf=160 mm；試驗機夾頭與試樣間采用相應(yīng)厚度的鋁墊片消除夾頭夾緊后彎矩，確保試驗加載載荷通過壓鉚連接點中心。MTS疲勞試驗機及無釘壓鉚連接試樣裝夾見圖3。

2? 斷裂行為分析

2.1? 拉伸斷裂行為

無釘壓鉚連接鋁合金剪切接頭拉伸強度測試破壞后的試樣如圖4所示，由圖4清晰可見，上下層薄板從鉚點頸部位置斷裂分離。試驗所用無釘壓鉚連接截面結(jié)構(gòu)如圖5所示，截面主要參數(shù)為：上下層板厚分別為t1、t2，壓鉚凹模直徑為D，凸模直徑為d，連接頸厚度為δn。鉚點受到橫向剪切力作用，切應(yīng)力可表述為

τ=Fτ/{π［（δn+d/2）2-（d/2）2］}（1）

式中，F(xiàn)τ為剪切力。

薄板剪切強度τs為［14］

τs=σs/3（2）

式中，σs為屈服強度。

壓鉚成形時鋁合金薄板受壓在模具內(nèi)變形流動，產(chǎn)生塑性變形硬化效應(yīng)，考慮金屬塑性流變硬化行為的屈服強度描述為［15-16］

σs=Kεm（3）

式中，ε為材料應(yīng)變；K為材料應(yīng)變強化系數(shù)；m為加工硬化指數(shù)。

壓鉚連接上層板頸部應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=（t1-δn）/t1（4）

聯(lián)合式（2）～式（4），得到上層鋁合金薄板頸部剪切強度表達式為

τs=K3（t1-δnt1）m（5）

試樣發(fā)生剪切斷裂條件為：τ≥τs。由壓鉚連接截面結(jié)構(gòu)可見，壓鉚成形后材料流變，截面減薄厚度不均，其中頸部減薄率最大，厚度最小。由式（1）可知，在橫向剪切力作用下頸部切應(yīng)力水平最高，因此剪切試樣在拉伸強度試驗時從頸部斷裂。

2.2? 疲勞斷裂行為

圖6為三組鋁合金無釘壓鉚連接接頭試樣在不同載荷水平下疲勞壽命測試散點圖。圖6清晰顯示：最大加載力為0.6～1.0 kN，試樣疲勞壽命為104～5×106循環(huán)周次；同一組試樣隨著疲勞載荷水平下降，無鉚連接鋁合金接頭循環(huán)壽命逐步延長。

由無釘壓鉚接頭剖面結(jié)構(gòu)（圖5）可知，鉚點上層板頸部最薄，根據(jù)式（1），頸部應(yīng)力水平最高，因此無鉚連接接頭在循環(huán)載荷作用下疲勞裂紋最先在上層板頸部薄弱位置萌生，然后沿鉚點圓周雙向擴展，鉚點頸部疲勞裂紋及擴展示意圖見圖7a；疲勞裂紋擴展后鉚點剖面見圖7b。當雙向擴展的裂紋貫通時，試樣從鉚點頸部斷裂。無鉚連接疲勞試樣上下層鋁合金薄板分離斷裂后見圖8。

3? 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力壽命曲線計算

3.1? 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元計算

DONG等［17-18］開發(fā)的用于預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)焊趾根部疲勞開裂仿真方法計算穩(wěn)定性高，對網(wǎng)格尺寸、單元質(zhì)量不敏感，逐步被應(yīng)用至電阻點焊、自沖鉚接（SPR）等連接結(jié)構(gòu)疲勞性能預(yù)測［19-21］。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力可分解為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力兩部分，其構(gòu)成示意圖見圖9。壓鉚接頭上下層板受載鉚點連接處沿板厚方向結(jié)構(gòu)應(yīng)力表達式為

σs=σm+σb（6）

針對壓鉚結(jié)構(gòu)疲勞預(yù)測，結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值計算公式為

Δσs=Δσm+Δσb（7）

根據(jù)疲勞試樣實物失效測試工況（圖10a）建立無釘壓鉚連接剪切接頭有限元模型。疲勞試驗時鋁合金無釘壓鉚連接試樣兩端被試驗機夾頭夾緊，上夾頭固定，下夾頭沿-Z向加載，等效試驗工況建立的壓鉚連接接頭有限元模型如圖10b所示。其中，123456代表節(jié)點的6個自由度，123為x、y、z向平動自由度，456為x、y、z向轉(zhuǎn)動自由度，有限元分析時一般用數(shù)字簡化描述。疲勞試樣壓鉚連接點采用蜘蛛網(wǎng)（Spider）模型簡化模擬（如圖10c所示）。Spider模型簡化模擬壓鉚連接原理為：剛性RBE2單元模擬鉚點核心，CBAR單元兩端連接剛性單元主節(jié)點，模擬上下層薄板連接；電阻點焊金屬薄板局部高溫熔化合金凝固后產(chǎn)生熱影響區(qū)，與之類似薄板受壓金屬變形流動鉚點周圍材料重新分配，壓鉚成形后鉚點周邊也存在壓鉚影響區(qū)，因此有限元建模時使用一圈四邊形單元模擬核心與母材過渡區(qū)（見圖10c）。Spider模型簡化模擬壓鉚連接示意圖見圖11。

對壓鉚連接疲勞試樣有限元模型進行靜態(tài)加載分析，計算提取鉚點核心邊緣單元全局坐標系下節(jié)點力和力矩，然后建立節(jié)點局部坐標，如圖12所示。進行力力矩坐標系變換，得到節(jié)點編號為1，2，…，n；局部坐標系下的力為［F1? F2? …

Fn］；力矩為［M1? M2? …? Mn］。根據(jù)下式將節(jié)點集中力等效轉(zhuǎn)換為分布式線力［22］：

f1f2fn=

l1+l2（l1+l2）（l1+ln）ln+l1（ln+l1）（l1+l2）0000l2+l3（l2+l3）（l1+l2）l2+l3（l2+l3）（l1+l2）00000ln-1+ln（ln-1+ln）（ln-1+ln-2）ln-1+ln（ln-1+ln）（ln+l1）ln+ln-1（ln+l1）（ln+ln-1）000ln+l1（ln+l1）（ln-1+ln）F1F2Fn（8）

式中，f1，f2，…，fn為節(jié)點1，2，…，n的線力；l1，l2，…，ln為線長度。

類似地，式（8）也適用于將局部坐標系下節(jié)點力矩轉(zhuǎn)換為線力矩。鉚接單元結(jié)構(gòu)應(yīng)力等于彎曲應(yīng)力與膜應(yīng)力之和，利用節(jié)點線力和線力矩計算單元結(jié)構(gòu)應(yīng)力［20］：

σs=σm+σb=fy′t+6mx′t2（9）

式中，t為單元厚度；fy′為局部坐標y′方向線力；mx′為局部坐標x′方向線力矩。

對壓鉚連接疲勞試樣進行有限元分析以提取節(jié)點力和力矩，根據(jù)式（8）、式（9）計算得到鉚點核心周邊（壓鉚影響區(qū)）單元結(jié)構(gòu)應(yīng)力，第一組合（Al 5000_0.9 mm+Al 6000_1.2 mm）試樣加載1000 N作用力，有限元仿真預(yù)測的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值為809.6 MPa，壓鉚影響區(qū)單元結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖13b所示。結(jié)構(gòu)應(yīng)力值越大區(qū)域疲勞裂紋最先從此處萌生，壓鉚連接試樣疲勞試驗鉚點實際開裂位置如圖13a所示，對比圖13a、圖13b清晰可見：鉚點實際開裂位置與有限元仿真預(yù)測的高風險區(qū)（結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大）高度一致，由此證明了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真預(yù)測壓鉚疲勞方法的有效性。

依據(jù)Paris裂紋萌生擴展理論模型，可推導(dǎo)構(gòu)建等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSs與結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅Δσs的關(guān)系式［18］：

ΔSs=Δσst2-m2m·（I（r））1m（10）

其中，t為板料厚度；m為Paris模型裂紋擴展系數(shù)，一般取值為3.6；I（r）為考慮疲勞試驗加載控制方式關(guān)于彎曲應(yīng)力比r的多項式，對于以載荷模式控制的疲勞測試，I（r）函數(shù)表達式［19，22］為

I（r）1m=0.0011r6+0.0767r5-0.0988r4+

0.0946r3+0.0221r2+0.014r+1.2223（11）

彎曲應(yīng)力比r定義為

r=|Δσb||Δσm|+|Δσb|（12）

式中，Δσm為膜應(yīng)力幅；Δσb為彎曲應(yīng)力幅。

基于建立的等效疲勞試驗有限元模型，根據(jù)2.2節(jié)中疲勞試驗載荷，計算得到各組合無釘壓鉚鋁合金疲勞樣件鉚點結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值壽命散點分布如圖14所示。由式（10）得到各疲勞試樣鉚點等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值壽命分布散點見圖15。由圖14可知：所測試無鉚連接鋁合金疲勞試樣鉚點結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值Δσs范圍分布在550～800 MPa內(nèi)。轉(zhuǎn)換為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力后，所測近100個壓鉚疲勞試樣ΔSs減小，鉚點連接等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅變化范圍為430～610 MPa（圖15）。

3.2? 疲勞曲線參數(shù)擬合

3.2.1? Weibull概率分布分析

五參數(shù)Weibull概率密度函數(shù)一般形式［23］為

f（x）=1γ（x-a）α1-1（b-x）-α2-1［α1（b-x）+

α2（x-a）］exp（-1γ（x-a）α1（b-x）α2）（13）

式中，a、b分別為分布函數(shù)自變量上下邊界；α1、α2為形狀參數(shù)；γ為位置參數(shù)。

若式（13）中參數(shù)滿足以下條件：

a=0b-x=1α1=α2=αγ=ρα（14）

則參數(shù)縮減得到二參數(shù)Weibull分布概率密度函數(shù)通用表達式：

f（x）=（αρ）（xρ）α-1exp（-（xρ）α）（15）

式中，α為形狀參數(shù)；ρ為尺度參數(shù)。

累積概率分布函數(shù)為

F（x）=∫x0f（x）dx=1-exp（-（xρ）α）（16）

使用同等載荷約束條件對無釘壓鉚連接試樣進行疲勞測試，獲得的試樣失效循環(huán)數(shù)大體服從Weibull分布，兩參數(shù)Weibull函數(shù)是疲勞數(shù)據(jù)分布概率分析最常用的形式。圖16所示為第二組合壓鉚連接接頭疲勞試驗載荷Fm=0.6 kN時測得的試樣疲勞壽命概率分布曲線。分析結(jié)果顯示：實測的疲勞失效數(shù)據(jù)均勻散落在曲線兩側(cè)，擬合的Weibull分布曲線形狀參數(shù)α=1.564，尺度參數(shù)ρ=1 689 987；由分布曲線可知，概率為5%，10%，50%，90%，99%時對應(yīng)的壽命循環(huán)次數(shù)分別為2.14×105，3.51×105，1.29×106，3.05×106，5.00×106。

3.2.2? 主ΔS-N曲線

與材料高周疲勞名義應(yīng)力壽命關(guān)系類似，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSs與疲勞壽命循環(huán)數(shù)N對應(yīng)關(guān)系也可用以下冪函數(shù)形式描述［19，21］：

ΔSs=CdNh（17）

式中，Cd為材料常數(shù)；h為表征裂紋擴展速率相關(guān)的參數(shù)，也為常數(shù)。

對式（17）等號兩邊同時取對數(shù)可得

lg（ΔSs）=lgCd+hlg（N）（18）

由式（18）可見，在雙對數(shù)坐標系下，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅與疲勞壽命線性相關(guān)，h為直線斜率，Cd為截距。

基于兩參數(shù)Weibull概率分布函數(shù)（式（16））對各組試樣每個載荷水平下測試的失效循環(huán)數(shù)分別進行概率分布分析，統(tǒng)計得到各組試樣不同應(yīng)力水平下分布概率為5%，10%，50%，90%，99%時對應(yīng)的疲勞壽命。概率為50%（中值）時統(tǒng)計的等效應(yīng)力幅壽命散點分布如圖17所示，使用式（17）對統(tǒng)計的散點數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，獲得中值主S-N曲線并繪制在圖17中，擬合參數(shù)Cd=1103.36，h=-0.0634。同樣地，可依次擬合得到其他任一分布概率主S-N曲線。幾個典型概率（5%，10%，90%，99%）的ΔSs-N疲勞曲線見圖18，表3列出了與分布概率對應(yīng)的主S-N疲勞曲線關(guān)鍵參數(shù)。

4? 引擎蓋壓鉚動態(tài)關(guān)閉耐久性仿真與優(yōu)化

4.1? 全鋁合金引擎蓋動態(tài)關(guān)閉過程建模仿真

4.1.1? 引擎蓋結(jié)構(gòu)及連接工藝

某純電車型引擎蓋材料設(shè)計選型為全鋁合金，主要零部件結(jié)構(gòu)與材料如圖19所示。加強板與內(nèi)板連接擬采用無釘壓鉚，機蓋服役使用過程中鉸鏈加強板是承載關(guān)鍵區(qū)域，此處壓鉚連接耐久性和可靠性直接決定引擎蓋總成生命周期，因此鉸鏈加強板處無釘鉚接位置布局和鉚點數(shù)量需精心設(shè)計以確保其疲勞壽命滿足產(chǎn)品耐久性要求。全鋁引擎蓋鉸鏈加強板處鉚點布局初始設(shè)計采用4點式線性均勻排布，方案優(yōu)化后采用6鉚點分散在螺栓孔周圍，基礎(chǔ)方案與優(yōu)化方案對比具體見圖20。

4.1.2? 有限元模型及仿真條件

對車身、引擎蓋和前保大燈等外飾附件CAD模型使用三角形四邊形混合單元進行網(wǎng)格劃分，用Bar單元簡化模擬螺栓連接，點焊連接采用ACM單元模擬，引擎蓋中鋁合金薄板無鉚連接建模采用圖11所示的Spider模型。

載荷及約束條件：根據(jù)引擎蓋開關(guān)閉耐久性試驗條件要求（機蓋最前沿初始關(guān)閉速度v=1.5 m/s，機蓋前端到鉸鏈旋轉(zhuǎn)軸的距離即機蓋旋轉(zhuǎn)半徑R=1211.5 mm），可計算得到初始角速度ω=v/R=1.24 rad/s。有限元仿真時機蓋初始開啟角度為6°，約束車身截斷面節(jié)點123456自由度。搭建的車身前端有限元模型及仿真工況約束如圖21所示。緩沖塊和密封條是機蓋系統(tǒng)中主要吸能彈性元件，引擎蓋關(guān)閉過程中動態(tài)壓縮彈性元件，緩沖塊和密封條支撐剛度直接關(guān)系到機蓋關(guān)閉后動態(tài)響應(yīng)趨勢，因此機蓋瞬態(tài)動力學(xué)仿真時需考慮其壓縮剛度，避免瞬時沖擊力過大降低分析精度，引擎蓋所用彈性元件剛度曲線見圖22。采用通用有限元分析軟件對引擎蓋動態(tài)關(guān)閉過程進行瞬態(tài)動力學(xué)仿真，求解計算快速關(guān)閉機蓋位移、速度和應(yīng)力等信息動態(tài)響應(yīng)。

4.2? 無釘壓鉚連接疲勞損傷計算

4.2.1? 引擎蓋Slam瞬態(tài)動力學(xué)分析

系統(tǒng)受外部瞬時動激勵，考慮自身阻尼力效應(yīng)，描述系統(tǒng)運動規(guī)律二階非線性方程一般形式［24-25］為

Mx¨（t）+Bx·（t）+Kx（t）=F（t）（19）

式中，x（t）為系統(tǒng)動態(tài)變形；x·（t）為位移一階導(dǎo)數(shù)，即速度；x¨（t）為位移二階導(dǎo)數(shù)，即加速度；F（t）為外部動載荷；M為系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣；B為全局阻尼矩陣；K為整體剛度矩陣。

對于規(guī)模較大多自由度有限元模型，欲求解動力學(xué)方程（式（19））獲得節(jié)點運動方程解析表達式十分困難。有限元仿真中求解瞬態(tài)動力學(xué)問題通常用直接法和間接法（模態(tài)綜合法）兩種數(shù)值解法。直接法仿真分析結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)即采用中心有限差分數(shù)值方法求解節(jié)點運動方程，算法原理如下。

若時間積分增量步長為Δt，時長t離散為n個時刻，記為t1，t2，…，tn，則任一離散時刻節(jié)點加速度x¨（t）和速度x·（t）用差分形式表述為［26］

x¨n=1（Δt）2（xn+1-2xn+xn-1）（20）

x·n=12Δt（xn+1-xn-1）（21）

式中，xn+1、xn、xn-1分別對應(yīng)tn-Δt，tn，tn+Δt時刻節(jié)點變形；x¨n、x·n分別為tn時刻節(jié)點加速度和速度。

將式（20）、式（21）代入式（19），得到瞬態(tài)動力學(xué)方程為

M（Δt）2（xn+1-2xn+xn-1）+B2Δt（xn+1-xn-1）+

K3（xn+1+xn+xn-1）=13（Fn+1+Fn+Fn-1）（22）

合并同類項，式（22）可寫成

Q1xn+1=Q2xn+Q3xn-1+Q4（23）

Q1=M（Δt）2+B2Δt+K3

Q2=2M（Δt）2-K3

Q3=-M（Δt）2+B2Δt-K3

Q4=13（Fn+1+Fn+Fn-1）（24）

基于4.1節(jié)中建立的有限元模型進行引擎蓋快速關(guān)閉（簡稱Slam）過程瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析，步長增量設(shè)定為Δt=0.002 s，共求解500個分析步即總時長為1 s，得到每一個增量步節(jié)點力與力矩。根據(jù)式（8）、式（9）求解壓鉚單元膜應(yīng)力σm、彎曲應(yīng)力σb和彎曲應(yīng)力比r，再利用式（10）計算得到引擎蓋動態(tài)關(guān)閉過程中鉚接單元的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力瞬態(tài)響應(yīng)。機蓋Slam仿真壓鉚連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果表明，受力最大區(qū)域位于鉸鏈后部安裝點周邊，因此需重點關(guān)注考察該區(qū)域鉚接單元應(yīng)力響應(yīng)及評估耐久開裂風險，結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)最高的壓鉚連接點單元（ID=200）位置如圖23所示。重點監(jiān)測鉚點200號單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力1 s內(nèi)瞬態(tài)響應(yīng)曲線（圖24），可見等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力瞬態(tài)響應(yīng)在0.102 s時出現(xiàn)底部谷值，而后快速升高經(jīng)短暫的Δt=0.008 s達到頂部峰值，之后應(yīng)力響應(yīng)曲線周期性振蕩且振蕩幅值逐步減小最終趨近于平穩(wěn)。發(fā)生此現(xiàn)象的根本原因為：引擎蓋Slam初始總動能一定，關(guān)閉過程中克服彈性元件支撐反力做功，一部分能量被吸收，根據(jù)能量守恒原理未被完全吸收的部分轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能，需由機蓋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振蕩將剩余能量耗散直至內(nèi)能耗盡停止振蕩。另一方面對比基礎(chǔ)方案和優(yōu)化方案等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)曲線可知：優(yōu)化方案將結(jié)構(gòu)應(yīng)力頂部峰值由286.4 MPa降低至258.1 MPa，底谷值由-131.4 MPa減小至-120.4 MPa。由此可見鉸鏈加強板區(qū)域6鉚點分散布置設(shè)計形式可有效降低機蓋Slam等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)。

4.2.2? 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力瞬態(tài)響應(yīng)雨流統(tǒng)計

純電車型前機艙一般設(shè)計有儲物盒以增加車身儲物空間，整車產(chǎn)品服役期間用戶開啟引擎蓋頻次遠高于燃油車，統(tǒng)計大量客戶使用習(xí)慣，全鋁引擎蓋耐久性設(shè)計要求定義為開關(guān)閉12 000次結(jié)構(gòu)無損壞。將圖24所示動態(tài)響應(yīng)信號循環(huán)12 000次然后進行雨流計數(shù)法分析，統(tǒng)計得到200號壓鉚單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)三維直方分布，如圖25所示。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力瞬態(tài)響應(yīng)信號雨流統(tǒng)計結(jié)果表明：基礎(chǔ)方案（圖25a）200號風險單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅分布最集中區(qū)間為10～30 MPa，循環(huán)次數(shù)最高為2.4×104，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅范圍3.30 ～419.59 MPa；壓鉚連接點優(yōu)化設(shè)計后等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅分布范圍變?yōu)?.99～379.28 MPa，其中應(yīng)力幅為8.96 MPa時循環(huán)次數(shù)最大達3.6×104，相對應(yīng)的平均等效應(yīng)力幅為30.45 MPa。

4.2.3? 無釘壓鉚連接損傷計算

假設(shè)4.2.2節(jié)中雨流計數(shù)共統(tǒng)計到n級等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅，第j階等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSj對應(yīng)的循環(huán)數(shù)為nj，由應(yīng)力壽命冪函數(shù)（式（17））得到應(yīng)力幅ΔSj對應(yīng)的無釘壓鉚連接失效循環(huán)數(shù)為

Nj=（ΔSjCd）1/h? j=1，2，…，n（25）

式中，Cd、h為壓鉚連接疲勞曲線參數(shù)；ΔSj為j級等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅；Nj為相應(yīng)的失效循環(huán)數(shù)。

聯(lián)合Miner疲勞損傷累加法則計算引擎蓋無釘壓鉚連接單元總損傷表達式［27］如下：

D=∑nj=1njNj（26）

結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計中一般評判依據(jù)為：總損傷D≥1，無釘壓鉚連接必然發(fā)生疲勞失效；若D<1，則無鉚連接安全不存在疲勞開裂風險。考慮到疲勞試驗結(jié)果分散性，設(shè)計階段需引入安全系數(shù)［24］確保引擎蓋能順利通過動態(tài)開關(guān)閉耐久測試，引擎蓋耐久性設(shè)計安全系數(shù)設(shè)定為nf=1.25，即允許最大損傷需滿足條件：

Dmax≤1nf=0.8（27）

基于引擎蓋Slam瞬態(tài)動力學(xué)仿真獲得的壓鉚單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)，然后聯(lián)合雨流計數(shù)和Miner損傷累加法則（式（20））計算的引擎蓋后端鉸鏈安裝區(qū)域壓鉚連接單元總損傷如圖26所示。關(guān)鍵區(qū)域壓鉚連接損傷結(jié)果顯示：基礎(chǔ)設(shè)計方案壓鉚單元最大總損傷達1.08（圖26a），根據(jù)結(jié)構(gòu)疲勞失效判斷標準該區(qū)域無釘壓鉚必然存在耐久開裂風險，鉚點數(shù)量和位置優(yōu)化調(diào)整后累積損傷最大值為0.78（圖26b），低于式（21）中損傷臨界值，故優(yōu)化方案無鉚連接疲勞壽命滿足了引擎蓋動態(tài)關(guān)閉耐久性能要求。

5? 結(jié)論

（1）設(shè)計疲勞試驗測試了三組無釘壓鉚連接鋁合金剪切接頭疲勞壽命和斷裂行為，結(jié)果顯示：疲勞裂紋最先于無釘壓鉚連接結(jié)構(gòu)頸部萌生，沿頸部圓周雙向擴展，最終裂紋生長連通無釘壓鉚連接接頭上/下層板從頸部分離斷裂。

（2）建立了與疲勞試樣壽命測試等效有限元模型，計算了無釘壓鉚連接單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔSs，對實測的試樣疲勞壽命散點數(shù)據(jù)進行了Weibull概率分布分析，采用最小二乘法擬合得到概率分別為5%，10%，50%，90%，99%時鋁合金無釘壓鉚連接接頭ΔSs-N疲勞曲線關(guān)鍵參數(shù)。其中分布概率為50%時，鋁合金無釘壓鉚連接主S-N疲勞曲線常數(shù)Cd=1103.36，冪指數(shù)h=-0.0634。

（3）對全鋁引擎蓋動態(tài)關(guān)閉過程進行瞬態(tài)動力學(xué)仿真，得到無釘壓鉚連接單元等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力瞬態(tài)響應(yīng)；應(yīng)用雨流計數(shù)方法結(jié)合擬合的主S-N曲線計算引擎蓋動態(tài)關(guān)閉循環(huán)12 000次無釘壓鉚連接疲勞損傷。經(jīng)壓鉚點數(shù)量和布局位置優(yōu)化，全鋁引擎蓋關(guān)鍵區(qū)域壓鉚連接單元最大總損傷由1.08降低至0.78，滿足了引擎蓋動態(tài)關(guān)閉耐久性設(shè)計要求。

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（編輯? 王艷麗）

作者簡介：

曾維和，男，1991年生，工程師。研究方向為乘用車結(jié)構(gòu)耐久仿真與抗疲勞設(shè)計優(yōu)化。發(fā)表論文6篇。E-mail：weihe.zeng@geely.com。