復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)在地鐵車輛上的適用性研究

鄭陽 代亮成 池茂儒 郭兆團(tuán) 曾鵬程

摘要：

設(shè)置徑向機(jī)構(gòu)是解決鐵道車輛蛇行穩(wěn)定性與曲線通過性能之間矛盾的主要措施，然而，傳統(tǒng)的杠桿式迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架在低等效錐度狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，由于連桿的存在加劇了車輛的一次蛇行，進(jìn)而導(dǎo)致車輛的穩(wěn)定性下降。針對傳統(tǒng)杠桿式迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架存在的上述缺陷，提出了一種復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)，該徑向機(jī)構(gòu)使車輛在小半徑曲線運(yùn)行時(shí)具有迫導(dǎo)向的功能，車輛在大半徑曲線或直線上運(yùn)行時(shí)迫導(dǎo)向功能失效，從而克服了傳統(tǒng)杠桿式迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架存在的不足?；趶?fù)合型徑向機(jī)構(gòu)的工作原理，建立了該機(jī)構(gòu)的數(shù)值仿真模型和控制模塊，然后采用MATLAB/Simulink對復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和地鐵車輛動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，研究它對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響，并進(jìn)行了臺架試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，復(fù)合型液控徑向機(jī)構(gòu)不但可以保證車輛具有良好的曲線通過性能，而且可大幅度提高車輛的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：地鐵車輛；徑向轉(zhuǎn)向架；曲線通過性能；復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)；蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性

中圖分類號：U270

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.06.018

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Adaptability Analysis of Composite Radial Mechanisms in Metro Vehicles

ZHENG Yang? DAI Liangcheng? CHI Maoru? GUO Zhaotuan? ZENG Pengcheng

State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System，Southwest Jiaotong University，

Chengdu，610036

Abstract： Setting up radial mechanisms was the main measure to solve the contradiction between serpentine stability and curve passing performance of railway vehicles. However， the conventional lever-type forced-guided steering rack operated in a low-equivalent taper state， where the presence of the linkage exacerbated the vehicles primary-hunting， which in turn led to a decrease in vehicle stability. Aiming at the above-mentioned defects of the traditional lever-type forced-guided bogie， a composite radial mechanism was proposed. This radial mechanism enabled the vehicle to operate in small radius curves with the function of forced guidance， and the vehicle operated in large radius curves or straight lines so that the function of forced guidance was invalidated， thus the shortcomings of the traditional forced-guided bogies were overcome. Based on the working principle of the composite radial mechanisms， the numerical simulation model and control module of the mechanisms were established. Then MATLAB/Simulink was used to jointly simulate the numerical models of the composite radial mechanisms and the dynamics models of the subway vehicles to study the effects on the dynamics performance of the vehicle systems. Then the results were verified by bench testing. The results show that the composite hydraulic radial mechanisms ensure the vehicle has good curve passing performance， and greatly improves the stability of the vehicles.

Key words： metro vehicle； radial bogie； curve passing performance； composite radial mechanism； serpentine smoothness

收稿日期：20230919

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2022YFB4301202）

0? 引言

近年來，隨著城市軌道交通的大力發(fā)展，我國開通運(yùn)營城市軌道交通的城市已經(jīng)達(dá)到了51座，運(yùn)營里程也達(dá)到了九千多公里［1］，已然成為世界城市軌道交通大國。但是由于城市軌道交通線路存在很多小半徑曲線，為了提高車輛通過曲線的能力，減小過曲線時(shí)的輪軌磨耗及噪聲，目前已經(jīng)研究出了三種鐵路車輛徑向轉(zhuǎn)向架，分別為自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架、迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架以及主動徑向轉(zhuǎn)向架［2］。其中，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)簡單且相對于普通轉(zhuǎn)向架有著較好的曲線通過性能，但是在半徑小于300 m的曲線上效果卻并不明顯，而迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架則有著比自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架更為優(yōu)秀的曲線通過性能［3］。對于主動徑向轉(zhuǎn)向架，已有很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。田師嶠［4］針對主動徑向轉(zhuǎn)向架提出了一種通過監(jiān)測二系回轉(zhuǎn)角來判斷曲線半徑進(jìn)而控制作動器位移的控制方式。穆曉軍等［5］提出了基于輪對沖角、縱向蠕滑力以及相對搖頭角的控制策略。主動徑向轉(zhuǎn)向架理論上有著最優(yōu)的徑向控制效果，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障率高［6］，盡管主動徑向轉(zhuǎn)向架是未來的一個(gè)主要發(fā)展方向，但目前綜合看來，迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架依然有著不可替代的地位。

目前迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的技術(shù)已非常成熟。鄔平波等［7］針對米軌車輛提出了一種迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，并指出迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以有效提高車輛曲線通過性能；鴨下莊吾等［8］提出了一種輔助導(dǎo)向裝置使得迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架可以達(dá)到更好的徑向效果；西班牙的Talgo公司也為其研制的Talgo-Pendular擺式列車的獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪單軸轉(zhuǎn)向架安裝了迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以提高其曲線通過性能［9］；劉宏友等［10］針對迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的等效間隙對客車動力學(xué)性能的影響進(jìn)行了大量的計(jì)算分析，得出迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)連桿間的等效間隙在3 mm時(shí)在小半徑曲線上仍能起到很好的徑向調(diào)節(jié)作用。 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)有著廣泛的工程應(yīng)用前景，但是由于迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)一般都是用連桿機(jī)構(gòu)使車體和輪對相連接，因此當(dāng)車輛在低等效錐度或是低速的情況下發(fā)生車體蛇行失穩(wěn)［11］時(shí)，車體的蛇行運(yùn)動便會通過迫導(dǎo)向連桿機(jī)構(gòu)直接傳遞給輪對，降低輪對的穩(wěn)定性。ANDERSON等［12］通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輪等效錐度小于0.1時(shí)，迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架極易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，且車輛的臨界速度也隨著等效錐度的減小而減?。籊ARCIA等［13］通過對比分析迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的直線穩(wěn)定性以及曲線通過性能差異發(fā)現(xiàn)，相比于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架在大于半徑250 m的曲線上能更好地降低輪軌磨耗，但由于其輪對受車體與轉(zhuǎn)向架之間回轉(zhuǎn)角的影響，穩(wěn)定性降低的問題更為突出。為此，肖權(quán)益［14］通過仿真計(jì)算指出降低一系橫向定位剛度可以改善低等效錐度下的車輛穩(wěn)定性，但這樣又惡化了高錐度磨耗輪下的穩(wěn)定性，同時(shí)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的連桿機(jī)構(gòu)削弱了二系的隔振效果，導(dǎo)致輪軌之間的振動也會向上傳遞使得車輛的平穩(wěn)性與舒適度降低。因此可見，傳統(tǒng)的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)雖然可以提高車輛的小半徑曲線通過性能但不可避免地降低了車輛的穩(wěn)定性以及平穩(wěn)性。

基于上述研究背景和理論，本文提出了一種復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)，可以在自導(dǎo)向與迫導(dǎo)向之間切換，既可以在小半徑曲線上有著優(yōu)秀的曲線通過性能又可以提高車輛在直線或是大半徑曲線上的穩(wěn)定性。通過分析該液控徑向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)原理建立仿真模型，并與車輛多體動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，最后結(jié)合臺架試驗(yàn)探究該機(jī)構(gòu)對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響。

1? 復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及其工作原理

1.1? 傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的工作原理

傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其導(dǎo)向結(jié)構(gòu)一般由四連桿機(jī)構(gòu)組成，車體與轉(zhuǎn)向架之間由連桿連接，將車體與輪對的相對回轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)化為縱向的位移傳遞給固定在構(gòu)架側(cè)邊的導(dǎo)向轉(zhuǎn)臂，導(dǎo)向轉(zhuǎn)臂的下端有兩根軸箱拉桿并分別與前后輪對軸箱相連。

該迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的工作原理如圖2所示。由于在車輛通過曲線時(shí)轉(zhuǎn)向架會隨著曲線轉(zhuǎn)動，所以能使輪對在曲線上產(chǎn)生徑向效果，但車體始終在與曲線相切的位置上，因此車體和轉(zhuǎn)向架之間會產(chǎn)生相對回轉(zhuǎn)角，此時(shí)曲線內(nèi)側(cè)與車體相連的連桿會帶動構(gòu)架上的導(dǎo)向轉(zhuǎn)臂呈逆時(shí)針運(yùn)動從而使得與軸箱相連的兩個(gè)拉桿分別將軸箱向內(nèi)拉，而曲線外側(cè)則與曲線內(nèi)側(cè)的情況相反，兩根軸箱拉桿將軸箱向外推，如此便可迫使兩個(gè)輪對呈趨于徑向的八字形姿態(tài)通過曲線［15］。

在迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)中，輪對是否能夠更好地達(dá)到徑向效果，關(guān)鍵在于導(dǎo)向增益系數(shù)的確定。如圖2所示，理論導(dǎo)向增益系數(shù)g為相對回轉(zhuǎn)角α與輪對所需轉(zhuǎn)動角度β的比值，由于

α≈sin α=LR （1）

β≈sin β=bR（2）

式中，R為曲線半徑；b為軸距的一半；L為車輛定距的一半。

因此理論導(dǎo)向增益系數(shù)為

g=βα=bL（3）

1.2? 復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)

相比于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)將傳統(tǒng)迫導(dǎo)向連桿機(jī)構(gòu)中與車體相連的連桿替換成一個(gè)液壓裝置，當(dāng)該裝置連通時(shí)，車體便可以將回轉(zhuǎn)運(yùn)動傳遞給輪對起到迫導(dǎo)向的作用，而當(dāng)該裝置斷開時(shí)，車體與輪對便斷開連接，車體與轉(zhuǎn)向架之間的相對回轉(zhuǎn)運(yùn)動便無法直接影響輪對，此時(shí)僅有前后輪對通過軸箱拉桿相耦合，如此便起到了自導(dǎo)向的功能，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖3。

1.3? 液壓裝置的基本結(jié)構(gòu)及其工作原理

液壓裝置的結(jié)構(gòu)示意圖見圖4，該裝置由兩個(gè)液壓缸以及兩個(gè)三位四通電磁換向閥組成，其中液壓缸2內(nèi)設(shè)置阻尼閥系。

該裝置的工作原理為：當(dāng)車輛通過曲線時(shí)，兩個(gè)電磁換向閥通電后使得液壓缸1與液壓缸2連通，在曲線內(nèi)側(cè)車體會推動液壓缸1的活塞桿向右運(yùn)動從而通過油液將推力傳遞給液壓缸2的活塞桿，繼而帶動構(gòu)架上的轉(zhuǎn)臂順時(shí)針運(yùn)動，如圖4中紅色實(shí)線箭頭所示。而曲線外側(cè)的裝置運(yùn)動與之相反。如此便可完成迫使輪對趨于徑向的運(yùn)動，此時(shí)便是迫導(dǎo)向模式。當(dāng)車輛在直線上或是大半徑曲線上行駛時(shí)，電磁換向閥斷電，兩個(gè)液壓缸便斷開聯(lián)系，這時(shí)若發(fā)生車體蛇行，與車體相連的液壓缸1的活塞桿帶動油液流動但無法進(jìn)入液壓缸2將力傳給其活塞桿，液壓回路如圖4中綠色點(diǎn)線箭頭所示。同理液壓缸2中的油液也僅會在內(nèi)部進(jìn)行循環(huán)，并且由于液壓缸2中設(shè)置有阻尼閥系，可以充當(dāng)一個(gè)縱向減振器以提升輪對的縱向剛度保證車輛有足夠高的直線臨界速度，液壓回路如圖4中藍(lán)色劃線箭頭所示，此時(shí)便是自導(dǎo)向模式。

2? 液壓裝置模型的建立以及阻尼特性分析

2.1? 液壓裝置數(shù)學(xué)模型的建立

為了研究該液控徑向機(jī)構(gòu)能否使得車輛在曲線上具有良好的通過性能，以及它對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響，根據(jù)液控裝置的物理結(jié)構(gòu)，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。該模型的建立基于以下假設(shè)：①忽略油液的可壓縮性以及慣性；②不考慮溫度對油液屬性的影響。

2.1.1? 常通孔模型

根據(jù)孔口長度與孔口直徑比值的不同，通孔可分為細(xì)長孔與薄壁孔，這里的常通孔選為薄壁孔［16］，其流量公式為

qVc=CdAc2Δpcρ（4）

式中， Ac為孔口面積；ρ為油液密度；Δpc為油液在孔口兩邊的壓力差；Cd為流量系數(shù)，一般Cd的取值范圍為0.6～0.8。

由流量公式

qVc=vA（5）

可以得到常通孔在液壓缸活塞在做拉伸或壓縮時(shí)的壓降：

Δpc1=v2A21ρ2C2dA2c

Δpc2=v2A22ρ2C2dA2c

A2=A1+A3（6）

式中，A1為液壓缸有桿腔的截面積；A2為無桿腔的截面積；A3為活塞桿截面積；v為油液的流動速度；Δpc1為活塞桿壓縮時(shí)的壓降；Δpc2為活塞桿伸出時(shí)的壓降。

2.1.2? 阻尼閥模型

阻尼閥的本質(zhì)為卸荷閥，當(dāng)其兩端的壓差超過內(nèi)部彈簧的預(yù)緊力時(shí)閥口便會打開，且閥口打開的大小隨兩端壓差的增大而增大，直到彈簧達(dá)到極限位置時(shí)閥口便完全打開。這類可變節(jié)流孔的面積公式為

Az=

0????????????? x<0

d2zarccosmdz－md2z－m20≤x

πd2z2－d2zarccosmdz+md2z－m2

x2－x12≤x

πd2z4x≥x2（7）

x=4ΔFπd2z－x1（8）

m=|dz－x|（9）

式中，dz為節(jié)流孔直徑；x為開閥后彈簧的有效位移；x1為閥口開啟時(shí)彈簧的位移；x2為閥口完全打開時(shí)彈簧的位移；ΔF為阻尼閥兩端的壓力差。

因此，油液在流經(jīng)阻尼閥時(shí)的壓力損失為

Δpc1=v2A21ρ2C2dA2z

Δpc2=v2A22ρ2C2dA2z（10）

2.1.3? 油液管路模型

由于該裝置中存在較長的管路，因此產(chǎn)生的沿程壓力損失便不得不考慮，其值與通過管路的流量有關(guān)。管路中的沿程壓力損失為

Δpl=sgn（qV）λlρv2l2dl（11）

qV=πd2l4vl（12）

式中， qV為管路中的流量；dl為管路的直徑；l為管路長度；vl為管路中油液的流動速度；λ為沿程阻力系數(shù)。

2.2? 液壓裝置的阻尼特性分析

當(dāng)液壓裝置連通時(shí)，輸入給液壓缸1的活塞桿位移信號便是車體與徑向機(jī)構(gòu)鉸接的縱向位移，其值為

xσ=DLR（13）

式中，D為徑向機(jī)構(gòu)橫向跨距的一半。

而車體與徑向機(jī)構(gòu)鉸接的縱向移動速度則為

vσ=xσvcμ（14）

式中，μ為緩和曲線長度；vc為車輛速度。

可見，當(dāng)復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)處于迫導(dǎo)向模式時(shí)，其液壓裝置輸入的位移速度與車輛速度和曲線半徑相關(guān)，當(dāng)車輛通過的速度越快、曲線半徑越小時(shí)，液壓缸1中的活塞桿移動速度越快。而由于液壓裝置中閥系的存在，活塞桿的位移速度越快則產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻尼力越大，這不利于車輛通過曲線，因此為了既滿足復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)的徑向能力，又可以給輪對提供足夠大的縱向剛度，需要在鉸接縱向移動速度最大時(shí)，產(chǎn)生較小的阻尼力。由于一般正線中最小的曲線半徑為300 m，因此以極端情況為例，當(dāng)曲線半徑為300 m，運(yùn)行速度為40 km/h，緩和曲線為50 m時(shí)，鉸接的縱向移動速度為0.004 m/s。而液壓裝置斷開連接后，為了防止作為縱向減振器的液壓缸2油液壓力過大引發(fā)安全問題，在仿真中采用0.1 m/s作為卸荷試驗(yàn)速度，以0.2 m/s作為完全卸荷的試驗(yàn)速度［17］。

對仿真模型輸入幅值為0.025 m的諧波激勵(lì)，分別以0.004， 0.050，0.100，0.150，0.200 m/s的速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并繪制該液壓裝置的非線性阻尼特性曲線，結(jié)果如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)在車輛通過曲線時(shí)產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻尼很小，不足以影響其徑向功能，而在高頻狀態(tài)下可以有較高的動剛度，這便可以改善徑向轉(zhuǎn)向架縱向定位剛度過小導(dǎo)致的在直線上非線性臨界速度過低的問題。

3? 復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)對車輛動力學(xué)性能的影響

3.1? 聯(lián)合仿真模型的建立

基于SIMPACK多體動力學(xué)仿真軟件，針對A型地鐵車輛建立了無徑向機(jī)構(gòu)、傳統(tǒng)迫導(dǎo)向以及復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架的多體動力學(xué)模型，模型中的主要參數(shù)如表1所示，車輪采用LM踏面，鋼軌為CN60軌。

為了便于分析，在建模過程中作出如下假設(shè)：①忽略徑向機(jī)構(gòu)中的間隙；②將機(jī)構(gòu)的彈性視為集中在與軸箱相連的拉壓桿上，其他的桿件視為剛體；③不考慮徑向機(jī)構(gòu)的質(zhì)量；④假設(shè)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的導(dǎo)向增益為理論增益值［18］。同時(shí)，徑向機(jī)構(gòu)與車體以及軸箱拉桿與輪對軸箱的連接處在SIMPACK軟件中采用力元的形式建立，這樣便可將該徑向機(jī)構(gòu)在曲線上產(chǎn)生的導(dǎo)向力直接施加在軸箱上，在發(fā)生振動時(shí)產(chǎn)生的阻尼力也可以反饋給車體和轉(zhuǎn)向架。所建立的徑向轉(zhuǎn)向架動力學(xué)模型如圖6所示。

利用MATLAB/Simulink進(jìn)行SIMPACK動力學(xué)模型與液壓裝置模型的聯(lián)合仿真（圖7），MATLAB/Simulink從SIMPACK中獲取液壓裝置上活塞桿的位移和加速度信號，經(jīng)過控制模塊判別，將徑向機(jī)構(gòu)所需動作的位移和加速度輸入到液壓裝置模型中，最后再將液壓裝置輸出的阻尼力和導(dǎo)向力輸進(jìn)SIMPACK的車輛動力學(xué)模型當(dāng)中。所建立的仿真模型如圖7a所示。

由式（13）可知，復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)中與車體相連的活塞桿位移大小由曲線半徑大小決定，可以通過監(jiān)測液壓裝置中液壓缸1的活塞桿位移來判斷車輛目前是在直線上運(yùn)行還是在曲線上運(yùn)行。若是在曲線上運(yùn)行，則用活塞桿位移的大小來測算曲線半徑的大小，并根據(jù)測算出的曲線半徑來判斷使用何種徑向方式。然而當(dāng)車體發(fā)生蛇形失穩(wěn)時(shí)，車體和轉(zhuǎn)向架會產(chǎn)生相對回轉(zhuǎn)角位移，從而使得液壓裝置上的活塞桿同樣會發(fā)生位移，為此，還需要監(jiān)測液壓缸1的活塞桿位移加速度來判斷車輛是否發(fā)生失穩(wěn)，通過式（14）可以推算出車輛在曲線上正常行駛時(shí)活塞桿位移加速度的最大值為0.2 m/s2，并將其設(shè)置為加速度閾值。若檢測到的加速度信號超過閾值則判定為車輛失穩(wěn)，此時(shí)復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)便會切換為自導(dǎo)向模式。

為使迫導(dǎo)向模式與自導(dǎo)向模式之間相互切換，采用開關(guān)式控制模塊進(jìn)行控制，使用Simulink中的if模塊以及邏輯模塊搭建控制模型，只有當(dāng)測算出的曲線半徑小于所設(shè)置的目標(biāo)值且車輛未發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)才會切換為迫導(dǎo)向模式，而其他時(shí)候?yàn)樽詫?dǎo)向模式，開關(guān)式控制流程如圖7b所示。

3.2? 曲線通過性能對比分析

為分析裝有液控徑向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能，分別將復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架、傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架、自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架以及普通轉(zhuǎn)向架在不同曲線工況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)。曲線工況的設(shè)置參考GB 50157—2013［19］，具體的線路設(shè)置參數(shù)如表2所示。

圖8所示為復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架、傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架、自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架以及普通轉(zhuǎn)向架的一位輪對在六種曲線工況下的橫移量、沖角以及磨耗功。

仿真結(jié)果表明：傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的一位輪對的輪對橫移量、輪對沖角以及磨耗功在小半徑曲線上均明顯小于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和普通轉(zhuǎn)向架，這種差距在300 m半徑的曲線上最為顯著，這時(shí)普通轉(zhuǎn)向架的輪對橫移量達(dá)到了最大值并發(fā)生了輪緣與鋼軌的靠貼，其輪對沖角為7.1×10-3 rad、磨耗功為4.9 kN·m/s。相較于普通轉(zhuǎn)向架，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的橫移量為9.1 mm，僅減小了7%；輪對沖角為4.6×10-3 rad，減小了35%；磨耗功為3.56 kN·m/s，減小了27%。而傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的輪對橫移量、輪對沖角以及磨耗功僅為4.9 mm、0.96×10-3 rad和1.37 kN·m/s，與普通轉(zhuǎn)向架相比，數(shù)值減小了約50%、86%和72%?？梢娫谛“霃角€上，傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能要明顯優(yōu)于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能。但當(dāng)曲線半徑達(dá)到1100 m時(shí)，傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的輪對橫移量、沖角以及磨耗功分別為0.43 mm、0.07×10-3 rad和0.18 kN·m/s，與自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的0.63 mm、0.15×10-3 rad和0.28 kN·m/s相比，兩者的差距已非常小。因此可以得出在半徑大于1000 m的曲線上，這兩種徑向轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能幾乎一致。

而復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架在迫導(dǎo)向模式下的徑向效果與傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架幾乎一致，僅當(dāng)在半徑小于700 m的曲線上運(yùn)動時(shí)，其輪對橫移量、沖角以及磨耗功會略高于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，這是因?yàn)榍€半徑越小，徑向機(jī)構(gòu)所需提供的導(dǎo)向力越大，而過大的壓力使得復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)中液壓裝置的活塞桿與液壓缸之間發(fā)生油液內(nèi)泄，因此徑向效果會略遜于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，但依然遠(yuǎn)優(yōu)于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架。

綜上所述，復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)能夠在小半徑曲線上給車輛提供與傳統(tǒng)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)幾乎一樣優(yōu)秀的徑向能力，可以大幅降低車輛在小半徑曲線上的輪軌磨耗，提高車輛的曲線通過性能。而在大半徑曲線上，不論復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架切換為自導(dǎo)向模式還是迫導(dǎo)向模式都可以有著優(yōu)于普通轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能。

3.3? 蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性對比分析

傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架雖然也有優(yōu)秀的曲線通過性能，但是當(dāng)在低等效錐度或低速的情況下，車體容易發(fā)生低頻的蛇行失穩(wěn)運(yùn)動，而由于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的徑向機(jī)構(gòu)將車體與輪對相連，因此車體的蛇行失穩(wěn)運(yùn)動會通過迫導(dǎo)連桿向下傳遞，從而惡化車輛的穩(wěn)定性。

為分析不同徑向轉(zhuǎn)向架在車輛發(fā)生一次蛇行時(shí)對穩(wěn)定性的影響，分別讓傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架、自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架以及復(fù)合徑向轉(zhuǎn)向架在無軌道激勵(lì)的直線路段上以120 km/h的速度進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并通過Simulink給SIMPACK輸入外部激勵(lì)信號以此對這三種車輛的車體施加一個(gè)初始的諧波激勵(lì)，從而復(fù)現(xiàn)車體的蛇行失穩(wěn)運(yùn)動，然后通過觀察輪對橫移量及其收斂情況來判斷這三種徑向轉(zhuǎn)向架的蛇行穩(wěn)定性［20］，仿真結(jié)果如圖9所示。當(dāng)給車體施加一個(gè)持續(xù)時(shí)長為5 s的諧波激勵(lì)后，傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的徑向機(jī)構(gòu)會將車體的蛇行運(yùn)動直接傳遞給輪對，繼而引發(fā)輪對有較大幅值的失穩(wěn)現(xiàn)象，最大振幅達(dá)到了2.9 mm，在初始激勵(lì)結(jié)束后其輪對經(jīng)過3 s才徹底恢復(fù)穩(wěn)定。而自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架僅會發(fā)生極小幅值的振動，兩者的振幅均小于0.1 mm，并在激勵(lì)結(jié)束后輪對橫移量能迅速收斂。由此可以看出，復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架可以有效緩解一次蛇行向下傳遞的問題。

雖然自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架均可以提高一次蛇行下的穩(wěn)定性，但由于傳統(tǒng)迫導(dǎo)機(jī)構(gòu)給輪對提供了額外的縱向剛度，因此一般的自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架往往有著低于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的臨界速度。為驗(yàn)證復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)能否改善它在自導(dǎo)向模式下臨界速度較小的問題，分別讓這三種徑向轉(zhuǎn)向架在有隨機(jī)軌道激勵(lì)的直線線路上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果如圖 10所示?？梢?，復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架的非線性臨界速度明顯大于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的非線性臨界速度，而與傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架相比兩者結(jié)果基本一致，證明復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架在自導(dǎo)向模式下相比于傳統(tǒng)自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架可以有效提高其臨界速度。

3.4? 臺架試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

為驗(yàn)證裝備有復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)的地鐵轉(zhuǎn)向架的蛇行穩(wěn)定性能夠滿足目前地鐵車輛的實(shí)際運(yùn)行需求，并證明此徑向機(jī)構(gòu)具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值，將該徑向轉(zhuǎn)向架置于機(jī)車車輛滾振試驗(yàn)臺上進(jìn)行試驗(yàn)。本試驗(yàn)臺以液壓驅(qū)動可轉(zhuǎn)動的滾輪從而帶動轉(zhuǎn)向架輪對轉(zhuǎn)動，并且滾輪可同時(shí)進(jìn)行滾動和橫向、垂向激振，從而模擬車輛在實(shí)際線路上的運(yùn)行狀態(tài)，最高試驗(yàn)速度高達(dá)600 km/h，滾振試驗(yàn)臺如圖11所示。

本次試驗(yàn)流程為將轉(zhuǎn)向架先后分別加速到50，70，90，110，120，130，140，150 km/h這8個(gè)不同的速度，并在這些速度下施加一段時(shí)間的軌道激擾，軌道激擾譜為膠濟(jì)譜，隨后撤掉激擾測量輪對橫移量能否收斂，以此判斷車輛蛇行失穩(wěn)臨界速度。

處于150 km/h速度下的試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，該徑向轉(zhuǎn)向架在150 km/h速度時(shí)所有輪對的橫移量均能在激擾結(jié)束后收斂，說明此徑向轉(zhuǎn)向架的蛇行失穩(wěn)臨界速度大于150 km/h，而目前我國地鐵車輛運(yùn)行速度一般不超過120 km/h，因此復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架在臨界速度上至少有著25%的安全閾度，能夠滿足地鐵車輛的實(shí)際運(yùn)行要求。

4? 結(jié)論

本文提出了一種復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)并建立了該機(jī)構(gòu)的數(shù)值仿真模型，通過聯(lián)合仿真的方式研究了該機(jī)構(gòu)在地鐵車輛上的應(yīng)用，并對比了該機(jī)構(gòu)與其他兩種常規(guī)徑向機(jī)構(gòu)對地鐵車輛動力學(xué)性能的影響，最后進(jìn)行了臺架試驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

（1）復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)可以使轉(zhuǎn)向架擁有與傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架一樣良好的曲線通過性能，相較于常規(guī)的無徑向機(jī)構(gòu)，復(fù)合型轉(zhuǎn)向架和自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架有效減小了車輛通過曲線時(shí)的輪對沖角、輪對橫移量以及磨耗功。

（2）復(fù)合型徑向轉(zhuǎn)向架能夠通過液壓裝置活塞桿的位移以及加速度情況判斷車輛目前運(yùn)行的線路狀況，能夠在小半徑曲線上變?yōu)槠葘?dǎo)向模式，在大半徑曲線或是直線上變?yōu)樽詫?dǎo)向模式， 相較于傳統(tǒng)迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架大幅提升了車輛的穩(wěn)定性。

（3）復(fù)合型徑向機(jī)構(gòu)中的液壓裝置可以提供一定的阻尼，可以在不影響曲線通過性能的基礎(chǔ)上提高輪對的縱向剛度，這使得自導(dǎo)向模式下的非線性臨界速度相較于傳統(tǒng)自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架得到了明顯的提高，能夠滿足實(shí)際地鐵車輛運(yùn)行要求。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 馮愛軍.中國城市軌道交通2021年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與發(fā)展分析［J］.隧道建設(shè)，2022，42（2）：336-341.

FENG Aijun. Date Statistics and Development Analysis of Urban Rail Transit in China in 2021［J］. Tunnel Construction， 2022，42（2）：336-341.

［2］? 鴨下莊吾，劉麗杰.徑向轉(zhuǎn)向架的研制［J］.國外鐵道機(jī)車與動車，2021（3）：24-28.

KAMOSHITA S， LIU Lijie. Development of Radial Bogies［J］. Foreign Railway Locomotives and Motor Car， 2021（3）：24-28.

［3］? 肖權(quán)益，池茂儒，梁樹林.120 km/h A型地鐵車輛徑向轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能研究［J］.機(jī)械，2021，48（10）：59-65.

XIAO Quanyi， CHI Maoru， LIANG Shulin. Dynamics Performance of 120 km/h Type A Metro Vehicle Radial Bogie［J］. Machinery， 2021，48（10）：59-65.

［4］? 田師嶠，羅湘萍，任利惠，等.基于地鐵車輛二系回轉(zhuǎn)角的主動徑向研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2018，54（24）：147-153.

TIAN Shiqiao， LUO Xiangping， REN Lihui， et al. Research on Active Radial of Rail Transit Based on the Yaw Angle of Second Suspension［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2018，54（24）：147-153.

［5］? 穆曉軍，肖權(quán)益，李振乾，等.地鐵車輛徑向轉(zhuǎn)向架主動控制策略研究［J］.機(jī)械，2022，49（5）：47-54.

MU Xiaojun， XIAO Quanyi， LI Zhenqian， et al. Control Strategy of Metro Vehicle Active Radial Bogie［J］. Machinery， 2022，49（5）：47-54.

［6］? 馮明.徑向轉(zhuǎn)向架研究綜述［J］.智慧軌道交通，2023，60（1）：29-34.

FENG Ming. Research Review on Radial Bogies［J］. Smart Rail Transit， 2023，60（1）：29-34.

［7］? 鄔平波，劉宏友，曾京，等.米軌客車迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架方案選型及動力學(xué)性能研究［J］.鐵道車輛，2001（2）：7-9.

WU Pingbo， LIU Hongyou， ZENG Jing， et al. Model Selection of the Forced Steering Bogie Scheme for Meter Gauge Passenger Cars and Research on Dynamic Performance［J］. Rolling Stock， 2001（2）：7-9.

［8］? 鴨下莊吾，彭惠民.輔助導(dǎo)向技術(shù)在迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架上的應(yīng)用［J］.國外鐵道車輛，2015，52（6）：11-16.

KAMOSHITA S， PENG Huimin. Application of the Assist Steering System for Forced Steering Bogie［J］. Foreign Railway Locomotives and Motor Car， 2015，52（6）：11-16.

［9］? SRISKANDARAJAH C， JARDINE A? K? S ， CHAN C? K ， et al. Maintenance Scheduling of Rolling Stock Using a Genetic Algorithm［J］. Journal of the Operational Research Society，1998，49（11）：1130-1145.

［10］? 劉宏友，曾京，李文學(xué).迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)參數(shù)對動力學(xué)性能的影響［J］.鐵道車輛，2002（7）：1-4.

LIU Hongyou， ZENG Jing， LI Wenxue. Effect of Parameters of Steering Mechanism of Forced Steering Bogies on Dynamic Performance［J］. Rolling Stock， 2002（7）：1-4.

［11］? 韓辰辰. 車輛系統(tǒng)一次蛇行運(yùn)動特性及抑制方法［D］.成都：西南交通大學(xué)，2021.

HAN Chenchen. Primary Hunting Behaviour and Suppression Methods of Vehicle Systems［D］. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2021.

［12］? ANDERSON R J， FORTIN C. Low Conicity Instabilities in Forced-steering Railway Vehicles［J］. Vehicle System Dynamics， 1988， 17（S1）：17-28.

［13］? GARCIA J F， OLAIZOLA X， MARTIN L M， et al. Theoretical Comparison between Different Configuration of Radial and Conventional Bogies［J］. Vehicle System Dynamics， 2000， 33（4）：233-259.

［14］? 肖權(quán)益. 地鐵車輛主動徑向轉(zhuǎn)向架控制策略及動力學(xué)優(yōu)化研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)，2022.

XIAO Quanyi. Research on Control Strategy and Dynamic Optimization of Metro Vehicle with Active Radial Bogie［D］. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2022.

［15］? 劉宏友，李莉，李文學(xué).杠桿式迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2002（3）：39-46.

LIU Hongyou， LI Li， LI Wenxue. Dynamics Performance of Radial Bogie with Forced-steering Levers［J］. China Railway Science， 2002（3）：39-46.

［16］? LICHTAROWICZ A， DUGGINS R K， MARKLAND E， et al. Discharge Coefficients for Incompressible Non-cavitating Flow through Long Orifices［J］. Journal of Mechanical Engineering Science， 2006， 7（2）：210-219.

［17］? 朱晨，池茂儒，趙明花，等.連通式橫向減振器在地鐵車輛上的適用性分析［J］.中國機(jī)械工程，2023，34（6）：660-667.

ZHU Chen， CHI Maoru， ZHAO Minghua， et al.? Applicability Analysis of Connected Transverse Damper in Metro Vehicles［J］. China Mechanical Engineering， 2023， 34（6）：660-667.

［18］? 劉玉卿，史炎.重載貨車迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架動力學(xué)分析［J］.中國科技信息，2017（18）：74-75.

LIU Yuqin， SHI Yan. Dynamic Analysis of Forced-steering Bogies for Heavy-duty Vehicle［J］. China Science and Technology Information， 2017（18）：74-75.

［19］? 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50157—2013［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the Peoples Republic of China， General Administration of Quality Supervision， Inspection and Quarantine of the Peoples Republic of China. Subway Design Specification：GB 50157—2013［S］. Beijing：Construction Industry Press of China，2014.

［20］? 羅仁， 石懷龍. 鐵道車輛系統(tǒng)動力學(xué)及應(yīng)用［M］. 成都：西南交通大學(xué)出版社， 2018：224-266.

LUO Ren， SHI Huailong. Dynamics and Application of Railway Vehicle System［M］. Chengdu：Southwest Jiaotong University Press， 2018：224-266.

（編輯? 王艷麗）

作者簡介：

鄭? 陽，男，2000年生，碩士研究生。研究方向?yàn)殍F道車輛系統(tǒng)動力學(xué)。E-mail：754343169@qq.com。

池茂儒（通信作者），男，1973年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動力學(xué)。E-mail：cmr2000@163.com。