基于星載光子計數(shù)雷達數(shù)據(jù)的森林郁閉度估測模型優(yōu)化

摘 要：【目的】旨在評估星載光子計數(shù)雷達數(shù)據(jù)估測森林郁閉度（Forest Canopy Closure，F(xiàn)CC）的潛力，為優(yōu)化森林管理規(guī)劃提出一種高效率、低成本估測區(qū)域尺度FCC的新技術(shù)方法?！痉椒ā垦芯恳孕禽d激光雷達ICESat-2/ATLAS光子點云數(shù)據(jù)為信息源，以滇西北生態(tài)脆弱區(qū)香格里拉為研究區(qū)，結(jié)合54塊地面實測樣地數(shù)據(jù)，在前期對點云數(shù)據(jù)進行去噪、分類等預處理的基礎上，對研究區(qū)74 808個有林地光斑冠層參數(shù)進行提?。ü灿?9個），使用支持向量機的遞歸特征消除算法（SVM-RFE）優(yōu)選特征變量，采用普通克里格（OK）插值出區(qū)域尺度特征變量的空間分布，基于貝葉斯優(yōu)化（BO）算法改進后的隨機森林（RF）、K-最近鄰值法（KNN）、梯度回歸（GBRT）模型建模，以決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、總體預測精度（P）、殘差平方和（RSS）和相對均方根誤差（RRMSE）作為模型評價指標，以此構(gòu)建研究區(qū)FCC估測模型?！窘Y(jié)果】1）由ICESat-2/ATLAS提取的光斑冠層參數(shù)經(jīng)SVM-RFE優(yōu)選后，6個（asr、n_toc_photons、n_ca_ photons、h_min_canopy、toc_roughness、photon_rate_can）冠層參數(shù)的平均交叉驗證精度高為0.60，可作為OK插值變量；2）以優(yōu)選的冠層參數(shù)作為OK插值變量擬合最佳半方差函數(shù)，所有變量的塊金效應（SR<25%）較弱，具有強烈的空間自相關(guān)性，除asr變量的最佳擬合模型為球狀模型（R2=0.689，RSS=2.05×10-6，RRMSE=0.160 2）外，其余5個變量的最佳擬合模型均為指數(shù)模型（R2，0.71～0.93；RSS，2.34×10-9～1.54×10-4；RRMSE，0.023 9～0.188 6）；3）在BO-RF、BO-GBRT、BO-KNN郁閉度估測模型中，以BO-RF模型綜合建模精度最高（R2=0.73，RMSE=0.09、P=80.13%），可作為研究區(qū)FCC遙感估測模型；4）使用BO-RF模型估測的研究區(qū)FCC進行空間制圖，均值為0.53，主要分布在0.3～0.6之間，占比77.44%。FCC高值區(qū)域總體呈現(xiàn)出由東南向北延伸分布的趨勢，與研究區(qū)森林資源分布情況基本一致?！窘Y(jié)論】該方法可為優(yōu)化森林資源管理提供一種技術(shù)與方法上的參考。

關(guān)鍵詞：ICESat-2/ATLAS；貝葉斯優(yōu)化算法；機器學習方法；SVM-RFE；半方差函數(shù)

中圖分類號：S771.8 文獻標志碼：A 文章編號：1673-923X（2024）04-0084-12

基金項目：國家自然科學基金項目（31860205，31460194）；云南省農(nóng)業(yè)聯(lián)合專項重點項目（202301BD070001-002）；云南省教育廳科學研究基金項目（2023Y0728）。

Optimization of forest canopy closure estimation model based on spaceborne photon counting LiDAR data

ZHOU Wenwu， SHU Qingtai， XU Li， GAO Yingqun， GUO Chaosheng， WEI Zhiyue， QIU Shuang， SONG Hanyue

（Southwest Forestry University， Kunming 650224， Yunnan， China）

Abstract：【Objective】This paper aims to evaluate the potential of spaceborne photon counting LiDAR data to estimate forest canopy closure （FCC）， also in order to propose a new technical method for optimizing forest management planning with high efficiency and low cost to estimate regional-scale FCC.【Method】The study took the spaceborne lidar ICESat-2/ATLAS photon point cloud data as the information source， and took the ecologically fragile area of Shangri-La in northwest Yunnan as the study area， combined with the data of 54 ground measured sample plots. In the early， based on the pre-processing of point cloud data such as denoising and classification， 74 808 footprints canopy parameters of forested land in the study area were extracted （59 in total）. The recursive feature elimination algorithm of support vector machine （SVM-RFE） was used to optimize the feature variables， and the spatial distribution of regional-scale feature variables was obtained by ordinary Kriging （OK） interpolation. Modeling of improved random forest （RF）， k-nearest neighbor（KNN）， and gradient regression tree （GBRT） models by Bayesian Optimization （BO） algorithms， the determination coefficient （R2）， root mean square error （RMSE）， overall prediction accuracy （P）， residual sum of squares （RSS） and relative root mean square error （RRMSE） were used as model evaluation indexes， which construct the FCC estimation model in the study area.【Result】1） The average crossvalidation accuracy of the six （asr， n_toc_photons， n_ca_photons， h_min_canopy， toc_roughness， photon_rate_can） footprint canopy parameters extracted by ICESat-2/ATLAS after SVM-RFE optimization was 0.60， which could be used as OK interpolation variables. 2） The optimal canopy parameter was used as the OK interpolation variable to fit the best variance function， the nugget effect （SR<25%） of all variables was weaker and had strong spatial autocorrelation. Excepting that the best fitting model of asr variable was spherical model （R2 = 0.689， RSS = 2.05×10-6， RRMSE=0.160 2）， and the best fitting models of the other 5 variables were exponential models （R2， 0.71-0.93； RSS， 2.34×10-9-1.54 × 10-4； RRMSE， 0.023 9-0.188 6）. 3） Among BO-RF， BO-GBRT and BO-KNN of forest canopy closure estimation models， the BO-RF model had the highest comprehensive modeling accuracy （R2=0.73， RMSE=0.09， P=80.13%）， which could be used as FCC remote sensing estimation model in the study area. 4） The spatial mapping of the study area FCC estimated by the BO-RF model had a mean value of 0.53， mainly distributed between 0.3 and 0.6， accounting for 77.44%. The high value area of FCC generally showed a trend of extending the distribution from southeast to north， which was basically consistent with the distribution of forest resources in the study area.【Conclusion】This method can provide a technical and methodological reference for optimizing forest resource management.

Keywords： ICESat-2/ATLAS； Bayesian optimization algorithm； machine learning method； SVM-RFE； variance function

森林郁閉度是指林分中樹冠投影面積與林地面積之比[1-2]，可以反映森林的生長和撫育狀況[1]，在評估森林生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)[3-6]和林分環(huán)境[1，4-9]中發(fā)揮著重要作用，對于評價森林資源[7]和森林管理規(guī)劃具有重要作用[1，3，10-11]（如實現(xiàn)森林撫育作業(yè)小班的科學選取等[11]）。FCC傳統(tǒng)的測量方法依賴于實地布設樣方測量，導致時間成本高、人力物力消耗大、成效不明顯[5，12-13]，無法滿足大空間尺度FCC空間分布和變化的研究[9]?；谶b感數(shù)據(jù)資源的低成本、高效率及全球覆蓋的特點[2，14]，已成為森林資源監(jiān)測[1，5]與定量反演[3]的優(yōu)先選項和有效手段。因此，為提高森林資源監(jiān)測精度及效率，研究基于最新的星載光子計數(shù)雷達數(shù)據(jù)探究更高效率和更低成本的區(qū)域尺度FCC估測方法是必要的。

當前，已有大量的文獻表明[3-7，11-16]，采用光學遙感數(shù)據(jù)或機載激光雷達數(shù)據(jù)（LiDAR）數(shù)據(jù)結(jié)合不同的遙感方法估測FCC具有較高精度；但光學遙感數(shù)據(jù)易受光譜飽和影響，機載LiDAR數(shù)據(jù)昂貴且不易獲取。利用合成孔徑雷達[17-18]（SAR）數(shù)據(jù)或大光斑星載激光雷達（ICESat-1/GLAS）數(shù)據(jù)估測FCC的研究相對較少[9，19-20]，但SAR數(shù)據(jù)的高散斑噪聲和植被間可分離性有限，導致FCC預測精度在60%～70%之間[21]；同時GLAS光斑較大（光斑直徑70 m和足印間隔170 m）[9，20]，易受地形影響，特別是高山地形復雜區(qū)域[22]，導致FCC估測精度還有待提升；與之相比ICESat-2/ ATLAS光斑?。ü獍咧睆絻H為17 m和足印間隔為0.7 m），大大地減小了地形對光斑回波產(chǎn)生的影響[23]。利用最新一代星載光子計數(shù)雷達ICESat-2/ ATLAS數(shù)據(jù)估測森林郁閉度已有少量研究[24-25]，但仍面臨著亟需解決的問題。魏治越等[24]高精度估測了光斑內(nèi)FCC但未獲取研究區(qū)面狀森林郁閉度，且對于小樣本數(shù)據(jù)，采用十折交叉驗證模型精度具有隨機性；周文武等[25]使用多源遙感數(shù)據(jù)估測FCC雖然精度高，但獲取多源遙感數(shù)據(jù)成本高、反演過程極為復雜，在實際生產(chǎn)實踐活動中存在效率低下等問題，且光學遙感與微波遙感存在著各種信息的飽和問題[24]。由于星載激光雷達數(shù)據(jù)在空間上分布是不連續(xù)的，無法得到無縫銜接覆蓋整個研究區(qū)的面狀數(shù)據(jù)[9，25]。需要將連續(xù)點的地面目標信息與面狀連續(xù)性遙感數(shù)據(jù)進行聯(lián)合[9]，進而實現(xiàn)目標變量遙感制圖；或?qū)⒐獍邇?nèi)自變量通過選用地統(tǒng)計學中插值的方法獲得未知區(qū)域的空間分布[22]，再進行反演，在時間成本和效率上后者更占優(yōu)勢。

以滇西北生態(tài)脆弱區(qū)香格里拉市為研究區(qū)，結(jié)合54塊地面實測樣地數(shù)據(jù)，以星載激光雷達ICESat-2/ATLAS光子點云數(shù)據(jù)為信息源提取建模參數(shù)，經(jīng)SVM-RFE優(yōu)選特征變量后，作為OK插值變量以預測出區(qū)域尺度的未知空間分布，采用BO-RF、BO-GBRT、BO-KNN構(gòu)建研究區(qū)最佳FCC遙感估測模型。研究主要目標包括：基于SVM-RFE特征優(yōu)選，提取經(jīng)數(shù)據(jù)預處理的ICESat-2/ATLAS關(guān)鍵參數(shù)建模；利用OK方法獲取特征變量未知區(qū)域的空間連續(xù)分布，基于BO算法改進后的機器學習模型構(gòu)建具有普適性的最佳森林郁閉度估測模型，從而提出一種更高效率和更低成本估測FCC的方法。

1 研究材料與方法 1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)香格里拉市是位于云南省西北部迪慶州具有典型高山山地地形的滇、川、藏大三角區(qū)域，是滇西北“三江并流”核心區(qū)，地處26°49′7″～28°54′38″N，99°8′2″～100°21′15″E之間[25-26]（圖 1）。轄區(qū)內(nèi)地形總趨勢為西北高、東南低，海拔落差大（相對高差達4 042 m），晝夜溫差大，年平均氣溫為4.7～16.5 ℃。研究區(qū)森林覆蓋率達76%，是中國云南省重點保護林區(qū)。主要植被類型為寒溫性針葉林，常見有云杉Picea asperata、冷杉Abies fabri、高山松Pinus densata、落葉松Larix gmelinii、高山櫟Quercus semecarpifolia等[22，24-26]。

1.2 樣地數(shù)據(jù)

由于研究區(qū)是具有典型高山山地地形的生態(tài)脆弱區(qū)[22]，主要植被類型為寒溫性針葉林，同時為避開雨、雪季節(jié)對野外調(diào)查的影響，本研究選擇在2021年11月開展實地調(diào)查采樣。

為突出樣地數(shù)據(jù)的典型性，需涵蓋研究區(qū)不同坡度、不同海拔處的主要森林植被類型，研究選擇與ICESat-2/ATLAS發(fā)射的光斑點且易于實地調(diào)查的林區(qū)布設了半徑為8.5 m、面積約為0.023 hm2 的54塊樣圓。為保證ICESat-2/ATLAS的光斑點中心坐標與樣圓中心坐標復位一致，使用千尋星矩SR3（Pro版）差分定位儀器進行定點取樣5次計算均值，控制放樣誤差小于0.02 m，同時保證采集設備處于固定解狀態(tài)下。研究采用測線法[1]計算54塊樣圓的郁閉度（表1），即在標準樣圓內(nèi)設置一定長度的測線，沿線觀察各株樹的樹冠投影，量取投影長度，則各樹冠在測線上的投影長度總和與測線長度之比為郁閉度值。

1.3 ICESat-2數(shù)據(jù)獲取及預處理

1.3.1 ICESat-2數(shù)據(jù)獲取

NASA于2018年9月在美國范登堡空軍基地成功發(fā)射了搭載光子計數(shù)LiDAR載荷的ICESat-2衛(wèi)星，觀測覆蓋范圍為88°S至88°N，重返周期91 d，基本覆蓋全球[23-25，27-28]。搭載的ATLAS系統(tǒng)激光一次共發(fā)射6束激光束，可得到光斑直徑17 m，采樣間隔為0.7 m的光子點云數(shù)據(jù)[27-28]。ICESat-2/ATLAS共有22種標準數(shù)據(jù)產(chǎn)品，可分為3類，以HDF5的格式儲存在美國國家冰雪數(shù)據(jù)中心（https：//nsidc.org/data/icesat-2/data-sets）[27-28]。本研究使用的是ATL03（global geolocated photon data）和ATL08（land and vegetation height）產(chǎn)品。ATL03全球定位光子數(shù)據(jù)以沿軌距離為20 m長度均勻分段，記錄了所有光子事件的時間、經(jīng)緯度等地理空間位置信息，以及提供光子數(shù)目等信息，屬于二級產(chǎn)品數(shù)據(jù)[25，27]。ATL08陸地和植被高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品是進行分區(qū)段后的ATL03產(chǎn)品。主要采用差分、回歸高斯自適應算法去噪后，使用光子點云分類算法將單個光子分別記為4類[22]：噪聲光子、地面光子、冠層光子或冠層頂光子。選取研究區(qū)內(nèi)2020—2021年的ATL03和ATL08兩類數(shù)據(jù)產(chǎn)品，均為118條數(shù)據(jù)、354條軌道、708條光子軌道波束。

1.3.2 ICESat-2數(shù)據(jù)預處理

由于ATLAS較比GLAS擁有更加靈敏的單光子探測器，具有更高的脈沖重復頻率，且發(fā)射的是弱信號，導致在接收地面特定目標反射光子時還含有大量的噪聲光子[25，27-28]。如何高精度去除隨機分布的光子噪聲點成為提高森林參數(shù)遙感估測精度的關(guān)鍵一環(huán)。目前，去噪算法主要分為3類[29-31]：基于柵格圖像處理、基于密度空間聚類和基于局部統(tǒng)計參數(shù)[22，27-28]。對比分析3類去噪算法的優(yōu)劣性后，本研究使用密度聚類算法（Different densities-based spatial clustering of applications with noise ，DDBSCAN）結(jié)合局部統(tǒng)計算法（K-nearest neighbors-based，KNNB）的組合算法進行去噪，該算法可獲得較好的去噪效果。在DDBSCAN算法中，為降低光子密度不一致對算法性能產(chǎn)生的影響，使用最大密度差替代最終度量參數(shù)[22，25]。

經(jīng)過去噪后的信號光子需分類為地面光子和冠層頂部光子，其分類精度將影響森林參數(shù)反演和制圖精度[25，27]。研究使用修正PTD（Progressive TIN densification filter）方法[29-31]對信號光子分類，以解決在復雜地形環(huán)境中出現(xiàn)誤分類情況，為進一步提高分類精度，選擇距離初始TIN（Triangular irregular network）遠點下的最低高程點設置為地面點[25，30]。

1.3.3 光斑內(nèi)冠層參數(shù)提取和有林地光斑分布

ICESat-2/ATLAS數(shù)據(jù)經(jīng)過預處理，共獲得研究區(qū)有效光斑94 039個，使用香格里拉市最新的森林資源二類調(diào)查小班屬性數(shù)據(jù)（2016年）基于 ArcGIS 10.8軟件疊加光斑數(shù)據(jù)進行空間分析[29]（圖2），獲得研究區(qū)有效林地光斑74 808個，區(qū)域內(nèi)非林地光斑19 231個（圖3）。本研究共提取光斑內(nèi)冠層參數(shù)59個，參數(shù)簡述詳見[31]。

1.4 研究方法

遙感因子的設置與優(yōu)選[32]、遙感估測模型的選擇[32-33]及模型參數(shù)[34]的確定是決定森林水平結(jié)構(gòu)參數(shù)估測結(jié)果精準性的重要因素，為探究不同類型的方法對森林郁閉度估測的能力。本研究選擇SVM-RFE算法[35]挑選特征變量，采用普通克里格（OK）[36-37]插值方法預測特征變量在研究區(qū)的未知空間分布，選用貝葉斯優(yōu)化（BO）算法改進后的機器學習方法（RF[22，24-26，38]、GBRT[24-25，38-40]、KNN[25-26]），構(gòu)建FCC遙感估測模型。

貝葉斯優(yōu)化算法是一種基于模型的序貫優(yōu)化方法，能夠在很少的評估代價下得到一個全局近似最優(yōu)解[41]，在優(yōu)化過程中利用了著名的“貝葉斯定理”（公式（1）），核心是使用概率模型代理原始評估代價高昂的復雜目標函數(shù)[38]；并利用代理模型的后驗信息構(gòu)造主動選擇策略，即采集函數(shù)[41]。這就使得概率模型能夠更準確地滿足黑箱函數(shù)的行為，有效地減少了不必要的采樣，并在理論上保證最終收斂到全局最優(yōu)解[41]，以此減小模型計算量和優(yōu)化目標模型參數(shù)，提高模型估測精度。

貝葉斯優(yōu)化過程是一個不斷迭代的過程[41]，其優(yōu)化過程主要有3個核心步驟：1）輸入初始化參數(shù)，并根據(jù)最大化采集函數(shù)選擇出下一個最具“潛力”的評估點xt=argmaxx∈Xα（x|D1：t-1）；2）根據(jù)選擇的評估點xt計算目標函數(shù)值yt=f（xt）+∈t；3）將新獲得的輸入-觀測值對{xt， yt}加入到歷史觀測集中Dt-1∪{xt， yt}中，不斷更新概率代理模型為下次模型迭代做準備。研究主要對RF、GBRT、KNN模型的重要參數(shù)進行優(yōu)化提升1 500次，以此尋找最佳參數(shù)用于建模。其中，當近鄰個數(shù)k值為5和距離分解因子t值為1，距離度量選擇歐幾里得距離時，K-NN模型擬合精度最佳。各優(yōu)化參數(shù)含義見表2[38]、及算法流程見圖4[41]。

1.5 模型精度評價

2 結(jié)果與分析

2.1 基于SVM-RFE的特征變量優(yōu)選

研究選擇支持向量機的遞歸特征消除算法（SVM-RFE）優(yōu)選特征變量，該方法通過逐步訓練建模來移除權(quán)重得分最低的特征變量，以達到從整體上消減冗余特征和降低特征變量之間共線性的目的[35]，使得估測模型的泛化能力更強，估測精度更高。經(jīng)過SVM-RFE特征變量優(yōu)選，59個特征參數(shù)減少到6個（表3），極大地降低了數(shù)據(jù)維度，同時留一交叉驗證精度達到0.60（圖5），同時模型精度高值多（>0.6）、上下變化小。因此，該模型驗證精度高優(yōu)選的特征變量可作為普通克里格插值變量。

2.2 特征變量插值結(jié)果

2.2.1 插值變量檢驗及正態(tài)變換

使用普通克里格插值的前提是優(yōu)選出的實驗數(shù)據(jù)須符合正態(tài)分布[36]，經(jīng)正態(tài)性檢驗，優(yōu)選出的6個插值變量均呈現(xiàn)出不同程度的正偏態(tài)，研究使用Box-cox方法[42]變換數(shù)據(jù)后，所有變量經(jīng)數(shù)據(jù)檢驗直方圖呈現(xiàn)倒鐘形曲線，符合正態(tài)分布（圖6）。

2.2.2 變異函數(shù)選擇及特征變量插值結(jié)果

SR值越大，說明隨機部分引起的空間變異程度較大；SR值越小，則由空間自相關(guān)部分引起的空間變異程度較大[36]。則當SR小于25%時各變量具有強烈的空間自相關(guān)性；當25%75%時各變量的空間自相關(guān)性較弱[36-37]。根據(jù)表4可知，6個插值變量半方差函數(shù)的最優(yōu)擬合模型的塊金系數(shù)均小于25%，在研究區(qū)內(nèi)具有強烈的空間自相關(guān)性，可以通過OK方法進行預測制圖（圖7）。

2.3 遙感建模結(jié)果

研究已經(jīng)獲得了6個插值變量在研究區(qū)內(nèi)的連續(xù)性空間分布，以此作為機器學習的建模參數(shù)，構(gòu)建FCC最佳估測模型。根據(jù)模型精度圖8，在同一區(qū)間內(nèi)有多值重疊的情況，是因為在54塊樣地中，不同樣地卻有多個實測值相等造成的。在三種非參數(shù)模型中，使用BO算法優(yōu)化模型前后，模型估測精度會發(fā)生明顯變化。優(yōu)化前（表5），RF、GBRT、KNN的R2在0.34～0.40，RMSE在0.136～0.144，P在70.56%～72.69%；優(yōu)化后（表6），BO-RF、BO-GBRT、BO-KNN模型的R2、RMSE和P分別在0.50～0.73、0.09～0.12、73.81%～80.13%，較比未優(yōu)化前R2平均提高81.15%，RMSE平均降低24.15%，平均預測精度提升5.06%。其中，BO-RF和BO-GBRT模型擬合精度最佳，BO-RF模型的R2最大為0.73、RMSE最小為0.09、P最高為80.13%，模型綜合評價更佳。因此，研究選擇BO-RF模型作為研究區(qū)FCC最佳估測模型。

2.4 研究區(qū)郁閉度空間分布

使用BO-RF模型估測出研究區(qū)FCC結(jié)果，并進行空間制圖（圖9）。研究區(qū)FCC均值為0.53，主要分布在0.3～0.6之間，占比77.44%；其次是0.6～0.9，占比17.44%；最后是0～0.3，占比5.12%。從圖8中可以看出，在研究區(qū)內(nèi)植被覆蓋總體水平較高，森林郁閉度低值區(qū)域主要分布在城鎮(zhèn)、河流或常年積雪周圍；森林郁閉度高值分布總體呈現(xiàn)出由東南向北延伸分布的趨勢，多為森林腹地，主要是中北部地區(qū)人工林種植面積增加，東北地區(qū)是普達措國家森林公園的分布區(qū)域[42]，這說明估測結(jié)果具有一定的可靠性，符合地理學第一定律（空間相關(guān)性）和第二定律（空間異質(zhì)性）。對比魏治越等[24]、周文武等[25]研究結(jié)果，研究區(qū)FCC總體分布趨勢與之基本相同，F(xiàn)CC主要分布區(qū)間基本一致，但高值和低值占比略有差異。這說明基于本研究中的方法，使用單一ICESat-2/ ATLAS數(shù)據(jù)估測森林郁閉度，同使用多源遙感數(shù)據(jù)[25]估測FCC結(jié)果基本一致，且本方法更加高效便捷，更符合現(xiàn)實應用。

3 結(jié)論與討論

3.1 討 論

選擇適合的特征變量對于估測模型和預測結(jié)果具有至關(guān)重要的作用[32]，研究選擇基于支持向量機的遞歸消除算法（SVM-RFE）優(yōu)選特征變量。SVM-RFE可從整體上消減冗余特征和降低特征變量之間的共線性[35]，同時對于小樣本數(shù)據(jù)，以SVM為底層模型構(gòu)建RFE具有更強的模型泛化能力[35]和精準性。較比隨機森林特征重要性[22，24-25]排序優(yōu)選特征變量，SVM-RFE采用留一交叉驗證模型精度使其不受隨機因素的影響；較比相關(guān)性分析篩選因子[26]，SVM-RFE又可消除變量間的共線性對預測模型的影響?；赟VM-RFE優(yōu)選出的特征變量作為普通克里格插值變量，預測模型精度高（R2，0.69～0.93；RSS，2.34×10-9～1.54×10-4；RRMSE，0.023 9～0.188 6），預測結(jié)果更佳。

研究在尺度轉(zhuǎn)化過程中，存在插值方法和機器學習模型間的誤差傳遞，而遙感模型和模型參數(shù)的不確定性對于估測結(jié)果的精準性具有主要影響[33-34]。因此，本研究為降低模型誤差傳遞對森林郁閉度估測結(jié)果的影響，使用貝葉斯優(yōu)化算法對RF、GBRT、KNN模型進行優(yōu)化提升。結(jié)果表明，貝葉斯優(yōu)化算法可有效提高機器學習模型的預測能力，優(yōu)化后的機器學習模型相比優(yōu)化前，決定系數(shù)平均提高81.15%，均方根誤差平均降低24.15%，預測精度平均提升5.06%。其中，BO-RF模型精度最佳，相比KNN、GBRT模型，RF模型抗噪能力強，能在一定程度上避免隨機因子導致的過擬合問題[22，24，26]。在本研究中，使用SVMRFE可以有效消除原始數(shù)據(jù)中冗余的特征變量和變量之間的共線性[35]，優(yōu)選的6個特征變量經(jīng)Box-cox變換后符合正態(tài)分布，以此作為OK插值變量預測未知區(qū)域的空間分布，這一過程改變了原始數(shù)據(jù)的正態(tài)性、線性、獨立性和方差齊性，以此降低了模型偽回歸的概率[43]，提高了半方差函數(shù)和FCC遙感估測模型的預測精度。本研究僅使用Box-cox方法變換插值變量，下一步可嘗試平方根變換、對數(shù)變換等[36]以增加對比性，為進一步降低誤差傳遞和提高模型預測精度，可引入經(jīng)驗貝葉斯克里格、協(xié)同克里格等插值方法[36]，或引入全面查找算法優(yōu)化全模型參數(shù)[38，41，44]。

ATLAS相比GLAS而言，光斑數(shù)量增加但光斑面積減小[22]，這可有效降低地形對光斑回波產(chǎn)生的影響[23]，這對于在地形復雜區(qū)域提取冠層參數(shù)降低信息干擾是有幫助的，有利于在地形起伏較大的區(qū)域開展森林植被定量遙感反演；另外，采用本研究中的方法，基于單一ICESat-2/ATLAS數(shù)據(jù)估測FCC具有效率高、成本低和精度高的優(yōu)勢，且和使用多源遙感數(shù)據(jù)[25]估測森林郁閉度在結(jié)果上具有一致性，說明ICESat-2/ATLAS可作為未來山地FCC遙感估測的主要信息源之一。在本研究中，未消除ICESat-2/ATLAS激光光斑產(chǎn)生的地理定位誤差，后期可借助高精度機載激光雷達數(shù)據(jù)或使用立體影像聯(lián)合平差加以糾正[45]；同時未對ATLAS的強弱波束進行區(qū)分研究，而已有研究表明[46]強波束估測森林地上生物量較比弱波束精度更高，鑒于此，可區(qū)分強、弱波束以探討對FCC估測精度的影響。另外，使用2016年的森林資源二類調(diào)查小班屬性數(shù)據(jù)篩選出分布在研究區(qū)有林地的ATLAS光斑，存在時間不一致的問題導致篩選出的有效光斑與實際光斑略有差距，對郁閉度空間制圖精度產(chǎn)生一定影響。本研究中郁閉度不同區(qū)間的采樣數(shù)量具有科學性，呈正態(tài)分布，滿足野外大樣本調(diào)查原則[22]，但坡度大于25°的樣地數(shù)量較少，僅占總樣地數(shù)的7.41%，這對分析結(jié)果會產(chǎn)生一定誤差，且采樣區(qū)集中在中部區(qū)域，會對其他區(qū)域的制圖結(jié)果產(chǎn)生一定的不確定性影響。為減弱地形因子對FCC估測結(jié)果的影響，后期可在建模參數(shù)中引入坡度、坡向、高程等。

3.2 結(jié) 論

本研究通過實地調(diào)查54塊樣地數(shù)據(jù)，基于ICESat-2/ATLAS獲取光子點云數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)預處理后提取研究區(qū)有林地光斑參數(shù)，使用SVM-RFE方法優(yōu)選特征變量，采用OK方法預測特征變量的未知空間分布，基于BO-RF、BO-GBRT、BOKNN構(gòu)建研究區(qū)FCC遙感估測模型。結(jié)果顯示：使用ICESat-2/ATLAS獲取光子點云數(shù)據(jù)經(jīng)過去噪、分類算法處理，提取原始參數(shù)指標經(jīng)過SVM-RFE優(yōu)選后的特征變量，在普通克里格插值及FCC遙感估測中預測精度較好。在插值變量擬合最佳半方差函數(shù)時，所有變量的塊金效應較弱，具有強烈的空間自相關(guān)性，除asr變量為球狀模型外，其余5個變量均為指數(shù)模型；同時，使用貝葉斯優(yōu)化算法對機器學習模型主要參數(shù)進行改進可有效提高FCC估測模型精度。最后使用精度最佳的BO-RF模型（R2=0.73、RMSE=0.09、P=80.13%）估測研究區(qū)FCC值，并進行空間制圖，總體呈現(xiàn)出：中間高、四周低。FCC較高的區(qū)域總體呈現(xiàn)出由東南向北部延伸分布的趨勢，北部地區(qū)為FCC高值主要分布區(qū)，與研究區(qū)林木資源分布現(xiàn)狀較為吻合。本研究驗證了星載光子計數(shù)雷達數(shù)據(jù)估測FCC的能力，旨在為優(yōu)化森林管理規(guī)劃提供一種更加高效率和更低成本估測FCC的方法。

參考文獻：

[1] 李鳳日.測樹學[M].四版.北京：中國林業(yè)出版社，2019： 76-79. LI F R. Forest mensuration[M]. 4th ed. Beijing： China Forestry Publishing House，2019：76-79.

[2] JENNINGS S B， BROWN N D， SHEIL D. Assessing forest canopies and understorey illumination： canopy closure， canopy cover and other measures[J]. Forestry，1999，72（1）：59-74.

[3] YANG X G， HE P， YU Y， et al. Stand canopy closure estimation in planted forests using a geometric-optical model based on remote sensing[J]. Remote Sensing，2022，14（9），1983.

[4] HUA Y Y， ZHAO X S. Multi-model estimation of forest canopy closure by using red edge bands based on sentinel-2 images[J]. Forests，2021，12（12）：1768.

[5] GAO T， GAO Z H， SUN B， et al. An integrated method for estimating forest-canopy closure based on UAV LiDAR data[J]. Remote Sensing，2022，14（17）：4317.

[6] PU Y H， XU D D， WANG H B， et al. Extracting canopy closure by the CHM-based and SHP-based methods with a hemispherical FOV from UAV-LiDAR data in a poplar plantation[J]. Remote Sensing，2021，13（19）：3837.

[7] 李擎，王振錫，王雅佩，等.基于GF-2號遙感影像的天山云杉林郁閉度估測研究[J].中南林業(yè)科技大學學報，2019，39（8）： 48-54. LI Q， WANG Z X， WANG Y P， et al. Study on canopy density inversion of Picea schrenkiana forest based on GF-2 remote sensing image[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology，2019，39（8）：48-54.

[8] SENF C， SEBALD J， SEIDL R. Increasing canopy mortality affects the future demographic structure of Europe’s forests[J]. One Earth，2021，4（5）：749-755.

[9] 王蕊，邢艷秋，王立海，等.聯(lián)合星載ICESat-GLAS波形與多光譜Landsat-TM影像的森林郁閉度估測[J].應用生態(tài)學報，2015，26（6）：1657-1664. WANG R， XING Y Q， WANG L H， et al. Estimating forest canopy cover by combining spaceborne ICESat-GLAS waveforms and multispectral Landsat-TM images[J]. Chinese Journal of Applied Ecology，2015，26（6）：1657-1664.

[10] 馬琪瑤，王振錫，曲延斌，等.不同郁閉度天山云杉林分形維數(shù)特征[J].中南林業(yè)科技大學學報，2022，42（5）：65-73. MA Q Y， WANG Z X， QU Y B， et al. Study on fractal dimension characteristics of Picea schrenkiana var. tianschanica forests with different canopy densities[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology，2022，42（5）：65-73.

[11] 師玉霞，袁民，王振錫，等.基于GF-2影像山地森林有林地小班區(qū)劃[J].中南林業(yè)科技大學學報，2022，42（9）：82-90. SHI Y X， YUAN M， WANG Z X， et al. Sub-compartment division of mountainous forests with woodland based on GF-2 images[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology， 2022，42（5）：65-73.

[12] JIN D C， QI J B， HUANG H G， et al. Combining 3D radiative transfer model and convolutional neural network to accurately estimate forest canopy cover from very high-resolution satellite images[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2021，14：10953-10963.

[13] CHEN G S， LOU T T， JING W P， et al. Sparkpr： an efficient parallel inversion of forest canopy closure[J]. IEEE Access， 2019，7：135949-135956.

[14] LEE A C， LUCAS R M. A LiDAR-derived canopy density model for tree stem and crown mapping in Australian forests[J]. Remote Sensing of Environment，2007，111（4）：493-518.

[15] 徐恩恩，郭穎，陳爾學，等.基于無人機LiDAR和高空間分辨率衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的區(qū)域森林郁閉度估測模型[J].武漢大學學報（信息科學版），2022，47（8）：1298-1308. XU E E， GUO Y， CHEN E X， et al. An estimation model for regional forest canopy closure combined with UAV LiDAR and high spatial resolution satellite remote sensing data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2022，47（8）：1298-1308.

[16] 譚炳香.高光譜遙感森林類型識別及其郁閉度定量估測研究[D].北京：中國林業(yè)科學研究院，2006. TAN B X. Extraction of forest types and estimation of forest canopy closure from hyperspectral remote sensing[D]. Beijing： Chinese Academy of Forestry，2006.

[17] VARGHESE A O， JOSHI A K. Polarimetric classification of C-band SAR data for forest density characterization[J]. Current Science，2015：100-106.

[18] 寧凱.基于SAR影像反演山區(qū)森林郁閉度的方法研究[D].成都：西南交通大學，2014. NING K. Forest canopy density evaluation in the mountain areas based on SAR images[D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University，2014.

[19] CUI L， JIAO Z T， ZHAO K G， et al. Retrieving forest canopy elements clumping index using ICESat GLAS LiDAR data[J]. Remote Sensing，2021，13（5）：948.

[20] 邱賽，刑艷秋，田靜，等.基于ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)估測森林郁閉度[J].南京林業(yè)大學學報（自然科學版），2016，40（5）： 99-106. QIU S， XING Y Q， TIAN J， et al. Estimation of forest canopy density based on ICESat-GLAS waveform data[J]. Journal of Nanjing Forestry University （Natural Sciences Edition），2016，40（5）：99-106.

[21] XIE B， CAO C X， XU M， et al. Improved forest canopy closure estimation using multispectral satellite imagery within google earth engine[J]. Remote Sensing，2022，14（9）：2051.

[22] SONG H Y， XI L， SHU Q T， et al. Estimate forest aboveground biomass of mountain by ICESat-2/ATLAS data interacting cokriging[J]. Forests，2022，14（1）：13.

[23] MOUDRY V， GDULOVA K， GABOR L， et al. Effects of environmental conditions on ICESat-2 terrain and canopy heights retrievals in central European mountains[J]. Remote Sensing of Environment，2022，279：113112.

[24] 魏治越，李浩，舒清態(tài)，等.基于星載激光雷達ICESat–2/ ATLAS數(shù)據(jù)的森林郁閉度估測研究[J].西南林業(yè)大學學報（自然科學）：2024，44（2）：1-9. WEI Z Y， LI H， SHU Q T， et al. Estimation of forest canopy closure based on spaceborne LiDAR ICESat–2/ATLAS data[J]. Journal of Southwest Forestry University （Natural Sciences）， 2024，44（2）：1-9.

[25] 周文武，舒清態(tài)，王書偉，等.基于多源遙感數(shù)據(jù)協(xié)同的滇西北森林郁閉度估測[J].應用生態(tài)學報：2023：34（7）：1806-1816. ZHOU W W， SHU Q T， WANG S W， et al. Estimation of forest canopy closure in northwest Yunnan based on multi-source remote sensing data collaboration[J]. Chinese Journal of Applied Ecology，2023：37（7）：1806-1816.

[26] SHU Q T， XI L， WANG K R， et al. Optimization of samples for remote sensing estimation of forest aboveground biomass at the regional scale[J]. Remote Sensing，2022，14（17）：4187.

[27] LIN X J， XU M， CAO C X， et al. Estimates of forest canopy height using a combination of ICESat-2/ATLAS data and stereophotogrammetry[J]. Remote Sensing，2020，12（21）：3649.

[28] ZHU X X， NIE S， WANG C， et al. Estimating terrain slope from ICESat-2 data in forest environments[J]. Remote Sensing， 2020，12（20）：3300.

[29] NIE S， WANG C， XI X H， et al. Estimating the vegetation canopy height using micro-pulse photon-counting LiDAR data[J]. Optics Express，2018，26（10）：A520-A540.

[30] NIE S， WANG C， DONG P L， et al. A revised progressive TIN densification for filtering airborne LiDAR data[J]. Measurement， 2017，104：70-77.

[31] ZHANG L J， ZENG Y J， ZHUANG R D， et al. In situ observation-constrained global surface soil moisture using random forest model[J]. Remote Sensing，2021，13（23）：4893.

[32] ZHANG W F， ZHAO L X， LI Y， et al. Forest above-ground biomass inversion using optical and SAR images based on a multi-step feature optimized inversion model[J]. Remote Sensing， 2022，14（7）：1608.

[33] 傅煜，雷淵才，曾偉生.區(qū)域尺度杉木生物量估計的不確定性度量[J].林業(yè)科學，2014，50（12）：79-86. FU Y， LEI Y C， ZENG W S. Uncertainty assessment in regionalscale above ground biomass estimation of chinese fir[J]. Scientia Silvae Sinicae，2014，50（12）：79-86.

[34] 秦立厚，張茂震，鐘世紅，等.森林生物量估算中模型不確定性分析[J].生態(tài)學報，2017，37（23）：7912-7919. QIN L H， ZHANG M Z， ZHONG S H， et al. Model uncertainty in forest biomass estimation[J]. Acta Ecologica Sinica， 2017，37（23）：7912-7919.

[35] 高宏元，侯蒙京，葛靜，等.基于隨機森林的高寒草地地上生物量高光譜估算[J].草地學報，2021，29（8）：1757-1768. GAO H Y， HOU M J， GE J， et al. Hyperspectral estimation of aboveground biomass of alpine grass land based on random forest algorithm[J]. Acta Agrestia Sinica，2021，29（8）：1757-1768.

[36] 宋潔，王思維，趙艷賀，等.消減殘差自相關(guān)性的縣域土壤有機質(zhì)整合模型預測研究[J].土壤學報，2023，60（6）：1569-1581. SONG J， WANG S W， ZHAO Y H， et al. Soil organic matter prediction research on the integrating models with reduction of residual autocorrelation[J]. Acta Pedologica Sinica，2023，60（6）： 1569-1581.

[37] 王德彩，鄔登巍，趙明松，等.平原區(qū)土壤質(zhì)地的反射光譜預測與地統(tǒng)計制圖[J].土壤通報，2012，43（2）：257-262. WANG D C， WU D W， ZHAO M S， et al. Prediction and mapping of soil texture of a plain area using reflectance spectra and geostatistics[J]. Chinese Journal of Soil Science，2012，43（2）：257-262.

[38] 仉文崗，唐理斌，陳福勇，等.基于4種超參數(shù)優(yōu)化算法及隨機森林模型預測TBM掘進速度[J].應用基礎與工程科學學報，2021，29（5）：1186-1200. ZHANG W G， TANG L B， Chen F Y， et al. Prediction for TBM penetration rate using four hyperparameter optimization methods and random forest model[J]. Journal of Basic Science and Engineering， 2021，29（5），1186-1200.

[39] YU R Y， YAO Y J， WANG Q， et al. Satellite-derived estimation of grassland aboveground biomass in the three-river headwaters region of China during 1982-2018[J]. Remote Sensing，2021，13（15）： 2993.

[40] ZHANG J L， LU C， XU H， et al. Estimating aboveground biomass of Pinus densata-dominated forests using Landsat time series and permanent sample plot data[J]. Journal of Forestry Research，2019，30（5）：1689-1706.

[41] 崔佳旭，楊博.貝葉斯優(yōu)化方法和應用綜述[J].軟件學報，2018， 29（10）：3068-3090. CUI J X， YANG B. Survey on Bayesian optimization methodology and applications[J]. Journal of Software，2018，29（10）： 3068-3090.

[42] SU T， SPICER R A， WU F X， et al. A middle eocene lowland humid subtropical “Shangri-La” ecosystem in central Tibet[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences，2020，117（52）： 32989-32995.

[43] 康艷，楊沁瑜，張芳琴，等.基于Box-Cox變換與Lasso回歸的支持向量回歸模型在月徑流預報中的應用[J].應用基礎與工程科學學報，2022，30（1）：27-39. KANG Y， YANG Q Y， ZHANG F Q， et al. Application of SVR model based on Box-Cox transformation and Lasso regression in monthly runoff prediction[J]. Journal of Basic Science and Engineering，2022，30（1）：27-39.

[44] PEDREGOSA F， VAROQUAUX G， GRAMFORT A， et al. Scikit-learn： Machine learning in Python[J]. the Journal of Machine Learning research，2011，12：2825-2830.

[45] 南亞明.光子計數(shù)激光高度計主被動融合形貌測量關(guān)鍵技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學，2023. NAN Y M. Research on key technologies of active and passive fusion topography surveying with photon counting laser altimeter. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China，2023.

[46] NARINE L L， POPESCU S C， MALAMBO L. Using ICESat-2 to estimate and map forest aboveground biomass： a first example[J]. Remote Sensing，2020，12（11）：1824.

[本文編校：羅 列]