某座椅鞭打試驗仿真與優(yōu)化

王元蘭　趙軍　毛晨曦　劉會霞

【摘要】針對某款座椅在鞭打試驗中假人揮鞭傷較為嚴重，鞭打得分較低的問題，利用HyperMesh軟件建立座椅有限元模型，并進行鞭打仿真分析，得到對鞭打傷害影響較大的因素分別為調(diào)角器剛度系數(shù)、頭枕桿直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度和座墊左側(cè)支撐板厚度，利用哈默斯雷試驗設計方法對上述7個設計變量進行樣本點采集，并利用移動最小二乘法進行近似模型擬合，采用全局響應面法對近似模型進行多目標優(yōu)化，驗證結(jié)果表明，優(yōu)化模型的精度滿足要求，優(yōu)化后鞭打得分提高，座椅抗揮鞭傷性能顯著提升。

主題詞：座椅 鞭打試驗 揮鞭傷 中國新車評價規(guī)程 多目標優(yōu)化

中圖分類號：U463.836? ?文獻標識碼：A? ?DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230589

Simulation and Optimization of A Seat Whipping Test

【Abstract】The results of whiplash test show that whiplash injury is very serious and whiplash score is low. To solve this problem， the seat finite element model was established by HyperMesh software， and the whipping simulation analysis was carried out. The factors affecting substantially whipping injury were analyzed as follows： angle adjuster stiffness coefficient， head pillow rod diameter， thickness of backrest left support plate， thickness of backrest right support plate， thickness of backrest rear support plate， thickness of seat cushion left support plate and thickness of seat cushion right support plate. The above seven influencing factors were taken as design variables， sample points were collected by Hammersley experimental design， and approximate model fitting was carried out by moving least square method. The global response surface method was used to perform multi-objective optimization of the approximate model. The verification results show that the accuracy of the optimized model meets the requirements， and the whip score was increased， which greatly enhanced the seats ability to prevent whip injury.

Key words： Seat， Whiplash test， Whiplash injury， C-NCAP， Multi-objective optimization

1 前言

車輛低速追尾事故極易帶來乘員的顱腦損傷、頸椎損傷、心臟損傷等傷害[1]，各國研究人員非常重視座椅抗揮鞭傷性能研究，2012年，座椅鞭打試驗納入中國新車評價規(guī)程（China-New Car Assessment Program，C-NCAP）[2]。

目前，座椅安全性能的主流研究方法有2種[3]，即臺車碰撞試驗和計算機數(shù)值模擬。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，有限元法已經(jīng)大量應用于座椅被動安全開發(fā)領(lǐng)域[4-5]：劉迪輝[6]對車輛追尾過程中乘員頸部的運動狀態(tài)和損傷機理進行了研究；趙民等[7]按照GB 11550—2009《汽車座椅頭枕強度要求和試驗方法》對某款汽車的座椅頭枕進行了靜強度仿真驗證；李瑞生[8]基于C-NCAP座椅鞭打試驗要求研究發(fā)現(xiàn)，座椅的抗揮鞭傷性能受靠背剛度、頭枕剛度和安裝位置等多種因素影響；張程[9]基于揮鞭傷試驗研究發(fā)現(xiàn)某座椅失分原因為頭枕結(jié)構(gòu)設計不合理，并通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高了座椅抗揮鞭傷性能。我國對座椅安全性能的研究逐漸成熟。

本文按照2021年版《C-NCAP管理規(guī)則》的要求安排鞭打試驗，對試驗結(jié)果進行分析，利用HyperMesh軟件構(gòu)建鞭打試驗的CAE模型，并利用LS-DYNA求解器計算有限元模型，與鞭打試驗結(jié)果進行對比分析來驗證有限元模型的可靠性，然后根據(jù)仿真結(jié)果分析對座椅抗揮鞭傷性能影響較大的因素，并將其作為設計變量進行試驗設計，以試驗設計采集的數(shù)據(jù)為基礎搭建近似模型，最后基于近似模型進行多目標優(yōu)化，以提高座椅抗揮鞭傷性能。

2 鞭打試驗及結(jié)果分析

2.1 鞭打試驗

根據(jù)C-NCAP鞭打試驗動態(tài)規(guī)程[10]，鞭打試驗需要在溫度為22.5 ℃、相對濕度為10%～70%的環(huán)境條件下進行，試驗前，假人和座椅需在該環(huán)境中靜置至少3 h。在試驗過程中，至少需要2臺幀速率為1 000 幀/s的高速攝像機，其中一臺用于拍攝假人與座椅的整體運動狀態(tài)，另一臺用于拍攝座椅頭枕與假人頭部的運動狀態(tài)，記錄時間均為第0～300 ms。完成上述試驗準備后向試驗臺車加載特定加速度。動態(tài)試驗完成后，查看高速攝像機記錄的鞭打試驗視頻，關(guān)鍵幀如圖1所示。

2.2 鞭打試驗結(jié)果分析

提取假人搭載的傳感器記錄的數(shù)據(jù)，如圖2所示，由圖2可以看出，上頸部剪切力與拉力的最大值分別為約207 N和約546 N，下頸部剪切力與拉力的最大值分別為約462 N和約836 N，上、下頸部扭矩最大值的絕對值分別為約35 N·m和約5 N·m，頸部傷害指數(shù)（Neck Injury Criterion，NIC）的最大值為15.54 m2/s2。

根據(jù)上述結(jié)果和2021年版《C-NCAP管理規(guī)則》中的鞭打評分準則進行評分，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，本次鞭打試驗NIC得分率為65.5%，上頸部得分率為14.7%，下頸部得分率為52.7%，總體得分率為46.4%，座椅抗揮鞭傷能力有很大的優(yōu)化空間。本文采用有限元分析再設計的方式進一步優(yōu)化座椅設計參數(shù)，從而減少座椅試驗次數(shù)、縮短研發(fā)周期。

3 鞭打CAE模型搭建與試驗對比分析

3.1 CAE模型及工況搭建

將座椅幾何模型導入HyperMesh進行有限元網(wǎng)格劃分，設置合理的連接方式、接觸方式及材料屬性等；接著將假人合理安裝在座椅上，并調(diào)整假人與座椅的初始干涉，如圖3所示。以鞭打試驗波形作為輸入載荷提交計算，如圖4所示。

3.2 對比分析

提取有限元計算結(jié)果，并將其傷害曲線與試驗傷害曲線進行對比，以驗證有限元模型的精度，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，鞭打仿真?zhèn)η€與試驗傷害曲線整體趨勢接近，擬合程度較高，因此該有限元模型可用于后續(xù)的優(yōu)化設計。

4 傷害分析與優(yōu)化

4.1 提出設計變量

由表1可知，NIC、上頸部扭矩及下頸部拉力得分均不高。NIC可以反映頸椎的整體傷害程度，通過比較枕骨關(guān)節(jié)與胸部之間的水平加速度差和速度差來確定。

相對加速度為：

[Arelxt=AT1xt-AHeadxt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中：

相對速度為：

式中：[AT1xt]為胸部（第一胸椎，T1）加速度；[AHeadxt]為枕骨加速度，即頭部加速度；[AT1-Leftxt]、[AT1-Rightxt]分別為左、右側(cè)胸部加速度。

頸部傷害指數(shù)為：

式中：THRCend為頭部與頭枕接觸后的分離時刻，CNImax為頸部傷害指數(shù)最大值。

由式（4）可知，頸部傷害指數(shù)由頭部與胸部的加速度差和速度差決定，其中速度由加速度積分獲得，因此NIC可簡化為由頭部與胸部的加速度差決定，故減小頭部與胸部的加速度差即可減小NIC。

分析座椅結(jié)構(gòu)與人體結(jié)構(gòu)可知，對乘員胸部與頭部加速度差影響較大的因素包括調(diào)角器剛度系數(shù)、頭枕桿直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度和座墊左側(cè)支撐板厚度。以上述7個影響因素作為設計變量，取值范圍如表2所示。

4.2 試驗設計方法選擇與樣本點采集

哈默斯雷試驗設計[11]法在設計變量較多、采樣空間較廣泛時，能夠以較少的采樣點反映整個設計空間的特性，且其在采樣點的空間分布均勻性方面優(yōu)于拉丁超立方采樣，因此本文選擇哈默斯雷試驗設計方法。

任意整數(shù)a均可用基數(shù)B表示為[12]：

a=a0+a1B+a2B2+…+anBn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中：a0～an均為0～9范圍內(nèi)的整數(shù)，n為樣本點數(shù)量：

[n]的計算公式為：

[n=logBa]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

0～1之間的任意唯一小數(shù)φB（a）（反基數(shù)）可表示為：

φB（a）=a0B-1+a1B-2+…+anB-n-1? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

k維隨機分布的M個采樣點集合Pk（a）可表達為：

式中：Pk（a）為采樣點集合，M為樣本數(shù)量，a=1，2，…，M，B1，B2，…，Bk-1為（k-1）項素數(shù)。

則生成的M個k維哈默斯雷序列點集合Xk（a）可表示為：

Xk（a）=1-Pk（a）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

在進行哈默斯雷試驗設計時，須對試驗次數(shù)進行估計。與拉丁超立方采樣類似，若需獲得一個二階多項式，則至少需進行（v+1）（v+2）/2次試驗，推薦試驗次數(shù)為（v+1）（v+2）次，其中m為設計變量數(shù)量，本文的設計變量共有7個，按照推薦次數(shù)計算，需進行72次試驗，設計變量采樣數(shù)據(jù)如表3所示，其中V1為調(diào)角器剛度系數(shù)，V2～V7分別為頭枕桿直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度、座墊左側(cè)支撐板厚度。

4.3 近似模型建立及精度分析

本文采用移動最小二乘法建立近似模型，構(gòu)建一個由系數(shù)向量a（x）和基函數(shù)p（x）構(gòu)成的擬合函數(shù)[13]，設待求函數(shù)f（x）在擬合求解區(qū)域Ω中的N個采樣點xI（I=1，2，…，N）處的函數(shù)值uI=u（xI）已知，移動最小二乘法的目的是在Ω中構(gòu)造待求函數(shù)f（x）的全局近似函數(shù)fa（x），待求函數(shù)f（x）在點x的局部域Ωx內(nèi)可局部近似為：

移動最小二乘法擬合曲面的基本思想是先將待擬合的區(qū)域離散化，然后利用公式求解出網(wǎng)格上的節(jié)點值，最后連接各網(wǎng)格節(jié)點形成擬合曲面[14]，設計流程如圖6所示。

基于試驗設計采集的樣本點，采用上述移動最小二乘法的公式擬合近似模型，同時需對得到的近似模型精度進行驗證。

近似模型可以通過確定系數(shù)R2來評價其擬合精度[15]，R2在0.800～0.995范圍內(nèi)時，表示擬合精度很好：

本文近似模型的精度如表4所示，其中R1～R7分別為上頸部剪切力、上頸部拉力、上頸部彎矩、下頸部剪切力、下頸部拉力、下頸部彎矩、NIC。

由表4可知，各響應的近似模型精度均大于0.9，因此近似模型的精度很好，可以用于后續(xù)優(yōu)化。

4.4 基于近似模型的多目標優(yōu)化

多目標優(yōu)化（Multi-Objective Optimization，MOO）是優(yōu)化目標多于1個的優(yōu)化問題，可以描述為：

式中：f（x）為目標函數(shù)，x為決策向量，u為優(yōu)化目標的數(shù)量，gi（x）為第i個約束不等式，hj（x）為第j個約束等式，fu（x）為第u個優(yōu)化目標，D為設計變量集合域，xd為設計變量，xd_min、xd_max為可行域邊界。

本文采用全局響應面法（Global Response Surface Method，GRSM）進行多目標優(yōu)化，其框架如圖7所示。第1輪迭代結(jié)束，GRSM會根據(jù)第1次迭代的樣本點數(shù)據(jù)自動擬合響應面。GRSM可基于非常少的數(shù)據(jù)點生成響應面，對于具有大規(guī)模設計變量的問題仍保持很高的計算效率。

選用全局響應面法對座椅骨架進行多目標優(yōu)化，以上頸部拉力、上頸部剪切力、上頸部彎矩、下頸部剪切力、下頸部拉力、下頸部彎矩最小，以及頸部傷害指數(shù)最小為目標函數(shù)，進行多目標優(yōu)化設計，其數(shù)學表達式為：

優(yōu)化過程中設置最大迭代次數(shù)為200次，經(jīng)過97次迭代運算完成整個優(yōu)化過程，由上述分析可知，鞭打仿真過程中NIC、上頸部彎矩和下頸部拉力失分較為嚴重，且頸部傷害指數(shù)在C-NCAP評分中占比較高。頸部傷害指數(shù)對上頸部彎矩和下頸部拉力的帕累托（Pareto）前沿如圖8所示。

從圖8中可以看出：隨著頸部傷害指數(shù)的增大，上頸部彎矩整體呈下降趨勢；頸部傷害指數(shù)與下頸部拉力分布集中在中部，在下頸部拉力最小時，頸部傷害指數(shù)不會達到最大或最小值。故需根據(jù)C-NCAP中各項指標的評分占比來選擇一組最優(yōu)解，本文選取第42次迭代中的第2 089組解作為最終優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化后的設計變量如表5所示。

4.5 優(yōu)化結(jié)果分析驗證

為了驗證優(yōu)化結(jié)果的有效性，需要將選取的設計變量的優(yōu)化值代入有限元模型中進行分析，并將計算結(jié)果與基于近似模型優(yōu)化得到的結(jié)果進行對比，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，仿真結(jié)果與近似值之間存在一定誤差，但均未超過8%，因此優(yōu)化結(jié)果具有參考價值。

將優(yōu)化后的仿真結(jié)果代入鞭打損傷評分規(guī)則，并對比優(yōu)化前、后的鞭打得分情況，如表7所示。由表7可知，經(jīng)過優(yōu)化，鞭打總分從2.14分提升到3.35分。

由上述分析可知，仿真結(jié)果與近似模型的結(jié)果誤差較小，鞭打損傷評分和座椅的抗揮鞭傷性能大幅提升。

5 結(jié)束語

本文針對碰撞過程中假人頸部傷害較大的問題，提出了一種座椅抗揮鞭傷性能優(yōu)化方法，建立座椅鞭打有限元模型并驗證了其精度與可靠性，分析并提出了7個對鞭打損傷影響較大的因素，采用哈默斯雷試驗設計法對7個設計變量進行樣本點采集，并用移動最小二乘法建立各響應的近似模型，通過對各響應確定系數(shù)R2的判斷，驗證了所建立的近似模型具有較高的精度。采用全局響應面法對所建立的近似模型進行優(yōu)化，得到了各響應的最優(yōu)設計方案，根據(jù)分析結(jié)果提出了一組最優(yōu)解并驗證了優(yōu)化結(jié)果的精度。最后，根據(jù)C-NCAP鞭打損傷評分規(guī)則進行評分，結(jié)果表明，優(yōu)化后座椅的抗揮鞭傷性能大幅提升。

參 考 文 獻

[1] KUMAGAI G， WADA K， TANAKA S， et al. Prevalence of Whiplash Injury and Its Association with Quality of Life in Local Residents in Japan： A Cross Sectional Study[J].? ? ? Journal of Orthopaedic Science， 2022， 27（1）： 108-114.

[2] 張楚云. 汽車座椅鞭打試驗綜述[J]. 內(nèi)燃機與配件， 2021（14）： 198-199.

ZHANG C Y. Overview of Automotive Seat Whiplash Test[J]. Internal Combustion Engine and Accessories， 2021（14）： 198-199.

[3] COLASANTI E. Design and Development of a Lightweight Seat Frame Using Magnesium Extrusions and Stampings[J]. SAE Technical Papers， 940406， 1994.

[4] WILSON H. Structural Feasibility of Injection Molded and Compression Molded Front Seat Bases[J]. SAE Technical? ?Papers， 920496， 1992.

[5] 馬健勝， 郭樹文， 鄭艷婷， 等. 基于某SUV正碰臺車試驗的有限元建模仿真研究[J]. 天津科技， 2019， 46（3）： 54-59+62.

MA J S， GUO S W， ZHENG Y T， et al. Research on Finite Element Modeling Simulation Based on an SUV Frontal? ? Impact Sled Test[J]. Tianjin Science and Technology， 2019， 46（3）： 54-59+62.

[6] 劉迪輝. 汽車追尾事故中乘員頸部的沖擊生物力學響應和損傷機理研究[D]. 長沙： 湖南大學， 2002.

LIU D H. Research on Impact Biomechanical Response and Injury Mechanism of Occupant's Neck in Automobile Rear End Collision[D]. Changsha： Hunan University， 2002.

[7] 趙民， 孫晶， 王宇， 等. 某汽車座椅頭枕靜強度仿真分析與優(yōu)化[J]. 機械設計與制造， 2020（8）： 73-75+79.

ZHAO M SUN J， WANG Y， et al. Simulation Analysis and Optimization of Static Strength of a Certain Car Seat Headrest[J]. Mechanical Design and Manufacturing， 2020（8）： 73-75+79.

[8] 李瑞生. 某汽車座椅鞭打性能的研究與優(yōu)化[D]. 長春： 吉林大學， 2016.

LI R S. Research and Optimization of Whipping? ? ? ? ? ? ? ?Performance of a Car Seat[D]. Changchun： Jilin University， 2016.

[9] 張程. 汽車座椅揮鞭傷性能要求及提升方案[J]. 汽車工程師， 2021（1）： 51-54.

ZHANG C. Whiplash Performance Requirements and? ? ? ?Improvement Scheme of Car Seat[J]. Automotive Engineer， 2021（1）： 51-54.

[10] 中國汽車技術(shù)研究中心有限公司. C-NCAP管理規(guī)則（2021年版）[S]. 天津： 中國汽車技術(shù)研究中心有限公司， 2021.

China Automotive Technology Research Center Co.， Ltd.. C-NCAP Management Rules （2021 Edition）[S]. Tianjin： China Automotive Technology Research Center Co.， Ltd.， 2021.

[11] 何映平. 試驗設計與分析[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社， 2013.

HE Y P. Design of Experiments and Analysis[M]. Beijing： Chemical Industry Press， 2013.

[12] 鄧利軍， 王書賢， 楊芳慶. 汽車前防撞梁的耐撞性與輕量化優(yōu)化設計[J]. 現(xiàn)代制造工程， 2021（8）： 64-69.

DENG L J， WANG S X， YANG F Q. Crash Resistance and Lightweight Optimization Design of Automotive Front? ? Bumper Beams[J]. Modern Manufacturing Engineering， 2021（8）： 64-69.

[13] 張勇. 基于近似模型的汽車輕量化優(yōu)化設計方法[D]. 長沙： 湖南大學， 2009.

ZHANG Y. Optimization Design Method of Vehicle? ? ? Lightweight Based on Approximate Model[D]. Changsha： Hunan University， 2009.

[14] 曾清紅， 盧德唐. 基于移動最小二乘法的曲線曲面擬合[J]. 工程圖學學報， 2004（1）： 84-89.

ZENG Q H， LU D T. Curve and Surface Fitting Based on Moving Least Squares[J]. Journal of Engineering Drawing， 2004（1）： 84-89.

[15] 蘇紹娟， 劉燦波， 張祥， 等. 基于RBF代理模型的NOBS油船貨艙結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化設計[J]. 武漢理工大學學報， 2021， 43（11）： 35-42.

SU S J， LIU C B， ZHANG X， et al. Multi Objective? ? ? ? ? Optimization Design of Cargo Tank Structure of NOBS Oil Tanker Based on RBF Surrogate Model[J]. Journal of? ? ? Wuhan University of Technology， 2021， 43（11）： 35-42.