基于LightGBM算法和出行鏈理論的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型

龐松嶺 范凱迪 陳超 竇潔

【摘要】為提高電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了一種基于輕量級(jí)梯度提升機(jī)（LightGBM）算法和出行鏈理論的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型。利用出行鏈描述用戶出行過(guò)程，采用蒙特卡洛法抽取時(shí)空數(shù)據(jù)，計(jì)算不同區(qū)域出行和停留時(shí)間的概率密度函數(shù)，采用牛頓法劃分多時(shí)間尺度充電概率，明確駕駛時(shí)空分布與充電狀況，并運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)定理與LightGBM分類(lèi)充電負(fù)荷數(shù)據(jù)，構(gòu)建了多季節(jié)多時(shí)段預(yù)測(cè)模型。采用LightGBM高效并行計(jì)算模式，明確充電負(fù)荷變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果表明：所建立的模型在不同季節(jié)和電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量條件下，預(yù)測(cè)誤差低于100 kW，預(yù)測(cè)空?qǐng)?bào)率低于3%，可準(zhǔn)確展現(xiàn)充電負(fù)荷的變化規(guī)律。

主題詞：輕量級(jí)梯度提升機(jī) 出行鏈理論 充電負(fù)荷 多時(shí)間尺度 預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TM714? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230993

A Multi Time Scale Prediction Model for Electric Vehicle Charging Load Based on LightGBM Algorithm and Travel Chain Theory

【Abstract】To improve the prediction accuracy of electric vehicle charging load， a multi time scale prediction model for electric vehicle charging load was designed based on the Lightweight Gradient Boosting Machine （LightGBM） algorithm and travel chain theory. The travel chain was used to describe the users travel process， Monte Carlo method was used to extract the spatiotemporal data， and the probability density functions of travel and stay time in different regions was calculated. Newton method was used to divide the probability of charging at multiple time scales， clarifying the spatiotemporal distribution of driving and charging conditions. Fuzzy mathematics theorem and LightGBM were applied to classify charging load data， and a multi season and multi time prediction model were constructed. The efficient parallel computing mode of LightGBM was applied which clarified the variation pattern of charging load， and multi time scale prediction was achieved. The experimental results show that the established model has a prediction error of less than? ? ?100 kW and a prediction false alarm rate of less than 3% under different seasons and the number of electric vehicles， and can accurately display the variation pattern of charging load.

Key words： Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）， Travel chain theory， Charging load， Multiple time scales， Prediction model

1 前言

電動(dòng)汽車(chē)大規(guī)模充電帶來(lái)的高用電量與強(qiáng)變化性使傳統(tǒng)電網(wǎng)運(yùn)行壓力增大，電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)有助于充電站規(guī)劃科學(xué)的運(yùn)營(yíng)制度，對(duì)優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行能力具有重要意義[1]，是保證電網(wǎng)安全高效運(yùn)行的關(guān)鍵。

吳丹等[2]基于XGBoost與輕量級(jí)梯度提升機(jī)（Light Gradient Boosting Machine，LightGBM）提出了電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并采用嶺回歸（Ridge Regression，RR）算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷預(yù)測(cè)。張琳娟等[3]以出行起訖點(diǎn)（Origin-Destination，OD）時(shí)空分布矩陣為基礎(chǔ)構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，基于蒙特卡洛方法建立電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，完成了負(fù)荷預(yù)測(cè)。張美霞等[4]建立了一種電動(dòng)汽車(chē)出行時(shí)空轉(zhuǎn)移模型，根據(jù)OD分析法模擬出行規(guī)律，憑借鋰電池充放電試驗(yàn)信息確定不同溫度對(duì)電池容量的影響，引入錨定效應(yīng)分析用戶心理與充電決策的關(guān)聯(lián)關(guān)系，基于用戶主觀意愿構(gòu)建了充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。袁小溪等[5]對(duì)檢測(cè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以網(wǎng)格為空間預(yù)測(cè)單元，使用貝葉斯正則化反向傳播（Back-Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法明確電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷與各類(lèi)影響因素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)充電需求預(yù)測(cè)。上述方法均未考慮充電負(fù)荷的時(shí)空變化特征，預(yù)測(cè)結(jié)果不夠精準(zhǔn)。

為了提高電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文采用出行鏈理論明確電動(dòng)汽車(chē)用戶出行時(shí)空規(guī)律，對(duì)每個(gè)特征量間的隱含關(guān)系進(jìn)行近似線性關(guān)聯(lián)分析，依據(jù)不同季節(jié)一天內(nèi)多時(shí)段等多時(shí)間尺度，歸一化計(jì)算車(chē)輛充電負(fù)荷多時(shí)間尺度指標(biāo)，明確電動(dòng)汽車(chē)的駕駛時(shí)空分布與充電狀況，并基于改進(jìn)的強(qiáng)回歸樹(shù)構(gòu)建充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用LightGBM算法高效率并行計(jì)算模式求解該模型，獲得充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)結(jié)果，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證所建立模型的有效性。

2 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)

2.1 出行鏈特征量近似線性關(guān)聯(lián)分析

出行鏈表示用戶在出行意愿支配下，從初始點(diǎn)出發(fā)，依照時(shí)間次序途經(jīng)多個(gè)目標(biāo)地點(diǎn)，最終抵達(dá)終點(diǎn)結(jié)束出行的過(guò)程。出行鏈特征量涵蓋駕駛與停留2個(gè)部分。為完整定義用戶出行流程，將出行鏈特征量分為時(shí)間特征量和空間特征量。

時(shí)間特征量能闡明電動(dòng)汽車(chē)出行的時(shí)序改變狀況，包含抵達(dá)、離開(kāi)第i次出行目標(biāo)地的時(shí)間Ti、TLi，離開(kāi)第（i-1）次出行目的地開(kāi)始第i次出行的時(shí)間TLi-1，第i次出行駕駛時(shí)間tgi、停留時(shí)間tsi。

空間特征量定義了電動(dòng)汽車(chē)移動(dòng)時(shí)的空間轉(zhuǎn)移狀況，包含初始出發(fā)地與終點(diǎn)的里程P0、第（i-1）次出行目的地里程（即第i次出行初始里程）Pi-1、第i次出行目的地里程Pi和出行的總里程p。

出行鏈每個(gè)特征量之間都具備耦合關(guān)系，時(shí)間鏈中，Ti與TLi可使用tgi、tsi獲得：

Ti=TLi-1+tgi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

TLi=Ti+tsi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

同理，空間鏈中特征量的耦合關(guān)系為：

p=Pi+（P0-Pi-1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

依照用戶出行類(lèi)別，將出行目標(biāo)擬作回家、工作、購(gòu)物、社交、其他事務(wù)5種類(lèi)型[6-9]。將出行目的地劃分為住宅區(qū)、工作區(qū)、商業(yè)區(qū)，且設(shè)定每個(gè)區(qū)域充電設(shè)備都能正常使用，出行鏈長(zhǎng)度為3，即最多涵蓋3個(gè)出行目標(biāo)地。

為明確用戶出行時(shí)空分布狀況，以Pi、tgi、tsi的概率分布作為輸入量，使用蒙特卡洛法隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)[10]，產(chǎn)生不同的空間特征量。因當(dāng)前電動(dòng)汽車(chē)出行信息較少，將燃油車(chē)出行規(guī)律擬作電動(dòng)汽車(chē)出行規(guī)律，經(jīng)數(shù)據(jù)分析獲得輸入量概率分布結(jié)果。

假設(shè)用戶出行時(shí)空基本符合正態(tài)分布[11]，將其概率密度函數(shù)定義為：

式中：f0為用戶第一次出行時(shí)段的概率密度函數(shù)；α為正態(tài)分布系數(shù)，此處為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此取α=1；μ為密度分布系數(shù)，即概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ為：

式中：f0（x）為概率密度函數(shù)，x為概率密度，[a，b]為函數(shù)定義域，τ為概率密度函數(shù)的均值。

概率密度函數(shù)的均值τ的計(jì)算公式為：

用戶出行的行駛時(shí)間與行駛前、后的目標(biāo)地類(lèi)別相關(guān)，將其分成3個(gè)類(lèi)別：從住宅區(qū)到非住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到非住宅區(qū)[12-13]。假設(shè)3種行駛類(lèi)型的時(shí)間均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，將其概率密度函數(shù)定義為：

式中：μj為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值，j=1，2，3分別表示從住宅區(qū)到非住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到非住宅區(qū)。

電動(dòng)汽車(chē)充電只能發(fā)生在抵達(dá)目標(biāo)地后的停留過(guò)程中，因此每個(gè)目標(biāo)區(qū)域的停留時(shí)間與充電模式的選擇和充電時(shí)長(zhǎng)直接相關(guān)[14-15]。將工作區(qū)停留時(shí)間的概率密度函數(shù)f（w）記作：

式中：tz為工作區(qū)的平均停留時(shí)間，w=（tsi-tz）/c為每個(gè)目標(biāo)區(qū)域的停留時(shí)間，c為次數(shù)。

根據(jù)式（8）同理可得商業(yè)區(qū)與住宅區(qū)的停留時(shí)間概率密度。

不考慮交通堵塞，結(jié)合每個(gè)出行目標(biāo)區(qū)域停留時(shí)間的概率密度，將時(shí)間鏈與空間鏈的特征量間進(jìn)行耦合。整合不同時(shí)間尺度下的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的地理位置信息，獲取時(shí)間和空間上的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)。從整合后的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)中提取時(shí)間鏈和空間鏈的特征。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和建模方法，研究不同時(shí)間尺度下的充電負(fù)荷對(duì)應(yīng)的地理位置分布以及在不同地理位置上的充電負(fù)荷變化趨勢(shì)等，進(jìn)而獲得電動(dòng)汽車(chē)用戶行駛里程：

Pi=f（w）vtgi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：v為用戶本次出行的平均車(chē)速。

通過(guò)近似線性關(guān)聯(lián)分析出行鏈特征量，對(duì)時(shí)間鏈和空間鏈的特征量進(jìn)行具體分析，獲得電動(dòng)汽車(chē)用戶行駛里程，作為充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

2.2 充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

基于前文獲得的行駛目的地概率密度和電動(dòng)汽車(chē)用戶行駛里程，從多時(shí)間尺度構(gòu)建充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。對(duì)歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)特征提取，通過(guò)季節(jié)分解法分析季節(jié)性變化的趨勢(shì)和周期性。增加時(shí)間尺度的維度，以捕捉不同時(shí)間尺度上的季節(jié)變化。分析后發(fā)現(xiàn)，季節(jié)變化中氣溫是負(fù)荷的主要影響因素[16]，因此在構(gòu)建模型前，需進(jìn)行負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣溫?cái)?shù)據(jù)的歸一化處理。將不同季節(jié)（季節(jié)時(shí)間尺度）一天之內(nèi)多時(shí)段（小時(shí)尺度）的負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]范圍，使用最大-最小歸一化方法，將負(fù)荷數(shù)據(jù)映射到指定范圍內(nèi)，以便統(tǒng)一比較和分析不同季節(jié)、不同時(shí)段的負(fù)荷數(shù)據(jù)。采用量化因子歸一化處理方式量化處理負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度指標(biāo)。考慮氣溫對(duì)負(fù)荷的影響，因不同季節(jié)一天之內(nèi)氣溫會(huì)發(fā)生變化，過(guò)冷或過(guò)熱均需要啟動(dòng)空調(diào)，負(fù)荷將發(fā)生變化，因此將氣溫作為負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化指標(biāo)，將氣溫的歸一化形式記作：

Yt=（ut-umin）（ut-umax）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式中：Yt為t時(shí)段歸一化后的溫度，ut為t時(shí)段實(shí)時(shí)氣溫，umin、umax分別為最低、最高氣溫。

現(xiàn)階段，電動(dòng)汽車(chē)多為每天充電一次或設(shè)置固定的充電模式，但用戶駕駛至某目的地時(shí)是否選擇充電與剩余電量有很大關(guān)系，一般剩余電量在40%以上才能保證電動(dòng)汽車(chē)正常運(yùn)行[17]?；谇拔牡碾妱?dòng)汽車(chē)用戶行駛里程，計(jì)算第i次出行結(jié)束時(shí)的電池荷電狀態(tài)Ri：

[RiG=Ri-1G-ziP]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

式中：G為電池容量，zi為第i次出行的每公里耗電量。

由此獲得約束電動(dòng)汽車(chē)行駛至目的地時(shí)的充電條件為：

[RiG-zi+1Pi+1<0.4G]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)間由電池容量、起始荷電狀態(tài)與充電功率等因素決定[18-20]。如果在目的地充電，則充電時(shí)間為：

Tc=[（1-Ri-1）G+zip]/kQ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

式中：k為充電效率，Q為充電功率水平。

牛頓法利用函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)信息逐步逼近函數(shù)的根。在劃分充電概率的問(wèn)題中，牛頓法可以將充電概率視為一個(gè)函數(shù)，通過(guò)迭代近似求解該函數(shù)的根，優(yōu)化了充電概率的計(jì)算過(guò)程，輔助提高了充電概率計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性。因此，在上述各項(xiàng)指標(biāo)基礎(chǔ)上，采用牛頓法劃分多時(shí)間尺度的充電概率[21-22]，即可明確電動(dòng)汽車(chē)的駕駛時(shí)空分布與充電狀況，獲得其在各目的地的充電負(fù)荷。若汽車(chē)到達(dá)目的地后，通過(guò)充電概率可以推算當(dāng)前剩余電量，并評(píng)估能否滿足下個(gè)行程的駕駛需求，基于牛頓法將電動(dòng)汽車(chē)處于t時(shí)段的充電概率Jt表示為：

式中：Ty為駕駛到目的地的行程終止時(shí)間段。

同時(shí)，運(yùn)用加法模式訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)改進(jìn)回歸樹(shù)模型Bt，記作：

式中：ci、di分別為損失函數(shù)一階與二階梯度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，Di為葉子樣本數(shù)據(jù)集，β為懲罰系數(shù)，n為數(shù)據(jù)量，ai為分類(lèi)系數(shù)，fi為負(fù)荷數(shù)據(jù)的第i棵分類(lèi)決策樹(shù)（即第i次出行）。

改進(jìn)回歸樹(shù)模型的訓(xùn)練流程為：

a. 選擇特征。從所有特征中選取一個(gè)最優(yōu)的特征作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的分裂特征。

b. 劃分?jǐn)?shù)據(jù)。根據(jù)選定的分裂特征將數(shù)據(jù)集劃分成2個(gè)子集，每個(gè)子集包含具有相同特征值的樣本。

c. 計(jì)算誤差。使用某個(gè)指標(biāo)（例如均方誤差）計(jì)算每個(gè)子集中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間的誤差。

d. 如果滿足迭代次數(shù)最大條件，則將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為葉節(jié)點(diǎn)，并結(jié)束流程，否則轉(zhuǎn)到步驟e。

e. 遞歸劃分?jǐn)?shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)子集，重復(fù)步驟a～步驟d，直到滿足停止條件。

為探尋最能反映因變量本質(zhì)的自變量特征，完成多時(shí)間尺度充電負(fù)荷數(shù)據(jù)分類(lèi)工作，將i棵弱回歸樹(shù)線性融合成強(qiáng)回歸樹(shù)，強(qiáng)回歸樹(shù)可降低數(shù)據(jù)內(nèi)存占用量，確保在不降低計(jì)算速率的基礎(chǔ)上訓(xùn)練更多數(shù)據(jù)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。由此完成改進(jìn)回歸樹(shù)模型的訓(xùn)練，作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型。

充分考慮前文獲得的汽車(chē)停留充電的時(shí)空概率密度，累加每個(gè)時(shí)間尺度的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷，基于訓(xùn)練后的改進(jìn)回歸樹(shù)模型構(gòu)建充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型為：

式中：Jc為充電功率水平，Nh為充電車(chē)輛總數(shù)，Ji，t為第i次出行目的地t時(shí)段的充電功率。

了解電動(dòng)汽車(chē)出行規(guī)律后可知，車(chē)輛充電負(fù)荷預(yù)測(cè)存在多種隨機(jī)元素，上述基于改進(jìn)回歸樹(shù)模型的充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果在隨機(jī)元素干擾下難以獲得最優(yōu)解，因此需要選擇合適的算法求解模型的最優(yōu)值。

2.3 充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)求解

模糊數(shù)學(xué)原理普遍用于處理不確定性和模糊性的問(wèn)題。LightGBM通過(guò)多個(gè)基學(xué)習(xí)器的集成，可以有效減少?gòu)?fù)雜問(wèn)題求解過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，能夠處理離散型和混合型數(shù)據(jù)。因此，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)定理與LightGBM可以完成隨機(jī)元素推導(dǎo)，適用于求解前文構(gòu)建的充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型這種復(fù)雜的數(shù)據(jù)模型。

利用LightGBM算法訓(xùn)練前文的改進(jìn)回歸樹(shù)模型，獲得多時(shí)間尺度負(fù)荷預(yù)測(cè)的分類(lèi)求解結(jié)果。將LightGBM算法下的回歸樹(shù)模型表示為：

式中：T為全部樹(shù)總棵數(shù)，A為葉子數(shù)量。

訓(xùn)練過(guò)程為：

a. 初始化。將訓(xùn)練集中的所有樣本視為一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算它們的均值作為初始預(yù)測(cè)值。

b. 迭代訓(xùn)練。在每次迭代中，首先計(jì)算當(dāng)前模型的殘差（即實(shí)際值與當(dāng)前預(yù)測(cè)值的差），然后訓(xùn)練一個(gè)新的回歸樹(shù)模型來(lái)擬合殘差。

c. 葉節(jié)點(diǎn)分裂。對(duì)于每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，根據(jù)某個(gè)指標(biāo)（例如最小化方差或最小化絕對(duì)誤差）選擇最優(yōu)的分裂特征和分裂點(diǎn)，將該葉節(jié)點(diǎn)分裂成2個(gè)子節(jié)點(diǎn)。

d. 剪枝。使用正則化方法（例如最小化葉節(jié)點(diǎn)數(shù)或最小化復(fù)雜度）對(duì)生成的樹(shù)進(jìn)行剪枝，以避免過(guò)擬合。

e. 更新預(yù)測(cè)值。對(duì)于每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，用該節(jié)點(diǎn)的均值作為該節(jié)點(diǎn)上所有樣本的預(yù)測(cè)值。

f. 循環(huán)迭代。重復(fù)步驟b～步驟e，直到達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)或滿足其他停止條件。

在已知樹(shù)結(jié)構(gòu)的情況下，設(shè)置各葉子節(jié)點(diǎn)vi內(nèi)的最佳葉子質(zhì)量分?jǐn)?shù)ej與全部樹(shù)集合的極值FT，計(jì)算公式分別為：

式中：ξ為節(jié)點(diǎn)權(quán)值。

對(duì)式（17）引入模糊數(shù)學(xué)原理中的拆分計(jì)算，基于LightGBM算法的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)多時(shí)間尺度分類(lèi)求解結(jié)果為：

式中：B為充電負(fù)荷結(jié)果數(shù)據(jù)量，I為樣本集樣本數(shù)量總和。

電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)方法流程如圖1所示。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

依照相關(guān)電力標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定居住地與公共場(chǎng)所的充電功率水平分別為3.5 kW、20.3 kW。電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量參照某市2022年6月汽車(chē)保有量520.3×104 輛的0.1%取整為5 200輛。利用MATLAB平臺(tái)完成驗(yàn)證分析，以出行鏈夏、冬季為不同檢驗(yàn)場(chǎng)景。

區(qū)域內(nèi)建設(shè)的充電站每天需完成3輛以上汽車(chē)的充電服務(wù)，汽車(chē)充電等待時(shí)間不超過(guò)30 min。該區(qū)域內(nèi)最多可布署11個(gè)充電站，且不少于5個(gè)，區(qū)域內(nèi)電動(dòng)車(chē)抵達(dá)目標(biāo)地充電站的行駛距離小于1 km。充電站的分布概率密度為0.5，電動(dòng)汽車(chē)在各充電站充電的分布概率密度為0.42，停留時(shí)間概率分布密度為0.42。

電動(dòng)汽車(chē)參數(shù)如表1所示。

電動(dòng)汽車(chē)恒充電功率水平為4.0 kW，采取每天充電一次的模式，部分歷史數(shù)據(jù)如表2所示，作為后續(xù)數(shù)據(jù)分析的依據(jù)。

對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗補(bǔ)缺，以提升預(yù)測(cè)精度。

編寫(xiě)試驗(yàn)算法偽代碼如下：

# 輸入：清洗和補(bǔ)缺后的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)

# 輸出：充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)結(jié)果

# 使用模糊數(shù)學(xué)原理和LightGBM算法實(shí)現(xiàn)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型

# 訓(xùn)練LightGBM模型

model = train_lightgbm_model（data）? # data為清洗和補(bǔ)缺后的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)

# 使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

predictions = model.predict（test_data）? # test_data為測(cè)試數(shù)據(jù)

# 返回預(yù)測(cè)結(jié)果

return predictions

# 執(zhí)行試驗(yàn)

result = run_experiment（）

# 輸出試驗(yàn)結(jié)果

print（result）

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 出行鏈時(shí)間尺度特征量關(guān)聯(lián)分析

使用所提出的模型預(yù)測(cè)夏季和冬季伴隨電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量的改變，充電負(fù)荷的變化情況，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，不同電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量充電負(fù)荷對(duì)初始負(fù)荷存在影響，繼而影響負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，因此以電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量作為變量，能夠測(cè)試本文預(yù)測(cè)結(jié)果與理想值的差距。

3.2.2 充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)效果

將不同電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量和不同時(shí)間尺度作為變量因素，本文將不同季節(jié)、一天內(nèi)不同時(shí)間作為多時(shí)間尺度測(cè)試本文模型的預(yù)測(cè)效果，季節(jié)時(shí)間尺度下充電負(fù)荷預(yù)測(cè)效果如圖3所示。

從圖3中可以看出，所提出模型得到的不同電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量條件下充電負(fù)荷趨勢(shì)的峰谷差與理想值基本一致，誤差低于100 kW，證明模型在不同季節(jié)及電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量條件下仍能夠有效預(yù)測(cè)。這是因?yàn)楸疚牟捎门ｎD法明確了充電負(fù)荷變化規(guī)律，不受時(shí)間尺度變化影響。

3.2.3 充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)求解精度測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的預(yù)測(cè)精度，將XGBoost[2]與LightGBM預(yù)測(cè)法、OD時(shí)空分布矩陣預(yù)測(cè)法[3]、動(dòng)態(tài)能耗法[4]、網(wǎng)格劃分法[5]作為對(duì)照組與本文提出的方法共同進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。從電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一天的數(shù)據(jù)作為樣本，在該樣本中，電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量仍為5 200輛，恒充電功率水平為4.0 kW，并采取每天充電一次的模式。分別采用5種方法進(jìn)行日均充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，因本文提出的方法全面考慮了充電場(chǎng)所區(qū)域的多樣性，計(jì)算得到的負(fù)荷曲線更加精準(zhǔn)，與其他方法相比更具計(jì)算優(yōu)勢(shì)。

使用空?qǐng)?bào)率指標(biāo)檢驗(yàn)5種方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)性能，空?qǐng)?bào)率表示錯(cuò)誤預(yù)測(cè)結(jié)果在全部預(yù)測(cè)結(jié)果中的占比，占比越小，證明預(yù)測(cè)能力越優(yōu)秀。設(shè)定共進(jìn)行800次試驗(yàn)，取每100次試驗(yàn)的空?qǐng)?bào)率均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文提出的方法的空?qǐng)?bào)率始終低于3%，顯著小于其他方法，在實(shí)際應(yīng)用中更能展現(xiàn)出不同時(shí)間尺度下電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷變化規(guī)律，預(yù)測(cè)性能更好。這是因?yàn)楸疚臉?gòu)建的預(yù)測(cè)模型融合考慮了不同季節(jié)時(shí)間尺度下溫度對(duì)負(fù)荷的影響的變化、不同時(shí)段負(fù)荷變化，獲得了較高的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

提升電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，對(duì)確保電網(wǎng)的安全運(yùn)行尤為關(guān)鍵，本文提出一種基于LightGBM算法和出行鏈理論的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型在不同季節(jié)和電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量條件下，預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)空?qǐng)?bào)率均較低，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)充電負(fù)荷變化。

本文方法在現(xiàn)階段得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程細(xì)節(jié)還有待優(yōu)化，具體體現(xiàn)在：

a. 充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的優(yōu)化采集與分類(lèi)。充電行為具有一定的規(guī)律性，往往存在明顯的周期性變化，且不同車(chē)型、不同充電設(shè)備、不同充電策略等均對(duì)充電負(fù)荷產(chǎn)生影響。因此，負(fù)荷數(shù)據(jù)采集難度較大。

b. 需進(jìn)一步考慮跨時(shí)段充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究。這需要結(jié)合日歷信息和行駛軌跡等數(shù)據(jù)，提高對(duì)充電行為的建模和分析能力。

參 考 文 獻(xiàn)

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