新課標視域下培養(yǎng)學生推理意識的策略

何芳

【摘要】在小學數(shù)學教學中，教師可以從關注學生對數(shù)學知識的整體理解、關注數(shù)學知識的整體建構、注重數(shù)學知識的類比以及數(shù)學知識的遷移等方面來培養(yǎng)學生的推理意識，以為學生推理能力的提升奠定基礎。

【關鍵詞】小學數(shù)學；新課標；“推理意識”；培養(yǎng)

“推理意識”是2022年版新課標核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學生推理意識對于培養(yǎng)學生的邏輯思維及清晰，有條理地表達具有重要作用。在小學數(shù)學教學中，教師不僅要關注學生的數(shù)學學習結果，而要注重對學生數(shù)學學習過程中一系列猜想、驗證、推理等綜合能力的培養(yǎng)，尤其是推理意識，從小注重對學生推理意識的培養(yǎng)，可以提升學生的推理能力，讓學生的數(shù)學學習過程更加輕松。

一、新課標視域下“推理意識”的內(nèi)涵

推理一般可以分為合情推理和演繹推理，這兩種推理形式是可以交替使用、相輔相成的。在小學階段對學生推理意識的培養(yǎng)既要涉及合情推理，也要涉及演繹推理，在數(shù)學學習過程中，兩者之間要互相滲透，共同發(fā)展，教師要幫助學生形成靈活運用兩種推理解決問題的意識，以促進學生推理能力的形成。結合數(shù)學教學實踐，可以發(fā)現(xiàn)學生的推理意識不是生來就具有的，需要經(jīng)過觀察、猜想、實驗、歸納、類比等過程，并在驗證自己猜想的過程中不斷發(fā)展和積累經(jīng)驗，并能夠清晰、有條理地把自己的思維過程表達出來，逐漸培養(yǎng)學生的推理意識。

二、新課標視域下培養(yǎng)學生推理意識的策略

1.在知識整體理解中萌發(fā)推理意識

在數(shù)學學習過程中，要想促進學生對數(shù)學知識的真正理解，就需要對數(shù)學的知識本質有一定的理解，教師可以通過對數(shù)學知識的多重聯(lián)系與相互關聯(lián)來幫助學生理解數(shù)學蘊含的道理，并能夠通過對數(shù)學知識整體建構的形式來幫助學生完成數(shù)學學習任務。數(shù)學推理一般包括推理內(nèi)容和推理形式兩個方面，而這一切是與學生的數(shù)學理解分不開的，教師要善于通過數(shù)學理解來培養(yǎng)學生的推理意識，這也是學生數(shù)學推理能力形成的有效途徑。

如教學“異分母分數(shù)加減法”這一部分內(nèi)容時，學生在理解上存在的最大困難是“為什么要將異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)以后再進行相加減？”怎樣才能幫助學生突破學習難點呢？教師可以從學生對相關數(shù)學知識的理解入手，使學生認識到整數(shù)加減法需要把各個加數(shù)的相同數(shù)位對齊的特點；然后再讓學生回想小數(shù)加減法的計算要領是什么，深化學生對小數(shù)加減法中小數(shù)點對齊的認識。通過對整數(shù)加減法，小數(shù)加減法的整合認知，可以使學生對相同數(shù)位對齊這個加法計算要領有近一步的理解與認識。有了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的認知經(jīng)驗之后，教師讓學生猜想異分母分數(shù)加減法應該怎樣計算時，學生很容易就推理出異分母分數(shù)加減法應該先統(tǒng)一分數(shù)單位，把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)以后再進行計算的方法，降低了學生的理解難度，促進了學生對異分母分數(shù)加減法計算法則的認識。

在“異分母分數(shù)加減法”教學過程中，教師從整數(shù)加減法、小數(shù)加減法的計算法則引入，引導學生推理出異分母分數(shù)加減法的計算法則，促進了學生對所學數(shù)學知識的理解，有助于學生對異分母分數(shù)加減法算法算理的認識，培養(yǎng)了學生的推理意識。

2.在知識整體建構中滲透推理意識

推理一般是需要以學生已有的數(shù)學知識經(jīng)驗為基礎的，這是因為許多數(shù)學知識都是需要以學生的合情推理為基礎的，需要學生去探索發(fā)現(xiàn)，再經(jīng)過推理、論證、總結等活動來促進學生數(shù)學知識的建構，它是一個由簡單到復雜的過程，需要教師隨著教學需要適時對學生進行滲透。

如教學“等式的性質”這一部分數(shù)學內(nèi)容的時候，教學的主要目標是讓學生在經(jīng)歷等式性質探索的過程中，感受到變中有不變的數(shù)學思想，學會初步運用等式的基本性質進行變式訓練。依據(jù)本課學習目標，教師可以采取不同的推理形式來幫助學生建構起對數(shù)學新知的認識。在平時的數(shù)學學習過程中，學生對等式的認識主要在表示運算結果方面，而對于等式中蘊含的等量關系則從來沒有從深層次目標去考究過，這就給學生的數(shù)學學習帶來了一定的困難。教學時，教師可以從引導學生觀察與猜想、舉例與驗證、直觀與論證三個方面來促進學生對等式中蘊含數(shù)量關系的理解，培養(yǎng)學生的推理意識。首先，教師可以借助天平讓學生發(fā)現(xiàn)在天平兩邊加上同樣數(shù)量的砝碼，天平平衡的相關知識，通過天平兩邊同時加上或者減去相同數(shù)量的砝碼天平兩邊依然平衡來讓學生猜想出等式的基本性質是什么。學生借助天平法則對等式的基本性質有了一定的猜想以后就需要運用大量的例子來驗證自己的猜想，這時候教師就可以讓學生在練習本上進行同時加上一個數(shù)或者減去一個數(shù)的練習，驗證自己的猜想，看看等式的兩邊結果是否一樣。最后，在學生大量舉例驗證的基礎上，教師可以讓學生借助圖式法來論證自己的觀點猜想是否正確，這樣可以促進學生推理意識的真正形成。

在小學數(shù)學教學中，教師培養(yǎng)學生推理意識的目的不僅僅是讓學生獲得推理的結論是什么，更重要的是讓學生經(jīng)歷推理結論形成的過程，在這個過程中感受結論獲得的程序，使學生明白數(shù)學知識中的任一結論和結果都不是憑空產(chǎn)生的，而是有著一定的依據(jù)的，尋找這種依據(jù)的過程其實也就是學生推理意識形成的過程。

3.在知識的整體類比中發(fā)展推理意識

類比推理是合情推理中常用的一種形式，在小學數(shù)學教學中，教師依據(jù)數(shù)學學習內(nèi)容特點，采取類比推理的形式可以幫助學生實現(xiàn)學習知識經(jīng)驗的遷移運用等，引導學生在類比中學習新知，探索新概念，解決新問題等，從而使學生的推理意識得到有效的培養(yǎng)。

如教學“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容的時候，教師可以把所有多邊形的面積內(nèi)容整合在一起，通過類比探究來培養(yǎng)學生的推理意識。首先，教師可以讓學生從平行四邊形的面積推導入手，讓學生通過數(shù)方格的形式感受平行四邊形面積公式的形成過程。然后通過動手實踐，讓學生通過剪一剪、拼一拼、移一移等活動把平行四邊形轉化為長方形，讓學生通過類比發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形長寬之間的關系，推理出平行四邊形的面積公式是什么。有了平行四邊形的面積推導過程作為基礎，在學習三角形、梯形、圓形等其他圖形的面積公式時教師都可以讓學生運用這種方法進行推理探究。這樣教學，不僅可以幫助學生積累推理經(jīng)驗，而且還可以使學生的推理意識得到有效培養(yǎng)。

在多邊形面積教學中，在學生推導面積公式形成的過程中，教師要注重及時引導學生對推理經(jīng)驗的回顧與總結，引導學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重對學生推理意識的培養(yǎng)，這樣才可以幫助學生獲得對所學知識的整體性認知與理解，促進學生推理意識的形成。

4.在知識整體遷移中深化推理意識

遷移是小學數(shù)學教學中常用的一種方法，它主要是指把學生原有的知識經(jīng)驗遷移到新的學習情境中的過程，遷移可以幫助學生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，促進學生數(shù)學知識、經(jīng)驗、方法的遷移運用等，實現(xiàn)學生新知的探究與建構。

如教學“比的基本性質”這部分內(nèi)容的時候，教師就可以從知識的遷移運用入手來培養(yǎng)學生的推理意識。首先，教師可以先引領學生復習回顧前面學過的“商不變的規(guī)律”“小數(shù)的基本性質”“商不變的規(guī)律”等知識，然后再讓學生結合學過的數(shù)學經(jīng)驗知識進行數(shù)學猜想，讓學生猜想比的基本性質可能會是什么。最后，再讓學生從“除法算式、分數(shù)、小數(shù)和比”之間的聯(lián)系進行歸納演繹推理和論證等活動，這樣引導學生學習數(shù)學，不僅可以促進學生對所學知識的系統(tǒng)化、結構化認知，還可以促進學生對比的基本性質的整體把握，深化學生的推理意識。

在小學數(shù)學教學中，教師在引領學生學習的時候不僅要讓學生感受到數(shù)學知識之前的聯(lián)系，還要能夠從知識的遷移運用過程中來發(fā)展學生的推理意識，可以幫助學生掌握推理的基本方法，在遷移運用中提升學生的核心素養(yǎng)。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師要以數(shù)學新課標理念為指引，把培養(yǎng)學生的推理意識作為重要的教學目標。為此，教師要認真研讀新課標，把握推理意識的內(nèi)涵特點，然后再結合學習內(nèi)容的特點，從理解到運用，引導學生由此及彼進行推理，探尋數(shù)學知識的形成過程，可以使學生的推理意識得到有效培養(yǎng)。

【參考文獻】

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