基于Delft3D的珠江前航道尸體模型漂移軌跡預(yù)測(cè)

程香菊 陳澤海 李斌 李旭 畢錦進(jìn) 王龍威

摘 要：為預(yù)測(cè)珠江前航道中尸體的漂移軌跡，幫助當(dāng)?shù)厮_定溺亡者尸體的具體位置，利用 Delft3D構(gòu)建珠江前航道水動(dòng)力模型，并使用尸體模型進(jìn)行了多次現(xiàn)場(chǎng)漂移試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)珠江前航道表層流速進(jìn)行擬合，建立了尸體模型漂移的預(yù)測(cè)模型，R2為0.88。研究結(jié)果表明，珠江前航道釋放的尸體模型受潮汐和徑流作用沿河道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并呈逐漸漂向下游的趨勢(shì)；漂移模型驗(yàn)證中尸體模型的漂移速度和方向基本與潮流一致，模擬結(jié)果的誤差在1 km 以內(nèi)，終點(diǎn)距離誤差率小于15%；實(shí)例驗(yàn)證中成年女性尸體的模擬結(jié)果誤差約為300 m；游船所引起的波浪力等外力導(dǎo)致漂移軌跡呈現(xiàn)出南北方向性的偏差，需要進(jìn)一步提升模擬效果。該漂移模型的推導(dǎo)模式同樣適用于其他感潮河段，可使尸體的漂移軌跡變得可測(cè)，為尸體打撈工作和警方的案件處理提供了便利和參考。

關(guān)鍵詞：Delft3D；感潮河段；漂移軌跡；預(yù)測(cè)模型；擬合

中圖分類號(hào)：TV21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）05-0065-10

Prediction of Corpse Model Drifting Trajectories in Pearl River FrontChannel Based on Delft3D Model

CHENG Xiangju1， CHEN Zehai1， LI Bin2*， LI Xu2， BI Jinjin2， WANG Longwei1

（1. School of Civil Engineering and Transportation， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China;2. Marine Branchof Guangzhou Public Security Bureau， Guangzhou 510235， China）

Abstract： To predict the drifting trajectories of bodies in the Pearl River Front Channel and assist local water police in locating the specific positions of drowning victims， this study uses Delft3D to construct a hydrodynamic model of the Pearl River Front Channel and conducts multiple on-site drifting tests using a corpse model. By fitting the surface flow velocity of the Pearl River Front Channel， the paper builds a prediction model for corpse model drifting with an R2 of 0.88. The results show that the corpse model released in the Pearl River Front Channel undergoes back-and-forth motion along the river channel under the influence of tides and flows， gradually drifting downstream. In the drifting model validation， the drifting speed and direction of the corpse model are generally consistent with the tidal current， and the error in simulation results is within 1 km， with a final distance error rate of less than 15%. In a case study， the simulated results for an adult female corpse have an error of approximately 300 m. External forces such as wave force caused by boats result in a north-south directional deviation in the drifting trajectory， indicating the need to further improve the simulation effect. The derivation mode of the model is also applicable to other tidal rivers， making it possible to measure the drifting trajectories of bodies and providing convenience and reference for body recovery work and police case processing.

Keywords： Delft3D; tidal reach; drifting trajectory; prediction model; fitting

珠江前航道區(qū)域位于廣州市主要的河流景觀區(qū)，處于繁華地段且人流量大，偶有溺亡事件發(fā)生。根據(jù)李旭等［1］的統(tǒng)計(jì)，2003—2012年珠江航道廣州段平均每年溺亡浮尸數(shù)量超過(guò)210具。此類溺亡事件常常需要當(dāng)?shù)鼐皆诘谝粫r(shí)間加以處理。而珠江前航道屬于感潮河段［2］，受潮汐的影響，河道的流量、水流和流向隨時(shí)間不斷變化，這導(dǎo)致航道中的尸體位置很難被迅速、準(zhǔn)確地確定，從而給辦案的警方帶來(lái)極大的困難。若不能及時(shí)對(duì)尸體進(jìn)行打撈或溯源，極易引發(fā)市民恐慌，造成不良社會(huì)影響，且大范圍搜尋易給公安機(jī)關(guān)帶來(lái)更多的人力、物力和財(cái)力負(fù)擔(dān)。因此，預(yù)測(cè)水中尸體的漂移軌跡對(duì)民眾和警方都具有至關(guān)重要的作用。

一般情況下尸體在水里的運(yùn)移過(guò)程包括下沉、沉底、上浮以及漂移4個(gè)階段［3］，本文所研究的預(yù)測(cè)模型主要針對(duì)尸體運(yùn)移的漂移階段。關(guān)于水上目標(biāo)漂移的軌跡預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)外已經(jīng)研發(fā)出了許多預(yù)測(cè)模型，如加拿大的 CANSARP［4］、美國(guó)的 HACSALV［5］和挪威的 LEEWAY［6］等。在國(guó)內(nèi)，也有不少相關(guān)研究，例如劉同木等［7］運(yùn)用龍格庫(kù)塔數(shù)值方法，建立了考慮風(fēng)、海流等因素的落水人員漂移軌跡模型。綦夢(mèng)楠等［8］進(jìn)行了南海海域表層漂流浮標(biāo)軌跡試驗(yàn)，并以此建立關(guān)于浮標(biāo)漂移速度的回歸模型。曾銀東等［9］通過(guò)海洋動(dòng)力模型和拉格朗日粒子追蹤相結(jié)合的方法，建立了福建近海物體漂移軌跡預(yù)測(cè)模式。上述預(yù)測(cè)模型均表明水上物體的漂移軌跡研究的關(guān)鍵是準(zhǔn)確獲取水流速度。目前，通常采用數(shù)值模型對(duì)水域進(jìn)行模擬以獲取水流速度，常用的數(shù)值模型包括 Delft3D、Mike、EFDC等。范宏翔等［10］利用 EFDC 二維水動(dòng)力模型和基準(zhǔn)期，量化了氣候和人類活動(dòng)對(duì)鄱陽(yáng)湖水齡變化的影響。柴崇頊等［11］利用 Delft3D建立了受徑流與潮汐相互作用的遼河口濕地海域的水動(dòng)力學(xué)模型，并定量分析潮灘鹽沼植被對(duì)水動(dòng)力的影響。陳志琦等［12］基于 Mike21建立了羅源灣水動(dòng)力數(shù)值模型，計(jì)算出羅源灣水體交換周期及納潮量。其中，Delft3D模型已被廣泛應(yīng)用于中國(guó)近海地區(qū)感潮河段的水動(dòng)力模擬［13-15］，能較好模擬受徑流和潮汐雙重影響的河段，故本研究采用 Delft3D來(lái)模擬珠江前航道的流場(chǎng)。

當(dāng)前，水上目標(biāo)漂移軌跡的預(yù)測(cè)研究主要集中于海洋領(lǐng)域［16-19］，而感潮河流與海洋有所不同，其河流流動(dòng)受到潮汐的周期性影響，導(dǎo)致其呈現(xiàn)出往返周期性運(yùn)動(dòng)。為此，本文選取珠江前航道感潮河段作為研究區(qū)域，利用 Delft3D數(shù)值模型模擬了珠江前航道的流場(chǎng)，并在實(shí)地進(jìn)行了尸體模型漂移試驗(yàn)。最后，在考慮水流和風(fēng)等因素的條件下，將珠江前航道表層流作為自變量，建立了珠江前航道尸體模型漂移速度的線性回歸模型，并利用該模型對(duì)試驗(yàn)軌跡進(jìn)行驗(yàn)證，以證明該模型的有效性，以此為公安機(jī)關(guān)的案件處理提供參考，縮小尸體的搜尋范圍，降低所需成本。

1尸體模型漂移軌跡試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)區(qū)域

珠江前航道位于廣東省廣州市，是珠江水系的一部分，見圖1、2。該地區(qū)位于珠江三角洲沖積平原北部，地勢(shì)整體呈現(xiàn)南低北高的特征，其河道受到徑流和潮汐的雙重影響，潮汐類型為不規(guī)則半日潮。試驗(yàn)區(qū)域位于珠江西航道東南側(cè)，毗鄰珠江后航道北側(cè)，被二沙島環(huán)繞，河道西起人民橋，東至東圃特大橋，全長(zhǎng)15 km。試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)河道寬度由上游至下游逐漸增加，其中上游人民橋段河道寬160 m，下游東圃特大橋段河道寬度則達(dá)到520 m。

1.2尸體模型的制作

在廣州水警轄區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)的尸體多以俯臥或仰臥的體位出現(xiàn)，其中俯臥的數(shù)量明顯超過(guò)仰臥［1］。為模擬真實(shí)尸體漂浮在水面上漂浮的情形，采用不同形狀的水瓶制作了與俯臥或仰臥相同形態(tài)的尸體模型，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)（圖3）。該模型身高165 cm，內(nèi)部充注淡水，體重55 kg，整體密度略小于水，其結(jié)構(gòu)和水中姿態(tài)與真實(shí)尸體相似。為了監(jiān)測(cè)漂移軌跡，尸體模型搭載了 GPS 定位器，定位器每10 s記錄一次經(jīng)緯度位置信息，并采用密封性塑料袋保護(hù)不受水損。

1.3漂移軌跡試驗(yàn)工況結(jié)果

在尸體模型漂移試驗(yàn)過(guò)程中，觀察到尸體模型?？看a頭、定位數(shù)據(jù)異常以及停止后重新漂移等情況，為了準(zhǔn)確選取漂移軌跡，采用連續(xù)時(shí)間判別法，選取了漂移位置連續(xù)性高及時(shí)間盡可能長(zhǎng)的漂移過(guò)程，最終篩選出5個(gè)漂移過(guò)程段，其起止時(shí)間和起始位置見表1。

圖4給出了 JR1與 JR3漂移試驗(yàn)的軌跡線。從圖4可以看出，JR1試驗(yàn)的尸體模型漂移軌跡起點(diǎn)位于江灣橋與海印橋之間，此時(shí)河流處于落潮，尸體模型開始朝下游方向漂移。隨著漲潮的影響，尸體模型的漂移方向在華南大橋東側(cè)發(fā)生改變并開始向上游漂移。當(dāng)漲潮結(jié)束后，由于受到落潮與徑流的影響，尸體模型漂移方向在獵德大橋西側(cè)再次發(fā)生改變，從之前的向上游漂移轉(zhuǎn)為漂向下游漂移。最終，尸體模型在琶洲大橋與東圃特大橋之間結(jié)束漂移過(guò)程。JR3試驗(yàn)的尸體模型在水警碼頭北側(cè)開始漂移，當(dāng)時(shí)河流處于落潮狀態(tài)，尸體模型順流而下，最終在獵德大橋與華南大橋之間結(jié)束漂移。

圖5給出了 JR2、JR4與 JR5漂移試驗(yàn)的軌跡線。從圖5可以看出，JR2試驗(yàn)的尸體模型在中大碼頭東北側(cè)開始漂移，在河流處于落潮時(shí)向下游漂移。當(dāng)尸體模型到達(dá)獵德大橋東側(cè)時(shí)，尸體模型的漂移方向在漲潮作用下發(fā)生改變，開始向上游漂移，最終尸體模型在獵德大橋下結(jié)束漂移。JR4試驗(yàn)的尸體模型漂移軌跡起點(diǎn)為廣州水警碼頭東北側(cè)，當(dāng)時(shí)河流正處于為落潮，尸體模型沿著河道往下游漂移，并最終在廣州大橋與獵德大橋之間結(jié)束漂移。JR5尸體模型漂移軌跡的起點(diǎn)位于海珠橋西側(cè)，此時(shí)河流正處于落潮時(shí)期，尸體模型順著航道向下游漂移。當(dāng)尸體模型漂移至廣州大橋西側(cè)時(shí)，漂移方向受到漲潮的作用發(fā)生改變，開始朝上游漂移。最終，尸體模型于廣州大橋西側(cè)結(jié)束漂移。

采用中大水文站所在的斷面作為潮位參考斷面，對(duì)漂移試驗(yàn)期間的水位變化與尸體模型漂移方向進(jìn)行分析。圖6中A、B、C、D 點(diǎn)分別為試驗(yàn)期間的每個(gè)潮周期內(nèi)落憩、漲急、漲憩和落急4個(gè)特征時(shí)刻。

在 JR1試驗(yàn)中，珠江前航道經(jīng)歷了2次落潮和一次漲潮。尸體模型從試驗(yàn)開始至落憩時(shí)刻向下游漂移，漂移距離達(dá)到了7596 m。接著，從落憩時(shí)刻到漲急，再到漲憩時(shí)刻，尸體模型改變方向朝上游漂移，而漂移距離僅為2848 m。從漲憩時(shí)刻到落急時(shí)刻，尸體模型再次轉(zhuǎn)變方向朝下游漂移，漂移距離為6008 m。從 JR1試驗(yàn)不難看出由于受到徑流和落潮的雙重影響，尸體模型在漲潮時(shí)的漂移距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2次落潮的距離。

在 JR3和 JR4試驗(yàn)中，珠江前航道先后經(jīng)歷了一次落潮和一次漲潮，但是2次試驗(yàn)的尸體模型漂移方向均未發(fā)生改變始終朝向下游。這是由于該時(shí)期處于豐水期，河道受到徑流影響較大，其漲潮的影響被削弱，使得河道中的水流方向在落憩之后仍朝向下游，致使尸體模型在落憩時(shí)刻之后繼續(xù)朝下游漂移。

在 JR2和 JR5試驗(yàn)中，珠江前航道先后經(jīng)歷了一次落潮和一次漲潮。試驗(yàn)開始后，尸體模型一直向下游漂移，但受徑流的影響，2次試驗(yàn)的尸體模型在落憩時(shí)刻并未改變漂移方向。直到落憩至漲急之間的某個(gè)時(shí)刻，尸體模型才改變漂移方向朝上游漂移。JR2和 JR5尸體模型朝下游的漂移距離分別為3839、5296 m ，而朝上游的漂移距離僅為488、22 m，遠(yuǎn)小于朝下游漂移的距離。

試驗(yàn)結(jié)果表明，珠江前航道受到潮汐和上游徑流的雙重影響，落潮時(shí)河流的勢(shì)能變化大于漲潮時(shí)的勢(shì)能變化，從而使得落潮時(shí)的河流動(dòng)能大于漲潮時(shí)的河流動(dòng)能，進(jìn)而導(dǎo)致尸體模型呈現(xiàn)出周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)并逐漸向下游漂移。

2水動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

2.1控制方程

本文采用 Delft3D模型作為計(jì)算平臺(tái)，該模型是由荷蘭 Delft 公司開發(fā)的一套功能強(qiáng)大的軟件包。使用水動(dòng)力模塊對(duì)珠江前航道流場(chǎng)進(jìn)行模擬研究。該模塊控制方程是在淺水和 Boussinesq 假定下，求解不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程（Navier- Stokes Equation），其中的垂直動(dòng)量方程不考慮垂直加速度。該方程在水平方向采用正交曲線坐標(biāo)系（ξ ， η），在垂直方向采用σ坐標(biāo)系。

深度平均的連續(xù)性方程：

式中 ζ——水位，m；t——時(shí)間，s；η、ξ——曲線和水平坐標(biāo)；、 ——ξ和η方向的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化系數(shù)，m；d——水深，m；U——ξ方向的水深平均流速，m/s；Q——由降雨、蒸發(fā)等引起的單位面積水的流入和流出，m/s。

ξ和η方向動(dòng)量方程為：

式中 u、v、w——正交曲線坐標(biāo)系下的流速分量， m/s；f——科氏力，1/s；Pξ、Pη——η、ξ方向的壓強(qiáng)梯度，kg/（m2·s）；Fξ、Fη——η、ξ方向的水平雷諾應(yīng)力，m/s2；Mξ、Mη——η、ξ方向源項(xiàng)和匯項(xiàng)的動(dòng)量分量，m/s2；υV——垂向黏性系數(shù)，m/s2；ρ0——水密度，kg/m3。

垂直坐標(biāo)σ的表達(dá)式為：

式中 z——垂直方向的坐標(biāo)，模型參照面上取0，向下至底部為水深 d；ζ——相對(duì)于參照面的水位；H——全水深；σ=0表示自由面；σ=-1表示河底。

k-ε湍流模型的表達(dá)式為：

式中 k ——湍流動(dòng)能；ε——運(yùn)輸方程中的耗散 率；Pk ——能量生成項(xiàng)；Bk ——浮力項(xiàng)； v mol ——分子黏性系數(shù)；v3D——三維紊流系數(shù)；σk——垂向的坐標(biāo)位置。

2.2計(jì)算方法

2.2.1河道網(wǎng)格化

利用 Delft3D-RGFGRID 模塊對(duì)研究區(qū)域河道進(jìn)行劃分，見圖7，劃分的網(wǎng)格為正交曲線網(wǎng)格，并要使網(wǎng)格角度的余弦值小于0.02。本次研究區(qū)域長(zhǎng)度約15 km，主河道寬度為160～520 m，進(jìn)行網(wǎng)格收斂性測(cè)試后，確定單個(gè)網(wǎng)格的尺寸為5～33 m，生成有效的網(wǎng)格總數(shù)為31860個(gè)。生成網(wǎng)格后，通過(guò) QUINKIN模塊導(dǎo)入地形散點(diǎn)數(shù)據(jù)文件，把網(wǎng)格處的地形數(shù)據(jù)進(jìn)行三角插值與內(nèi)部擴(kuò)散，所生成的即為研究區(qū)域網(wǎng)格相對(duì)應(yīng)的地形值。

2.2.2計(jì)算條件設(shè)置

為減小模型發(fā)散的可能性，初始水位選擇上下游邊界水位的中間值，取0 m。上游邊界的走向與人民橋一致，其邊界條件為廣州站點(diǎn)2022年6月1日至7月31日時(shí)間序列的水位資料，下游邊界的走向與東圃特大橋一致，其邊界條件為黃埔站點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的水位資料。選取 k-ε湍流模型，通過(guò)模型穩(wěn)定性測(cè)試以及考慮到尸體模型的漂移速度，確定時(shí)間步長(zhǎng)為3 s。

2.3模型率定和驗(yàn)證

采用糙率表征河床阻力，并使用曼寧公式計(jì)算糙率，通過(guò)多次的率定確定了水平和垂直方向的糙率值為0.025。對(duì)水平方向的黏滯系數(shù)進(jìn)行了多次率定，最終確定其數(shù)值為10 m2/s。

根據(jù)研究區(qū)域的位置，選擇中大站點(diǎn)的實(shí)測(cè)水位資料作為驗(yàn)證資料。水位驗(yàn)證的時(shí)間跨度為61 d，即從2022年6月1日0：00到2022年7月31日22：00，形成了連續(xù)的水位時(shí)間序列。圖8為2022年6—7月的中大站點(diǎn)水位過(guò)程線，從圖中可以看出，中大站點(diǎn)計(jì)算水位值與實(shí)測(cè)水位值的符合程度較好，漲潮和落潮的水位趨勢(shì)基本保持一致。

通過(guò)計(jì)算納什效率系數(shù)（NSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）可以定量衡量模型的模擬值與實(shí)測(cè)值的一致程度，經(jīng)計(jì)算得到 NSE 為0.94，MAE 為0.14 m，RMSE 為0.14。綜合來(lái)看，本研究利用 Delft3D所構(gòu)建的數(shù)值模型精度、可信度較高，能夠較好模擬珠江前航道的水動(dòng)力過(guò)程，可以用于尸體模型漂移軌跡預(yù)測(cè)的進(jìn)一步研究。

3尸體模型漂移軌跡數(shù)值模擬

3.1漂移預(yù)測(cè)方程構(gòu)建

水上漂移的物體會(huì)受到風(fēng)、流、浪的作用，對(duì)內(nèi)河河道而言，波浪的波高相對(duì)較小，可以忽略波浪對(duì)漂移物體的影響［3］?；诖?，本文認(rèn)為珠江前航道中漂浮物體主要受水流的作用影響。然而，有關(guān)水流在漂移運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)系數(shù)相關(guān)研究中沒(méi)有達(dá)成統(tǒng)一的結(jié)論［20］。為解決這一問(wèn)題，本文將尸體模型看作一個(gè)形狀相同的固體物，以代表真實(shí)尸體，并采用線性回歸方法，將表層流作為自變量，建立珠江前航道尸體模型漂移速度的回歸方程，以此確定尸體模型的漂移速度和表層水流兩者間的關(guān)系。

為得出表層水流流速與其他因素對(duì)尸體模型漂移的影響，先根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的不同時(shí)間段的漂移距離求出尸體模型的漂移速度，然后再將漂移速度分解成東西和南北2個(gè)方向的分量，最后結(jié)合流場(chǎng)的表層流流速進(jìn)行線性擬合。同時(shí)，考慮到航道中對(duì)軌跡預(yù)測(cè)誤差的要求相對(duì)較小，以及船只、風(fēng)等因素導(dǎo)致的不確定性較大，為在模型擬合中綜合考慮這些復(fù)雜因素，引入了常數(shù)項(xiàng) b，擬合公式如下：

式中 U——尸體模型的漂移速度，m/s；U'——表層水流速度，m/s；a——表層水流對(duì)漂移的影響系數(shù)；b——風(fēng)、波浪、船只等對(duì)尸體模型漂移的綜合影響項(xiàng)。

本研究對(duì)尸體模型漂移試驗(yàn)軌跡進(jìn)行了如下分析，每隔10 s記錄一次尸體模型位置并計(jì)算漂移速度，并根據(jù)水動(dòng)力模型流場(chǎng)的輸出結(jié)果，在相同時(shí)間和位置記錄表層水流速度數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔同樣為10 s，共獲得8333組相同時(shí)間段和位置的尸體模型漂移速度和表層水流速度數(shù)據(jù)。隨后，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析尸體模型漂移速度和表層水流速度的相關(guān)性，見圖9。最終確定了珠江前航道尸體模型漂移的擬合公式為：

回歸方程（7）的統(tǒng)計(jì)量 F 為56918.53，顯著水平p=0<0.05。因此，可以認(rèn)為該回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義［21］。該回歸方程式的決定系數(shù) R2為0.88，表明該方程具有良好的相關(guān)性。

3.2漂移模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述回歸模型擬合公式的有效性，本文利用式（7）對(duì)5次試驗(yàn)軌跡進(jìn)行了模擬計(jì)算。在此過(guò)程中，將流場(chǎng)按照漂移速度的東西和南北2個(gè)分量進(jìn)行分解。以試驗(yàn)初始位置和起始時(shí)間為基礎(chǔ)，每隔10 s進(jìn)行一次漂移距離的迭代計(jì)算，直至模擬漂移軌跡結(jié)束，以此獲取尸體模型的終點(diǎn)位置。

回歸模型模擬5次試驗(yàn)軌跡的終點(diǎn)偏移距離與終點(diǎn)距離的誤差率見表2。表2可以看出，在5次試驗(yàn)?zāi)M中，JR1的漂移總距離最大，其終點(diǎn)偏移距離也最大，而 JR2的終點(diǎn)距離誤差率最大。5次試驗(yàn)?zāi)M的終點(diǎn)偏移距離均不超過(guò)1 km，終點(diǎn)距離誤差率均不超過(guò)15%。從終點(diǎn)的誤差情況來(lái)看，模擬的效果相對(duì)準(zhǔn)確。

圖10展示了5次試驗(yàn)實(shí)際軌跡與回歸模型擬合軌跡的對(duì)比情況。在 JR1模擬試驗(yàn)中，雖然擬合的尸體模型漂移速度和方向與實(shí)測(cè)變化趨勢(shì)整體一致，但終點(diǎn)距離誤差達(dá)到了825 m。這是由于在漲潮期間，游船經(jīng)過(guò)產(chǎn)生的波浪力等外力使得尸體模型漂向岸邊，導(dǎo)致擬合軌跡與實(shí)際軌跡存在顯著偏差。在 JR2、JR5模擬試驗(yàn)中，雖然模擬軌跡的整體距離誤差較小，但是在漲潮期間，擬合的軌跡存在方向性的偏差，主要原因是試驗(yàn)中的尸體模型漂移受到了游船波浪等外部因素的干擾，產(chǎn)生了南北方向的偏差，這也使得 JR2的終點(diǎn)距離誤差率遠(yuǎn)大于其他4次試驗(yàn)。在 JR3、JR4模擬試驗(yàn)中，擬合的尸體模型漂移速度和方向與實(shí)測(cè)變化趨勢(shì)基本一致，擬合的漂移軌跡與實(shí)際軌跡吻合度較高，終點(diǎn)距離誤差較小，分別為113、216 m。

根據(jù)5次試驗(yàn)的漂移情況，本文利用漂移開始的3 h 內(nèi)漂移軌跡偏移距離和距離誤差率來(lái)評(píng)估漂移軌跡預(yù)測(cè)過(guò)程的準(zhǔn)確性（圖11）。根據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)，5次試驗(yàn)中的預(yù)測(cè)軌跡在試驗(yàn)開始3 h 內(nèi)的偏移距離均小于800 m，距離誤差率均小于15%，這表明該預(yù)測(cè)模型在珠江前航道區(qū)域總體上表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性。值得注意的是，JR3試驗(yàn)的最大偏移距離和最大距離誤差率均為5次試驗(yàn)中的最大值。這是因?yàn)樵?JR3試驗(yàn)中，尸體模型漂移至江灣大橋時(shí)靠近岸邊并沿著岸邊繼續(xù)漂移，直至海印大橋東側(cè)才離開岸邊漂向河道中心。由于尸體模型在岸邊漂移時(shí)的速度小于沿河道中心漂移時(shí)的速度，因此 JR3試驗(yàn)尸體模型預(yù)測(cè)軌跡在接近2 h 時(shí)的偏移距離和距離誤差率均達(dá)到最大值。

綜合來(lái)看，對(duì)于在試驗(yàn)中沿河道中心漂移的尸體模型，采用回歸模型可以較好擬合其漂移速度，并且能夠較為準(zhǔn)確地模擬尸體模型的漂移軌跡；而對(duì)于在試驗(yàn)中靠岸漂移的尸體模型，模型的模擬效果仍有待提高。建議增加試驗(yàn)次數(shù)，進(jìn)一步分析尸體模型靠岸漂移的影響因素來(lái)優(yōu)化模型，以更好地模擬尸體模型靠岸漂移的軌跡。

3.3實(shí)例驗(yàn)證

利用一個(gè)真實(shí)案例進(jìn)行模擬計(jì)算，以驗(yàn)證上述漂移模型的準(zhǔn)確性。案例描述如下：一名成年女性于2023年7月24日15：00在獵德大橋附近落水，其尸體于2023年7月25日17：56在華南大橋東側(cè)被發(fā)現(xiàn)。據(jù)廣州市水上公安局的分析，預(yù)計(jì)該尸體上浮時(shí)間為2023年7月25日10：20，漂移時(shí)間段內(nèi)河流的狀態(tài)為：落—漲—落，且上浮地點(diǎn)與落水地點(diǎn)相同，即獵德大橋。基于該實(shí)際案例的信息，利用上述漂移模型進(jìn)行軌跡模擬，得到的計(jì)算結(jié)果見圖12。

模擬軌跡的起始位置為獵德大橋，此時(shí)河流處于落潮狀態(tài)，尸體沿著下游方向漂流至琶洲大橋東側(cè)，隨著漲潮的影響，尸體開始向上游漂移，當(dāng)尸體接近華南大橋時(shí)，受落潮影響再次漂向下游，最終于該橋東側(cè)被發(fā)現(xiàn)。與實(shí)際的尸體發(fā)現(xiàn)位置相比，模擬結(jié)果非常接近，距離誤差約為300 m。這一案例驗(yàn)證了漂移模型的準(zhǔn)確性，為類似事件的調(diào)查和分析提供了有力支持。

4結(jié)論

本文利用 Delft3D 輸出的珠江前航道流場(chǎng)數(shù)據(jù)作為回歸自變量，建立了尸體模型漂移速度的回歸模型，并模擬了2022年6—7月的5次尸體模型漂移試驗(yàn)軌跡。通過(guò)對(duì)比回歸模型的擬合軌跡與實(shí)際軌跡，得到以下結(jié)論。

a）珠江前航道中的尸體模型受到潮流和徑流的雙重影響，呈現(xiàn)出周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由于落潮時(shí)的河流動(dòng)能大于漲潮時(shí)的河流動(dòng)能，尸體模型呈現(xiàn)出向下游漂移的趨勢(shì)。

b）擬合得到回歸模型在試驗(yàn)軌跡的驗(yàn)證中表現(xiàn)良好，能夠較好地?cái)M合尸體模型漂移速度，并且在實(shí)例中也得到了驗(yàn)證，其模擬結(jié)果能滿足偏移誤差小于1 km 的要求。

c）雖然內(nèi)河漂移模型無(wú)需考慮波浪的作用，但珠江前航道常有大型游船通行，游船所引起的波浪對(duì)尸體模型漂移有著不可忽視的影響。這種影響很容易導(dǎo)致試驗(yàn)軌跡呈現(xiàn)南北方向的偏差，可通過(guò)進(jìn)一步的試驗(yàn)來(lái)分析尸體模型受這一影響而沿岸漂移的情況，并優(yōu)化模型以改進(jìn)模擬效果。

在未來(lái)的研究中，需要針對(duì)不同身高和體重的尸體進(jìn)行更多的珠江前航道尸體模型漂移試驗(yàn)，并在漂移試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)風(fēng)和流的數(shù)據(jù)，以推導(dǎo)更準(zhǔn)確的回歸模型。此外，還需進(jìn)一步提高水動(dòng)力模型的精度，以提高軌跡模擬的準(zhǔn)確性。

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（責(zé)任編輯：李澤華）