南北朝·大地變遷的動(dòng)力

馮銳

[摘要] ?地下應(yīng)力場(chǎng)是地殼形變、巖體破壞、地震發(fā)生的直接力源，巖體的穩(wěn)定性問(wèn)題十分重要。通過(guò)國(guó)際合作已經(jīng)完成了全球GPS速度場(chǎng)和地應(yīng)力圖的更新，有了動(dòng)力源的板塊就不再是一堆僵化構(gòu)造體，它們運(yùn)動(dòng)的活力和內(nèi)部的應(yīng)力狀況被第一次揭示出來(lái)。本文介紹了地應(yīng)力原地測(cè)量的方法，應(yīng)力張量結(jié)構(gòu)的劃分原則，全球和中國(guó)應(yīng)力圖的基本特征。對(duì)于地震的震源機(jī)制解，作者繪制了多種三維透視圖，便于讀者以看圖識(shí)字的方式掌握震源機(jī)制解的地質(zhì)含義。最后，以?xún)蓚€(gè)實(shí)例對(duì)比了實(shí)測(cè)應(yīng)力圖和震源機(jī)制解的異同，分析了當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)的背景。

[關(guān)鍵詞] 巖體穩(wěn)定性; GPS速度場(chǎng); 構(gòu)造應(yīng)力圖; 地應(yīng)力類(lèi)型; 地震震源機(jī)制

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2024-017

0 ?引言

中國(guó)的4大石窟?敦煌的莫高窟，天水的麥積山窟，大同的云崗石窟，洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟，都是在南北朝（386—589）時(shí)期發(fā)展起來(lái)的（圖1）。

社會(huì)背景，不同尋常。

一是絲綢之路的興旺。印度佛教文化自西而東傳入，遂在河西走廊開(kāi)鑿了100余處石窟供奉如來(lái)和觀世音。古人雕塑了數(shù)以萬(wàn)計(jì)的普渡眾生的佛主，繪出了無(wú)數(shù)飄逸云端的仙女，達(dá)到了當(dāng)時(shí)中國(guó)藝術(shù)的最高水平。

二是天災(zāi)人禍的頂點(diǎn)。三國(guó)以來(lái)的370年間共發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)605次，人口降到了五千年歷史的最低點(diǎn)?大約只有1600萬(wàn)人！加之中國(guó)的氣候進(jìn)入了一個(gè)長(zhǎng)達(dá)近400年的相對(duì)寒冷期，中國(guó)第一次出現(xiàn)了大規(guī)模的人口棄北南遷的動(dòng)蕩。

這種形勢(shì)下，北方大鑿石窟，“億萬(wàn)化身開(kāi)絕嶂，三千法界作丹梯”（清 · 王度）；南方大建寺廟，“南朝四百八十寺，多少樓臺(tái)煙雨中”（唐 · 杜牧）。百姓供奉佛祖，惟求天下太平。

還好，當(dāng)時(shí)的地震活動(dòng)處于平靜期，4級(jí)以下的有感地震和幾次6～7級(jí)的中強(qiáng)震僅發(fā)生在北方。本文便從石窟談起，重點(diǎn)探討構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和地震的震源機(jī)制問(wèn)題。

1 ?巖體擾動(dòng)與地應(yīng)力

1.1 ?石窟與地震

還是在東晉末年的時(shí)候，甘肅的瓜州榆林窟、千佛洞和文殊山等石窟就已經(jīng)開(kāi)鑿。只是366年涼州武威發(fā)生5級(jí)地震，震撼了天下大眾，促使武威天梯山窟、敦煌昌馬窟和莫高窟迅速開(kāi)工，求得菩薩顯靈。416年天水發(fā)生5級(jí)地震，善男信女們立即在麥積山巒鑿石開(kāi)洞，雕塑的西天佛像精彩絕倫。北魏的云崗石窟是在460年動(dòng)工的，開(kāi)始的規(guī)模并不大，隨著孝文帝時(shí)期的京師平成（今大同）地震活動(dòng)的加劇，512年忻州原平發(fā)生7.5級(jí)大震，死亡5310人，被視為天譴的警示，讓石窟建設(shè)的規(guī)模愈發(fā)擴(kuò)展，一直延續(xù)到524年；北魏于494年遷都洛陽(yáng)，龍門(mén)石窟正是在同一年動(dòng)工的，布衣百姓無(wú)不慷慨解囊。

隨著遷洛南行步伐的推進(jìn)，沿線又留下了太原天龍山—昔陽(yáng)石馬寺—平順金燈寺—邯鄲響堂山—高平羊頭山—鄭州鞏義的石窟。

就這樣，我國(guó)便出現(xiàn)了世界僅有的兩條巨型石窟走廊?河西走廊與山西走廊（圖2）。

歷史告誡我們：巖體并不寬恕穩(wěn)定性的破壞，地震也終將懲罰人類(lèi)的肆意妄為。

首先倒霉的是麥積山。隋朝600年天水發(fā)生6級(jí)地震，唐朝734年天水東南再次發(fā)生7級(jí)地震，都強(qiáng)烈地震撼了麥積山區(qū)，當(dāng)?shù)氐牧叶雀哌_(dá)X度，4000多人死亡，麥積山中部的石窟群整體垮塌崩落，唐玄宗只得派右丞相赴現(xiàn)場(chǎng)祭祀山川，殘留于今天的只有東、西兩崖^[1]。

756年張掖高臺(tái)7級(jí)地震、1305年大同6.5級(jí)地震、1609年張掖—酒泉7.3級(jí)地震、1927年武威古浪8級(jí)地震，都毫不留情地襲擊和破壞了當(dāng)?shù)氐氖弑诋?huà)和雕塑。其中1932年敦煌地區(qū)的昌馬7.6級(jí)地震，更把上窖石窟的12座洞窟全部震塌，下窟石窟只有4座洞窟幸存于今……

當(dāng)然，即便沒(méi)有地震作孽，石窟的長(zhǎng)存也是困難的。

原因在于巖體內(nèi)存在地應(yīng)力。

人家億萬(wàn)年才穩(wěn)定下來(lái)的平衡態(tài)被人類(lèi)擾動(dòng)，不是掏洞就是挖肝，能不難受嗎？恐怕也要經(jīng)過(guò)千百年痛苦的調(diào)整才能平復(fù)往日的創(chuàng)傷?！疤烊撕弦弧辈荒苷f(shuō)空話，只要巖體的原生狀態(tài)遭到改變，就必須給予補(bǔ)償！任何一項(xiàng)巖土工程，如果沒(méi)有科學(xué)的加固措施是絕對(duì)不行的，無(wú)論大小，天南地北。

故而研究地下應(yīng)力狀態(tài)，一直是地學(xué)的重大課題之一，巖土力學(xué)便是一門(mén)重要的學(xué)科。

1.2 ?地應(yīng)力場(chǎng)

地應(yīng)力場(chǎng)是巖體的初始應(yīng)力或原巖應(yīng)力，由地?zé)帷⒅亓?、板塊運(yùn)動(dòng)等所產(chǎn)生，它是造成地殼形變、工程破壞、發(fā)生地震的直接作用力。

人類(lèi)對(duì)地球的興趣是在不斷改變和深化的。從早期知道了地球的公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)，又明白了海底擴(kuò)張和板塊構(gòu)造，現(xiàn)今關(guān)注的是“巖石圈動(dòng)力學(xué)”?為什么大地山河會(huì)這樣變化，動(dòng)力何在？滄海變桑田是因?yàn)榇怪笔芰?，還是水平擠壓的結(jié)果？只要這些最底層的問(wèn)題搞不清，資源、環(huán)境的規(guī)律就無(wú)從談起。其中，全球GPS速度測(cè)量和地應(yīng)力測(cè)量便是兩項(xiàng)重大課題，前者旨在查明大陸的移動(dòng)和形變，后者要查明地殼的應(yīng)力狀態(tài)、確定地應(yīng)力場(chǎng)的量值和方向。各國(guó)科學(xué)家合作了二三十年，現(xiàn)在才有點(diǎn)眉目。

2 ?現(xiàn)代構(gòu)造地應(yīng)力場(chǎng)

2.1 ?地應(yīng)力結(jié)構(gòu)的類(lèi)型

2.1.1 ?地應(yīng)力量值

對(duì)地殼深部的應(yīng)力，目前還無(wú)法直接測(cè)量。只能按照巖石靜壓力的關(guān)系（梯度值約26.5 MPa/km），估算出地殼在24 km深度的靜巖壓力約為600 MPa；在400 km深度時(shí)，約為13400 MPa，剪切應(yīng)力大約在10～100 MPa^[2]；大陸地殼的抗剪強(qiáng)度至少在20 MPa以上^[3]。

地震引發(fā)的應(yīng)力突降稱(chēng)之“應(yīng)力降”，可以根據(jù)地震波記錄按照一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來(lái)，6～7級(jí)地震的理論值大約為2～10 MPa，平均值約為4～6 MPa^[4]（圖3）。由震源參數(shù)推算出的構(gòu)造剪應(yīng)力值也基本在這個(gè)水平^[5]。

我們需要清醒：相對(duì)于靜態(tài)初始剪切應(yīng)力來(lái)說(shuō)，地震應(yīng)力降的量值就很小了，它能提供有效信息的空間畢竟比較窄。

基于這種認(rèn)識(shí)，地球動(dòng)力學(xué)的關(guān)注點(diǎn)便放在了地應(yīng)力的方向和相對(duì)變化上，而不是它的絕對(duì)數(shù)值。

當(dāng)然，巖土工程不在此例。地殼淺部500 m以?xún)?nèi)的最大水平主應(yīng)力的實(shí)測(cè)值 10～30 MPa水平^[6]，四川錦屏地下實(shí)驗(yàn)室測(cè)到地下2400 m的最大地應(yīng)力是113.87 MPa^[7]，對(duì)于主應(yīng)力的方向和絕對(duì)大小不可小覷。高鐵隧道、水電站大壩、地下硐室的建設(shè)中，直接牽涉到壩基巖體、坑道圍巖、邊坡巖體的穩(wěn)定性，此外，還會(huì)存在巖爆的發(fā)生、巖石的滲透性和硐室承載力等安全性問(wèn)題，自然都必須有專(zhuān)業(yè)評(píng)估和工程措施。

2.1.2 ?地應(yīng)力方向

應(yīng)力是物理學(xué)中的張量，含9個(gè)分量，不依賴(lài)于坐標(biāo)系。要測(cè)出巖體的原地應(yīng)力大小和方向，絕非易事。

好在天上掉下兩個(gè)餡餅！

一個(gè)餡餅是數(shù)學(xué)的?理論上可以在三維空間里任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，總存在某一種特殊狀態(tài)：只有3個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量?最大p₁，中間p₂和最小量p₃（也可寫(xiě)成σ₁，σ₂，σ₃），三軸相互垂直。主應(yīng)力確定后，剪切應(yīng)力的最大值和平均值即可導(dǎo)出：

最大：（σ₁-σ₃）/2

平均：（σ₁+σ₃）/2

另一個(gè)餡餅是地學(xué)的?全球范圍實(shí)測(cè)到的地應(yīng)力居然都是以水平方向?yàn)橹鞯膲簯?yīng)力，顛覆了長(zhǎng)久以來(lái)認(rèn)定垂直方向?yàn)橹鞯牟孪?。也就是說(shuō)，有一個(gè)主壓應(yīng)力的軸是大體垂直于地表的。

有了餡餅，就有了辦法！

對(duì)原地應(yīng)力（in-situ stress）的測(cè)量，曾經(jīng)試驗(yàn)了幾十年。目前公認(rèn)的較好辦法是震源機(jī)制解和水壓致裂法，其次是鉆孔（孔壁）崩落、應(yīng)力解除、斷層滑動(dòng)和誘發(fā)破裂等共6種（圖4），也有一些輔助辦法，不再詳述。

美國(guó)有個(gè)叫安德森（E M Anderson，1916—2018）的學(xué)者，他在1951年對(duì)地應(yīng)力的數(shù)據(jù)處理出了個(gè)好主意：根據(jù)主應(yīng)力的取向和相對(duì)大小把地應(yīng)力的張量結(jié)構(gòu)劃分成3種類(lèi)型（regime）?正斷、走滑和逆沖型，它們分別對(duì)正斷層、走滑斷層和逆斷層的位錯(cuò)起著有利的作用。

辦法如下：

● 地應(yīng)力（stress）的3個(gè)主軸，有一個(gè)壓應(yīng)力被認(rèn)定是垂直地面的方向（vertical），記成S_V。另外兩個(gè)分別是水平最大和最小主壓應(yīng)力，記成S_H和S_h（圖5）。它們?cè)诘乩碜鴺?biāo)中的具體方位，由實(shí)測(cè)而定。

● 在應(yīng)力的相對(duì)大小方面，總有S_H>S_h的關(guān)系。于是，當(dāng)S_V的大小在3個(gè)壓應(yīng)力當(dāng)中處于最大、中間和最小的位置時(shí)，應(yīng)力結(jié)構(gòu)便分別對(duì)應(yīng)著正斷型、走滑型和逆沖型（圖6，可注意綠色S_V的數(shù)值位置）。

安德森挺聰明，他的辦法簡(jiǎn)單實(shí)用，還能夠符合地球物理和地質(zhì)學(xué)的基本原則。今天，已經(jīng)是世界各國(guó)編制地應(yīng)力圖的基本原則。

補(bǔ)充一句：不少情況的實(shí)測(cè)S_V軸并不完全垂直于地面，即S_H軸和S_h軸的空間取向并不完全在水平面上，而是存在一個(gè)不小的仰角。有可能，這種高角度狀態(tài)屬于一種斜滑錯(cuò)斷（oblique fault）。學(xué)術(shù)界目前還沒(méi)有一個(gè)很好的定義，只是在應(yīng)力圖上另加標(biāo)注? “暫未定”（undetermined）。

另外，應(yīng)力結(jié)構(gòu)的正斷型和逆斷型也僅僅指主要的分量，實(shí)際情況中會(huì)包含一定成分的走滑分量。換句話說(shuō)，正斷型實(shí)際上是“正斷+正走滑”。

2.2 ?地殼運(yùn)動(dòng)和應(yīng)力圖

自20世紀(jì)80年代，在利用GPS技術(shù)查明了全球各板塊的運(yùn)動(dòng)方向和幅度之后（圖7），地學(xué)界所取得的最重要的成果莫過(guò)于編制出世界應(yīng)力圖（World Stress Map，簡(jiǎn)寫(xiě)WSM）（圖8）。那是包括中國(guó)在內(nèi)的各國(guó)學(xué)者共同努力的成果，第一版發(fā)表于1992年。隨后在2005年、2008年和2016年陸續(xù)發(fā)表了更新的版本。這兩份圖不僅實(shí)用價(jià)值很高，而且更促使地學(xué)研究進(jìn)入“地球動(dòng)力學(xué)”的新階段，它們的重要性再怎么強(qiáng)調(diào)也不為過(guò)。

從板塊運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)看（圖7），中國(guó)大陸所受到的印度板塊的擠壓不是那么簡(jiǎn)單的，它的背后存在非洲、歐洲甚至大西洋裂谷東側(cè)的整體運(yùn)動(dòng)；中國(guó)東側(cè)受到的太平洋板塊的推擠也不是單一的，東南部（包括印支半島和南海）還存在澳洲板塊運(yùn)動(dòng)的混合影響。這意味著，在分析中國(guó)大陸地震活動(dòng)時(shí)候，鄰區(qū)的地震強(qiáng)活動(dòng)需要注意，眼界需要擴(kuò)大。

地殼40 km均值的世界應(yīng)力場(chǎng)（圖8）揭示出了下述基本特征^[3]：

● 地殼的大部分地區(qū)存在一致的、統(tǒng)一的應(yīng)力場(chǎng)，其水平主壓應(yīng)力方向于板塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向（圖7）基本一致；大部分地殼都處于壓性狀態(tài)，且最大主應(yīng)力是水平方向的。區(qū)域性的變化緩慢而量??；

● 地形高的地區(qū)，如青藏高原、美洲西側(cè)的科迪勒拉-安第斯山區(qū)，最大主壓應(yīng)力軸是直立的張應(yīng)力區(qū)，即以正斷層活動(dòng)類(lèi)型為主；

● 大陸應(yīng)力場(chǎng)的力源主要有二：洋脊擴(kuò)展的推力，大陸碰撞的擠壓力。

中國(guó)大陸的地應(yīng)力圖于1994年完成編制，2003年定稿（圖9），至今沒(méi)有發(fā)布新版。其基本特征如下^[8-9]：

● 我國(guó)地應(yīng)力場(chǎng)劃分成中國(guó)東部和西部2個(gè)一級(jí)應(yīng)力區(qū)；4個(gè)二級(jí)應(yīng)力區(qū)?東北-華北，華南，新疆，青藏高原。繼而再劃分出三級(jí)和四級(jí)應(yīng)力區(qū)；

● 中國(guó)東部的力源是太平洋板塊和菲律賓板塊作用，主體特征為北東東-南西西方向；西部是印度板塊向北碰撞歐亞大陸，近南北-北北東方向的擠壓；南部存在印度－澳洲板塊北東向和菲律賓板塊北西向的聯(lián)合作用；

● 斷層帶及其附近的主壓應(yīng)力值比較小，而遠(yuǎn)離斷層其應(yīng)力值增加；

● 青藏高原內(nèi)部大致以昆侖山為界，南部和西南部處于正斷型應(yīng)力狀態(tài)^[10]；東南部主應(yīng)力方向有顯著轉(zhuǎn)動(dòng)^[11]，可能源于喜馬拉雅山弧和緬甸山弧的弧后擴(kuò)張影響。

有關(guān)各區(qū)域情況的細(xì)致分析，建議閱讀相應(yīng)的學(xué)術(shù)論文。

3 ?震源機(jī)制解

3.1 ?看圖識(shí)字

震源機(jī)制解在確定構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)上起著重要作用，它既能反映出地殼深部的應(yīng)力變化狀況，又是認(rèn)識(shí)地震破裂過(guò)程的一個(gè)不可或缺的信息。但凡涉及地震機(jī)制、動(dòng)力過(guò)程、發(fā)震構(gòu)造一類(lèi)的問(wèn)題，它總是那個(gè)閃光的亮點(diǎn)。盡管，信息有限且不唯一。

利用它有困難嗎？有。

問(wèn)題在于它不是直接測(cè)量到的物理量，而是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型的解，三維空間的。

提交出來(lái)的產(chǎn)品是一個(gè)在二維空間里的投影圖形，國(guó)外稱(chēng)它“沙灘球”（beach ball），國(guó)內(nèi)俗稱(chēng)“西瓜皮”?能玩也能吃。欲理解機(jī)制解的含義，不建議馬上陷入數(shù)學(xué)公式的抽象推導(dǎo)，倒是需要有一個(gè)“看圖識(shí)字”的感性認(rèn)識(shí)過(guò)程。

我們要向地質(zhì)學(xué)家學(xué)習(xí)，他們?cè)谝巴庥龅降膯?wèn)題顯然是更加復(fù)雜和實(shí)際。欲把現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和測(cè)量到現(xiàn)象定量化，他們有很多聰明的辦法，比如對(duì)斷層參數(shù)的定義（圖10）：

● 雙腳橫跨斷層線，右腳站在斷層上盤(pán)?面對(duì)的方向就是斷層走向，右手就是斷層傾向；

● 走向與正北方向的夾角即方位角；斷層面與水平面的夾角即傾角；

● 走滑斷裂分兩種情況。站在斷層一側(cè)，看到對(duì)側(cè)物體向左手位移了?左旋滑動(dòng)；向右手位移了?右旋滑動(dòng)；

● 上盤(pán)巖體相對(duì)下盤(pán)向下錯(cuò)動(dòng)了，叫正斷層（normal）；反之叫逆斷層（reverse 或者叫逆沖thrust）。

這些定義都要用到下述的震源機(jī)制解當(dāng)中，不再解釋?？傊?，看圖識(shí)字是認(rèn)識(shí)客觀事物的第一步，特別是理解那些抽象的數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要。

只有把感性概念建立起來(lái)，后面的事情才好辦。

3.1.1 ?啟步

20世紀(jì)初，日本人在記錄圖上最早注意到：地震激發(fā)出來(lái)的波動(dòng)跟爆炸不一樣：

爆炸激發(fā)的縱波（P）初動(dòng)方向全部是向上、向外的，震源是單純的膨脹點(diǎn)源。地震波不同?有的地方向上、向外，有的相反，整體上呈四象限分布（圖11），這是由地震震源的剪切位錯(cuò)所致。

1925年美國(guó)拜爾利（Perry Byerly，1897—1978）建議：既然P波初動(dòng)有上有下，何不把震源設(shè)想成一個(gè)非常小的均勻球體（不管半徑大?。?，把地面觀測(cè)到的P波初動(dòng)分布沿著射線路徑、原樣不變地返回到震源球面上。震源也就出現(xiàn)了四象限分布?初動(dòng)符號(hào)指向球心的、推擠別人地盤(pán)的、搞擴(kuò)張的為膨脹區(qū)；初動(dòng)符號(hào)向外逃脫的、挨別人擠壓的、受欺負(fù)的為壓縮區(qū)。這就構(gòu)成了震源剪切位錯(cuò)模型（圖12）。

拜爾利的辦法物理概念清晰、簡(jiǎn)單易行，也是個(gè)聰明人。至今仍然是世界最廣泛使用的方法。

當(dāng)然，具體實(shí)施起來(lái)還要解決幾個(gè)技術(shù)問(wèn)題：地球表面是圓球狀的、震源有一定深度、地震射線是彎曲狀的、三維問(wèn)題不好表達(dá)等……既然科學(xué)思路已經(jīng)有了，技術(shù)問(wèn)題總是好辦的?不外乎折算、校正、延拓、投影……統(tǒng)統(tǒng)小菜一碟！

這里的力學(xué)關(guān)系是什么呢？

數(shù)學(xué)物理和實(shí)驗(yàn)學(xué)家也已解決：只要有一對(duì)壓應(yīng)力P（位于膨脹區(qū)）和一對(duì)張應(yīng)力T（位于壓縮區(qū)），它們和斷層平面的夾角是45°，就能產(chǎn)生斷層面的剪切位錯(cuò)和四象限的P 波分布圖樣。故而震源球面上就會(huì)出現(xiàn)3個(gè)平面：斷層面（即剪切位錯(cuò)面），分割膨脹區(qū)和壓縮區(qū)之間的輔助平面（與斷層面垂直），由P軸和T軸組成的滑動(dòng)平面。3個(gè)已知量便能解出3個(gè)未知量：

● 斷層方位

● 斷層傾角

● 位錯(cuò)的滑動(dòng)角

注意：這個(gè)解僅僅是方向和角度，不含震源位錯(cuò)量的大小、應(yīng)力水平的量值。

3.1.2 ?地應(yīng)力與震源機(jī)制解

理論上講，主壓應(yīng)力P和主張應(yīng)力T只是被地震釋放掉的應(yīng)力?地震前后的應(yīng)力“變化量”，并不是震源區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的初始應(yīng)力（或原巖應(yīng)力）。也就是說(shuō)，壓力P軸（pressure）和張力T軸（tension）的空間取向，僅僅是構(gòu)造應(yīng)力減去流體靜壓應(yīng)力影響之后的主應(yīng)力軸，還不是構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的最大p₁和最小p₃的軸向。

震源機(jī)制解是假定地震發(fā)生在新產(chǎn)生的斷層面的，周?chē)蔷鶆虻?、各向同性的介質(zhì)。如果地震發(fā)生在已有的斷層或破碎帶，那么所得斷層面的取向就會(huì)隨著山脈或構(gòu)造的走向而發(fā)生變化。也就是說(shuō)，在同樣的大區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的作用下，由于發(fā)震斷層的產(chǎn)狀、斷層面凹凸體分布和水飽和度的不同，每次地震的機(jī)制解都會(huì)有差異。而且破碎越嚴(yán)重，同一區(qū)域里的機(jī)制解就越混亂。

震源球面上有彼此垂直的兩個(gè)截平面（圖12）。今天看這個(gè)順眼，就選為斷層面（另一個(gè)就作為“輔助面”）；明天又看另一個(gè)順眼了，也成，兩個(gè)截平面的角色對(duì)調(diào)。因?yàn)槎叨寄墚a(chǎn)生完全相同的P波初動(dòng)分布圖樣。學(xué)術(shù)文章里，應(yīng)該把非唯一性的兩個(gè)解同時(shí)列出。

由此明白，必需有多個(gè)解的平均值才會(huì)更符合構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的環(huán)境背景，才有望同實(shí)測(cè)到的S_H軸和S_h軸相互驗(yàn)證（圖13）。

3.2 ?逆沖斷裂的機(jī)制解

斷層面方位角φ、傾角δ、位錯(cuò)的滑動(dòng)角λ是需求解的3個(gè)量，已經(jīng)標(biāo)在圖14上。

看圖的時(shí)候注意一條：震源球的白色區(qū)永遠(yuǎn)表示膨脹區(qū)，國(guó)內(nèi)國(guó)外?？菔癄€，總是白色，誰(shuí)都不能變。

黑色區(qū)域永遠(yuǎn)是壓縮區(qū)。為方便讀者，不同作者可以按自己興趣，改用紅橙黃綠涂抹以示區(qū)別。四象限分布的分界由斷層面X和輔助平面Y 分開(kāi)。

為了簡(jiǎn)化，會(huì)引進(jìn)“極點(diǎn)”概念。極點(diǎn)就是對(duì)地球的赤道面擁有南極和北極概念的推廣，南北極互為對(duì)蹠點(diǎn)（antipodes），兩點(diǎn)連線的軸會(huì)與該平面內(nèi)的任意一點(diǎn)垂直，故而兩個(gè)極點(diǎn)與該平面是唯一對(duì)應(yīng)的。

于是，圖中一旦標(biāo)注了極點(diǎn)，就不用再畫(huà)它的平面和截線了。圖14中的Ω_X和Ω_Y分別是斷層平面X和輔助平面Y的極點(diǎn)，滑動(dòng)平面的極點(diǎn)標(biāo)成B，即中性軸或稱(chēng)零軸（null，不用N標(biāo)注是為了避免與表示方向的N混淆）。P、T、B軸都不是方向單一的矢量，都存在兩個(gè)互為相反的方向。

再簡(jiǎn)化一步：利用四象限具有對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，沿著水平面切上一刀：只畫(huà)下半球面足矣。于是，圖14里的男孩可以俯視黑白區(qū)域的分布，女孩可以在B軸方向上側(cè)視下半球面的圖樣。

最后一步，如何表達(dá)？

地球儀就是三維立體圖，直觀但不方便。數(shù)學(xué)家給出了高招?可以把球面上的三維圖樣投影到平面上，稱(chēng)之“球極投影”或“極射赤面投影” （stereographic projection）。辦法如下：

取水平面在震源球的極點(diǎn)Z為核心，同震源球面上的所有圖形點(diǎn)一一連線，它們?cè)谒矫嫔系慕稽c(diǎn)即為投影點(diǎn)（圖15），于是便得到了震源球面的二維俯視圖?西瓜皮。小女孩看到的側(cè)視圖，也有意義，只是不便于表現(xiàn)出走向和滑動(dòng)角，較少采用。

球極投影是一種非常方便的把三維圖樣轉(zhuǎn)變成二維圖樣的技術(shù)途徑，有一種地圖就是這么畫(huà)出來(lái)的，晶體結(jié)構(gòu)、蛋白結(jié)構(gòu)、雷達(dá)監(jiān)測(cè)都有應(yīng)用，數(shù)學(xué)上可以使用一個(gè)叫做烏爾夫網(wǎng) （Wulff net）的模板來(lái)實(shí)施。

3.3 ?正斷裂的機(jī)制解

斷層面正斷裂的解，可以參照前節(jié)內(nèi)容來(lái)理解：方向相反，黑白區(qū)相反（圖16）。

斷層面一旦被選定，該圓弧兩個(gè)端點(diǎn)（圓弧與最外圈大圓的二交點(diǎn)）的連線便是走向線，垂直于走向線并正對(duì)著該圓弧凸起的方向便是斷層傾向。傾角δ位置已標(biāo)在圖中，傾角越大、斷層面越直立，弧線越平直、越靠近圓中心。

極致情況，西瓜皮只有黑白兩瓣?直立斷層的垂直位錯(cuò)，白區(qū)膨脹，向下；黑區(qū)挨擠，向上。

3.4 ?逆滑斷裂的機(jī)制解

逆滑（逆錯(cuò)動(dòng)為主，含有走滑分量）或正滑（正錯(cuò)動(dòng)為主，含有走滑分量）的位錯(cuò)破裂是很常見(jiàn)的，西瓜皮圖樣的最大特征是出現(xiàn)了四象限圖樣?？梢岳斫鉃閷?duì)前述的逆錯(cuò)動(dòng)和正錯(cuò)動(dòng)圖樣的小改造：

黑色區(qū)域仍然居中，就是逆滑（圖17）；白色區(qū)域依然居中，就是正滑。對(duì)斷層走向、傾向的判斷辦法，仍然不變。

圓弧看不清，就看極點(diǎn)P、T、B的位置。對(duì)滑動(dòng)角的判斷，請(qǐng)注意圖中所標(biāo)注的位置。

其實(shí)，非地震專(zhuān)業(yè)的人員不必拘泥于機(jī)制解的3個(gè)角度的具體數(shù)值?？磮D識(shí)字的目的，是為了在第一時(shí)間、下意識(shí)地、準(zhǔn)確地抓住圖形想說(shuō)的話（圖18）?區(qū)分正、逆、走滑斷層，大體的方位和傾向，以及走滑錯(cuò)動(dòng)的左右旋。定性地掌握西瓜皮的圖形特征，與搞清那些數(shù)值沒(méi)有實(shí)質(zhì)的區(qū)別。

吃西瓜，有口訣：

● 白區(qū)居中：清清白白，堂堂正正?正斷；

● 黑區(qū)居中：黑燈瞎火，倒行逆施?逆斷；

● 黑白交錯(cuò)：左右逢源，滑頭滑腦?走滑；

● 弧線有兩端，走個(gè)直線?走向；

● 站在走向線，側(cè)看弧線?傾向。

對(duì)于常見(jiàn)的幾種震源機(jī)制解的圖形和地質(zhì)含義，可以比照?qǐng)D19來(lái)理解。想再深入一步的，建議閱讀地震學(xué)教程或相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)文章^[12-14] 。

4 ?應(yīng)用實(shí)例

4.1 ?京津冀地區(qū)

對(duì)比震源機(jī)制解和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是很有意思的。

圖20是個(gè)實(shí)例，地震震源機(jī)制解是王曉山等^[15]對(duì)2187 個(gè)中小地震做的3種分類(lèi)，地應(yīng)力場(chǎng)是2016版全球應(yīng)力圖WSM在同一地區(qū)的截圖分布。

可以看出：雖然處于統(tǒng)一的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)控制之下，但局部構(gòu)造條件的影響仍很大，中小地震的震源機(jī)制解相當(dāng)雜亂，并沒(méi)有形成單一類(lèi)型的叢集分布。只是在經(jīng)過(guò)1° × 1°的網(wǎng)格均值化處理后，才揭示出了主壓應(yīng)力軸在NEE-EW向（圖20藍(lán)色大箭頭），而NNW-SSE向則是主張應(yīng)力的方位（圖20紅色大箭頭），同實(shí)測(cè)到的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)基本一致。

是什么因素造成震源機(jī)制的解出現(xiàn)如此大的差異分布呢？

估計(jì)有兩個(gè)因素：

其一是京津冀地區(qū)的地殼構(gòu)造本就存在北東和北西兩大體系，北西向的斷裂系是晚期的、現(xiàn)今構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，北東向是古老的穩(wěn)定構(gòu)造的背景；在NEE-EW向主壓應(yīng)力背景場(chǎng)的作用下，兩種斷裂系的斷層都有條件發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。

其二是渤海及鄰區(qū)存在上地幔的涌起，它必然造成張性應(yīng)力作用的顯著，比如會(huì)達(dá)到主壓應(yīng)力的2～8 倍^[16]，因此在渤海灣區(qū)和靠近大同火山地區(qū)，正斷裂和高傾角的斜滑（oblique fault）事件便很突出。

深入地分析和歸并這些問(wèn)題，將會(huì)很有意義。

4.2 ?河西走廊

魏晉南北朝時(shí)期的河西走廊，是個(gè)三少一旺盛的地方?人煙少、戰(zhàn)火少、地震少，香火旺盛。

于是，河西走廊100余處的石窟、壁畫(huà)、雕塑、佛事活動(dòng)經(jīng)年不輟。估計(jì)，唐僧627年路過(guò)這里的時(shí)候應(yīng)該比較順利，西游記里說(shuō)他換公文、住寺院、進(jìn)山洞，都是發(fā)生在過(guò)火焰山之前。

唐朝中后期的天災(zāi)人禍相繼發(fā)生：734年的天水地震、756年張掖7級(jí)地震先后破壞了麥積山和馬蹄寺的石窟佛雕^[17]，755年安史之亂后的百余年唐蕃戰(zhàn)爭(zhēng)中，河西走廊已變成“春風(fēng)不度玉門(mén)關(guān)”的戰(zhàn)場(chǎng)！

明朝1609年張掖—酒泉再次發(fā)生7.3級(jí)地震，軍民死者800多人，河水?dāng)嗔鲾?shù)日，余震延續(xù)了七八年^[18]。這個(gè)時(shí)候能與長(zhǎng)河落日相伴的，恐怕只有羌笛聲中的大漠孤煙了。

今天，河西走廊是地學(xué)研究的重點(diǎn)地區(qū)^[19]，驚喜地發(fā)現(xiàn)了第四紀(jì)2.59—0.012 Ma（百萬(wàn)年）的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)在早期和晚期存在時(shí)間上的變化。根據(jù)斷面擦痕、滑動(dòng)階步、斷層位錯(cuò)量的數(shù)據(jù)，確定了斷裂滑動(dòng)矢量，反演出了構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)?早期是北北東向的擠壓、北西向的逆斷為主，晚期的主壓應(yīng)力已經(jīng)發(fā)生了順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)，北東東向?yàn)橹?、走滑運(yùn)動(dòng)增大。這就致使當(dāng)?shù)氐谋蔽髯呦虻哪鏀嗔迅子诔霈F(xiàn)錯(cuò)動(dòng)。

圖21綜合了不同作者對(duì)該地區(qū)的研究結(jié)果，8次強(qiáng)地震的Ⅷ度以上烈度區(qū)的分布取自文獻(xiàn)[17-18，20-24]，5次強(qiáng)震的震源機(jī)制解取自文獻(xiàn)[25-29]。等震線長(zhǎng)軸的北西向延伸和震源機(jī)制解的左旋逆滑特點(diǎn)都很明顯，反映出河西走廊的南北兩側(cè)的斷裂帶控制了應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整，阿拉善地塊對(duì)青藏高原的推擠起到了重要的阻礙作用。

南北朝的百余座石窟，今朝已黯淡無(wú)幾。除外界因素外，可能還與選址不當(dāng)有關(guān)。

這里的絕大部分的石窟都是在砂巖或砂礫巖地層的陡壁處，容易開(kāi)鑿且外立面恢弘。問(wèn)題是，河西走廊的陡巖峭壁往往是斷層的滑動(dòng)面，或者是斷裂系的牽動(dòng)面（山西石窟走廊位于裂谷構(gòu)造系里，情況相似）。地震大多發(fā)生在第四紀(jì)盆地邊緣的祁連山斷裂帶和龍首山斷裂帶，都具有高角度的逆斷性質(zhì)^[30]。14個(gè)實(shí)測(cè)地應(yīng)力張量中有13個(gè)都是逆斷型^[19]，5個(gè)震源機(jī)制解中有4個(gè)都顯示了逆沖左旋走滑的性質(zhì)（圖21）。

這意味著，該區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的垂直分量S_V肯定是最小的，應(yīng)力張量的結(jié)構(gòu)屬于S_H>S_h>S_V類(lèi)型（圖6）。從巖土工程上講，在這樣的巖體內(nèi)開(kāi)鑿硐室比較安全，不容易發(fā)生落頂事故，只要硐室的跨度不大也不會(huì)出現(xiàn)側(cè)壁的垮塌。

但是，一旦發(fā)生了地震?逆沖型的斷裂錯(cuò)動(dòng)，石窟群的整個(gè)立面就容易發(fā)生整體性的坍塌滑落，734年天水麥積山地震和1932年昌馬地震，對(duì)當(dāng)?shù)厥咴斐傻拇輾詾?zāi)難便是證據(jù)。張掖—酒泉地區(qū)也是多地震的，古文獻(xiàn)里雖然對(duì)文殊山、馬蹄山和童子寺石窟的震災(zāi)少有記載，估計(jì)也好不了多少。

有幸逃脫了厄運(yùn)的是莫高窟和瓜州窟的石窟群，它們處于阿爾金斷裂的西側(cè)?基本上沒(méi)有地震活動(dòng)的地區(qū)。這條北東向的左旋走滑大斷裂，幾乎正交地阻斷了河西走廊北西向斷裂帶的延伸。在這地方實(shí)測(cè)到地應(yīng)力張量是唯一的走滑類(lèi)型，測(cè)點(diǎn)位于昌馬和石包城之間（圖21）。

當(dāng)然，莫高窟的結(jié)構(gòu)也起到了一定的保護(hù)性作用，如外側(cè)有窟檐保護(hù)了洞口，內(nèi)有中心柱做支撐，硐室的頂部縮小，各硐室的進(jìn)深小、跨度小、背屏式或佛龕式的雕塑較多，都降低了對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)原生狀態(tài)的擾動(dòng)（圖22）。

全球GPS速度場(chǎng)圖和應(yīng)力圖完成后，更高精度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，日顯迫切。大方向固然清楚，具體道路還在摸索。恐怕，當(dāng)年的唐僧也是這樣走的，

迎來(lái)日出送走晚霞，

踏平坎坷又出發(fā)。

敢問(wèn)路在何方，

路在腳下，路在腳下……

??致謝

全球GPS的速度場(chǎng)圖和應(yīng)力圖是兩份重要的資料，劉珠妹根據(jù)國(guó)外資料進(jìn)行了專(zhuān)業(yè)處理和繪制，難度不小，使我們得以看到高精度的最新成果，謹(jǐn)表誠(chéng)摯的謝意。

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North-Southern Dynasties： Crustal stress fields

Feng Rui^*

China Earthquake Networks Center， Beijing 100045， China

[Abstract] ?Stability problems in rock stress fields were highlighted. It is a direct source of force for crustal deformation， rock destruction， and earthquake occurrence. Through large-scale international cooperation， the global GPS velocity field and world stress map were updated. Plates with the soul of a power source are no longer a bunch of rigid tectonics， and for the first time the dynamism of their movements and internal stresses are revealed. This paper describes the methods of in-situ measurement of stress， the principles of division of stress tensor regimes， and the basic features of stress maps. In response to the earthquake focal mechanism， the author has drawn a variety of 3D perspective drawings， so that readers can easily grasp the geologic meaning of the earthquake focal mechanism in a way that is easy to read and understand by looking at the drawings. Finally， the background of the local dynamics is analyzed with two examples comparing the similarities and differences between the measured stress maps and the earthquake focal mechanism.

[Keywords] rock stability; global GPS velocity field; tectonic stress map; stress regime; focal mechanism