淺議降雨對(duì)豐寧臺(tái)水管傾斜儀的干擾與排除

郭亞亞 張玉林 孫彭濤 常玉柱 任俊峰

[摘要] ?選取2021—2023年豐寧地震臺(tái)DSQ水管傾斜儀和氣象三要素觀測(cè)資料，通過(guò)對(duì)降雨量與觀測(cè)數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析和褶積濾波分析，并通過(guò)褶積濾波法與多元回歸法消除降雨的滯后效應(yīng)，判斷降雨與水管儀應(yīng)變量之間的關(guān)系。結(jié)果表明：豐寧DSQ水管傾斜儀趨勢(shì)轉(zhuǎn)折與降雨有關(guān)，觀測(cè)數(shù)據(jù)日變化幅度與降雨累積值存在良好的線性關(guān)系，與瞬時(shí)降雨量之間沒(méi)有明顯的相關(guān)性，在響應(yīng)時(shí)間上存在1天的滯后；褶積濾波能較好的消除降雨引起的階變，但未能完全消除2021年6—9月水管儀降雨后NS向南傾、EW向東傾的狀態(tài)，可能還受到其他因素影響。

[關(guān)鍵詞] 水管傾斜儀; 降雨; 相關(guān)性分析; 褶積濾波

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2023-143

0 ?引言

形變測(cè)量是重要的地震監(jiān)測(cè)技術(shù)，為防震減災(zāi)和地震預(yù)報(bào)提供了高精度高時(shí)間分辨率形變信息，一般而言，可以通過(guò)形變觀測(cè)的非正常趨勢(shì)變化進(jìn)行異常判定^[1-2]。水管傾斜儀作為重要的形變觀測(cè)手段，有較高的觀測(cè)精度，但在日常觀測(cè)中容易受到降雨、氣溫、氣壓等環(huán)境因素的干擾，如果不加以排除，將影響異常判定的可靠性。

2021年6—9月豐寧地震臺(tái)DSQ型水管傾斜儀（以下簡(jiǎn)稱(chēng)水管儀）觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線出現(xiàn)間斷性轉(zhuǎn)折變化，NS向加速下降，EW向加速上升。通過(guò)異常核實(shí)發(fā)現(xiàn)水管儀轉(zhuǎn)折變化可能與降雨有關(guān)。游麗蘭等^[3]用褶積濾波和多元回歸法排除大灰廠短水準(zhǔn)的降雨干擾有一定成效，劉序儼^[4]提出用褶積回歸法排除降雨對(duì)地傾斜觀測(cè)干擾效果也很好。本文利用2021—2023年豐寧水管儀和氣象三要素觀測(cè)資料，對(duì)降雨量與觀測(cè)數(shù)據(jù)做線性相關(guān)性分析，并通過(guò)褶積濾波法與回歸性分析消除降雨的滯后效應(yīng)，判斷降雨與水管儀應(yīng)變量之間的關(guān)系。

1 ?豐寧臺(tái)形變山洞及水管儀概況

豐寧地震臺(tái)形變山洞位于豐寧縣大閣鎮(zhèn)帳房溝村，海拔約740 m的丘陵地帶，觀測(cè)區(qū)屬于中朝準(zhǔn)地臺(tái)燕山臺(tái)褶皺帶北部、圍場(chǎng)拱斷束上黃旗巖漿巖壓帶大閣火山沉積盆地，主要地層是早元古代花崗巖和第四系坡洪積層、沖洪各地層，東西向豐寧—隆化與尚義—平泉斷裂，在測(cè)區(qū)南部通過(guò)。山洞北邊為農(nóng)田，南靠走向近EW向西山山體，西有駙馬山，最高峰海拔約1800 m，周邊地形整體西高東低（圖1）。

形變山洞于2018年建成，進(jìn)深約120 m，洞頂覆蓋層約40 m，洞室溫度變化范圍：9.23℃～9.32℃。2020年6月水管儀安裝完畢，儀器運(yùn)行穩(wěn)定后于2020年12月數(shù)據(jù)接入河北省地震局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)， 2021年全年儀器運(yùn)行正常，周邊無(wú)干擾源。

2 ?降雨對(duì)DSQ型水管傾斜儀干擾分析

每年的6—9月為豐寧縣的雨季，年降雨主要集中在這個(gè)時(shí)間段。2021年6—9月共發(fā)生降雨事件64次，累計(jì)降雨量446.4 mm，對(duì)水管儀觀測(cè)造成一定程度的影響。2022年6—9月共發(fā)生降雨事件47次，累計(jì)降雨量145.1 mm；2023年6—9月共發(fā)生降雨事件47次，累計(jì)降雨量164.7 mm，降雨對(duì)水管儀日變曲線并未產(chǎn)生明顯的影響，主要表現(xiàn)為長(zhǎng)時(shí)間的趨勢(shì)性變化（圖2），降雨結(jié)束后曲線逐漸恢復(fù)。由于2022年和2023年降雨量明顯減少，且時(shí)間相對(duì)比較分散，只在日降雨量較大時(shí)曲線有明顯階變，階變方向與2021年相同均表現(xiàn)為NS向下降，EW向上升。

從圖2可以看出，2021年6—9月水管儀觀測(cè)兩分向曲線變化形態(tài)與累積降雨量的變化形態(tài)有相似性，EW向表現(xiàn)為正相關(guān)，NS向表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，NS向同步性?xún)?yōu)于EW向，從響應(yīng)時(shí)間上來(lái)看，水管儀觀測(cè)曲線變化略滯后降雨時(shí)間。

雨水滲入地面，引起地下介質(zhì)密度和重力的雙重改變。降雨初期，局部產(chǎn)生緩慢形變，當(dāng)連續(xù)降雨量使地面巖石達(dá)到飽和，形變觀測(cè)的變化趨勢(shì)才會(huì)與降雨同步，所以形變觀測(cè)曲線變化要略滯后于降雨的累計(jì)變化，降雨結(jié)束后，隨著水分的蒸發(fā)和滲流，巖石和土層中的水分減少，巖石應(yīng)變會(huì)逐漸恢復(fù)^[5-6]。豐寧臺(tái)水管儀的變化形態(tài)符合降雨干擾特征。

2.1 ?相關(guān)性分析

對(duì)水管儀觀測(cè)數(shù)據(jù)有影響的降雨情況大致分為兩類(lèi)：短時(shí)強(qiáng)降雨和長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)降雨。短時(shí)強(qiáng)降雨對(duì)觀測(cè)曲線有明顯干擾的有2021年7月12日、8月9日、8月25日、9月20日、2023年7月31日—8月1日，短時(shí)強(qiáng)降雨總量與水管儀形變量及影響時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。連續(xù)降雨主要有2次：第1次在2021年6月23日—7月8日，降雨量193.3 mm，兩次相鄰降雨時(shí)間最大間隔小于36 h；第2次在2021年9月1—7日，降雨量62.2 mm，兩次相鄰降雨時(shí)間最大間隔小于15 h。2022年全年未受降雨干擾。

理論上降雨量越大，對(duì)水管儀的影響越大，影響持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，但從強(qiáng)降雨影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，并不完全符合這一規(guī)律。2021年8月25日降雨量較大但水管儀形變量卻非常小，可能因降雨較快，38.3 mm 降水發(fā)生在6 min內(nèi)，瞬時(shí)最大降雨量9.1 mm/min，雨水流失快，滲入少，沒(méi)有造成明顯的負(fù)載；2023年7月31日16：00—18：00 降雨量38.0 mm，當(dāng)?shù)赜泻樗纬桑矊倏焖倭魇越涤?，?duì)水管儀的影響也相對(duì)偏小。持續(xù)降雨期內(nèi)，累計(jì)降雨量與水管儀形變量數(shù)據(jù)做對(duì)比（圖3）分析，二者呈線性相關(guān)。統(tǒng)計(jì)水管儀日變幅與降雨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)降雨后最大形變量基本上發(fā)生在降雨次日。用降雨量累積值分別與降雨當(dāng)日形變量和降雨次日形變量計(jì)算相關(guān)系數(shù)：6月23日—7月8日段NS向分別為?0.71和?0.80，EW向分別為0.58和0.61；9月1—7日段NS向分別為?0.78和?0.86，EW向分別為0.72和0.74，降雨量累積值與降雨次日形變量的相關(guān)性更高。

2.2 ?褶積濾波分析

降雨對(duì)水管儀的觀測(cè)值影響并不是當(dāng)天最大，地層、巖石等從接受水分到膨脹發(fā)生形變有一過(guò)程，達(dá)到一定影響量后，隨著雨水蒸發(fā)與流失，影響開(kāi)始減弱。對(duì)于這種突發(fā)性不連續(xù)和非疊加性的影響，是一個(gè)既調(diào)幅又調(diào)相的過(guò)程，而褶積濾波能夠較好的處理這種干擾^[3-4]。該方法具體算法如下：離散型的兩個(gè)序列x（t）和h（t）的褶積y（t）的計(jì)算公式為：

離散型的褶積濾波是按時(shí)間序列求各次影響的累積總和，而對(duì)每次影響，又同時(shí)顧及干擾本身的大小及相對(duì)于觀測(cè)的時(shí)間間隔兩個(gè)因子，并以此來(lái)消除有時(shí)間滯后的影響。

若降雨量最大影響在第M天，影響持續(xù)到第N天，設(shè)單日降雨量對(duì)水管儀觀測(cè)值的影響函數(shù)為，

則降雨對(duì)觀測(cè)值的總影響為：

應(yīng)用公式（2），

式中，和為時(shí)間變量，為降雨量函數(shù)，公式（4）表示時(shí)刻t天前N天中每天降雨對(duì)t天測(cè)值影響總和。

2023年水管儀運(yùn)行平穩(wěn)，只在7月31日—8月1日降雨時(shí)有明顯階變，其它時(shí)間段基本無(wú)干擾。7月3日—8月26日斷斷續(xù)續(xù)有降雨，若降雨造成的影響小于水管儀的日變幅不會(huì)影響水管儀的趨勢(shì)變化，7月31日降雨量44.8 mm，8月1日降雨量29.7 mm，水管儀NS向表現(xiàn)出明顯的下降，EW向表現(xiàn)出明顯的上升，至8月6日恢復(fù)。選取2023年7—8月日均值和降雨量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)降雨后水管儀觀測(cè)值日變幅度，基本上降雨次日形變量最大，影響時(shí)長(zhǎng)為5天，選取M=1，N=5。利用褶積濾波法計(jì)算降雨對(duì)水管儀的影響，繪制降雨對(duì)水管儀的影響曲線（圖4）。圖4c和圖4d為通過(guò)褶積濾波法擬合出的降雨對(duì)水管儀觀測(cè)的影響量，圖4e和圖4f為剔除降雨影響后水管儀的修正曲線，可以看出剔除降雨干擾后，水管儀變化較為平穩(wěn)，表明褶積濾波法對(duì)剔除降雨對(duì)水管儀的影響具有可行性。

2021年的降雨情況比較復(fù)雜，因連續(xù)降雨水管儀曲線在恢復(fù)過(guò)程中存在再次被降雨干擾的情況，降雨量不同，對(duì)水管儀的影響時(shí)長(zhǎng)也不同。統(tǒng)計(jì)6—9月降雨后水管儀觀測(cè)值日變幅度，基本上降雨次日形變量最大，選取M=1，根據(jù)影響持續(xù)時(shí)間不同，選取相應(yīng)的N值（表2），用褶積濾波法計(jì)算降雨對(duì)豐寧臺(tái)水管儀NS向、EW向的影響值，再用線性回歸方程估算水管儀未受降雨影響的測(cè)值。圖5a和圖5b分別為NS向和EW向水管儀日值和降雨量曲線，圖5c和圖5d分別為褶積濾波法計(jì)算后降雨量對(duì)NS向和EW向水管儀的影響量，圖5e和圖5f分別為NS向和EW向應(yīng)變量值殘差。剔除掉降雨的影響后，水管儀曲線相對(duì)穩(wěn)定一些，不再有明顯的階變，NS向下降和EW向上升趨勢(shì)有所減緩，說(shuō)明2021年豐寧臺(tái)水管儀出現(xiàn)的階變與降雨有關(guān)。但6—9月NS向S向傾斜、EW向E向傾斜的趨勢(shì)未完全改變。

3 ?干擾原理分析

豐寧形變山洞所處位置在西山北坡山前，周邊整體地形西高東低，降雨后雨水自西向東匯集，雨水滲入增加土壤和巖石孔隙中的水分，導(dǎo)致巖石的抗壓能力降低，引起巖石壓力和應(yīng)變的變化，導(dǎo)致水管儀EW向降雨后東向傾斜；山洞北邊地勢(shì)相對(duì)平坦，南邊為西山山體，山體土層較厚，植被茂密易于儲(chǔ)存水分，雨季雨水較大時(shí)，降雨導(dǎo)致被覆層負(fù)載增加，雨水繼續(xù)滲入，進(jìn)入巖石裂縫，造成裂縫和孔隙壓持續(xù)增大，產(chǎn)生非永久性形變，隨著降雨量的不斷增加，導(dǎo)致水管儀NS向降雨后南向傾斜。

降雨對(duì)形變觀測(cè)的影響通常是多種效應(yīng)疊加的結(jié)果，形式相當(dāng)復(fù)雜，會(huì)有多日連續(xù)降雨或者間隔很短就再次降雨的情況，2021年豐寧降雨這兩種情況都有。當(dāng)形變山洞所在山體含水量較為飽和，后續(xù)的降雨則無(wú)法被山體保存而形成有效載荷，同時(shí)巖石膨脹有極限，在連續(xù)降雨的時(shí)段也會(huì)達(dá)到飽和，不能單獨(dú)取決于當(dāng)日降水量，還可能與臨近時(shí)間的降雨量有關(guān)。另外，巖石和土層的滲透率不同，會(huì)引起載荷的不均勻，對(duì)形變影響也會(huì)比較大^[7-10]。

豐寧帳房溝形變山洞還安裝有SQ-70DSI水平擺傾斜儀、SS-Y型洞體應(yīng)變儀和VP型垂直擺傾斜儀各1套，這3套儀器在2021年6—9月與DSQ水管傾斜儀有同步的趨勢(shì)變化，但在變化幅度和變化形態(tài)上DSQ水管傾斜儀與降雨的對(duì)應(yīng)性最好。與2022年和2023年年變曲線對(duì)比，水平擺傾斜儀NS向，洞體應(yīng)變儀NS向，在2022年仍有一段時(shí)間漂移，可能因不同儀器對(duì)同一干擾的靈敏性不同，且儀器運(yùn)行時(shí)間較短，還未完全穩(wěn)定，降雨形成的載荷改變了原有的平穩(wěn)過(guò)程。褶積濾波法未能完全消除水管儀降雨后NS向南傾，EW向東傾的狀態(tài)，可能與儀器本身的零漂也有關(guān)系，需要進(jìn)一步收集更豐富的資料進(jìn)行深入研究。

4 ?結(jié)論

豐寧DSQ水管傾斜儀受降雨干擾時(shí)呈現(xiàn)NS向加速南傾，EW向加速東傾的趨勢(shì)變化，趨勢(shì)轉(zhuǎn)折的方向受地形和載荷雙重影響；豐寧DSQ水管傾斜儀在變化形態(tài)上與降雨對(duì)應(yīng)性較好，響應(yīng)時(shí)間上存在1天的滯后；觀測(cè)數(shù)據(jù)日變化幅度與降雨累積值存在良好的線性關(guān)系，與瞬時(shí)降雨量之間沒(méi)有明顯的相關(guān)性；褶積濾波能較好的消除降雨引起的階變，但未能完全消除2021年6—9月水管儀降雨后NS向南傾、EW向東傾的狀態(tài)，可能還受到其他因素影響。

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A brief discussion on the interference and elimination of rainfall to the water pipe inclinometer at Fengning station

Guo Yaya^*， Zhang Yulin， Sun Pengtao， Chang Yuzhu， Ren Junfeng

Chengde Earthquake Monitoring Center Station， Hebei Chengde 067000， China

[Abstract] ?Observation data of DSQ water pipe inclinometer and meteorology at Fengning seismic station from 2021 to 2023 were selected. Correlation analysis and convolution filter analysis were performed on rainfall and observation data， and convolution filter method and regression analysis were used to eliminate the lag effect of rainfall， and the relationship between rainfall and water pipe stress variables was judged. The results show that the trend change of the Fengning DSQ water pipe inclinometer was related to rainfall， and the daily variation of the observed data had a good linear relationship with the rainfall accumulation value， but did not obviously correlate with the instantaneous rainfall， and the response time had a lag of 1 day. Convolution filtering can better eliminate the step change caused by rainfall， but it failed to completely eliminate the southward inclination of NS and eastward inclination of EW after the rainfall of the water pipe meter from June to September 2021. Other factors may also affect the inclination of NS to S and EW to E of the water pipe meter.

[Keywords] water pipe inclinometer; rainfall; correlation analysis; convolution filtering