圓鋼管超高性能混凝土短柱偏壓力學(xué)性能研究

收稿日期：2022-05-12""" 修回日期：2022-07-11

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（No.51878543）；陜西省教育廳科學(xué)研究計劃項目（No.17JS063）

通信作者：

梁林。E-mail：lianglin1107@xauat.edu.cn

引用格式：

王秋維，梁林，王程偉，等.圓鋼管超高性能混凝土短柱偏壓力學(xué)性能研究［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2024，41（3）：536-545.

WANG Qiuwei，LIANG Lin，WANG Chengwei，et al.The eccentric compression performance of ultra-high performance concrete filled with circular steel tube short columns［J］.Chinese journal of applied mechanics，2024，41（3）：536-545.

文章編號：1000-4939（2024）03-0536-10

摘" 要：為研究鋼管超高性能混凝土短柱的偏壓性能，以荷載偏心率和鋼管徑厚比為變化參數(shù)，設(shè)計了12個圓鋼管UHPC短柱試件并對其進(jìn)行偏心受壓加載試驗，分析了該類構(gòu)件的破壞模式、荷載-撓度曲線、鋼管應(yīng)變和變形系數(shù)等，考察了主要因素對短柱偏壓性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：試件的破壞特征為鋼管屈服和核心混凝土壓壞；荷載-撓度曲線有較明顯的峰值點，偏心率越大和徑厚比越小，曲線的下降段越平緩；達(dá)到60%峰值荷載時，鋼管開始產(chǎn)生明顯的約束作用，達(dá)到90%峰值荷載時，截面變形不再符合平截面假定；偏心率增大使試件的承載力和剛度下降，而徑厚比減小可降低這種不利影響。在試驗基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值模擬對短柱的N-M曲線進(jìn)行分析，建立了臨界偏心率和套箍系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，并基于此提出短柱偏壓承載力實用計算方法，理論與試驗結(jié)果吻合較好。

關(guān)鍵詞：鋼管超高性能混凝土；偏壓短柱；數(shù)值分析；N-M關(guān)系；承載力計算

中圖分類號：TU398.9；TU317.1" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.03.006

The eccentric compression performance of ultra-high performance

concrete filled with circular steel tube short columns

WANG Qiuwei1，2，3，LIANG Lin1，WANG Chengwei1，SU Ningfen1，2，3

（1.School of Civil Engineering，Xian University of Architecture and Technology，710055 Xian，China;

2.State Key Laboratory of Green Building in Western China，Xian University of Architecture and

Technology，710055 Xian，China;3.Key Lab of Structural Engineering and Earthquake

Resistance，Ministry of Education （XAUAT），710055 Xian，China）

Abstract：To study the eccentric compression performance of ultra-high performance concrete filled with steel tubular short columns，12 circular specimens were designed and tested under eccentric compression by taking the load eccentricity and diameter-thickness ratio as variation parameters.The failure mode，load-deflection curves，strain of steel tubes，and deformation coefficient of these members were analyzed.The effects of main factors on the eccentric compression performance of short columns were explored.The results show that the failure of specimens is characterized by the yielding of the steel tube，followed by the crushing of the core concrete.The load-deflection curves have clear peak points，and the greater the eccentricity and the smaller the diameter-to-thickness ratio，the smoother the drop section of the load-deflection curves.At 60% of the peak load，the steel tube begins to produce obvious confinement；at 90% of the peak load，the section deformation no longer meets the plane section assumption.As the eccentricity increases，the load-bearing capacity and stiffness of the specimens decrease，and the decrease in the diameter-to-thickness ratio can reduce this adverse effect.Based on the experiment，the N-M curve of the short column is analyzed by numerical simulation and an expression for the relationship between the critical eccentricity and the confining coefficient is established.The practical calculation method of short column bearing capacity is proposed，and the theoretical and experimental results are in good agreement.

Key words：ultra-high performance concrete filled with steel tubular （UHPCFST）；eccentric compression short column；finite element （FE） analysis；N-M relationship；calculation of bearing capacity

現(xiàn)代建筑不斷向重載化、大跨度及超高層方向發(fā)展，從而對混凝土材料的性能有更高的需求，超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）因其超高強(qiáng)度、強(qiáng)韌性和優(yōu)越耐久性而被廣泛地應(yīng)用［1-2］。然而與普通混凝土相比，UHPC的脆性較大，將UHPC灌入鋼管形成鋼管UHPC組合結(jié)構(gòu)，在鋼管約束下UHPC的脆性得到改善，同時內(nèi)填UHPC也增強(qiáng)了鋼管的穩(wěn)定性，避免其發(fā)生局部屈曲，使兩種材料的性能充分發(fā)揮［3］。

受壓性能是研究鋼管UHPC構(gòu)件力學(xué)性能的基礎(chǔ)，目前，國內(nèi)外學(xué)者對鋼管UHPC柱的軸壓性能進(jìn)行了較多研究。顏燕祥［4］通過方鋼管 UHPC 短柱軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)增大套箍系數(shù)，短柱的延性和殘余承載力明顯提高，并建議套箍系數(shù)不宜大于3；CHEN等［5］對鋼管UHPC的軸壓性能進(jìn)行試驗研究，發(fā)現(xiàn)鋼管與UHPC協(xié)同工作良好，與方鋼管相比，圓鋼管在提高UHPC強(qiáng)度和改善試件延性方面表現(xiàn)更好；戎芹等［6］通過圓鋼管UHPC短柱軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)該類柱具有很強(qiáng)的變形能力，且比鋼管（高強(qiáng)）混凝土柱有更高的軸壓承載能力；WANG等［7］對20根圓鋼管UHPC短柱進(jìn)行軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)鋼管約束作用使短柱承載力增加了3%～38%，當(dāng)約束系數(shù)較高時，承載力的增加更為顯著?？梢?，圓鋼管UHPC柱表現(xiàn)出卓越的承載能力和延性，此外鋼管可作為外模，可省去鋼筋，簡化施工，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

在實際工程中，鋼管UHPC柱往往承受偏心荷載，但對其偏壓性能的研究較少。曾建仙等［8］和XIONG等［9］對鋼管UHPC長柱進(jìn)行了偏心受壓試驗，主要分析了套箍系數(shù)、長徑比、偏心率（0.18～0.45）等因素的影響；ZHANG等［10］對蒸汽養(yǎng)護(hù)下的鋼管UHPC短柱進(jìn)行偏壓試驗，發(fā)現(xiàn)試件的破壞模式隨偏心率（0.28～0.55）而改變，厚鋼管可以顯著改善其延性，并比較了已有規(guī)范對承載力預(yù)測的準(zhǔn)確性?？梢?，在已有鋼管UHPC偏壓性能研究中，荷載偏心率變化范圍較小，未能夠全面反映構(gòu)件的偏壓性能；并且為了實現(xiàn)UHPC的高強(qiáng)度，目前大部分試件需要采用高溫養(yǎng)護(hù)并摻加一定的鋼纖維，這使得UHPC成本高昂、不利于實際工程應(yīng)用。

針對上述研究不足，課題組通過理論研究和試配，已得到常溫條件下抗壓強(qiáng)度大于110MPa的素UHPC材料［11］，本研究進(jìn)一步以荷載偏心率和鋼管徑厚比為主要參數(shù)，設(shè)計12個圓鋼管素UHPC短柱偏壓試件，通過分析其偏壓破壞形態(tài)、力學(xué)性能、N-M相關(guān)曲線及各因素的影響規(guī)律，明確圓鋼管UHPC短柱偏壓受力機(jī)理和性能，并建立偏壓承載力的實用計算模型，以期為該類構(gòu)件的工程設(shè)計提供參考。

1" 試驗概況

1.1" 試件設(shè)計與制作

共設(shè)計12個圓鋼管UHPC短柱偏心受壓試件，選取對偏壓性能影響較大的因素作為設(shè)計參數(shù)，主要包括荷載偏心率和鋼管徑厚比。偏心率e/r為偏心距e與鋼管外半徑r的比值，偏心距e包括15、30、45、60、75、90mm 6種，相應(yīng)的偏心率e/r分別為0.22、0.45、0.68、0.9、1.13、1.35，當(dāng)e/r≤1時，加載點位于試件截面內(nèi)，e/rgt;1時位于截面外。采用外徑D為133mm的20#無縫圓鋼管，鋼管壁厚有4.5mm和6mm兩種，對應(yīng)的徑厚比D/t分別為29.56和22.17。GB 50936—2014和相關(guān)研究表明［12-13］，鋼管UHPC短柱長徑比l/D應(yīng)小于4，且不宜過小，故設(shè)計試件高度l為460mm，對應(yīng)長徑比為3.46，符合要求。UHPC立方體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為110MPa。試件的主要參數(shù)如表1所示，關(guān)于“試件編號”，A和B分別表示鋼管厚度為4.5、6mm，數(shù)值15，30，…，90表示偏心距。

試件制作如圖1所示，先將底端板與鋼管焊接，然后分3次澆筑UHPC，每次澆筑至1/3柱高并振搗密實，完成后使UHPC略高于鋼管表面；為防止水分蒸發(fā)，在鋼管口覆蓋塑料膜，常溫養(yǎng)護(hù)

7 d后拆除塑料膜；隨后打磨試件上端部，暴露出浮漿下的缺陷，并用同批次UHPC對試件表面進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)和抹平；繼續(xù)常溫養(yǎng)護(hù)至28 d后，在鋼管頂部焊接頂端板。為保證加載過程中的穩(wěn)定性，經(jīng)計算確定：e/rlt;0.8時，蓋板尺寸為170mm×170mm；e/r≥0.8時，蓋板尺寸為170mm×200mm；試件A-90、B-60、B-75和B-90的蓋板厚度為30mm，其余試件為10mm。

1.2" 材料力學(xué)性能

UHPC的原材料包括P·O52.5R普通硅酸鹽水泥、硅灰、石英粉、級配石英砂（細(xì)砂、中砂和粗砂）、減水劑、消泡劑和水，如圖1（a）所示。減水劑為TC-PCA聚羧酸高性能減水劑，減水率≥40%，固含量38.5%；消泡劑為一種改性聚硅酮類乳白色黏稠液體，pH值（8.0±0.5），密度（1.10±0.05） g/cm3?；谧罹o密堆積理論，通過調(diào)配試驗不斷將UHPC內(nèi)部的空隙與微裂縫減到最少，以此獲得符合試驗設(shè)計要求的配合比方案，具體配合比見表2。

按照GB/T 31387—2015［14］的規(guī)定，UHPC材性試驗每組有3個100mm×100mm×100mm的立方體試塊和1個100mm×100mm×300mm的棱柱體試塊，共6組。UHPC試塊的養(yǎng)護(hù)條件和測試時間與對應(yīng)的鋼管UHPC試件一致。采用TYA-2000型電液式壓力試驗機(jī)，將試塊的兩個平整面放置于壓力機(jī)上下加載板的中心，待試塊對中后進(jìn)行加載，加載速率為1.2～1.4MPa/s，當(dāng)荷載增長速率為負(fù)值時停止加載。實測立方體抗壓強(qiáng)度平均值（fcu）和棱柱體抗壓強(qiáng)度平均值（fc）分別為111.2MPa和91.8MPa，滿足材料強(qiáng)度設(shè)計要求。

鋼管選用符合GB/T 699—2015［15］要求的同批次無縫圓鋼管，按照國家標(biāo)準(zhǔn)［16］對厚度t為4.5mm和6.0mm的鋼管分別制作拉伸試樣，然后采用電子萬能試驗機(jī)和引伸計測定其屈服強(qiáng)度fy、極限強(qiáng)度fu、彈性模量Es和屈服應(yīng)變

εy，結(jié)果如表3所示。

1.3" 加載裝置及測量方案

在YAW-5000電液伺服壓力試驗機(jī)上對試件進(jìn)行偏壓試驗，并通過TDS-602靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀記錄試驗數(shù)據(jù)。試件兩端采用刀鉸加載以模擬鉸接的邊界條件，刀口與試件兩端加載板的條形凹槽相吻合。加載方式采用位移控制，壓力由上端推向下端，速率為0.2mm/min，當(dāng)荷載下降到極限荷載的85%或柱身出現(xiàn)明顯鼓曲時停止加載，加載裝置如圖2所示。試件的加載偏心距通過移動試件進(jìn)行調(diào)整。

試驗主要量測內(nèi)容包括偏壓荷載、側(cè)向撓度和鋼管應(yīng)變。偏壓荷載通過荷載傳感器測得。側(cè)向撓度通過布置在受拉側(cè)的1/4、1/2、3/4柱高處和受壓側(cè)跨中的4個位移計測得（圖2），位移計通過磁性表座固定在橫梁與加載板上，并通過延伸桿將位移計頂針頂在試件側(cè)部。鋼管應(yīng)變由布置在鋼管表面的應(yīng)變片測得，應(yīng)變測點布置如圖3所示，在試件跨中沿環(huán)向設(shè)置5個縱向應(yīng)變片和3個環(huán)向應(yīng)變片，其中縱向應(yīng)變片每隔45°設(shè)置，環(huán)向應(yīng)變片每隔90°設(shè)置，應(yīng)變片沿試件高度共布置5層，除跨中層外，其余層僅布置1個縱向應(yīng)變片和環(huán)向應(yīng)變片。

2" 破壞過程與形態(tài)

由于鋼管包裹核心UHPC，加載過程中無法直接觀測到UHPC的裂縫發(fā)展，可見的破壞主要集中于試件跨中區(qū)域，各試件的破壞過程較為相似，主要表現(xiàn)為：加載初期，試件側(cè)向撓度隨荷載的增大而緩慢增加，兩者基本呈線性關(guān)系，試件外觀無明顯變化；達(dá)到60%峰值荷載時，試件內(nèi)部發(fā)出清脆響聲，開始出現(xiàn)彎曲變形；在80%峰值荷載時，鋼管受壓側(cè)表面有氧化層脫落，荷載繼續(xù)增大，試件內(nèi)部不斷有UHPC開裂的響聲；達(dá)到峰值荷載時，試件中部出現(xiàn)明顯橫向變形，此后隨位移增大，試件變形愈加明顯，在1/4～3/4柱高之間的鋼管受壓側(cè)出現(xiàn)鼓曲現(xiàn)象。隨著偏心率增大，鼓曲部位向跨中移動且程度減輕，而徑厚比增大時，鋼管鼓曲程度加強(qiáng)，試件外部破壞形態(tài)如圖4所示。

為了觀察偏壓構(gòu)件內(nèi)部破壞形態(tài)，對部分加載后試件的鋼管進(jìn)行切割，內(nèi)部UHPC的裂縫分布如圖5所示，其中上端為加載端。由圖5可知：①受拉側(cè)裂縫以橫向開裂為主，受壓側(cè)主要為斜向裂痕，拉壓交界處則以縱向裂縫為主；②隨偏心率增大，受拉側(cè)裂縫間距和寬度均增加，受壓側(cè)裂縫寬度減小，形狀由斜錯動裂縫轉(zhuǎn)為縱向裂縫，拉壓側(cè)裂縫均逐漸向試件中部集中；③隨徑厚比減小，受拉裂縫長度變短，受壓側(cè)的縱向裂縫分布則更為密集，但UHPC沿斜裂縫方向未發(fā)生明顯斜剪破壞，混凝土完整性較好，其錯動程度總體較小。

3" 試驗結(jié)果及分析

3.1" 荷載-側(cè)向撓度曲線

圖6為圓鋼管UHPC偏壓試件的軸向荷載-側(cè)向撓度（N-f）曲線。

曲線總體可分為彈性上升段、彈塑性強(qiáng)化段和塑性下降段。加載初期試件處于彈性階段，曲線呈線性上升，達(dá)到60%峰值荷載（Nu）時，鋼管受壓屈服，試件剛度有所降低，試件約在80% Nu時進(jìn)入彈塑性階段，曲線呈非線性上升，隨后鋼管受拉屈服，試件很快達(dá)到峰值荷載。

峰值荷載之后，曲線出現(xiàn)不同程度的下降，當(dāng)偏心率小于0.68時，曲線下降較為明顯，但隨著徑厚比減小，其下降趨勢得到有效抑制；當(dāng)偏心率大于0.68時，曲線下降趨勢均較為平緩，承載力隨變形增大且未出現(xiàn)明顯下降。

對于所有的試件，鋼管的拉伸屈服都發(fā)生在Nu或接近Nu時，隨后核心混凝土被壓壞，表明試件破壞特征為鋼管拉伸屈服和核心混凝土受壓破壞。

隨偏心率增大，試件彈性段抗彎剛度下降，峰值荷載呈現(xiàn)先快后慢的下降趨勢，下降幅度由25.8%減小到10.28%，這是由于偏心率增大使得彎曲特征更加明顯，造成試件抗彎剛度和承載力降低。

隨徑厚比減小，試件的峰值承載力有穩(wěn)定提升，提升幅值（約30%）受偏心率影響較小，同時

曲線的下降趨勢也得到有效抑制，原因在于徑厚比越小，鋼管對試件提供的剛度以及約束能力越強(qiáng)，從而使試件具有更好的抗彎剛度和承載能力。

加載過程中兩組試件側(cè)向撓度曲線相似，以A組為例，曲線分布如圖7所示。由圖7可知：各試件的撓曲線形狀與正弦半波曲線較為接近，且關(guān)于1/2柱高基本對稱。試件變形隨荷載增加而增大，側(cè)向撓度最大值出現(xiàn)在跨中，達(dá)到60%～80% Nu時，鋼管受壓屈服，撓度增長較快；隨偏心率增大，試件撓度呈現(xiàn)增大趨勢。

3.2" 縱向應(yīng)變沿截面高度分布

試件在不同加載等級下，跨中截面鋼管縱向應(yīng)變ε沿截面高度x的分布規(guī)律如圖8所示，其中正、負(fù)號分別表示受拉和受壓，虛線為鋼材屈服應(yīng)變。由8圖可知：①加載初期，縱向應(yīng)變沿截面高度呈線性分布，截面變形符合平截面假定，當(dāng)達(dá)到0.6Nu時，縱向應(yīng)變的分布逐漸偏離直線，但仍基本符合平截面假定；0.9Nu后受壓側(cè)和受拉側(cè)的鋼管均進(jìn)入塑性階段，縱向應(yīng)變沿截面高度的分布不再是直線，故不再符合平截面假定；②隨著荷載增加，截面中和軸逐漸向受壓區(qū)發(fā)展，且偏心距越大，向受壓區(qū)發(fā)展的速度越快，截面的受壓區(qū)高度越小。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因為，加載至0.6Nu后，受壓側(cè)邊緣鋼管屈服、變形加快，而受拉側(cè)仍處于彈性階段，應(yīng)變發(fā)展滯后使得截面變形逐步偏離平截面假定；達(dá)到0.90Nu后，多數(shù)試件的受拉側(cè)鋼管屈服，截面變形加劇，而此時受壓側(cè)已出現(xiàn)塑性區(qū)，沿截面高度的變形分布偏離平截面假定。

3.3" 橫向變形系數(shù)

橫向變形系數(shù)υ是鋼管橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值，可反映鋼管對核心UHPC的約束作用，υ值越大表明鋼管的約束作用越強(qiáng)。圖9為各試件歸一化荷載N/Nu與鋼管受壓側(cè)變形系數(shù)υ的關(guān)系曲線。

由圖9可知：①在加載初期，鋼管和UHPC均處于彈性階段，二者不發(fā)生相互作用，大部分試件的υ值接近鋼材泊松比，約為0.2～0.3并保持不變，試件A-15與B-15的偏心距較小，其在加載初期的受力情況與軸壓情況接近；②當(dāng)N/Nu約為0.6時，鋼管受壓屈服，截面應(yīng)力發(fā)生重分布，UHPC承擔(dān)的壓力增大，導(dǎo)致其環(huán)向變形發(fā)展，大部分試件υ值顯著提高，鋼管產(chǎn)生較為明顯的約束作用；③當(dāng)N/Nu約為0.90時，鋼管受拉屈服，導(dǎo)致試件剛度下降，受壓區(qū)UHPC膨脹變形進(jìn)一步加快，υ值出現(xiàn)二次明顯增加，鋼管約束作用明顯增強(qiáng)，各試件因此表現(xiàn)出良好的延性。

4" N-M相關(guān)曲線

軸力-彎矩（N-M）關(guān)系可在一定程度反映偏壓短柱的破壞機(jī)理，對構(gòu)件截面設(shè)計具有重要意義。采用ABAQUS軟件對試件進(jìn)行擴(kuò)展分析，模型尺寸與試驗試件一致，主要變化參數(shù)包括：fcu=110～170MPa，fy=235～420MPa，α=0.15～0.39，e/r取0.22、0.45、0.68、0.90、1.13、1.35、1.58、1.80。

4.1" 有限元模型

圖10給出了鋼管UHPC短柱偏心受壓試件的ABAQUS有限元模型。鋼管和UHPC的網(wǎng)格類型采用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元（C3D8R），經(jīng)計算最佳網(wǎng)格單元大小為15mm。鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用適用于強(qiáng)度在200～800MPa之間的二次塑流模型［17］。混凝土采用塑性損傷模型進(jìn)行模擬，其UHPC本構(gòu)關(guān)系采用課題組建立的鋼管約束UHPC軸壓本構(gòu)模型［7］，表達(dá)式為

y=Ax－Bx2（x≤1）

xβ（x－1）2+x，0＜ξ≤0.6（1－q）+qx0.2ξ，ξ＞0.6（x＞1）（1）

式中：x=ε/ε0；y=σ/σ0；ε0和σ0分別為峰值應(yīng)變和峰值應(yīng)力，具體計算參照文獻(xiàn)［7］；A和B為系數(shù)；β和q為套箍系數(shù)ξ的相關(guān)參數(shù)。

柱頂和柱底的加載位置（藍(lán)線）分別與點RP1和RP2進(jìn)行耦合約束。荷載施加在RP1點，并釋放頂端縱向約束和兩端沿偏心方向的轉(zhuǎn)動約束，其余自由度均受約束。同時以柱長的1/1000作為初始偏心來綜合考慮初始偏心以及初始彎曲等初始缺陷的影響［18］。鋼管與UHPC之間的相互作用分別采用“硬”接觸和庫侖摩擦來模擬法線和切線方向，摩擦系數(shù)一般在0.2～0.6之間，經(jīng)試算對比確定其取值為0.6［10］。

4.2" 模型驗證

圖11對比了有限元模擬和試驗的破壞模式。由圖11可知，試驗和有限元模型破壞形態(tài)一致，均表現(xiàn)為彎曲變形，破壞位置均集中在受壓側(cè)中部，UHPC裂縫分布與試驗一致。同時，圖6對比了模擬和試驗的荷載-撓度曲線，可見兩者吻合較好，其中A-15、A-45和B-15，3組偏離較大的原因為有限元模擬過程較為理想，而實際中易存在制作、加載等試驗誤差，如原材料強(qiáng)度偏差、加載偏心誤差以及邊界條件差異等。模擬得到的峰值承載力Nu，F(xiàn)E及其模擬值與試驗值之比Nu，F(xiàn)E/Nu如表1所示，Nu，F(xiàn)E/Nu的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.008和0.042。破壞形態(tài)和曲線對比表明，所建立的有限元模型能夠較好模擬鋼管UHPC短柱的偏壓性能，可采用其進(jìn)行進(jìn)一步的參數(shù)分析。

4.3" N-M曲線參數(shù)分析

采用上述建立的方法對模型試件進(jìn)行有限元分析，可得不同設(shè)計參數(shù)下鋼管UHPC短柱的N-M曲線，如圖12所示。

1）曲線拐點隨UHPC強(qiáng)度提高向右上發(fā)展，但各曲線拐點對應(yīng)的偏心率均為0.9，表明UHPC強(qiáng)度對偏壓試件的臨界偏心率影響較??；試件的承載力隨UHPC強(qiáng)度的增大而提高，但大偏心率下的提高幅度很小。

2）隨著鋼材強(qiáng)度增大，試件承載力有不同程度的提高，鋼材強(qiáng)度越大，提高的幅度越小；同時，臨界偏心率隨鋼材強(qiáng)度增加有所提升。

3）隨著含鋼量的增加，試件的抗彎剛度和約束效果得到提高，從而偏壓承載力和臨界偏心率都有所增大。

4.4" 臨界偏心率e0/r

將N-M曲線拐點對應(yīng)的偏心距記為e0，則臨界偏心率為e0/r。為綜合考慮不同因素對臨界偏心率的影響，根據(jù)圖12建立套箍系數(shù)ξ與偏心率e0/r的關(guān)系，如圖13（a）所示。

可見，鋼管UHPC短柱的臨界偏心率隨套箍系數(shù)的增加呈線性增長，對圖13中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可建立如下關(guān)系。

e0/r=0.826ξ+0.641（2）

采用式（2）對試驗試件進(jìn)行計算，對比結(jié)果如圖13（b）所示?？梢?，所提公式能夠較準(zhǔn)確預(yù)測鋼管UHPC短柱的臨界偏心率。

5" 偏壓承載力計算

由N-M曲線分析可得，鋼管UHPC偏壓短柱典型的N-Ｍ相關(guān)曲線如圖14所示，其中N/Nu和M/Mu分別為相對軸力和相對彎矩并用符號ζ和η表示，Nu和Mu分別為短柱的軸壓承載力和抗彎承載力。對于此種曲線形式，文獻(xiàn)［19］將曲線簡化成直線（CD段）和拋物線（BAC段），兩部分的相關(guān)方程如式（3）所示。

NNu+aMMu=1NNu≥2η0－bNNu2－cNNu+MMu=1NNult;2η0（3）

式中，a、b和c均為A點坐標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，其取值分別為a=1－2η0，b=1－ζ0/η20，c=2ζ0－1/η0。

臨界點A（ζ0，η0）是影響曲線的重要特征值。目前已有普通鋼管混凝土柱曲線臨界點的確定方法，對于鋼管UHPC短柱，結(jié)合式（2）臨界偏心率e0的表達(dá)式，可建立臨界點A的相對軸力和相對彎矩的計算方法，即

ζ0=－0.316ξ+1.673（4）

η0=Muζ0Nue0（5）

式中，Nu和Mu分別為鋼管UHPC短柱的軸壓承載力和抗彎承載力，可分別按式（6）～（7）計算［12，20］。

Nu=fcAc（1+1.524ξ）（6）

Mu=γmWscmfscy（7）

式中：γm為截面塑性發(fā)展系數(shù)，γm=1.1+0.48ln（ξ+0.1）［19］；Wscm為截面抗彎模量，且Wscm=πD3/32；fscy為抗壓強(qiáng)度指標(biāo)，fscy=Nu/Asc。

按上述方法，采用式（3）對文獻(xiàn)（ZHANG等［10］、朱駿球［13］、YAN等［21］）及本研究試驗中共35個圓鋼管UHPC短柱試件的偏壓承載力進(jìn)行計算，理論計算結(jié)果（Nuc）與試驗結(jié)果（Nue）的對比如圖15所示。由圖15可知，兩者誤差基本控制在±10%以內(nèi)，Nuc/Nue的平均值和變異系數(shù)分別為1.032和0.043?？梢?，該方法可較準(zhǔn)確計算圓鋼管超高性能混凝土短柱的偏壓承載力。

6" 結(jié)" 論

1）在偏壓荷載作用下，圓鋼管UHPC短柱的破壞特征是鋼管受拉屈服，隨后內(nèi)部混凝土受壓破壞；荷載-撓度曲線有較明顯峰值點，隨偏心率增大，試件抗彎剛度和承載力下降，但延性提升，徑厚比減小對承載力和延性均有提高。

2）試件側(cè)向撓曲變形與正弦半波曲線基本吻合；90%峰值荷載前，試件跨中截面變形基本符合平截面假定；當(dāng)鋼管受壓屈服時，其開始產(chǎn)生明顯的約束作用，受拉屈服時約束作用再次明顯提升。

3）通過分析N-M曲線，UHPC強(qiáng)度對小偏心試件承載力提升明顯，增大鋼材強(qiáng)度和含鋼率使臨界偏心率和承載力均有提高；通過回歸分析表明臨界偏心率與套箍系數(shù)呈線性正相關(guān)，并建立其數(shù)學(xué)表達(dá)式。

4）采用參數(shù)回歸方法，建立了鋼管UHPC的短柱N-M曲線臨界點確定方法，提出了基于N-M關(guān)系的短柱偏壓承載力計算方法，計算結(jié)果與相關(guān)試驗結(jié)果吻合較好。

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（編輯" 張璐）