液力懸浮式控制棒落棒動(dòng)力學(xué)特性研究

收稿日期：2022-06-02""" 修回日期：2022-09-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.51906201）；碑林區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目（No.GX2043）

通信作者：楊振東。E-mail： yangzhendong@xaut.edu.cn

引用格式：

楊振東，孫佳翔，張巧玲，等.液力懸浮式控制棒落棒動(dòng)力學(xué)特性研究［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2024，41（3）：682-690.

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang， ZHANG Qiaoling，et al.Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop［J］.Chinese journal of applied mechanics， 2024，41（3）：682-690.

文章編號(hào)：1000-4939（2024）03-0682-09

摘" 要：鈉冷快堆中非能動(dòng)停堆的控制棒下落規(guī)律和下落時(shí)間是控制棒設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，是典型的水動(dòng)力學(xué)問題。為解釋鈉冷快堆控制棒組件在落棒試驗(yàn)中的擺動(dòng)和撞擊現(xiàn)象，采用仿真軟件動(dòng)網(wǎng)格方法模擬研究了控制棒的下落過程，分析了影響控制棒下落規(guī)律的影響因素，提出了緩沖控制棒下落速度的方法，試驗(yàn)件落棒時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果之間的誤差為2.44%。主要結(jié)論：模擬發(fā)現(xiàn)控制下落過程出現(xiàn)晃動(dòng)與偏心現(xiàn)象，降低控制棒重心可減緩晃動(dòng)幅度;控制棒初始偏心及下落偏心對(duì)總體下落時(shí)間影響較小;緩沖杯底部小孔不影響緩沖效果，緩沖杯表面采用鋸齒形溝槽結(jié)構(gòu)可有效提高緩沖效果，鋸齒形溝槽緩沖效果比矩形槽提高了47.2%。

關(guān)鍵詞：快堆組件；控制棒落棒；下落規(guī)律；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TL371" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.03.022

Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang，ZHANG Qiaoling，SHI Suqi，ZHAO Simao，LI Guodong

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，Xian University of Technology，710048 Xian，China）

Abstract：The control rod falling law and falling time of passive shutdown in sodium cooled fast reactor are important parameters for control rod design，and they are typical hydrodynamic problems.In order to explain the swing and impact phenomena of control rod assembly in sodium cooled fast reactor during rod drop test，the falling process of control rod is simulated and studied by using the dynamic grid method of simulation software，the factors influencing the falling law of control rod are analyzed，and the method of buffering the falling speed of control rod is proposed.The error between the test results and the numerical simulation results is 2.44%.The main conclusions are as follows：the simulation results show that there are shaking and eccentricity phenomena in the process of control rod falling，and the shaking amplitude can be reduced by reducing the center of gravity of the control rod.The initial eccentricity and falling eccentricity of control rod have little effect on the overall falling time.The small hole at the bottom of the buffer cup does not affect the buffer effect，and the serrated groove structure on the surface of the buffer cup can effectively improve the buffer effect.The cushioning effect of serrated groove is 47.2% higher than that of rectangular groove.

Key words：fast reactor components；control rod drop；the law of falling；numerical simulation

鈉冷快堆（sodium-cooled fast reactor，SFR）是第四代核能系統(tǒng)國際論壇（Generation IV International Forum，GIF IV）公布的第四代先進(jìn)反應(yīng)堆中研發(fā)進(jìn)展最快、最接近商業(yè)核電需要的堆型［1］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;徐銤lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2016lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;1lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;1lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068715\"gt;1lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;徐銤lt;/authorgt;lt;authorgt;楊紅義lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;鈉冷快堆及其安全特性lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;物理lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;物理lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;561-568lt;/pagesgt;lt;volumegt;45lt;/volumegt;lt;numbergt;9lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2016lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0379-4148lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;。國際上已開展了快堆非能動(dòng)停堆裝置的研究工作，現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)非能動(dòng)停堆的原理有很多種，各國有不同的側(cè)重點(diǎn)。胡文軍等［2］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;胡文軍lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;2lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;2lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068856\"gt;2lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;胡文軍lt;/authorgt;lt;authorgt;任麗霞lt;/authorgt;lt;authorgt;李政昕lt;/authorgt;lt;authorgt;宋維lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;池式鈉冷快堆非能動(dòng)停堆技術(shù)方案研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科學(xué)與工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科學(xué)與工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;23-27lt;/pagesgt;lt;volumegt;34lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;從非能動(dòng)停堆技術(shù)的安全特性、技術(shù)成熟度等幾個(gè)方面對(duì)非能動(dòng)停堆裝置做了對(duì)比，提出了快堆優(yōu)先考慮發(fā)展液體懸浮式非能動(dòng)停堆系統(tǒng)的建議。

控制棒落棒時(shí)間和流量是液體懸浮式非能動(dòng)停堆裝置的兩個(gè)重要參數(shù)，在研究手段方面部分學(xué)者采用了理論和試驗(yàn)研究，DONIS等［3］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Donislt;/Authorgt;lt;Yeargt;1972lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;3lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;3lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068905\"gt;3lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Donis，JoseMarialt;/authorgt;lt;authorgt;Goller，Herbertlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Amathematicalmodelofacontrolroddroplt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;107-120lt;/pagesgt;lt;volumegt;23lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;1972lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0029-5493lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了壓水堆控制棒落棒過程的數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)程序求解描述該模型的非線性微分方程。LU等［4］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lult;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;4lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;4lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068985\"gt;4lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Lu，Daoganglt;/authorgt;lt;authorgt;Wang，Yuanpenglt;/authorgt;lt;authorgt;Xie，Qingyult;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Huiminlt;/authorgt;lt;authorgt;Ali，Muhammedlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Ramp;amp;donanonlineardynamicsanalysiscodeforthedroptimeofthecontrolrodlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2017lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;1687-6075lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;在理論分析的基礎(chǔ)上，開發(fā)了適用于核電站的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析軟件，通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明了所開發(fā)的軟件的實(shí)用性和可靠性?？刂瓢舻穆浒暨^程中主要受擾流阻力影響，針對(duì)阻力的影響CAO等［5］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Caolt;/Authorgt;lt;Yeargt;2011lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;20lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;20lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654072594\"gt;20lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Cao，H.lt;/authorgt;lt;authorgt;Yang，Y.R.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Analysisofdrop-timeofcontrolrodandcomputationofflowratelt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;312-315lt;/pagesgt;lt;volumegt;43lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2011lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了計(jì)算控制棒擾流流量的數(shù)學(xué)模型，利用這一理論模型描述了流體作用在控制棒上的阻力。張偉等［6］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;張偉lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2006lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;5lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;5lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069119\"gt;5lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;張偉lt;/authorgt;lt;authorgt;薄涵亮lt;/authorgt;lt;authorgt;孫常龍lt;/authorgt;lt;authorgt;賈海軍lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;研究堆控制棒通道冷卻劑流動(dòng)阻力特性實(shí)驗(yàn)研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科學(xué)與工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科學(xué)與工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;46-50lt;/pagesgt;lt;volumegt;26lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2006lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;進(jìn)行了控制棒通道的阻力特性實(shí)驗(yàn)，研究得到了多種運(yùn)行工況下阻力與流速、棒位等參數(shù)的關(guān)系，獲得了影響驅(qū)動(dòng)線阻力特性的主要因素。劉言午等［7］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;劉言午lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;6lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;6lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069160\"gt;6lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;劉言午lt;/authorgt;lt;authorgt;黃炳臣lt;/authorgt;lt;authorgt;冉小兵lt;/authorgt;lt;authorgt;于曉雷lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;反應(yīng)堆控制棒落棒時(shí)間計(jì)算方法分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;106-110lt;/pagesgt;lt;volumegt;35lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;對(duì)落棒時(shí)間進(jìn)行理論計(jì)算，計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明：試驗(yàn)數(shù)據(jù)較理論數(shù)據(jù)略小，理論計(jì)算數(shù)據(jù)偏于保守。

由于傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法無法對(duì)影響下落的敏感參數(shù)進(jìn)行機(jī)理性分析且試驗(yàn)成本過高，采用數(shù)值模擬ADDINEN.CITE.DATA［8-11］的方式可以充分考慮各種影響因素并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照和補(bǔ)充。張吉斌等［12］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;張吉斌lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;12lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;12lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069570\"gt;12lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;張吉斌lt;/authorgt;lt;authorgt;高希龍lt;/authorgt;lt;authorgt;何航行l(wèi)t;/authorgt;lt;authorgt;宮汝志lt;/authorgt;lt;authorgt;馬超lt;/authorgt;lt;authorgt;岳寧lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;控制棒落棒動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;218-223lt;/pagesgt;lt;volumegt;41lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0258-0926lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;模擬靜水條件下的控制棒下落過程的流場變化及其落棒規(guī)律落棒過程。KIM等ADDINEN.CITE.DATA［13-15］采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行緊急停堆時(shí)控制棒的跌落時(shí)間和沖擊速度進(jìn)行了評(píng)估。

單建強(qiáng)等［16］對(duì)EBR-Ⅱ快堆無停堆保護(hù)失流事故（LOFWS）進(jìn)行了分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和NATDEMO程序的計(jì)算結(jié)果符合良好。石康麗［17］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;石康麗lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;13lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;13lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069576\"gt;13lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"Thesis\"gt;32lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;石康麗lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;鉛冷快堆始發(fā)事件及瞬態(tài)安全特性初步研究lt;/titlegt;lt;/titlesgt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;publishergt;中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)lt;/publishergt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;以1000MWth級(jí)模塊化鉛冷快堆M2LFR-1000設(shè)計(jì)方案為例，初步研究了始發(fā)事件和瞬態(tài)安全特性。

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，能夠更準(zhǔn)確描述控制棒的動(dòng)力學(xué)行為，肖聰?shù)龋?8］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;肖聰lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;14lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;14lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069618\"gt;14lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;肖聰lt;/authorgt;lt;authorgt;羅英lt;/authorgt;lt;authorgt;張宏亮lt;/authorgt;lt;authorgt;劉曉lt;/authorgt;lt;authorgt;杜華lt;/authorgt;lt;authorgt;黃可東lt;/authorgt;lt;authorgt;莫超lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的超臨界水冷堆控制棒落棒及緩沖分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動(dòng)力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;對(duì)超臨界水冷堆（super-critical water-cooled reactor，SCWR）控制棒落棒行為采用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，獲得了控制棒落棒的特性參數(shù)及特性曲線，結(jié)果表明控制棒落棒時(shí)間能滿足反應(yīng)堆安全分析的要求，但過快的落棒會(huì)導(dǎo)致沖擊進(jìn)而造成控制棒驅(qū)動(dòng)線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損壞。作者在快堆模型概化件的落棒試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)控制棒在快速降落中存在控制棒沖擊緩沖杯的現(xiàn)象。為減緩控制棒在快速落棒過程中的沖擊，宋威等［19］提出了一種緩沖控制棒水壓驅(qū)動(dòng)技術(shù)。作為鈉冷快堆停堆的重要設(shè)計(jì)方案之一，針對(duì)控制棒的下落碰撞沖擊現(xiàn)象研究仍然相對(duì)較少。

綜上，液體懸浮式非能動(dòng)停堆系統(tǒng)的研究受到持續(xù)的關(guān)注。獲得控制棒下落過程的影響因素，設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)減緩控制棒下落速度，避免組件破壞顯得非常必要。本研究以試驗(yàn)中觀測到的現(xiàn)象為出發(fā)點(diǎn)，采用動(dòng)網(wǎng)格方法研究了影響控制棒下落速度的因素，分析控制棒在失流條件下的動(dòng)力學(xué)行為，分析了緩沖杯結(jié)構(gòu)對(duì)緩沖效果的影響。研究方法適用于其他非能動(dòng)堆型控制棒組件的落棒分析，為非能動(dòng)停堆組件的設(shè)計(jì)提供參考。

1" 模型及計(jì)算方法

本研究的模型以鈉冷快堆控制棒原型為依據(jù)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃偷母叨雀呕Ａ袅搜b置原型的流道結(jié)構(gòu)僅去掉了中子吸收棒，其余以原組件尺寸1∶1的比例建立。通過調(diào)整壁厚及材質(zhì)的方式保持了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹亓考爸匦奈恢门c原型一致。液體懸浮式停堆裝置工作時(shí)，控制棒主要受重力、浮力、拖曳力等作用，棒內(nèi)外各個(gè)受力面的總壓力差與自身重力的關(guān)系決定了控制棒的運(yùn)動(dòng)。裝置中間隙，孔口等位置是拖曳力產(chǎn)生的關(guān)鍵位置。數(shù)值模擬中關(guān)鍵位置的網(wǎng)格采用精細(xì)處理，裝置內(nèi)部各關(guān)鍵位置如圖1所示，控制棒關(guān)鍵位置幾何特征如表1所示?？刂瓢粝侣淠M不考慮流體溫度的變化，其內(nèi)部流場中可看作是恒溫的湍流運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒描述了其流體流動(dòng)的基本規(guī)律。

連續(xù)性方程

ρt+ρuixi=0（1）

運(yùn)動(dòng)方程（N-S 方程）

uit+ujuixj=－1ρpxi+v2uixjxj+fi（2）

ρdkdt=xiμ+μtσkkxi+Gk+Gb－ρε－YM

（3）

ρdεdt=xiμ+μtσkεxi+C1εεkGk+C3εGb－

C2ερε2k（4）

式中：ui、uj為 i、j方向的分速度，m/s；P為壓力，Pa；fi為質(zhì)量力，N;t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為動(dòng)力黏度，N·s/m2；μt 為湍流黏度，N·s/m2；k為湍流動(dòng)能，m2·s－2；GkQUOTEGk＼*MERGEFORMAT表示平均速度梯度產(chǎn)出的紊動(dòng)能，GbQUOTEGb＼*MERGEFORMAT表示浮力影響產(chǎn)生的紊動(dòng)能，m2·s－2；YMQUOTEYM＼*MERGEFORMAT表示紊動(dòng)脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響，C1εQUOTEC1ε＼*MERGEFORMAT、C2εQUOTEC2ε＼*MERGEFORMAT、C3εQUOTEC3ε＼*MERGEFORMAT為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，且C1ε=1.44，C2ε=1.92，C1ε=0.09；σk是湍動(dòng)能用的Prandtl數(shù)，且σk=1.0。

1.1" 模型簡化方法及網(wǎng)格劃分

為實(shí)現(xiàn)控制棒下落緩沖，進(jìn)一步建立了控制棒及外套筒模型如圖2所示。本研究采用FLUENT軟件，分析了控制棒下落速度的影響因素，并對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)提出了優(yōu)化方案。

模型網(wǎng)格的質(zhì)量直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃分主要考慮以下兩個(gè)方面：一是需要準(zhǔn)確反映部件內(nèi)部小流道的流動(dòng)、運(yùn)動(dòng)體與外套之間的間隙流動(dòng)，這就要求這些地方的網(wǎng)格足夠細(xì)密；二是考慮較大的增加網(wǎng)格數(shù)會(huì)影響計(jì)算時(shí)間，在較寬的流道中會(huì)造成計(jì)算資源的浪費(fèi)。因此，根據(jù)構(gòu)件本身的復(fù)雜性，最終采用四面體網(wǎng)格，在較寬的流域內(nèi)采用漸進(jìn)的方法適當(dāng)擴(kuò)大網(wǎng)格。

1.2" 湍流模型及求解器設(shè)置

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化，本研究選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)下降過程進(jìn)行湍流模型模擬，進(jìn)口邊界采用質(zhì)量流量入口，流量變化曲線采用了試驗(yàn)過程的流量變化曲線；出口邊界采用壓力出口邊界，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；壁面邊界采用無滑移壁面邊界。模型中的模擬流體為水，流體物性與物理模型試驗(yàn)一致。為了分析控制棒下落過程，采用六自由度（6DOF）模型模擬控制棒的運(yùn)動(dòng)過程。由于模型流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用網(wǎng)格重構(gòu)法結(jié)合彈性光順的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理控制棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的網(wǎng)格扭曲與變形問題。各控制方程中的對(duì)流項(xiàng)均為一階迎風(fēng)項(xiàng)，采用SIMPLE算法進(jìn)行仿真計(jì)算。

1.3" 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在孔口中為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在剩余域中為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。計(jì)算了3種不同網(wǎng)格尺寸，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為

104萬、438萬、575萬時(shí)，入口和出口的壓差分別為75940、73461和73395Pa?？梢钥闯?，在不同網(wǎng)格數(shù)下，進(jìn)出口壓差的變化不顯著。在438萬和575萬不同網(wǎng)格數(shù)下，壓降變化小于0.08%。因此模擬中使用的模型網(wǎng)格為438萬。

2" 控制棒下落結(jié)果分析

2.1 "控制棒懸浮狀態(tài)

試驗(yàn)研究了上懸浮工作位的懸浮臨流量、剛性工作位的臨界流量及控制棒的下落過程。試驗(yàn)研究工作中對(duì)不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)（穩(wěn)態(tài)工況下包括工質(zhì)流量；瞬態(tài)工況下包括控制棒下行的瞬時(shí)位移、工質(zhì)流量）進(jìn)行實(shí)時(shí)測量。穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)過程中逐步改變試驗(yàn)段入口的工質(zhì)流量，當(dāng)控制棒剛好懸浮時(shí)記錄此時(shí)流量為懸浮流量；瞬態(tài)試驗(yàn)中實(shí)時(shí)記錄流量變化及控制棒位移。在控制棒上均勻標(biāo)記特征色線并可由局部透明視窗展示，采用高速攝像機(jī)錄制控制棒特征色線的運(yùn)動(dòng)過程，以獲得控制棒下行過程位移曲線。

模型中控制棒自身重量實(shí)測為22.13kg（217.25N）。在數(shù)值計(jì)算中，當(dāng)模擬進(jìn)口流量為1.667kg/s（6t/h）時(shí)，控制棒在流體流動(dòng)方向（Y軸方向）受到的力為218.5N，垂直于流動(dòng)方向（X軸方向、Z軸方向）的受力分別為0.005N和-0.21N。模型中控制棒自身重量實(shí)測為22.13kg（217.25N），兩個(gè)力的大小幾乎相等，控制棒處于懸浮狀態(tài)。為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬的結(jié)果準(zhǔn)確性，試驗(yàn)測量了控制棒在上懸浮工作位和剛性位時(shí)兩種情況的對(duì)應(yīng)懸浮流量和臨界流量，試驗(yàn)結(jié)果［20］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Yanglt;/Authorgt;lt;RecNumgt;73lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;73lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;73lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Yang，Z.lt;/authorgt;lt;authorgt;Shi，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Wei，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhao，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Xue，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Q.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Experimentalandnumericalstudyonthecriticalworkingconditionofcontrolrodinliquid-suspendedshutdowndevice-ScienceDirectlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;AnnalsofNuclearEnergylt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;159lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;如圖3所示，由試驗(yàn)結(jié)果可知，控制棒在上工作位的臨界流量為1.667kg/s（6t/h），模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

2.2" 控制棒下落過程位移-時(shí)間曲線

控制棒下落過程下落位移隨時(shí)間變化如圖4所示，Y軸表示位移大小，位移方向則為重力方向（與模型水流方向相反）。通過對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)（紅色散點(diǎn)）與模擬數(shù)據(jù)（黑色散點(diǎn)）可以看出，隨著時(shí)間的變化，控制棒下行速度逐漸增大，數(shù)值模擬位移曲線和試驗(yàn)位移曲線變化趨勢基本一致。從表2中可以看出，試驗(yàn)件物理模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差在5%之內(nèi)。

2.3" 控制棒下落過程速度-時(shí)間曲線

圖5表示控制棒下落過程中速度隨時(shí)間變化的趨勢。從圖5中看出，控制棒下落前期呈加速狀態(tài)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，但是在控制棒下落后半段，試驗(yàn)計(jì)算速度與模擬計(jì)算速度存在明顯差異。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是控制棒在進(jìn)入緩沖杯時(shí)出現(xiàn)碰撞，導(dǎo)致在此處控制棒下落速度產(chǎn)生突降。在物理模型試驗(yàn)中，控制棒在下落過程中發(fā)生了輕微偏心，在模擬計(jì)算時(shí)，對(duì)控制棒下落路徑進(jìn)行了限定，控制棒在僅沿重力方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)碰撞緩沖杯的現(xiàn)象。

3" 控制棒下落速度影響因素分析

3.1" 緩沖杯底部小孔對(duì)下落狀態(tài)的影響

針對(duì)減緩控制棒的下落沖擊的問題，進(jìn)一步簡化三維結(jié)構(gòu)（圖2）以分析底部小孔、壁面結(jié)構(gòu)對(duì)緩沖效果的影響，簡化模型和網(wǎng)格劃分如圖6所示，其中綠色部分為控制棒體，黃色部分為緩沖杯。

為分析緩沖杯底部小孔對(duì)控制棒下落狀態(tài)的影響。分別對(duì)緩沖杯底部無小孔、底部小孔直徑2mm兩種情況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到控制棒下落數(shù)據(jù)及底部小孔內(nèi)流速數(shù)據(jù)，如圖7～8所示。

以控制棒初速度V0=0m/s為例，對(duì)比圖7中控制棒的下落速度曲線可以看出：控制棒在重力作用下先加速下落，隨著下落速度增大，控制棒所受的阻力相應(yīng)增大，導(dǎo)致下落速度變化趨于平緩；緩沖杯底部特征對(duì)控制棒下落因素影響甚微，對(duì)于不同緩沖杯底部特征時(shí)，控制棒下落的時(shí)間-速度曲線基本重合。

緩沖杯底部無小孔時(shí)控制棒觸底前速度為2.227m/s，底部小孔直徑為2mm時(shí)控制棒觸底前速度為2.235m/s。由此可見，底部設(shè)置小孔后控制棒觸底前速度與底部無小孔的控制棒觸底前速度改變不超過4%。緩沖杯設(shè)置的小孔對(duì)控制棒下落緩沖的影響可忽略，控制棒進(jìn)入緩沖杯口時(shí)流體被瞬態(tài)擠出是產(chǎn)生緩沖效果的主要原因。

圖9為控制棒在初速度V0=0m/s和底部小孔為2mm的工況下，于Y軸方向的不同時(shí)刻的速度云圖（圖中長度單位：m）。可以明顯觀察到隨著控制棒不斷進(jìn)入緩沖杯口，兩側(cè)流體被瞬態(tài)擠出的情況也越來越劇烈。當(dāng)T=0.15s時(shí)由于控制棒下落持續(xù)擠壓緩沖杯內(nèi)水體，此時(shí)小孔內(nèi)底部進(jìn)口壓力無法抵消控制棒下落擠壓水體所帶來的壓力，流速方向?qū)?huì)發(fā)生改變。最終控制棒觸底速度為2.235m/s。

3.2" 重心對(duì)下落狀態(tài)的影響

控制棒模型包含主體和上部拉桿兩部分，控制棒的重心位置隨著主體及上部拉桿材料的改變而改變。模型通過改變控制棒上部拉桿和主體的材料來改變控制棒的重心，模擬了上部拉桿為鋁合金，下部主體為碳鋼和上部拉桿與主體的材料均為碳鋼的這兩種模型。其重心位置坐標(biāo)分別為（2.31，1.48，0）和（2.31，1.50，0），采用6DOF獲得控制棒下落過程中重心的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而分析重心位置對(duì)下落狀態(tài)的影響。

由圖10可以看出：控制棒除了沿Y軸方向下落外在X軸、Z軸方向也存在位移，控制棒在下落過程中晃動(dòng)，觀察運(yùn)動(dòng)軌跡可以發(fā)現(xiàn)，重心位置1.48m時(shí)，移動(dòng)體在X軸最大位移3.31mm、z軸最大位移0.53mm；重心位置1.50m時(shí)，X軸最大位移4.98mm（窄縫間隙為5mm）、Z軸最大位移0.56mm。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，控制棒沿Y軸下落相同位移時(shí)，重心位置1.50m時(shí)晃動(dòng)較大，因此重心下移可以改善移動(dòng)體的下落狀態(tài)，減弱晃動(dòng)幅度。

3.3" 偏心對(duì)下落狀態(tài)的影響

為了分析偏心對(duì)控制棒下落狀態(tài)的影響，分別對(duì)控制棒與外導(dǎo)流筒同軸和偏軸兩種工況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到控制棒下落數(shù)據(jù)如圖11～12所示。

由圖11可以看出，控制棒正對(duì)軸心下落和偏心0.5mm下落的位移曲線基本一致，控制棒偏心時(shí)下落的速度略高于正對(duì)軸心下落（圖12藍(lán)色圓圈標(biāo)記）。由同軸環(huán)型流道流動(dòng)的流量計(jì)算公式可知，流動(dòng)控制棒偏心時(shí)所受的軸向力低于正對(duì)軸心時(shí)所受的軸向力，因此導(dǎo)致下落加速度變大，速度增加也較明顯。控制棒下落速度增大進(jìn)一步導(dǎo)致阻力增大，所以在下落后期，控制棒偏心下落的速度降幅也較明顯?？傮w來看，現(xiàn)有控制棒組件結(jié)構(gòu)及尺寸下，控制棒處于同軸與偏心兩種情況的下落時(shí)間差異較小。

3.4" 內(nèi)壁面對(duì)緩沖效果的影響

控制棒進(jìn)入緩沖杯后，側(cè)壁面和緩沖杯內(nèi)壁面之間形成窄縫流道，窄縫結(jié)構(gòu)其具有流動(dòng)阻力較大的特點(diǎn)，在核反應(yīng)堆及航空等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。緩沖杯主要依靠窄縫效應(yīng)以實(shí)現(xiàn)增阻緩沖，但是單純依靠窄縫緩沖效果并不理想。本研究中提出在窄縫表面增加鋸齒形結(jié)構(gòu)以增加減阻效果并分析不同鋸齒深度H（1、1.5、2mm）和鋸齒數(shù)目（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60）時(shí)窄縫的流動(dòng)阻力系數(shù)，得出緩沖效果最優(yōu)的鋸齒形狀。窄縫模型如圖13所示。

阻力系數(shù)為

f=2Δpρu2·DhL2

（5）

式中：Δp為窄縫段壓降，Δp=p1－p2，p1為鋸齒起始斷面壓強(qiáng)，p2為鋸齒結(jié)束斷面壓強(qiáng)；ρ為流體密度；u為平均流速；Dh為水力直徑；L2為鋸齒段長度。

窄縫溝槽的摩擦阻力系數(shù)如圖14所示，由圖可見隨著鋸齒數(shù)的逐漸增加，阻力達(dá)到最大值（圖14中紅色圓圈所示），并隨著鋸齒數(shù)的增加而略有減小，然后趨于穩(wěn)定。可以看出，鋸齒形結(jié)構(gòu)和矩形結(jié)構(gòu)在流動(dòng)阻力增加方面有不同的表現(xiàn)，當(dāng)窄縫寬度為3mm，槽深H=1mm時(shí)，鋸齒形槽的最大阻力系數(shù)為0.0557。鋸齒深度H對(duì)阻力系數(shù)影響也較大，窄縫寬度一定時(shí)，隨著H的增大逐漸增大，H為1、1.5mm時(shí)，當(dāng)鋸齒數(shù)為50時(shí) 分別達(dá)到最大值

0.0557、0.0636，所以在緩沖杯內(nèi)壁面設(shè)置鋸齒形凹槽可以起到非常明顯的緩沖效果。

LI等［21］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lilt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;74lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;74lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;74lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;authorgt;Cai，D.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;XLilt;/authorgt;lt;authorgt;Li，P.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zuo，J.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;TheInfluenceofGrooveStructureParametersontheMaximumFlowResistanceofaRectangularNarrowChannellt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;Energieslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;13lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;提出了緩沖杯中壁面增加矩形槽的設(shè)計(jì)，矩形凹槽結(jié)構(gòu)中當(dāng)窄縫寬度為3mm，槽深H=1mm時(shí)，矩形槽表面窄縫阻力系數(shù)達(dá)到最大，最大阻力系數(shù)為0.0294，通過對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)看出，比矩形槽提高了47.2%，鋸齒形結(jié)構(gòu)明顯優(yōu)于矩形槽的最大增阻能力。

4" 結(jié)" 論

本研究通過數(shù)值模擬分析了非能動(dòng)停堆組件控制棒下落速度的影響因素，同時(shí)進(jìn)一步分析了減緩控制棒下落速度的因素，主要結(jié)論如下。

1）非能動(dòng)停堆組件緩沖杯底部小孔對(duì)控制棒的下落速度影響可以忽略。和底部無小孔相比，底部設(shè)置小孔后控制棒觸底前速度改變不超過4%。

2）控制棒偏心下落和正對(duì)軸心下落相比，下落速度幾乎一致，所以偏心對(duì)控制棒下落速度的影響可以忽略不計(jì)；重心下移可以降低控制棒下落過程中的晃動(dòng)。

3）緩沖杯內(nèi)壁面設(shè)置凹槽可以增加流動(dòng)阻力，有效降低控制棒的下落速度，而且鋸齒形凹槽增阻效果優(yōu)于矩形凹槽結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

［1］" 徐銤，楊紅義.鈉冷快堆及其安全特性［J］.物理，2016，45（9）：561-568.

XU Mi，YANG Hongyi.Safety properties of sodium-cooled fast reactors［J］.Physics，2016，45（9）：561-568（in Chinese）.

［2］" 胡文軍，任麗霞，李政昕，等.池式鈉冷快堆非能動(dòng)停堆技術(shù)方案研究［J］.核科學(xué)與工程，2014，34（1）：23-27.

HU Wenjun，REN Lixia，LI Zhengxin，et al.Study on technical scheme for passive shutdown of pool-type sodium-cooled fast reactor［J］.Nuclear science and engineering，2014，34（1）：23-27（in Chinese）.

［3］" DONIS J M，GOLLER H.A mathematical model of a control rod drop［J］.Nuclear engineering and design，1972，23（1）：107-120.

［4］" LU D G，WANG Y P，XIE Q Y，et al.Ramp;D on a nonlinear dynamics analysis code for the drop time of the control rod［J］.Science and technology of nuclear installations，2017，2017：1494385.

［5］" CAO H，YANG Y R.Analysis of drop-time of control rod and computation of flow rate［J］.Journal of Sichuan University （engineering science edition），2011，43：312-315.

［6］" 張偉，薄涵亮，孫常龍，等.研究堆控制棒通道冷卻劑流動(dòng)阻力特性實(shí)驗(yàn)研究［J］.核科學(xué)與工程，2006，26（1）：46-50.

ZHANG Wei，BO Hanliang，SUN Changlong，et al.Experimental study on the coolant flow resistance of control rod channel in research reactor［J］.Nuclear science and engineering，2006，26（1）：46-50（in Chinese）.

［7］" 劉言午，黃炳臣，冉小兵，等.反應(yīng)堆控制棒落棒時(shí)間計(jì)算方法分析［J］.核動(dòng)力工程，2014，35（6）：106-110.

LIU Yanwu，HUANG Bingchen，RAN Xiaobing，et al.Analysis of calculation method for reactor control rod drop time［J］.Nuclear power engineering，2014，35（6）：106-110（in Chinese）.

［8］" BUBELIS E，SCHIKORR M，MIKITYUK K.Evaluation of the passive reactor shutdown system performance in european sodium fast reactor［J］.Journal of nuclear engineering and radiation science，2022，8（1）：011309.

［9］" WANG X，KUANG B，LIU P F，et al.Dynamic performance investigation on the hydraulic-suspended passive shutdown subassembly of SFR［J］.Annals of nuclear energy，2021，158：108244.

［10］何培峰，許斌，羅英，等.基于HyperMesh的反應(yīng)堆堆頂結(jié)構(gòu)高質(zhì)量計(jì)算流體力學(xué)網(wǎng)格生成［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2017，34（2）：281-286.

HE Peifeng，XU Bin，LUO Ying，et al.Generation of high quality computational fluid dynamics meshes for nuclear reactor head package by using HyperMesh［J］.Chinese journal of applied mechanics，2017，34（2）：281-286（in Chinese）.

［11］秦如冰，柴翔，程旭.基于浸沒邊界法的流固耦合模擬分析［J］.核科學(xué)與工程，2020，40（5）：763-770.

QIN Rubing，CHAI Xiang，CHENG Xu.Fluid-solid coupling simulation analysis based on immersed boundary method［J］.Nuclear science and engineering，2020，40（5）：763-770（in Chinese）.

［12］張吉斌，高希龍，何航行，等.控制棒落棒動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算［J］.核動(dòng)力工程，2020，41（6）：218-223.

ZHANG Jibin，GAO Xilong，HE Hangxing，et al.Dynamics numerical calculation for control rod drop［J］.Nuclear power engineering，2020，41（6）：218-223（in Chinese）.

［13］KIM J Y，YOON K H，OH S H，et al.CFD analysis to estimate drop time and impact velocity of a control rod assembly in the sodium cooled faster reactor［J］.The KSFM journal of fluid machinery，2015，18（6）：5-11.

［14］LIN Z K，ZHAI L F，ZHU L，et al.Control rod drop dynamic analysis in the TMSR-SF1 based on numerical simulation and experiment［J］.Nuclear engineering and design，2017，322：131-137.

［15］馬超，陳平，肖忠，等.不同流量下控制棒落棒數(shù)值模擬研究［J］.核動(dòng)力工程，2015，36（增刊2）：90-92.

MA Chao，CHEN Ping，XIAO Zhong，et al.Numerical simulation of control rod drop sensibility under different flow rates［J］.Nuclear power engineering，2015，36（S2）：90-92（in Chinese）.

［16］單建強(qiáng)，王武軍，王學(xué)容，等.鈉冷快堆無保護(hù)失流事故和安全特性研究［J］.核科學(xué)與工程，2002，22（2）：113-118.

SHAN Jianqiang，WANG Wujun，WANG Xuerong，et al.Loss of flow without scram and safety analysis of LMFBR［J］.Nuclear science and engineering，2002，22（2）：113-118（in Chinese）.

［17］石康麗.鉛冷快堆始發(fā)事件及瞬態(tài)安全特性初步研究［D］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2017.

［18］肖聰，羅英，張宏亮，等.基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的超臨界水冷堆控制棒落棒及緩沖分析［J］.核動(dòng)力工程，2017，38（增刊2）：79-83.

XIAO Cong，LUO Ying，ZHANG Hongliang，et al.Analysis of control rod dropping and buffering behavior of supercritical Water-Cooled reactor based on dynamic grid technology［J］.Nuclear power engineering，2017，38（S2）：79-83（in Chinese）.

［19］宋威，秦本科，薄涵亮，等.水力緩沖器緩沖特性研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2013，47（8）：1316-1321.

SONG Wei，QIN Benke，BO Hanliang，et al.Study on buffering characteristics of hydraulic absorber［J］.Atomic energy science and technology，2013，47（8）：1316-1321（in Chinese）.

［20］YANG Z D，SHI S Q，WEI B Q，et al.Experimental and numerical study on the critical working condition of control rod in liquid-suspended shutdown device［J］.Annals of nuclear energy，2021，159：108304.

［21］LI G D，CAI D D，LI S S，et al.The influence of groove structure parameters on the maximum flow resistance of a rectangular narrow channel［J］.Energies，2020，13（14）：3716

（編輯" 張璐）