考慮實測信息的既有規(guī)則建筑狀態(tài)識別與抗震性能快速評估

單伽锃 周子杰 王律己 余樺 蘇金蓉

摘要： 城市既有建筑（群）的地震安全性評價面臨高效分析、快速評估、定量判定的多重技術(shù)發(fā)展需求?？紤]長期服役過程中的結(jié)構(gòu)性能演化現(xiàn)象，既有建筑安全性評價需要結(jié)構(gòu)本身和當(dāng)?shù)氐卣饎拥纫幌盗袑崪y數(shù)據(jù)與信息，以標(biāo)定結(jié)構(gòu)真實服役狀態(tài)，保證結(jié)構(gòu)抗震性能評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，并兼顧結(jié)構(gòu)抗震性能分析的時效性。本文基于等效非線性單自由度模型，結(jié)合作者近年來在數(shù)據(jù)驅(qū)動型狀態(tài)評估指標(biāo)方面的研究成果，提出了以既有建筑實測模態(tài)頻率和阻尼比映射結(jié)構(gòu)宏觀服役狀態(tài)，結(jié)合當(dāng)?shù)貙崪y地震動數(shù)據(jù)集，快速評估該目標(biāo)建筑抗震安全性的方法。闡述了基于動力測試和HAZUS技術(shù)手冊的既有結(jié)構(gòu)等效非線性單自由度模型的建立過程，提出了兩類結(jié)構(gòu)狀態(tài)評價指標(biāo)，結(jié)合多元工程性能參數(shù)，建立了等效模型變形狀態(tài)與不同抗震性能水準(zhǔn)之間的直接聯(lián)系。以四川省珙縣當(dāng)?shù)匾粭澑邔右?guī)則框架結(jié)構(gòu)和2019至2022年間10次實測地震動為例，對該建筑在當(dāng)?shù)亟趯嶋H地震動作用下的抗震安全性進(jìn)行評估。

關(guān)鍵詞： 抗震性能； 既有建筑； 動力測試； 狀態(tài)識別； 快速評估

中圖分類號： TU311.3；TU352.1??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2024）05-0802-10

DOI： 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.008

引? 言

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，中國已建成體量巨大的城市建筑群與基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，城市工程系統(tǒng)的防震減災(zāi)面臨新挑戰(zhàn)。在主要自然災(zāi)害中，地震具有突發(fā)性強、破壞性大、影響范圍廣等特點，嚴(yán)重威脅中國城市安全與社會發(fā)展。目前，中國人口超過百萬的城市大部分位于6度以上抗震設(shè)防區(qū)［1］，且中國西部地區(qū)仍然處于7級以上強震的活躍時段［2］。近年來的全球地震事件表明，一次強震后往往伴隨余震序列作用，例如2010年的8.8級智利主震2個月內(nèi)伴隨21次6.0級以上余震，帶來地震后既有建筑安全評估的時效性要求。與之相呼應(yīng)，中國防震減災(zāi)規(guī)劃提出小時級別的震后評估要求，即在地震后1小時內(nèi)提供震災(zāi)快速評估結(jié)果，2小時內(nèi)提供人員傷亡、房屋破壞初步信息和輔助決策建議［2］?？梢钥吹?，傳統(tǒng)依靠專家趕赴現(xiàn)場及基于經(jīng)驗的定性判定已無法充分滿足大范圍地震現(xiàn)場應(yīng)急評估的發(fā)展要求。因此，城市既有建筑（群）的地震安全性評價面臨高效分析、快速評估、定量判定的多重技術(shù)發(fā)展需求，尚待建立與結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)（正常運行、立即使用、生命安全、倒塌阻止）間的映射關(guān)系。

一方面，工程結(jié)構(gòu)在其全壽命期內(nèi)不可避免地存在結(jié)構(gòu)性能退化的現(xiàn)象，特別是地震頻發(fā)區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)存在地震累積損傷的現(xiàn)象，上述情況均會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)演化并帶來不確定的問題。以模態(tài)頻率為特征量，日本東京多幢建筑在2011年東日本大地震后結(jié)構(gòu)基頻出現(xiàn)永久下降［3］，某68層高層結(jié)構(gòu)在強臺風(fēng)后第一階模態(tài)頻率下降了9%［4］。另一方面，考慮建筑結(jié)構(gòu)的個性化特點，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)動力特性經(jīng)驗預(yù)測公式可能存在理論力學(xué)模型和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集覆蓋范圍的局限性。例如，基于瑞利方法的理論力學(xué)模型無法充分考慮填充墻的貢獻(xiàn)，部分國家將由瑞利方法推導(dǎo)的結(jié)果作為結(jié)構(gòu)自振周期的上限［5］。已有研究表明動力特性經(jīng)驗公式回歸分析中，回歸系數(shù)隨樣本數(shù)據(jù)集的不同而存在顯著差異［6］。因此，針對既有建筑的安全性評價，需要結(jié)構(gòu)本身和當(dāng)?shù)氐卣饎拥葘崪y數(shù)據(jù)與信息，以標(biāo)定結(jié)構(gòu)真實服役狀態(tài)，保證結(jié)構(gòu)抗震性能評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，并兼顧結(jié)構(gòu)抗震性能分析的準(zhǔn)確性和時效性。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測通過測量結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵或動力荷載（風(fēng)、地震等）下的振動響應(yīng)，結(jié)合信號分析與系統(tǒng)識別理論，可以有效識別結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)并進(jìn)行安全性評價［7?8］。目前，國內(nèi)外學(xué)者已發(fā)展了一系列數(shù)據(jù)驅(qū)動型狀態(tài)評價指標(biāo)，用于強震下的震損結(jié)構(gòu)安全評價。以美國Van Nuys酒店為基準(zhǔn)評估對象［9］，國內(nèi)外學(xué)者主要采用模態(tài)頻率、瞬時均值頻率、層間位移角、樓層側(cè)向剛度、平均剪切波速等評估指標(biāo)［3，10］。需要注意的是，受限于監(jiān)測數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)信息的不完備性，監(jiān)測型結(jié)構(gòu)狀態(tài)評價指標(biāo)主要集中于時序信號統(tǒng)計特征（峰值、均方根值等）、響應(yīng)信號特征（結(jié)構(gòu)動力特性）、模型力學(xué)參數(shù)等維度，用于識別結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)和災(zāi)后損傷，尚缺乏與結(jié)構(gòu)抗震安全性和性能水準(zhǔn)間的直接聯(lián)系。

不同于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)驅(qū)動型評價指標(biāo)，結(jié)構(gòu)抗震安全性評估依賴于不同尺度的結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型。從不同的分析場景出發(fā)，結(jié)構(gòu)抗震安全性評估可以采用有限自由度系統(tǒng)、縮聚力學(xué)模型和有限元計算模型，并進(jìn)一步進(jìn)行基于結(jié)構(gòu)建模的動力響應(yīng)計算與易損性分析［11］。但是，不同于經(jīng)典的結(jié)構(gòu)性能正向分析，既有建筑結(jié)構(gòu)的動力建模是一類典型的動力學(xué)反演問題，存在模型精細(xì)度選擇、監(jiān)測數(shù)據(jù)不完備、模型參數(shù)可識別的耦合問題［12］。一方面，考慮工程對象的體系復(fù)雜性，其數(shù)值分析模型與復(fù)雜物理結(jié)構(gòu)間不可避免地存在建模誤差（Modeling Error），限制了高保真、參數(shù)全局最優(yōu)結(jié)構(gòu)分析模型的識別與建立［13?14］。另一方面，既有建筑結(jié)構(gòu)的震害預(yù)測數(shù)值分析方法，例如FEMA規(guī)范中的HAZUS方法［15］，往往只考慮結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)。因此，針對既有建筑服役狀態(tài)的數(shù)值映射，可以選擇保留主要可觀測模態(tài)或動力自由度的結(jié)構(gòu)縮聚模型，一方面能有效兼顧結(jié)構(gòu)時程分析中對計算模型的要求，并適應(yīng)結(jié)構(gòu)真實狀態(tài)信息不完備的客觀約束；另一方面能保證現(xiàn)場快速動力測試條件下目標(biāo)數(shù)值模型參數(shù)的可識別性。

本文以既有建筑抗震性能快速評估為目標(biāo)，通過結(jié)構(gòu)動力測試與狀態(tài)識別方法，提出了映射真實結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)的等效單自由度非線性模型建模方法，并給出了針對結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)和抗震性能水準(zhǔn)的兩類評價指標(biāo)。以四川當(dāng)?shù)啬?2層高層規(guī)則框架結(jié)構(gòu)和當(dāng)?shù)氐卣鹋_站真實地震動為例，系統(tǒng)展示了本文提出的方法可用于不同地震事件下的抗震安全性評估與預(yù)警。

1 既有建筑狀態(tài)識別與抗震性能快速評估方法

1.1 評估方法設(shè)計

本文所提出的面向既有建筑結(jié)構(gòu)的既有建筑狀態(tài)識別與抗震性能快速評估方法，總體上包括客觀性建筑結(jié)構(gòu)信息提取、結(jié)構(gòu)動力測試與狀態(tài)識別、等效單自由度非線性模型構(gòu)建、結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析與性能評估四個步驟，分析流程以及各個步驟的主要內(nèi)容如圖1所示。

首先應(yīng)進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)初始信息的提取工作。主要是通過調(diào)取目標(biāo)建筑工程竣工資料，提取該建筑的結(jié)構(gòu)類型、建造年代、層數(shù)、抗震設(shè)防類別等一系列建筑與結(jié)構(gòu)的基本特征，相關(guān)特征將用于后續(xù)基于HAZUS報告的結(jié)構(gòu)類型及其非線性參數(shù)的確定。

其次是目標(biāo)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場動力測試與識別工作。這一階段的主要工作是在破壞性地震發(fā)生前即既有建筑處于完好狀態(tài)時，根據(jù)目標(biāo)建筑的平面分布情況布置傳感器測點，進(jìn)行結(jié)構(gòu)現(xiàn)場動力測試，進(jìn)一步通過分析結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)數(shù)據(jù)識別目標(biāo)建筑當(dāng)前的模態(tài)頻率和阻尼比，二者分別對應(yīng)了結(jié)構(gòu)完好線性狀態(tài)的抗側(cè)剛度和耗能能力，可作為等效模型線性參數(shù)計算和后續(xù)地震激勵下結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估的重要依據(jù)。

在初始信息提取和動力測試、識別均完成后，即可進(jìn)入目標(biāo)建筑等效單自由度建模步驟。非線性模型以結(jié)構(gòu)抗震安全性分析為目標(biāo)，通過動力測試與模態(tài)識別確認(rèn)結(jié)構(gòu)的剛度與阻尼參數(shù)，通過HAZUS報告確定結(jié)構(gòu)非線性本構(gòu)模型的一系列關(guān)鍵參數(shù)，最終建立具有屈服性能點、極限性能點和殘余性能點的等效三折線本構(gòu)模型，用于分析該建筑在不同地震動作用下的彈塑性動力響應(yīng)。

最后一步是結(jié)構(gòu)性能的快速評估工作。以前三步建立的結(jié)構(gòu)動力模型為基礎(chǔ)，分析時選用建筑當(dāng)?shù)卣鎸崗娬鹩^測臺站記錄的地震動時程作為輸入，完成動力彈塑性時程分析，得到響應(yīng)時程。之后利用針對結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)和抗震性能水準(zhǔn)的兩類評價指標(biāo)對結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)進(jìn)行快速評估，并依據(jù)評估結(jié)果對既有建筑的抗震安全性和潛在破壞性地震動特性進(jìn)行評價與預(yù)警。具體操作時，分析人員可選用常見的地震動強度參數(shù)對地震動時程記錄進(jìn)行調(diào)幅處理，以研究結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)等在不同調(diào)幅因子下的差異和變化趨勢。

1.2 狀態(tài)識別與建模

既有建筑的結(jié)構(gòu)動力測試受制于測點數(shù)量和布置位置等現(xiàn)場約束，環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)僅有有限數(shù)量的低階模態(tài)可以被充分激發(fā)并具備相對可靠的識別結(jié)果。等效單自由度非線性模型是結(jié)構(gòu)動力分析中的一類經(jīng)典模型，對規(guī)則型建筑具有相對可靠的分析精度［16?17］，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)地震易損性分析［18］、倒塌分析［17］等問題。美國HAZUS技術(shù)手冊也主要基于結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)信息建立分析模型。因此，權(quán)衡考慮動力測試便捷性、狀態(tài)識別可靠性、計算模型精度與效率，本文將等效單自由度模型用于結(jié)構(gòu)動力時程分析與震后性能狀態(tài)評估中。

本文提出的既有建筑抗震性能快速評估方法主要采用動力測試和等效單自由度非線性模型，以同時滿足既有建筑狀態(tài)標(biāo)定和抗震安全性分析。用于映射既有建筑的等效單自由度非線性模型的動力學(xué)方程如下式所示：

為了降低對結(jié)構(gòu)信息的依賴性和建筑真實質(zhì)量估計的不確定性，考慮到既有建筑現(xiàn)場動力測試主要以識別模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比為主，本文將公式（1）進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量歸一化，得到等效單自由度非線性模型的動力學(xué)方程為：

式中為圓頻率；為阻尼比；為質(zhì)量歸一化的恢復(fù)力。相關(guān)變量的關(guān)系為：，。

在HAZUS將Pushover曲線轉(zhuǎn)化為與建筑物基本周期相關(guān)的A?D格式的能力譜曲線的過程中，對應(yīng)的分析模型也轉(zhuǎn)化為具有單位質(zhì)量的等效單自由度非線性模型，形式上與公式（2）類似。用HAZUS中能力譜曲線的譜加速度替代，用HAZUS中能力譜曲線的譜位移替代，令為結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)阻尼比，則由公式（2）即可描述骨架曲線為A?D格式、質(zhì)量為單位質(zhì)量的等效單自由度非線性模型。

進(jìn)一步觀察公式（2）可以發(fā)現(xiàn)，等效單自由度非線性模型主要涉及兩類參數(shù)的識別與確定，包括結(jié)構(gòu)線性狀態(tài)參數(shù)（第一階模態(tài)頻率f與阻尼比）和結(jié)構(gòu)非線性恢復(fù)力模型的性能特征點（例如三折線模型的屈服點、最大承載力點和極限變形點）及其對應(yīng)參數(shù)。

針對結(jié)構(gòu)線性狀態(tài)參數(shù)，本文主要依靠結(jié)構(gòu)現(xiàn)場動力測試來獲得。按激勵來源劃分，既有建筑動力測試時主要分為人工激勵和環(huán)境激勵兩類方法。其中，環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)模態(tài)識別無需外界施加激勵，動力測試期間不影響結(jié)構(gòu)的正常使用，且能避免人工激勵不當(dāng)引起的結(jié)構(gòu)損傷，因此適用于大量建筑結(jié)構(gòu)的動力特性識別研究與實踐［7， 19］。在進(jìn)行環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)動力測試時，水平傳感器測點應(yīng)沿結(jié)構(gòu)高度布置在對應(yīng)模態(tài)振型曲線上位移較大的位置。考慮環(huán)境激勵下的前幾階特別是第一階模態(tài)最容易被激發(fā)和觀測，結(jié)合等效單自由度模型主要利用結(jié)構(gòu)縱向和橫向的第一階模態(tài)特征，本文在進(jìn)行動力測試時直接在頂層布置傳感器［19?20］，同時為了區(qū)分第一階平動模態(tài)和第一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，在頂層遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)剛心的位置處額外布置一個水平向測點。在某一頻率下，位于質(zhì)心測點和角部測點的波峰幅值相同或接近時，該頻率可識別為平動模態(tài)；當(dāng)角部測點的波峰幅值顯著高于質(zhì)心測點時，該頻率可識別為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。在獲得既有建筑頂層兩個方向的動力響應(yīng)數(shù)據(jù)后，可以利用各類結(jié)構(gòu)模態(tài)識別理論與方法，快速且準(zhǔn)確地識別出結(jié)構(gòu)前幾階的模態(tài)頻率與阻尼比。例如基于頻域特征的峰值拾取法和半功率帶寬法、基于時域特征的隨機子空間法、基于時/頻域分析的小波變換和HHT方法以及貝葉斯概率方法等［21?23］。考慮既有建筑的相對小阻尼特性，并且從數(shù)據(jù)分析的魯棒性和便捷性角度出發(fā)，本文選用了經(jīng)典的峰值拾取與半功率帶寬法來識別結(jié)構(gòu)的自振頻率和阻尼比［21?22］。

通過識別目標(biāo)結(jié)構(gòu)縱向和橫向的第一階模態(tài)頻率和阻尼比，計算得到公式（2）中等效單自由度模型的兩個關(guān)鍵線性狀態(tài)參數(shù)和。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步提出基于HAZUS技術(shù)手冊確定等效模型的非線性模型參數(shù)，具體步驟包括：（1）HAZUS中將建筑按照結(jié)構(gòu)類型和層數(shù)分成了36個類別。本方法根據(jù)建筑信息檔案和現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，提取結(jié)構(gòu)的類型、層數(shù)、高度和建造年代等關(guān)鍵信息，確定HAZUS中的目標(biāo)建筑類別，并結(jié)合結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防等級計算得到屈服超強系數(shù)、峰值超強系數(shù)、延性系數(shù)等性能參數(shù)；（2）利用給定的能力譜曲線屈服點和峰值點的計算公式，結(jié)合結(jié)構(gòu)基本信息和動力測試結(jié)果，通過兩類性能點（屈服點、峰值承載力點）定義目標(biāo)結(jié)構(gòu)在縱向和橫向的抗側(cè)恢復(fù)力非線性模型。為了模擬出結(jié)構(gòu)的剛度退化和倒塌臨界狀態(tài)，引入一類能力譜曲線修正方法［24?25］對上述骨架曲線進(jìn)行合理修正。其中，屈服點（）的修正按照等效面積法進(jìn)行，峰值承載力點（）的修正按照下式進(jìn)行：

（3）

（4）

極限變形點（）在HAZUS中未作規(guī)定，屬于新引入的性能點，按照下式計算得出：

式中為延性系數(shù)；為基于HAZUS得到的修正前的峰值譜加速度；為修正后的屈服譜位移；為修正后的屈服譜加速度；為修正后的峰值譜位移；為修正后的峰值譜加速度；為修正后的極限譜加速度；為修正后的極限譜位移；和分別為HAZUS中完全破壞和嚴(yán)重破壞對應(yīng)的譜位移閾值。

已有研究表明，滯回規(guī)則對此類模型的動力分析結(jié)果影響相對較小［26］，依照已有研究經(jīng)驗與分析對比結(jié)果，本文研究工作選用了Pinching4材料本構(gòu)模型。

1.3 狀態(tài)與性能評估

根據(jù)1.2節(jié)修正建立的恢復(fù)力骨架曲線及其三類性能點參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)不同變形狀態(tài)與正常運行（Operational，OP）、立即使用（Immediate Occupancy，IO）、生命安全（Life Safety，LS）、倒塌阻止（Collapse Prevention，CP）等結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)之間的直接關(guān)系，如圖2所示。一般情況下，四類抗震性能水準(zhǔn)OP，IO，LS和CP往往與結(jié)構(gòu)無損、輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞等四類損傷狀態(tài)存在相關(guān)性。為了區(qū)分結(jié)構(gòu)的LS和CP性能狀態(tài)，參考混凝土構(gòu)件試驗中取最大承載力下降15%時的點為破壞點（此時構(gòu)件嚴(yán)重破壞）的一般方法，本文在峰值承載力點和極限變形點間增加了一個性能點（），定義該點的承載力為峰值承載力點的85%。

地震工程的研究表明結(jié)構(gòu)地震損傷往往具有峰值與累積效應(yīng)。近年來，文獻(xiàn)［27?28］提出一類基于監(jiān)測數(shù)據(jù)驅(qū)動的非線性損傷評估指標(biāo)，可直接用于本文目標(biāo)結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)評估，如下式所示：

相關(guān)指標(biāo)已完成了一系列大尺度振動臺試驗驗證［27?28］。為了直觀表述某次地震下目標(biāo)結(jié)構(gòu)抗震性能與相應(yīng)性能水準(zhǔn)之間的關(guān)系，本文構(gòu)建了余量指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

式中為峰值譜位移；和分別為峰值和累積項對應(yīng)的權(quán)重，已有研究表明一般取為0.85和0.15［27?28］；為控制模型評估值增長趨勢與速率的參數(shù)，取為2.5；為峰值譜位移所在滯回環(huán)對應(yīng)線性程度的回歸統(tǒng)計參數(shù)；和分別為峰值譜位移所在滯回環(huán)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)等效剛度和等效單自由度模型線彈性段的剛度；和分別表示譜位移響應(yīng)追蹤誤差和譜位移響應(yīng)的均方根值。

該數(shù)據(jù)驅(qū)動型指標(biāo)不依賴于結(jié)構(gòu)先驗性的滯回行為及非線性特征，可用于真實結(jié)構(gòu)強震觀測和震損評估。在本文研究中，該指標(biāo)用于量化評估不同地震激勵下既有建筑等效單自由度模型的損傷程度。另一類結(jié)構(gòu)能力余量指標(biāo)是歸一化評價指標(biāo)，指標(biāo)值在0～1之間，用于考察單一地震動作用后結(jié)構(gòu)的抗震性能及能力儲備，并映射三折線模型四類抗震性能點區(qū)分的五類抗震性能水準(zhǔn)。當(dāng)偏小時，目標(biāo)結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)可能處于倒塌阻止或倒塌水準(zhǔn)，此時監(jiān)控管理部門應(yīng)及時發(fā)出預(yù)警。

2 既有建筑案例

2.1 目標(biāo)建筑基本信息

四川省宜賓市下轄的珙縣位于華鎣山斷裂帶附近，該斷裂帶具有中強破壞性地震地質(zhì)條件。根據(jù)四川省地震臺網(wǎng)的公開數(shù)據(jù)，僅在2020年當(dāng)?shù)鼐桶l(fā)生多次四級以上的有感地震。為了對珙縣重要既有建筑進(jìn)行抗震安全性與風(fēng)險分析，本文研究團隊于2021年數(shù)次前往珙縣當(dāng)?shù)剡M(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)信息提取與一系列現(xiàn)場動力測試。和諧苑小區(qū)一號樓是當(dāng)?shù)匾粭?2層居民住宅樓，其主要建筑與結(jié)構(gòu)信息匯總?cè)绫?所示。該建筑結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)層數(shù)為12層，是當(dāng)?shù)剌^高的框架結(jié)構(gòu)，并且與HAZUS中對應(yīng)的C3H類別的典型層數(shù)一致，具有建筑樣本的代表性且存在較高的評估價值。

圖3所示為目標(biāo)建筑物外立面情況與現(xiàn)場動力測試狀況?？紤]到本文所提出的方法僅需要目標(biāo)建筑兩個水平方向的第一階模態(tài)特性，根據(jù)1.2節(jié)中的說明，選擇在目標(biāo)建筑頂部第12層開展現(xiàn)場動力測試?？紤]到測試現(xiàn)場條件約束，中心測點和遠(yuǎn)端測點布置如圖3中心“測點平面布置”所示。采樣頻率取為200 Hz，采樣時長為900 s。繪制3個測點加速度時程對應(yīng)的功率譜如圖4所示。識別得到目標(biāo)建筑的橫向一階模態(tài)頻率為1.953 Hz，縱向2.100 Hz處遠(yuǎn)端測點和中心測點的峰值比為0.91，接近1.0。與之不同，2.515 Hz處的峰值比為4.30，兩個測點間差異較大。因此，基本可判斷2.1 Hz為第一階平動模態(tài)，2.515 Hz對應(yīng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)。利用經(jīng)典半功率點法，識別目標(biāo)建筑橫向和縱向第一階模態(tài)阻尼比分別為0.0123和0.0085。本次分析的FFT長度為8192，頻率分辨率為0.0244 Hz。

2.2 實際地震動輸入

四川省宜賓市珙縣周邊在2019至2022年間發(fā)生了多次有感地震，包括2019年7月的M5.6級珙縣地震。四川省地震臺在目標(biāo)建筑所在地設(shè)置了珙縣中學(xué)臺站（51GXT），取得了一系列地震動記錄。本次分析選用該臺站在此期間記錄到的10條典型地震波記錄，編號為Ⅰ～Ⅹ，各地震波數(shù)據(jù)的基本信息如表2所示。

針對每次地震事件，將記錄的地震波兩個水平方向的加速度時程作為目標(biāo)建筑縱向和橫向等效單自由度模型的激勵輸入，進(jìn)行一系列非線性時程計算?？紤]到各地震波的峰值加速度（PGA）并不一致，選用動力放大系數(shù)譜進(jìn)一步展示和對比各條波的頻譜特性與目標(biāo)結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系，如圖5所示。

從圖5中可以看出，抗震規(guī)范［29］的動力放大系數(shù)曲線與實測的當(dāng)?shù)氐卣饎咏Y(jié)果在形狀上相似，但數(shù)值上具有一定的差異。本文示例的12層框架結(jié)構(gòu)自振周期位于動力放大系數(shù)的下降段，對應(yīng)的實際地震動放大系數(shù)比規(guī)范值偏小。

2.3 目標(biāo)建筑性能評估

根據(jù)表1中的建筑基本信息從HAZUS技術(shù)手冊中得到建筑的結(jié)構(gòu)類型以及屈服超強系數(shù)等參數(shù)，再將識別得到的目標(biāo)結(jié)構(gòu)縱向和橫向第一階模態(tài)頻率和阻尼比代入手冊中的相關(guān)公式計算屈服點（）和峰值承載力點（），最后按1.2節(jié)敘述的方法建立結(jié)構(gòu)兩個方向的等效單自由度模型：（1）橫向，屈服點（）為（0.1239g，0.0081 m），峰值承載力點（）為（0.1608g，0.0202 m），極限變形點（）為（0.0248g，0.0511 m）；（2）縱向，屈服點（）為（0.1239g，0.0070 m），峰值承載力點（）為（0.1608g，0.0175 m），極限變形點（）為（0.0248g，0.0442 m）。分析動力模型在表2中10條地震波作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，非線性分析算法采用牛頓?拉夫森算法，積分方法采用。典型結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與恢復(fù)力滯回曲線如圖6所示，其中，恢復(fù)力，屈服恢復(fù)力，表示單位質(zhì)量。

在事件Ⅵ的地震波作用下，結(jié)構(gòu)在兩個方向上均處于線彈性狀態(tài)；事件Ⅴ對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)稍大，結(jié)構(gòu)在橫向仍基本處于線彈性狀態(tài)，但縱向已初步進(jìn)入了非線性狀態(tài)；事件Ⅷ對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)在這三者中最大，結(jié)構(gòu)在兩個方向上均進(jìn)入了彈塑性狀態(tài)，且縱向的滯回環(huán)在三者中最為飽滿，非線性行為相對明顯。

表3列出了所有地震輸入下的計算和評價結(jié)果，可以看出，除地震動Ⅴ和Ⅷ作用下目標(biāo)建筑進(jìn)入了IO狀態(tài)外，其余地震事件下結(jié)構(gòu)均處于OP狀態(tài)，這與目標(biāo)建筑在歷次地震后均未發(fā)現(xiàn)可見損傷，且處于正?；蛄⒓词褂脿顟B(tài)的人工現(xiàn)場調(diào)研情況相符。地震動Ⅴ和Ⅷ與剩余八個地震動對目標(biāo)建筑地震響應(yīng)存在差異的原因可能是二者的PGA顯著高于其余地震動。模型響應(yīng)方面，對比地震動Ⅴ和Ⅷ下的結(jié)果，可見殘余變形和損傷指標(biāo)非零時結(jié)構(gòu)均進(jìn)入IO狀態(tài)，故根據(jù)這兩個指標(biāo)均能直觀地判斷結(jié)構(gòu)是否存在一定的地震損傷。但與殘余變形相比，損傷指標(biāo)對損傷程度的變化更敏感。仍以地震事件Ⅴ和Ⅷ的結(jié)果為例，與Ⅷ相比，Ⅴ的縱向殘余變形增加了1倍，而損傷指標(biāo)相應(yīng)地增加了1.3倍，變化程度略高于殘余變形。故在分析結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生損傷以及結(jié)構(gòu)損傷的程度時，可以優(yōu)先參考損傷指標(biāo)。

為考察目標(biāo)建筑的抗震性能，利用動力時程分析結(jié)果計算各地震事件下目標(biāo)建筑的余量指標(biāo)，計算結(jié)果如圖7和8所示。結(jié)果顯示，所有地震事件下其結(jié)構(gòu)抗震性能均能滿足IO水準(zhǔn)的要求，且計算所得余量指標(biāo)與LS水準(zhǔn)間有一定冗余，這說明以IO水準(zhǔn)為要求時目標(biāo)建筑的抗震性能在這10次地震中是達(dá)標(biāo)的。同一地震事件在不同方向上的余量指標(biāo)存在差異，這與目標(biāo)建筑自身在兩個方向上的抗震性能差異以及地震動方向性差異有關(guān)，進(jìn)一步說明了從兩個方向而非單一方向考慮抗震性能的必要性。綜上，本文提出的余量指標(biāo)能夠直觀地反映歷次地震中目標(biāo)建筑兩個方向上的抗震性能與各性能水準(zhǔn)需求之間的關(guān)系。此外，與殘余變形和損傷指標(biāo)相比，余量指標(biāo)可以反映結(jié)構(gòu)震后仍處于線性狀態(tài)時的動力響應(yīng)程度；與峰值譜位移相比，余量指標(biāo)是1～0的歸一化指標(biāo)，能更好地反映“冗余度”的概念。

基于上述討論，選用結(jié)構(gòu)抗震性能余量指標(biāo)為評價指標(biāo)，借鑒增量動力分析（IDA）方法的思想，以PGA為地震動強度參數(shù)調(diào)幅現(xiàn)有實測地震波，進(jìn)一步識別潛在危險地震動并評估目標(biāo)建筑的抗震安全性。PGA的調(diào)幅范圍為0.05g～0.40g，調(diào)幅間距取為0.05g，兩個方向10次地震事件共計生成80條地震波輸入記錄，每條調(diào)幅地震動的結(jié)構(gòu)動力分析及抗震性能余量指標(biāo)結(jié)果如圖9所示。結(jié)果顯示，余量指標(biāo)隨PGA的增大總體上呈遞減趨勢，而相同PGA下不同地震波在不同方向?qū)е碌慕Y(jié)構(gòu)響應(yīng)存在顯著差異。本文按照地震動調(diào)幅后對應(yīng)的抗震性能水準(zhǔn)將地震動分為敏感（調(diào)幅后能達(dá)到LS?CP狀態(tài)）、次敏感和不敏感（調(diào)幅至0.4g時仍未達(dá)到OP水準(zhǔn)）三類。地震事件Ⅰ和Ⅲ對應(yīng)的地震波，調(diào)幅至0.2g時已能在兩個方向上使得結(jié)構(gòu)進(jìn)入CP水準(zhǔn)，對于目標(biāo)建筑該地震動屬于敏感型。其余地震動在兩個方向上的敏感性需做進(jìn)一步討論，例如事件Ⅱ在橫向調(diào)幅至0.4g時目標(biāo)建筑仍處于OP狀態(tài)，對該建筑而言屬于不敏感地震動，但在縱向調(diào)幅至0.25g時目標(biāo)建筑已處于IO狀態(tài)，此時屬于次敏感型地震動。由圖5可以推測，目標(biāo)建筑對地震事件Ⅰ和Ⅲ對應(yīng)的地震波敏感的原因可能是Ⅰ和Ⅲ對應(yīng)的動力放大系數(shù)高于其余地震。

3 結(jié)? 論

既有建筑的高效、快速、定量抗震性能評估方法對城鎮(zhèn)既有建筑（群）的地震安全性及震后應(yīng)急評估工作具有重要意義。本文提出利用結(jié)構(gòu)動力測試與強震動觀測獲取既有建筑和當(dāng)?shù)氐卣鸬膶崪y數(shù)據(jù)與信息，在此基礎(chǔ)上，利用等效非線性單自由度模型映射實測結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)與初始建筑設(shè)計信息，利用當(dāng)?shù)貜娬鹩^測信息，建立既有建筑狀態(tài)識別與抗震性能快速評估方法。首先闡述了針對既有建筑的等效非線性單自由度模型建立方法，重點說明了利用實測動力特性結(jié)果和HAZUS技術(shù)手冊得到等效單自由度模型及其非線性本構(gòu)等效修正的方法，使得模型能夠反映真實結(jié)構(gòu)在地震作用下的剛度退化和損傷累積行為。在此基礎(chǔ)上，利用常見的工程性能參數(shù)（峰值譜位移、殘余變形）和本文提出的兩類結(jié)構(gòu)狀態(tài)評價指標(biāo)（損傷指標(biāo)、余量指標(biāo)），建立了等效模型與四個抗震性能水準(zhǔn)之間的直接聯(lián)系。本文以四川省珙縣當(dāng)?shù)匾粭?2層高層規(guī)則框架結(jié)構(gòu)為例，基于當(dāng)?shù)貜娬鹋_站在2019至2022年間10次實測地震動數(shù)據(jù)，進(jìn)行了目標(biāo)建筑的抗震安全性評估，并比較了各參數(shù)、指標(biāo)間的特點與差異。分析結(jié)果表明，目標(biāo)建筑在近期地震動作用下結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)主要為正常運行（OP）狀態(tài)，少數(shù)地震動輸入下結(jié)構(gòu)處于立即使用（IO）狀態(tài)。進(jìn)一步，結(jié)合實測模型，對一系列地震動對目標(biāo)建筑的危險性進(jìn)行了分析與評價。

目前，受限于真實結(jié)構(gòu)的有限觀測條件與信息的不完備，本文方法主要采用等效單自由度模型，無法充分考慮既有結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)中潛在的高階模態(tài)效應(yīng)或空間扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在應(yīng)用于高層或復(fù)雜結(jié)構(gòu)時會存在一定的誤差。因此，本文方法建議的分析對象為以一階模態(tài)為主的簡單規(guī)則多層建筑。未來研究工作將考慮多自由度三維力學(xué)模型與模型更新技術(shù)，以獲得更高保真度的既有建筑服役狀態(tài)映射模型。

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State identification and seismic performance rapid assessment of existing regular building structures by considering field measured information

Abstract： The seismic safety evaluation of existing urban buildings （groups） is faced with multiple technical development of efficient analysis， rapid evaluation and quantitative determination. Considering the evolution of structural performance during the long-term service life， the safety evaluation of in-service buildings requires design and measurement information on the structures as well as regional ground motions to calibrate the real conditions of the structures， which can ensure the accuracy of the performance evaluation results within an acceptable timeliness. Based on the equivalent nonlinear single-degree-of-freedom model and the authors recent research on data-driven performance assessment index， this study proposes a method to map the global conditions of the structure with the measurement modal information and assess the seismic safety of the target building using the regional dataset of measured ground motion further. Based on the field testing and the HAZUS technical manual， the procedure of establishing the equivalent nonlinear single-degree-of-freedom representing the existing building is described. Two structural condition evaluation indicators are proposed， combined with multivariate engineering performance parameters， and the relationship between the deformation of an equivalent model and different seismic performance levels is further established. A high-rise regular RC frame structure located in Gongxian， Sichuan Province is considered as an example， the seismic safety of this building subjected to 10 local earthquakes measured from 2019 to 2022 is evaluated.

Key words： seismic performance； existing building； dynamic test； state identification； rapid assessment