借助函數(shù)圖象，解答數(shù)學難題

李德平

【摘要】函數(shù)在高中數(shù)學課程體系中占據(jù)著相當關鍵的地位，不僅是一類重要的數(shù)學知識，還是解題的常用工具之一，尤其是函數(shù)圖象能夠?qū)?shù)量關系和立體空間有機整合起來，為解題思路的形成提供新突破口.在高中數(shù)學解題教學中，當遇到一些難度系數(shù)較大的題目時，教師可指導學生借助函數(shù)圖象解題，讓他們通過觀察與思考函數(shù)圖象找到解決問題的方法.本文主要對如何借助函數(shù)圖象解答高中數(shù)學難題進行研究，同時分享部分解題案例.

【關鍵詞】函數(shù)圖象；高中數(shù)學；解題技巧

函數(shù)圖象就是在平面直角坐標系中，以圖形樣式把自變量與因變量之間的關系展示出來，屬于典型的數(shù)形結(jié)合.高中數(shù)學教師在平常的解題練習中，應當指導學生能夠直接應用函數(shù)圖象或者根據(jù)題意畫出相應的函數(shù)圖象進行解題，教會他們借助函數(shù)圖象解答數(shù)學試題的方法與技巧，使其體會到函數(shù)圖象的妙用，突破難題障礙，不斷提升自身的解題水平.

1 借助函數(shù)圖象解答集合難題

集合作為高中數(shù)學知識體系中較為簡單的一部分，是學習函數(shù)知識的前提，函數(shù)能夠視為兩個實數(shù)集合間的映射，也就是自變量集合與函數(shù)值集合，不過這兩個集合的元素并非任意對應關系，而是每個自變量只與一個函數(shù)值對應.這表明處理集合問題時可以借助函數(shù)思想，高中數(shù)學教師應引領學生合理運用函數(shù)圖象來處理集合試題，使其以函數(shù)視角分析和研究集合試題，畫出相應的函數(shù)圖象，以此有效降低試題的難度，讓他們高效地解題［1］.

6 結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學解題教學活動中，教師應充分意識到函數(shù)圖象的價值與作用，引領學生在解題中根據(jù)題目實際情況靈活運用函數(shù)圖象，尋找新的突破口，形成最優(yōu)解題思路，同時鼓勵他們將函數(shù)思想廣泛用在集合、方程、不等式、數(shù)列與實際問題中，使其切實體會到函數(shù)圖象的實用性，最終實現(xiàn)化難為易、化繁為簡的效果，達到事半功倍的解題目的.

參考文獻：

［1］楊立偉.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化方法研究［J］.數(shù)學學習與研究，2023（12）：152-154.

［2］謝玉龍，楊愛玉.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法［J］.亞太教育，2022（19）：135-137.

［3］卓柳珊.函數(shù)圖象在高中數(shù)學解題中的應用［J］.中學教學參考，2022（08）：32-34.

［4］賴偉紅.高中數(shù)學函數(shù)問題多元化解題思路探討［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（06）：74-75.