計及光伏不確定性的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多場景分布魯棒優(yōu)化調(diào)度

摘 要：為降低光伏出力不確定性對多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（IES）經(jīng)濟性與安全性的影響以及提升多區(qū)域IES系統(tǒng)在多種極端場景下的穩(wěn)定運行能力，提出一種計及光伏出力不確定性的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多場景優(yōu)化調(diào)度策略。針對光伏發(fā)電的不確定性，采用拉丁超立方抽樣和改進型人工蜂群K-均值聚類算法形成典型光伏場景集。根據(jù)供熱管道熱特性和熱能傳輸動態(tài)特性建立熱網(wǎng)絡(luò)模型。融合光伏場景信息，分別將日前階段的運行成本以及實時階段最惡劣光伏場景下系統(tǒng)的調(diào)整成本作為優(yōu)化目標，構(gòu)建兩階段分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。采用列與約束生成（Camp;CG）算法對兩階段模型進行求解。最后，通過算例驗證了所提策略的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：可再生能源；不確定性分析；調(diào)度算法；多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)；多場景；分布魯棒優(yōu)化

中圖分類號：TM73" " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

近年來，綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system， IES）作為未來能源形式可能的發(fā)展方向之一，是人們研究的熱點。瑞士于2003年首先啟動“未來能源網(wǎng)絡(luò)愿景”項目［1］，提出多能耦合將是未來能源網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展方向。在中國，綜合能源連續(xù)被寫入能源“十三五”、“十四五”規(guī)劃［2］。其中，含光伏風(fēng)電等可再生能源的綜合能源系統(tǒng)在推動綠色清潔能源高效利用上發(fā)揮著重要的作用。然而，光伏風(fēng)電等可再生能源發(fā)電時的不確定性以及場景的變化往往會對多區(qū)域IES運行產(chǎn)生影響，使得系統(tǒng)運行偏離原來的調(diào)度方案。因此，研究風(fēng)光等可再生能源的不確定性以及場景變化對多區(qū)域IES影響具有重要意義。

目前針對光伏不確定性影響的區(qū)域級綜合能源系統(tǒng)的研究也較多，文獻［3］提出一種計及風(fēng)光出力的不確定性以及系統(tǒng)設(shè)備之間耦合的優(yōu)化調(diào)度方法，通過最大不確定集描述光伏出力的不確定性，而最大不確定集由預(yù)測偏差系數(shù)決定，受主觀因素影響較大；文獻［4］考慮光伏及負荷不確定性的影響，建立日前多目標優(yōu)化調(diào)度模型，該模型通過無功調(diào)節(jié)配合儲氣以及P2G設(shè)備來處理光伏的不確定性，但處理過程過于復(fù)雜繁瑣；文獻［5］考慮系統(tǒng)中風(fēng)光出力以及光熱電站中的多種不確定性，提出一種雙層優(yōu)化配置方法，該方法采用區(qū)間線性規(guī)劃法來處理不確定性問題，但當(dāng)不確定性程度較大時，該方法得到的解也將具有很大的不確定性；文獻［6］針對光伏出力的不確定性影響系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，提出一種考慮光伏出力不確定性的經(jīng)濟運行策略，該策略采用支持向量機法來預(yù)測光伏出力，但支持向量機法對核函數(shù)和參數(shù)選擇敏感，其根據(jù)經(jīng)驗選取，帶有一定的隨意性。

以上研究均未討論多場景下系統(tǒng)的運行情況，而對于多場景下IES運行情況的研究，文獻［7］設(shè)立4種場景，分析多場景下區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行方案；文獻［8］建立電熱冷氣多種能源子系統(tǒng)模型，提出考慮效率最大化、費用和排放最小化等多個目標最優(yōu)的多場景運行優(yōu)化調(diào)度。但文獻［7-8］卻并未涉及多場景下多區(qū)域IES互聯(lián)協(xié)同的運行情況。

針對上述研究存在的不足，本文考慮光伏不確定性、多區(qū)域協(xié)同、多場景運行3個影響因素，建立計及光伏不確定性的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多場景兩階段分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。對于光伏出力的不確定性，通過生成多離散場景進行描述，使得光伏預(yù)測盡可能接近實際。通過設(shè)置多種復(fù)雜場景，進而分析多區(qū)域互聯(lián)IES協(xié)同下多場景運行情況，并通過仿真驗證所提模型的正確性和可行性。

1 光伏出力場景

1.1 場景生成

目前，國內(nèi)外風(fēng)光出力場景生成大都采用概率模型方法，該類方法假設(shè)風(fēng)光出力滿足某一概率分布，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立服從該分布的概率模型，然后用蒙特卡洛、拉丁超立方抽樣等抽樣方法對風(fēng)光出力特征進行模擬產(chǎn)生新場景。

可用總體服從期望為0的正態(tài)分布的預(yù)測誤差[εpv]近似表示光伏出力不確定性［9］，則光伏出力實際值可表示為：

[Ppv，t=Pprepv，t1+εpv，t] （1）

式中：[Pprepv，t]——[t]時段光伏預(yù)測功率，kW；[εpv，t]——[t]時段的預(yù)測誤差。

蒙特卡洛模擬和拉丁超立方抽樣均能模擬生成光伏出力場景，蒙特卡洛模擬的基礎(chǔ)為簡單隨機抽樣，要獲得足夠的采樣精度只需提高采樣規(guī)模即可，但增大采樣規(guī)模的同時也增加了采樣時間。拉丁超立方抽樣能做到以較小的采樣規(guī)模實現(xiàn)較高的采樣精度，在同等采樣規(guī)模上，拉丁超立方抽樣能達到比蒙特卡洛模擬更高的采樣精度，因此本文采用拉丁超立方抽樣對光伏出力特征進行模擬。

1.2 場景縮減

如果直接采用大量的初始場景會影響求解速度，為了提高求解效率，需要對初始大量的場景進行縮減，即通過縮減算法從中篩選出少量場景，并為其分配離散概率值，從而最大程度代表原始場景集。

1.2.1 場景集距離指標

采用場景縮減提高求解效率的同時也要保證一定的縮減精度，縮減精度可理解為場景集在縮減前后的相似程度，其可用距離量化描述。Wasserstein距離可作為兩個概率分布之間的距離指標來度量場景集之間的距離［10-11］。Wasserstein距離越小，縮減前后場景集的分布特征就越相似，說明縮減效果越好。

設(shè)縮減前的場景集為[S0]，對應(yīng)的離散概率分布[P0={（sn，pn）， n∈S0}]；縮減后的場景集為S，對應(yīng)的離散概率分布為[P={（sn′，pn′），n′∈S}]。則兩者之間的Wasserstein距離可表示為：

[WP0，P=minn∈S0，n′∈Sπn，n′dsn，sn′s.t.n∈Sπn，n′=pn′，?n′∈Sn∈Sπn，n′=pn，?n∈S0] （2）

式中：[πn，n′]——場景間的概率分配；[dsn，sn′]——兩個場景[sn]、[sn′]間的距離。

多維場景間的距離[dsn，sn′]用歐式距離來表達，即：

[csn，sn′=t=1Tsn，t-sn′，t2] （3）

式中：[sn，t]、[sn′，t]——場景[sn]、[sn′]在i時刻的值。

1.2.2 改進人工蜂群K-均值聚類縮減

聚類分析旨在通過發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的相似特征，并按照一定的準則將數(shù)據(jù)集劃分到不同的類或簇，從而挖掘出數(shù)據(jù)中存在的具有價值的潛在信息。聚類分析適用于大規(guī)模的場景縮減問題，目前比較常用的為K-均值聚類和K-medoids聚類兩種。K-均值聚類能很好地聚合形狀相似、大小相近的曲線［12］，但初始聚類中心、孤立數(shù)據(jù)和噪聲均對聚類結(jié)果產(chǎn)生較大影響；K-medoids聚類可很好地抑制甚至消除噪聲和離群點的影響，比K-均值算法相對穩(wěn)定，然而K-medoids算法只適用于規(guī)模不大的樣本。在大多數(shù)情況下，雖然K-均值聚類比K-medoids聚類的運行時間稍長，但其Wasserstein 距離更小［13］，場景縮減精度更高。因此，本文選擇精度更高的K-均值聚類算法來實現(xiàn)場景縮減。

為了更好選取初始聚類中心，采用改進的人工蜂群算法得到最優(yōu)聚類中心，算法流程如圖1所示。其中[C]為搜索次數(shù)，[Cmax]為最大搜索次數(shù)。

2 多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)模型

多區(qū)域IES結(jié)構(gòu)如圖2所示，每個區(qū)域都配備CCHP機組，各區(qū)域通過聯(lián)絡(luò)線與外部能源供應(yīng)系統(tǒng)進行連接獲取能源，各區(qū)域之間通過電網(wǎng)、氣網(wǎng)以及熱力管道相連，實現(xiàn)能量的協(xié)調(diào)互補。當(dāng)某個區(qū)域缺少能量，且其他區(qū)域有多余的能量時，各區(qū)域之間將進行能量互補；如果其他區(qū)也無多余能量，則向外部能量網(wǎng)購買缺少的部分。

比較典型的CCHP結(jié)構(gòu)如圖3所示，系統(tǒng)包含發(fā)電裝置、產(chǎn)熱裝置、制冷裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置，各種設(shè)備運行滿足電、熱、冷功率平衡。其中，[Pgb]、[Pgs]為系統(tǒng)與電網(wǎng)的購售電功率，[Pgt]為系統(tǒng)中燃氣輪機GT的發(fā)電功率，[Ppv]為系統(tǒng)中光伏PV的輸出功率，[Pec]為電制冷機EC的耗電功率，[Pch]、[Pdisch]分別為蓄電池BT的充放電功率，[Le]為電負荷；[Hgt]為燃氣輪機GT輸出熱功率，[Hrec]為余熱鍋爐Rec輸出熱功率，[Hgb]為燃氣鍋爐GB輸出熱功率，[Hac]為吸收式制冷機吸收的熱功率，[HHe]、[Hhe]分別為熱交換器HE輸入、輸出的熱功率，[Hex]為與熱網(wǎng)交換的熱功率，[Lh]為熱負荷；[Qec]和[Qac]為電制冷機EC以及吸收式制冷機AC的制冷功率，[Lc]為冷負荷。

2.1 熱網(wǎng)絡(luò)模型

熱網(wǎng)一般分為一次熱網(wǎng)和二次熱網(wǎng)，一次和二次熱網(wǎng)并不直連，而是通過換熱站作為中介進行連接［14］。熱源產(chǎn)生的熱量首先進入一次熱網(wǎng)，再由一次熱網(wǎng)傳遞到二次熱網(wǎng)，然后分配給有熱需求的用戶，同時冷卻后的熱媒通過回水管回流形成循環(huán)。熱媒通常為水或蒸汽，中國主要采用熱水作為熱媒，因此本文以熱水為載熱媒介建立熱網(wǎng)絡(luò)模型，熱網(wǎng)節(jié)點間能量流動情況如圖4所示。其中，[Tm]與[Tn]為節(jié)點[m]和節(jié)點[n]處的熱媒溫度，[Hmn，t]和[qmn，t]為t時段從節(jié)點[m]流向節(jié)點[n]的熱功率與流量，而[Hnm，t]和[qnm，t]則為t時段從節(jié)點[n]流向節(jié)點[m]的熱功率與流量，[Hnv，t]和[qnv，t]為t時段從節(jié)點[n]流向節(jié)點[v]的熱功率與流量，[Hc，n，t]、[qc，n，t]為t時段從節(jié)點[n]流入CCHP系統(tǒng)的熱功率與流量。

2.1.1 熱網(wǎng)絡(luò)管道模型

在不考慮熱媒損耗的前提下，兩節(jié)點間的管道中熱媒流量的關(guān)系為：

[qnm，t=-qmn，t] （4）

在熱媒的傳遞過程中，熱網(wǎng)管道的熱特性對熱媒各處溫度有直接影響［15］，其影響主要體現(xiàn)在熱延遲、熱損耗上。

熱延遲在一次熱網(wǎng)中比較明顯，相比之下在二次熱網(wǎng)及用戶環(huán)節(jié)不太明顯，因此本文將其忽略。熱媒以一定的動能進入一次熱網(wǎng)，并朝著下一節(jié)點流動，熱媒在下一節(jié)點的溫度變化相對于初始節(jié)點存在延遲效應(yīng)，其延遲時間可表示為：

[td=τlmnvmn，t] （5）

式中：[td]——管道熱延遲時間，s；[τ]——熱延遲系數(shù)，與管道鋪設(shè)深度相關(guān)；[lmn]——管道m(xù)n的長度，km；[vmn，t]——管道m(xù)n在[t]時段的熱媒流速，m/s。

管道內(nèi)熱損耗與回水溫度存在非線性關(guān)系［16］，即：

[ΔHt=Tsw，t-Tevi，tTsw，t-Trw，t1-e-2π（Tsw，t-Trw，t）H0Rt] （6）

式中：[ΔHt]——[t]時段管道上的熱損耗，kW；[Tsw，t]、[Trw，t]——[t]時段熱網(wǎng)管道供水、回水溫度，℃；[Tevi，t]——[t]時段熱網(wǎng)管道周圍所在環(huán)境的平均溫度，℃；[H0]——流入管道的熱功率，kW；[ΣR]——熱媒與環(huán)境間的熱阻，[km?℃/kW]。

可忽略回水溫度對式（6）的影響［17］，將熱能損耗近似為：

[ΔHt≈2πTsw，t-Tevi，tRl] （7）

熱網(wǎng)管道基于延遲效應(yīng)的熱量守恒方程為：

[Hnm，t=-（Hmn，t-td-ΔHmn，td）] （8）

式中：[Hmn，t-td]——[t-td]時段流入管道[mn]的熱功率，kW；[ΔHmn，td]——管道[mn]在[td]時間內(nèi)的熱損耗，kW。

因此，得到熱網(wǎng)管道m(xù)n的模型為：

[qnm，t=-qmn，tHnm，t=-（Hmn，t-td-ΔHmn，td）Hminnm≤Hnm，t≤Hmaxnm] （9）

式中：[Hminnm]、[Hmaxnm]——管道[mn]可傳輸?shù)淖钚峁β逝c最大熱功率，kW。

2.1.2 熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型

根據(jù)熱傳導(dǎo)原理，節(jié)點[n]處的熱能為：

[Hn，t=kqn，tTn，t] （10）

式中：[k]——比例常數(shù)，[k=cρ]（其中[c]為熱媒比熱容，[ρ]為熱媒密度）；[Tn，t]——[t]時段節(jié)點[n]處熱媒的溫度，℃。

不同管道的熱媒流入同一節(jié)點后出現(xiàn)溫度混合，混合后流出的熱媒溫度相同，即：

[x∈Sn-qx，tTx，t=z∈Sn+qz，tTz，t] （11）

式中：[Sn-、][Sn+]——以節(jié)點[n]為結(jié)束和起始管道的集合；[qx，t]、[qz，t]——[t]時段管道[x]和管道[z]中的熱媒流量，m/s；[Tx，t]——[t]時段管道[x]中熱媒流到節(jié)點[n]的溫度，℃；[Tz，t]——[t]時段從節(jié)點[n]進入管道[z]時的溫度，℃。

流經(jīng)熱網(wǎng)中同一節(jié)點的熱媒流量以及能量和為零，即：

[i∈Iqin，t-td+o∈Oqno，t=0i∈IHin，t-td+o∈OHno，t=0] （12）

式中：[I、O]——流入和流出節(jié)點[n]的管道集合；[qin，t-td]——在[t-td]時段流入節(jié)點[n]的熱媒流量，m/s；[qno，t]——在[t]時段從節(jié)點[n]流出的熱媒流量，m/s；[Hin，t-td]——[t-td]時段流入節(jié)點[n]的熱功率，kW；[Hno，t]——[t]時段從節(jié)點[n]流出的熱功率，kW。

2.2 兩階段分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

基于上述模型，建立多區(qū)域IES的兩階段分布魯棒優(yōu)化模型：第一階段旨在確定光伏日前預(yù)測場景下的購售電情況、機組開關(guān)機狀態(tài)和出力、蓄電池充放電狀態(tài)以及熱網(wǎng)熱能耦合情況；第二階段在第一階段優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過再調(diào)整CCHP機組出力來改變整個系統(tǒng)的出力分布，以適應(yīng)場景變化以及降低最惡劣的實時光伏場景對系統(tǒng)造成的影響，然后將調(diào)整出力結(jié)果反饋給第一階段，并通過迭代得到滿足要求的極端場景日前調(diào)度策略。模型旨在通過多個區(qū)域的IES的協(xié)同合作應(yīng)對光伏的不確定性以及場景變化的影響，同時盡可能最大程度地消納光伏發(fā)電。

2.2.1 目標函數(shù)

本文提出的調(diào)度模型第一階段為日前階段，該階段以光伏預(yù)測場景下系統(tǒng)總運行成本最低為目標，目標函數(shù)可表示為：

[minC1=t=1Tk=1Kceb，tPgb，k，t-ces，tPgs，k，t+cgasPgt，k，tηgt，k+Hgb，k，tηgb，k+φpvPpvpk，t-Ppvk，t+p=1NPceb，tβpHp，t] （13）

式中：[T]——調(diào)度時段數(shù)，h；[K]——IES中CCHP數(shù)量；[ceb，t]、[ces，t]——[t]時段的購售電價格，元/[kWh]；[Pgb，k，t]、[Pgs，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)在[t]時段的購售電功率，kW；[cgas]——天然氣單價，元/[kWh]；[Pgt，k，t]、[Hgb，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)GT的發(fā)電功率和GB的制熱功率，kW；[ηgt，k]、[ηgb，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)中GT的發(fā)電效率和GB的制熱效率；[φpv]——棄光成本系數(shù)；[Ppvpk，t]——[t]時段第[k]個CCHP光伏機組的預(yù)測功率，kW；[Ppvk，t]——[t]時段第[k]個CCHP光伏機組的實際調(diào)度出力，kW；[NP]——維持熱網(wǎng)運行水泵數(shù)量；[βp]——第[p]個水泵的耗電輸熱比；[Hp，t]——第[p]臺水泵在[t]時段帶動傳輸?shù)臒峁β剩琸W。

第二階段為實時階段，以光伏出力最惡劣場景下的系統(tǒng)調(diào)整成本以及棄光懲罰成本最小為目標，即：

[maxps∈ψminC2=s=1Spst=1Tk=1Kceb，tΔPsgb，k，t-ceb，tΔPsgs，k，t+cgasΔPsgt，k，tηgt，k+ΔHsgb，k，tηgb，k+φpv，rPpvpk，s，t-Ppvk，s，tΔt+p=1NPceb，tβpΔHsp，t?Δt] （14）

式中：[ps]——第[s]個場景發(fā)生的概率；[Ψ]——場景概率分布可行域；[S]——場景總數(shù)；[ΔPsgb，k，t]、[ΔPsgs，k，t]——[t]時段第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)的購售電實時調(diào)整量，kW；[Δt]——調(diào)度時段長度，設(shè)為1 h；[ΔPsgt，k，t]、[ΔHsgb，k，t]——[t]時段在第[s]個場景下第[k]個CCHP 系統(tǒng)GT的發(fā)電調(diào)整量和GB產(chǎn)熱調(diào)整量，kW；[ΔHsp，t]——[t]時段在第[s]個場景下第[p]臺水泵輸送的熱功率調(diào)整量，kW；[φpv，r]——實時棄光成本系數(shù)；[Ppvpk，s，t]——[t]時段在第s個場景下第[k]個CCHP光伏機組的預(yù)測出力，kW；[Ppvk，s，t]——[t]時段在第[s]個場景下第[k]個CCHP光伏機組的調(diào)度出力，kW。

2.2.2 第一階段約束

第一階段的約束條件包括蓄電池約束、功率平衡約束等CCHP系統(tǒng)的約束，熱網(wǎng)絡(luò)的約束以及兩者之間的耦合約束。其中熱網(wǎng)絡(luò)的約束詳見本文2.1節(jié)。

1）蓄電池約束

蓄電池充放電不能同時進行，且充電功率存在上下限，可用蓄電池充放電約束表示為：

[Sch，k+Sdisc，k=10≤Pch，k，t≤λch，kCbt，kSch，k0≤Pdisc，k，t≤λdisc，kCbt，kSdisc，k] （15）

式中：[Sch，k]、[Sdisc，k]——0-1狀態(tài)變量，[Sch，k]為1代表第[k]個CCHP系統(tǒng)蓄電池為充電狀態(tài)，[Sdisc，k]為1代表第[k]個CCHP系統(tǒng)蓄電池為放電狀態(tài)；[Pch，k，t]、[Pdisc，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)中蓄電池充放電功率，kW；[λch，k、][λdisc，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)中蓄電池最大充放電系數(shù)；[Cbt，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)中蓄電池容量，[kWh]。

蓄電池電量約束為：

[Eminbt，k≤Ebt，k，t≤Emaxbt，k] （16）

式中：[Ebt，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)蓄電池[t]時段的電量，[kWh;][Emaxbt，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)最大蓄電量，[kWh;][Eminbt，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)最小蓄電量，[kWh]。

其中，[Ebt，k，t]的計算公式為：

[Ebt，k，t=Ebt，k，t-11-σ+Pch，k，tηch，k-Pdisc，k，tηdisc，kΔt] （17）

式中：[Ebt，k，t-1]——第[k]個CCHP系統(tǒng)[t-1]時段蓄電池電量，[kWh;][σ]——蓄電池電量衰減系數(shù)；[ηch，k、][ηdisc，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)蓄電池充放電效率。

蓄電池在一個調(diào)度周期的始末內(nèi)其能量維持不變，即：

[Efbt=E0bt] （18）

式中：[Efbt]——調(diào)度周期結(jié)束時的蓄電池能量，[kWh;][E0bt]——調(diào)度初始時段蓄電池能量，[kWh]。

2）功率平衡約束

功率平衡即電冷熱功率平衡，其中電功率平衡方程為：

[Pgb，k，t+Pdisc，k，t+Pgt，k，t+Ppvk，t=Pec，k，t+Le，k，t+Pgs，k，t+Pch，k，t] （19）

式中：[Pec，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)電制冷機消耗的功率，kW；[Le，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)電負荷，kW。

熱功率平衡方程為：

[Hgb，k，t+Hrec，k，t=Hac，k，t+HHe，k，tHrec，k，t=ηrec，kHgt，k，tHgt，k，t=βeth，kPgt，k，t] （20）

式中：[Hrec，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)Rec在[t]時段的輸出熱功率，kW；[Hac，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)AC在[t]時段吸收的熱功率，kW；[HHe，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)HE在[t]時段吸收的熱功率，kW；[ηrec，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)Rec的回收效率；[Hgt，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)GT在[t]時段的輸出熱功率，kW；[βeth，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)GT的熱電比。

冷功率平衡方程為：

[Qec，k，t+Qac，k，t=Lc，k，tQec，k，t=ηec，kPec，k，tQac，k，t=ηac，kHac，k，t] （21）

式中：[Qec，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)EC在[t]時段輸出的冷功率，kW；[Qac，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)AC在[t]時段輸出的冷功率，kW；[Lc，k，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)[t]時段的冷負荷，kW；[ηec，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)EC的制冷效率；[ηac，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)AC的制冷效率。

3）機組設(shè)備出力約束

機組設(shè)備的出力約束可概括為：

[Pmink≤Pk，t≤PmaxkHmink≤Hk，t≤HmaxkQmink≤Qk，t≤Qmaxk] （22）

式中：[Pmaxk]、[Pmink]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備電功率上下限，kW；[Pk，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備在[t]時段的電功率，kW；[Hmaxk、][Hmink]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備熱功率上下限，kW；[Hk，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備在[t]時段的熱功率，kW；[Qmaxk、][Qmink]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備冷功率上下限，kW；[Qk，t]——第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備在[t]時段的冷功率，kW。

4）電網(wǎng)交互約束

大電網(wǎng)與系統(tǒng)進行電力交互時，其聯(lián)絡(luò)線存在上下限約束，可表示為：

[Sgs，k+Sgb，k=1Sgs，kPmings，k≤Pgs，k，t≤Pmaxgs，kSgs，kSgb，kPmingb，k≤Pgb，k，t≤Pmaxgb，kSgb，k] （23）

式中：[Sgb，k、][Sgs，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)購售電狀態(tài)變量；[Pmings，k]、[Pmingb，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)售電和購電功率下限，kW；[Pmaxgs，k]、[Pmaxgb，k]——第[k]個CCHP系統(tǒng)售電和購電功率上限，kW。

5）CCHP-熱網(wǎng)能量耦合約束

CCHP系統(tǒng)與熱網(wǎng)之間存在耦合，其耦合約束為：

[Hhe，k，t=Lh，k，t+Hex，k，tHex，k，t=-n∈WHc，n，t] （24）

式中：[Hhe，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)HE輸出熱功率；[Lh，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)的熱負荷，kW；[Hex，k，t]——[t]時段第[k]個CCHP系統(tǒng)與熱網(wǎng)絡(luò)之間流動的熱功率，kW；[W]——與區(qū)域[k]相連的熱網(wǎng)節(jié)點集合；[Hc，n，t]——熱網(wǎng)節(jié)點n流入CCHP系統(tǒng)的熱功率，kW。

2.2.3 第二階段約束

為了降低光伏出力不確定性的影響，在實時調(diào)度階段需要對第一階段的購售電和各機組出力進行調(diào)整。則系統(tǒng)第二階段的運行約束如下：

1）電網(wǎng)交互功率約束

系統(tǒng)向電網(wǎng)購售電調(diào)整功率依然需滿足聯(lián)絡(luò)線功率上下限，即：

[Sgs，kPmings，k≤Pgs，k，t+ΔPsgs，k，t≤Pmaxgs，kSgs，kSgb，kPmingb，k≤Pgb，k，t+ΔPsgb，k，t≤Pmaxgb，kSgb，k] （25）

2）設(shè)備出力約束

在實時調(diào)度的過程中，系統(tǒng)的各機組設(shè)備調(diào)整后的出力應(yīng)滿足其功率上下限的約束，可表示為：

[Pmink≤Pk，t+ΔPsk，t≤PmaxkHmink≤Hk，t+ΔHsk，t≤HmaxkQmink≤Qk，t+ΔQsk，t≤Qmaxk] （26）

式中：[ΔPsk，t]、[ΔHsk，t]、[ΔQsk，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)各設(shè)備在[t]時段的電熱冷調(diào)整功率，kW。

3）功率平衡約束

實時場景下，由于光伏不確定性帶來的變化，各機組設(shè)備須進行調(diào)整以降低光伏，即：

[ΔPsgb，k，t+ΔPsdisc，k，t+ΔPsgt，k，t+Ppvk，s，t=ΔPsec，k，t+ΔPsgs，k，t+ΔPsch，k，tΔHsgb，k，t+ΔHsrec，k，t=ΔHsac，k，t+ΔHsHe，k，tQec，k，t+ΔQsec，k，t+Qac，k，t+ΔQsac，k，t=Lc，k，t] （27）

式中：[ΔPsch，k，t]、[ΔPsdisc，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)蓄電池在[t]時段充放電調(diào)整量，kW；[ΔHsrec，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)Rec在[t]時段的輸出熱功率調(diào)整量，kW；[ΔHsac，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)AC在[t]時段吸收熱功率調(diào)整量，kW；[ΔHsHe，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)HE在[t]時段吸收熱功率調(diào)整量，kW；[ΔQsec，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)EC在[t]時段輸出冷功率調(diào)整量，kW；[ΔQsac，k，t]——第[s]個場景下第[k]個CCHP系統(tǒng)AC在[t]時段輸出冷功率調(diào)整量，kW。

3 模型求解

本文建立的兩階段模型，第一階段考慮光伏預(yù)測場景下的經(jīng)濟成本最小，第二階段考慮光伏最惡劣情況下系統(tǒng)的調(diào)整成本及棄光最小，可看成兩階段min-max-min 問題，將原本復(fù)雜的問題拆分成為主從問題，并采用Camp;CG算法進行迭代求解［18-19］。

3.1 模型描述

根據(jù)兩階段模型，第一階段決策變量構(gòu)成的集合[X]和第二階段決策變量構(gòu)成的集合[Y]可表示為：

[X=Sj，k，Pgs，k，t，Pgb，k，t，Pgt，k，t，Hgb，k，t，Hp，tY=Sj，k，ΔPsgs，k，t，ΔPsgb，k，t，ΔPsgt，k，t，ΔHsgb，k，t，ΔHsp，t] （28）

本文的兩階段3層的min-max-min模型可歸納為：

[minx∈XaTx+cTξ+maxps∈ψminys∈Ys=1SpsbTys+wTξss.t." "Ax+Cξ≤D" " " "Ax+Bys+Cξs≤D" "] （29）

式中：[X]——第一階段決策變量集合；[Y]——與第[s]個場景相關(guān)的第二階段決策變量集合；[a、b、c、w、A、B、C、D]——對應(yīng)的系數(shù)向量或矩陣；[x]——第一階段決策變量；[ξs]——第[s]個場景下的光伏預(yù)測信息；[ys]——與第[s]個場景相關(guān)的第二階段決策變量；[ξ]——第一階段光伏預(yù)測信息。

為了使場景概率的可行域[ψ]貼合實際運行情況，并保證其波動范圍的合理性，結(jié)合1-范數(shù)約束和∞-范數(shù)約束，構(gòu)造綜合范數(shù)約束為：

[ψ=psps≥0，" s=1，…，Ss=1Sps=1s=1Sps-ps0≤θ1max1≤s≤Sps-ps0≤θ∞] （30）

式中：[ps0]——第[s]個場景概率的初始概率值；[θ1]、[θ∞]——在1-范數(shù)和∞-范數(shù)約束條件下的概率允許偏差限值。

其中[θ1]和[θ∞]為：

[θ1=S2Mln2S1-α1θ∞=12Mln2S1-α∞] （31）

式中：[M]——實際運行場景數(shù)目；[α1]、[α∞]——1-范數(shù)和∞-范數(shù)約束條件成立的置信度。

則主問題可描述為：

[J1=minx∈XaTx+cTξ+zs.t.Ax+Cξ≤Dz≥s=1Spgs·bTygs+cTξs] （32）

式中：[z]——輔助變量；[g]——迭代次數(shù)。

實時階段的機組出力狀態(tài)由日前預(yù)測階段決定，而機組出力值則根據(jù)光伏實時出力場景的變化進行調(diào)整，從而實現(xiàn)實時場景下最優(yōu)調(diào)度。其子問題可表述為：

[J2=maxps∈ψs=1Sps·minys∈Yx，ξsbTys+cTξss.t." "Ax+Bys+Cξs≤D] （33）

3.2 Camp;CG算法求解

列與約束生成（column and constraint generation， Camp;CG）算法求解流程如圖5所示，其中，[b*]為0-1狀態(tài)變量；[x*]為日前階段機組出力量；[x?s]為實時階段場景[s]下各機組調(diào)整量；[P*]為光伏場景服從的最惡劣即最差概率分布。

4 算例分析

各區(qū)域位置如圖6所示，以冬季典型日為例，其中，制定居民區(qū)購電電價為0.606 元/kWh，不配置蓄電池；辦公區(qū)、商業(yè)區(qū)購電電價為0.882 元/kWh；工業(yè)區(qū)采取分時電價的方案，3個區(qū)域均配置蓄電池。所有區(qū)域向電網(wǎng)售電的價格均為0.5283 元/kWh。

4.1 優(yōu)化結(jié)果分析

多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前電功率優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。從圖7可看出，居民區(qū)日間主要由GT和光伏發(fā)電進行供電，清晨和傍晚主要通過向電網(wǎng)購電提供給負荷，夜間無光伏，主要靠GT發(fā)電供電。由于居民區(qū)的電價相對較便宜，所以向電網(wǎng)購電較多。辦公區(qū)與居民區(qū)的情況類似，但由于電價原因，相對來說購電量減少較多 。商業(yè)區(qū)的GT容量較大，其全天的發(fā)電均能夠區(qū)域自身供電，無需進行購電，且還可將過剩的發(fā)電量出售給電網(wǎng)來抵消一部分用電成本。

工業(yè)區(qū)在夜里非工作時間的用電通過向電網(wǎng)購電來滿足，這是因為此時電價較便宜；在工作區(qū)間特別是高峰期由微型燃氣輪機出力供電。

多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前熱功率優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，熱網(wǎng)功率為正時，代表熱網(wǎng)向區(qū)域IES提供熱能；為負時，代表熱網(wǎng)吸收區(qū)域IES多余的熱能。居民區(qū)、工業(yè)區(qū)的自身產(chǎn)熱滿足不了熱負荷需求，因此不足的部分需從熱網(wǎng)獲??；商業(yè)區(qū)和辦公區(qū)的產(chǎn)熱設(shè)備產(chǎn)生的熱能足夠滿足區(qū)域熱需求且有剩余，多余的熱能注入熱網(wǎng)并傳送給熱能需求高的區(qū)域?？梢娡ㄟ^熱網(wǎng)提高了系統(tǒng)整體熱能的利用效率。

4.2 不確定性影響分析

實時場景光伏出力的不確定性可由預(yù)測誤差[εpv]近似表示，而[εpv]總體服從期望為0的正態(tài)分布。因此光伏出力的不確定性可通過改變標準差的值來呈現(xiàn)。標準差越大，其不確定性程度越大。標準差不同取值時系統(tǒng)的各階段成本見表1。

用標準差為0代表確定性場景，即光伏發(fā)電的實際值和預(yù)測值一致，不存在不確定性。由表1可看出，當(dāng)為確定性場景時，系統(tǒng)的日前運行成本與不確定性場景相差無幾，但由于不存在不確定性，所以實時調(diào)整成本為0。當(dāng)轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定性場景時，實時機組調(diào)整成本上升。當(dāng)標準差取值范圍增大，即光伏出力不確定性逐漸變大時，第一階段的運行成本和第二階段機組調(diào)整成本均增加，表明系統(tǒng)通過調(diào)動機組再出力來平抑光伏出力不確定性帶來的影響。當(dāng)標準差取3[σ1]時，系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的棄光現(xiàn)象，表明所提方法優(yōu)先保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性；當(dāng)不確定性程度較大，即標準差為2[σ1、]3[σ1]時，實時機組調(diào)整成本增幅相較之前并無大幅增加，表明在應(yīng)對不同程度不確定性時，所提方法模型均能兼顧穩(wěn)定性與經(jīng)濟性。

4.3 不確定性優(yōu)化方法對比

將本文所提分布魯棒優(yōu)化（distributionally robust optimization， DRO）算法與隨機優(yōu)化 （stochastic optimization， SO）、魯棒優(yōu)化 （robust optimization， RO）進行對比，對比結(jié)果如表2所示。

通過表2可知，SO的各階段成本均最低，運行時間最短；RO的各項成本均最高，優(yōu)化速度最慢；DRO的各項成本和運行時間介于兩者之間。為了降低光伏不確定性帶來的影響， 相比 SO算法，DRO 算法會調(diào)用更多機組再出力對波動進行平抑，使得系統(tǒng)更具穩(wěn)定性，同時優(yōu)化速度未受到很大影響。而RO算法往往考慮惡劣的光伏出力情況，從而與之相對應(yīng)的調(diào)度方案過于保守，因此運行成本較高，相比RO算法，DRO算法優(yōu)化速度更快，系統(tǒng)運行成本更低，具有更好的經(jīng)濟性。可見，分布魯棒優(yōu)化能降低光伏出力的不確定性對系統(tǒng)經(jīng)濟性和穩(wěn)定性的影響。

4.4 多場景分析

分別設(shè)置3種場景來驗證所提方法對多場景情況的適用性：場景1為光伏機組正常，熱網(wǎng)運行正常；場景2為光伏機組故障，熱網(wǎng)運行正常；場景3為光伏機組正常，熱網(wǎng)運行故障。3種場景的成本情況如表3所示。

場景2下實時階段機組調(diào)整成本為0 是因為光伏機組故障，不存在光伏不確定性，即為確定性場景，所以無實時階段機組再出力調(diào)整量及棄光量，因此成本為0。與表1中標準差為0代表的確定性場景不同的是，此時的光伏機組出現(xiàn)故障，無法提供電能，需要向電網(wǎng)增加購電來補償光伏出力的缺失，因此成本增加，日前運行成本相較于場景1稍高，且遠高于表1 的確定性場景的日前運行成本。

與場景1下相比較，場景3下日前運行成本較高，其原因在于熱網(wǎng)故障導(dǎo)致無法從熱網(wǎng)獲取熱能，為了滿足熱需求，產(chǎn)熱機組制熱功率增大，其運行成本上升。而實時階段CCHP機組調(diào)整成本也較高的原因在于熱網(wǎng)故障使得原來互聯(lián)協(xié)同的區(qū)域被割裂孤立起來，各 CCHP機組出力需要更大的調(diào)整以應(yīng)對光伏出力不確定性。

通過3個場景對比可發(fā)現(xiàn)，在極端場景下，本文提出的調(diào)度策略會犧牲一定的經(jīng)濟性來優(yōu)先保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

5 結(jié) 論

本文利用拉丁超立方抽樣法以及改進人工蜂群K-均值聚類算法生成典型光伏出力場景；建立含熱網(wǎng)的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化模型，并采用Camp;CG算法求解模型。對于光伏不確定性，采用分布魯棒優(yōu)化方法進行處理。通過實驗結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，光伏的不確定性對多區(qū)域綜合能源的運行經(jīng)濟性影響顯著，光伏出力的不確定性越大，機組調(diào)整成本越高。在不同場景下，系統(tǒng)模型能及時調(diào)整機組出力以適應(yīng)外部變化。本文采用的分布魯棒優(yōu)化方法既擁有隨機優(yōu)化方法的經(jīng)濟性，同時又保有了魯棒優(yōu)化的魯棒性，適用于處理光伏的不確定性。

［參考文獻］

［1］ GEIDL M， ANDERSSON G. Optimal power flow of multiple energy carriers［J］. IEEE transactions on power systems， 2007， 22（1）： 145-155.

［2］ 徐箏， 孫宏斌， 郭慶來. 綜合需求響應(yīng)研究綜述及展望 ［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2018， 38（24）： 7194-7205， 7446.

XU Z， SUN H B， GUO Q L. Review and prospect of integrated demand response［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（24）：7194-7205， 7446.

［3］ YANG M S， LI J Y， SUN J， et al. Robust optimal scheduling of EHG-IES based on uncertainty of wind power" "and" "PV" "output［J］." International transactions on electrical energy systems， 2022， 2022：1-10.

［4］ 王瑾然， 衛(wèi)志農(nóng)， 張勇， 等. 計及不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前多目標優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（11）： 3496-3506.

WANG J R， WEI Z N， ZHANG Y， et al. Multi-objective optional day-ahead dispatching for regional integrated energy system considering uncertainty［J］. Power system technology， 2018， 42（11）： 3496-3506.

［5］ 曾賢強， 張警衛(wèi)， 王曉蘭. 計及多重不確定性及光熱電站參與的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)配置與運行聯(lián)合優(yōu)化［J］. 高電壓技術(shù)， 2023， 49（1）： 353-363.

ZENG X Q， ZHANG J W， WANG X L. Optimal configuration of regional integrated energy system after taking into account multiple uncertainties and the participation of concentrating solar power stations［J］. High voltage engineering， 2023， 49（1）： 353-363.

［6］ 韓子嬌， 李正文， 張文達， 等. 計及光伏出力不確定性的氫能綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟運行策略［J］. 電力自動化設(shè)備， 2021， 41（10）： 99-106.

HAN Z J， LI Z W， ZHANG W D， et al. Economic operation strategy of hydrogen integrated energy system considering uncertainty of photovoltaic output power［J］. Electric power automation equipment， 2021， 41（10）： 99-106.

［7］ 潘華， 梁作放， 肖雨涵， 等. 多場景下區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運行［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（1）： 484-492.

PAN H， LIANG Z F， XIAO Y H， et al. Optimal operation of regional integrated energy system under multiple scenes［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（1）： 484-492.

［8］ 鐘永潔， 孫永輝， 謝東亮， 等. 含電-熱-氣-冷子系統(tǒng)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多場景優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2019， 43（12）： 76-84.

ZHONG Y J， SUN Y H， XIE D L， et al. Multi-scenario optimal dispatch of regional integrated energy system with power-heating-gas-cooling subsystems［J］. Automation of electric power systems， 2019， 43（12）： 76-84.

［9］ PENG X， JIRUTITIJAROEN P. A probabilistic unit commitment problem with photovoltaic generation system［C］//TENCON 2009-2009 IEEE Region 10 Conference.Singapore， 2009： 1-6.

［10］ 董驍翀， 孫英云， 蒲天驕， 等. 一種基于Wasserstein距離及有效性指標的最優(yōu)場景約簡方法［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2019， 39（16）： 4650-4658， 4968.

DONG X C， SUN Y Y， PU T J， et al. An optimal scenario reduction method based on Wasserstein distance and validity index［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（16）： 4650-4658， 4968.

［11］ 王群， 董文略， 楊莉. 基于Wasserstein距離和改進K-medoids聚類的風(fēng)電/光伏經(jīng)典場景集生成算法［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2015， 35（11）： 2654-2661.

WANG Q， DONG W L， YANG L. A wind power/photovoltaic typical scenario set generation algorithm based on Wasserstein distance metric and revised K-medoids cluster［J］. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（11）： 2654-2661.

［12］ 丁明， 解蛟龍， 劉新宇， 等. 面向風(fēng)電接納能力評價的風(fēng)資源/負荷典型場景集生成方法與應(yīng)用［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2016， 36（15）： 4064-4072.

DING M， XIE J L， LIU X Y， et al. The generation method and application of wind resources/load typical scenario set for" "evaluation" "of" "wind" "power" " grid" "integration［J］. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（15）： 4064-4072.

［13］ 程杉， 徐建宇， 何暢， 等. 計及不確定性的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃方法［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2021， 49（18）： 17-24.

CHENG S， XU J Y， HE C， et al. Optimal capacity planning of an integrated energy system considering uncertainty［J］. Power system protection and control， 2021， 49（18）： 17-24.

［14］ 王明軍， 穆云飛， 孟憲君， 等. 考慮熱能輸運動態(tài)特性的電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2020， 44（1）： 132-142.

WANG M J， MU Y F， MENG X J， et al. Optimal scheduling method for integrated electro-thermal energy system considering heat transmission dynamic characteristics［J］. Power system technology， 2020， 44（1）： 132-142.

［15］ 儀忠凱， 李志民. 計及熱網(wǎng)儲熱和供熱區(qū)域熱慣性的熱電聯(lián)合調(diào)度策略［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（5）： 1378-1384.

YI Z K， LI Z M. Combined heat and power dispatching strategy considering heat storage characteristics of heating network and thermal inertia in heating area［J］. Power system technology， 2018， 42（5）： 1378-1384.

［16］ 李曉露， 單福州， 宋燕敏， 等. 考慮熱網(wǎng)約束和碳交易的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2019， 43（19）： 52-59， 131.

LI X L， SHAN F Z， SONG Y M， et al. Optimal dispatch of" multi-region" integrated" energy" systems" considering heating" "network" "constraints" "and" "carbon" "trading［J］. Automation of electric power systems， 2019， 43（19）： 52-59， 131.

［17］ 顧偉， 陸帥， 王珺， 等. 多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)熱網(wǎng)建模及系統(tǒng)運行優(yōu)化［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2017， 37（5）： 1305-1316.

GU W， LU S， WANG J， et al. Modeling of the heating network for multi-district integrated energy system and its operation" "optimization［J］." Proceedings" "of" "the" "CSEE， 2017， 37（5）：1305-1316.

［18］ ZENG B， ZHAO L. Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method［J］. Operations research letters， 2013， 41（5）： 457-461.

［19］ 劉一欣， 郭力， 王成山. 微電網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化經(jīng)濟調(diào)度方法［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2018， 38（14）： 4013-4022， 4307.

LIU Y X， GUO L， WANG C S. Economic dispatch of microgrid based on two stage robust optimization［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（14）： 4013-4022， 4307.

MULTI-SCENARIO DISTRIBUTED ROBUST OPTIMAL SCHEDULING OF MULTI-AREA INTEGRATED ENERGY SYSTEMS CONSIDERING PHOTOVOLTAIC UNCERTAINTY

Zheng Shicheng，Xu Hao，Lang Jiahong，Xia Hui

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Technology， Maanshan 243002， China）

Abstract：In order to reduce the influence of photovoltaic output uncertainty on the economy and safety of a multi-region integrated energy system（IES） and improve the stable operation capability of a multi-area IES system in various extreme scenarios， a multi-scene optimization scheduling strategy for multi-area integrated energy system considering the uncertainty of photovoltaic output is proposed. Aiming at the uncertainty of photovoltaic power generation， Latin hypercube sampling and improved artificial bee colony K-means clustering algorithm are used to form a typical photovoltaic scene sets. A thermal network model is established according to the thermal characteristics of heating pipes and the dynamic characteristics of thermal energy transmission. Based on photovoltaic scene information， the operating cost in the day-ahead stage and the adjustment cost of the system under the worst photovoltaic scenario in the real-time stage are taken as the optimization objectives， and a two-stage distribution robust optimization scheduling model is constructed. The two-stage model is solved using a column-and-constraint generation （Camp;CG） algorithm. Finally， the correctness and feasibility of the proposed strategy are verified by an example.

Keywords：renewable energy； uncertainty analysis； scheduling algorithms； multi-area integrated energy system； multi-scenario； distribution robust optimization