高量測丟包率下基于共享模糊等價關(guān)系的配電網(wǎng)狀態(tài)感知

摘 要：配電網(wǎng)分布式新能源滲透率的不斷增加，對實時監(jiān)測的要求不斷提高，大量量測數(shù)據(jù)在集中傳輸過程中常常出現(xiàn)延遲、丟包等現(xiàn)象導(dǎo)致配電網(wǎng)狀態(tài)感知精度降低甚至不可觀測。針對上述問題，提出基于共享模糊等價關(guān)系的狀態(tài)感知方法。首先，將采集得到的多時間斷面歷史量測數(shù)據(jù)集作為源數(shù)據(jù)集，實時采集得到的高量測丟包率下的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集。利用三角形隸屬度函數(shù)分別將兩組數(shù)據(jù)集寫成模糊集的形式。然后采用一種向量間距離度量方法，分別計算得到兩組模糊集的模糊等價關(guān)系矩陣。在此基礎(chǔ)上，采用共享模糊等價關(guān)系的聚類方法，將知識從源數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)移到目標(biāo)數(shù)據(jù)集，減小兩組數(shù)據(jù)集特征分布之間的差異。最后，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對知識遷移后低維特征空間中高量測丟包率對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，得到配電網(wǎng)實時狀態(tài)。通過對IEEE標(biāo)準(zhǔn)算例和某實際地市公司配電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真測試，結(jié)果表明所提出的基于共享模糊等價關(guān)系的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法能在高量測丟包率下獲得準(zhǔn)確的配電網(wǎng)實時運(yùn)行狀態(tài)，實現(xiàn)不同量測數(shù)據(jù)缺失程度下的配電網(wǎng)實時監(jiān)測。

關(guān)鍵詞：新能源；狀態(tài)估計；丟包；深度學(xué)習(xí)；共享模糊等價關(guān)系；聚類；知識遷移

中圖分類號：V242.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著社會的快速發(fā)展，配電網(wǎng)規(guī)模日益增大，分布式新能源滲透率的不斷增加使得對供電可靠性的要求也不斷提升［1］。當(dāng)前，配電網(wǎng)實時監(jiān)測主要通過低冗余的量測數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)狀態(tài)估計算法實現(xiàn)配電網(wǎng)實時狀態(tài)感知［2-3］。然而，配電網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)在設(shè)備質(zhì)量和數(shù)量上均遠(yuǎn)差于輸電網(wǎng)絡(luò)，一旦配電網(wǎng)通信環(huán)節(jié)發(fā)生擁堵、延遲，將造成實時量測數(shù)據(jù)的大量丟包，進(jìn)而影響配電網(wǎng)狀態(tài)感知的準(zhǔn)確性和收斂性。此外，通常情況下配電網(wǎng)自動化通信系統(tǒng)設(shè)備一般安裝在戶外，相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行與氣候、環(huán)境有密不可分的關(guān)系。由于天氣、意外、人為或其他不可抗力因素的影響，配電網(wǎng)自動化通訊設(shè)備常常會出現(xiàn)故障、失電等現(xiàn)象，進(jìn)而造成實時量測數(shù)據(jù)丟包，使得配網(wǎng)管理系統(tǒng)接收到的量測數(shù)據(jù)殘缺，難以準(zhǔn)確感知實時運(yùn)行狀態(tài)［4-7］。

配電網(wǎng)狀態(tài)估計是進(jìn)行配電網(wǎng)實時監(jiān)視和協(xié)調(diào)優(yōu)化的關(guān)鍵部分，而可觀性分析是實現(xiàn)配電網(wǎng)狀態(tài)估計的前提和必要條件［8-9］?，F(xiàn)有國內(nèi)外研究針對弱可觀配電網(wǎng)狀態(tài)感知的方法有：1）利用偽量測建模手段實現(xiàn)配電網(wǎng)基本可觀測，進(jìn)而利用傳統(tǒng)狀態(tài)估計算法實現(xiàn)配電網(wǎng)實時狀態(tài)感知；2）利用數(shù)據(jù)驅(qū)動手段實現(xiàn)低冗余情況下配電網(wǎng)狀態(tài)準(zhǔn)確、快速估計；3）優(yōu)化量測配置，實現(xiàn)配電網(wǎng)高精度、魯棒狀態(tài)估計。文獻(xiàn)［10-12］針對配電網(wǎng)量測不足的情況，分別采用脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偽量測建模的方法，提高配電網(wǎng)量測冗余度，實現(xiàn)全網(wǎng)可觀測；文獻(xiàn)［13-15］分別采用貝葉斯推理的方法、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)歷史斷面量測數(shù)據(jù)與歷史狀態(tài)之間的映射關(guān)系，進(jìn)而實現(xiàn)當(dāng)前時刻下配電網(wǎng)是實時狀態(tài)估計；文獻(xiàn)［16］將配電網(wǎng)將劃分為無分支母線系列和重疊母線兩類，定義作為同步相量測量裝置（phasor measurement unit， PMU）電流通道函數(shù)的PMU成本模型，從而確定配電網(wǎng)PMU的最優(yōu)配置方案；文獻(xiàn)［17］使用定制遺傳算法求解同步相量測量裝置最優(yōu)配置目標(biāo)函數(shù)，從而給出基于最優(yōu)方案的PMU配置方案；文獻(xiàn)［18］選擇配電終端數(shù)量最小為目標(biāo)函數(shù)，在配電網(wǎng)可觀測前提下確立相關(guān)限制參數(shù)并構(gòu)造研究模型，實現(xiàn)配電終端優(yōu)化配置。綜上可看出，現(xiàn)有研究已針對量測冗余度不足時的配電網(wǎng)狀態(tài)感知展開大量研究，并取得令人滿意的理論和實踐成果。然而，針對通信環(huán)節(jié)非正常運(yùn)行引起量測數(shù)據(jù)大量丟包下的配電網(wǎng)狀態(tài)感知缺乏有效的解決方案。值得說明的是本文高量測丟包率，即量測數(shù)據(jù)的大量缺失，這種情況下即使采用偽量測建模的方法，也會因為偽量測精度不足導(dǎo)致狀態(tài)感知效果不佳。

為此，針對配電網(wǎng)自動化通訊問題引起的實時量測數(shù)據(jù)大量丟包，導(dǎo)致配電網(wǎng)不可觀測的問題，本文采用以模糊技術(shù)為基礎(chǔ)的共享模糊等價關(guān)系（shared fuzzy equivalence relation，SFER）的聚類方法［19］，將量測冗余度充足的歷史量測的知識轉(zhuǎn)移到高量測丟包率下的少量測，從而實現(xiàn)在高量測丟包率情況下的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計。在過去的研究中，模糊技術(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，尤其在知識轉(zhuǎn)移領(lǐng)域，模糊技術(shù)的應(yīng)用能夠使知識轉(zhuǎn)移更加有效，從而為本文所要解決的問題提供了新思路。具體來說，本文所提方法將采集得到的多時間斷面歷史量測數(shù)據(jù)集作為源數(shù)據(jù)集，實時采集得到的高量測信息丟包率下的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集。針對兩組維數(shù)不同的數(shù)據(jù)集，首先利用三角形隸屬度函數(shù)分別將兩組數(shù)據(jù)集寫成模糊集的形式。然后采用一種模糊向量間距離度量方法計算得到兩組模糊集的模糊等價關(guān)系矩陣。進(jìn)一步，采用共享模糊等價關(guān)系的聚類方法，將知識從源數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)移到目標(biāo)數(shù)據(jù)集，減小兩組數(shù)據(jù)集特征空間分布之間的差異。最后，將源數(shù)據(jù)集在特征空間中對應(yīng)的信息輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）中進(jìn)行離線模型訓(xùn)練，在線階段將低維特征空間中高量測丟包率對應(yīng)的信息輸入到訓(xùn)練好的DNN中，即可獲得高量測丟包率時的配電網(wǎng)實時狀態(tài)。

1 配電網(wǎng)狀態(tài)感知理論和方法

1.1 基于物理模型的配電網(wǎng)狀態(tài)感知

傳統(tǒng)配電網(wǎng)狀態(tài)量的選取有很種，現(xiàn)選取狀態(tài)變量為節(jié)點電壓復(fù)向量，用向量[x=[x1，x2，...，xn]T]表示，對于量測信息，用向量[z=[z1，z2，...，zm]T]表示。量測值和狀態(tài)變量的關(guān)系可表示為：

[z=h（x）+ν] （1）

式中：[h（x）]——一個狀態(tài)量到量測量的非線性函數(shù)；[ν=[v1，v2，...，vm]=][vg（g∈m）]——服從均值為0，方差為[σ2g]的高斯白噪聲，即[vg～N（0，σ2g），][σ2g]為第[g（g∈m）]個量測對應(yīng)的量測噪聲方差。當(dāng)前，加權(quán)最小二乘法（weighted least squares，WLS）是配電網(wǎng)狀態(tài)估計中普遍采用的方法，該算法具有模型簡單、收斂性好的特點?；赪LS計算獲得配電網(wǎng)的狀態(tài)量[x]，其目標(biāo)函數(shù)為：

[minJ=[z-h（x）]TQ-1[z-h（x）]] （2）

式中：[Q=diag（σ21，σ22，...σ2m）]——量測噪聲方差矩陣。

為求解上述非線性優(yōu)化問題，一般采用牛頓法，將量測函數(shù)線性化后進(jìn)行迭代求解［20］。

1.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法

隨著人工智能技術(shù)的推廣與應(yīng)用，將電力系統(tǒng)分析與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法相結(jié)合已成為當(dāng)下電力系統(tǒng)分析研究的熱點和重要方向之一［21-22］。與傳統(tǒng)狀態(tài)估計算法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法僅通過分析歷史量測數(shù)據(jù)和狀態(tài)變量的時空關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而建立起量測信息映射到狀態(tài)量的狀態(tài)估計模型［23］。在離線訓(xùn)練階段，將歷史量測數(shù)據(jù)作為輸入，WLS計算得到的狀態(tài)估計值作為目標(biāo)輸出；在線應(yīng)用階段，將接收到的實時量測數(shù)據(jù)輸入到已完成訓(xùn)練的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型中，即可得到全網(wǎng)實時的狀態(tài)估計值。

2 基于共享模糊等價關(guān)系的量測知識轉(zhuǎn)移

2.1 量測數(shù)據(jù)的模糊等價關(guān)系矩陣

將采集得到的數(shù)據(jù)集分為兩類。對于配電網(wǎng)自動化通信系統(tǒng)正常情況下量測設(shè)備采集到的量測數(shù)據(jù)記為[T1={A1，A2，…，AM1}]，將[T1]稱為源數(shù)據(jù)集。對于高量測丟包率情況下采集到的數(shù)據(jù)集為[T2={A1，A2，…，AM2}]，將[T2]稱為目標(biāo)數(shù)據(jù)集。其中[M1]、[M2]分別兩組數(shù)據(jù)集對應(yīng)的量測數(shù)量，[Aw（w∈Mi）]是[Ti]中單個量測多時間斷面對應(yīng)的量測向量。由于源數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集的量測數(shù)目[M1]、[M2]的不同，因此不能直接使用源數(shù)據(jù)集訓(xùn)練DNN對目標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)記。

對于大規(guī)模系統(tǒng)模糊集構(gòu)建過程中需要頻繁計算的情況，使用三角形隸屬度函數(shù)可提高計算效率。因此，本文采用三角形隸屬度函數(shù)構(gòu)建模糊集，公式見文獻(xiàn)［19］。具體計算方法是以單個量測[Aw]為單位，利用三角形隸屬度函數(shù)計算得到各量測向量對應(yīng)的模糊向量，從而每個數(shù)據(jù)集可得到[Mi]個模糊向量。本文對兩組數(shù)據(jù)集計算得到對應(yīng)的模糊集記為[Si={A1，A2，...，AMi，i∈（1，2）}]，其中[Aw（w∈Mi）]是[Si]中單個量測對應(yīng)的模糊向量。[S1]為源模糊集，[S2]為目標(biāo)模糊集。

在得到兩組模糊集后，首先需要針對兩組模糊集構(gòu)建其相對應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。對于模糊向量數(shù)目為[Mi]的模糊集[Si]，利用算子D： [（Aj，Ak）→[0，1] ][（Aj， Ak∈Si，" "j， k∈Mi）]可得到模糊集中各模糊向量之間的模糊關(guān)系。[Mi]個模糊向量之間的模糊關(guān)系可用[Mi]×[Mi]的矩陣[RMi]表示。本文選取度量模糊向量之間的模糊關(guān)系算子[D]公式如下：

[D（Aj，Ak）=1nd（Aj，Ak）+14ρj-ρk] （3）

式中：[Aj，Ak∈Si，i∈（1，2）]；[1nd（Aj，Ak）]——[Aj]和[Ak]的曼哈頓距離；[ρj]、[ρk]——待求的未知參數(shù)，詳見文獻(xiàn)［19］ 。

為確保利用算子[D]求得的模糊向量間的距離值在［0，1］范圍內(nèi)，這里將式（3）寫為以e為底的指數(shù)函數(shù)，即算子[RD]表示為：

[RD（Aj，Ak）=e-D（Aj，Ak）2θ2] （4）

式中：[θ]——常數(shù)。利用算子[RD]可計算得到兩組模糊集對應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。同時，利用算子[RD]可得到算子[RTD]（證明見文獻(xiàn)［19］）。這里[RTD]稱為算子[RD]的傳遞閉包。[RMTD]是通過[RMD]計算得到的模糊關(guān)系矩陣，經(jīng)證明[RMTD]也是模糊等價關(guān)系矩陣且[RMTD=RMD°RMD°…°RMDMi-1]（證明見文獻(xiàn)［19］）。[°]表示模糊矩陣合成算法。

2.2 共享模糊等價關(guān)系

通過2.1節(jié)，可得到兩組量測信息數(shù)據(jù)集對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣。共享模糊等價關(guān)系是在得到模糊等價關(guān)系矩陣后，使用[α]-cut方法分別對源模糊集[S1]和目標(biāo)模糊集[S2]進(jìn)行聚類。本文[α]的選擇是一個決策的過程，具體決策方法將在后文介紹。[α-]cut方法公式如下：

[（RMT（α））jk=1，" （RMT）jk≥α0，" （RMT）jk≥α] （5）

該方法是將模糊等價關(guān)系矩陣中元素值大于[α]的位置，記為1；小于[α]的位置，記為0，最終得到兩組個元素為0或1的矩陣。將矩陣中數(shù)值為1的元素所在的行和列數(shù)值相應(yīng)的量測向量視為同一類，由此可見，聚類后兩組數(shù)據(jù)的維數(shù)大小，取決于兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)模糊等價關(guān)系矩陣中元素值的大小。因此如果讓兩組模糊集聚類為相同維數(shù)，兩組相應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣中的元素需要盡可能相等。

為了使[α]數(shù)值的決策達(dá)到期望的效果，即既能實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)移，兩組數(shù)據(jù)又能夠擁有相同的維數(shù)，需要對兩組數(shù)據(jù)的模糊等價關(guān)系矩陣處理。本文所提方法對于兩組模糊集對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣中元素可以用模糊關(guān)系矩陣中的元素表示，具體證明見文獻(xiàn)［19］。因此模糊等價關(guān)系矩陣中的元素可表示為：

[rS1t=exp-1nd（Al0，Al0′）+14ρS1l0-ρS1l0′2σ2] （6）

[rS2t=exp-1nd（Ak0，Ak0′）+14ρS2k0-ρS2k0′2σ2] （7）

式中：[ρS1l0、][ρS1l0′，][ρS2k0、][ρS2k0′]——待求參數(shù)；[rS1t、][rS2t]——兩組模糊集求得的模糊等價關(guān)系矩陣中相同位置處元素。

為確定式（6）、式（7）中的待求參數(shù)，本文使用梯度下降法求解函數(shù)，這種方法在設(shè)定的學(xué)習(xí)率下經(jīng)過多次迭代能夠得到較為準(zhǔn)確的參數(shù)。具體公式如下：

[min（rS1t-rS2t）2] （8）

式中：[rS1t]、[rS2t]——2.1節(jié)中模糊集[S1]、[S2]對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣相同位置處的元素。[ρS1l0]、[ρS1l0′]，[ρS2k0]、[ρS2k0′]的初值可隨機(jī)生成，然后分別對[ρS1l0、][ρS1l0′]，[ρS2k0、][ρS2k0′]進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，并將學(xué)習(xí)率設(shè)為[η]對[ρS1l0、][ρS1l0′，][ρS2k0、][ρS2k0′]的數(shù)值進(jìn)行不斷循環(huán)修正。循環(huán)次數(shù)的選擇和模糊等價關(guān)系矩陣中不同數(shù)值元素數(shù)量有關(guān)。由于兩組數(shù)據(jù)集的量測量維數(shù)不同，因此兩組模糊等價關(guān)系矩陣中元素數(shù)目也是不同的。本文考慮選取元素數(shù)目較少的模糊集[S2]對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣元素個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，確定[M2-1]作為循環(huán)次數(shù)。這里循環(huán)次數(shù)的選擇是從模糊等價關(guān)系矩陣中元素性質(zhì)出發(fā)，即在本方法中，模糊等價關(guān)系矩陣中的元素最大為1，此時該元素?zé)o需代入迭代優(yōu)化。為確保得到最優(yōu)的參數(shù)，本文將多次重復(fù)循環(huán)上述過程，設(shè)定總循環(huán)次數(shù)為Item。參數(shù)確定的具體流程見圖1。

在循環(huán)計算得到[ρS1l0、][ρS1l0′，][ρS2k0、][ρS2k0′]值后，利用式（6）、式（7）求取量測數(shù)據(jù)模糊集[S1]、[S2]對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣的元素。此時，兩組模糊等價關(guān)系矩陣中的元素是相近的。然后，就需要確定合適的[α]進(jìn)行聚類。[α]可在一些區(qū)間內(nèi)選取，在這些區(qū)間內(nèi)，能保證兩組數(shù)據(jù)在知識轉(zhuǎn)移的過程中，實現(xiàn)維數(shù)的對齊。具體是將兩組模糊等價關(guān)系矩陣中的元素按小到大排序排列，然后寫出區(qū)間。這些區(qū)間的通式可表示為：

[max（rS1t，rS2t）， min（rS1t+1，rS2t+1）] （9）

式中：[t=0，1，…，M-1]。當(dāng)[rS10=rS20=0]和[rS1M=][rS2M=1]時?？傻玫较铝袔讉€間隔：[0，min（rS11，rS21）， max（rS11，rS21）， min（rS12，rS22），…，][max（rS1M-1-rS2M-1），1。]在此需要注意的是，經(jīng)過上文對參數(shù)的循環(huán)迭代修正后，此時通過參數(shù)求得的[rS1t、][rS2t]非常接近，因此上述區(qū)間真實可靠。

在上述區(qū)間中，當(dāng)[α]位于間隔最大的區(qū)間內(nèi)時，兩個模糊集可共享最多的信息，因此確定[α]的數(shù)值。然后采用[α-cut]方法對兩組量測數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類。聚類完成后，對于模糊集[S1]、[S2]使用加法算子將每一個模糊集中同一類的量測向量相加即可完成聚類：

[Slatenti={A1+A2，A3+A4+A5，…，AMi}] （10）

最后，為提高DNN的訓(xùn)練效率和精度，將低維特征空間中的低維度特征數(shù)據(jù)集按每一特征進(jìn)行歸一化處理。

3 高量測丟包率下基于共享模糊等價關(guān)系的狀態(tài)感知

本文提出的高量測丟包率具體指的是，量測數(shù)據(jù)在配電自動化通信系統(tǒng)上傳到調(diào)度中心的過程中，出現(xiàn)很高比例量測信息延遲、丟失的情況，此時只有很少比例的量測信息能夠上傳到調(diào)度中心。量測丟包率的計算公式為：

[η=NlossNall×100%] （11）

式中：[Nloss]——量測缺失的數(shù)目；[Nall]——總量測數(shù)目；具體方法共分為兩個階段：第1階段基于SFER的量測知識轉(zhuǎn)移聚類處理和第2階段基于DNN的狀態(tài)感知。具體流程見圖2。

3.1 量測信息的采集與知識轉(zhuǎn)移

在配電網(wǎng)自動化通信系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下，采集的量測數(shù)據(jù)[T1]：

[T1=A1A2…AM1t1（α11）（α12）…（α1M1）t2（α21）（α22）…（α2M1）?????tn（αn1）（αn2）…（αnM1）] （12）

式中：[tn]——第[n]個時間斷面；[Ai]——第i個量測多時間斷面數(shù)據(jù)；[αnl]——第[l]個量測在第[n]個時間斷面對應(yīng)的量測值。利用三角形隸屬度函數(shù)計算得到模糊集[S1]：

[S1=A1A2…AM1t1（β11）（β12）…（β1M1）t2（β21）（β22）…（β2M1）?????tn（βn1）（βn2）…（βnM1）] （13）

式中：[Ai]——第[i]個量測多時間斷面數(shù)據(jù)通過三角形隸屬度函數(shù)計算得到的模糊向量；[βnl]——第[l]個量測在第[n]個時間斷面的量測值對應(yīng)的模糊值。

相應(yīng)的量測傳輸高丟包率下采集量測數(shù)據(jù)[T2]，計算得到的模糊集[S2]。對于兩組模糊集，將單個量測多時間斷面對應(yīng)的模糊向量看作一種特征，采用共享模糊等價關(guān)系的方法，將源模糊集[S1]中的知識轉(zhuǎn)移到目標(biāo)模糊集[S2]。從而實現(xiàn)兩組量測數(shù)據(jù)模糊集映射到低維公共特征空間，在低維公共特征空間中，兩組數(shù)據(jù)的特征維數(shù)相同，從而能夠利用DNN對目標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)記。由于本文算法的局限性，需要保證目標(biāo)數(shù)據(jù)集始終保持和源數(shù)據(jù)集相同時間斷面的數(shù)據(jù)量，針對此問題，本文采用新的量測數(shù)據(jù)更新歷史量測數(shù)據(jù)庫的方法，將新的量測數(shù)據(jù)置于數(shù)據(jù)隊列的最頂端，并刪去末端的量測數(shù)據(jù)，從而保證目標(biāo)和源數(shù)據(jù)集時間斷面的一致性。

3.2 量測數(shù)據(jù)的模糊等價關(guān)系矩陣

本文所提方法在第2階段使用DNN建立低維特征空間中的低維特征數(shù)據(jù)與節(jié)點電壓幅值和相角之間的時空關(guān)聯(lián)關(guān)系模型。本文針對節(jié)點電壓幅值和相角分別構(gòu)建兩個單獨的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并采用多層前饋DNN，層與層之間以全連接方式相連。其中，輸入為低維特征空間中的源數(shù)據(jù)集對應(yīng)的低維特征數(shù)據(jù)，輸出為節(jié)點電壓幅值或相角。通過大量離線訓(xùn)練和調(diào)參得到具有較強(qiáng)擬合能力的DNN模型，保證訓(xùn)練樣本的狀態(tài)感知精度滿足合理要求。實時感知階段為將低維特征空間中，高丟包率下對應(yīng)的目標(biāo)數(shù)據(jù)集在低維特征空間中對應(yīng)的低維特征數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的DNN模型中，即可得到相應(yīng)的實時狀態(tài)估計值。同時，為降低數(shù)據(jù)量綱在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生的影響，提高深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)和模型

為驗證文章所提方法的有效性，在三相不對稱的IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)和某地區(qū)實際57節(jié)點的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真測試。首先，基于實際配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，該負(fù)荷數(shù)據(jù)以15 min為一個時間斷面，共3000個連續(xù)時間斷面。在此基礎(chǔ)上，利用實際配電網(wǎng)提取的負(fù)荷曲線進(jìn)行潮流計算，得到多時間斷面下的潮流值（即真實值）?；诔绷饔嬎阒?，分別在節(jié)點注入有功和無功真實值上添加均值為0、方差為1%的高斯噪聲；在節(jié)點電壓幅值真實值上添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%的高斯噪聲；在支路電流上添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%的高斯噪聲，模擬量測的隨機(jī)噪聲。

本文算法基于Matlab和Python中的Keras模塊實現(xiàn)，測試的硬件平臺基于PC機(jī)，其處理器為CoreTM i7-11800H @ 2.30 GHz，內(nèi)存為16 GB。

4.2 IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)測試

針對IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)通信條件正常時，量測量有節(jié)點有功功率、無功功率和電壓幅值量測，共87個。針對極端通信條件下，分別測試3種極端場景：1）僅存主站節(jié)點注入有功和無功功率量測數(shù)據(jù)（量測丟包率約90%）；2）場景1中主站量測數(shù)據(jù)和節(jié)點2注入有功、無功量測數(shù)據(jù)，及節(jié)點電壓幅值量測（量測丟包率約80%）；3）場景1中主站量測數(shù)據(jù)和節(jié)點2和節(jié)點4的注入有功、無功量測及電壓幅值量測（量測丟包率約70%）。

4.2.1 估計精度測試

為驗證本文所提方法的準(zhǔn)確性，分別展示多時間斷面下的電壓幅值和相角的平均絕對誤差來衡量配電網(wǎng)狀態(tài)估計精度。

[ev=1T1T1NVit，N-Vit，N×100%] （14）

[eδ=1T1T1Nδit，N-δit，N×100%] （15）

式中：[T]——總的時間斷面數(shù)量；[N]——狀態(tài)量的數(shù)量；[Vit，N]、[δit，N]——某一時刻DNN輸出的電壓幅值（pu）和電壓相角（rad）的估計值；[Vit，N]、[δit，N]——相應(yīng)時刻電壓幅值（pu）和電壓相角（rad）的真值（即潮流計算值）。

表1為配電網(wǎng)量測信息不同丟包率時，本文所提方法的狀態(tài)估計精度結(jié)果。由表1可看出，隨著量測信息丟包率降低，節(jié)點電壓幅值的估計誤差逐步下降，精度逐步提升。值得說明的是，隨著量測丟包率的下降，節(jié)點電壓相角的估計誤差總體下降，偶爾略有增加，但相角估計誤差總體在可接受范圍內(nèi)。

在實際配電系統(tǒng)中，負(fù)荷投切現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。本文測試了僅有變電站出線有功無功量測以及節(jié)點2、4量測數(shù)據(jù)時，即量測丟包率為70%時，節(jié)點2在第10個時間斷面切負(fù)荷，第13個時間斷面回復(fù)正常負(fù)荷水平時（其負(fù)荷水平曲線見圖3）的狀態(tài)估計結(jié)果。測試結(jié)果顯示在負(fù)荷劇烈波動下，本文所提方法的電壓幅值和相角在負(fù)荷切除時間段的平均絕對誤差分別為0.0028 pu和0.0025 rad。結(jié)果表明，在負(fù)荷切除時間段內(nèi)，配電網(wǎng)各節(jié)點的平均絕對誤差的數(shù)值在合理范圍內(nèi)，負(fù)荷的切除對本文所提方法的狀態(tài)估計結(jié)果無顯著影響。

考慮到配電網(wǎng)自動化通信環(huán)節(jié)正常運(yùn)行時，不同歷史量測數(shù)據(jù)冗余度的差異對所提方法的影響，本文測試了源數(shù)據(jù)集量測冗余度分別為1.2、1.5兩種情景。目標(biāo)數(shù)據(jù)集為量測信息丟包率約90%的情況。圖4為不同量測冗余度下本文所提方法的誤差分布。從圖4中可看出，隨著歷史量測數(shù)據(jù)冗余度的提高，狀態(tài)估計結(jié)果的誤差分布也隨之降低。對于電壓幅值量測冗余度為1.2時，估計精度在0.005 pu范圍內(nèi)，電壓幅值量測冗余度為1.5時，估計精度在0.0014 pu范圍內(nèi)。對于電壓相角量測冗余度為1.2時，估計精度在0.0046 rad范圍內(nèi)，量測冗余度為1.5時，估計精度在0.0020 rad范圍內(nèi)。量測冗余度為1.5時的誤差分布區(qū)域值明顯低于量測量測冗余度為1.2時的情況，從而說明本文方法與量測冗余度是具有相關(guān)性的，且正常工況下量測冗余度越高，狀態(tài)估計結(jié)果的精度越高。

4.2.2 多時間斷面狀態(tài)跟蹤效果

為驗證本文所提算法的穩(wěn)定性和狀態(tài)跟蹤性能，本節(jié)展示了量測丟包率在90%時，即僅采集變電站出線有功功率和無功功率量測，配電網(wǎng)的狀態(tài)跟蹤情況。

以節(jié)點4的A相電壓為例（圖5），對比本文方法、基于常規(guī)偽量測建模的WLS方法、無量測丟包情況下的WLS方法的估計結(jié)果以及潮流真值。偽量測建模技術(shù)在處理配電網(wǎng)實時量測數(shù)據(jù)缺失問題上已成為主要手段之一，本文所述常規(guī)偽量測建模方法，即基于負(fù)荷預(yù)測的偽量測建模方法。其中偽量數(shù)據(jù)是通過潮流計算得到的結(jié)果模擬所得，包括各個節(jié)點的注入功率，偽量測的誤差為在潮流值疊加30%～50%噪聲。

為驗證所提方法的普適性。圖6展示僅負(fù)荷節(jié)點2和節(jié)點4存在節(jié)點有功功率、無功功率和電壓幅值量測信息，即丟包率約為79%時狀態(tài)估計跟蹤曲線。由于配電網(wǎng)三相的相角數(shù)值分別在[0、][-2/3π、][2/3π]附近，為了更清晰地展示節(jié)點相角跟蹤效果，對B相和C相的相角分別平移2/3π和4/3π。由圖6可看出，當(dāng)僅有部分負(fù)荷節(jié)點量測數(shù)據(jù)未丟包時，本文所提方法對狀態(tài)值仍然具有較好的追蹤效果。

綜上，本文所提方法總體能夠準(zhǔn)確跟蹤配電網(wǎng)自動化通信環(huán)節(jié)非正常運(yùn)行而導(dǎo)致高量測丟包率時節(jié)點電壓幅值和相角的實時變化，但針對一些節(jié)點狀態(tài)的微小波動跟蹤效果略差。

4.2.3 魯棒性測試

為測試本文所提方法的魯棒性，本節(jié)測試在量測丟包率在72%（即主站、節(jié)點2和節(jié)點4有量測信息）時，兩種不同壞數(shù)據(jù)情況下的估計效果。壞數(shù)據(jù)場景分別為：1）節(jié)點2有功和無功功率量測的噪聲為均值為0，方差為3%的高斯噪聲；2）節(jié)點4有功功率、無功功率量測為其實際值的相反數(shù)。圖7為噪聲增大時配電網(wǎng)節(jié)點電壓幅值和相角的估計誤差，圖8為量測變成相反數(shù)時配電網(wǎng)節(jié)點電壓幅值和相角的估計誤差。

由圖7和圖8可看出，當(dāng)量測數(shù)據(jù)包含不良數(shù)據(jù)時，本文所提方法仍能準(zhǔn)確跟蹤配電網(wǎng)系統(tǒng)的實時運(yùn)行狀態(tài)，其中節(jié)點電壓幅值的估計精度保持在1.5×10-3 pu 范圍內(nèi)，節(jié)點電壓相角的估計精度保持在2×10-3 rad 范圍內(nèi)。這是因為量測數(shù)據(jù)的模糊集聚類所使用的SFER算法，具有較好的魯棒性，能夠?qū)崟r數(shù)據(jù)和歷史量測數(shù)據(jù)降維的同時挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和主要特征，有效避免了隨機(jī)噪聲的影響。由此可見，本文所提高量測信息丟包下的狀態(tài)感知方法具有良好的魯棒性。

4.3 某實際地區(qū)57節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)測試

為進(jìn)一步驗證本文算法在實際配電網(wǎng)中的性能，現(xiàn)對某地區(qū)57節(jié)點實際配網(wǎng)進(jìn)行仿真測試。在配電網(wǎng)自動化通信環(huán)節(jié)正常運(yùn)作情況下，選取40%支路電流量測，所有節(jié)點注入有功、無功功率量測，和節(jié)點電壓幅值量測。電流量測是在電流潮流真值的基礎(chǔ)上疊加標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%的高斯噪聲，電壓量測為在電壓潮流真值的基礎(chǔ)上疊加標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%的高斯噪聲，節(jié)點有功無功量測是在潮流真值的基礎(chǔ)上疊加標(biāo)準(zhǔn)差為1%的高斯噪聲。極端量測信息通信中斷條件情況下，測試3種場景：1）信息丟包率為99%：即僅有變電站出線節(jié)點注入有功和無功功率量測數(shù)據(jù)能夠傳輸?shù)阶冸娬荆?）量測信息丟包率為93.4%，即僅有主站量測，節(jié)點10、20和45的注入有功、無功功率及節(jié)點電壓幅值量測能正常傳輸?shù)綘顟B(tài)感知模塊。

4.3.1 估計精度測試

對于57節(jié)點系統(tǒng)。本節(jié)仍采用多時間斷面下的平均絕對誤差作為衡量狀態(tài)估計性能的指標(biāo)。表2為兩種不同量測信息丟包率時，本文所提方法在57節(jié)點系統(tǒng)狀態(tài)估計結(jié)果。由表2可看出，隨著量測丟包率的降低，節(jié)點電壓幅值和相角的估計誤差逐步下降，精度逐步提升。由此可見，本文方法在實際配網(wǎng)中仍保持較高的估計精度。

4.3.2 多時間斷面準(zhǔn)確度測試

為驗證本文所提算法的穩(wěn)定性和狀態(tài)跟蹤性能，本節(jié)展示了量測信息丟包率為90%，即僅有變電站和節(jié)點10、20、45注入有功功率和無功功率量測和節(jié)點電壓幅值信息能夠上傳到狀態(tài)感知模塊時系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤情況。圖10以節(jié)點10和節(jié)點25為例展示了500個時間斷面下節(jié)點電壓幅值的實時跟蹤曲線。

從圖10可看出本文所提方法在多時間斷面下，對節(jié)點狀態(tài)能準(zhǔn)確追蹤，體現(xiàn)了本文所提方法在多時間斷面下對配電網(wǎng)狀態(tài)值跟蹤的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

在實際配電系統(tǒng)中，配電網(wǎng)自動化通信環(huán)節(jié)發(fā)生故障時，部分量測數(shù)據(jù)的傳輸會出現(xiàn)中斷，系統(tǒng)的可觀性受到影響；同時，僅存的少量實時量測數(shù)據(jù)仍可能具有隨機(jī)噪聲和較大偏差，僅采用偽量測建模的方法難以保證狀態(tài)感知精度，這對配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生巨大挑戰(zhàn)。針對上述問題，本文提出基于共享模糊等價關(guān)系的配電網(wǎng)狀態(tài)感知算法，解決了高量測丟包率時配電網(wǎng)不可觀測的問題。通過對IEEE13節(jié)點配網(wǎng)三相算例和某地區(qū)實際配電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真測試，主要得出以下結(jié)論：

1）在量測信息傳輸過程中大量丟包即僅有少量實時量測數(shù)據(jù)時，本文所提基于共享模糊等價關(guān)系的狀態(tài)估計方法仍能對配電網(wǎng)實時狀態(tài)具有較高的估計精度。

2）在高量測丟包率情況下僅存的實時量測數(shù)據(jù)含有不同類型的噪聲時，本文所提狀態(tài)估計方法在多時間斷面下仍能準(zhǔn)確跟蹤配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，具有較好的魯棒性。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 鄧佃毅， 栗文義， 楚冰清， 等. 基于可靠性約束的風(fēng)-光-儲微網(wǎng)容量優(yōu)化配置對配電網(wǎng)可靠性影響分析［J］. 太陽能學(xué)報， 2018， 39（9）： 2439-2445.

DENG D Y， LI W Y， CHU B Q， et al. Reliability analysis of" "wind-photovoltaic-battery" "microgrids" "optimization configuration based on reliability constraints for distribution" "system［J］." "Acta" "energiae" "solaris" "sinica， 2018， 39（9）： 2439-2445.

［2］ 于爾鏗. 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計［M］. 北京： 水利電力出版社， 1985.

YU" E" K." Power" system" state" estimation［M］." Beijing： China Water amp; Power Press， 1985.

［3］ 黃哲洙， 金鵬， 王洋， 等. 含光伏發(fā)電的配電網(wǎng)分布式狀態(tài)估計方法［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（7）： 167-178.

HUANG Z Z， JIN P， WANG Y， et al. Distributed state estimation for distribution network with photovoltaic power generation［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（7）： 167-178.

［4］ 米陽， 李戰(zhàn)強(qiáng)， 劉紅業(yè)， 等. 考慮通信故障的直流微電網(wǎng)多儲能荷電狀態(tài)動態(tài)均衡策略［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（10）： 3282-3290.

MI Y， LI Z Q， LIU H Y， et al. State-of-charge dynamic balancing strategy for multi energy storage of DC micro-grid considering communication faults［J］. Power system technology， 2018， 42（10）： 3282-3290.

［5］ 姚卓磊， 黃文燾， 余墨多， 等. 智能配電網(wǎng)電力-通信災(zāi)害故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2022， 46（19）： 87-94.

YAO Z L， HUANG W T， YU M D， et al. Dynamic coordination recovery method for power-communication disaster fault in smart distribution network［J］. Automation of electric power systems， 2022， 46（19）： 87-94.

［6］ 劉文霞， 馬鐵， 楊夢瑤， 等. 嚴(yán)重通信故障下主動配電系統(tǒng)分布式電源應(yīng)急運(yùn)行策略優(yōu)化［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2020， 40（3）： 754-765.

LIU W X， MA T， YANG M Y， et al. Contingency optimization strategy for distributed generations of active distribution network under serious communication failure［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（3）： 754-765.

［7］ 吳在軍， 徐俊俊， 余星火， 等. 主動配電網(wǎng)狀態(tài)估計技術(shù)評述［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2017， 41（13）： 182-191.

WU Z J， XU J J， YU X H， et al. Review on state estimation technique of active distribution network［J］. Automation of electric power systems， 2017， 41（13）： 182-191.

［8］ 孔祥玉， 張烜墉， 王成山， 等. 復(fù)雜形態(tài)下的配電網(wǎng)自適應(yīng)自趨優(yōu)狀態(tài)估計方法［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2021， 41（10）： 3339-3348， 3660.

KONG X Y， ZHANG X Y， WANG C S， et al. Adaptive self-optimizing state estimation method of distribution network" in" complex" condition［J］. Proceedings" of" the CSEE， 2021， 41（10）： 3339-3348， 3660.

［9］ 葛維春， 蔡亦濃， 李江， 等. 基于多分支電流混合量測的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（9）： 1-10.

GE W C， CAI Y N， LI J， et al. Three-phase state estimation of a distribution network based on multi-branch current mixing measurement［J］. Power system protection and control， 2020， 48（9）： 1-10.

［10］ 黃蔓云， 孫國強(qiáng)， 衛(wèi)志農(nóng)， 等. 基于脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偽量測建模的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2016， 40（16）： 38-43， 82.

HUANG M Y， SUN G Q， WEI Z N， et al. Three-phase state estimation in distribution systems based on pseudo measurement modeling using spiking neural network［J］. Automation of electric power systems， 2016， 40（16）： 38-43， 82.

［11］ 孫國強(qiáng)， 錢嬙， 陳亮， 等. 基于深度信念網(wǎng)絡(luò)偽量測建模的配電網(wǎng)狀態(tài)估計［J］. 電力自動化設(shè)備， 2018， 38（12）： 94-99.

SUN G Q， QIAN Q， CHEN L， et al. State estimation of distribution system based on pesudo measurement modeling using deep belief network［J］. Electric power automation equipment， 2018， 38（12）： 94-99.

［12］ LEJLA P， AZRA P， BALINT H， et al. The application of artificial neural networks to pseudo measurement modeling in distribution networks［C］//2021 IEEE Madrid Power Tech.， Madrid， Spain， 2021： 1-6.

［13］ MESTAV K R， LUENGO-ROZAS J， TONG L. Bayesian state estimation for unobservable distribution systems via deep learning［J］. IEEE transactions on power systems， 2019， 34（6）： 4910-4920.

［14］ 俞文帥， 張曉華， 衛(wèi)志農(nóng)， 等. 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)快速狀態(tài)估計［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 45（7）： 2551-2561.

YU W S， ZHANG X H， WEI Z N， et al. Fast state estimation for power system based on deep neural network［J］. Power system technology， 2021， 45（7）： 2551-2561.

［15］ WENG Y， NEGI R， FALOUTSOS C， et al. Robust data-driven" "state" "estimation" "for" "smart" "grid［J］." "IEEE transactions on smart grid， 2017， 8（4）： 1956-1967.

［16］ ELSAYED A A E， MOHAMED M A， ABDELRAHEEM M， et al. Optimal μPMU placement based on hybrid current channels selection for distribution grids［J］. IEEE transactions on industry applications， 2020， 56（6）： 6871-6881.

［17］ 孔祥玉， 王玉婷， 袁梟梟， 等. 基于定制遺傳算法考慮配電網(wǎng)多種拓?fù)淇捎^性的PMU優(yōu)化配置［J］. 電力自動化設(shè)備， 2020， 40（1）： 66-72.

KONG X Y， WANG Y T， YUAN X X， et al. Optimal configuration of PMU based on customized genetic algorithm and considering observability of multiple topologies" "of" "distribution" "network［J］." Electric" power automation equipment， 2020， 40（1）： 66-72.

［18］ 孫亮， 楊遠(yuǎn)， 張程， 等. 分布式電源接入配電網(wǎng)的配電終端優(yōu)化配置［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（5）： 120-125.

SUN L， YANG Y， ZHANG C， et al. Distribution terminal optimal design for distributed generation accessing distribution" network［J］." Acta" energiae" solaris" sinica， 2021， 42（5）： 120-125.

［19］ LIU F， LU J， ZHANG G Q. Unsupervised heterogeneous domain adaptation via shared fuzzy equivalence relations［J］. IEEE transactions on fuzzy systems， 2018， 26（6）： 3555-3568.

［20］ 徐航， 鞠力， 董樹鋒， 等. 提高配電網(wǎng)狀態(tài)估計精度的智能配電單元優(yōu)化布點方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（4）： 1210-1216.

XU H， JU L， DONG S F， et al. Optimization of intelligent distribution unit placement to improve accuracy of distribution" network" state" estimation［J］." Power" system technology， 2018， 42（4）： 1210-1216.

［21］ 劉羽霄， 張寧， 康重慶. 數(shù)據(jù)驅(qū)動的電力網(wǎng)絡(luò)分析與優(yōu)化研究綜述［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2018， 42（6）： 157-167.

LIU Y X， ZHANG N， KANG C Q. A review on data-driven" "analysis" "and" "optimization" "of" "power" "grid［J］. Automation of electric power systems， 2018， 42（6）： 157-167.

［22］ 蔡昌春， 息夢蕊， 劉昊林， 等. 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和多場景技術(shù)的微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模［J］. 電力自動化設(shè)備， 2022， 42（9）： 64-69.

CAI C C， XI M R， LIU H L， et al. Grid-connected equivalent modeling of microgrids based on data-driven and" "multi-scenario" "technologies［J］." "Electric" "power automation equipment， 2022， 42（9）： 64-69.

［23］ 黃蔓云， 衛(wèi)志農(nóng)， 孫國強(qiáng)， 等. 數(shù)據(jù)挖掘在配電網(wǎng)態(tài)勢感知中的應(yīng)用：模型、算法和挑戰(zhàn)［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2022， 42（18）： 6588-6599.

HUANG M Y， WEI Z N， SUN G Q， et al. Review of distribution system situation awareness based on data mining：" " modeling，" " algorithms" " and" " challenges［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（18）： 6588-6599.

STATE AWARENESS BASED ON SHARED FUZZY EQUIVALENCE RELATIONS FOR DISTRIBUTION SYSTEMS UNDER

HIGH PACKET LOSS RATES

Huang Manyun，Ma Yida，Sun Guoqiang，Wei Zhinong

（School of Electrical and Power Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：The increasing penetration rate of distributed new energy in the distribution network and the increasing demand for real-time monitoring often result in delays， packet loss， and other phenomena in the centralized transmission of a large amount of measurement data， leading to a decrease in the accuracy of distribution network state perception and even unobservability. In response to the above issues， a state awareness method based on shared fuzzy equivalence relationships is proposes. Firstly， the collected historical measurement dataset of multi-time sections is used as the source dataset， and the real-time collected data with high measurement packet loss rate is used as the target dataset. Write two sets of datasets in the form of fuzzy sets using triangular membership functions. Then， a distance measurement method between vectors is used to calculate the fuzzy equivalence relationship matrices of two sets of fuzzy sets. On this basis， a clustering method using shared fuzzy equivalence relationships is adopted to transfer knowledge from the source dataset to the target dataset， reducing the difference in feature distribution between the two sets of datasets. Finally， a deep neural network is used to label the data corresponding to the high measurement packet loss rate in the low dimensional feature space after knowledge transfer， and the real-time status of the distribution network is obtained. Through simulation tests on IEEE standard examples and distribution network examples of a certain actual city company， the results show that the proposed distribution network state estimation method based on shared fuzzy equivalence relationship can obtain accurate real-time operation status of the distribution network under high measurement packet loss rates， and achieve real-time monitoring of the distribution network under different levels of measurement data loss.

Keywords：new energy； state estimation； packet loss； deep learning； sharing fuzzy equivalence relation； clustering； knowledge transfer