長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用對(duì)大直徑單樁水平承載特性的影響分析

摘 要：海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)體系長(zhǎng)期經(jīng)受波浪、風(fēng)等水平循環(huán)荷載的作用，循環(huán)荷載的長(zhǎng)期作用會(huì)引起樁周地基土體產(chǎn)生棘輪效應(yīng)及形成密實(shí)沉陷區(qū)，研究長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)單樁承載特性的影響規(guī)律具有重要的工程意義?；谟邢薏罘周浖﨔LAC3D計(jì)算平臺(tái)，建立風(fēng)力機(jī)單樁的數(shù)值計(jì)算模型，與既有樁基試驗(yàn)開展對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性；隨后引入長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)引起的樁周密實(shí)沉陷簡(jiǎn)化模型，開展海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁的承載性能對(duì)比研究，探討考慮與未考慮密實(shí)沉陷區(qū)時(shí)樁基的變形、彎矩、p-y（土體抗力-樁基水平位移）曲線的差異，分析長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)對(duì)樁基承載特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，密實(shí)沉陷對(duì)單樁的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置基本無影響，但在樁基埋置的淺層區(qū)域，樁周密實(shí)沉陷區(qū)對(duì)樁基水平位移影響顯著，且引起樁基彎矩發(fā)生突變。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)力機(jī)；循環(huán)荷載；樁基礎(chǔ)；承載特性

中圖分類號(hào)：TU47 " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能作為一種清潔環(huán)?？稍偕茉矗陙硎艿礁鲊?guó)能源界的廣泛關(guān)注?！笆奈濉逼陂g，中國(guó)海上風(fēng)電預(yù)計(jì)新增裝機(jī)容量18 GW，2025年累計(jì)裝機(jī)容量將達(dá)25 GW，屆時(shí)中國(guó)將成為全球最大的海上風(fēng)電市場(chǎng)［1］。單樁基礎(chǔ)由于結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、施工方便，在海上風(fēng)電場(chǎng)中受到廣泛應(yīng)用。海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)所處的荷載環(huán)境特殊，在其運(yùn)營(yíng)周期內(nèi)長(zhǎng)期承受風(fēng)、波浪等動(dòng)荷載作用［2］，長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用后，單樁基礎(chǔ)的承載特性將會(huì)發(fā)生改變，為保證風(fēng)力機(jī)的運(yùn)營(yíng)安全，探究長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用對(duì)大直徑單樁承載特性的影響規(guī)律是非常重要的。

為探究長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下單樁基礎(chǔ)的承載特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究。Achmus等［3］、Chong［4］采用數(shù)值計(jì)算方法研究大直徑單樁在長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下的變形，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期循環(huán)荷載會(huì)引起樁周地基剛度衰減和樁端位移增加。Cuéllar等［5］、李嘉隆等［6］開展了單樁循環(huán)加載模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)加載前期樁周土體表現(xiàn)為擠密，隨著加載次數(shù)的增加樁周土體發(fā)生棘輪效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致樁基產(chǎn)生累積水平位移。劉紅軍等［7］通過開展風(fēng)力機(jī)單樁的數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)樁基在循環(huán)荷載作用下做循環(huán)擺動(dòng)，且循環(huán)擺動(dòng)基點(diǎn)位于泥面以下2/3處；樁基的變形主要集中于淺層土層。胡安峰等［8］基于土體的循環(huán)弱化剛度衰減模型，建立循環(huán)荷載作用下樁基累積變形的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。孫毅龍等［9］基于剛度衰減模型，分析了地基剛度衰減對(duì)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。周濟(jì)福等［10］在海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵力學(xué)問題中指出長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的地基剛度衰減、基礎(chǔ)變形等問題，需在海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中予以重視。

綜上，在海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用對(duì)基礎(chǔ)變形等承載特性的影響是十分重要的。本文基于有限差分軟件FLAC3D計(jì)算平臺(tái)，引入Cuéllar建立的樁周土體密實(shí)沉陷簡(jiǎn)化模型，建立大直徑單樁數(shù)值計(jì)算模型，探討考慮與未考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)對(duì)單樁承載特性的影響，系統(tǒng)分析不同砂土場(chǎng)地、不同樁基樁徑、不同長(zhǎng)細(xì)比、不同加載點(diǎn)位置等對(duì)樁基承載特性的影響規(guī)律，及密實(shí)沉陷區(qū)深度、土體參數(shù)變化對(duì)樁基承載水平位移的影響。

1 數(shù)值模型的驗(yàn)證

本文主要針對(duì)海上風(fēng)力機(jī)單樁基礎(chǔ)開展研究，計(jì)算模型以Ubilla等［11］的單樁模型試驗(yàn)為例，開展數(shù)值計(jì)算模型的對(duì)比驗(yàn)證。Ubilla等［11］開展了縮尺比例為70g（g為重力加速度）的單樁離心機(jī)水平加載模型試驗(yàn)，樁基原型尺寸為樁徑4.4 m、樁長(zhǎng)40 m，抗彎剛度為8.2×108 kN/m2。樁周土體分布為上層相對(duì)密實(shí)度50%的砂土、中間層黏土5 m、下層相對(duì)密實(shí)度75%的砂土，樁基和土層分布的示意圖如圖1所示。土層參數(shù)如表1所示。該樁基為典型的剛性樁變形且黏土層位于樁基轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)附近，黏土層中樁基水平位移較小，樁基水平變形由上下層砂土起控制作用。

基于FLAC3D有限差分平臺(tái)，建立該單樁模型試驗(yàn)的數(shù)值模型，如圖2所示，土體采用Mohr-Coulmb本構(gòu)模型模擬，土體本構(gòu)模型的參數(shù)依據(jù)表1確定；樁基采用彈性本構(gòu)模擬；樁-土間的相互作用采用接觸單元模擬，接觸單元參數(shù)中的黏

聚力和摩擦角取相鄰?fù)翆拥?.5～0.6，法向剛度和切向剛度取周圍“最硬”相鄰區(qū)域等效剛度的10倍［12］。

在樁基頂部施加原型為0～11 MN的水平荷載，得樁基頂部的荷載位移曲線，將數(shù)值模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。由圖3可知，隨著水平荷載的增大，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異增大，但差距僅約為7%，說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2 海上風(fēng)力機(jī)單樁數(shù)值模型的建立

基于前述驗(yàn)證的樁基數(shù)值模型，建立考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)影響的大直徑單樁數(shù)值模型，海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)周期內(nèi)長(zhǎng)期承受風(fēng)、波浪等循環(huán)荷載的作用，Cuéllar等［5］基于開展的樁基模型試驗(yàn)，研究長(zhǎng)期循環(huán)荷載下的樁土相互作用，且建立考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)的樁周土體密實(shí)沉陷模型，如圖4所示。圖4中，[D]為樁基樁徑，m；[L]為樁基埋置深度，m。

樁周密實(shí)沉陷區(qū)的體積[VDE]為：

[VDE≈3127πD2L] （1）

樁周土體密實(shí)區(qū)的沉陷深度[hs]為：

[hs=65·ΔVlong-termπD2， 104～105lt;Nlt;∞] （2）

[ΔVlong-term≈3127πD2L1-ρ0ρmax] （3）

式中：[ΔVlong-term]——長(zhǎng)期循環(huán)荷載下樁周土體的減少體積，m3；[ρ0]——樁周土體的密度，kg/m3；[ρmax]——樁周土體的最大密度，kg/m3；[N]——循環(huán)荷載的加載次數(shù)。

采用上述樁周密實(shí)沉陷簡(jiǎn)化模型，建立考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)影響的單樁數(shù)值模型。選取樁基樁徑為7.5 m，壁厚為0.09 m，埋深為30 m，樁頂高于地面30 m，淺層為中密砂土，持力層為密實(shí)砂土，假定密實(shí)沉陷區(qū)土體密度與土體最大密度[ρ0/ρmax]為0.9，根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算樁周土體沉陷深度為4 m。從而建立考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載效應(yīng)影響的單樁數(shù)值計(jì)算模型，如圖5所示。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

基于前述建立的大直徑單樁數(shù)值模型，在樁頂施加水平荷載，對(duì)比分析樁基的水平位移、彎矩、p-y曲線，探討長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的密實(shí)沉陷區(qū)對(duì)樁基承載特性的影響規(guī)律。

3.1 樁基水平位移的對(duì)比

樁周土體考慮與未考慮密實(shí)沉陷區(qū)時(shí)樁基的泥水面水平位移，如圖6所示。由圖6可知，考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周土體密實(shí)沉陷效應(yīng)時(shí)，隨著樁頂施加水平荷載的增大，樁基泥水面處的水平位移與未考慮樁周密實(shí)沉陷的差異顯著，隨著位移的增大，兩者差異約達(dá)0.27 m，為未考慮密實(shí)沉陷樁基泥水面水平位移的15.6%。這主要是由于樁周土體發(fā)生密實(shí)沉陷導(dǎo)致樁基實(shí)際埋置長(zhǎng)度縮短為26 m，因而水平荷載作用下樁基水平位移增大。

同時(shí)，由圖6可知，樁基泥水面水平位移為[0.01D]，樁基頂部施加的水平荷載為8.4 MN；樁基泥水面水平位移為[0.1D]，

樁頂施加的水平荷載為30.8 MN。下文以樁基泥水面水平位移為[0.01D]和[0.1D]的結(jié)果為基準(zhǔn)，進(jìn)一步分析樁基密實(shí)沉陷區(qū)對(duì)樁身水平位移的影響，樁基在不同埋深處的水平位移分布規(guī)律，如圖7所示。

由圖7可知，單樁水平傾斜的轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)位置基本無變化；但在樁基埋置的淺層區(qū)域，樁周密實(shí)沉陷區(qū)引起的樁基水平位移差異顯著，最大差距為0.008、0.11 m，約為未考慮樁周密實(shí)沉陷區(qū)樁基水平位移計(jì)算結(jié)果的10%、15%；樁基底部水平位移差距為0.0011、0.025 m，約為未考慮樁周密實(shí)沉陷區(qū)的樁基水平位移計(jì)算結(jié)果的7%、10%。再次表明，長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周密實(shí)沉陷區(qū)對(duì)樁基水平承載特性的影響顯著，且其主要影響區(qū)域集中在淺層區(qū)域。

3.2 樁基彎矩的對(duì)比

以樁基泥水面水平位移為[0.01D]和[0.1D]的結(jié)果為基準(zhǔn)，提取數(shù)值結(jié)果中樁基的豎向應(yīng)力，計(jì)算樁基的彎矩，對(duì)比密實(shí)沉陷區(qū)對(duì)樁基彎矩的影響，如圖8所示。由圖8可知，未考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周密實(shí)沉陷時(shí)，樁基的最大彎矩點(diǎn)約位于埋深6 m處；當(dāng)在樁周設(shè)置土體密實(shí)沉陷區(qū)時(shí)，樁基彎矩在土體沉陷界面4 m處產(chǎn)生突變，彎矩突然增大，但樁基彎矩最大點(diǎn)位置基本不變；此外樁周密實(shí)沉陷區(qū)引起樁基彎矩的差異約為10%，沉陷深度界面以下樁基彎矩隨樁基埋置深度的分布規(guī)律基本一致。沉陷界面4 m處樁基彎矩產(chǎn)生突變的原因是，該深度是樁-土間相互作用新的交界處，該深度以下土體對(duì)樁基產(chǎn)生約束作用，即樁基受土體的拉壓作用明顯，因而彎矩發(fā)生突變。泥水面水平位移為[0.1D]時(shí)，圖8展示了類似的影響規(guī)律，但此時(shí)樁基水平位移較大，淺層土體塑性變形較大，導(dǎo)致土體對(duì)樁基約束作用減弱，因此此時(shí)彎矩差異較大。

3.3 樁基p-y曲線的對(duì)比

提取樁基[1D]埋深、[2D]埋深、[3D]埋深、[4D]埋深處樁基水平位移與土體抗力的關(guān)系，即p-y曲線，如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)考慮長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周土體的密實(shí)沉陷時(shí)，

樁基的p-y曲線位于無密實(shí)沉陷區(qū)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的上方，即相同的水平位移下考慮密實(shí)沉陷時(shí)土體的水平土抗力較大。如圖9a和圖9b所示，在[1D]深度、[2D]深度時(shí)兩者的最大差異約為30%；如圖9c和圖9d所示，在[3D]深度、[4D]深度時(shí)兩者的最大差異約為200%。這是由于土體是壓硬性材料，密實(shí)沉陷區(qū)土體模量增大，但[1D]深度、[2D]深度土體埋置深度減小，土體圍壓減小顯著，土體水平抗力增加相對(duì)較?。籟3D]深度、[4D]深度的土體埋深較深，土體圍壓仍較大，因而土體水平抗力增大顯著。

綜上，密實(shí)沉陷區(qū)土體模量增大提高了土體的水平抗力，但主要集中在深層土體區(qū)域，淺層區(qū)域增大幅度較小。海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁是典型的剛性樁變形模式，樁基的水平變形主要取決于淺層區(qū)域，同時(shí)密實(shí)沉陷引起的樁基埋置深度的減小，因此該算例中樁周土體的密實(shí)沉陷導(dǎo)致樁基水平承載性能降低。

4 結(jié) 論

為研究長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下大直徑單樁的水平承載特性，基于有限差分軟件FLAC3D計(jì)算平臺(tái)，建立海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁的數(shù)值計(jì)算模型，考慮了長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周密實(shí)沉陷效應(yīng)，對(duì)比了考慮與未考慮樁周土體密實(shí)沉陷效應(yīng)時(shí)樁基水平承載特性的差異性及原因。主要得出以下結(jié)論：

1）密實(shí)沉陷對(duì)單樁的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置基本無影響，但在樁基埋置的淺層區(qū)域，樁周密實(shí)沉陷區(qū)引起的樁基水平位移差異顯著，本算例中樁基水平位移最大差距達(dá)15%。

2）密實(shí)沉陷區(qū)引起樁-土間相互作用產(chǎn)生新的交界處，該交界處以上土體對(duì)樁基產(chǎn)生約束作用消失，導(dǎo)致彎矩發(fā)生突變。

3）密實(shí)沉陷區(qū)土體模量增大顯著提高了深層土體區(qū)域水平抗力，本算例中增大幅度達(dá)200%；但淺層區(qū)域土體水平土抗力增加較小，本算例中增約為30%。

4）長(zhǎng)期循環(huán)荷載引起的樁周密實(shí)沉陷效應(yīng)顯著，導(dǎo)致樁基水平承載性能降低，進(jìn)而引起樁基變形進(jìn)一步增大，這些變形會(huì)影響風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行安全，甚至影響風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，因此在風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)初期必須予以考慮。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 王強(qiáng)， 毛冰晶， 王小俊， 等. “雙碳”背景下福建海上風(fēng)電的挑戰(zhàn)與機(jī)遇［J］. 海洋開發(fā)與管理， 2022， 39（10）： 91-97.

WANG Q， MAO B J， WANG X J， et al. Challenges and opportunities of Fujian offshore wind power under the background of ‘dual carbon’［J］. Ocean development and management， 2022， 39（10）： 91-97.

［2］ SCHAUMANN P， LOCHTE-HOLTGREVEN S， STEPPE LER S. Special fatigue aspects in support structures of offshore" " wind" " turbines［J］." "Materialwissenschaft" " und werkstofftechnik， 2011， 42（12）： 1075-1081.

［3］ ACHMUS M， KUO Y S， ABDEL-RAHMAN K. Behavior of monopile foundations under cyclic lateral load［J］. Computers and geotechnics， 2009， 36（5）： 725-735.

［4］ CHONG S H. Numerical simulation of offshore foundations subjected" "to" "repetitive" "loads［J］." Ocean" "engineering， 2017， 142： 470-477.

［5］ CUéLLAR P， MIRA P， PASTOR M， et al. A numerical model for the transient analysis of offshore foundations under cyclic loading［J］. Computers and geotechnics， 2014， 59： 75-86.

［6］ LI J L， GUAN D W， CHIEW Y M， et al. Temporal evolution of soil deformations around monopile foundations subjected to cyclic lateral loading［J］. Ocean engineering， 2020， 217： 107893.

［7］ 劉紅軍， 孫鵬鵬， 胡瑞庚， 等. 波浪荷載作用下單樁基礎(chǔ)樁周土體的應(yīng)力位移分析［J］. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 50（S1）： 137-144.

LIU H J， SUN P P， HU R G， et al. Stress and displacement analysis of soil around single pile foundation under wave load［J］. Periodical of Ocean University of China （natural science）， 2020， 50（S1）： 137-144.

［8］ 胡安峰， 南博文， 陳緣， 等. 基于砂土剛度衰減模型的修正p-y曲線法［J］. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 54（12）： 1316-1323.

HU A F， NAN B W， CHEN Y， et al. Modified p-y curves method based on degradation stiffness model of sand［J］. Journal of Shanghai Jiao Tong University， 2020， 54（12）： 1316-1323.

［9］ 孫毅龍， 許成順， 翟恩地， 等. 長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用時(shí)單樁式海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響規(guī)律研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（12）： 194-199.

SUN Y L， XU C S， ZHAI E D， et al. Influence study of natural frequency of monopile supported offshore wind turbine structure under long-term cyclic loads［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（12）： 194-199.

［10］ 周濟(jì)福， 顏開， 詹世革， 等. “海洋結(jié)構(gòu)與裝備的關(guān)鍵基礎(chǔ)科學(xué)問題”研討會(huì)學(xué)術(shù)綜述［J］. 力學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 46（2）： 323-328.

ZHOU J F， YAN K， ZHAN S G， et al. Review of the national symposium on fundamental scientific issues for marine structures and equipments［J］. Chinese journal of theoretical and applied mechanics， 2014， 46（2）： 323-328.

［11］ ZIMMIE T， ABDOUN T， UBILLA J. Application of in-flight robot in centrifuge modeling of laterally loaded stiff pile foundations［M］. Oxford： Taylor amp; Francis， 2006.

［12］ 陳育民， 徐鼎平. FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］. 北京： 中國(guó)水利水電出版社， 2009.

CHEN Y M， XU D P. FLAC/FLAC3D foundation and engineering example［M］. Beijing： China Water amp; Power Press， 2009.

EFFECT ANALYSIS OF LONG-TERM CYCLIC LOADING ON LATERAL BEARING CHARACTERISTICS FOR LARGE DIAMETER MONOPILE

Lai Yongqing1，2，Sun Yilong3-5，Li Wei1，Qi Haifeng1，Xu Chengshun2，He Ben1

（1. Power China Huadong Engineering Limited Corporation，Hangzhou 310058， China；

2. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China；

3. College of Civil Engineering and Architecture， Wenzhou University， Wenzhou 325035， China；

4. Key Laboratory of Engineering and Technology for Soft Soil Foundation and Tideland Reclamation of Zhejiang Province，

Wenzhou 325035， China； 5. Zhejiang Engineering Research Center of Disaster Prevention and Mitigation for Coastal Soft Soil Foundation， Wenzhou， 325035， China）

Abstract：Offshore wind turbine structural system is usually struck by lateral cyclic loads such as wave and wind. Ratchet effect and a dense subsidence zone in the vicinity of offshore pile is caused by these dynamic cyclic loads. It is necessary that the influence of cyclic loads on bearing characteristics for offshore pile is revealed. Based on finite difference software FLAC3D calculation platform，a numerical calculation model of offshore monopile was established，and the reliability of this numerical model was verified by comparing with the existing pile tests. Then，a simplified model was used in this numerical model to simulate the dense subsidence zone caused by long-term effect of cyclic loads. A compared study between considering and no-considering a dense subsidence zone is conducted to present the difference of bearing performance. These differences of pile deformation，pile bending moment and p-y curve are discussed，and the influence law of long-term effect of cyclic loads on the bearing characteristics of monopole is analyzed. The results show that the dense subsidence zone has no effect on the position of the rigid rotation point of monopile. But the dense subsidence zone has a significant effect on the horizontal displacement of pile in the shallow buried area，and a sudden change of the bending moment for pile is caused.

Keywords：offshore wind turbines； cyclic loads； pile foundation； bearing capacity