基于CLD模型的風(fēng)電葉片延壽區(qū)間估計(jì)

摘 要：為確定在役風(fēng)電葉片到達(dá)設(shè)計(jì)壽命后能否延壽繼續(xù)使用，提出一種基于恒幅壽命圖模型的延壽區(qū)間計(jì)算方法。首先，分析葉片在運(yùn)行工況下的載荷狀況，采用應(yīng)力-壽命（S-N）曲線分析彎矩作用下的疲勞壽命，進(jìn)而定義彎矩-壽命（M-N）曲線。根據(jù)M-N曲線和CLD模型的映射關(guān)系建立延壽估計(jì)的CLD模型?；谘訅酃烙?jì)的CLD模型計(jì)算待退役葉片已累積的疲勞損傷，并從疲勞損傷估計(jì)可持續(xù)延壽的時(shí)間。最后，以某型葉片為例應(yīng)用該方法進(jìn)行延壽區(qū)間估計(jì)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電葉片；疲勞損傷；延壽；CLD；區(qū)間

中圖分類號(hào)：TK83" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（以下簡(jiǎn)稱“風(fēng)力機(jī)”）的設(shè)計(jì)壽命按照GB/T 18451.1［1］和IEC 61400-1［2］要求至少20 a。葉片作為風(fēng)力機(jī)核心部件之一，其設(shè)計(jì)壽命也為20 a。葉片設(shè)計(jì)壽命到期后可直接退役，亦可通過延壽評(píng)估繼續(xù)服役或經(jīng)過一定技改后繼續(xù)服役，以延長(zhǎng)其使用壽命，即所謂“延壽”。在許多歐洲國家，葉片在達(dá)到設(shè)計(jì)壽命后仍在繼續(xù)使用［3］。這是因?yàn)樵缙谌狈θ~片實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)時(shí)選定了較高的安全系數(shù)，或者使用工況運(yùn)行負(fù)載較低，導(dǎo)致葉片實(shí)際使用壽命超過先前預(yù)估的20 a設(shè)計(jì)壽命。中國早期安裝的葉片將在2025年后迎來首批集中退役潮，屆時(shí)將有大量在役葉片達(dá)到設(shè)計(jì)壽命，需要通過延壽評(píng)估來決定其是否能夠繼續(xù)使用。

Ravikumar等［4］認(rèn)為在風(fēng)力機(jī)的所有結(jié)構(gòu)中風(fēng)電葉片是最關(guān)鍵的部件，通過全尺寸葉片疲勞測(cè)試驗(yàn)證風(fēng)電葉片疲勞可靠性，避免分層導(dǎo)致葉片失效；Sanchez等［5］從微觀尺度和宏觀尺度兩個(gè)角度，利用疲勞壽命法和剛度退化法預(yù)測(cè)風(fēng)電葉片剩余使用壽命；Haraldsdóttir等［6］關(guān)注風(fēng)力機(jī)主軸承和葉根部件，從風(fēng)速數(shù)據(jù)估算相關(guān)部件的剩余壽命；Lee等［7］考慮葉根是高發(fā)故障部位，利用有限元方法詳細(xì)分析了葉片疲勞失效原因，確定葉根是延壽評(píng)估關(guān)鍵部位；蘇宏明等［8］提出一種評(píng)價(jià)風(fēng)電葉片老化導(dǎo)致風(fēng)電葉片性能退化的評(píng)估方法；Saathoff等［9］關(guān)注風(fēng)電葉片螺栓和根部層合板，基于應(yīng)力方法和應(yīng)變方法進(jìn)行風(fēng)電葉片延壽評(píng)估；Beganovic等［10］應(yīng)用自適應(yīng)風(fēng)力機(jī)當(dāng)前壽命狀況的控制策略，并改進(jìn)了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法，使風(fēng)力機(jī)預(yù)定的壽命得以延長(zhǎng)；Luengo等［11］提出為了延長(zhǎng)葉片的壽命，應(yīng)進(jìn)行徹底的故障模式和風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，并對(duì)影響運(yùn)維成本的因素進(jìn)行評(píng)估，以確定是否有可能延長(zhǎng)壽命；張晉華等［12］以不同運(yùn)行工況下疲勞載荷譜造成風(fēng)電機(jī)組葉片損傷為依據(jù)，通過風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度實(shí)現(xiàn)葉片延壽使用；劉宏偉等［13-14］提出一種基于剛度退化的疲勞壽命損傷改進(jìn)模型驗(yàn)證全尺寸葉片試驗(yàn)，并基于深度學(xué)習(xí)方法建立一種適用于預(yù)測(cè)在役風(fēng)電葉片剛度退化的新模型。上述研究關(guān)注風(fēng)電葉片的疲勞特性，考慮到風(fēng)電葉片的性能逐步退化的趨勢(shì)，使用不同方法和模型分析延壽相關(guān)失效形式、部位和試驗(yàn)方法等。然而，待退役葉片設(shè)計(jì)壽命到期后葉片繼續(xù)使用區(qū)間估計(jì)的相關(guān)可信方法需要進(jìn)一步研究。

結(jié)合葉片初始設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求，考慮到延壽取決于設(shè)計(jì)制造的本質(zhì)疲勞壽命和使用工況下受載疲勞載荷歷程，提出一種基于恒幅壽命圖（constant life diagram，CLD）模型的延壽區(qū)間計(jì)算方法。首先，分析在役葉片受載疲勞特性，采用應(yīng)力-壽命（S-N）曲線分析彎矩作用下的疲勞壽命，進(jìn)而定義彎矩-壽命（M-N）曲線。然后，根據(jù)M-N曲線和CLD模型的映射關(guān)系建立延壽估計(jì)的CLD模型。接著，基于延壽估計(jì)的CLD模型計(jì)算待退役葉片已累積的疲勞損傷，并從已累積疲勞損傷估計(jì)可持續(xù)延壽的時(shí)間。最后以某型葉片為例應(yīng)用該方法進(jìn)行延壽區(qū)間估計(jì)。

1 在役葉片受載疲勞分析

風(fēng)電機(jī)組服役期間考慮的載荷主要為氣動(dòng)載荷和慣性載荷等。這些載荷作用下葉片發(fā)生了變形，在橫截面各部位受到彎扭矩、軸向拉力和剪力，如圖1所示。設(shè)定葉片坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于葉片根部且隨風(fēng)旋轉(zhuǎn)，其中[x，y，z]為葉片矢量方向，[Mx]為擺振方向彎矩，[My]為揮舞方向彎矩，[Mz]為扭矩，[Fx]為揮舞方向剪力，[Fy]為擺振方向剪力，[Fz]為軸向拉力，1為揮舞方向變形，2為擺振方向變形。在對(duì)葉片復(fù)合材料使用應(yīng)力比為[r=-1]的[S-N]曲線進(jìn)行受載疲勞強(qiáng)度分析時(shí)，該曲線用冪函數(shù)表示［15］，如式（1）所示。

[SmA?N=RkγMbm] （1）

式中：[SA]——應(yīng)力幅值，Pa；[m]——材料性質(zhì)決定的參數(shù)；N——當(dāng)前應(yīng)力下循環(huán)次數(shù)；[Rk]——材料靜強(qiáng)度，Pa；[γMb]——疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)。

風(fēng)電葉片運(yùn)行過程中應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性范圍，S-N曲線變換為關(guān)于應(yīng)變和壽命的ε-N曲線，即：

[εm?N=RεγMbm] （2）

式中：[ε]——應(yīng)變幅值；[Rε]——材料靜強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。

葉片截面建立弦向坐標(biāo)系[X-Y]，如圖1所示。假設(shè)葉片截面為軸對(duì)稱圖形，擺振方向彎矩[Mx]與揮舞方向彎矩[My]是引起葉片軸向應(yīng)變的主要載荷?；谏鲜黾僭O(shè)，則截面上梁帽的頂點(diǎn)[A]處和葉片后緣的尖點(diǎn)[B]處的應(yīng)變分別為：

[εA=MyXmaxEY] （3）

[εB=MxYmaxEX] （4）

式中：[εA]——[A]點(diǎn)應(yīng)變幅值；[εB]——[B]點(diǎn)應(yīng)變幅值；[Ey]、[Ex]——葉片不同方向截面抗彎剛度。

應(yīng)變[εA]和[εB]分別與彎矩[Mx]和[My]成正比。將式（3）或式（4）代入式（2），建立彎矩幅值[MA]與許用壽命N的函數(shù)關(guān)系為：

[MmA?N=RMγMbm] （5）

式中：[MA]——彎矩幅值，N?m；[RM]——材料靜載失效對(duì)應(yīng)的彎矩，N?m。

2 延壽CLD模型的構(gòu)建

根據(jù)風(fēng)電葉片處于不同載荷作用的實(shí)際工況，依賴于葉片截面關(guān)鍵位置的損傷累積，以M-N曲線構(gòu)建延壽評(píng)估的CLD模型。該模型的坐標(biāo)軸為彎矩均值和幅值。參照葉片設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)［1］，設(shè)計(jì)載荷[Sd]不得大于材料強(qiáng)度[R]與安全系數(shù)[γMx]的比值，其中設(shè)計(jì)載荷的形式可以是應(yīng)力、應(yīng)變或力矩，所以設(shè)計(jì)載荷表示為：

[Sd≤RγMx] （6）

式中：[x]——[a]或[b]分別對(duì)應(yīng)靜強(qiáng)度狀態(tài)和疲勞強(qiáng)度狀態(tài)；[γMa]——材料靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)。

由于風(fēng)電葉片的受載狀況、材料特性、制造成型、使用環(huán)境等的影響，[γMx]的取值如式（7）所示。[Cix]的取值如表1所示［16］。

[γMx=γM0?∏Cix] （7）

當(dāng)葉片處于最大彎曲變形時(shí)：

[Mmax?γMa≤RtγMa] （8）

此時(shí)的材料強(qiáng)度為：

[Rt=Mmax?γMa2] （9）

當(dāng)葉片處于最小彎曲變形時(shí)：

[Mmin?γMa≤RcγMa] （10）

此時(shí)的材料強(qiáng)度為：

[Rc=Mmin?γMa2] （11）

所以葉片材料發(fā)生靜載失效時(shí)彎矩[RM]為：

[RM=Rt+Rc2] （12）

構(gòu)建葉片截面的疲勞壽命[N=1]的CLD模型，M-N曲線位于CLD模型左側(cè)，兩者存在映射關(guān)系，如圖2所示。對(duì)于任意[MM-MA]，若該點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)，從橫坐標(biāo)最小彎曲對(duì)應(yīng)強(qiáng)度[Rc/γMa，0]與該點(diǎn)連成直線交對(duì)稱軸[Rt-Rc/2γMa]于一點(diǎn)，建立直線如線[N=N1]所示。若該點(diǎn)位于對(duì)稱軸的右側(cè)，從橫坐標(biāo)最大彎曲對(duì)應(yīng)強(qiáng)度[Rt/γMa，0]與該點(diǎn)連成直線交對(duì)稱軸[Rt-Rc/2γMa]，建立直線如線[N=N2]所示。

對(duì)于任意彎矩[MM-MA]，利用圖2右側(cè)CLD模型，根據(jù)相似三角形原理，計(jì)算縱坐標(biāo)軸彎矩幅值[Mi]，然后映射到左側(cè)M-N曲線得到等效壽命，如式（13）所示。

[N=（Rt+|Rc|-|2γMaMM-Rt+|Rc||）m2γMbMA] （13）

在CLD模型中過原點(diǎn)的每條射線均代表一定應(yīng)力比下的M-N和CLD模型可計(jì)算出葉片截面疲勞載荷譜中每種載荷工況的許用壽命[Ni]，得到載荷譜的總累積損傷[D]為：

[D=iniNi] （14）

每年平均累積損傷[Dyear]為：

[Dyear=Dl] （15）

式中：[l]——已使用年限，a。

延壽區(qū)間[T]為：

[T=1-DDyear] （16）

3 實(shí)例估計(jì)

實(shí)例數(shù)據(jù)來源于某型風(fēng)電葉片，數(shù)據(jù)信息涵蓋了其設(shè)計(jì)壽命20 a周期的服役使用疲勞數(shù)據(jù)，主要有受載荷各個(gè)方向彎矩的均值、幅值、應(yīng)力比以及循環(huán)次數(shù)［17］。該葉片由玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料制成。

3.1 構(gòu)建CLD模型

從葉片截面揮舞方向疲勞載荷譜中得到葉片截面在20 a服役期內(nèi)的最大彎矩[My，max=165036" N?m]和最小彎矩[My，min=-101289.3" N?m]。選取相關(guān)系數(shù)如下：[m=9]，[C1a=1.35]，[C2a=1.1]，[C3a=1.1]，[C4a=1.0]，[C2b=1.1]，[C3b=1.1]，[C4b=1.0]，[C5b=1.2]。由式（7）計(jì)算得：

[γMa=γM0?i=14Cia=2.21] （17）

[γMb=γM0?i=25Cib=1.96] （18）

該葉片的復(fù)合材料發(fā)生最大彎曲變形對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度[Rt]、最小彎曲變形對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度[Rc]和靜載失效時(shí)的彎矩[RM]可分別通過式（9）、式（11）和式（12）計(jì)算得：[RM=650379.7" N?m，][Rt=806052.3 N?m，][Rc=-494707.1" N?m。]根據(jù)本文所提方法進(jìn)行建模，所建立CLD模型如圖3所示。

3. 2 損傷累積與延壽估計(jì)

以疲勞載荷譜工況i的疲勞載荷譜數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明，該工況下彎矩幅值為[MA，i=29720.2" N?m，]彎矩均值為[MM，i=51311.3 N?m，]應(yīng)力比為[r=-0.69，]作用次數(shù)為[ni=4145710]。如圖3所示，該載荷對(duì)應(yīng)點(diǎn)[C]（51311.3， 29720.2）。[C]點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)，從橫坐標(biāo)最小彎曲對(duì)應(yīng)強(qiáng)度[Rc/γMa，0]與該點(diǎn)連成直線交對(duì)稱軸[Rt-Rc/2γMa]于一點(diǎn)，建立直線如[N=Ni]所示。該線[N=Ni]從點(diǎn)[F]出發(fā)交CLD軸線于點(diǎn)[D]，水平映射到M-N曲線對(duì)應(yīng)點(diǎn)[E]，依據(jù)式（13）得到該載荷工況的許用壽命[Ni=109.618]。則該載荷工況的疲勞損傷[Di]為：

[Di=niNi=4145710109.168=0.0028] （19）

以式（19）分別計(jì)算不同彎矩作用下的疲勞損傷，然后對(duì)所有載荷工況下的疲勞載荷譜的總累積損傷[D]進(jìn)行計(jì)算：

[D=i=1100Di=i=1100niNi=0.645] （20）

每年平均累積損傷為：

[Dyear=Dl=0.645/20=0.03225] （21）

延壽時(shí)間預(yù)計(jì)為：

[T=1-DDyear=11 a] （22）

4 結(jié) 論

風(fēng)電葉片設(shè)計(jì)及疲勞性能試驗(yàn)證依賴于材料S-N曲線和CLD模型，在役受到的各類載荷作用工況疲勞載荷譜體現(xiàn)為彎矩作用次數(shù)。針對(duì)葉片設(shè)計(jì)壽命到期后需要延壽評(píng)估的問題，建立了適用于風(fēng)電葉片測(cè)試和延壽評(píng)估的CLD模型，通過累計(jì)損傷估計(jì)延壽區(qū)間，得出如下主要結(jié)論：

1） 分析在役風(fēng)電葉片受到的各類載荷作用工況，發(fā)現(xiàn)造成葉片疲勞損傷的主要載荷為擺振方向彎矩和揮舞方向彎矩，定義的彎矩-壽命（M-N）曲線分析葉片受載彎矩條件下的壽命適用于待退役葉片疲勞受載狀況。

2） 根據(jù)M-N曲線和CLD模型的映射關(guān)系建立的延壽評(píng)估模型具有簡(jiǎn)潔高效的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算每種載荷工況的許用壽命，并根據(jù)葉片 運(yùn)行過程中關(guān)鍵部位所受的疲勞載荷譜作用次數(shù)，能夠按照線性累積原理計(jì)算已發(fā)生的疲勞損傷。

3） 損傷和壽命密切相關(guān)，以已發(fā)生累積損傷為基礎(chǔ)，確定了待退役葉片設(shè)計(jì)壽命20 a到期后的可繼續(xù)承受的疲勞損傷量，以此估算超過設(shè)計(jì)壽命繼續(xù)使用的時(shí)間區(qū)間。本文方法在測(cè)試和評(píng)估葉片結(jié)構(gòu)安全性方面具有重要的應(yīng)用前景。

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ESTIMATION OF LIFE EXTENSION SPAN OF WIND TURBINE

BLADES BASED ON CLD MODEL

Zeng Shilong1，2，Ma Qiang1，Bai Xuezong1，Ma Huidong1，An Zongwen1

（1. School of Mechatronics Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Gansu province Special Equipment Inspection and Testing Institute， Lanzhou 730050， China）

Abstract：In order to determine whether wind turbine blades should be decommissioned， a calculation method based on the CLD model is proposed to estimate their life extension span. Firstly， the load conditions of blades under operating conditions are analyzed. The fatigue life under bending moment is analyzed using the S-N curve， and then the bending moment life （M-N） curve is defined. The CLD model of life extension estimation is established according to the mapping relationship between M-N curve and CLD model. The CLD model based on life extension estimation calculates the accumulated fatigue damage of the blades to be decommissioned. The sustainable life extension time is estimated based on the accumulated fatigue damage. Finally， the life extension span of a certain type of blade is estimated by using this method.

Keywords：wind turbine blades； fatigue damage； life extension； CLD； span