大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探索

許義

一、教材分析

人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”這一單元，是學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)角之后，幾何度量知識(shí)的一部分。這一單元的角的度量知識(shí)，是為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。教材中，從基本的度量單位、量角器的認(rèn)識(shí)、到角的度量方法，再到生活中的實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)容層次分明，邏輯清晰。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能會(huì)對(duì)量角器的使用、角的度量概念等產(chǎn)生一定困惑。

二、學(xué)情分析

四年級(jí)的學(xué)生已有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并具備一定的動(dòng)手能力，但對(duì)幾何度量的概念還比較陌生。另外，他們雖好奇心強(qiáng)，但遇到困難時(shí)，容易產(chǎn)生抵觸情緒。教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的好奇心，通過(guò)直觀、生動(dòng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、解決問(wèn)題。此外，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用多樣化的教學(xué)方式。因此，教師可以從大觀念的視角出發(fā)，整合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)核心問(wèn)題、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)等。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：角的表示方法；量角器的使用；角的度量方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握正確的書(shū)寫(xiě)格式；會(huì)表示角的各種變式圖形；理解角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握角的度量單位和量角器的使用方法；能正確測(cè)量角的度數(shù)，理解角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)；會(huì)表示各種變式圖形。

2.通過(guò)實(shí)際操作，深入了解角的度量過(guò)程；學(xué)會(huì)與同伴合作，共同探討和解決問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)；形成勇于探索、創(chuàng)新的科學(xué)精神；體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

五、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：（1）觀察法；（2）實(shí)踐法；（3）小組合作法。

教學(xué)手段：（1）用多媒體課件展示量角器的構(gòu)造、測(cè)量過(guò)程；（2）提供實(shí)物量角器，供學(xué)生實(shí)際操作。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）引入主題

教師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)角的基本概念，知道角是由兩條射線(xiàn)組成的。那么，你們知道如何測(cè)量角的大小嗎？

學(xué)生：用量角器。

教師：沒(méi)錯(cuò)，我們今天就來(lái)深入學(xué)習(xí)如何使用量角器來(lái)測(cè)量角的大小。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們將掌握角的度量方法，并能夠準(zhǔn)確地測(cè)量出角的大小。

教師：你們知道為什么要學(xué)習(xí)角的度量嗎？

學(xué)生：為了比較角的大小。

教師：沒(méi)錯(cuò)。學(xué)習(xí)角的度量可以幫助我們比較角的大小，從而解決很多實(shí)際問(wèn)題。如，建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械制造等領(lǐng)域，都需要精確地測(cè)量角的大小。那么，我們?cè)撊绾问褂昧拷瞧鱽?lái)測(cè)量角的大小呢？下面我們一起學(xué)習(xí)。

（二）探索新知

1.量角器的認(rèn)識(shí)

教師：我們今天來(lái)深入學(xué)習(xí)用量角器測(cè)量角的大小，掌握角的度量方法。你們知道量角器是什么嗎？

學(xué)生：量角器是一種測(cè)量角度的工具。

教師：沒(méi)錯(cuò)，量角器是一種半圓形的測(cè)量工具，你們知道它的主要部分是什么嗎？

學(xué)生：刻度、中心點(diǎn)。

教師：是的。這些刻度是用來(lái)表示角度的，而中心點(diǎn)則是用來(lái)確定角的頂點(diǎn)的。

2.角的度量

教師：同學(xué)們，接下來(lái)我們將深入學(xué)習(xí)如何使用量角器測(cè)量角的大小。請(qǐng)大家觀察量角器，看看它有什么特點(diǎn)。

學(xué)生：上面有很多刻度和數(shù)字。

教師：很好，觀察得很仔細(xì)。那么，你們知道這些刻度和數(shù)字代表什么嗎？

學(xué)生：角度的大小。

教師：非常正確。接下來(lái)，我將指導(dǎo)大家使用量角器測(cè)量一個(gè)角的大小。首先，我們要把量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，然后找到這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的刻度，并讀出刻度上的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值就是角的大小。同學(xué)們明白了嗎？

學(xué)生：明白了。

教師：好的，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手測(cè)量角的大小，并記錄下來(lái)。如果有任何疑問(wèn)或困難，可以隨時(shí)找我。

學(xué)生：（動(dòng)手測(cè)量）老師，我測(cè)量出的結(jié)果是30度、45度和60度。

教師：非常好！同學(xué)們記住，測(cè)量時(shí)要確保量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，并且角的兩邊要與量角器的刻度線(xiàn)重合。還要注意內(nèi)外刻度的選擇，以免讀錯(cuò)刻度?，F(xiàn)在我們看看測(cè)量出來(lái)的角度，它們有哪些共同點(diǎn)？

學(xué)生：都是30度的倍數(shù)。

教師：非常棒。這說(shuō)明了什么呢？

學(xué)生：這些角可以被分成若干個(gè)30度。

教師：正確。這些角都可以被細(xì)分為若干個(gè)30度的小角。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)探究這些角的和與差。如，兩個(gè)角，一個(gè)是30度，另一個(gè)是45度，它們的和是多少？

學(xué)生：75度。

教師：非常好。如果我們要計(jì)算兩個(gè)角的差，如60度和45度？

學(xué)生：15度。

教師：完全正確。我們發(fā)現(xiàn)了角的度量中存在一些規(guī)律和特點(diǎn)。它們不僅能幫助我們更好地理解和掌握角的概念，還為我們解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的依據(jù)。

3.深入理解

教師：同學(xué)們，你們知道量角器的刻度是如何排列的嗎？

學(xué)生：從0度開(kāi)始，一直到180度。

教師：非常好。你們知道這些刻度遵循什么規(guī)律嗎？

學(xué)生：角每增加1度，刻度也就增加1。

教師：非常正確。那么，你們知道為什么會(huì)有這樣的規(guī)律嗎？

學(xué)生：因?yàn)榻堑拇笮∈沁B續(xù)變化的。

教師：非常棒。角的大小是連續(xù)變化的，所以量角器的刻度也是連續(xù)排列的。那么在使用量角器測(cè)量角的大小時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題呢？

學(xué)生：需要注意內(nèi)外刻度的選擇，量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)對(duì)齊。

教師：是的。內(nèi)外刻度的選擇和中心點(diǎn)的對(duì)齊是測(cè)量角的大小的關(guān)鍵。你們知道角在幾何中有什么應(yīng)用嗎？

學(xué)生：可以確定圖形的大小和形狀。

教師：是的。角在幾何中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)好角的度量對(duì)我們的學(xué)習(xí)和生活都有很大的幫助。

4.鞏固練習(xí)

教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了角的度量，接下來(lái)我們將通過(guò)一些實(shí)例來(lái)鞏固這些知識(shí)。請(qǐng)看這個(gè)三角形，如何求出它的內(nèi)角和呢？

學(xué)生：我們可以先用量角器測(cè)出每個(gè)角的大小，然后把它們加起來(lái)得到內(nèi)角和。

教師：這是測(cè)量三角形內(nèi)角和的一種方法。還有其他方法嗎？

學(xué)生：我們可以利用已知角的知識(shí)來(lái)計(jì)算。如，我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度，所以只需測(cè)量出兩個(gè)角的大小，就可以計(jì)算出第三個(gè)角的大小。

教師：非常棒！大家講了測(cè)量三角形內(nèi)角和的兩種方法，那么，這些方法對(duì)我們有什么啟示呢？

學(xué)生：我們可以利用角的度量來(lái)解決其他幾何問(wèn)題。如，計(jì)算角度的變化、確定角度的大小關(guān)系等。

教師：非常好。我們通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)角的度量在解決幾何問(wèn)題中具有非常重要的作用。希望你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠更加深入地探究角的度量和其他相關(guān)知識(shí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力?，F(xiàn)在，我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)。

教師：什么是角？請(qǐng)舉出幾個(gè)生活中的例子。

學(xué)生：角是由兩條射線(xiàn)共同組成的圖形。如：剪刀、時(shí)針和分針構(gòu)成的角、三角尺等。

教師：非常好。繼續(xù)做練習(xí)：如何正確使用量角器測(cè)量角的度數(shù)？請(qǐng)簡(jiǎn)要描述測(cè)量步驟。

學(xué)生：將量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)對(duì)齊；找到這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的刻度；最后，讀出刻度上的數(shù)值。

教師：非常好！大家已經(jīng)完全掌握了量角器的使用方法。接下來(lái)，同學(xué)們以小組的形式做以下知識(shí)鞏固練習(xí)題。

（1）填空題

角是由（? ）組成的。

答案：兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)。

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生答案準(zhǔn)確，理解了角的基本構(gòu)成。

（2）選擇題

角的基本單位是（? ）。

A.度 B.厘米 C.米

答案：A。

點(diǎn)評(píng)：正確。理解了角的度量單位是“度”。

（3）判斷題

一個(gè)直角等于90度。（? ）

答案：√

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生對(duì)直角的度數(shù)有準(zhǔn)確的理解。

（4）簡(jiǎn)答題

如何正確使用量角器測(cè)量一個(gè)角的大小。請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)關(guān)鍵步驟。

答案：將量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)對(duì)齊；找到這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的刻度；正確讀出刻度上的數(shù)值。

點(diǎn)評(píng)：答案準(zhǔn)確，詳細(xì)描述了測(cè)量角的大小的方法。

（5）計(jì)算題

①在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。

答案：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，三個(gè)角的和是180度，第三個(gè)角的度數(shù)是180度減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)。已知兩個(gè)角分別為45度和30度，那么第三個(gè)角的度數(shù)是：180-45-30=105（度）。

點(diǎn)評(píng)：答案準(zhǔn)確。學(xué)生理解了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，并能正確應(yīng)用此性質(zhì)來(lái)求解未知角度。

（6）課后習(xí)題

量出圖1中三個(gè)角的度數(shù)，如何量？

課堂回顧：以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)進(jìn)一步探究角的度量和其他相關(guān)知識(shí)，希望同學(xué)們能夠保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探究精神?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將它整理成自己的學(xué)習(xí)筆記。

七、課堂總結(jié)與反思

本節(jié)課圍繞“角的度量”這一單元進(jìn)行了深入學(xué)習(xí)。從基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生都展現(xiàn)出了濃厚的興趣和較高的理解力。在練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確作答，但在某些復(fù)雜題目上出了小差錯(cuò)；對(duì)量角器的使用，學(xué)生已基本掌握，但在角度計(jì)算和邏輯分析方面還需加強(qiáng)；尤其是涉及三角形和其他多邊形時(shí)，部分學(xué)生感覺(jué)很困惑，表示要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其背后的原理和邏輯關(guān)系。

回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為自己在引導(dǎo)學(xué)生探究和實(shí)踐方面做得比較好，但在課堂管理和時(shí)間把握上還有待提高。為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃在下次課程中加入更多與角度計(jì)算相關(guān)的練習(xí)，并加強(qiáng)與三角形、多邊形等其他幾何知識(shí)的整合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更多的實(shí)際操作，以提升學(xué)生的空間感和邏輯分析能力。

八、教學(xué)總結(jié)

本單元教學(xué)設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生從大觀念視角理解“角的度量”的核心概念和實(shí)踐應(yīng)用，通過(guò)單元整體規(guī)劃，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成完整的知識(shí)體系。在教學(xué)過(guò)程中，采用了如講解、示范、小組討論和互動(dòng)問(wèn)答等方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展探究。學(xué)生在本單元的學(xué)習(xí)中對(duì)量角器的使用和角的度量方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，并主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中。然而部分學(xué)生不能正確讀出量角器上的度數(shù)，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。本單元的教學(xué)雖取得了一定的成效，但仍需在實(shí)踐中不斷總結(jié)和改進(jìn)，以更好地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需要。

（作者單位：福州市金山實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：蔚慧敏