“HUI”玩數(shù)學：大班數(shù)學思維提升的實踐研究

□浙江省杭州市蕭山區(qū)金泰幼兒園 金燕子

本文針對當前數(shù)學內(nèi)容選擇、開展形式及教學過程中的問題，通過“惠”玩生活、“匯”玩主題、“慧”玩游戲、“會”玩路徑、“薈”玩評價等“HUI”玩數(shù)學措施，以興趣為出發(fā)點、主題為內(nèi)容、游戲為手段，通過連環(huán)路徑及多元評價，多個維度引導幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用數(shù)學思維解決各種問題，從而推動幼兒數(shù)學思維能力的提升。

一、大班幼兒數(shù)學活動的現(xiàn)實問題

3—6 歲幼兒正處于邏輯思維萌芽及初步發(fā)展時期，這是數(shù)學概念初步形成的重要階段，而且數(shù)學思維又是一種幼兒終身受益的能力?！队變簣@教育指導綱要》指出：“教師要善于去發(fā)現(xiàn)和把握真實的、蘊含在生活環(huán)節(jié)和各類活動中的數(shù)學問題及數(shù)學教育契機”，即讓幼兒的生活“數(shù)學化”，啟發(fā)幼兒在參與活動和解決問題的過程中“走近”數(shù)學、喜歡數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學。但實際教學中存在一些不可忽視的問題：

問題一：數(shù)學內(nèi)容選擇盲目隨意，無法契合幼兒數(shù)學興趣。教師缺乏捕捉幼兒學習數(shù)學經(jīng)驗的敏感性，致使選擇的內(nèi)容不符合幼兒年齡特點與經(jīng)驗水平，從而錯失有效提供數(shù)學學習的契機，致使幼兒沒有興趣繼續(xù)或深度開展數(shù)學學習。

問題二：數(shù)學活動的形式機械枯燥，無法滿足幼兒發(fā)展需求。數(shù)學活動的形式存在高控現(xiàn)象，提供的操作材料高結(jié)構(gòu)、單一化。特別是數(shù)學操作區(qū)中，材料指向一種操作，缺乏趣味性，幼兒被動操作，這不僅難以激發(fā)幼兒學習數(shù)學的探究欲望，還無法拓展幼兒的數(shù)學思維。

問題三：數(shù)學探究的過程零散死板，無法助推幼兒持續(xù)學習。部分教師缺乏對幼兒已有數(shù)學經(jīng)驗的觀察與分析，過度依賴教材資料，教學與玩法單一死板，限制了幼兒學習自主性的發(fā)揮，難以有效推進數(shù)學探究活動的持續(xù)開展。

二、“HUI”玩數(shù)學的內(nèi)涵

“HUI”玩數(shù)學立足于兒童視角，旨在通過多個角度詮釋“HUI”玩，高效推進幼兒數(shù)學活動?！癏UI”即“惠、匯、慧、會、薈”，其中“惠”玩生活，指向數(shù)學學習的出發(fā)點，即發(fā)現(xiàn)幼兒的興趣所在；“匯”玩主題，指向數(shù)學核心經(jīng)驗內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與實施；“慧”玩游戲，指向數(shù)學游戲條件的創(chuàng)設(shè)與活動組織；“會”玩路徑，指向數(shù)學活動的持續(xù)有效推進；“薈”玩評價，即以多元的評價支持，助力幼兒不斷推進數(shù)學思維的運用。筆者從多個維度，以興趣捕捉、經(jīng)驗鋪墊、支架助推、多元評價等引導幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、體驗數(shù)學的意義，并運用數(shù)學思維解決各種問題，從而推動大班幼兒數(shù)學思維能力的提升。

三、“HUI”玩數(shù)學提升大班數(shù)學思維能力活動的策略

數(shù)學思維是用數(shù)學方法思考和解決問題的過程，而培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)問題的能力是數(shù)學思維的前提，教師要善于捕捉各種活動中的契機，基于幼兒已有數(shù)學經(jīng)驗把握時機讓幼兒發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)強烈的興趣和求知欲，使其積極、主動地參與探究和實踐，提升數(shù)學思維。

（一）“惠”玩生活：以生活情境為載體，喜歡數(shù)學

1.于生活活動中多途徑發(fā)現(xiàn)數(shù)學。

教師要引導幼兒通過觀察、實踐、參與等發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學，激發(fā)探究欲望，自主運用已有的經(jīng)驗，在一日生活情境中了解數(shù)學。如，在入園環(huán)節(jié)，通過記錄日期、溫度、天氣預(yù)報，了解時間、氣溫的變化；飲水環(huán)節(jié)，通過取放水杯，認識行與列，了解序數(shù)的意義；就餐結(jié)束時，分類擺放餐盤，學習分類、歸納，感知物體屬性等，由此感知到數(shù)學的樂趣。

2.于生活活動中多方式比較數(shù)學。

比較是常見的數(shù)學活動，幼兒能夠通過比較發(fā)現(xiàn)事物的相同點與不同點，教師要引導幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學比較的有趣，使其自發(fā)開展多種方式的比較活動，通過親身感受，感知運用比較的方法。如，比力量、比數(shù)量、比大小，借助對大小的區(qū)分，比較量的多與少、比較事物的各種屬性，體驗比較的快樂。例如，在離園時，幼兒想比一比誰物品整理得最快，于是一場“比賽誰更快”離園游戲便拉開了帷幕，大家一邊數(shù)數(shù)一邊穿衣服，看一看誰能用最短的時間穿戴整齊。結(jié)束后，圓圓說：“我比小北快4 秒”，晨晨說：“我和小可一樣快”。

3.于生活活動中多維度接觸數(shù)學。

教師要引導幼兒善于觀察和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學元素，多維度了解數(shù)學，提升數(shù)學探究的體驗感，采用不同的方式方法概括數(shù)學經(jīng)驗、解決數(shù)學疑問，在數(shù)學活動中獲得樂趣。如，在一次游園時，晨晨抱著一棵樹說：“這棵樹好粗喔，我都抱不過來！”其他小伙伴都去幫忙。教師則引導其他幼兒：“誰還想抱一抱這棵樹呢，大家有沒有見過比這棵還粗壯的樹呢？”孩子們紛紛去體驗“抱樹”并分享感受。一次“抱樹”游戲，引發(fā)了幼兒對園內(nèi)植物數(shù)量、外形特征、空間位置等多個維度的探究興趣，從而開展各種自主探索活動。

（二）“匯”玩主題：以主題教學為鏈接，匯集核心經(jīng)驗

主題教學下的數(shù)學活動是教師根據(jù)幼兒已有經(jīng)驗基礎(chǔ)，結(jié)合主題活動中的數(shù)學元素，有目的、有計劃地制訂目標、組織實施活動。數(shù)學認知是幼兒運用數(shù)學思維解決實際問題的能力，在這個過程中，幼兒能夠?qū)τ嫈?shù)、分類、圖形、方位、空間等形成更進一步的認知。教師應(yīng)當引導幼兒把已有經(jīng)驗作為新經(jīng)驗的生長點，用已有的認知能力去同化新的數(shù)學經(jīng)驗，從而不斷地完善自身數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，促使認知能力的不斷發(fā)展。

1.“手繪地圖”，發(fā)展空間思維。

空間思維對于大班幼兒的學習和發(fā)展有著重要的作用，教師可以利用主題活動中的數(shù)學元素，讓幼兒通過親身探究實踐與分享，理解數(shù)學的意義，學習運用數(shù)學解決問題。

例如，在《我認識的地圖》主題活動中，幼兒通過地圖對比和多次多角度實地觀察，親手繪制幼兒園地圖，把三維立體空間概括成二維的平面，加深了對各場域空間方位的整體感知，獲得表征空間方位的經(jīng)驗。而且，幼兒在日常生活中發(fā)現(xiàn)了更多的地圖，通過經(jīng)驗的遷移與運用，衍生出各種不同的地圖。如，在了解人體內(nèi)部構(gòu)造后繪出彎彎曲曲“人體地圖”，根據(jù)日常觀察畫出“家庭地圖”、交織的地換軌道圖等。

2.層級分類，提升分類思維。

分類能力即幼兒對集合進行區(qū)分的過程，教師應(yīng)發(fā)掘主題活動中各種分類核心經(jīng)驗內(nèi)容，通過自主操作與討論，幫助幼兒建立與提升分類的思維經(jīng)驗。

例如，在《坐上大巴士》教學活動中，在觀察乘客的性別、年齡、衣著、外貌特征等維度的基礎(chǔ)上，幼兒通過“大巴士怎么坐”的操作活動，自主按層級分類，出現(xiàn)了按大人小孩分座位；戴眼鏡與不戴眼鏡分座位、男女分座等不同的分類方法，由此鍛煉并提升自身的數(shù)學分類思維。

3.串珠游戲，培養(yǎng)建模思想。

教師要善于發(fā)現(xiàn)與引導幼兒學習并運用建模的思維，幫助幼兒從實際問題與現(xiàn)象中抽象出數(shù)學模型，如透過材料的顏色或形狀等外顯特征發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的基本數(shù)學結(jié)構(gòu)，便于幼兒在生活與游戲中遷移運用。

例如，在《彩串門簾》數(shù)學活動中，幼兒從隨機擺放彩珠到依次按不同規(guī)律排序擺放顏色不同的圖片。從無模式到識別模式、復(fù)制模式，再到擴展模式，從不斷地重復(fù)雙元素模式，發(fā)展到三元素、四元素模式，在重復(fù)的過程中積累經(jīng)驗，并通過回顧反思、分享交流，提升建模思維及能力。

（三）“慧”玩游戲：以游戲操作為手段，提升思維

教師要善于創(chuàng)設(shè)豐富的游戲環(huán)境，連接游戲中的數(shù)學元素，提供充分的操作機會，幫助幼兒重塑經(jīng)驗，不斷生發(fā)新的探究。

1.“鏈”自主游戲：個性創(chuàng)造，趣玩探究。

在自主游戲中，教師可以為幼兒提供充分的材料，如低結(jié)構(gòu)的積木、各種自然材料、廢舊材料等，創(chuàng)設(shè)支持性的環(huán)境，如創(chuàng)設(shè)利于探究的活動場所，提供長短、粗細、曲直異同的樹枝，尺子、天平秤、筆等探究記錄工具，以支持數(shù)學探究活動的實施。

教師還應(yīng)將數(shù)學經(jīng)驗充分融入?yún)^(qū)域游戲當中，使抽象的數(shù)學內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為具體的游戲情境，發(fā)揮不同區(qū)域的教學價值，幫助幼兒積累數(shù)學經(jīng)驗，為其個性化發(fā)展提供平臺。如，將數(shù)學整合到益智、建構(gòu)、音樂、角色游戲小超市等區(qū)域，投放接龍、拼圖、樂器、價格圖示等材料，供幼兒觀察比較、推理判斷，通過記錄、統(tǒng)計等積累運用數(shù)學思維進行游戲活動的經(jīng)驗。

2.“鏈”游戲交流：多元表達，續(xù)寫探究。

教師要利用游戲分享，讓幼兒通過多元表達交流游戲并提取數(shù)學問題，以討論形成思維碰撞，激發(fā)進一步探究的欲望，促進探究、表達等能力的綜合性提升。

例如，在建構(gòu)游戲中，幼兒自主設(shè)計了“我的一天”活動，三名幼兒分享了游戲內(nèi)容，一幼兒用多格漫畫呈現(xiàn)了六項生活活動，另一幼兒以流程圖呈現(xiàn)三個游戲，還有一幼兒介紹了游戲過程。最后通過討論將所有活動整合，按序排列一天的九個活動，這不但厘清了順序，還運用了數(shù)的運算經(jīng)驗。

3.“鏈”規(guī)則游戲：抓住契機，推動探究。

教師要利用合理的數(shù)學游戲設(shè)計情境和規(guī)則，抓住幼兒興趣點，充分調(diào)動幼兒學習的積極性。教師要全面、細致地觀察了解幼兒的興趣，抓住契機將數(shù)學元素靈活地融入數(shù)學游戲。如，利用“玩轉(zhuǎn)六一”主題游園會，使幼兒在有趣的游戲中感受數(shù)學的魅力，讓幼兒通過共同討論，以投票方式選擇自己喜歡的數(shù)學游戲，在統(tǒng)計票數(shù)中比較量的多少，并探討游戲場地安排、材料數(shù)量、玩法及規(guī)則設(shè)定等。這有效提高了幼兒以數(shù)學經(jīng)驗解決問題的探究欲望和能力。

（四）“會”玩路徑：以連環(huán)推進為路徑，動態(tài)支架

1.“四連環(huán)”路徑支持，給予充分的自主與探究。

幼兒圍繞一個探究點，通過持續(xù)性的數(shù)學探究活動，在有意義的情境中發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學核心經(jīng)驗。如，在一次關(guān)于“超級游戲跳舞機”的游戲設(shè)計中，幼兒通過“規(guī)劃—討論—分享—復(fù)盤”四步連環(huán)路徑，在完成游戲設(shè)計與實施的過程中不斷提出問題，運用數(shù)學經(jīng)驗解決問題。具體如下：

（1）一張規(guī)劃圖：在數(shù)學游戲前，幼兒先制定好規(guī)劃圖，為后續(xù)推進做準備。通過自主表征，明確游戲?qū)蚝陀媱潱次液驼l一起玩？我需要的數(shù)學游戲材料？我是怎么玩的？

（2）一場圓桌會：小組分享中探索新方法。幼兒在游戲過程中發(fā)現(xiàn)存在計劃不合理、變故頻發(fā)、分組不合作等問題，于是進行小組圓桌會，探索新的游戲方法。在“超級游戲跳舞機”游戲后，幼兒進行了復(fù)盤，將游戲從箭頭指標升級到圖形指標，游戲難度也逐漸加大。

（3）一份分享單：集體分享中構(gòu)建新經(jīng)驗。小組商討過后，組內(nèi)成員借助分享單表征分享新升級的游戲。幼兒自由表達游戲歷程，在反思、整合、借鑒他人經(jīng)驗中重構(gòu)經(jīng)驗，提升了游戲水平。

（4）一次復(fù)盤賽：實踐體驗中調(diào)整思考。分享后，幼兒決定進行一次復(fù)盤賽并升級游戲，增設(shè)了兩個游戲卡位，一個依舊用箭頭指標，在上下左右基礎(chǔ)上增設(shè)四個斜方向指標；另一個增設(shè)了圖標指標、愛心及三角形圓形等圖形。

2.動態(tài)性捕捉策略，提供可視與可操作支架。

教師要善于捕捉幼兒發(fā)展的瞬間，了解幼兒在數(shù)學活動中的變化。特別是當幼兒遇到缺乏支持的困難時，教師要及時提供支架，通過具體形象的材料和可操作材料，幫助幼兒在舊經(jīng)驗基礎(chǔ)上建立銜接支架、遷移內(nèi)化新經(jīng)驗，解決學習困難。

（五）“薈”玩提升：以多元評價為支撐，發(fā)展思維

多元評價是了解教育的適宜性、有效性的有效支撐，可以使幼兒獲得更完整的數(shù)學經(jīng)驗，使模糊的數(shù)學經(jīng)驗逐漸清晰，在相互學習、借鑒的過程中提升數(shù)學思維能力。

1.評價主體多元。

評價主體要多元，教師評價、幼兒自評和互評以及家長評價需結(jié)合在一起，保證評價的科學性、客觀性以及全面性，增強幼兒的自主評價意識，讓幼兒能夠回顧和反思自己的數(shù)學學習，在教師的幫助下及時調(diào)整和優(yōu)化。

例如，在“數(shù)學可以這樣玩”活動中，除了教師和幼兒的評價之外，我們還以“家庭任務(wù)單”的形式邀請家長加入，對幼兒分類整理進行調(diào)查、記錄、評價，幫助幼兒養(yǎng)成分類整理的好習慣。

2.評價途徑多元。

教師要將過程性評價與終結(jié)性評價結(jié)合在一起，以過程性評價為主、學習成果評價為輔。同時，運用圖標記錄、圖畫記錄及攝像等多媒體評價方式，直觀呈現(xiàn)評價內(nèi)容，最大限度提高幼兒評價的參與性。

四、結(jié)語

通過實踐研究我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思維本身就是一個發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、驗證假設(shè)的過程。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是解決問題的前提，正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！睂τ谟變簛碇v，探索的過程遠比很快得出結(jié)果重要得多。培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)問題的能力，需要創(chuàng)造一個充滿探索、有趣的環(huán)境，教師要善于抓住各種活動中的契機，基于幼兒已有數(shù)學經(jīng)驗，讓幼兒發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)強烈的興趣和求知欲，讓幼兒積極、主動地參與探究和實踐，培養(yǎng)數(shù)學思維，學會用數(shù)學的眼光看待事物、用數(shù)學思想解決問題。