問(wèn)題化教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

【摘要】教師可以在數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)應(yīng)用問(wèn)題化教學(xué)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考熱情，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)踐深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)、建立完善的知識(shí)體系。文章對(duì)于在數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)應(yīng)用問(wèn)題化教學(xué)的策略進(jìn)行探索，提出了通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生探索、推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問(wèn)題化教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：徐美華（1988—），女，江蘇省蘇州市相城區(qū)望亭中心小學(xué)。

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)思考，提升思考能力、形成創(chuàng)新意識(shí)，是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。在部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)問(wèn)題不夠科學(xué)，要么非常簡(jiǎn)單，學(xué)生只要回答對(duì)或錯(cuò)即可；要么過(guò)于復(fù)雜，無(wú)論學(xué)生怎樣思考，都不能切中問(wèn)題的要害。顯然，這兩種問(wèn)題都難以真正發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生前進(jìn)的作用。要有效引導(dǎo)學(xué)生思考，教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展需求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性、梯度性、開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生步步逼近知識(shí)的本質(zhì)，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升思維品質(zhì)。

一、巧用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考

（一）運(yùn)用趣味問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情

趣味問(wèn)題可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、有趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情［1］。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)趣味問(wèn)題，以集中學(xué)生的注意力，讓他們積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓”一節(jié)時(shí)，筆者先使用電子白板展示了自行車(chē)、小轎車(chē)、公交車(chē)、摩托車(chē)等交通工具的圖片，然后提示學(xué)生觀察這些交通工具的車(chē)輪的相同之處。在仔細(xì)觀察之后，學(xué)生給出了自己的想法：“這些車(chē)輪都是圓形的?！惫P者追問(wèn)：“為什么這些交通工具的車(chē)輪都要制成圓形的呢？如果車(chē)輪是其他形狀的，會(huì)發(fā)生什么事呢？人們坐在這樣的交通工具里會(huì)有怎樣的感覺(jué)呢？”這些問(wèn)題激起了學(xué)生的討論熱情，學(xué)生開(kāi)始你一言我一語(yǔ)地討論起來(lái)。在學(xué)生紛紛表達(dá)自己的看法之后，筆者適時(shí)播放課前準(zhǔn)備好的教學(xué)視頻。在這個(gè)視頻中，坐在圓形車(chē)輪的交通工具里的人感到舒適、愜意，認(rèn)為旅程十分順暢；而坐在其他形狀車(chē)輪的交通工具里的人，則因?yàn)轭嶔ざ@得痛苦不堪。學(xué)生看了筆者播放的視頻以后，意識(shí)到圓具有與其他圖形不同的某種特征。筆者相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：“大家發(fā)現(xiàn)圓的奧秘了嗎？下面，請(qǐng)大家和老師一起來(lái)探索圓的特征吧?！庇纱耍P者順利地通過(guò)問(wèn)題激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）連續(xù)提出問(wèn)題，利用認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和連續(xù)性。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)形成一定的認(rèn)知。但小學(xué)生的認(rèn)知存在較明顯的局限性。教師可以通過(guò)連續(xù)提出問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)知存在沖突的地方，從而產(chǎn)生動(dòng)力主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并在探究過(guò)程中鍛煉思維能力［2］。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生了解有關(guān)3的倍數(shù)的知識(shí)，筆者使用電子白板展示了139、924、346、321、143、357這6個(gè)數(shù)，然后詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為這些數(shù)中，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？”筆者提出問(wèn)題后，有學(xué)生很快就給出了自己的答案：“我覺(jué)得139、346、143是3的倍數(shù)?！惫P者追問(wèn)：“為什么你這樣說(shuō)呢？”該名學(xué)生回答：“因?yàn)檫@些數(shù)個(gè)位上的數(shù)字都是3的倍數(shù)，所以我覺(jué)得這些數(shù)是3的倍數(shù)?！惫P者沒(méi)有評(píng)價(jià)學(xué)生的答案是否正確，而是順勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)筆算了解139、346、143等數(shù)到底是不是3的倍數(shù)。在計(jì)算之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)139、346、143都不是3的倍數(shù)。筆者立即鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算剩下的3個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)924、321、357這3個(gè)數(shù)反而都是3的倍數(shù)。筆者詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“大家認(rèn)為這是為什么呢？3的倍數(shù)到底有怎樣的特征呢？”這一系列問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了認(rèn)知沖突，學(xué)生意識(shí)到自己不應(yīng)該僅觀察個(gè)位數(shù)就判斷某個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。在筆者提問(wèn)后，學(xué)生產(chǎn)生了一探究竟的興趣，紛紛積極地討論、探究起來(lái)。

二、巧用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索

（一）提出探究性問(wèn)題，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

有效的問(wèn)題可以成為推動(dòng)學(xué)生深入思考的“觸發(fā)器”。如果教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的盲點(diǎn)、思維的痛點(diǎn)，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探索知識(shí)的動(dòng)力，也會(huì)知道自己應(yīng)當(dāng)探究哪方面的知識(shí)。在開(kāi)展教學(xué)前，教師應(yīng)了解學(xué)生積累的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的盲點(diǎn)、思維的痛點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，給學(xué)生搭建思考的臺(tái)階，引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行探索。教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題不能過(guò)難也不能過(guò)于簡(jiǎn)單，通過(guò)難度適中的問(wèn)題，教師才能恰到好處地啟發(fā)、引領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)［3］。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法和除法”一節(jié)時(shí)，筆者出示了這樣的問(wèn)題：“昨天，老師去超市買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，花了9.6元，大家知道這些蘋(píng)果每千克多少元嗎？”筆者提出問(wèn)題后，學(xué)生很快列出算式，但發(fā)現(xiàn)9.6÷3這一算式涉及小數(shù)除以整數(shù)的知識(shí)，他們沒(méi)有學(xué)過(guò)這一知識(shí)，于是無(wú)法直接通過(guò)計(jì)算得到答案。為了引導(dǎo)學(xué)生探究有關(guān)小數(shù)除法的知識(shí)，筆者順勢(shì)提出如下探究性問(wèn)題：“大家不妨先估算一下這道算式的結(jié)果，然后思考這樣的問(wèn)題—如果要列豎式計(jì)算9.6除以3，應(yīng)該怎么列豎式？商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里？”這幾個(gè)問(wèn)題具有很強(qiáng)的引導(dǎo)性，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。在思考這些問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)了解計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)的方法，學(xué)生的運(yùn)算能力會(huì)得到提升，學(xué)生的思維能力也會(huì)得到鍛煉。

（二）提出操作問(wèn)題，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作活動(dòng)既可以讓學(xué)生獲取知識(shí)，也可以讓學(xué)生的綜合能力得到鍛煉。教師可以利用操作問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)探尋問(wèn)題的答案，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展綜合能力。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”一節(jié)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在這樣的錯(cuò)誤認(rèn)知：只要有3根小棒就可以圍成一個(gè)三角形。于是，筆者拋出問(wèn)題：“大家認(rèn)為擁有幾根小棒就可以圍出一個(gè)三角形呢？”學(xué)生脫口而出：“3根！”筆者隨即鼓勵(lì)學(xué)生任選3根不同長(zhǎng)度的小棒，然后動(dòng)手圍三角形。這一動(dòng)手操作活動(dòng)難度不大，一部分學(xué)生很快就完成任務(wù)了，但也很快發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題—有的學(xué)生使用3根小棒很順利地圍出了三角形，但有的學(xué)生無(wú)論怎樣努力，也無(wú)法使用自己任選的3根小棒拼出三角形。此時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)能?chē)鋈切蔚男“艉筒荒車(chē)鋈切蔚男“舻拈L(zhǎng)度，并據(jù)此分析三角形的特征。通過(guò)觀察、思考、實(shí)踐，學(xué)生最終得出了三角形三邊關(guān)系。

（三）提出復(fù)雜問(wèn)題，培養(yǎng)合作能力

處于小學(xué)階段的學(xué)生年齡尚小，他們的認(rèn)知能力不強(qiáng)、生活經(jīng)驗(yàn)不足，有時(shí)他們無(wú)法完全依靠自身的力量突破重難點(diǎn)知識(shí)。這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間進(jìn)行深入探索。教師可以在提出復(fù)雜問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升合作學(xué)習(xí)的能力［4］。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一節(jié)時(shí)，筆者展示了一個(gè)長(zhǎng)方體模型，并提出問(wèn)題：“大家認(rèn)為這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積是多少呢？我們要怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積呢？”由于沒(méi)有學(xué)過(guò)相關(guān)知識(shí)，學(xué)生無(wú)法得出答案。筆者相機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生組成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，并給每個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生提供24個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體模型，讓學(xué)生嘗試拼出長(zhǎng)方體。在各小組學(xué)生拼出長(zhǎng)方體后，筆者提出問(wèn)題：“大家知道自己拼出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少嗎？它的體積又是多少呢？你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算了嗎？”經(jīng)過(guò)筆者提示，學(xué)生很快得到了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并經(jīng)過(guò)思考、討論得到了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。

三、巧用問(wèn)題，推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展

（一）提出生活問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)以致用

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，主動(dòng)地在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教師可以在數(shù)學(xué)課堂上提出生活問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生逐步提升應(yīng)用知識(shí)的能力并形成較好的應(yīng)用意識(shí)。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算”一節(jié)時(shí)，筆者提出了如下生活問(wèn)題：“老師在逛超市時(shí)發(fā)現(xiàn)，1盒巧克力39元，1袋核桃仁42元，1袋小饅頭24元，1袋紅棗32元。如果老師買(mǎi)了兩樣物品，付款時(shí)拿出了100元現(xiàn)金，收銀員最多會(huì)找給老師多少錢(qián)呢？最少會(huì)找給老師多少錢(qián)？”購(gòu)物問(wèn)題是常見(jiàn)的生活問(wèn)題，回顧生活經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生會(huì)很快得出結(jié)論，如果教師買(mǎi)了最便宜的兩樣物品，也就是小饅頭和紅棗，收銀員找給教師的錢(qián)最多；如果教師買(mǎi)了最貴的兩樣物品，也就是巧克力和核桃仁，收銀員找給教師的錢(qián)最少。在學(xué)生得出這一結(jié)論后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生據(jù)此列出算式，學(xué)生很快便算出了答案。

（二）通過(guò)反思問(wèn)題，引導(dǎo)發(fā)展認(rèn)知

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，一部分學(xué)生會(huì)因此感到十分困擾。其實(shí)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的，這是他們認(rèn)知能力緩慢發(fā)展的真實(shí)反映。在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生不必為此感到困擾，然后通過(guò)反思性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己犯錯(cuò)的原因，并據(jù)此改正錯(cuò)誤，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)［5］。

在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法和除法”一節(jié)時(shí)，筆者出示了這樣的問(wèn)題：“一副羽毛球拍的價(jià)格是45元，李老師帶了400元，他最多可以買(mǎi)多少副羽毛球拍呢？”部分學(xué)生在計(jì)算這道題時(shí)，取近似值出現(xiàn)了錯(cuò)誤，得出了“9副”這一錯(cuò)誤答案。此時(shí)，筆者沒(méi)有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算：“大家可以算出來(lái)買(mǎi)9副羽毛球拍需要多少錢(qián)嗎？”經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思：“大家是否發(fā)現(xiàn)，取近似值是需要遵循一定原則的，否則我們難以得到正確的答案?！甭?tīng)了筆者的話(huà)，學(xué)生主動(dòng)回顧教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)了自己遺漏的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了完善。

（三）鼓勵(lì)尋找一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師過(guò)于注重講授知識(shí)，這樣做抑制了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，與當(dāng)今時(shí)代的要求不符。在當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生尋找一題多解，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，學(xué)會(huì)從不同的角度探尋解決問(wèn)題的思路，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)。

比如教師可以提出這一問(wèn)題：“用某種鐵礦石煉鐵時(shí)，每10噸鐵礦石可以煉鐵6.05噸，請(qǐng)計(jì)算用1000噸這種鐵礦石可以煉鐵多少?lài)?。”接下?lái)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生尋找解答這一問(wèn)題的不同方法。經(jīng)過(guò)思考和嘗試，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己可以列出6.05÷10×1000的算式計(jì)算，也可以列出1000÷10×6.05的算式計(jì)算。在解決這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要變換考慮問(wèn)題的角度，這會(huì)使學(xué)生的思維能力得到鍛煉。

結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以借助科學(xué)的教學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探究，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并發(fā)展多方面能力。為此，教師需要認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容，據(jù)此提出引導(dǎo)學(xué)生思考與探索、推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題，打造更加精彩的數(shù)學(xué)課堂。

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