地熱能全流發(fā)電用兩相單螺桿膨脹機理論膨脹過程熱力特性研究

摘要：針對地熱能發(fā)電技術(shù)存在的系統(tǒng)效率與熱源利用率低的問題，對全流循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中替代傳統(tǒng)汽輪機使用的單螺桿膨脹機進行了熱力特性分析?；谫|(zhì)量守恒方程、能量守恒方程與濕蒸汽維里狀態(tài)方程，建立了考慮液體閃蒸與氣液平衡的單螺桿膨脹機理論全流膨脹過程的熱力學模型，探索了進氣溫度與干度對氣液兩相工質(zhì)狀態(tài)及膨脹機熱力特性的影響機理。結(jié)果表明：當進氣溫度由140℃升高至170℃時，濕蒸汽工質(zhì)的質(zhì)量、壓力和溫度均得到提升，單螺桿膨脹機的輸出功率也由210 kW提升至約260 kW，等熵效率在進氣溫度為160℃時取得77%的最佳值；進氣干度的提高會減少進入工作腔濕蒸汽工質(zhì)質(zhì)量，進而導致膨脹結(jié)束后介質(zhì)壓力與溫度的降低，但顯著促進了膨脹機的性能參數(shù)包括輸出功率和等熵效率的提高，當進氣干度為0.3時，單螺桿膨脹機的輸出功率超過了500 kW，等熵效率也可達76.5%。上述研究結(jié)果對應(yīng)用于地熱能全流發(fā)電的兩相單螺桿膨脹機的熱力特性分析與改善以及全流發(fā)電技術(shù)的優(yōu)化有一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：地熱能；兩相濕蒸氣；單螺桿膨脹機；熱力特性

中圖分類號：TB653.文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202405018.文章編號：0253-987X（2024）05-0190-10

Study on the Thermal Characteristics of a Two-Phase Single-Screw Expander for

Total-Flow Geothermal Power Generation

Abstract：In response to the low system efficiency and heat source utilization in geothermal power generation technology， the thermal characteristics of a single-screw expander used in a total-flow cycle power generation system as an alternative to the traditional steam turbine are analyzed. Based on the mass and energy conservation equations and wet-steam virial equation of state， a thermodynamic model is formulated for the total-flow expansion involving liquid flash and vapor-liquid equilibrium. The influence of inlet temperature and dryness on the state of vapor-liquid two-phase working medium and the thermal characteristics of the expander is examined. The results show that elevating the inlet temperature from 140℃ to 170℃ enhances the mass， pressure， and temperature of the wet steam working medium， and the output power of the single-screw expander rises from 210 kW to about 260 kW， with the isentropic efficiency becoming optimal at 77% at the inlet temperature of 160℃. Improving the inlet steam dryness diminishes the quality of the working medium of the wet steam entering the working chamber， causing a subsequent reduction in medium pressure and temperature after the expansion. However， this significantly boosts expander performance parameters， including output power and isentropic efficiency. With an inlet steam dryness of 0.3， the output power of the single screw expander exceeds 500 kW， and the isentropic efficiency reaches 76.5%. The study outcomes provide reference for the analysis and improvement of thermal characteristics of a two-phase single-screw expander used for geothermal energy total-flow power generation， as well as the optimization of total-flow power generation technology.

Keywords：geothermal energy; two-phase wet steam; single-screw expander; thermal characteristics

我國中低溫地熱能資源儲備豐富。目前，最具有經(jīng)濟效益的地熱能利用方式是通過熱力循環(huán)進行功能轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)化為電能等可用能［1-3］。由于中低溫地熱能存在狀態(tài)比較特殊，主體是地熱水，并伴有少量的地熱蒸汽（稱為地熱濕蒸汽）［4］，直接通入汽輪機等傳統(tǒng)動力設(shè)備會引起液蝕從而導致設(shè)備運行效率與壽命急劇降低［5］，因此對地熱濕蒸汽的利用大多需要采用閃蒸、換熱等前置工藝實現(xiàn)功能轉(zhuǎn)換。然而，閃蒸與換熱過程都需要消耗額外的能量來驅(qū)動相關(guān)設(shè)備［6］，導致循環(huán)系統(tǒng)的整體效率不佳，熱源利用率也達不到理想水平。

為了解決上述原因引起的效率低問題，有學者提出了一種直接利用地熱濕蒸汽進行功能轉(zhuǎn)換的全流發(fā)電循環(huán)［7］，其摒棄了熱源與循環(huán)工質(zhì)的換熱過程，直接利用干度較低的地熱濕蒸汽驅(qū)動動力設(shè)備發(fā)電，熱源利用率與系統(tǒng)效率均能得到有效提升，且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，運行方便［8］。該系統(tǒng)對動力設(shè)備提出了更高的要求，需能夠較好地適應(yīng)兩相工質(zhì)，以直接進行地熱濕蒸汽的膨脹做功。螺桿膨脹機因具有結(jié)構(gòu)簡單［9］、運行平穩(wěn)［10］、等熵效率高［11］、對氣液兩相工質(zhì)適應(yīng)強等優(yōu)勢，特別適合全流循環(huán)應(yīng)用，是中低溫地熱發(fā)電系統(tǒng)中替代汽輪機等傳統(tǒng)動力設(shè)備的理想設(shè)備［12］。螺桿膨脹機根據(jù)結(jié)構(gòu)型式不同，可分為單螺桿型和雙螺桿型膨脹機［13］。

為了驗證兩相螺桿膨脹機在發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)中的適用性和可行性，余岳峰等［14］從2011年起開始深入探究雙螺桿膨脹機在低溫發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用的工作性能，對其熱源適應(yīng)性、工作原理、技術(shù)特點以及經(jīng)濟性能進行了理論分析和數(shù)值計算，研究結(jié)果證明螺桿膨脹機可適用于低溫低壓工質(zhì)余熱發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用，在氣液兩相濕蒸汽膨脹做功過程應(yīng)用性能較汽輪機較優(yōu)越。何嘉誠［15］提出以兩相膨脹機替代卡琳娜循環(huán)中的節(jié)流閥來回收部分節(jié)流損失功，并設(shè)計了帶兩相膨脹機的KCS34循環(huán)系統(tǒng)，通過系統(tǒng)熱力學分析證明兩相膨脹機有利于功量回收。李馳等［16］針對應(yīng)用于余熱發(fā)電系統(tǒng)中的螺桿膨脹機進行了工作過程建模和模擬分析，結(jié)果指出在設(shè)計參數(shù)下螺桿膨脹機運行效率最高，而在偏離設(shè)計條件下運行時，受地熱能波動性影響，膨脹機的使用壽命和運行效率均會下降，因此需要通過模擬和實驗等方法厘清螺桿膨脹機的變工況工作特性，以提高系統(tǒng)整體運行效率和經(jīng)濟性。王心悅［17］針對全流式雙螺桿膨脹機構(gòu)建了內(nèi)部熱力過程分析模型，初步研究了進口工質(zhì)干度對螺桿膨脹機內(nèi)部氣液兩相流過程及膨脹過程中泄漏和動力損失的影響。上述研究為全流式發(fā)電系統(tǒng)和兩相螺桿膨脹機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了借鑒。

綜上，目前關(guān)于兩相螺桿膨脹機的研究都是針對雙螺桿膨脹機展開的。隨著其應(yīng)用范圍向大膨脹比工況拓展，作用在兩相雙螺桿膨脹機上的軸向力急劇增加，嚴重劣化軸承性能，并降低其運行可靠性，使其應(yīng)用受限，而依靠螺桿轉(zhuǎn)子和對稱在其兩側(cè)星輪的嚙合運動來實現(xiàn)介質(zhì)膨脹做功的單螺桿膨脹機，因能夠通過螺桿轉(zhuǎn)子上開設(shè)的壓力平衡孔以及星輪對稱布置結(jié)構(gòu)來平衡軸向力和徑向力，可有效解決動力平衡性差所引起的軸承壽命短、設(shè)備可靠性低問題，已成為大膨脹比工況下兩相膨脹機的優(yōu)選機型。但是，針對兩相單螺桿膨脹機的研究和應(yīng)用起步較晚，目前鮮有權(quán)威理論研究結(jié)果為其結(jié)構(gòu)設(shè)計及系統(tǒng)應(yīng)用提供依據(jù)，兩相單螺桿膨脹機的研究及其在全流循環(huán)系統(tǒng)中的應(yīng)用空白亟待填補與完善。

鑒于此，本文針對應(yīng)用于全流發(fā)電循環(huán)的兩相單螺桿膨脹機，基于質(zhì)量及能量守恒方程、變質(zhì)量系統(tǒng)熱力學基本方程和濕蒸汽維里狀態(tài)方程，建立考慮液體閃蒸與氣液平衡的全流膨脹熱力學模型，探究膨脹過程濕蒸汽工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)及單螺桿膨脹機整機工作性能參數(shù)隨進氣工質(zhì)溫度與干度的變化規(guī)律，相關(guān)研究結(jié)果可為變載工況下單螺桿膨脹機運行性能的提升提供理論支撐，對其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和在地熱發(fā)電領(lǐng)域中的高效利用奠定基礎(chǔ)。

1.基本結(jié)構(gòu)與工作原理

單螺桿膨脹機的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其與單螺桿壓縮機類似，由1個螺桿轉(zhuǎn)子與2個對稱布置的星輪構(gòu)成。工作過程中，螺桿轉(zhuǎn)子周期性地轉(zhuǎn)動，并與星輪齒嚙合形成多個周期性變化的工作腔。膨脹機中星輪齒與螺桿轉(zhuǎn)子螺槽形成的工作腔容積被稱為基元容積， 基元容積計算模型如圖2所示。圖中，α為星輪轉(zhuǎn)角，η為齒寬，γ為星輪齒頂與螺桿外緣交界處半徑、星輪齒中心線的夾角，μ為微元面積的長度，a為中心距，αmid為膨脹側(cè)嚙合角，b為星輪齒間距，R1為螺桿半徑，R2為星輪半徑。地熱兩相流體從入口進入膨脹機，隨著螺桿轉(zhuǎn)子與星輪齒所形成工作腔容積的周期性變化實現(xiàn)吸氣、膨脹與排氣等過程，將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為可用功輸出［18］。由于工質(zhì)在膨脹機內(nèi)的膨脹做功過程是隨著基元容積的變化而進行的［19］，因此在兩相膨脹過程研究中首先需要得到基元容積隨星輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。

單螺桿膨脹機內(nèi)部基元容積為一個三維空間曲邊螺旋槽，無法直接求解，需要將進氣與膨脹過程工作腔內(nèi)的時變基元容積分別計算并疊加，進而得到膨脹機的基元容積。進氣過程中基元容積V1由下式進行計算

式中：α1為進氣時的星輪角度；p為傳動比；a為中心距。

膨脹過程工作腔基元容積V2則由如下公式計算

式中：α2為膨脹時的星輪角度。

單螺桿膨脹機任意星輪轉(zhuǎn)角位置的基元容積為

式中：α3為排氣時的星輪角度。

根據(jù)式（1）～（3）得到的兩相單螺桿膨脹機基元容積隨星輪轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖3所示?？梢钥闯?，在吸氣過程與排氣初始過程，基元容積呈均勻線性比例變化，但在膨脹過程末期和排氣過程末期，基元容積增長或降低速率隨著膨脹和排氣過程的進行而逐漸降低。

2.控制方程的建立

基元容積隨星輪轉(zhuǎn)角變化過程中，其內(nèi)部地熱兩相流體會發(fā)生溫度和壓力的變化，進而引起液相的膨脹，使部分液相水閃蒸相變?yōu)樗魵猓慌c此同時，飽和水蒸氣在膨脹初始階段放熱，也會使少許水蒸氣凝結(jié)相變?yōu)橐簯B(tài)水。

在兩相單螺桿膨脹機實際運行過程中，同一基元容積內(nèi)會發(fā)生水-蒸氣兩相的膨脹，水的蒸發(fā)過程和蒸氣的凝結(jié)過程同時存在且彼此影響，導致膨脹過程變?yōu)閺碗s的水-蒸氣雙向相變過程，并伴隨水-蒸氣兩相壓力和溫度的瞬態(tài)變化、氣液兩相通過間隙的泄漏［20］、氣液兩相之間及其與壁面間的換熱，過程非常復雜。為了便于初步的探索和分析，在對兩相單螺桿膨脹機工作過程的理論熱力學研究過程中，忽略影響較小的因素，作出以下簡化假設(shè)［21］：

（1）兩相單螺桿膨脹機各個工作腔在運行到同一個轉(zhuǎn)角位置處時，內(nèi)部水-蒸氣兩相工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)相同，且忽略膨脹過程中泄漏和摩擦黏性力的影響；

（2）膨脹過程中地熱濕蒸汽一直處于濕飽和狀態(tài)，水-蒸氣兩相之間滿足熱力學平衡；

（3）氣液兩相物在單螺桿膨脹機內(nèi)為絕熱流動，不考慮氣液兩相之間及其與外界之間的熱交換；

（4）忽略兩相單螺桿膨脹機進排氣過程的壓力損失和脈動；

（5）地熱濕蒸汽膨脹過程，水-蒸氣兩相之間僅存在傳質(zhì)，其中水的蒸發(fā)只考慮膨脹過程壓降所引起的閃蒸。

在上述簡化假設(shè)條件下，選取任意工作腔作為控制體，控制體可簡化為由機殼內(nèi)壁面、星輪齒上表面與螺桿轉(zhuǎn)子螺旋槽道所組成的基元容積（如圖4所示）。圖中，m為質(zhì)量，W為輸出功，h為比焓，T為溫度，下標v為水蒸氣，w為水，ex為氣液轉(zhuǎn)換，suc為進入工作腔，dis為排出工作腔。針對上述控制基元容積，開展水-蒸氣兩相膨脹過程熱力學分析。對于氣相工質(zhì)，根據(jù)熱力學第一定律可得

d（mgug）=dEi－dEo－dW=

∑dmgi（hgi+v2i/2+gzi）－

∑dmgo（hgo+v2o/2+glo）－dW+dmehe（4）

式中：E為總能量；m為質(zhì)量；W為輸出功；u為比熱力學能；h為比焓；v為流速；l為高度；g為重力加速度；下標i為進入控制容積的介質(zhì)，g為氣相，e為液相蒸發(fā)產(chǎn)生的水蒸氣，o為排出控制容積的介質(zhì)。

根據(jù)熱力學基本原理可知

式中：P為工質(zhì)氣相壓力；vg為氣相比容；Vg為氣相體積。

由氣體熱力狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式可知，hg=f（T，vg），可得到氣相比焓隨星輪轉(zhuǎn)角的變化率方程如下

式中：T為工質(zhì)氣相部分的溫度。

根據(jù)質(zhì)量平衡方程可得

化簡可得工作腔內(nèi)氣相壓力變化率的控制方程，即

式中：cp、cv分別表示比定壓熱容、比定容熱容。

結(jié)合工質(zhì)狀態(tài)方程可得工作腔內(nèi)氣相溫度的變化率控制方程，如下所示

3.熱力學模型的構(gòu)建

3.1.水的平衡閃蒸模型

上述兩相單螺桿膨脹機理論熱力學分析模型求解過程中氣液兩相的熱平衡和質(zhì)量平衡問題的求解是主要難點［21］。氣-液混合物實際的溫度和壓力變化過程非常復雜，涉及物質(zhì)的相變與狀態(tài)時變。為了便于進行熱力學分析，本研究取基元容積中任意微元的液相水，將膨脹過程由壓降引起的該微元液相水的閃蒸過程等效為兩個子過程：第一個過程在星輪轉(zhuǎn)角由θ變?yōu)棣?dθ的微步長范圍內(nèi)，只發(fā)生壓力和溫度的變化，溫度由T變?yōu)門－dT，壓力由p變?yōu)閜－dp，此時微元液相水不發(fā)生相變；第二個過程則是質(zhì)量為dm的水在溫度和壓力保持不變的情況下發(fā)生閃蒸。

由液相部分能量守恒可知

mlcvl（T）T=（ml－dml）cvl（T）（T－dT）+dml［cvl（T）（T－dT）+r（T）］（13）

即

工作腔內(nèi)液相部分質(zhì)量隨星輪轉(zhuǎn)角的變化率為

式中：Tl0為液態(tài)水的起始溫度；cvl為液態(tài)水的比定容熱容；ml0為起始液相質(zhì)量；r為氣化潛熱。

因此，可得蒸發(fā)出的蒸氣部分質(zhì)量隨星輪轉(zhuǎn)角的變化率為

3.2.濕蒸汽維里狀態(tài)方程

兩相單螺桿膨脹機的膨脹過程為一個進排氣口封閉的工作腔。任意時間微元范圍內(nèi)，當壓力、溫度達到恒定時，封閉工作腔內(nèi)水-蒸氣兩相處于動態(tài)相平衡狀態(tài)，即會有部分液相的水分子不斷蒸發(fā)為氣相，而氣相中的部分水蒸氣分子也會相繼與液相表面碰撞，從而回到液相中［22］。處于動態(tài)相平衡狀態(tài)下的濕蒸汽，其實際熱力性質(zhì)與理想氣體狀態(tài)方程求解得到的熱力性質(zhì)差異很大，故不能再通過理想氣體狀態(tài)方程來進行水-蒸氣兩相介質(zhì)熱物性參數(shù)的計算，因此本文通過文獻［23］所推導出的濕蒸汽維里狀態(tài)方程來求解膨脹過程中水-蒸氣兩相介質(zhì)的物性參數(shù)

P=ρgRTg（1+Aρg+Bρ2g+Cρ3g+…）（17）

式中：A、B、C是溫度的單值函數(shù)，依次是第一維里系數(shù)、第二維里系數(shù)和第三維里系數(shù)。通常，水蒸氣在溫度小于臨界溫度且低壓時，計算到第二維里系數(shù)便可以達到精度要求。此時，根據(jù)濕蒸汽維里狀態(tài)方程即可得到濕蒸汽的密度

二階維里系數(shù)由下式給出

3.3.熱力性能計算模型

單螺桿膨脹機的性能參數(shù)包括排氣質(zhì)量流量、輸出功率以及等熵效率等參數(shù)?；谂蛎涍^程中工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)膨脹做功過程的控制方程及熱力學模型，可計算工質(zhì)熱力學狀態(tài)參數(shù)及單螺桿膨脹機性能參數(shù)，對其性能特征進行分析。單螺桿膨脹機的螺桿槽數(shù)與星輪齒數(shù)通常選互質(zhì)的6和11以分散磨損和提高螺槽容積利用率，在本文中亦采用該齒數(shù)比的螺桿和星輪所組成的膨脹機（膨脹比為3.5）為例開展研究。

以宏觀角度上來說，單螺桿膨脹機整體的工質(zhì)進氣質(zhì)量流量由下式表示

式中：z1為螺桿轉(zhuǎn)子齒數(shù)；mc為膨脹過程結(jié)束后基元容積內(nèi)部的工質(zhì)質(zhì)量；n為轉(zhuǎn)速。

另一性能參數(shù)指標等熵效率則是指設(shè)備的指示功與等熵條件下的膨脹輸出功的比值，即

式中：Wind為指示功；Wise為膨脹功，其計算公式為

Wise=mc（hi－h(huán)′o）（22）

其中，hi為進氣工質(zhì)比焓，h′o為在排氣壓力下，熵處于進氣狀態(tài)的工質(zhì)的比焓。

單螺桿膨脹機的指示功由下式計算

Wind=mc（hi－h(huán)o）（23）

式中：hi、ho分別為單螺桿膨脹機進口與出口工質(zhì)的比焓。

最后，最直觀體現(xiàn)單螺桿膨脹機工作性能的參數(shù)為輸出功率，螺桿膨脹機的輸出功率為

4.結(jié)果與討論

基于上述模型，通過四階龍格-庫塔迭代法將運行工況如進氣溫度、壓力、干度、轉(zhuǎn)速等作為輸入?yún)?shù)代入基元容積曲線、進氣面積曲線和補充方程進行微分方程求解。分析每個星輪轉(zhuǎn)角對應(yīng)的濕蒸汽溫度、壓力、質(zhì)量、干度的膨脹特征以及膨脹機的功率和等熵效率等性能參數(shù)的影響。

4.1.進氣溫度對膨脹機工作性能的影響

兩相膨脹機運行過程中，其基元容積內(nèi)部兩相濕蒸汽工質(zhì)的質(zhì)量、溫度與壓力會隨著膨脹過程的進行不斷變化，并受進氣溫度與干度影響。但是，進入單螺桿膨脹機內(nèi)的工質(zhì)是兩相濕蒸汽，在進氣溫度與干度改變時，其進氣壓力也會隨之改變，以使工質(zhì)狀態(tài)維持在穩(wěn)定的兩相混合態(tài)。本文選擇進氣干度0.1作為初始條件，探究進氣溫度由140℃提升至170℃，進氣壓力亦隨之從0.36 MPa提升至0.79 MPa的過程中，膨脹機工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)與膨脹機等熵效率、輸出功率等性能參數(shù)的變化規(guī)律。

圖5是不同進氣溫度工況下，膨脹機工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)變化。其中圖5（a）為不同進氣溫度工況下膨脹機工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)的p-V圖，可直觀反映單螺桿膨脹機工作腔內(nèi)部的熱力學基本狀態(tài)變化情況。圖5（a）以170℃進氣溫度工況為例，進氣過程中工作腔壓力維持在進氣壓力0.79 MPa左右，基元容積均勻增加至1×10－4 m3，在膨脹過程基元容積增加至膨脹機工作腔的最大基元容積1.7×10－4 m3左右，工作腔內(nèi)介質(zhì)壓力迅速下降至排氣壓力約0.22 MPa，之后開始排氣過程，工作腔壓力維持不變，基元容積均勻減小。當進氣溫度升高時，入口的進氣壓力首先會同步增加以維持濕蒸汽工質(zhì)的兩相平衡態(tài)，且工質(zhì)膨脹會更加充分，工作腔內(nèi)壓力下降幅度升高。這是由于高溫高壓的濕蒸汽比容較小，相同體積流量下，螺桿轉(zhuǎn)子與星輪轉(zhuǎn)動時吸入了更多質(zhì)量的濕蒸汽工質(zhì)來實現(xiàn)換熱降溫和功能轉(zhuǎn)化，因此在高進氣壓力基礎(chǔ)上使得壓降幅度變大。

圖5（b）為不同進氣溫度工況下，工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)溫度隨星輪轉(zhuǎn)角的變化情況。如圖所示，在進氣與排氣階段，工作腔內(nèi)的濕蒸汽工質(zhì)溫度保持不變，不受星輪轉(zhuǎn)角的影響；而在膨脹階段，隨著工作腔容積增大，工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)壓力下降，溫度也隨之大幅下降，但隨著初始進氣溫度的升高，在膨脹過程的溫度下降幅度越來越小，這也導致在膨脹結(jié)束排氣開始階段，較高進氣溫度的濕蒸汽與較低進氣溫度的差值減小。當進氣溫度為140℃時，膨脹開始與結(jié)束的濕蒸汽溫度差值達到約70℃，而當進氣溫度變?yōu)?70℃時，濕蒸汽在膨脹開始與結(jié)束的溫差僅有45℃左右。造成這種趨勢的原因在于，高溫的濕蒸汽工質(zhì)具有更高的比焓，在膨脹做功的過程中釋放出相同熱量的情況下，由于高溫狀態(tài)下濕蒸汽比焓較高，因此其溫度下降的絕對值會小于低溫狀態(tài)下的濕蒸汽工質(zhì)。這也可以說明，較高溫度的地熱熱源兩相工質(zhì)在經(jīng)過一次膨脹后仍具有較高溫度與能量，有相當大的余熱利用潛力，因此全流循環(huán)可作為一次膨脹的上層循環(huán)，利用工質(zhì)余熱對耦合的下層循環(huán)進行熱量交換，以提升地熱能能量利用率。

為進一步探究進氣溫度對兩相單螺桿膨脹機性能影響，分析了工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)質(zhì)量隨進汽溫度的變化規(guī)律，如圖6所示。對比圖中不同進氣溫度工況下濕蒸汽質(zhì)量曲線可知，受工質(zhì)進氣溫度與進氣壓力的影響，膨脹機吸氣、膨脹和排氣全過程中工質(zhì)的質(zhì)量均呈現(xiàn)增加趨勢，而且進氣溫度和壓力越高時，其對工質(zhì)質(zhì)量增加的影響也更顯著。這是因為更高的進氣溫度對應(yīng)更高的進氣壓力，使得濕蒸汽工質(zhì)的比容更小，在相同干度與進氣體積的條件下，濕蒸汽工質(zhì)的質(zhì)量會隨之升高，而且在高溫高壓工況下影響效果會更加顯著。

輸出功率和等熵效率是描述單螺桿膨脹機性能的基本參數(shù)。本文計算得到的輸出功率和等熵效率隨進氣溫度的變化情況如圖7所示?？梢钥闯?，隨著進氣溫度的上升，膨脹機的輸出功率均勻升高，原因在于高溫進氣工質(zhì)的比焓較高，其通過膨脹可轉(zhuǎn)化為可用功的內(nèi)能較高，因此膨脹機的輸出功率會隨著進氣溫度的升高而均勻增加。等熵效率的變化幅度較小，基本維持在75%～78%的水平，干度一定的情況下，160℃的進氣溫度會使單螺桿膨脹機獲得最高的等熵效率。在進氣溫度高于160℃的情況下，過高的進氣溫度導致進入工作腔的工質(zhì)比熵變大，因而膨脹機的理想等熵膨脹過程與實際膨脹過程的比值將變大，體現(xiàn)為等熵效率的降低。

4.2.進氣干度對膨脹機性能參數(shù)的影響

對于濕蒸汽工質(zhì)來說，其進氣干度是直接反映氣相與液相比率以及氣液兩相混合物物性特征的關(guān)鍵參數(shù)。為了研究濕蒸汽工質(zhì)氣液比對單螺桿膨脹機性能的影響，選擇了進氣溫度為150℃，進氣壓力為0.48 MPa，進氣干度由0.1變化至0.3的濕蒸汽工質(zhì)進行研究，得到了進氣干度對工質(zhì)在工作腔內(nèi)膨脹做功的熱力學特性及單螺桿膨脹機工作性能的影響。

圖8為不同進氣干度工況下，膨脹機工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律。其中圖8（a）為工作腔內(nèi)濕蒸汽膨脹過程的p-V圖，由圖可知，工質(zhì)的進氣干度對膨脹機的進氣壓力沒有影響，但隨著干度的升高，膨脹過程工作腔內(nèi)部介質(zhì)壓力下降幅度逐漸增大，進而導致高進氣干度的濕蒸汽在膨脹結(jié)束時會使工作腔內(nèi)部壓力降低。造成這一現(xiàn)象的原因是干度較高的工質(zhì)氣相所占的比例大，濕蒸汽工質(zhì)的比容較大，在進氣容積保持一定的前提下，實際進入工作腔膨脹做功的濕蒸汽質(zhì)量較小，因此在進行相同比容的充分膨脹之后，濕蒸汽在工作腔內(nèi)的壓力下降得更多。

圖8（b）是不同進氣干度條件下，工作腔內(nèi)濕蒸汽溫度隨星輪轉(zhuǎn)角的變化情況。由圖可知，隨著進氣干度的提升，膨脹過程曲線斜率增大，代表濕蒸汽工質(zhì)在相同條件下膨脹得更加充分與完全，高干度的濕蒸汽工質(zhì)將更多地釋放能量，將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為可用功進行輸出。進氣干度每增加0.05，膨脹結(jié)束時濕蒸汽溫度降低約5℃，這是由于在相同的濕蒸汽工質(zhì)進氣體積下，高干度代表進入單螺桿膨脹機工作腔內(nèi)的氣相更多，濕蒸汽的比焓也更高，而比容更大的氣相工質(zhì)會進行更加充分的體積膨脹，加上本身具有更高的比焓，其做功與降溫效果更加明顯。因此，更高干度的地熱能熱源工質(zhì)有利于全流循環(huán)進行功能轉(zhuǎn)化和能量利用率的提升。

為進一步探究進氣干度對兩相單螺桿膨脹機性能的影響，分析了濕蒸汽工質(zhì)質(zhì)量受進氣干度的影響規(guī)律，如圖9所示。由圖可知，濕蒸汽質(zhì)量隨著星輪轉(zhuǎn)角的變化趨勢與上文一致，同樣是由進氣、膨脹、排氣三部分組成。進氣干度發(fā)生變化時，隨著進氣干度的升高，相同容積工質(zhì)的條件下，氣相部分所占比例上升，而氣相比容相較液體而言有非常明顯的增加，因此在相同的進氣基元容積下，濕蒸汽工質(zhì)的質(zhì)量會有較為明顯的下降。進氣結(jié)束時，干度為0.1的濕蒸汽質(zhì)量達到約2.4 kg，而在干度提升至0.3時，濕蒸汽質(zhì)量僅為0.8 kg左右。但是，隨著干度的升高，工質(zhì)質(zhì)量下降的幅度會越來越小，較高干度的濕蒸汽質(zhì)量的差值變小，這是因為干度提升的絕對值一定，在基礎(chǔ)干度較高的情況下，氣相部分所占比例的增加對濕蒸汽工質(zhì)整個的兩相熱力學狀態(tài)的影響會越來越不顯著。

在厘清進氣干度對膨脹機工作腔內(nèi)濕蒸汽工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)影響規(guī)律基礎(chǔ)上，本文進一步分析了膨脹機的輸出功率與等熵效率等性能參數(shù)隨工質(zhì)進氣干度的變化情況，結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯觯S著進氣干度的提升，膨脹機的輸出功率和等熵效率都得到了均勻的升高。在干度低于0.3的情況下，膨脹機的等熵效率仍然維持在75%左右，提升的幅度不大。輸出功率則隨著干度的增加由200 kW左右提升至500 kW以上，干度的增加對膨脹機輸出功率的提升有明顯的促進作用。這是由于在相同工質(zhì)溫度下，更高的進氣干度意味著濕蒸汽工質(zhì)具有更高的比焓與比容，有更高的內(nèi)能用于功能轉(zhuǎn)化，因此對單螺桿膨脹機的性能提升有相當明顯的促進作用。

5.結(jié).論

本文針對適用于地熱兩相濕蒸汽工質(zhì)膨脹做功的單螺桿膨脹機，根據(jù)其結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作原理，得到基元容積隨星輪轉(zhuǎn)角的變化曲線。在此基礎(chǔ)上，建立了濕蒸汽在單螺桿膨脹機內(nèi)部膨脹做功的熱力學模型，以平衡閃蒸模型和濕蒸汽維里狀態(tài)方程為補充，進行了熱力學模型的求解和數(shù)值模擬工作。據(jù)此分析了濕蒸汽熱力學狀態(tài)參數(shù)與螺桿膨脹機性能參數(shù)隨熱源進氣工質(zhì)性質(zhì)的變化情況和趨勢，得到如下結(jié)論。

（1）當進氣工質(zhì)溫度由140℃提高到170℃時，膨脹機工作腔內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量、溫度和壓力都會顯著升高，其中濕蒸汽工質(zhì)的質(zhì)量和壓力提升幅度均在50%左右，而溫度則提高了約30℃。然而，在進氣干度由0.1提高至0.3的情況下，在膨脹過程中，工作腔內(nèi)的濕蒸汽質(zhì)量則下降了約50%，而工質(zhì)的溫度和壓力在排氣過程出現(xiàn)小幅降低，分別降低約25℃與50 kPa。

（2）兩相單螺桿膨脹機的等熵效率在進氣溫度為160℃左右時出現(xiàn)最高值，為77%左右，在進氣溫度升高的過程中，等熵效率先上升后下降，在73%～77%范圍內(nèi)小幅變化。但是，膨脹機的等熵效率與進氣干度成正比關(guān)系，進氣干度升高的情況下，等熵效率由74.5%提升到了76.5%左右，工質(zhì)進氣干度的提升對膨脹機性能改善有顯著促進作用。

（3） 兩相單螺桿膨脹機的輸出功率隨著進氣溫度與干度的提升均有顯著增加，其中進氣溫度從140℃升至170℃時，膨脹機的輸出功率最高可達約260 kW，提升幅度為25%左右。同樣地，進氣干度由0.1提高至0.3時，輸出功率呈倍數(shù)增加，最高超過500 kW，膨脹機輸出功率提高了2倍。

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