考慮體積勢能的范氏氣體定壓熱容公式和內(nèi)能公式

王子佳

一、考慮體積勢能的范氏氣體定壓熱容公式的導(dǎo)出

N摩爾的范氏氣態(tài)方程可寫為

范氏氣體等壓膨脹吸收的熱量，一部分增加氣體分子的動(dòng)能，一部分增加氣體分子的勢能（體積勢能和引力勢能），一部分反抗外力做功。

增加的動(dòng)能微分式為

而增加的分子勢能（體積勢能和引力勢能）等于反抗分子壓強(qiáng)（體積壓強(qiáng)和引力壓強(qiáng)）所做的功。

由（1）式知，分子壓強(qiáng)（體積壓強(qiáng)和引力壓強(qiáng)）所做的功為

則分子勢能的增量為

由（1）式知，反抗外力做的功為

設(shè)范氏氣體等壓膨脹吸收的熱量為dQ，則

則范氏氣體的定壓熱容C_p為

（6）式便是考慮體積勢能的范氏氣體定壓熱容公式。

二、考慮體積勢能的范氏氣體內(nèi)能公式的導(dǎo)出

由前面（2）式、（3）式知，范氏氣體內(nèi)能的微分為

對(duì)（8）式兩邊積分得

（9）式便是考慮體積勢能的范氏氣體內(nèi)能公式。

三、結(jié)語

（6）式和（9）式都是符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的，同時(shí)，（6）式也是經(jīng)得起焦湯實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的，所以，這兩個(gè)公式都是正確的，（6）式和（9）式的提出，是科學(xué)史上的一大進(jìn)步！

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部組織編寫、聶宜如，熱學(xué)，人民教育出版社.2003.

[2]范宏昌，熱學(xué)，科學(xué)出版社.2003.

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[4]趙凱華.羅蔚茵.新概念物理教程.熱學(xué).（第二版）高等教育發(fā)版社，2005.

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