基于ＴＣＮ 和遷移學(xué)習(xí)的混凝土壩變形預(yù)測(cè)方法

張健飛　葉亮　王磊

摘 要：混凝土壩變形測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)丟失或者新增測(cè)點(diǎn)測(cè)量時(shí)間太短都會(huì)導(dǎo)致這部分測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量不足，使得變形預(yù)測(cè)精度受到影響。為了提高這些小數(shù)據(jù)量測(cè)點(diǎn)的變形預(yù)測(cè)精度，提出了將時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)（ＴＣＮ）與遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合的變形預(yù)測(cè)方法。以數(shù)據(jù)量充足的測(cè)點(diǎn)為源域，以缺少數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)為目標(biāo)域，將在源域上訓(xùn)練好的ＴＣＮ 模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)遷移到目標(biāo)域模型中，固定其中的凍結(jié)層參數(shù)，利用目標(biāo)域中的數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)域模型可調(diào)層參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整選擇與目標(biāo)域數(shù)據(jù)序列相似度最高的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為最佳源域數(shù)據(jù)，提升遷移學(xué)習(xí)效果。工程實(shí)例分析表明：遷移學(xué)習(xí)后的目標(biāo)域模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差與利用足量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的ＴＣＮ 模型的預(yù)測(cè)誤差相比，差異僅分別為１．７３％和８．０９％，小數(shù)據(jù)量情況下ＴＣＮ 預(yù)測(cè)模型的精度得到了提高。

關(guān)鍵詞：時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)；遷移學(xué)習(xí)；動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整；變形預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：ＴＶ６９８．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０２４

引用格式：張健飛，葉亮，王磊．基于ＴＣＮ 和遷移學(xué)習(xí)的混凝土壩變形預(yù)測(cè)方法［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（４）：１４２－１４７．

混凝土壩是大壩的主要壩型之一，目前全球壩高２５０ ｍ 以上的大壩超過一半為混凝土壩。這些混凝土壩在運(yùn)行過程中受到循環(huán)荷載、環(huán)境侵蝕、人為破壞及自然災(zāi)害等因素作用，局部和整體安全性能將逐步下降。變形是一種能夠直觀反映混凝土壩安全狀態(tài)的綜合效應(yīng)量。通過大壩變形分析和預(yù)測(cè)，能夠?qū)崟r(shí)掌握大壩工作性態(tài)、及時(shí)診斷大壩異常，因此依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立變形預(yù)測(cè)模型對(duì)混凝土壩的安全運(yùn)行具有重要意義［１］ 。目前，應(yīng)用較廣的混凝土壩變形預(yù)測(cè)模型主要有統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型、混合模型、組合模型、時(shí)空分布模型和人工智能模型等［２］ 。

隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（ＬｏｎｇＳｈｏｒｔ?Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，簡(jiǎn)稱ＬＳＴＭ）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏ?ｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，簡(jiǎn)稱ＣＮＮ）等深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在混凝土壩變形預(yù)測(cè)中得到了應(yīng)用。其中ＬＳＴＭ 在長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練中克服了梯度爆炸和梯度消失的瓶頸，具有較強(qiáng)的長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力，在混凝土壩變形預(yù)測(cè)中研究成果較多［３－５］ ，但ＬＳＴＭ 模型的每一步預(yù)測(cè)都依賴上一步的隱藏狀態(tài)，并行性較差，且存在訓(xùn)練耗時(shí)長(zhǎng)、處理長(zhǎng)序列時(shí)容易丟失信息等問題［６］ 。時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)（ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ， 簡(jiǎn)稱ＴＣＮ）的提出為時(shí)間序列建模提供了一種新的思路。ＴＣＮ 由具有相同輸入和輸出長(zhǎng)度的膨脹因果卷積層組成，具有占用內(nèi)存小、梯度穩(wěn)定、并行性好和感受野靈活的優(yōu)點(diǎn)，較之ＬＳＴＭ 等循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，概念更加簡(jiǎn)潔明了，記憶能力更加長(zhǎng)久［７］ ，已經(jīng)在降水量預(yù)測(cè)［８］ 、天氣預(yù)測(cè)［９］ 和用電量預(yù)測(cè)［１０］ 等方面得到了較多應(yīng)用，并開始用于大壩變形預(yù)測(cè)［１１］ 。

ＬＳＴＭ 和ＴＣＮ 等深度學(xué)習(xí)模型雖然都取得了優(yōu)良的預(yù)測(cè)效果，但是其訓(xùn)練需要足夠長(zhǎng)的連續(xù)監(jiān)測(cè)序列數(shù)據(jù)。實(shí)際工程中，有的大壩變形測(cè)點(diǎn)因儀器故障、誤操作等而造成前期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)大量丟失，有的新建測(cè)點(diǎn)因監(jiān)測(cè)周期短而使得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)偏少。對(duì)于這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足的情況，深度學(xué)習(xí)模型容易出現(xiàn)過擬合，模型的泛化性能變差、預(yù)測(cè)精度下降。因此，有必要研究在缺少監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)條件下的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的有效訓(xùn)練問題。遷移學(xué)習(xí)是一種將源域中學(xué)習(xí)到的知識(shí)遷移到目標(biāo)域的學(xué)習(xí)過程。采用遷移學(xué)習(xí)，可以將具有足量數(shù)據(jù)的同類或者不同類測(cè)點(diǎn)的信息遷移到數(shù)據(jù)量不足的測(cè)點(diǎn)，從而在一定程度上解決訓(xùn)練樣本不足的問題，分為基于模型、基于實(shí)例、基于特征和基于關(guān)系的遷移學(xué)習(xí)４ 類。目前，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域，基于模型的遷移學(xué)習(xí)研究較多，其次是基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)，而基于特征和關(guān)系的遷移學(xué)習(xí)相對(duì)較少。王學(xué)智等［１２］ 提出了一種土壤濕度時(shí)空預(yù)測(cè)模型，采用三維卷積層和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)提取源域中的空間和時(shí)間特征，利用目標(biāo)數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。史凱鈺等［１３］ 以數(shù)據(jù)充足的光伏系統(tǒng)為源域，以數(shù)據(jù)有限的光伏系統(tǒng)為目標(biāo)域，建立了一種基于ＬＳＴＭ 的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型。Ｍａ 等［１４］ 提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)的雙向ＬＳＴＭ 空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，以小時(shí)間分辨率數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)，以大分辨率數(shù)據(jù)為目標(biāo)數(shù)據(jù)，采用源數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，采用目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)剩余網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行調(diào)整。Ｈｕ 等［１５］ 采用具有豐富數(shù)據(jù)的已建風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用新建風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)電場(chǎng)信息的相互遷移。Ｃｈｅｎ 等［１６］ 采用ＴｒＡｄａＢｏｏｓｔ 算法建立了一種基于實(shí)例遷移的ＬＳＴＭ 模型，從相關(guān)測(cè)點(diǎn)完整監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，實(shí)現(xiàn)大段連續(xù)缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ)。

本文提出一種基于ＴＣＮ 和遷移學(xué)習(xí)的混凝土壩變形預(yù)測(cè)方法，用于在缺乏足夠監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)條件下建立有效的變形預(yù)測(cè)模型。首先以具有足夠監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)為源域，以缺乏數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)為目標(biāo)域，采用ＴＣＮ 建立源域和目標(biāo)域的預(yù)測(cè)模型，然后根據(jù)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｉｍｅ Ｗａｒｐｉｎｇ，簡(jiǎn)稱ＤＴＷ）距離選取與目標(biāo)域數(shù)據(jù)相似度最高的源域數(shù)據(jù)對(duì)源域模型進(jìn)行訓(xùn)練，目標(biāo)模型的低層網(wǎng)絡(luò)權(quán)重直接從源域模型中獲取，高層網(wǎng)絡(luò)權(quán)重在源域模型權(quán)重的基礎(chǔ)上利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)源域知識(shí)向目標(biāo)域的遷移，提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量不足情況下的變形預(yù)測(cè)精度。

１ 基于ＴＣＮ 和遷移學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型

１．１ 時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)

ＴＣＮ 是一種用于時(shí)間序列建模的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，核心組件是因果膨脹網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是：網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出具有因果關(guān)系，感受野的大小可以通過改變超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。假設(shè)輸入序列為｛ｘ０，ｘ１，…，ｘＴ ｝，預(yù)測(cè)輸出序列為｛ｙ０，ｙ１，…，ｙＴ ｝，時(shí)刻ｔ 的預(yù)測(cè)值ｙｔ 由輸入序列值的卷積運(yùn)算得到，并且滿足因果關(guān)系，即ｙｔ只依賴于ｔ 時(shí)刻及之前的輸入ｘ０、ｘ１、…、ｘｔ ，而與未來的ｘｔ ＋１、ｘｔ ＋２、…、ｘＴ無關(guān)，這種卷積被稱為因果卷積。對(duì)于時(shí)間序列預(yù)測(cè)，網(wǎng)絡(luò)通常需要記憶長(zhǎng)期的信息，也就是需要ＴＣＮ 具有足夠大的感受野。原始的因果卷積的感受野與網(wǎng)絡(luò)深度成線性關(guān)系，為擴(kuò)大模型的感受野，需要堆疊較多的卷積層，從而增加了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的計(jì)算量和難度。ＴＣＮ 中使用了膨脹卷積，在卷積核的相鄰節(jié)點(diǎn)間設(shè)置特定數(shù)量的空隙，從而使得感受野大小與網(wǎng)絡(luò)深度成指數(shù)關(guān)系，在不改變卷積核大小的情況下可以獲取更大范圍的信息。因果膨脹卷積輸出序列的第ｓ 個(gè)元素的卷積運(yùn)算函數(shù)Ｆ（ｓ）定義為

式中：ｆｉ為卷積核，ｋ 為卷積核尺寸，ｄ 為膨脹因子。

在膨脹卷積中通常按網(wǎng)絡(luò)深度的指數(shù)方式增大膨脹因子，這樣可以保證卷積操作覆蓋到有效范圍內(nèi)的所有輸入元素。深層網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的問題，殘差鏈接被證明是訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)的有效方法，它使得網(wǎng)絡(luò)能夠跨層傳遞信息。本文用于混凝土壩變形預(yù)測(cè)的ＴＣＮ 模型結(jié)構(gòu)如圖１ 所示，包括輸入層、若干膨脹卷積殘差塊和輸出層。

每個(gè)膨脹卷積殘差塊由膨脹因果卷積層、ＲｅＬＵ激活層和隨機(jī)失活層（Ｄｒｏｐｏｕｔ）組成。輸入序列｛ｘ０，ｘ１，…，ｘＴ ｝依次經(jīng)過若干個(gè)膨脹卷積殘差塊，在每個(gè)殘差塊中，輸入元素經(jīng)過一系列變換后得到的元素與原始輸入元素相加，并通過ＲｅＬＵ 激活層、隨機(jī)失活層運(yùn)算得到輸出元素。

ＴＣＮ 預(yù)測(cè)模型由殘差塊完成對(duì)輸入序列時(shí)間特征的提取，輸出層為全連接層，負(fù)責(zé)將殘差塊的多維輸出元素組合后作為下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

１．２ 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)涉及源域Ｄｓ 、源任務(wù)Ｔｓ 和目標(biāo)域Ｄｔ 、目標(biāo)任務(wù)Ｔｔ 。遷移學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是在Ｄｓ ≠Ｄｔ 或者Ｔｓ ≠Ｔｔ的情況下，用Ｄｓ 和Ｔｓ 的知識(shí)，來提升目標(biāo)任務(wù)Ｔｔ 的完成效果。本文采用的是基于模型的遷移學(xué)習(xí)方法，源域?yàn)榫哂凶銐蜷L(zhǎng)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列的測(cè)點(diǎn)，源任務(wù)為源域測(cè)值的預(yù)測(cè)，目標(biāo)域?yàn)樽冃伪O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量不足的測(cè)點(diǎn)，目標(biāo)任務(wù)是目標(biāo)域測(cè)值預(yù)測(cè)，通過遷移學(xué)習(xí)將源域上訓(xùn)練好的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇性遷移到目標(biāo)域模型中，為目標(biāo)域提供有價(jià)值的信息，提升目標(biāo)域的測(cè)值預(yù)測(cè)能力。

遷移學(xué)習(xí)流程如圖２ 所示，在遷移過程中，預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的若干低層殘差塊為凍結(jié)層，高層殘差塊和輸出層為可調(diào)層，也就是說在利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，只對(duì)高層殘差塊和輸出層的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其余各層的參數(shù)保持不變，從而大大減少了訓(xùn)練參數(shù)，降低了對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的要求。遷移學(xué)習(xí)具體步驟如下。

１）預(yù)訓(xùn)練。建立源域變形預(yù)測(cè)ＴＣＮ 模型，利用源域數(shù)據(jù)對(duì)源域模型進(jìn)行訓(xùn)練，保存模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

２）網(wǎng)絡(luò)調(diào)整。讀取源域模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)，建立目標(biāo)域變形預(yù)測(cè)模型，利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)域模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中固定凍結(jié)層參數(shù)，僅對(duì)可調(diào)層參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

３）網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證。將目標(biāo)域測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入目標(biāo)域模型得到預(yù)測(cè)值，與實(shí)測(cè)值對(duì)比，分析遷移后的模型性能。

１．３ 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整的時(shí)間序列相似度匹配

遷移學(xué)習(xí)并不總是有效的，當(dāng)源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布差異較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)遷移現(xiàn)象，即源域知識(shí)反而會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)域?qū)W習(xí)性能下降。本文采用ＤＴＷ 方法衡量源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)序列的相似度，選取相似度最高的源域數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)域預(yù)測(cè)任務(wù)進(jìn)行增強(qiáng)。ＤＴＷ 是一種比較兩個(gè)長(zhǎng)度不同的時(shí)間序列的方法，其基本原理是通過對(duì)兩個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行局部拉伸和壓縮，使其相互之間盡量相似，然后通過累加對(duì)齊點(diǎn)之間的距離得到時(shí)間序列之間的距離，用于衡量時(shí)間序列之間的相似度［１７］ 。目前，ＤＴＷ 方法已經(jīng)在語音識(shí)別［１８］ 、手勢(shì)識(shí)別［１９］ 和故障診斷［２０］ 等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

給定兩個(gè)長(zhǎng)度分別為ｎ 和ｍ 的時(shí)間序列Ｑ ＝｛ｑ１，ｑ２，…，ｑｎ ｝和Ｃ ＝｛ｃ１，ｃ２，…，ｃｍ ｝，構(gòu)造一個(gè)ｎ×ｍ 的矩陣Ｄ，矩陣中元素ｑｉ和ｃｊ 的距離為ｄ（ｑｉ ，ｃｊ ），一般為歐氏距離。規(guī)整路徑Ｗ 為一條通過矩陣Ｄ 中若干格點(diǎn)（ｉ，ｊ）的路徑，路徑通過的格點(diǎn)即兩個(gè)序列進(jìn)行計(jì)算的對(duì)齊點(diǎn)。Ｗ 的第ｋ 個(gè)元素定義為ｗｋ ＝ （ｉ，ｊ）ｋ ，從而得到規(guī)整路徑：

Ｗ ＝｛ｗ１，ｗ２，…，ｗＫ ｝ ［ｍａｘ（ｍ，ｎ）≤Ｋ≤ｍ＋ｎ＋１］（２）

這條路徑需要滿足連續(xù)性和單調(diào)性約束，因此如果路徑已經(jīng)通過了格點(diǎn)（ｉ，ｊ），那么下一個(gè)通過的格點(diǎn)只可能是（ｉ＋１，ｊ）、（ｉ，ｊ＋１）或（ｉ＋１，ｊ＋１）。滿足這些約束條件的路徑很多，動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的目的就是在這些路徑中找到一條累計(jì)距離最小的最優(yōu)路徑。為了求解最優(yōu)路徑，構(gòu)建累計(jì)距離矩陣γ，其中的元素γ（ｉ，ｊ）為當(dāng)前格點(diǎn)距離ｄ（ｑｉ ，ｃｊ ）與可以到達(dá)該點(diǎn)的鄰近元素的最小累計(jì)距離之和：

γ（ｉ，ｊ）＝ ｄ（ｑｉ ，ｃｊ ）＋ｍｉｎ［γ（ｉ－１，ｊ－１），γ（ｉ－１，ｊ），γ（ｉ，ｊ－１）］（３）

采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解式（３），從（０，０）點(diǎn)開始匹配時(shí)間序列Ｑ 和Ｃ，到達(dá)終點(diǎn)（ｎ，ｍ）后，得到的累計(jì)距離就是最后的ＤＴＷ 距離，距離越小表示這兩個(gè)時(shí)間序列越相似。

２ 實(shí)例驗(yàn)證與分析

２．１ 工程實(shí)例

某混凝土重力壩，壩頂高程１１７．５ ｍ，最大壩高８５．８３ ｍ，壩頂總長(zhǎng)７１９．７ ｍ，共分為３４ 個(gè)壩段，如圖３所示。大壩和船閘的水平位移采用垂線及引張線進(jìn)行觀測(cè)，垂直位移主要采用靜力水準(zhǔn)觀測(cè)，引張線和靜力水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)均接入自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，每天自動(dòng)觀測(cè)１ 次。本文所使用的變形測(cè)點(diǎn)布置如圖３ 所示，包括：壩頂引張線測(cè)點(diǎn)ＥＸ２－７、ＥＸ２－８、ＥＸ２－１３、ＥＸ２－１４ 和ＥＸ２－２１，廊道引張線測(cè)點(diǎn)ＥＸ１－８，以及船閘閘墻引張線測(cè)點(diǎn)ＳＳ４１；壩頂靜力水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)Ｊ９、Ｊ１０、Ｊ１５、Ｊ２１、Ｊ２６ 和壩基靜力水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)ＪＪ１５－１。引張線測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)段為２００５－０１－０１—２０２１－０２－２７，壩頂靜力水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)段為２００４－０４－１５—２０２１－０３－２３，壩基靜力水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)時(shí)段為２００６－０６－１０—２０２１－０３－１４。大壩變形主要受溫度影響，呈現(xiàn)較強(qiáng)的年周期變化規(guī)律，船閘閘墻主要受溫度和閘室水位影響。

為了對(duì)ＴＣＮ 進(jìn)行訓(xùn)練，需要采用滑動(dòng)窗口的方法把原始監(jiān)測(cè)序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一系列子序列，形成如式（４）所示的數(shù)據(jù)對(duì)：

｛ＳＴ － Ｗ ，ＳＴ －（ Ｗ －１） ，…，ＳＴ －２，ＳＴ －１｝→｛ＳＴ ｝ （４）

式中：｛ＳＴ － Ｗ ，ＳＴ －（ Ｗ －１） ，…，ＳＴ －２，ＳＴ －１｝為輸入序列；｛ＳＴ ｝為預(yù)測(cè)值；Ｗ 為滑動(dòng)窗口的寬度，也是輸入序列的長(zhǎng)度。

滑動(dòng)窗口每次向前移動(dòng)１ 步，從而對(duì)于長(zhǎng)度為Ｎ的監(jiān)測(cè)序列數(shù)據(jù)，可以形成Ｎ －Ｗ ＋１ 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)，作為ＴＣＮ 的訓(xùn)練和測(cè)試樣本。

２．２ 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和超參數(shù)對(duì)其性能具有很大的影響，本文利用ＥＸ２－１４ 測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和網(wǎng)格搜索法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用５ 折交叉驗(yàn)證均方根誤差。ＴＣＮ 網(wǎng)絡(luò)的搜索超參數(shù)包括：殘差塊中膨脹卷積的卷積核尺寸和卷積核個(gè)數(shù)，搜索格點(diǎn)分別為２、４、８ 和１６、３２、４８，共計(jì)９種超參數(shù)組合。搜索得到的最優(yōu)超參數(shù)組合為：卷積核尺寸２，卷積核個(gè)數(shù)３２。殘差塊的個(gè)數(shù)根據(jù)輸入序列長(zhǎng)度與感受野覆蓋關(guān)系確定，分別測(cè)試了輸入序列長(zhǎng)度為１５、３０、６０ 三種情況，當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度取值３０時(shí)，預(yù)測(cè)效果最好，因此本文輸入序列長(zhǎng)度統(tǒng)一?。常啊８鶕?jù)ＴＣＮ 網(wǎng)絡(luò)感受野要能覆蓋輸入序列長(zhǎng)度的要求，本文ＴＣＮ 包括５ 個(gè)膨脹卷積殘差塊，每個(gè)殘差塊中的膨脹因子分別為１、２、４、８ 和１６。

ＬＳＴＭ 網(wǎng)絡(luò)參與比較。分別對(duì)包含１ 層、２ 層和３層ＬＳＴＭ 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同超參數(shù)組合進(jìn)行了比選，搜索超參數(shù)為每一層ＬＳＴＭ 的輸出維度，搜索格點(diǎn)為１６、３２、４８。一層ＬＳＴＭ 結(jié)構(gòu)共計(jì)３ 種超參數(shù)組合，二層結(jié)構(gòu)共計(jì)９ 種超參數(shù)組合，三層結(jié)構(gòu)共計(jì)２７ 種超參數(shù)組合，綜合考慮精度和效率后選用二層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每層輸出維度均為３２。

２．３ ＴＣＮ 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)ＴＣＮ 在混凝土壩變形預(yù)測(cè)中的效果，本文采用圖３ 所示測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)ＴＣＮ 進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，并與ＬＳＴＭ 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的劃分比例?。?∶ ２ ∶ ２。各測(cè)點(diǎn)在測(cè)試集上的均方根誤差（ 簡(jiǎn)稱ＲＭＳＥ） 和平均絕對(duì)誤差（ 簡(jiǎn)稱ＭＡＥ）見表１。可知：ＴＣＮ 和ＬＳＴＭ 在總體上具有較高的預(yù)測(cè)精度，ＴＣＮ 在多數(shù)測(cè)點(diǎn)上的精度略高于ＬＳＴＭ，對(duì)于如圖４ 和圖５ 所示規(guī)律性較差的ＪＪ１５－１ 測(cè)點(diǎn)以及測(cè)試集存在突變段的ＥＸ２－２１ 測(cè)點(diǎn)，ＴＣＮ 的預(yù)測(cè)精度明顯高于ＬＳＴＭ，說明ＴＣＮ 具有更強(qiáng)的時(shí)間特征挖掘能力和預(yù)測(cè)能力。

２．４ 遷移學(xué)習(xí)結(jié)果分析

為了說明訓(xùn)練數(shù)據(jù)量對(duì)模型精度的影響， 以ＥＸ２－１４測(cè)點(diǎn)為例，分別截取原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度的１００％、７５％、５０％、２５％、１０％和５％作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度分別為５ ２６９、３ ９５２、２ ６３５、１ ３１７、５２７ 和２６３。測(cè)試集統(tǒng)一取最后一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其有效監(jiān)測(cè)期數(shù)為３５９，避免測(cè)試集樣本及其數(shù)量的不同造成預(yù)測(cè)誤差計(jì)算的基準(zhǔn)不同，使得誤差不具有可比性。圖６ 為ＴＣＮ 模型在ＥＸ２－１４ 測(cè)點(diǎn)不同長(zhǎng)度訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上１０ 次計(jì)算的預(yù)測(cè)結(jié)果的箱線圖。數(shù)據(jù)足量時(shí)誤差均值最小，ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０．３９２ ３ ｍｍ 和０．２０６ ５ ｍｍ，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的下降，預(yù)測(cè)誤差的均值逐漸增大，預(yù)測(cè)誤差分散程度也逐步增大，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量較大時(shí)誤差增大幅度較小，且運(yùn)算結(jié)果穩(wěn)定，當(dāng)數(shù)據(jù)量降為原有數(shù)據(jù)量的１０％以下后，誤差大幅增大，預(yù)測(cè)結(jié)果更加分散，當(dāng)數(shù)據(jù)量降至原有數(shù)據(jù)量的５％時(shí)誤差均值最大，ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０．７５０ ５ ｍｍ 和０．５２４ ８ ｍｍ，說明訓(xùn)練數(shù)據(jù)量對(duì)于模型的精度和穩(wěn)定性都具有重要影響。

為了驗(yàn)證本文提出的遷移學(xué)習(xí)策略的效果，選取具有５％訓(xùn)練數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的引張線測(cè)點(diǎn)ＥＸ２－１４ 作為數(shù)據(jù)量不足的目標(biāo)域，以表２ 中的其他測(cè)點(diǎn)作為源域，這些源域數(shù)據(jù)集的選取分別考慮了壩段類型、測(cè)點(diǎn)類型和距離等因素。同時(shí)，為了選取最佳遷移方案，分別對(duì)３ 種不同的遷移方案進(jìn)行了測(cè)試：方案１，圖２ 中僅輸出層可調(diào)整；方案２，卷積殘差模塊５ 和輸出層可調(diào)整；方案３，卷積殘差模塊４、５ 和輸出層可調(diào)整。表２給出了不同源域和不同遷移方案的遷移學(xué)習(xí)效果?？芍号c圖６ 中同等訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)后的目標(biāo)域模型的預(yù)測(cè)精度較遷移學(xué)習(xí)前得到了大幅提高，不同源域的遷移效果各不相同，遷移方案２和３ 整體上優(yōu)于方案１，方案３ 較之方案２ 沒有明顯效果提升，說明過度增加可調(diào)整層不能進(jìn)一步提高遷移效果。因此，本文選取遷移方案２ 作為最終的遷移方案。

考慮到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失周期內(nèi)大壩不同測(cè)點(diǎn)對(duì)不同工作狀態(tài)的反應(yīng)可能存在不一致的情況，從而造成這些測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在較大差異。為了選取最佳源域測(cè)點(diǎn)，獲取最佳的遷移學(xué)習(xí)效果，采用ＤＴＷ 方法衡量源域監(jiān)測(cè)序列與目標(biāo)域監(jiān)測(cè)序列的相似度，選擇相似度最高即ＤＴＷ 距離最小的監(jiān)測(cè)序列作為源域數(shù)據(jù)。ＤＴＷ 距離越小，通常遷移學(xué)習(xí)效果越好（見表２），從圖７ 也可以看出，ＤＴＷ 距離與遷移學(xué)習(xí)后的預(yù)測(cè)誤差基本為正線性相關(guān)，隨著ＤＴＷ 距離的減小，預(yù)測(cè)誤差相應(yīng)減小。因此，ＤＴＷ 距離可以作為源域選取的依據(jù)，即選?。模裕?距離最小的測(cè)點(diǎn)作為源域。

數(shù)據(jù)量不足的ＥＸ２－１４ 測(cè)點(diǎn)經(jīng)過最佳源域測(cè)點(diǎn)ＥＸ２－１３ 遷移學(xué)習(xí)后，目標(biāo)域ＴＣＮ 模型在測(cè)試集上ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０．３９９ １ ｍｍ 和０．２２３ ２ ｍｍ，與利用足量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)誤差相比，其差異僅分別為１．７３％和８．０９％。經(jīng)過最佳源域測(cè)點(diǎn)ＥＸ２－１３ 遷移學(xué)習(xí)后目標(biāo)域ＴＣＮ 模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)曲線及其與遷移前的比較見圖８?？梢钥闯觯哼w移學(xué)習(xí)后目標(biāo)域模型的預(yù)測(cè)精度得到了很大提高，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線更加吻合。說明選擇合適的源域，經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)，可以大幅提高缺少數(shù)據(jù)的目標(biāo)域ＴＣＮ 模型的預(yù)測(cè)精度。

３ 結(jié)論

首先建立了混凝土壩變形預(yù)測(cè)的ＴＣＮ 模型，然后針對(duì)缺少數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)，采用遷移學(xué)習(xí)策略，將數(shù)據(jù)量充足的源域中學(xué)習(xí)到的知識(shí)遷移到缺少數(shù)據(jù)的目標(biāo)域，提升小數(shù)據(jù)序列情況下ＴＣＮ 模型的預(yù)測(cè)能力。主要結(jié)論如下：

１）混凝土壩變形預(yù)測(cè)的ＴＣＮ 模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，特別是對(duì)于比較復(fù)雜的變形監(jiān)測(cè)序列，較之ＬＳＴＭ 模型能夠取得更高的預(yù)測(cè)精度；

２）通過模型遷移，可以將數(shù)據(jù)量充足的源域預(yù)測(cè)模型的知識(shí)遷移至數(shù)據(jù)量不足的目標(biāo)域模型，從而提升目標(biāo)域模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度；

３）通過ＤＴＷ 可以選擇與目標(biāo)域數(shù)據(jù)相似度高的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提升遷移學(xué)習(xí)效果。

本文所述遷移學(xué)習(xí)是在同一工程的不同測(cè)點(diǎn)之間的知識(shí)遷移，未來還將研究不同工程之間的遷移學(xué)習(xí)問題。

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【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（１２０７２１０５）