針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的無(wú)人機(jī)集群轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)延誤差研究

時(shí)晨光 聞雯 宋海偉 田達(dá) 周建江

摘 要：在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中， 利用無(wú)人機(jī)集群對(duì)敵方組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾作為一種有效對(duì)抗手段受到了廣泛應(yīng)用。 然而， 面對(duì)復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境， 無(wú)人機(jī)集群搭載的數(shù)字存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備因其精度受限而存在轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延誤差， 這將導(dǎo)致實(shí)際生成的虛假目標(biāo)點(diǎn)和預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生偏移， 使欺騙效果大打折扣。 針對(duì)此問(wèn)題， 本文在組網(wǎng)雷達(dá)站址及其射頻輻射參數(shù)等信息先驗(yàn)已知的情況下， 基于“同源檢驗(yàn)”思想， 在組網(wǎng)雷達(dá)空間分辨率一定時(shí)， 分析了數(shù)字存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙干擾的邊界條件， 并針對(duì)典型組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)， 探明了轉(zhuǎn)發(fā)延遲誤差與欺騙干擾效果的影響規(guī)律。 仿真結(jié)果表明， 分析和推導(dǎo)的結(jié)果能夠?qū)?shí)際干擾機(jī)性能可否對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)實(shí)施有效欺騙干擾給出可行性判定。

關(guān)鍵詞：? 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾； 組網(wǎng)雷達(dá)； 時(shí)延誤差； 同源檢驗(yàn)； 空間分辨單元； DRFM； 無(wú)人機(jī)集群

中圖分類號(hào)：TJ760; V279

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：? 1673-5048（2024）02-0131-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0143

0 引? 言

在未來(lái)體系作戰(zhàn)中，通過(guò)干擾敵方對(duì)我方的意圖推斷， 甚至設(shè)計(jì)出誘使敵方信以為真的虛假意圖， 能夠在雙方博弈中占據(jù)優(yōu)勢(shì)， 從頂層設(shè)計(jì)和戰(zhàn)術(shù)策略上掌握主導(dǎo)權(quán)［1］。 無(wú)人機(jī)因其隱蔽性好、 靈活度高等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的干擾中。 目前， 無(wú)源干擾和有源干擾是無(wú)人機(jī)干擾組網(wǎng)雷達(dá)的主要方式。 通過(guò)雷達(dá)信號(hào)對(duì)大氣、 地面等非目標(biāo)物體產(chǎn)生散射或者反射， 進(jìn)而干擾雷達(dá)的方式叫無(wú)源干擾， 箔條云和雷達(dá)誘餌等是常見(jiàn)的無(wú)源干擾方式［2］。 壓制干擾和欺騙干擾是有源干擾的兩種主要方式。 壓制干擾通過(guò)噪聲或者偽噪聲的干擾信號(hào)淹沒(méi)或壓制攜帶目標(biāo)狀態(tài)信息的回波信號(hào)， 從而使得組網(wǎng)雷達(dá)難以正常偵測(cè)目標(biāo)和測(cè)量目標(biāo)參數(shù)［3-4］。 然而， 壓制干擾需要進(jìn)行有源輻射且對(duì)發(fā)射功率要求較高， 同時(shí)要保障無(wú)人機(jī)自身安全性， 在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)中存在一定限制。 相較而言， 欺騙干擾通過(guò)信號(hào)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)， 在戰(zhàn)場(chǎng)針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)產(chǎn)生虛假目標(biāo)， 兼有擾亂敵方態(tài)勢(shì)感知和保護(hù)無(wú)人機(jī)自身安全的優(yōu)點(diǎn)［5-6］。 因此， 欺騙干擾技術(shù)受到各國(guó)學(xué)者關(guān)注， 成為電子戰(zhàn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)， 被廣泛視為電磁頻譜戰(zhàn)制勝的新興技術(shù)和未來(lái)十年無(wú)人技術(shù)發(fā)展中前十軍事目標(biāo)之一［7］。

欺騙干擾中最常用的樣式是轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾一般利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（Digital Radio Frequency Memory， DRFM）對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行快速存儲(chǔ)、 調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)， 對(duì)雷達(dá)進(jìn)行距離欺騙［8］。 DRFM可以針對(duì)雷達(dá)實(shí)施欺騙干擾， 產(chǎn)生虛假目標(biāo)， 進(jìn)而嚴(yán)重?fù)p耗雷達(dá)系統(tǒng)資源， 甚至可能導(dǎo)致雷達(dá)處理系統(tǒng)超負(fù)荷運(yùn)行。 此外， 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾可產(chǎn)生密集假目標(biāo)干擾， 進(jìn)而嚴(yán)重降低雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤性能， 甚至能使雷達(dá)跟蹤數(shù)據(jù)處理器無(wú)法工作［9］。

虛假航跡欺騙的概念最早由Purvis等［10］在2005年提出， 此后國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)在理想情況下的航跡欺騙開(kāi)展了大量研究［11-16］。? 然而，? 在實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景中， 由于無(wú)人機(jī)搭載的數(shù)字射頻存儲(chǔ)器自身性能精度受限， 難以精確控制截獲的干擾信號(hào)的時(shí)延， 以及存在其他不確定性誤差因素， 實(shí)際產(chǎn)生的虛假目標(biāo)點(diǎn)對(duì)于組網(wǎng)雷達(dá)而言是“分散”的。 如果這些“分散”的虛假目標(biāo)點(diǎn)超過(guò)了組網(wǎng)雷達(dá)的空間分辨單元（Space Resolution Cell， SRC）， 那么組網(wǎng)雷達(dá)在“同源檢驗(yàn)”時(shí)便會(huì)將這些虛假目標(biāo)點(diǎn)剔除出去， 此時(shí)無(wú)人機(jī)就難以實(shí)現(xiàn)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的成功欺騙。

針對(duì)實(shí)際欺騙干擾中存在的誤差問(wèn)題， 文獻(xiàn)［17-22］對(duì)此進(jìn)行了研究。 但大部分關(guān)于誤差因素的研究主要針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的站址誤差以及無(wú)人機(jī)平臺(tái)位置誤差， 關(guān)于無(wú)人機(jī)搭載的數(shù)字射頻存儲(chǔ)器自身性能精度受限而導(dǎo)致的時(shí)延誤差， 暫未有公開(kāi)文獻(xiàn)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究。 航空兵器 2024年第31卷第2期

時(shí)晨光， 等： 針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的無(wú)人機(jī)集群轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)延誤差研究

本文基于“同源檢驗(yàn)”思想， 在組網(wǎng)雷達(dá)的空間分辨率一定時(shí)， 分析了搭載數(shù)字存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備的無(wú)人機(jī)集群與雷達(dá)的位置關(guān)系， 研究并分析了數(shù)字存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙干擾的邊界條件， 并針對(duì)典型組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)， 探明了轉(zhuǎn)發(fā)延遲誤差與欺騙干擾效果的影響規(guī)律， 并對(duì)推導(dǎo)的結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 欺騙干擾原理

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是欺騙干擾常見(jiàn)的樣式之一。 本文探討的欺騙干擾均指轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。 無(wú)人機(jī)一般搭載DRFM來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的欺騙干擾。 圖1為無(wú)人機(jī)欺騙干擾單部雷達(dá)原理示意圖。 在針對(duì)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾時(shí)， 無(wú)人機(jī)利用搭載的DRFM將截獲到的敵方雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行快速存儲(chǔ)、 調(diào)制并延遲（或?qū)埃┮欢〞r(shí)間后再發(fā)射出去， 使雷達(dá)接收到一個(gè)或多個(gè)包含虛假目標(biāo)信息的回波信號(hào)。 而無(wú)人機(jī)被視作具有隱身能力， 雷達(dá)難以或者無(wú)法直接探測(cè)與識(shí)別。 因此雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)除噪聲以外只有虛假目標(biāo)回波，雷達(dá)將通過(guò)虛假目標(biāo)回波計(jì)算和判斷目標(biāo)位置和類型。 所以雷達(dá)計(jì)算得到的目標(biāo)狀態(tài)為虛假目標(biāo)狀態(tài)， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對(duì)雷達(dá)的欺騙干擾。

在此基礎(chǔ)上， 如果設(shè)計(jì)出多個(gè)連續(xù)的虛假目標(biāo)點(diǎn)， 即可形成一條針對(duì)雷達(dá)的虛假航跡。 因此， 欺騙干擾也稱之為航跡欺騙。 在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中， 欺騙干擾難度增大， 單架無(wú)人機(jī)難以欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)。 此時(shí)， 通過(guò)控制多架無(wú)人機(jī)協(xié)同合作， 形成多個(gè)連續(xù)虛假目標(biāo)， 可在敵方組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中形成一條或多條欺騙干擾航跡， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的欺騙干擾。

2 針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的欺騙干擾

2.1 同源檢驗(yàn)

雷達(dá)分辨率是指雷達(dá)將兩個(gè)距離相近的目標(biāo)檢測(cè)為不同目標(biāo)的能力， 代表了雷達(dá)在密集目標(biāo)環(huán)境下分辨多目標(biāo)的能力。 雷達(dá)分辨率通常包括距離分辨率、 速度分辨率和角度分辨率。 針對(duì)雷達(dá)的欺騙干擾一般是指距離欺騙， 因此主要考慮雷達(dá)距離分辨率。 距離分辨率是在距離維度上將兩個(gè)相同大小的點(diǎn)目標(biāo)區(qū)分的最小距離， 即

ΔR=c2Bw（1）

式中： Bw為脈沖信號(hào)帶寬； c為光速。

在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中， 不同雷達(dá)對(duì)應(yīng)信道的距離分辨單元的疊加重合部分， 稱為組網(wǎng)雷達(dá)的一個(gè)空間分辨單元。 空間分辨單元示意如圖2所示。

在組網(wǎng)雷達(dá)探測(cè)跟蹤下， 真實(shí)目標(biāo)空間狀態(tài)與雷達(dá)部署位置無(wú)關(guān)， 而虛假目標(biāo)空間狀態(tài)由干擾機(jī)和雷達(dá)部署位置共同決定。 在統(tǒng)一的坐標(biāo)系下， 各雷達(dá)探測(cè)出的真實(shí)目標(biāo)空間狀態(tài)基本一致， 而量測(cè)到的虛假目標(biāo)空間狀態(tài)通常存在顯著差異， 因此， 組網(wǎng)雷達(dá)在進(jìn)行信息融合時(shí)能夠利用真假目標(biāo)的空間狀態(tài)差異將假目標(biāo)識(shí)別并予以剔除。 這種假目標(biāo)識(shí)別剔除的思想被稱為“同源檢驗(yàn)”［1］。 利用“同源檢驗(yàn)”思想可以分辨出真實(shí)目標(biāo)與虛假目標(biāo)， 若要成功欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)， 則必須使產(chǎn)生的虛假目標(biāo)能夠通過(guò)組網(wǎng)雷達(dá)“同源檢驗(yàn)”。

2.2 欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)

圖3為欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)示意。 多架無(wú)人機(jī)通過(guò)協(xié)同合作實(shí)現(xiàn)針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的欺騙干擾。 理想情況下， 針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾時(shí)， 每架無(wú)人機(jī)均搭載了DRFM， 且一架無(wú)人機(jī)干擾一部雷達(dá)， 針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)中不同雷達(dá)生成的虛假目標(biāo)分別位于各架無(wú)人機(jī)與雷達(dá)的連線上， 并最終交于一點(diǎn)， 即為針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)欺騙干擾形成的虛假目標(biāo)。? 多架無(wú)人機(jī)通過(guò)改變各自飛行航跡，? 可以生成多個(gè)連續(xù)虛假目標(biāo)， 從而形成針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的虛假航跡。

2.3 組網(wǎng)雷達(dá)被成功欺騙的條件

在實(shí)際作戰(zhàn)中， 面對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境， 以及受無(wú)人機(jī)平臺(tái)自身性能約束等因素影響， 針對(duì)不同雷達(dá)產(chǎn)生的虛假目標(biāo)點(diǎn)往往不能匯于一點(diǎn)， 因此有必要研究實(shí)際場(chǎng)景中組網(wǎng)雷達(dá)被成功欺騙的條件。

為簡(jiǎn)化過(guò)程， 考慮兩個(gè)自發(fā)自收雷達(dá)的情況， 分析針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾， 如圖4所示。 以雷達(dá)1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 雷達(dá)2坐標(biāo)為（L， 0）； 一架搭載了DRFM的無(wú)人機(jī)位于點(diǎn)C， 坐標(biāo)為（x0， y0）， 無(wú)人機(jī)距離雷達(dá)R1和R2的距離分別為ρ1和ρ2； 在各部雷達(dá)位置距離不遠(yuǎn)時(shí)， 針對(duì)各部雷達(dá)產(chǎn)生的虛假目標(biāo)分別位于距離無(wú)人機(jī)Δd2處， 則針對(duì)雷達(dá)1和雷達(dá)2產(chǎn)生的假目標(biāo)如圖4中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。

由2.1節(jié)和2.2節(jié)可知， 成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)條件是針對(duì)不同雷達(dá)形成的虛假目標(biāo)點(diǎn)， 能夠通過(guò)組網(wǎng)雷達(dá)的“同源檢驗(yàn)”， 即不同虛假目標(biāo)點(diǎn)需要位于組網(wǎng)雷達(dá)同一個(gè)空間分辨單元之內(nèi)。 根據(jù)分辨單元定義可以得到， 若式（2）均成立， 則組網(wǎng)雷達(dá)會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾成功欺騙。

AR1-BR1≤δ1AR2-BR2≤δ2（2）

式中： δ1， δ2分別表示雷達(dá)R1、 雷達(dá)R2的距離分辨率。

3 組網(wǎng)雷達(dá)欺騙干擾時(shí)延誤差分析

無(wú)人機(jī)實(shí)際欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)時(shí)， 由于DRFM本身精度受限， 難以對(duì)截獲的信號(hào)進(jìn)行精確延時(shí)， 將導(dǎo)致實(shí)際生成的虛假目標(biāo)點(diǎn)和預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)點(diǎn)有偏移， 嚴(yán)重影響欺騙干擾效果。

3.1 構(gòu)建考慮時(shí)延誤差的組網(wǎng)雷達(dá)欺騙干擾數(shù)學(xué)模型

考慮以下場(chǎng)景， 空間中分布著N部雷達(dá)， 分別記為R1， R2， …， RN－1， RN， 分辨率分別為δ1， δ2， …， δN－1， δN； C0為需要提前設(shè)計(jì)的虛假目標(biāo)點(diǎn)； 一架無(wú)人機(jī)欺騙干擾一部雷達(dá)， 每架無(wú)人機(jī)均位于C0和對(duì)應(yīng)雷達(dá)的連線上， 共有N架無(wú)人機(jī)， 分別記為A1， A2， …， AN－1， AN； 由DRFM時(shí)延誤差產(chǎn)生的實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)分別記為n1， n2， …， nN－1， nN（假設(shè)n1， n2， …， nN－1， nN都位于C0與雷達(dá)的延長(zhǎng)線上）， 實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)與C0之間的距離分別為Δd1/2， Δd2/2， …， ΔdN－1/2， ΔdN/2， 即為欺騙距離誤差的一半。 圖5為考慮時(shí)延誤差的組網(wǎng)雷達(dá)欺騙干擾場(chǎng)景示意圖。

由式（2）可知， 在欺騙干擾中， 對(duì)于提前設(shè)計(jì)好的虛假目標(biāo)點(diǎn)而言， 組網(wǎng)雷達(dá)被成功欺騙的條件為空間中任意處理得到的虛假目標(biāo)均位于組網(wǎng)雷達(dá)同一個(gè)SRC內(nèi)， 即

Di， k－Dj， k≤δk （i，j， k， i≠j），（3）

式中： Di， k表示空間中實(shí)際虛假目標(biāo)點(diǎn)ni（i）到第k部雷達(dá)Rk的距離； Dj， k表示空間中實(shí)際虛假目標(biāo)點(diǎn)nj（j）到第k部雷達(dá)Rk的距離； δk為第k部雷達(dá)Rk的分辨率。 若已知組網(wǎng)雷達(dá)融合方式（如秩K準(zhǔn)則）， 此時(shí)， 成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)中的K部雷達(dá)即可實(shí)現(xiàn)航跡欺騙效果， 則式（3）中k的取值范圍可以重寫為k=1， 2， …， K。

3.2 數(shù)學(xué)模型求解

為求解式（3）， 先以R1為例， 分析R1被成功欺騙的條件。 根據(jù)三角形的幾何性質(zhì)， 可以得到以下關(guān)系：

n1R1－n2R1≤n1n2≤Δd12+Δd22n1R1－n3R1≤n1n3≤Δd12+Δd32…n1R1－nN－1R1≤n1nN－1≤Δd12+ΔdN－12n1R1－nNR1≤n1nN≤Δd12+ΔdN2n2R1－n3R1≤n2n3≤Δd22+Δd32n2R1－n4R1≤n2n4≤Δd22+Δd42…n2R1－nN－1R1≤n2nN－1≤Δd22+ΔdN－12n2R1－nNR1≤n2nN≤Δd22+ΔdN2…nN－1R1－nNR1≤nN－1nN≤ΔdN－12+ΔdN2 （4）

于是， 如果欺騙距離誤差滿足式（5）時(shí)， 則雷達(dá)R1一定可以被欺騙。

Δd12+Δd22≤δ1Δd12+Δd32≤δ1…Δd12+ΔdN－12≤δ1Δd12+ΔdN2≤δ1Δd22+Δd32≤δ1Δd22+Δd42≤δ1…Δd22+ΔdN－12≤δ1Δd22+ΔdN2≤δ1…ΔdN－12+ΔdN2≤δ1 （5）

時(shí)延和距離的關(guān)系為

τ=dc（6）

式中： τ為時(shí)延； d為距離。

于是， 由式（6）可得， 時(shí)延誤差與欺騙距離誤差滿足以下關(guān)系：

Δτk=Δdkc? k=1， 2， …， N（7）

式中： Δτk為對(duì)于第k部雷達(dá)產(chǎn)生的時(shí)延誤差； Δdk為對(duì)于第k部雷達(dá)產(chǎn)生的欺騙距離誤差。

由式（5）和式（7）可得：

0≤Δτ1+Δτ2≤2δ1c…0≤ΔτN－1+ΔτN≤2δ1c0≤Δτ1+Δτ2+…+ΔτN≤Nδ1c （8）

求解式（8）得：

0≤τ1≤δ1c0≤τ2≤δ1c…0≤τN≤δ1c （9）

對(duì)于雷達(dá)Ri（i=2， 3， …， N）而言， 時(shí)延誤差的解應(yīng)與式（9）形式相同。 假設(shè)：

δmin=min{δ1， δ2， …， δn}（10）

于是就得到整個(gè)組網(wǎng)雷達(dá)場(chǎng)景下可以實(shí)現(xiàn)欺騙的充分不必要條件為

0≤Δτk≤δminc? k=1， 2， 3， …， N（11）

由結(jié)果可以看出， 當(dāng)最小雷達(dá)分辨率數(shù)值越大時(shí)， 對(duì)應(yīng)充分不必要條件的時(shí)延誤差也會(huì)越大， 否則， 就會(huì)越小。 當(dāng)組網(wǎng)雷達(dá)分辨率都固定時(shí)， 對(duì)應(yīng)充分不必要條件的時(shí)延誤差也就固定， 如果實(shí)際時(shí)延誤差在式（11）范圍內(nèi)， 則可以認(rèn)為無(wú)人機(jī)集群能夠成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)； 如果實(shí)際時(shí)延誤差不在式（11）范圍內(nèi)， 則需要進(jìn)一步對(duì)無(wú)人機(jī)的欺騙效果進(jìn)行評(píng)估。

4 仿真與結(jié)果

為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性， 需要開(kāi)展實(shí)驗(yàn)仿真。

考慮由3部雷達(dá)構(gòu)成組網(wǎng)雷達(dá)， 即圖5中N=3的場(chǎng)景。 假設(shè)雷達(dá)R1具有最小分辨率， 由式（3）可知， 當(dāng)式（12）成立時(shí)， 組網(wǎng)雷達(dá)即可被成功欺騙。

R1n1－R1n2≤δminR1n1－R1n3≤δminR1n2－R1n3≤δmin （12）

仿真參數(shù)如表1所示。

在不同時(shí)延誤差下， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)一、 二距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖6所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)一、 三距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖7所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)二、 三距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。 由計(jì)算結(jié)果可以看出， 當(dāng)時(shí)延誤差控制在不同范圍內(nèi)時(shí)， 對(duì)應(yīng)距離之差也不同， 當(dāng)組網(wǎng)雷達(dá)空間分布、 最小分辨率和預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置一定時(shí)， 時(shí)延誤差將決定能否成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)。

組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率δmin=1 020 m時(shí)， 由式（11）可得， 當(dāng)Δτ1， Δτ2， Δτ3均控制在3.4 μs內(nèi)時(shí)， 式（12）成立， 組網(wǎng)雷達(dá)被成功欺騙。 而由圖6、 圖7、 圖8可以看出， 此時(shí)實(shí)際產(chǎn)生的虛假目標(biāo)均在組網(wǎng)雷達(dá)的空間分辨單元內(nèi)， 組網(wǎng)雷達(dá)被成功欺騙， 驗(yàn)證了推導(dǎo)的正確性。

組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率為δmin=2 040 m時(shí)， 由式（11）可得當(dāng)Δτ1， Δτ2， Δτ3均控制在6.8 μs內(nèi)時(shí)， 組網(wǎng)雷達(dá)可成功被欺騙。 圖6、 圖7、 圖8表明， 此時(shí)可成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)， 說(shuō)明了式（11）在不同雷達(dá)最小分辨率下也具有適用性。

同時(shí)可以看出， 當(dāng)雷達(dá)最小分辨率越大時(shí)， 成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)所能容忍的時(shí)延誤差也就越大， 即越容易成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)。 這可以解釋為當(dāng)組網(wǎng)雷達(dá)空間分布一定時(shí)， 組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率越大， 對(duì)應(yīng)組網(wǎng)雷達(dá)空間分辨單元范圍也就越大， 則對(duì)由于時(shí)延誤差而導(dǎo)致的虛假目標(biāo)位置誤差有更大容忍能力。 此外， 由仿真結(jié)果可以看出， 在推導(dǎo)的誤差范圍之外， 仍然存在成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)的情況， 這進(jìn)一步說(shuō)明了當(dāng)無(wú)人機(jī)集群將時(shí)延誤差控制在所推導(dǎo)范圍內(nèi)時(shí)， 能夠成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)。

由式（11）可以看出， 時(shí)延誤差應(yīng)該滿足的條件與組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)量、 各雷達(dá)位置以及預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置無(wú)關(guān)。 為驗(yàn)證這一點(diǎn)， 考慮4部雷達(dá)， 即圖5中N=4的場(chǎng)景， 假設(shè)雷達(dá)R1具有最小分辨率， 具體仿真參數(shù)如表2所示。 在不同時(shí)延誤差下， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)一、 二距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖9所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)一、 三距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖10所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)一、 四距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖11所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)二、 三距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖12所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)二、 四距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖13所示， 雷達(dá)R1對(duì)實(shí)際虛假目標(biāo)三、 四距離之差的計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率δmin=1 020 m時(shí)， 由仿真結(jié)果可以看出， 當(dāng)針對(duì)各部雷達(dá)產(chǎn)生的時(shí)延誤差均控制在3.4 μs時(shí)， 組網(wǎng)雷達(dá)可被成功欺騙。

組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率為δmin=2 040 m時(shí)，由仿真結(jié)果可以看出， 當(dāng)針對(duì)各部雷達(dá)產(chǎn)生的時(shí)延誤差均控制在6.8 μs時(shí)， 組網(wǎng)雷達(dá)可被成功欺騙。

仿真驗(yàn)證了式（11）與組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)量、 各雷達(dá)位置以及預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置無(wú)關(guān)， 證明式（11）在雷達(dá)數(shù)量、 位置不同， 且預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置不同時(shí)， 仍然具有適用性。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

欺騙干擾在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中獲得了廣泛應(yīng)用， 然而實(shí)際作戰(zhàn)中受到各種因素影響， 使得實(shí)際欺騙效果大打折扣。 本文針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的無(wú)人機(jī)集群轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)延誤差進(jìn)行了分析和研究。 注意到組網(wǎng)雷達(dá)的成功欺騙條件是實(shí)際產(chǎn)生的虛假目標(biāo)應(yīng)位于組網(wǎng)雷達(dá)同一空間分辨單元內(nèi)， 本文經(jīng)過(guò)分析推導(dǎo)， 得到了整個(gè)組網(wǎng)雷達(dá)場(chǎng)景下可以實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的充分不必要條件。 當(dāng)針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的時(shí)延誤差滿足此條件時(shí)， 即可成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)。 此外， 由推導(dǎo)及仿真結(jié)果可以看出， 當(dāng)組網(wǎng)雷達(dá)最小分辨率越大時(shí)， 成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)可容忍時(shí)延誤差也就越大， 即更容易成功欺騙組網(wǎng)雷達(dá)， 且推導(dǎo)的結(jié)果與組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)量、 各雷達(dá)位置以及預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置無(wú)關(guān)， 在組網(wǎng)雷達(dá)分布狀態(tài)以及預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)位置發(fā)生變化時(shí)， 仍然具有適用性。

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Research on Delay Error of UAV Swarm Repeater

Deception Jamming against Networked Radar

Shi Chenguang1*，? Wen Wen1， Song Haiwei2， Tian Da2， Zhou Jianjiang1

（1. Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics， Ministry of Education， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210000， China；

2. NO.8511 Research Institute of CASIC， Nanjing 210000， China）

Abstract：? In modern warfare， the use of UAV swarm to deceive and interfere with the hostile networked radar has been widely used as an effective countermeasure. However， when facing a complex combat environment， the digital storage and forwarding equipment carried by the UAV swarm has forwarding delay error due to its limited accuracy. This delay error will lead to a deviation between the generated false target point and the preset false target point to reduce the effectiveness of deception significantly. To address this issue， in given prior knowledge of the location and RF radiation parameters of networked radar stations， this paper proposes a solution based on the concept of “homologous test” and the certain spatial resolution of networked radar. The boundary conditions for effective deception jamming by digital storage and forwarding technology to networked radar are analyzed， and the influence of forwarding delay error on deception jamming effect in typical networked radar systems is identified. Simulation results demonstrate that the analysis and deduction results can provide a reliable assessment of whether the actual jammer performance can effectively deceive and interfere with the networked radar.

Key words： repeater deception jamming; networked radar; delay error; homologous test; space resolution cell; DRFM; UAV swarm