空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿理論、方法與應(yīng)用研究綜述

李江 吳玉鳴

［摘?要］數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代區(qū)域要素流動(dòng)愈發(fā)明顯，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間組織和經(jīng)濟(jì)地理正發(fā)生著劇烈的、持續(xù)的和趨勢(shì)性的變化，對(duì)空間經(jīng)濟(jì)理論與實(shí)證研究提出了重大需求，在此背景下空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值也越來(lái)越為重要。為深化空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論認(rèn)識(shí)，促進(jìn)其在經(jīng)濟(jì)管理學(xué)領(lǐng)域?qū)嵶C研究中的規(guī)范應(yīng)用，文章在充分收集文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，著眼于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿理論、方法與應(yīng)用，從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及技術(shù)、模型體系及拓展、國(guó)內(nèi)應(yīng)用現(xiàn)狀、不足及反思等方面進(jìn)行了較為系統(tǒng)的文獻(xiàn)分析與總結(jié)，并展望了其發(fā)展前景和方向。未來(lái)國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)在技術(shù)理論研究、模型應(yīng)用體系，及方向上進(jìn)行不斷推進(jìn)，以提升空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與應(yīng)用研究水平。

［關(guān)鍵詞］空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；模型設(shè)定與選擇；模型估計(jì)；空間權(quán)重矩陣

［中圖分類(lèi)號(hào)］?F2240［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］?A［文章編號(hào)］?1673-0461（2024）06-0030-12

一、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的緣起

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在區(qū)域科學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)共同推動(dòng)下，處理空間相關(guān)關(guān)系的前沿計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，其旨在研究不同地理單元之間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間互動(dòng)效應(yīng)，這種空間互動(dòng)效應(yīng)主要表現(xiàn)為空間觀測(cè)單元之間的相關(guān)性和異質(zhì)性?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科，伴隨著空間經(jīng)濟(jì)學(xué)與新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，活躍在經(jīng)濟(jì)社會(huì)研究的各個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用使得區(qū)域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、能源經(jīng)濟(jì)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的研究上升到空間層面，更加貼近現(xiàn)實(shí)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)自20世紀(jì)70年代在國(guó)外產(chǎn)生以來(lái)，歷經(jīng)40多年的發(fā)展，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和應(yīng)用，取得了豐碩的研究成果。

從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的國(guó)外發(fā)展歷史進(jìn)程來(lái)看。美國(guó)地理學(xué)家TOBLER（1970）［1］提出的地理學(xué)第一定律闡述了空間相關(guān)性，認(rèn)為任何事物與其他事物之間都是相關(guān)的，且距離較近的事物比距離較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性更高，從而奠定了空間定量分析的基礎(chǔ)。CLIFF和ORD（1973）［2］將空間相關(guān)性引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，避免了傳統(tǒng)計(jì)量分析因忽視相關(guān)性所導(dǎo)致的偏誤結(jié)論。直到1979年P(guān)AELINCK和KLAASSEN的《空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書(shū)出版才正式標(biāo)志著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生［3］。ANSELIN（1988）［4］指出，數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性與空間依賴性，應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)變量的空間結(jié)構(gòu)，將空間因素納入計(jì)量模型設(shè)定，其出版的《空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：方法與模型》一書(shū)成為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一座里程碑。GOODCHILD（1992）［5］認(rèn)為所有的空間數(shù)據(jù)都具有空間相關(guān)性和空間依賴性，建立在空間數(shù)據(jù)相關(guān)性基礎(chǔ)上的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，主要用于區(qū)域間空間依賴、空間異質(zhì)等問(wèn)題的分析。隨后，國(guó)外諸多學(xué)者也加入到該領(lǐng)域進(jìn)行深入研究，其中包括CRESSIE（1993）［6］、LESAGE和PACE（2009）［7］、ELHORST（2014）［8］等，在眾多國(guó)外學(xué)者的積極關(guān)注下，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法發(fā)展迅速并日趨成熟，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)日益蓬勃發(fā)展。從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的國(guó)內(nèi)發(fā)展來(lái)看，我國(guó)已有學(xué)者在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了不懈探索，以吳玉鳴為主要代表的學(xué)者在國(guó)內(nèi)較早地將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析。吳玉鳴（2005）［9］指出，長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在著對(duì)空間相關(guān)性的忽視以及均質(zhì)性假定的局限，若仍使用普通最小二乘（OLS）來(lái)估計(jì)模型，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果的不準(zhǔn)確，對(duì)空間異質(zhì)性的忽視則將導(dǎo)致模型的設(shè)定偏差，就會(huì)使得實(shí)證研究結(jié)果缺乏應(yīng)有的解釋力。吳玉鳴在2006年對(duì)空間常系數(shù)空間滯后模型、空間誤差模型、變系數(shù)回歸模型進(jìn)行了基本介紹，并系統(tǒng)地將其應(yīng)用于中國(guó)省域研發(fā)與創(chuàng)新［10］、中國(guó)區(qū)域工業(yè)全要素生產(chǎn)率［11］、中國(guó)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同［12］等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析。與此同時(shí)，張學(xué)良（2007）［13］對(duì)探索性空間數(shù)據(jù)分析模型進(jìn)行了綜合介紹，對(duì)空間權(quán)重矩陣和空間自相關(guān)分析進(jìn)行了初步探討，并展望了探索性空間數(shù)據(jù)分析模型的應(yīng)用前景。林光平等（2007）［14］探討了Bootstrap方法在空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)中的應(yīng)用，以用于空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的確定及驗(yàn)證。李林等（2011）［15］對(duì)空間滯后模型、空間誤差模型，以及空間杜賓模型的基本形式進(jìn)行了介紹，并在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)了金融集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)。趙華平和張所地（2013）［16］分別對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)空間面板模型進(jìn)行了介紹，并將其應(yīng)用于城市宜居性特征對(duì)商品住宅價(jià)格的影響分析，探索城市間房?jī)r(jià)差異的原因。得益于國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的深耕，我國(guó)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與應(yīng)用研究取得了快速的發(fā)展。

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用研究十分廣泛，關(guān)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)綜述研究卻相對(duì)較少，已有的文獻(xiàn)分析主要集中在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本體系、框架以及對(duì)空間權(quán)重矩陣的探討，但缺乏系統(tǒng)性與完整性，且缺乏相關(guān)領(lǐng)域的前沿動(dòng)態(tài)追蹤。數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代為深化空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論認(rèn)識(shí)，促進(jìn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)管理研究領(lǐng)域的規(guī)范應(yīng)用，本文試圖從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及技術(shù)、模型體系及拓展、國(guó)內(nèi)應(yīng)用現(xiàn)狀、不足及反思等方面進(jìn)行系統(tǒng)的文獻(xiàn)綜述，彌補(bǔ)現(xiàn)有空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)研究的不足，為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的使用者提供有益的借鑒，以期為進(jìn)一步提升國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與應(yīng)用研究水平作出邊際貢獻(xiàn)。

二、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及技術(shù)

（一）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)

在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析中，需要慎重考慮數(shù)據(jù)如何與所研究的問(wèn)題及其理論模型有效地契合，為此我們有必要進(jìn)一步夯實(shí)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的分析，都需要有相關(guān)的理論背景，這些理論背景為其假說(shuō)的展開(kāi)提供支撐，是完成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定及其應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。同樣地，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的設(shè)定和應(yīng)用也離不開(kāi)相應(yīng)的理論支撐，空間效應(yīng)的合理性是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)。若沒(méi)有空間理論，就沒(méi)有空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，若沒(méi)有空間理論的發(fā)展，就沒(méi)有空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展［17］。事實(shí)上，人類(lèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)范圍可以視為一個(gè)相互依存的整體，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間相互作用廣泛存在于我們所分析的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題之中。遺憾的是受李嘉圖模型和比較成本的重大影響，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)界幾乎將空間因素剔除，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)理論長(zhǎng)期缺失空間維度，甚至諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)入門(mén)教材仍在描述一種沒(méi)有城市和區(qū)域從而沒(méi)有空間維度的“完美”經(jīng)濟(jì)。空間經(jīng)濟(jì)學(xué)是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)人類(lèi)最偉大的貢獻(xiàn)之一，?也是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中最激動(dòng)人心的領(lǐng)域［18］。空間經(jīng)濟(jì)學(xué)是在區(qū)位論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它主要研究資源的空間配置和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間區(qū)位選擇，以解釋經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間集聚和空間分散的基本機(jī)理，常用于研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)、國(guó)際貿(mào)易、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和城市經(jīng)濟(jì)等諸多問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，空間經(jīng)濟(jì)學(xué)是所有與空間維度有關(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科在空間維度基礎(chǔ)上的融合，?而在此基礎(chǔ)上基于不完全競(jìng)爭(zhēng)和邊際收益遞增理論進(jìn)一步發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)則是空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)最主要和前沿的分支學(xué)科［19］。不同于以往同質(zhì)性假定和孤立片面的分析，在真實(shí)的異質(zhì)性世界，空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論將大有所為。數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，區(qū)域間相互影響和相互制約的聯(lián)系更加緊密，這不僅為空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展提供了肥沃土壤，也為在空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論基礎(chǔ)上運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型展開(kāi)經(jīng)驗(yàn)研究提供了廣闊前景?？臻g經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論側(cè)重于參數(shù)和變量之間的定性關(guān)系研究，而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型用于評(píng)估政策干預(yù)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間分布的影響，能夠測(cè)度經(jīng)濟(jì)變量沖擊影響的具體大小，從而彌補(bǔ)了空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論在預(yù)測(cè)分析上的不足［20］。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)離不開(kāi)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)等學(xué)科理論基礎(chǔ)，其模型設(shè)定和應(yīng)用均需要在空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)范疇下的定性研究基礎(chǔ)之上進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。例如，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)提出的在開(kāi)放條件下區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間相關(guān)性、空間結(jié)構(gòu)、空間溢出以及增長(zhǎng)趨同等假說(shuō)和問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證研究，填補(bǔ)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論與實(shí)踐之間的空白［21］。依據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)理論和問(wèn)題，厘清變量間的內(nèi)在關(guān)系與邏輯是正確使用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型展開(kāi)實(shí)證研究的關(guān)鍵，掌握好空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)等學(xué)科的相關(guān)理論，將地理經(jīng)濟(jì)因素納入空間相關(guān)性分析中，從而促進(jìn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究結(jié)論更加貼近現(xiàn)實(shí)。

（二）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與一般計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的顯著區(qū)別在于技術(shù)基礎(chǔ)的復(fù)雜，不僅要考慮空間相關(guān)性、變量?jī)?nèi)生性，還要考慮空間權(quán)重矩陣的復(fù)雜性等?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的技術(shù)基礎(chǔ)是指空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的參數(shù)估計(jì)技術(shù)、檢驗(yàn)技術(shù)、矩陣技術(shù)以及模型非線性形式的設(shè)定技術(shù)等。若沒(méi)有空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)的支撐和發(fā)展，便無(wú)法建立起良好的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，更無(wú)法產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的理論及應(yīng)用價(jià)值?；诖耍疚慕酉聛?lái)分別從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的選擇、參數(shù)的估計(jì)以及空間權(quán)重矩陣的設(shè)定等方面依次展開(kāi)討論。

1模型選擇

在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行分析之前，需要判斷空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定的合理性，一方面檢驗(yàn)核心變量是否存在空間相關(guān)性，另一方面則檢驗(yàn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)設(shè)定的具體形式。模型設(shè)定合理性檢驗(yàn)通常為事后檢驗(yàn)，是在回歸模型形式給定的前提下，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)信息來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)判斷。變量的空間相關(guān)性檢驗(yàn)是用來(lái)描述空間單元某個(gè)要素的觀測(cè)值與其鄰近空間單元要素的觀測(cè)值是否具有相關(guān)關(guān)系，是建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的必要前提，常用全局莫蘭指數(shù)（Global?Morans?I）和局部莫蘭指數(shù)（Local?Morans?I）來(lái)進(jìn)行空間自相關(guān)檢驗(yàn)。全局莫蘭指數(shù)反映的是空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度［22］，其取值范圍為［-1，?1］，大于0表示存在正向的空間自相關(guān)，等于0表示不相關(guān)，小于0表示存在負(fù)向的空間自相關(guān)，絕對(duì)值越接近1表示單元要素的空間關(guān)系越密切。局部莫蘭指數(shù)是用于研究單元間的局部空間特征，考察是否存在著局部空間集聚現(xiàn)象［23］，常用莫蘭散點(diǎn)圖將空間單元?jiǎng)澐譃楦吒呒郏ǖ谝幌笙蓿?、低高集聚（第二象限）、低低集聚（第三象限）、高低集聚（第四象限）四種空間聯(lián)系形式。當(dāng)莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)以后，才能說(shuō)明變量空間相關(guān)性的存在，因而也才能選擇空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來(lái)開(kāi)展實(shí)證研究。

在確定應(yīng)當(dāng)建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)證分析之后，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型形式的選擇也成為學(xué)者們關(guān)注的問(wèn)題。BURRIDGE（1980）［24］提出針對(duì)空間誤差模型（SEM）的LMError統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判別非空間模型和空間誤差模型的選擇問(wèn)題，ANSELIN（1988）［25］?提出針對(duì)空間自回歸模型（SAR）的LMLag統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判別非空間模型和空間自回歸模型的選擇問(wèn)題。事實(shí)上，拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)是常用于判別空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型形式的方法之一，通過(guò)對(duì)不包含空間效應(yīng)的模型進(jìn)行?OLS估計(jì)，將OLS回歸后的殘差進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)得到LM統(tǒng)計(jì)量（包括LMError統(tǒng)計(jì)量和LMLag統(tǒng)計(jì)量）及其穩(wěn)健RLM統(tǒng)計(jì)量（包括RLMError統(tǒng)計(jì)量和RLMLag統(tǒng)計(jì)量），進(jìn)一步通過(guò)檢驗(yàn)這些統(tǒng)計(jì)量的顯著性作為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型選擇的依據(jù)。具體而言，若LMError統(tǒng)計(jì)量和LMLag統(tǒng)計(jì)量均不顯著，則選擇設(shè)定非空間效應(yīng)的OLS模型；若以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量只有一個(gè)顯著，則LMError統(tǒng)計(jì)量顯著就選擇空間誤差（SEM）模型，LMLag統(tǒng)計(jì)量顯著就選擇空間自回歸（SAR）模型；若以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均顯著，則使用穩(wěn)健的RLM統(tǒng)計(jì)量判別，RLMError統(tǒng)計(jì)量顯著就選擇空間誤差模型，RLMLag統(tǒng)計(jì)量顯著就選擇空間自回歸模型；特別地，ANSELIN（1990）［26］將空間誤差模型和空間自回歸模型合并為空間杜賓模型，使其不僅考慮被解釋變量的空間效應(yīng)，還考慮到解釋變量的空間效應(yīng)，若LM檢驗(yàn)顯示傳統(tǒng)計(jì)量模型中應(yīng)包含空間效應(yīng)，則根據(jù)ELHORST（2014）［27］的研究，可直接使用更具一般意義的空間杜賓模型（SDM）進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于空間杜賓模型具體形式的選擇，一方面可根據(jù)Hausman檢驗(yàn)，判斷空間杜賓模型是選擇固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)；另一方面可根據(jù)LR檢驗(yàn)，判斷空間杜賓模型是包含個(gè)體固定效應(yīng)，還是時(shí)間固定效應(yīng)，抑或是個(gè)體時(shí)間雙固定效應(yīng)。此外，對(duì)于空間杜賓模型與空間誤差和空間自回歸模型的選擇，可根據(jù)Wald檢驗(yàn)，判斷空間杜賓模型是否會(huì)退化為空間誤差模型或空間自回歸模型［28］。此外，還可以通過(guò)對(duì)數(shù)似然值、赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨信息準(zhǔn)則等統(tǒng)計(jì)量對(duì)非空間效應(yīng)模型與空間效應(yīng)模型進(jìn)行比較，以及在未來(lái)廣泛運(yùn)用貝葉斯信息準(zhǔn)則［29-30］和馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬［31］等方法對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行最優(yōu)選擇。

2參數(shù)估計(jì)

在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，?通常假定空間單元之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)且具有均質(zhì)性，對(duì)空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性的忽略，導(dǎo)致了估計(jì)結(jié)果有偏或無(wú)效，為此空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)不能繼續(xù)使用OLS估計(jì)方法。對(duì)于靜態(tài)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)面板模型的估計(jì)，ORD（1975）［32］最早將極大似然估計(jì)應(yīng)用于SAR、SEM等空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，此后在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)極大似然估計(jì)成為諸多學(xué)者使用的最主要的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)方法。此外，由于空間滯后變量容易與隨機(jī)干擾項(xiàng)具有相關(guān)性從而導(dǎo)致內(nèi)生性，工具變量法［33］和兩階段最小二乘法［34］在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)中也得到了應(yīng)用，從而進(jìn)一步增加了模型估計(jì)結(jié)果的可靠性。然后，對(duì)于動(dòng)態(tài)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)面板模型的估計(jì)，HANSEN（1982）［35］采用廣義矩估計(jì)方法（包括差分GMM和系統(tǒng)GMM）進(jìn)行估計(jì)。KELEJIAN等（2010）［36］也提出同時(shí)考慮空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性的廣義矩估計(jì)。WANG和LEE（2017）［37］等在其提出的具有高階空間滯后和空間誤差相關(guān)性的模型中，證明了廣義矩估計(jì)的估計(jì)一致性和漸進(jìn)正態(tài)性，自此廣義矩估計(jì)也越來(lái)越受到了學(xué)者的重視。此外，剔除空間相關(guān)性后用GETIS法和GRIFFITH法［38］進(jìn)行估計(jì)，以及對(duì)傳統(tǒng)極大似然法進(jìn)行改良后采用無(wú)條件極大似然法［39］進(jìn)行估計(jì)也是常見(jiàn)的估計(jì)方法。

為了解決常見(jiàn)的極大似然估計(jì)方法計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)也在不斷創(chuàng)新，例如在極大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展貝葉斯估計(jì)等非參數(shù)估計(jì)方法。其先通過(guò)隨機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)得到先驗(yàn)分布，然后再通過(guò)馬爾可夫鏈蒙特卡洛算法模擬參數(shù)的后驗(yàn)分布，并通過(guò)后驗(yàn)分布的均值或中位數(shù)來(lái)估計(jì)參數(shù)的值，先驗(yàn)信息的充分利用提高了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，BESAG等（1991）［40］和HEPPLE（1995）［41］最早將貝葉斯方法應(yīng)用到了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)之中，而LESAGE（2000）［42］將貝葉斯估計(jì)方法進(jìn)一步應(yīng)用到空間自回歸模型中，特別是在受限因變量空間自回歸模型中的應(yīng)用，此后LESAGE和PACE（2009）［7］更進(jìn)一步地給出了多種空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的貝葉斯估計(jì)方法，這為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的貝葉斯分析奠定了重要的基礎(chǔ)?？梢?jiàn)，貝葉斯估計(jì)提供了與經(jīng)典估計(jì)不一樣的思路，一般也比極大似然估計(jì)的效率更高，且關(guān)于貝葉斯估計(jì)的理論及應(yīng)用研究也相對(duì)較少，因而貝葉斯方法與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的結(jié)合也成為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)的熱門(mén)方向。

3空間權(quán)重矩陣

空間權(quán)重矩陣是運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行分析的核心，它既是描述空間單元相關(guān)性的一扇“大門(mén)”，也是正確設(shè)定空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基礎(chǔ)［43］。一般而言，空間權(quán)重矩陣須滿足空間相關(guān)性隨著“距離”的增加而減少的原則，這種距離既包括空間單元絕對(duì)位置產(chǎn)生的距離，更包括空間單元相對(duì)位置產(chǎn)生的距離。絕對(duì)位置主要體現(xiàn)因區(qū)域間地理位置而產(chǎn)生的空間相關(guān)性，而相對(duì)位置主要體現(xiàn)因區(qū)域間經(jīng)濟(jì)關(guān)系而產(chǎn)生的空間相關(guān)性，學(xué)者們?cè)跇?gòu)建權(quán)重矩陣時(shí)，前者通常以接壤邊界、公共點(diǎn)和經(jīng)緯度坐標(biāo)衡量，表現(xiàn)為不隨外界條件變化的地理特征；后者通常以經(jīng)濟(jì)總量、社會(huì)關(guān)系和政策制度等因素衡量，表現(xiàn)為隨外界條件變化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征。從現(xiàn)有空間權(quán)重矩陣的文獻(xiàn)研究來(lái)看，空間權(quán)重矩陣的設(shè)置方法多樣，其中，地理鄰接權(quán)重矩陣、反距離權(quán)重矩陣、經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣、社會(huì)距離權(quán)重矩陣以及嵌套權(quán)重矩陣等是比較常用的空間權(quán)重矩陣形式［44］?？臻g權(quán)重矩陣的設(shè)定體現(xiàn)了對(duì)空間單元關(guān)系的深刻理解，直接關(guān)系到空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)結(jié)果，構(gòu)建合適的空間權(quán)重矩陣是運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵步驟，也唯有構(gòu)建合適的空間權(quán)重矩陣，才能增強(qiáng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋力度。

在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證分析中，空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。雖然已有文獻(xiàn)對(duì)空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造進(jìn)行了豐富探討，但相較于現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜多變的空間關(guān)系仍顯欠缺與不足，空間權(quán)重矩陣的設(shè)定仍需要進(jìn)一步的討論。首先，現(xiàn)有文獻(xiàn)支持下的標(biāo)準(zhǔn)化處理后的空間權(quán)重矩陣沒(méi)有對(duì)稱性質(zhì)，且任意空間單元受鄰居影響的總和為1，其假設(shè)過(guò)于強(qiáng)烈往往難以滿足現(xiàn)實(shí)情況［17］。其次，現(xiàn)實(shí)中空間單元的關(guān)系并非單一的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)、地理關(guān)聯(lián)或社會(huì)關(guān)聯(lián)，而是囊括經(jīng)濟(jì)、地理、社會(huì)、歷史和文化等多種因素的綜合關(guān)聯(lián)，如何設(shè)定包含多種要素的空間權(quán)重矩陣，以有效地反映空間單元之間真實(shí)存在的空間關(guān)聯(lián)性是亟須探討的方向［17］。最后，空間單元的關(guān)聯(lián)機(jī)制并非一成不變，不同時(shí)期的社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不同，所構(gòu)建的空間矩陣的動(dòng)態(tài)變化也是值得關(guān)注和探討的地方?？紤]空間效應(yīng)的時(shí)空特征所發(fā)展的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)空模型，要求空間權(quán)重矩陣遵循時(shí)空權(quán)重矩陣設(shè)定，結(jié)合空間權(quán)重和時(shí)間權(quán)重生成權(quán)重矩陣，以提高空間效應(yīng)估計(jì)的準(zhǔn)確性［45］。例如，LEE和YU（2012）［46］將不同時(shí)期的空間權(quán)重矩陣設(shè)定為不同的值，提出了時(shí)變空間權(quán)重矩陣。歐變玲等（2015）［47］利用時(shí)變空間權(quán)重矩陣，捕捉空間面板數(shù)據(jù)模型中研究對(duì)象間的空間結(jié)構(gòu)變異。

三、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型體系及拓展

（一）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本模型

從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)來(lái)看，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可分為空間截面模型和空間面板模型。以往空間模型的研究與應(yīng)用多針對(duì)于截面數(shù)據(jù)，而空間模型對(duì)面板數(shù)據(jù)的研究與應(yīng)用主要是基于ZELLNER（1962）［48］提出的似不相關(guān)模型，并且經(jīng)FIK（1988）［49］在似不相關(guān)模型的研究中加入空間效應(yīng)后的基礎(chǔ)上才逐步推廣的。無(wú)論是在空間截面模型中還是在空間面板模型中，都存在著最為基礎(chǔ)和常見(jiàn)的三類(lèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，分別為空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）以及空間杜賓模型（SDM），三者構(gòu)成空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本模型體系。ELHORST（2014）［8］將空間面板三種不同的空間交互效應(yīng)闡述為被解釋變量之間的內(nèi)生性交互效應(yīng)、誤差項(xiàng)之間的交互效應(yīng)、解釋變量與被解釋變量之間的外生性交互效應(yīng)，分別對(duì)應(yīng)空間自回歸模型、空間誤差模型、空間杜賓模型。具體來(lái)看，經(jīng)濟(jì)學(xué)家CLIFF和ORD（1973）［2］開(kāi)創(chuàng)性地研究了空間自回歸模型（SAR），使空間自回歸模型之后受到廣泛的應(yīng)用?？臻g自回歸模型考察了被解釋變量的交互效應(yīng)，即模型的被解釋變量與其鄰域的被解釋變量存在空間相關(guān)性，測(cè)度了鄰域Y對(duì)本地Y的影響，其模型形式為：Y=αln+ρWY+βX+ε，其中，Y為被解釋變量向量，X為解釋變量矩陣，W為空間權(quán)重矩陣，ln為n階單位向量，ε為隨機(jī)干擾向量，α、ρ、β皆為參數(shù)，且ε～N（0，σ2In）。空間誤差模型考察了誤差項(xiàng)之間的交互效應(yīng)，即模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在著空間依賴性，刻畫(huà)了誤差項(xiàng)的空間相關(guān)性，解決了包含遺漏變量（例如不可觀測(cè)的異質(zhì)性）所帶來(lái)的偏誤，其模型形式為：Y=αln+βX+u，u=λWu+ε，且ε～N（0，σ2In）。空間杜賓模型不僅考慮了被解釋變量的空間效應(yīng)，還進(jìn)一步考察了解釋變量之間的空間效應(yīng)，即模型的被解釋變量不僅受到本地解釋變量的影響，也受到相鄰地區(qū)解釋變量的影響，它不僅能捕捉空間溢出效應(yīng)，還能測(cè)度直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的大小，受到LESAGE和PACE（2009）［7］的極力推薦，其模型擴(kuò)展形式為：Y=αln+ρWY+WXθ+βX+ε，ε～N（0，σ2In）。此外，這三類(lèi)基本模型在數(shù)學(xué)推導(dǎo)上也是緊密關(guān)聯(lián)的，由SAR模型能夠推導(dǎo)出SEM模型，而SAR模型和SEM模型的線性組合又可推導(dǎo)出SDM模型。

（二）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型演化與拓展

空間滯后項(xiàng)可出現(xiàn)在因變量、自變量和隨機(jī)變量的位置，并引申出具有空間相關(guān)性質(zhì)的不同類(lèi)型的空間計(jì)量模型［17］。由于空間滯后項(xiàng)的位置不同，不同空間模型相互關(guān)聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣，共同構(gòu)成空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型簇。由圖1可知，通過(guò)對(duì)包含因變量空間滯后、自變量空間滯后、誤差項(xiàng)空間滯后的廣義嵌套空間模型（GNS模型）的系數(shù)和向量施加不同的限制，能演化出各種不同的空間模型并最終演化為普通回歸模型，模型的設(shè)定方式與演化軌跡得到較為清晰的呈現(xiàn)［50］。

圖1?空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型簇

由圖1可知，空間計(jì)量模型雖然種類(lèi)繁多，但其空間交互效應(yīng)主要包括三種：一是被解釋變量之間的內(nèi)生交互效應(yīng)；二是解釋變量之間的外生交互效應(yīng)；三是隨機(jī)變量之間的隨機(jī)誤差項(xiàng)交互效應(yīng)。而廣義嵌套空間模型（GNS模型）是具有內(nèi)生交互效應(yīng)、外生交互效應(yīng)以及隨機(jī)誤差項(xiàng)交互效應(yīng)的一般模型，它通過(guò)對(duì)

不同空間交互項(xiàng)系數(shù)ρ、λ、θ

是否賦值為0來(lái)衍生變化，最終演變?yōu)槠胀ㄗ钚《嘶貧w模型。將以上演化得到的各種空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與其他計(jì)量模型相結(jié)合，進(jìn)而所產(chǎn)生的能夠評(píng)估外生政策沖擊影響的空間雙重差分模型［51］、捕捉非線性空間效應(yīng)的空間分位數(shù)回歸模型［52］，以及空間門(mén)限效應(yīng)模型［53］也逐漸得到擴(kuò)展和應(yīng)用。在以上靜態(tài)空間數(shù)據(jù)模型中考慮空間動(dòng)態(tài)效應(yīng)，可進(jìn)一步拓展得到以下四類(lèi)動(dòng)態(tài)空間數(shù)據(jù)模型，分別為只包含空間或時(shí)間的純空間遞歸模型、包含時(shí)間滯后和空間滯后的時(shí)空遞歸模型、包含時(shí)間滯后和同期空間滯后的時(shí)空同期模型以及包含所有形式滯后的時(shí)空動(dòng)態(tài)模型［54］。此外，在處理空間異質(zhì)性和研究局部空間問(wèn)題方面，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型得以拓展，F(xiàn)OTHERINGHAM等（1998）［55］提出了地理加權(quán)回歸（GWR）模型，以處理來(lái)源于函數(shù)形式或參數(shù)改變的空間異質(zhì)性。ANSELIN（2010）［56］將數(shù)據(jù)類(lèi)型分為離散型和連續(xù)型，分別通過(guò)設(shè)置地區(qū)虛擬變量和空間變系數(shù)回歸模型處理空間異質(zhì)性。

四、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用述評(píng)

空間效應(yīng)的存在使得空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析考慮空間依賴性和空間異質(zhì)性，運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)的實(shí)證研究十分豐富，下文從應(yīng)用研究較為頻繁的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究、空間溢出效應(yīng)研究、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)研究這三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

（一）區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究

區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)離不開(kāi)區(qū)域需求的牽引與區(qū)域要素的流動(dòng)，區(qū)域投資、出口以及消費(fèi)需求的變動(dòng)，區(qū)域資本、勞動(dòng)力、人才要素的流動(dòng)使得不同區(qū)域廣泛存在著經(jīng)濟(jì)變量的空間關(guān)聯(lián)，為此諸多研究將空間效應(yīng)納入?yún)^(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的分析之中。FINGLETON（1999）［57］使用空間計(jì)量模型對(duì)歐洲一些國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性進(jìn)行了研究；REY等（1999）［58］也對(duì)美國(guó)1929—1994年間各州收入的收斂性進(jìn)行了空間計(jì)量檢驗(yàn)，驗(yàn)證了空間自相關(guān)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂速度的影響。吳玉鳴和徐建華（2004）［59］運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)、莫蘭指數(shù)法等分析了中國(guó)31個(gè)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)集聚及其影響因素，發(fā)現(xiàn)中國(guó)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在著空間依賴性，地理特征和非均衡集聚的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分別促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間集聚和加深了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異。徐盈之等（2010）［60］綜合考慮空間地理距離、地區(qū)知識(shí)吸收能力和地方環(huán)境等因素構(gòu)建空間擴(kuò)展模型，將知識(shí)存量作為生產(chǎn)要素引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，考察中國(guó)省域間知識(shí)溢出對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)知識(shí)存量對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用，且省域間的知識(shí)溢出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用，其促進(jìn)效果受到地區(qū)人力資本水平和吸收能力的影響。張學(xué)良（2012）［61］基于空間溢出模型，研究交通基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)中國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有積極的正向影響和顯著的空間溢出效應(yīng)。陶金國(guó)和劉海艷（2020）［62］使用空間杜賓模型研究戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的影響，得出戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的集聚對(duì)本地和相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的影響都呈現(xiàn)先增加后遞減的“倒U型”特征。陳?。?021）［63］基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)使用空間杜賓模型，考察了空間知識(shí)外溢的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)空間知識(shí)外溢使得區(qū)域總產(chǎn)出存在空間正相關(guān)關(guān)系。

（二）空間溢出效應(yīng)研究

技術(shù)創(chuàng)新、政府政策以及企業(yè)家精神作為具有強(qiáng)外部性的經(jīng)濟(jì)變量廣受關(guān)注，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析中考察其空間溢出效應(yīng)更是成為廣泛研究的主題，不少研究利用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型探索這些經(jīng)濟(jì)變量空間溢出效應(yīng)的潛在影響。ANSELIN等（1997）［64］研究了大學(xué)研發(fā)與科技創(chuàng)新的地理溢出效應(yīng)；JAMES（2003）［65］使用空間計(jì)量模型研究了墨西哥地區(qū)政府經(jīng)濟(jì)政策的空間溢出效應(yīng)；MADDISON（2006）［66］檢驗(yàn)各國(guó)的環(huán)境績(jī)效是否取決于鄰國(guó)，發(fā)現(xiàn)國(guó)家二氧化硫和氮氧化物的人均排放量受鄰國(guó)人均排放量溢出的嚴(yán)重影響。竇雪霞等（2009）［67］對(duì)創(chuàng)新溢出的空間尺度展開(kāi)實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新外溢表現(xiàn)為企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、區(qū)域及國(guó)際溢出四大空間尺度，省級(jí)區(qū)域內(nèi)部企業(yè)間、產(chǎn)業(yè)間創(chuàng)新溢出以及省級(jí)區(qū)域間創(chuàng)新溢出效應(yīng)顯著。楊勇等（2014）［68］基于空間面板數(shù)據(jù)模型，研究中國(guó)省域企業(yè)家精神的空間溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)省域企業(yè)家精神存在著正向空間溢出效應(yīng)。陳怡安（2017）［69］利用空間滯后面板模型測(cè)度了1998—2015年中國(guó)31個(gè)省域海歸企業(yè)家精神的空間溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)海歸企業(yè)家精神不僅受到本地海歸創(chuàng)業(yè)的影響，鄰近地區(qū)跨地理邊界的空間溢出效應(yīng)也對(duì)其有間接貢獻(xiàn)。李小平等（2020）［70］基于空間杜賓模型，分析我國(guó)環(huán)境規(guī)制對(duì)碳生產(chǎn)率的影響及溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)碳生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和效率進(jìn)步指數(shù)都顯著受到相鄰地區(qū)的正向影響，強(qiáng)制型環(huán)境規(guī)制具有負(fù)向溢出效應(yīng)，市場(chǎng)型環(huán)境規(guī)制具有正向溢出效應(yīng)。

（三）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)研究

學(xué)術(shù)界關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的文獻(xiàn)研究汗牛充棟，隨著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，不少文獻(xiàn)將空間效應(yīng)納入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的影響因素分析，學(xué)者們多基于城鎮(zhèn)化、需求升級(jí)、環(huán)境規(guī)制與數(shù)字經(jīng)濟(jì)等視角展開(kāi)實(shí)證研究。CARLINO等（2007）［71］運(yùn)用空間計(jì)量模型研究城鎮(zhèn)化發(fā)展與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的關(guān)系，認(rèn)為城市發(fā)展使得城市人力資本積累和知識(shí)外溢，并促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新和推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。藍(lán)慶新和陳超凡（2013）［72］構(gòu)建空間滯后模型和空間誤差模型，研究新型城鎮(zhèn)化對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的影響，發(fā)現(xiàn)新型城鎮(zhèn)化對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平具有顯著的正向空間溢出效應(yīng)。張翠菊和張宗益（2015）［73］使用空間面板模型，分析我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的空間格局及其影響因素，發(fā)現(xiàn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出空間集聚特征，且外商投資比消費(fèi)需求更能拉動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。劉玉鳳和高良謀（2020）［74］運(yùn)用空間杜賓模型研究環(huán)境規(guī)制和地方保護(hù)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的空間效應(yīng)和區(qū)域異質(zhì)性，發(fā)現(xiàn)正式環(huán)境規(guī)制對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)具有正向溢出效應(yīng)，正式環(huán)境規(guī)制和非正式環(huán)境規(guī)制分別在東部與中部表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間溢出作用。郭守亭和金志博（2022）［75］基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)使用空間杜賓模型，探討了數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的空間效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)產(chǎn)生的空間效應(yīng)呈現(xiàn)“倒U型”特征。

（四）應(yīng)用研究的不足

第一，空間相關(guān)性雖然普遍存在于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之中，考慮空間效應(yīng)的回歸模型確實(shí)也較經(jīng)典回歸模型更靠近計(jì)量前沿，但空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型未必能夠解釋和解決一切經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，也不是所有的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題都能運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行分析。而現(xiàn)有文獻(xiàn)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中動(dòng)輒就套以空間回歸模型，忽視或缺乏相關(guān)的文獻(xiàn)背景與理論支撐，無(wú)法得到貼近經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確估計(jì)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看也不利于國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用水平的提高。

第二，學(xué)術(shù)界多使用基于空間自回歸、空間誤差以及空間杜賓這三種基本的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)證研究，較少使用應(yīng)用范圍更為廣泛、應(yīng)用價(jià)值更高的空間杜賓誤差模型，也較少使用更加符合復(fù)雜現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)空間模型和非線性空間模型。此外，對(duì)空間依賴性的關(guān)注要大于空間異質(zhì)性，地理加權(quán)回歸和多尺度地理加權(quán)回歸等方法在實(shí)證領(lǐng)域的應(yīng)用也有待進(jìn)一步推進(jìn)。

第三，空間計(jì)量應(yīng)用研究的尺度多是基于省級(jí)數(shù)據(jù)，較為缺少更細(xì)尺度的數(shù)據(jù)分析。大樣本假設(shè)是空間相關(guān)性檢驗(yàn)和空間模型參數(shù)估計(jì)有效性的重要前提，若基于我國(guó)省份面板數(shù)據(jù)的小樣本研究分析顯然不利于檢驗(yàn)效果和參數(shù)估計(jì)的有效性。因此，空間研究單位的縮小和尺度的細(xì)化將成為新的發(fā)展趨勢(shì)，但不可避免的是模型設(shè)定也會(huì)變得復(fù)雜，參數(shù)估計(jì)也會(huì)變得困難。

五、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用的反思

隨著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊緣走向主流，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大、應(yīng)用體系也不斷成熟。廣泛存在空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性的真實(shí)世界，使得空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域大放異彩。與此同時(shí)，學(xué)術(shù)界關(guān)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種批評(píng)聲音也早已有之，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用也面臨著諸多挑戰(zhàn)，本文主要從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定與選擇、空間權(quán)重矩陣的設(shè)定這兩方面來(lái)進(jìn)行闡述。旨在對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用存在的不足進(jìn)行反思的同時(shí)，提出未來(lái)應(yīng)該完善的方向，這對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用水平的提升具有實(shí)際意義。

（一）模型設(shè)定與選擇

隨著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究越來(lái)越重視空間效應(yīng)的分析，與此同時(shí)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為重要的空間分析方法也越來(lái)越受到廣泛的運(yùn)用。但有些文獻(xiàn)在運(yùn)用空間計(jì)量模型的過(guò)程中，未對(duì)模型的設(shè)定進(jìn)行必要的分析和說(shuō)明，儼然為了使用模型而設(shè)定模型，省略了研究問(wèn)題與模型之間的匹配分析。只有正確地構(gòu)建和運(yùn)用模型，才能客觀地分析和解決問(wèn)題。但模型的正確設(shè)定并非易事，常見(jiàn)的模型設(shè)定偏誤的原因可能包括以下幾方面：一是未充分考慮變量的空間依賴性。例如當(dāng)被解釋變量和解釋變量都存在著空間依賴性的時(shí)候，那么忽略任意一個(gè)變量的空間依賴性，參數(shù)的估計(jì)將有偏和非一致。二是遺漏重要的解釋變量。當(dāng)遺漏重要的解釋變量時(shí)，可能會(huì)造成隨機(jī)干擾項(xiàng)的自相關(guān)，也就無(wú)法得到準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)［76］。三是割裂了模型與經(jīng)濟(jì)理論之間的聯(lián)系。雖然拉格朗日乘子檢驗(yàn)常用于實(shí)證分析中特定模型的選擇，但如果僅僅依靠這種統(tǒng)計(jì)推斷來(lái)選擇模型，而不去考慮空間滯后變量的理論基礎(chǔ)或經(jīng)濟(jì)意義，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的模型設(shè)定［77］。

顯而易見(jiàn)，正確地設(shè)定和選擇模型成為空間計(jì)量分析的重要先決條件，為此要集中解決常見(jiàn)模型設(shè)定偏誤的問(wèn)題?？尚械姆椒òǎ阂皇菑膯?wèn)題的導(dǎo)向性出發(fā)，厘清變量之間的關(guān)系。針對(duì)所研究的問(wèn)題，考察變量間的空間相關(guān)性。二是合理增加控制變量。在建模時(shí)容易遺漏重要解釋變量，為此盡可能尋找相關(guān)性較大且存在理論基礎(chǔ)的控制變量，這能在一定程度上緩解遺漏變量帶來(lái)的估計(jì)不一致問(wèn)題。三是兼顧統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義建模。在運(yùn)用拉格朗日乘子檢驗(yàn)（LMLag檢驗(yàn)和LMError檢驗(yàn)）來(lái)判別模型優(yōu)劣的同時(shí)，需要考慮Anselin提出的模型設(shè)定正確時(shí)統(tǒng)計(jì)量間的關(guān)系，滿足Wald統(tǒng)計(jì)量＞Log?likelihood統(tǒng)計(jì)量＞LM統(tǒng)計(jì)量的需要。此外，更重要的是要立足于所研究問(wèn)題的理論背景來(lái)設(shè)定模型，要用理論來(lái)指導(dǎo)建模。模型的正確設(shè)定和選擇并不擁有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，本文的探討只為解決模型的正確設(shè)定提供有益的探討，具體問(wèn)題要具體分析，最為重要的是通過(guò)正確設(shè)定空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型這座橋梁，成功地將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的實(shí)踐中去。

（二）空間權(quán)重矩陣設(shè)定

對(duì)空間相關(guān)性的研究是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)興起的開(kāi)端，而空間相關(guān)性在地理單元上的關(guān)聯(lián)是通過(guò)權(quán)重矩陣的設(shè)定而體現(xiàn)的，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在應(yīng)用中首先面臨的問(wèn)題也是如何在模型中表達(dá)空間效應(yīng)。若空間權(quán)重矩陣設(shè)置不合理可能造成模型設(shè)定偏誤和參數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤，為此選擇合適的空間權(quán)重矩陣成為困擾計(jì)量實(shí)證分析者的難題。關(guān)于空間權(quán)重矩陣的選擇，現(xiàn)有研究多是基于絕對(duì)位置、相對(duì)位置以及絕對(duì)位置和相對(duì)位置相結(jié)合來(lái)表征空間權(quán)重矩陣［44］。絕對(duì)位置是指自然界中真實(shí)存在不隨外界條件的變化而改變的客觀因素，例如地理區(qū)位、經(jīng)緯坐標(biāo)等；而相對(duì)位置是指隨外界環(huán)境的變化而變化的諸如經(jīng)濟(jì)總量、社會(huì)關(guān)系、政策制度等因素?；诮^對(duì)位置構(gòu)建的權(quán)重矩陣具有簡(jiǎn)便性、應(yīng)用的廣泛性。它可以基于空間單元之間的一階鄰接性思想來(lái)考慮，即將空間單元之間是否接壤作為構(gòu)建空間權(quán)重矩陣的判斷標(biāo)準(zhǔn)，但在這種判斷標(biāo)準(zhǔn)下構(gòu)造的權(quán)重矩陣不滿足空間相關(guān)性的大小與距離遠(yuǎn)近呈負(fù)相關(guān)關(guān)系的原則，也無(wú)法區(qū)分領(lǐng)域空間效應(yīng)的強(qiáng)弱。它也可以基于空間距離設(shè)定權(quán)重矩陣，即事先確定一個(gè)門(mén)檻距離D，超出這一距離的兩個(gè)地區(qū)權(quán)重為0，否則為1，這種構(gòu)建方法仍然無(wú)法區(qū)分空間效應(yīng)的強(qiáng)弱。基于相對(duì)位置的權(quán)重矩陣主要考慮了非地理鄰近因素的影響，例如用經(jīng)濟(jì)總量的絕對(duì)差異和相對(duì)差異來(lái)構(gòu)建權(quán)重矩陣，這種權(quán)重構(gòu)建方法更加客觀真實(shí)?；诮^對(duì)位置和相對(duì)位置相結(jié)合的權(quán)重矩陣，例如經(jīng)濟(jì)地理空間權(quán)重矩陣，兼顧了地理位置和經(jīng)濟(jì)因素的影響，能夠較為準(zhǔn)確地表示空間單元之間的空間相關(guān)關(guān)系，但是在使用和應(yīng)用上缺乏便捷性與廣泛性。

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析特別是空間權(quán)重矩陣的設(shè)定都有自己的理論背景，但學(xué)者們?cè)谘芯客粋€(gè)問(wèn)題時(shí)往往有著不同的學(xué)術(shù)立場(chǎng)和分析理論，使用帶有主觀性的空間權(quán)重矩陣會(huì)得出不同的研究結(jié)論。因此要立足于所研究的具體問(wèn)題，科學(xué)設(shè)定權(quán)重矩陣，增強(qiáng)空間模型的說(shuō)服力。基于此，需要重視以下兩方面的問(wèn)題。①空間相關(guān)往往不是單一的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)、地理關(guān)聯(lián)，而是綜合考慮了很多因素的綜合關(guān)聯(lián)，包括經(jīng)濟(jì)、地理、歷史、文化等。只有充分考慮關(guān)聯(lián)因素，才能真實(shí)反映個(gè)體間的空間相關(guān)性。在空間計(jì)量實(shí)證分析過(guò)程中，基于單一因素設(shè)定的權(quán)重矩陣，無(wú)法準(zhǔn)確表現(xiàn)個(gè)體之間的空間相關(guān)性。即使將不同權(quán)重矩陣下的計(jì)量結(jié)果作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)，也無(wú)法充分保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，因?yàn)閺睦碚撋蟻?lái)看單一因素的權(quán)重矩陣的構(gòu)造無(wú)法反映真實(shí)的多因素的空間相關(guān)性。②空間相關(guān)的內(nèi)在機(jī)理并非固定不變，會(huì)隨關(guān)聯(lián)因素或時(shí)間的改變而改變，譬如出現(xiàn)門(mén)檻效應(yīng)、非線性和時(shí)間趨勢(shì)特征等。在空間計(jì)量的實(shí)證中，基于不變的權(quán)重矩陣設(shè)定來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析是缺乏準(zhǔn)確性和合理性的。為此，要讓實(shí)證研究結(jié)果真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，未來(lái)對(duì)時(shí)變空間權(quán)重矩陣的研究還有待深入。

六、國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)未來(lái)展望

自空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)誕生以來(lái)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及應(yīng)用研究實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)也日趨成熟。21世紀(jì)以來(lái)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究正由截面逐步延伸至?xí)r空［56］，吳玉鳴認(rèn)為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的最后前沿，面對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的批評(píng)與挑戰(zhàn)，未來(lái)的研究還需在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)理論研究和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用兩方面繼續(xù)推進(jìn)。

在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)理論研究方面，需要對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定、模型估計(jì)、權(quán)重矩陣設(shè)定等內(nèi)容進(jìn)行拓展和完善。在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定方面，除綜合使用LM檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行判別外，也要兼顧統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)定。此外，基于對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的非經(jīng)典貝葉斯選擇法［43］能夠?qū)δＰ驮O(shè)定提供精確的推斷，將成為以后空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型選擇的新發(fā)展趨勢(shì)。在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少涉及不同估計(jì)方法的比較研究，估計(jì)方法優(yōu)劣的比較及其與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的適用性問(wèn)題研究，也是未來(lái)需要重點(diǎn)關(guān)注的領(lǐng)域。此外，除極大似然估計(jì)（ML）、廣義矩估計(jì)（GMM）等常用的估計(jì)方法外，貝葉斯法對(duì)于空間面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)［8］也是新的發(fā)展趨勢(shì)。在空間權(quán)重矩陣設(shè)定方面，需要加強(qiáng)空間權(quán)重矩陣設(shè)定的理論背景研究，并考慮空間權(quán)重矩陣的內(nèi)生性，在此基礎(chǔ)上對(duì)內(nèi)生空間權(quán)值矩陣［78］和時(shí)變空間權(quán)重矩陣［47］的研究和運(yùn)用將是新的發(fā)展方向。

在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用方面，需要在實(shí)踐層面對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用模型進(jìn)行拓展，并在研究方向和空間程序應(yīng)用等方面不斷深化。一方面，實(shí)踐中常用的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要包括空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）和空間杜賓模型（SDM），而對(duì)于能夠更好刻畫(huà)空間相關(guān)性來(lái)源的空間杜賓誤差模型（SDEM）［79］的實(shí)證應(yīng)用研究較少，且缺乏對(duì)動(dòng)態(tài)空間模型、非線性空間模型、空間離散模型和空間異質(zhì)性模型的應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究往往是復(fù)雜多變的，為提高空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用水平，拓展空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型體系并將其廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域?qū)⑹俏磥?lái)發(fā)展的方向。另一方面，隨著新經(jīng)濟(jì)地理理論的不斷完善，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動(dòng)充分考慮到空間相關(guān)中研究空間動(dòng)態(tài)演變，以及隨著加入企業(yè)異質(zhì)性的“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)逐步興起，如何將空間相互作用應(yīng)用到企業(yè)層面也是未來(lái)研究的重要方向。此外，雖然空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)理論正在逐漸完善，但缺乏計(jì)算應(yīng)用程序的研究和受制于應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)的滯后［80］，導(dǎo)致空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的深度不足?？梢?jiàn)，適用于復(fù)雜空間計(jì)量模型的空間工具包的開(kāi)發(fā)也是未來(lái)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的領(lǐng)域之一。

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A?Review?of?Frontier?Theory，?Methodology?and?Applied?Research

in?Spatial?Econometrics

Li??Jiang，??Wu??Yuming

（School?of?Business，?East?China?University?of?Science?and?Technology，?Shanghai?200237，?China）

Abstract：???In?the?era?of?digital?economy，?regional?factor?flows?are?becoming?more?and?more?obvious，?and?the?spatial?organization?of?economic?activities?and?economic?geography?are?undergoing?drastic，?continuous?and?trendy?changes，?which?puts?forward?a?significant?demand?for?spatial?economic?theory?and?empirical?research，?and?the?application?value?of?spatial?econometrics?models?is?becoming?more?and?more?important?in?this?context.?In?order?to?deepen?the?theoretical?understanding?of?spatial?econometric?model?and?promote?its?standardized?application?in?empirical?research?in?the?field?of?economics?and?management，?this?paper，?on?the?basis?of?fully?collecting?literature，?focuses?on?the?frontiers?of?the?theory，?methodology?and?application?of?spatial?econometrics，?carries?out?a?more?systematic?literature?analysis?and?summary?from?the?aspects?of?spatial?econometrics?theory?and?technology，?modeling?system?and?its?expansion，?the?current?status，?the?shortcomings?and?the?reflections?of?its?domestic?application，?and?explores?the?future?development?prospect?of?the?spatial?econometric?model.?In?the?future，?domestic?spatial?econometrics?should?make?continuous?advancement?in?technical?theoretical?research?and?the?system?and?direction?of?model?application?in?order?to?enhance?the?level?of?spatial?econometrics?theory?and?application?research.

Key?words：spatial?econometric?modeling;?model?identification;?model?estimation;?spatial?weight?matrix

（責(zé)任編輯：張夢(mèng)楠）