基于離散元法的立式旋耕刀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)作業(yè)影響仿真分析

扈偉昊 楊發(fā)展 姜芙林 林云龍 黃珂

摘要：為探究立式旋耕刀的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其作業(yè)過(guò)程中自身受力及作業(yè)效果的影響，建立立式旋耕刀作業(yè)過(guò)程離散元模型，利用單因素試驗(yàn)方法，研究立式旋耕刀刀具外傾角、刀刃傾角、內(nèi)折彎角對(duì)旋耕刀入土阻力、耕作阻力、扭矩、碎土率的影響，以及刀尖圓角半徑對(duì)刀具入土阻力的影響。通過(guò)正交試驗(yàn)，研究并建立立式旋耕刀刀具外傾角、刀刃傾角和內(nèi)折彎角對(duì)其所受阻力、扭矩及碎土率影響的預(yù)測(cè)模型。以減阻提效為目標(biāo)，通過(guò)響應(yīng)面分析和所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型對(duì)上述3個(gè)角度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選和分析。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)毒叩耐鈨A角為6.140°、刀刃傾角為5°、內(nèi)折彎角為10.752°時(shí)，旋耕刀的耕作阻力為1 131.164 N、扭矩為307.758 N·m、碎土率為89.321%。

關(guān)鍵詞：立式旋耕刀；結(jié)構(gòu)參數(shù)；離散元法；響應(yīng)面；預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：S24

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 05-0042-07

收稿日期：2022年9月19日? 修回日期：2022年10月19日*基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃子課題（2018YFD0300600，2018YFD0300606）

第一作者：扈偉昊，男，1998年生，河南商丘人，碩士研究生；研究方向?yàn)榱⑹叫麢C(jī)等。E-mail： HWH0852@163.com

通訊作者：楊發(fā)展，男，1981年生，山東鄆城人，博士，教授，博導(dǎo)；研究方向?yàn)橹悄苻r(nóng)機(jī)裝備、水肥一體化裝備開(kāi)發(fā)等。E-mail： fazhany@163.com

Simulation analysis of effect on structural parameters of vertical rotary tiller blade

based on discrete element method

Hu Weihao， Yang Fazhan， Jiang Fulin， Lin Yunlong， Huang Ke

（College of Mechanical and Automotive Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao， 266520， China）

Abstract：

In order to explore the influence of structural parameters of vertical rotary tillage blade on its own stress and operation effect during operation， a discrete element model of vertical rotary tillage blade operation process was established by using single factor test method. The effects of blade bending angle， blade edge angle and necked-in blade edge on soil entry resistance， tillage resistance， torque and soil breaking rate of vertical rotary tillage blade， and the effects of blade tip fillet radii on soil entry resistance of vertical rotary tillage blade were studied. Through the orthogonal experiment，? the prediction model of the influence of the blade bending angle， blade edge angle， necked-in blade edge on the resistance， torque and soil breakage rate of vertical rotary blade was studied and established. The response surface analysis and the constructed prediction model were used to optimize and analyze the above three angle parameters with the aim of reducing drag and lifting efficiency. The obtained results showed that when the blade bending angle was 6.140°， the blade edge angle was 5°， and the necked-in blade edge angle was 10.752°. At this time， the tillage resistance of the rotary tillage cutter was 1131.164N， the torque was 307.758 N·m， and the soil crushing rate was 89.321%.

Keywords：

vertical rotary tillage blade； structural parameter; discrete element method； response surface； prediction model

0 引言

國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)的耕地方式主要為臥式旋耕，但由于臥式旋耕的作業(yè)深度較淺，連年使用臥式旋耕會(huì)加劇犁底層的上移，進(jìn)一步壓縮耕層空間，不利于作物根系的發(fā)育及對(duì)養(yǎng)分的吸收［1-3］；在保護(hù)性耕作推行的背景下，必須改變傳統(tǒng)的耕作模式，打破犁底層，改善作物根系生長(zhǎng)環(huán)境，提升作物對(duì)水肥的利用率。

立式旋耕作業(yè)深度最高可達(dá)25～29 cm，可有效破碎犁底層，且與傳統(tǒng)的臥式旋耕相比，其作業(yè)效率更高、碎土效果更好［4］，適用于大田作物、經(jīng)濟(jì)作物的播前耕整環(huán)節(jié)。立式旋耕直接作業(yè)部件為立式旋耕刀，由于作業(yè)深度較深，單位時(shí)間內(nèi)切削擾動(dòng)的土壤量較多，立式旋耕刀所受阻力和扭矩較大，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)直接影響整機(jī)的受力與作業(yè)效果。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)立式旋耕刀的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系列的設(shè)計(jì)和研究，王英博等［5］設(shè)計(jì)了一種立式驅(qū)動(dòng)淺旋耙，其刀具的刃口曲線采用最速曲線，該刃口結(jié)構(gòu)可大幅提升刀具切削土壤時(shí)的滑切效果；楊碩［6］設(shè)計(jì)了一種桑園動(dòng)力耙，研究發(fā)現(xiàn)該機(jī)具安裝的旋耕刀外傾角（即立式旋耕刀內(nèi)折彎角）過(guò)小或過(guò)大都會(huì)使旋耕刀所受的扭矩增大。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)立式旋耕刀結(jié)構(gòu)的研究大多依托于立式旋耕機(jī)，很少將其視為直接的研究對(duì)象。

離散元法目前被認(rèn)為是一種適用于不連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為預(yù)測(cè)和分析的方法，最初由Cundall等［7］提出，目前已廣泛應(yīng)用于各工、農(nóng)業(yè)領(lǐng)域。劉立晶等［8］利用離散元法對(duì)其設(shè)計(jì)的帶狀深松全層施肥鏟進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，得到的相關(guān)預(yù)測(cè)模型的誤差較??；Shaikh等［9］利用離散元法研究了履帶鏈板在不同含水率土壤條件下產(chǎn)生牽引力的大小，仿真結(jié)果的最小誤差為10.09%；鄧佳玉［10］使用EDEM對(duì)深松鏟作業(yè)過(guò)程的受力情況進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明仿真值與試驗(yàn)值相差5%～15%。

本文通過(guò)離散元法研究立式旋耕刀的結(jié)構(gòu)參數(shù)（刀具外傾角、刀刃傾角、內(nèi)折彎角和刀尖圓角半徑）對(duì)立式旋耕作業(yè)的影響，并進(jìn)一步通過(guò)正交試驗(yàn)對(duì)立式旋耕刀的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 仿真模型建立

1.1 立式旋耕刀結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型建立

刀具外傾角可以提高旋耕刀單轉(zhuǎn)子的作業(yè)面積，調(diào)整刀具的外傾角可在立式旋耕機(jī)相鄰兩轉(zhuǎn)子軸距不變的情況下改變他們間的作業(yè)重合區(qū)域的大小，避免產(chǎn)生漏耕現(xiàn)象，且土壤破碎均勻；刀刃傾角可以減小刀具入土?xí)r的阻力，在刀具寬度不變的情況下，刀刃傾角會(huì)減小刀具的作用面積，從而對(duì)旋耕刀的受力和碎土效果產(chǎn)生影響；立式旋耕刀作業(yè)時(shí)，其絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)與隨機(jī)具前進(jìn)合成的余擺線運(yùn)動(dòng)，若刀具沒(méi)有設(shè)置內(nèi)折彎角，旋耕刀作業(yè)時(shí)刀背與土壤之間會(huì)產(chǎn)生“抗土”現(xiàn)象，導(dǎo)致刀具所受的阻力和機(jī)組的振動(dòng)大幅增加，降低機(jī)組的穩(wěn)定性與可靠性，但過(guò)大的內(nèi)折彎角又會(huì)增大切削角，提高切削難度［3］；在旋耕刀的刀尖作圓角處理可使刀具的入土過(guò)程更加順暢，圓角半徑對(duì)作業(yè)過(guò)程的具體影響則通過(guò)仿真試驗(yàn)確定。

本試驗(yàn)中立式旋耕刀的材料為65Mn，為保證旋耕刀的整體強(qiáng)度，刀片的厚度設(shè)置為10 mm，刀刃寬度為5 mm；旋耕刀的耕深適用范圍為200～250 mm，刀刃線長(zhǎng)度設(shè)置為260 mm，刀身寬度70 mm，刀具的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。利用SolidWorks軟件建立立式旋耕刀的三維模型，以.igs格式保存，以便后續(xù)導(dǎo)入EDEM離散元軟件中。

1.2 土槽模型建立

通過(guò)顯微鏡觀察駐地農(nóng)田采集到的土壤顆粒，發(fā)現(xiàn)土壤顆粒多呈球形或片狀，因此在EDEM中將土壤顆粒簡(jiǎn)化為球形（Single Sphere）與三球組合的片狀顆粒（Triple Sphere）；通過(guò)土壤的粒徑分析試驗(yàn)，測(cè)得土壤的顆粒的平均直徑為0.52 mm，為減小計(jì)算量，查閱文獻(xiàn)后，將仿真模型中單個(gè)球形顆粒的半徑放大至5 mm。土壤顆粒實(shí)際形貌及仿真土壤顆粒如圖2所示。

土壤顆粒間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin with Bonding，該模型在顆粒之間形成Bond鍵以承受一定的阻力和阻力矩，Bond鍵所受法向力與切向力達(dá)到臨界值時(shí)發(fā)生斷裂該模型在顆粒之間形成黏結(jié)鍵以承受一定的阻力和阻力矩［11， 12］，黏結(jié)鍵產(chǎn)生之后，顆粒上的法向力Fn、切向力Ft與法向力矩Tn、切向力矩Tt從0隨時(shí)間步按照式（1）調(diào)整。

2 單因素試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 刀具外傾角對(duì)旋耕刀作業(yè)過(guò)程的影響

本試驗(yàn)中設(shè)置旋耕刀的刀具外傾角分別為0°、5°和10°，導(dǎo)入土槽后，獲得不同刀具外傾角旋耕刀所受的阻力、扭矩及Bond鍵的破碎情況如表2所示。

表2中，旋耕刀入土阻力值取0～0.23 s時(shí)間段內(nèi)的平均受力，阻力、扭矩取其第二個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的平均值，碎土率為立式旋耕作業(yè)1 m區(qū)域內(nèi)破損的Bond鍵占總鍵數(shù)量的百分比（后續(xù)仿真取值方式與此相同）。

由表2可知，當(dāng)旋耕刀的外傾角從0°變?yōu)?°時(shí)，入土阻力有減小的趨勢(shì)，但當(dāng)其增大至10°時(shí)，入土阻力從472.77 N增加到568.59 N，這可能是由旋耕刀內(nèi)側(cè)對(duì)土壤的擠壓作用產(chǎn)生的阻力變大的原因造成的；另外，隨著刀具外傾角的增大，旋耕刀作業(yè)時(shí)所受的阻力逐漸減小，扭矩逐漸增大，由于作業(yè)面積增大，Bond鍵破碎數(shù)量增加，而碎土率的變動(dòng)在1%內(nèi)，影響并不明顯。

2.2 刀刃傾角對(duì)旋耕刀作業(yè)過(guò)程的影響

建立的旋耕刀的刀刃傾角分別為0°、2.5°及5°，將其導(dǎo)入至土槽模型進(jìn)行仿真，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到的刀刃傾角對(duì)旋耕刀作業(yè)的影響如表3所示。

從表3可以看出，隨著刀刃傾角的增大，旋耕刀的入土阻力、作業(yè)時(shí)所受阻力及扭矩都有明顯的下降，Bond鍵破碎數(shù)下降了37 867個(gè)和28 171個(gè)，碎土率下降0.59%和2.81%。這主要是因?yàn)樵龃蟮度袃A角會(huì)使整個(gè)刀片寬度減小，刀具的體積減小，降低其受力及扭矩，也降低其對(duì)土壤的擾動(dòng)能力。

2.3 內(nèi)折彎角對(duì)旋耕刀作業(yè)過(guò)程的影響

仿真試驗(yàn)設(shè)置0°、10°和20°三種內(nèi)折彎角水平的旋耕刀，并將其引入仿真土槽試驗(yàn)，數(shù)據(jù)處理之后獲得內(nèi)折彎角對(duì)旋耕刀作業(yè)的影響如表4所示。由表4可知，在0～20°范圍內(nèi)隨著內(nèi)折彎角的增加，旋耕刀入土阻力有所增大，耕作過(guò)程中所受阻力明顯減小，扭矩由343.25 N·m下降至330.81 N·m后有所提升；Bond鍵破碎數(shù)增多，碎土率呈增大趨勢(shì)，但變化很小。

2.4 刀尖圓角半徑對(duì)旋耕刀作業(yè)過(guò)程的影響

為探究圓角半徑大小對(duì)入土阻力及刀具作業(yè)過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)，試驗(yàn)中設(shè)置圓角半徑分別為0 cm、3 cm、4 cm和5 cm的四把旋耕刀，仿真試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

由表5可知，刀尖做圓角處理可有效減小刀具入土?xí)r受到的阻力，且在試驗(yàn)選取的0～5 cm的半徑取值范圍內(nèi)，入土阻力隨著刀尖圓角半徑的增大逐漸減小；但在旋耕作業(yè)過(guò)程中，圓角半徑的變化對(duì)旋耕刀所受的阻力、扭矩及其碎土效果的影響并不明顯。

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

由單因素試驗(yàn)可知，立式旋耕刀的刀具外傾角、刀刃傾角、內(nèi)折彎角對(duì)刀具受到的載荷和及其碎土效果有較大的影響，刀尖圓角半徑在降低刀具入土阻力上效果較明顯，對(duì)旋耕作業(yè)過(guò)程的影響不大。因此，選取刀具外傾角、刀刃傾角、內(nèi)折彎角作為仿真試驗(yàn)因素，以旋耕刀作業(yè)過(guò)程中所受阻力、扭矩及碎土率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Design-Expert 12軟件設(shè)計(jì)基于Box-Behnken原理的三因素三水平正交試驗(yàn)對(duì)上述三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析［16］，試驗(yàn)刀具的因素水平編碼如表6所示，刀尖圓角半徑均設(shè)置為4 cm。試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1） 耕作阻力的回歸模型建立與響應(yīng)面分析。

對(duì)立式旋耕刀耕作阻力做二次回歸分析，得到響應(yīng)曲面回歸模型如式（3）所示。

F=

1 248.43-54.86A-91.59B-147.84C-21.75AB-31.97AC+46.01BC

（3）

對(duì)模型進(jìn)行顯著性分析及可信度分析如表8、表9所示。由表8可知，模型的P值小于0.000 1，遠(yuǎn)小于0.05，該數(shù)值說(shuō)明模型極顯著，可在設(shè)計(jì)中用于耕作阻力的預(yù)測(cè)。因素A、B、C對(duì)耕作阻力的影響極為顯著，BC項(xiàng)顯著，AB、AC項(xiàng)較為顯著各參數(shù)的二次項(xiàng)A2、B2、C2不顯著，已從模型中剔除。由表9可知，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.984 5，信噪比為38.518 3，表明該模型與實(shí)際模擬較好，可信度較高。

從圖3可知，在試驗(yàn)選取的取值范圍內(nèi)，刀具外傾角A、刀刃傾角B、內(nèi)折彎角C的增加都會(huì)降低立式旋耕刀耕作過(guò)程中所受阻力，這與單因素試驗(yàn)結(jié)果相一致；由圖3（a）可知，不考慮內(nèi)折彎角情況下，單獨(dú)提高刀刃傾角和刀具外傾角的值對(duì)耕作阻力的減小并不顯著；由圖3（b）可知，當(dāng)內(nèi)折彎角取值較小時(shí)，單獨(dú)增大旋耕刀外傾角的降阻效果并不顯著，隨著內(nèi)折彎角度數(shù)的增加，提高刀具外傾角的降阻效果逐漸趨于顯著；由圖3（c）可知，同時(shí)增加內(nèi)折彎角和刀刃傾角的降阻效果顯著。

2） 扭矩的回歸模型建立與響應(yīng)面分析。

經(jīng)Design-Expert軟件處理數(shù)據(jù)后得到扭矩的二次回歸模型如式（4）所示。

T=

3.291 2+19.41A-30.61B-24.31C-

8.07AB+12.53BC+7.56B2

（4）

該模型的方差分析及可靠性分析如表10、表11所示。扭矩回歸模型的方差分析結(jié)果表明，該模型的P值小于0.000 1，表明該模型的顯著性極高，信噪比為24.729 5遠(yuǎn)大于4，說(shuō)明該模型可以用來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。從表中各因素的P值可知，三個(gè)一階因素A、B、C的顯著性都極高，交互項(xiàng)BC較為顯著，交互項(xiàng)AB和二階刀刃傾角B2顯著。

圖4為交互項(xiàng)AB、BC的響應(yīng)曲面圖，從圖4中可知，同時(shí)增大內(nèi)折彎角和刀刃傾角可有效減小扭矩；在內(nèi)折彎角不變的情況下，增加刀刃傾角，減小刀具外傾角的度數(shù)也可降低扭矩。

3） 碎土率的回歸模型建立與響應(yīng)面分析。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到三個(gè)因素對(duì)碎土率影響的回歸模型如式（5）所示。

W=

90.68-0.202 5A-1.15B-1.57C+

0.822 5AC-0.992 5A2-1.42C2

（5）

對(duì)該模型進(jìn)行方差和可信度的分析，結(jié)果如表12、表13所示。從表12可知，模型整體P值小于0.000 1遠(yuǎn)小于0.05，表明該碎土率回歸模型顯著性很高；失擬向P=0.470 9＞0.05，表明該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果擬合效果好，由表13可知，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.967 2，信噪比為23.119 1，表明該模型的可靠性較高。觀察各影響因素的P值可知，刀具外傾角A對(duì)碎土率的影響并不顯著，而刀刃傾角B、內(nèi)折彎角C有極高的顯著性，二階內(nèi)折彎角C2也極為顯著，二階刀具外傾角A2也有較高的顯著性，交互項(xiàng)AC顯著性最低，其他二次項(xiàng)或交互項(xiàng)的顯著性較差，已從模型中刪除。

圖5為交互項(xiàng)AC的等高線圖及響應(yīng)曲面圖，從圖5中可知在一定范圍內(nèi)，減小內(nèi)折彎角C和刀具外傾角A可提高立式旋耕刀碎土率。但當(dāng)?shù)毒咄鈨A角A取值接近0°時(shí)又會(huì)使碎土率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

3.3 參數(shù)優(yōu)選

通過(guò)Design-Expert參數(shù)優(yōu)化模塊，對(duì)A、B、C三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化目標(biāo)、約束條件及權(quán)重如表14所示，表中權(quán)重代表該參數(shù)的重要性，參數(shù)權(quán)重“+”的數(shù)量越多表示該參數(shù)在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的優(yōu)先級(jí)越高。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化求解，獲得結(jié)果為：刀具外傾角A為6.140°，刀刃傾角B為5°，內(nèi)折彎角C為10.752°，此時(shí)的耕作阻力為1 131.16 N，扭矩為307.76 N·m，碎土率為89.32%。

4 結(jié)論

利用離散元軟件EDEM建立立式旋耕刀作業(yè)過(guò)程的仿真模型，設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)與正交試驗(yàn)對(duì)立式旋耕刀結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析與優(yōu)化。

1）? 確定各旋耕刀的入土阻力、耕作阻力、扭矩、碎土效果隨各參數(shù)改變的變化趨勢(shì)。

2）? 獲得立式旋耕刀作業(yè)過(guò)程中所受阻力、扭矩及碎土率的預(yù)測(cè)模型；獲得立式旋耕刀外傾角、刀刃傾角及內(nèi)折彎角等因素對(duì)上述三個(gè)指標(biāo)影響的顯著性。

3）? 通過(guò)Design-Expert軟件參數(shù)優(yōu)化模塊，以降低耕作阻力為主要目的，保證碎土率不低于國(guó)標(biāo)要求85%，優(yōu)選出一組立式旋耕刀結(jié)構(gòu)參數(shù)：刀具外傾角6.140°、刀刃傾角5°、內(nèi)折彎角10.752°，代入預(yù)測(cè)模型得到耕作阻力為1 131.16 N，扭矩為307.76 N·m，碎土率為89.32%。

參 考 文 獻(xiàn)

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