基于ARIMA模型對山東省生豬出場價格變動的預(yù)測

李哲遠 張成鵬

摘要：豬肉價格保持在合理區(qū)間，對于生豬生產(chǎn)和消費至關(guān)重要。為預(yù)測未來生豬出場價格，推動生豬價格回歸合理區(qū)間，本文基于2012年11月—2024年2月山東省生豬出場價格，運用ARIMA模型對山東省2024年3月-12月的生豬出場價格變化進行預(yù)測。結(jié)果表明，該模型擬合效果較好，能準確地預(yù)測山東省生豬出場價格短期波動。本文建議政府應(yīng)該從調(diào)控能繁母豬保障底線、完善價格監(jiān)測預(yù)警制度、強化價格風(fēng)險管理工具、優(yōu)化生豬庫存管理、控制生豬生產(chǎn)成本、落實生豬補貼政策和拓寬生豬貿(mào)易等方面采取措施，優(yōu)化生豬產(chǎn)能調(diào)控機制，促進生豬產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：生豬出場價格 ARIMA模型 預(yù)測 山東省

一、引言

保障生豬等重要農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)定供應(yīng)，就是保障中國人的“菜籃子”和“飯碗”。生豬價格運行在合理區(qū)間，對于居民農(nóng)產(chǎn)品保障和生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展都具有重要意義。但是養(yǎng)豬行業(yè)總是跳不出貴一年、賤一年的“豬周期”魔咒。如2008年爆發(fā)的非洲豬瘟，造成豬肉供給量急劇下降，使得市場上生豬出場價格快速上漲，出現(xiàn)了供不應(yīng)求的局面，對生豬產(chǎn)業(yè)造成了嚴重的沖擊；2020年新冠疫情暴發(fā)，病毒的危害和封控政策沖擊著生豬產(chǎn)業(yè)的供應(yīng)鏈，對豬肉的生產(chǎn)、加工、運輸和銷售等環(huán)節(jié)造成了巨大的損失。大量的搶購囤積行為造成了生豬產(chǎn)業(yè)供求失衡。大幅價格上漲易引起消費者的恐慌，所以該情況難以短時間恢復(fù)。2023年國內(nèi)生豬市場整體呈現(xiàn)周期底部震蕩格局，目前行業(yè)供大于求，長期處于虧損狀態(tài)。生豬出場價格不僅影響到了生豬產(chǎn)業(yè)鏈供給端的穩(wěn)定健康發(fā)展，而且也對居民消費者和整體經(jīng)濟產(chǎn)生著重要的作用。因此，如何科學(xué)預(yù)測出生豬出場價格走勢，動態(tài)調(diào)整生豬養(yǎng)殖規(guī)模，不僅能優(yōu)化我國養(yǎng)豬業(yè)優(yōu)化生豬產(chǎn)能調(diào)控機制，而且可以降低價格風(fēng)險對農(nóng)戶和生豬產(chǎn)業(yè)帶來的負面沖擊。

諸多學(xué)者展開了生豬價格預(yù)測研究。熊濤（2021）基于動態(tài)模型平均理論對影響豬肉價格的11個因素進行檢測，構(gòu)建豬肉價格預(yù)測模型，得出我國豬肉價格影響因素存在顯著時變特征的結(jié)論；劉怡然等（2021）對生豬價格序列的波動特點和影響因素進行研究，提出了螢火蟲算法優(yōu)化長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生豬價格預(yù)測方法；何文靚等（2023）運用隨機森林模型對生豬價格進行預(yù)測，并得出影響生豬價格因素最重要的兩個變量是去皮帶骨豬肉和仔豬價格。上述學(xué)者運用定量分析方法擬合并預(yù)測生豬價格的波動趨勢。為更深入研究生豬價格的波動，故本文基于從2013年—2024年的生豬平均出場價格，采用轉(zhuǎn)換平方根的ARIMA模型，對生豬價格進行預(yù)測，以期望調(diào)控生豬產(chǎn)能，對推動生豬價格運行合理區(qū)間提出政策建議。

二、基礎(chǔ)模型簡介

ARIMA模型，即自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA），是由Box和Jenkins在70年代初提出的一種時間序列預(yù)測方法，又稱博克斯-詹金斯法。ARIMA模型一般運用時間序列的過去值、當期值和滯后隨機擾動項的加權(quán)來建立模型，從而預(yù)測時間序列未來項的變化。

（一）ARIMA模型的形式

（二）ARIMA模型參數(shù)說明

1.ARIMA（p，d，q）模型中有三個重要的參數(shù)。p即自回歸系數(shù)（Auto-Regressive），表示序列值滯后p階。d表示非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)變成平穩(wěn)序列需要最少進行d次差分。q即滑動平均系數(shù)（Moving Average），表示誤差項滯后q階。

2.參數(shù)d的確定。將時間序列數(shù)據(jù)分別做自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的平穩(wěn)性檢驗，分別判斷ACF圖和PACF圖的截尾性，兩者不是拖尾就是截尾，否則為非平穩(wěn)序列。若為非平穩(wěn)序列，則需差分后再進行平穩(wěn)性檢驗，直到滿足平穩(wěn)性條件，此時的差分次數(shù)為d值。

3.參數(shù)p和q的確定。不同時間序列模型參數(shù)p，q的確定方法如表1所示。

（三）ARIMA模型的建模步驟

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于ARIMA模型要求數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列，所以需要對原始時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，如果序列沒有通過平穩(wěn)性檢驗，則需對數(shù)據(jù)進行差分處理使之平穩(wěn)。

2.模型識別與估計。即確定所建立ARIMA模型的p、d、q。d為非平穩(wěn)序列變成平穩(wěn)序列的差分次數(shù)。而p和q的確定是根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的截尾和拖尾特征進行分析判定。對平穩(wěn)序列進行ACF和PACF圖分析，綜合差分階數(shù)，得到最佳的p和d。

3.模型檢驗。結(jié)合SPSS軟件功能，使用不做處理、轉(zhuǎn)化為平方根、轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)三種不同方式進行建模，對比擬和參數(shù)的效果，選擇最適合的預(yù)測模型。并對得到的擬合模型進行殘差白噪聲檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果判斷是否需要對所建模型進行調(diào)整。

4.數(shù)據(jù)預(yù)測。在確定最佳ARIMA模型之后，就可以根據(jù)時間序列的歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

三、以山東省為例進行實證分析

本文所使用的數(shù)據(jù)來源于山東省人民政府官網(wǎng)發(fā)布的生豬出場價格，文中使用的生豬價格的計價單位為：元/500克。本文將2012年11月-2024年2月的山東省生豬出場價格數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并將月內(nèi)多次統(tǒng)計數(shù)據(jù)取平均得到代表該月生豬出場價格的數(shù)據(jù)，通過序列平均值來替換缺失值，最終得到完整的以月為單位的時間序列數(shù)據(jù)。

（一）模型構(gòu)建

這樣我們得到一個新的時間序列，其每一個值都是原時間序列中相鄰兩個值的差。進行一階差分處理后的序列圖，如圖2所示。結(jié)果表明，原始序列經(jīng)過一階差分后呈現(xiàn)出平穩(wěn)性。

考慮到時間序列的平穩(wěn)性對生豬出場價格預(yù)測結(jié)果的重要性，本文進一步對差分的時間序列，進行自相關(guān)檢驗，結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知，原始序列進行一階差分后ACF、PACF圖均為不規(guī)則衰減拖尾，所以本文采用ARIMA模型來進行預(yù)測。

根據(jù)圖3，一階差分的ACF圖中的系數(shù)位于置信區(qū)間內(nèi)不規(guī)則衰減，故參數(shù)q為0。根據(jù)圖4，一階差分的PACF圖中的系數(shù)位于置信區(qū)間內(nèi)不規(guī)則衰減，故參數(shù)p為0。因為原始不平穩(wěn)序列變成平穩(wěn)序列進行了一次差分處理，故參數(shù)d為1。綜上，選取ARIMA（0，1，0）模型來預(yù)測山東省生豬出場價格變化。

進一步地，由于ARIMA（0，1，0）模型的建模方式有三種，分別是不做處理、轉(zhuǎn)化為平方根、轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)。故本文對上述三種模型進行擬合，得到表2。根據(jù)表2可知，不做處理、轉(zhuǎn)化為平方根和轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)建模方式的Sig.值均為0.00，均顯著。并且采用平方根建模的R2為0.925，高于不做處理的和采用自然對數(shù)建模，故本文使用對解釋變量采取平方根方式建模的模型。

（二）基于ARIMA模型對山東省生豬出場價格的預(yù)測

根據(jù)模型的檢驗結(jié)果，本文選擇轉(zhuǎn)換平方根的ARIMA（0， 1，0）模型，并根據(jù)此模型對2024年3月-12月的山東省生豬出場價格進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表2所示。根據(jù)預(yù)測，2024年3月-12月的生豬出場價格會出現(xiàn)持續(xù)小幅上漲。預(yù)測值位于生豬出場價格控制上下限內(nèi)，說明模型擬合效果良好。

（三）白噪聲檢驗

“白噪聲”是期望值為0、而不同期之間的噪聲互不相關(guān)的性質(zhì)比較好的“噪聲”。如果所建模型的殘差為白噪聲，即可驗證任何兩個點的隨機變量都不相關(guān)，使得ARIMA（0，1，0）模型可以對生豬出場價格進行準確預(yù)測。如果殘差項存在自相關(guān)，則應(yīng)考慮增加自回歸或滑動平均的解釋變量個數(shù)，重新建立模型并且進行模型估計和檢驗，再對新模型的殘差進行白噪聲檢驗，如此重復(fù)，直到確定殘差為白噪聲序列為止。白噪聲檢驗采用自相關(guān)圖檢驗方式，對轉(zhuǎn)換平方根的ARIMA（0，1，0）模型的白噪聲檢驗如圖5所示。從圖中可以看出，在進行1階差分和轉(zhuǎn)換平方根之后，絕大部分自相關(guān)系數(shù)均落在置信區(qū)間之內(nèi)。同樣的，殘差PACF系數(shù)也大都落在置信區(qū)間里。所以該模型殘差為白噪聲，可以較好地預(yù)測山東省2024年3月-12月生豬出場價格。

四、結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

根據(jù)2013—2023年山東省生豬出場價格，運用時間序列ARIMA模型，通過比較篩選，最終確定采用轉(zhuǎn)化平方根的ARIMA（0，1，0）對山東省2024年3月-12月的生豬出場價格變化進行短期預(yù)測。結(jié)論如下：

1.轉(zhuǎn)換平方根的ARIMA模型更精準。與其他形式的ARIMA模型相比，轉(zhuǎn)化平方根的ARIMA（0，1，0）模型預(yù)測山東省生豬出場價格變化的擬合優(yōu)度更高、效果更好，能準確地預(yù)測生豬出場價格短期波動，為生豬產(chǎn)業(yè)各方提供科學(xué)、有效的數(shù)據(jù)支撐。

2.生豬價格已觸底反彈。與以往價格相比，2024年3月-12月的生豬出場預(yù)測價格可上漲至中等水平。從結(jié)果來看，當前山東省生豬出場價格已經(jīng)從2023年豬周期低谷觸底反彈，已經(jīng)回到了2022年11月的價格水平。

3.預(yù)測價格呈小幅上漲態(tài)勢。預(yù)計山東省2024年3月-12月的生豬出場價格會出現(xiàn)持續(xù)小幅上漲，從3月到12月，生豬的出場價格以0.0258元/500克的月度步長從8.7525元/500克上漲至9.2279元/500克。

（二）對策建議

對山東省生豬出場價格的研究有助于優(yōu)化政府生豬產(chǎn)業(yè)相關(guān)宏觀政策，穩(wěn)固基礎(chǔ)生產(chǎn)能力，防止生豬產(chǎn)能大幅波動，推動山東省從農(nóng)業(yè)大省向農(nóng)業(yè)強省的轉(zhuǎn)變。2023年我國處于整個豬周期的低谷，諸多生豬養(yǎng)殖戶處于虧損境地。生豬出場價格小幅上漲的預(yù)測結(jié)果表明，山東省的生豬價格將回暖，為使生豬價格穩(wěn)步提升，達到并維持在市場供需平衡的均衡價格，政府應(yīng)該在調(diào)控繁母豬保障底線、完善價格監(jiān)測預(yù)警制度、強化價格風(fēng)險管理工具、優(yōu)化生豬庫存管理、控制生豬生產(chǎn)成本、落實生豬補貼政策和拓寬生豬貿(mào)易市場等方面采取具體措施，以維持生豬出場價格的穩(wěn)定，保持市場的供需平衡，促進生豬產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

1.調(diào)控能繁母豬保障底線。能繁母豬存欄量是影響未來生豬存欄量的重要指標。2023年生豬出場價格經(jīng)歷了一年的底部震蕩，整個市場的生豬供給大于需求，出現(xiàn)了嚴重的生豬產(chǎn)能過剩。近日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部印發(fā)《生豬產(chǎn)能調(diào)控實施方案（2024年修訂）》，將全國能繁母豬正常保有量目標從4100萬頭調(diào)整為3900萬頭，將能繁母豬存欄量正常波動（綠色區(qū)域）下限從正常保有量的95%調(diào)整至92%，充分體現(xiàn)出政府進行過剩產(chǎn)能釋放和能繁母豬去化的決心。在實證預(yù)期生豬出場價格出現(xiàn)小幅上漲的情況下，山東省政府應(yīng)當積極落實農(nóng)業(yè)農(nóng)村部的要求，穩(wěn)定價格上漲態(tài)勢，減少市場能繁母豬數(shù)量，降低能繁母豬的保障底線。建立異常變化自動觸發(fā)調(diào)控機制，避免能繁母豬存欄量過度波動。根據(jù)不同地區(qū)生豬產(chǎn)能，將能繁母豬存欄量變動劃分為綠色、黃色和紅色區(qū)域。對于綠色區(qū)域以市場調(diào)節(jié)為主，不需要啟動政府干預(yù)調(diào)控措施。對于黃色區(qū)域應(yīng)當采取市場調(diào)節(jié)和政府干預(yù)相結(jié)合的方式。對于紅色區(qū)域應(yīng)當采取強有力的政府干預(yù)，使得能繁母豬存欄量回到正常的存欄水平。對產(chǎn)銷大省、養(yǎng)殖大縣和養(yǎng)殖大場要進行特殊關(guān)注，維持好規(guī)模豬場的保有量，以滿足消費端的需求，構(gòu)建上下聯(lián)動、響應(yīng)及時的生豬逆生產(chǎn)周期調(diào)節(jié)機制。

2.完善價格監(jiān)測預(yù)警制度。由于我國養(yǎng)殖戶缺乏專業(yè)的市場研判能力大多根據(jù)自己的經(jīng)驗判斷市場動態(tài)，往往造成了市場形勢誤判。山東省政府相關(guān)部門應(yīng)做好生豬行業(yè)信息的專業(yè)指導(dǎo)，最大程度維持生豬市場的穩(wěn)定和繁榮發(fā)展。應(yīng)建立生豬出場價格監(jiān)測點，加強生豬出場價格監(jiān)測預(yù)警，防范操縱價格和壟斷行為，確保生豬市場穩(wěn)定發(fā)展。要建立生豬價格信息發(fā)布系統(tǒng)，及時公布市場價格動態(tài)和趨勢，為各方主體作出決策提供參考依據(jù)。

3.強化價格風(fēng)險管理工具。生豬期貨可以為生豬產(chǎn)業(yè)的各方主體提供遠期價格，并且還具有套期保值的作用，幫助生豬養(yǎng)殖戶、生豬屠宰企業(yè)、豬肉食品加工企業(yè)和零售商與批發(fā)商等調(diào)整自己的行為。在生豬出場價格上漲時，及時調(diào)節(jié)生豬期貨保證金的比例，以達到利潤和社會效益最大化的目標。極端氣候、疫病影響生豬存欄量，不利于生豬出場價格的穩(wěn)定，完善生豬保險制度可以提高生豬產(chǎn)業(yè)經(jīng)營者抵御生豬疫病和極端災(zāi)害天氣的能力，降低經(jīng)營風(fēng)險。政府要從宏觀上健全生豬期貨、生豬保險等的價格風(fēng)險管理工具，還可以聯(lián)合商業(yè)銀行和保險公司進行“期貨+保險”的業(yè)務(wù)嘗試，為生豬養(yǎng)殖戶提供更加有效便捷的服務(wù)。

4.優(yōu)化生豬庫存管理。生豬養(yǎng)殖戶、生豬屠宰企業(yè)、豬肉食品加工企業(yè)和零售商與批發(fā)商構(gòu)成了生豬產(chǎn)業(yè)的上下游各方主體。所有主體在價格的指揮下行動。生豬養(yǎng)殖戶應(yīng)當根據(jù)生豬出場價格上漲的預(yù)測調(diào)整存欄生豬數(shù)量，以應(yīng)對未來市場需求。生豬屠宰企業(yè)可以安排相應(yīng)的屠宰計劃，避免因生豬出場價格上升而導(dǎo)致屠宰量的波動，失去相當?shù)睦麧?。生豬相關(guān)的食品加工企業(yè)可以根據(jù)價格上漲的預(yù)測，靈活調(diào)整加工計劃，避免因生豬價格波動而導(dǎo)致生豬存量過?；虿蛔愕那闆r。同時，加工企業(yè)作為全產(chǎn)業(yè)鏈的中游企業(yè)，具有調(diào)節(jié)整個產(chǎn)業(yè)鏈流通的作用，要更好地發(fā)揮豬肉加工企業(yè)在調(diào)節(jié)短期市場價格的“蓄水池”作用，以穩(wěn)定生豬價格波動。零售商和批發(fā)商可以根據(jù)價格上漲的預(yù)測，合理安排進貨和銷售計劃，避免因價格波動而導(dǎo)致庫存積壓或斷貨情況發(fā)生。

5.控制生豬生產(chǎn)成本。生豬的最低價格是由生產(chǎn)成本決定的，養(yǎng)殖成本隨生豬出場價格同向變化。生豬養(yǎng)殖者可以合理選購質(zhì)優(yōu)價廉的仔豬和飼料，與相關(guān)供應(yīng)商達成長期合作，建立穩(wěn)定優(yōu)質(zhì)的供應(yīng)鏈條，并合理預(yù)估采購量避免浪費和過度采購，有效控制采購成本。長遠來看，生豬養(yǎng)殖者還可以購入智能化的生豬養(yǎng)殖系統(tǒng)，加強對生豬的喂食、環(huán)境檢測、健康檢測等方面的精準管控，提高生豬生產(chǎn)效率和質(zhì)量。同時，智能化生豬養(yǎng)殖系統(tǒng)做到了對生豬所需的飼料、水等資源的精準投放，減少人工投入，提高資源利用效率，節(jié)約生產(chǎn)成本。

6.落實生豬補貼政策。市場調(diào)節(jié)具有“滯后性”和“盲目性”的特點，加之生豬產(chǎn)業(yè)具有弱質(zhì)性，使得政府需要對生豬的出場價格進行調(diào)控。完善生豬補貼彈性制度，以應(yīng)對價格波動對生豬產(chǎn)業(yè)帶來的影響。對不同養(yǎng)殖戶進行差異化補貼，提高補貼的精準度。此外，還要完善對補貼申報條件的審核，確保申報的真實性，使補貼發(fā)揮出最有效的作用。2019年起山東省畜牧獸醫(yī)局將生豬規(guī)模養(yǎng)殖設(shè)施納入農(nóng)機購置補貼范圍，并實施生豬良種補貼政策、生豬調(diào)出大縣獎勵政策。今后，政府應(yīng)對涉農(nóng)資金統(tǒng)籌整合，切實用好鄉(xiāng)村振興重大專項資金，提高其擠入效應(yīng)。政府可以通過財政支持、稅收優(yōu)惠等政策措施，支持生豬產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，促進產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展，提高產(chǎn)業(yè)抗風(fēng)險能力。

7.拓寬生豬貿(mào)易市場。政府可以加強與其他國家和地區(qū)的合作，開展生豬貿(mào)易，提升生豬產(chǎn)能調(diào)節(jié)的力度。面對當前生豬市場產(chǎn)能過剩的局勢，養(yǎng)殖戶可以在國際市場上出口生豬，緩解國內(nèi)過剩產(chǎn)能，使國內(nèi)生豬價格穩(wěn)定上漲。我國和山東省相關(guān)部門應(yīng)強化保證措施，確保國際生豬貿(mào)易的穩(wěn)定性和競爭力，借助“一帶一路”戰(zhàn)略的契機打通生豬產(chǎn)業(yè)進出口全產(chǎn)業(yè)鏈，提升生豬及其相關(guān)加工產(chǎn)品的國際市場流通的效率。逐步減少進出口貿(mào)易限制，加強國際生豬貿(mào)易流動，以應(yīng)對生豬出場價格變動帶來的生豬銷售剩余量的波動。

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Forecasting the change of pig farmgate price in Shandong Province based on the ARIMA model

Li Zheyuan Zhang Chengpeng

Abstract Keeping the pork price in a reasonable range is crucial for hog production and consumption. In order to predict future hog farmgate prices and promote the return of hog prices to a reasonable range， this paper uses the ARIMA model to predict the change of hog farmgate prices in Shandong Province from March to December 2024 based on the hog farmgate prices from November 2012 to February 2024 in Shandong Province. The results show that the model fits well and accurately predicts the short-term fluctuation of pig farmgate prices in Shandong Province， and it is expected that the pig farmgate prices in Shandong Province in March-December 2024 may increase slightly. The government should take measures to optimize the hog production capacity control mechanism and promote the development of the hog industry by regulating the breeding sows to protect the bottom line， improving the price monitoring and early warning system， strengthening the price risk management tools， optimizing the management of hog inventories， controlling the cost of hog production， implementing the policy of hog subsidies， and broadening the hog trade.

Keywords Hog farmgate price； ARIMA model； Forecast； Shandong Province

（作者單位：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院中國宏觀經(jīng)濟研究院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟與技術(shù)經(jīng)濟研究所）

責(zé)任編輯：宗宇翔