借數(shù)學文化之力，破核心素養(yǎng)之局

胡財源 魏旖

【摘要】隨著社會的不斷進步，世界發(fā)展新格局逐步形成，國際競爭日趨激烈，而國家發(fā)展的核心競爭力便是人才，因此全面深化課程改革成為國家發(fā)展的重中之重.2014年，教育部頒布了《關于全面深化課程改革，落實立德樹人的根本意見》，正式提出了核心素養(yǎng)教育體系.從知識立意到能力立意，再到核心素養(yǎng)立意，是我國教育改革取得的重要成果，是知識技能培養(yǎng)向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新目標.人才培養(yǎng)，基礎教育是根本，然而在落實國家教育戰(zhàn)略過程中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還存在著一些“困局”，本文利用數(shù)學文化來進行課堂設計與數(shù)學活動設計，從而凸顯數(shù)學知識的價值、增添數(shù)學課堂的趣味與吸引力、激發(fā)學生的學習興趣、使學生受到數(shù)學學科的文化熏陶，最終達到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；數(shù)學文化

1 核心素養(yǎng)之局

核心素養(yǎng)的重要性不言而喻，但多數(shù)教師對其認知還存在著一定的局限性.受應試教育考核的影響，多數(shù)教師的教育認知還停留在考試層面，因此，教育手段、教育方法、教育思路、教育策略都圍繞著應試而展開，極大地影響著學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展.那核心素養(yǎng)是什么？一個簡單的例子說明，一粒石榴種子，放到花盆里栽種，最多只能長到半米多高；放到缸里栽種，就能夠長到一米多高；放到庭院里栽種，卻能長到四五米高.同樣是一粒石榴種子，最后決定它能長多高的，是種植面積的大小.如果把每個學生比作一粒石榴種子，那么學生的發(fā)展高度就好比石榴種子生長的高度，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)便是其成長的土壤.實踐表明，決定一個學生發(fā)展高度的往往不是知識本身，而是其對于知識本身的認知，這是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的本質(zhì).

就目前教育現(xiàn)狀研究表明，中小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)還存在一些“困局”：①數(shù)學“無用論”；②數(shù)學單調(diào)、枯燥的刻板認知；③數(shù)學課堂缺少活力.本文將通過利用數(shù)學文化進行教學設計，從而借數(shù)學文化之力，破核心素養(yǎng)之局.

2 數(shù)學文化之力

我們一直從教法、學法方面不斷探索破解核心素養(yǎng)之局的路徑，卻忽略了數(shù)學文化本身的重要作用.喻平教授認為：知識是部分，文化是整體；知識是文化的結晶，文化還包含著創(chuàng)造知識的源泉；知識往往歸于靜態(tài)的邏輯，而文化還包含著動態(tài)的歷史過程；在知識中往往看不到人及其作用，文化則永遠將人及其創(chuàng)造性置于中心地位.

2017年，教育部頒布《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》正式給出了數(shù)學文化的定義.《課程標準》指出，數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展過程；還包括數(shù)學在人類生活、科技技術、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學相關的人文活動.從《新課程標準》中不難看出，無論數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學語言、數(shù)學史等均是數(shù)學文化之載體.與其費盡心機地研究虛有其表的形式，還不如返璞歸真，回歸數(shù)學本身，借數(shù)學文化之力，破核心素養(yǎng)之局.

3 借數(shù)學文化之力三破核心素養(yǎng)困局

3.1 借數(shù)學文化之科技引力

科技發(fā)展是國家發(fā)展的核心動力，數(shù)學則是科技發(fā)展的基石.現(xiàn)代社會，數(shù)學正日益廣泛地滲透和深入到社會生活的方方面面.從17世紀以來，隨著微積分的創(chuàng)立，極大地推動了現(xiàn)代科技的發(fā)展，而今，數(shù)學儼然已展現(xiàn)出其相對于其他學科的獨有魅力.高科技本質(zhì)就是一種數(shù)學技術，由數(shù)學開創(chuàng)的人工智能技術在社會各個領域的應用，開辟了數(shù)學應用的新時代.因此，借數(shù)學文化之科技引力改變?nèi)藗儗?shù)學“無用”的錯誤認知，展示數(shù)學文化魅力，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，是破核心素養(yǎng)困局的第一步.

案例1 數(shù)學主題班會《華為5G與數(shù)學》

環(huán)節(jié)1 播放視頻《美國為什么要制裁華為？》

設計意圖 通過前沿時政引起學生的興趣和情感共鳴，做好數(shù)學文化與科技、數(shù)學文化與德育的雙重鋪墊，切入主題.

問題1 美國為何制裁華為？

生 華為掌握了領先的5G技術.

師 非常好，同學們都找到了美國制裁華為的核心技術，5G涉及工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等技術，有望成為下一次工業(yè)革命的技術核心.

問題2 5G技術的核心是什么？

生1 通信技術.

生2 電子信息技術.

師 同學們都說得很好，可見5G技術的應用廣泛性和前沿性.其實，5G技術的核心是數(shù)學技術.

設計意圖 引出主題，展現(xiàn)數(shù)學文化之科技魅力，改變同學們對數(shù)學學科的刻板認知.

環(huán)節(jié)2 中國科學院湯濤院士《華為5G與數(shù)學》文章節(jié)選

華為最出彩的一招就是和土耳其數(shù)學家埃達爾·阿勒坎的合作.在土耳其的畢爾肯大學，阿勒坎十年磨一劍，終于在2008年發(fā)表了主要用于5G通信編碼的極化碼技術方案.阿勒坎教授的論文發(fā)表兩個月后，華為就開始以它為中心研究各種專利，逐步分解，投入了數(shù)千人和大量科研資金促進研發(fā).十年間，華為把土耳其數(shù)學家的數(shù)學論文變成技術和標準，積極和阿勒坎教授團隊合作，出資支持他的實驗室，助其擴大研究團隊，擁有更多的博士生、博士后.這一切努力的結果是，華為擁有了世界上超過四分之一的5G專利，雄踞世界第一.

設計意圖 展現(xiàn)數(shù)學文化之科技力量，以及數(shù)學的應用價值，激發(fā)數(shù)學學習熱情，營造良好的數(shù)學學習氛圍.

問題3 同學們都感受到了什么？談談以后我們應該怎樣學習數(shù)學？

生1 我感受到了數(shù)學與科技的力量，以后我們要聽好每一堂課，做好每一份作業(yè)，用數(shù)學知識改變世界.

生2 我喜歡計算機編程技術，通過此次數(shù)學主題班會，升華了我對數(shù)學的認知，以后需要更加深度化學習數(shù)學.

活動總結 通過此次數(shù)學主題活動，意在讓同學們領略到了數(shù)學文化之科技魅力，同時深化了民族責任意識，實現(xiàn)了數(shù)學教育與文化德育的雙重目標，為實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標營造良好的氛圍和環(huán)境.

3.2 借數(shù)學文化之生活魅力

華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學.”這是對數(shù)學與生活的精彩描述.數(shù)學源于生活，在“方程與方程組”“概率與統(tǒng)計”等章節(jié)均是從生活實際問題出發(fā)，又服務于生活的學習和研究.借數(shù)學文化之生活魅力，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗教學服務于生活的實際應用價值，將基礎數(shù)學與應用數(shù)學相結合，擺脫單調(diào)、枯燥的數(shù)學課堂，是破核心素養(yǎng)困局的第二步.

案例2 數(shù)學活動《洗衣機里的數(shù)學智慧》

問題提出 人類的生產(chǎn)生活離不開水資源，我國淡水資源總量27000億立方米，占全球水資源的6%，但我國擁有14億多人口，人均淡水資源低于世界平均.因此，節(jié)約用水人人有責，節(jié)約用水必須從生活中的每一件小事做起.那么，你知道家用洗衣機漂洗次數(shù)的默認設定嗎？

設計意圖 一是明確節(jié)約用水的德育目標，二是引出數(shù)學與生活相聯(lián)系的數(shù)學活動主題.

活動1 每位同學回家調(diào)查自己家里的洗衣機漂洗次數(shù).

調(diào)查總結 家用洗衣機漂洗次數(shù)的默認設定一般是3次或4次.

設計意圖 通過學生的實際調(diào)查，總結歸納，從而發(fā)現(xiàn)問題.

活動2 實驗探究漂洗次數(shù)與衣服剩余污漬量的關系.

實驗方法 白毛巾代替衣物，食用醋（有顏色）代替污漬.第一步，先用食用醋浸泡毛巾一定時間，使污漬附著在毛巾上；第二步，用等量的水先后漂洗毛巾；第三步，取等量每次漂洗后的水進行觀察和pH試紙檢測.

實驗結論 隨著漂洗次數(shù)的增加，水的顏色逐漸變淺后，呈無色透明；隨著漂洗次數(shù)的增加，水的pH值逐漸增大，在第3次漂洗后趨于平緩.

設計意圖 通過實驗操作，增加學生的動手能力，親歷體驗，更直觀地感受實驗效果.

活動3 數(shù)學建模研究漂洗次數(shù)與衣服剩余污漬量的關系？

設衣服污漬初始總量為單位1，每次漂洗用水量30，每次殘留水量10.則第一次漂洗后剩余污漬量約為y1=14，以此類推，第n次漂洗后剩余污漬量約為yn=（1/4）n.由此可見，隨著漂洗次數(shù)的增加，剩余污漬量逐漸減少，符合實際情況，當n≥3時，剩余污漬量變化趨于平緩.

設計意圖 通過數(shù)學建模，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，可以用數(shù)學公式去刻畫實際生產(chǎn)生活的事物變化規(guī)律.數(shù)學是抽象的生活，而生活產(chǎn)生具象的數(shù)學，從而體現(xiàn)出數(shù)學文化之生活魅力，有效培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力.

3.3 借數(shù)學文化之課堂活力

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”課堂是教育教學的主陣地，只有創(chuàng)設出更具有活力的數(shù)學課堂，才能更好地激發(fā)學生的興趣和潛力，只有學生積極參與課堂，才能讓其感受到更多數(shù)學文化的魅力，從而愛學數(shù)學、樂學數(shù)學.數(shù)學文化豐富多彩，具有趣味性、故事性、研究性、德育性等功能，因此，借數(shù)學文化之課堂活力，將數(shù)學文化融入課堂教學的各個環(huán)節(jié)，展現(xiàn)數(shù)學文化魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，掙脫傳統(tǒng)課堂的束縛，激發(fā)數(shù)學課堂活力，是破核心素養(yǎng)困局的第三步.

案例3 《無理數(shù)再感》

知識回顧 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

問題提出 為什么說2不是有理數(shù)？（人教版數(shù)學教材P58）.

追問1 畢達哥拉斯學派提出的“萬物皆數(shù)”的“數(shù)”是我們學習的什么數(shù)？

追問2 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為什么數(shù)？

師 畢達哥拉斯學派提出的“萬物皆數(shù)”的“數(shù)”是有理數(shù)，也就是說，在當時的數(shù)學認知背景下，所有的數(shù)均為有理數(shù).

追問3 無理數(shù)是“無道理的數(shù)”“無規(guī)律的數(shù)”嗎？

追問4 通過閱讀材料，你對無理數(shù)又有怎樣的感知呢？

生 無理數(shù)不是無道理的數(shù)，它是一種命名，并非“無理”，而是不能寫成分數(shù)形式的數(shù).

追問5 無限不循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)是什么？

生 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)是不能寫成分數(shù)形式的數(shù)，因此，無限不循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)是不能寫成分數(shù)形式的數(shù).

設計意圖 此文以閱讀材料形式給出，從數(shù)學史的角度，闡釋了“為什么說2不是有理數(shù)”的問題，更深層次地解答了有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，源于教材，高于課標.通過學生自主地閱讀與理解，加上5個追問，便能使學生更好地理解這兩個知識概念.

4 結語

本文深耕教材內(nèi)容與社會發(fā)展歷程，在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化，凸顯本學科的科學價值、應用價值、人文價值，利用數(shù)學文化之力，巧妙地破解核心素養(yǎng)的培養(yǎng)困局，并借此打造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂，培養(yǎng)合格的國之人才.“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索.”教育改革還在繼續(xù)，基于核心素養(yǎng)的研究還要更加深入，數(shù)學文化的價值與實踐意義還將繼續(xù)挖掘，希望我們的教師更熱愛數(shù)學教育，我們的學生更熱愛數(shù)學學習，扎根基礎教育研究，實現(xiàn)強國教育夢.

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