帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的動(dòng)能最值問題分析

許文

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到恒定的靜電力作用，在不同的初速度的情況下，粒子可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做類拋體曲線運(yùn)動(dòng)。在一定區(qū)域內(nèi)，若粒子運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)的動(dòng)能最大（最小），根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子從開始運(yùn)動(dòng)到此處合力做的功最大（最?。?。下面通過典型實(shí)例分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中圓周上的動(dòng)能最值問題，供同學(xué)們參考。

一、問題推論

如圖1 所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)圓周，電場(chǎng)方向平行于圓周平面。從圓周上某點(diǎn)A 在圓周平面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能相同的帶電粒子，其中過圓周上B 點(diǎn)時(shí)粒子的動(dòng)能最大?？梢缘贸鲆韵峦普摚?/p>

推論1：過B 點(diǎn)作圓周的切線，過A 點(diǎn)作此切線的垂線，則粒子受到恒定合力F 的方向與此垂線平行。

推論2：過B 點(diǎn)作圓的直徑與圓交于C點(diǎn)，則粒子經(jīng)過圓周上C 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小。

推論3：若粒子受到的合力等于靜電力，則過B、C 點(diǎn)圓的切線即為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線。粒子在圓周上B 點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最小，在圓周上C 點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大。

二、實(shí)例分析

根據(jù)粒子經(jīng)過圓周上動(dòng)能最值點(diǎn)的圓的切線方向可判斷粒子受到的合力方向。若粒子受到的合力等于靜電力，則根據(jù)靜電力的方向與粒子的電性可判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向;根據(jù)電場(chǎng)方向可判斷圓周上各點(diǎn)電勢(shì)的分布情況。