基于大數(shù)據(jù)RMF管理模型的效益案例關(guān)聯(lián)分析

祁弋珊 彭松 王茂美 牛雅麗 黃冠華

摘?要：文章基于大數(shù)據(jù)模型研究大型百貨商業(yè)會(huì)員消費(fèi)情況與折扣策略管理問題，在確定會(huì)員群體的消費(fèi)習(xí)慣、客戶價(jià)值、生命周期、商業(yè)折扣活動(dòng)效果等信息的基礎(chǔ)上提出合理的管理建議，并從折扣和積分兩個(gè)方面建立商業(yè)促銷活動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。研究激活率與以上指標(biāo)的相關(guān)性，筆者發(fā)現(xiàn)折扣商品的總供應(yīng)量和積分發(fā)放量與客戶激活率關(guān)系最為顯著，折扣率增加、覆蓋規(guī)模增加都會(huì)提升非活躍會(huì)員和失效會(huì)員的激活率。積分率的增加對(duì)活躍會(huì)員的激勵(lì)作用可能更強(qiáng)，但對(duì)非活躍、失效會(huì)員沒有明顯激勵(lì)作用。

關(guān)鍵詞：RMF模型；Lasso回歸；管理模型；關(guān)聯(lián)分析

中圖分類號(hào)：F222；C939文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005-6432（2024）14-0187-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.14.045

1?背景分析與模型分析

在零售行業(yè)中，會(huì)員價(jià)值體現(xiàn)在持續(xù)不斷地為零售運(yùn)營(yíng)商帶來穩(wěn)定的銷售額和利潤(rùn)，也為零售運(yùn)營(yíng)商策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。

零售行業(yè)會(huì)采取各種不同方法來吸引更多的人成為會(huì)員，并且盡可能提高會(huì)員的忠誠度。當(dāng)前電商的發(fā)展使商業(yè)會(huì)員不斷流失，給零售運(yùn)營(yíng)商帶來了嚴(yán)重?fù)p失。此時(shí)，運(yùn)營(yíng)商需要有針對(duì)性地實(shí)施營(yíng)銷策略來加強(qiáng)與會(huì)員的良好關(guān)系。

通過單據(jù)號(hào)、收銀機(jī)號(hào)、消費(fèi)時(shí)間三個(gè)字段，可以唯一的確定一張訂單（小票），這張小票中可能包含不同品牌的若干個(gè)不同商品。也就是說，假設(shè)不存在兩個(gè)顧客在同一時(shí)間、同一收銀機(jī)進(jìn)行結(jié)算，并在系統(tǒng)中記錄了同一個(gè)單據(jù)號(hào)。

假設(shè)商業(yè)促銷活動(dòng)只有兩種形式：一種為直接降價(jià)或打折，表現(xiàn)為客戶付款金額與商品總金額的差距；另一種為商業(yè)積分，表現(xiàn)為會(huì)員積分的增加。

對(duì)于會(huì)員與非會(huì)員群體的退貨情況，筆者選取了退貨商品的平均單價(jià)、退貨總件數(shù)、退貨總金額這三個(gè)指標(biāo)。會(huì)員群體中，大部分為本店會(huì)員，還有一部分為其他分店的會(huì)員，這一類會(huì)員也享有會(huì)員的權(quán)利，例如會(huì)員折扣與積分，但并不是本店進(jìn)行會(huì)員管理的對(duì)象。

因此，對(duì)于本店會(huì)員與其他分店會(huì)員（簡(jiǎn)稱為外店會(huì)員）的購買、退貨情況，筆者進(jìn)行了同樣的分析。為了分析該商業(yè)會(huì)員群體的消費(fèi)特征，筆者從多種角度將該商業(yè)的會(huì)員與非會(huì)員群體的消費(fèi)情況進(jìn)行對(duì)比，詳見圖1和圖2。

會(huì)員與非會(huì)員的單價(jià)分布直方圖指示了所有顧客購買商品單價(jià)的分布情況，由圖1可以看出，會(huì)員與非會(huì)員在購買商品價(jià)格上的分布趨勢(shì)大致相同。通過分布圖大致可以計(jì)算出，會(huì)員消費(fèi)單價(jià)基本處于同一水平，在最高值左側(cè)，隨著價(jià)格的降低，非會(huì)員與會(huì)員的購買比例逐漸下降；在最高值的右側(cè)，隨著價(jià)格的升高，非會(huì)員與會(huì)員的購買比例逐漸下降。會(huì)員與非會(huì)員的退貨單價(jià)分布直方圖指示了所有顧客退貨商品單價(jià)的分布情況。由圖2可以看出，會(huì)員與非會(huì)員群體千元以下小額商品的退貨比例高于大額商品，非會(huì)員退貨商品中小額商品所占比例明顯高于會(huì)員群體，而大額商品所占比例低于會(huì)員群體。非會(huì)員退貨商品更為集中在小額區(qū)域，會(huì)員退貨則相對(duì)分散在各個(gè)價(jià)格區(qū)間。從單張小票購買量與購買金額的分布圖中可以看到，會(huì)員與非會(huì)員的分布趨勢(shì)基本一致，每次購買一件商品的顧客最多，金額大多為小額消費(fèi)，會(huì)員單張小票的平均購買金額大于非會(huì)員。

2?購買力模型的構(gòu)建

對(duì)于會(huì)員狀態(tài)進(jìn)行了劃分，基于會(huì)員購買情況，可以將會(huì)員分為活躍會(huì)員、非活躍會(huì)員、流失會(huì)員。會(huì)員也可以在不同狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的概率即為激活率。

利用已有數(shù)據(jù)，通過對(duì)不同狀態(tài)下激活率的計(jì)算，筆者可以得出活躍會(huì)員、非活躍會(huì)員、流失會(huì)員三者之間進(jìn)行區(qū)分的界限，即多久未購買可以被劃分為非活躍會(huì)員或流失會(huì)員。

同時(shí)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，即可建立起給予狀態(tài)轉(zhuǎn)換的會(huì)員生命周期模型。確定評(píng)價(jià)商業(yè)促銷活動(dòng)的指標(biāo)，根據(jù)模型假設(shè)，筆者將從折扣和積分兩個(gè)方面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)。

對(duì)于折扣方面，當(dāng)月折扣率、優(yōu)惠總金額、會(huì)員購買的優(yōu)惠商品總數(shù)、優(yōu)惠商品總數(shù)占總出售商品數(shù)的比例、平均每個(gè)品牌的折扣范圍等指標(biāo)，可以綜合衡量打折的力度。

對(duì)積分方面，當(dāng)月發(fā)放的積分總數(shù)和積分與總金額的比例（即積分比例）可以衡量商業(yè)發(fā)放積分的慷慨程度，這也是對(duì)會(huì)員的一種激勵(lì)方法。筆者研究激活率與以上指標(biāo)的相關(guān)性，以確定促銷活動(dòng)對(duì)激活率是否存在激勵(lì)作用。

同時(shí)，由于指標(biāo)較多，筆者將通過回歸模型研究指標(biāo)對(duì)激活率的整體影響?？紤]到指標(biāo)之間的相關(guān)性可能較強(qiáng)，筆者將通過Lasso回歸進(jìn)行變量的篩選。

為了研究商品的連帶消費(fèi)情況，筆者可以通過整合每次購買的商品記錄，進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則分析，找出顧客經(jīng)常同時(shí)購買的商品組合，從而得知連帶消費(fèi)情況。根據(jù)連帶消費(fèi)偏好，給出商業(yè)促銷活動(dòng)的建議。針對(duì)會(huì)員的消費(fèi)情況刻畫每一位會(huì)員的購買力，對(duì)會(huì)員的價(jià)值進(jìn)行識(shí)別。

根據(jù)RMF模型理論，RMF衡量客戶價(jià)值，其中，R是留存率，M為消費(fèi)金額，F(xiàn)為消費(fèi)次數(shù)。筆者認(rèn)為，RMF模型中的M消費(fèi)金額，指示了會(huì)員的購買力情況。而消費(fèi)金額越多，即購買力越高，同時(shí)最近一次消費(fèi)距離當(dāng)前時(shí)間越短，說明客戶的價(jià)值越高。在RMF模型中，M代表顧客歷史消費(fèi)金額的總和，隨著時(shí)間的變化而遞增。

筆者認(rèn)為會(huì)員的購買力會(huì)隨著時(shí)間的變化而發(fā)生改變，綜合考慮會(huì)員最近消費(fèi)金額與歷史消費(fèi)金額，可以說明購買力的變化趨勢(shì)。會(huì)員i在入會(huì)后第t季度的購買力Pi，t為：

Pi，t=Mi，t×25+Pi，t－1×35，t=1，2，3，…，n

式中，Mi，t為當(dāng)季度消費(fèi)額，Pi，t－1為上一季度的購買力，Pi，0為0。

3?購買力變化趨勢(shì)分析

事實(shí)上，由于客戶活躍狀態(tài)并非一成不變的，筆者可以根據(jù)客戶激活率得出客戶在非活躍狀態(tài)、活躍狀態(tài)、流失狀態(tài)間轉(zhuǎn)換的模型，即為客戶生命周期模型。會(huì)員的生命周期可以被定義為：入會(huì)（發(fā)展）→活躍期→非活躍期→失效（退出）期。

筆者認(rèn)為，如何判定會(huì)員在一段時(shí)間不購買商品之后，就進(jìn)入非活躍期；以及如何判定某個(gè)會(huì)員在更長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)不購買商品，即進(jìn)入失效期，是非常關(guān)鍵的。假設(shè)Si，t為會(huì)員i在t時(shí)刻的狀態(tài)，狀態(tài)Si，t=－1，即客戶i在t時(shí)刻為失效狀態(tài)；狀態(tài)Si，t=1，即客戶i在t時(shí)刻為非活躍狀態(tài)；狀態(tài)Si，t=2，即客戶i在t時(shí)刻為活躍狀態(tài)；狀態(tài)Si，t=0，即客戶i在t時(shí)刻為發(fā)展?fàn)顟B(tài)。設(shè)M為金額的表示符號(hào)，Q為數(shù)量的表示符號(hào)，C為前往商業(yè)進(jìn)行購買的次數(shù)的表示符號(hào)。對(duì)于發(fā)展?fàn)顟B(tài)，筆者認(rèn)為一般來講，可以被歸為非活躍狀態(tài)，也就是新會(huì)員的活躍度還不足以進(jìn)入活躍狀態(tài)。一般來說，筆者可以假設(shè)，在最近Δt1時(shí)間內(nèi)，會(huì)員i前往商業(yè)超過c1次，或共付款超過m1元，或購買超過q1個(gè)商品，即被認(rèn)為是活躍的；而以上條件都不滿足，但在最近Δt2時(shí)間內(nèi)，會(huì)員i前往商業(yè)超過c2次，或共付款超過m2元，或購買超過q2個(gè)商品，即被認(rèn)為是非活躍的；其他情況下會(huì)員為失效、退出的。則有：

Si，t=2，Mi，t，Δt1≥m1∨Qi，t，Δt1≥q1∨Ci，t，Δt1≥c11，（Mi，t，Δt1

在最近Δt1時(shí)間內(nèi)，會(huì)員i購買了至少一件商品，即視為活躍；若該會(huì)員在最近Δt1時(shí)間內(nèi)，會(huì)員沒有購買商品，但在最近Δt2時(shí)間內(nèi)，會(huì)員購買過至少一件商品，則被視為非活躍；而在最近Δt2時(shí)間內(nèi)，會(huì)員都沒有購買過商品，則認(rèn)為該會(huì)員已經(jīng)流失。

則簡(jiǎn)化的模型為：

Si，t=2，Ci，t，Δt1≥11，Ci，t，Δt1=0∧Ci，t，Δt2≥10，其他

所以，筆者現(xiàn)在要確定Δt1和Δt2的大小。

筆者定義失效會(huì)員的激活率P0，2（t，Δt2，i）為以下情況。在t時(shí)刻，會(huì)員i在t時(shí)刻之前的Δt2時(shí)間段內(nèi)一直沒有購買任何產(chǎn)品，但在t時(shí)刻至t+1時(shí)刻內(nèi)，購買了至少一個(gè)產(chǎn)品的概率。定義非活躍會(huì)員的激活率P1，2（t，Δt1，Δt2，i）為：在t時(shí)刻，會(huì)員i在t時(shí)刻之前的Δt1時(shí)間段內(nèi)一直沒有購買任何產(chǎn)品，在Δt2到Δt1這段時(shí)間內(nèi)購買過至少一個(gè)產(chǎn)品，但在t時(shí)刻至t+1時(shí)刻內(nèi)，購買了至少一個(gè)產(chǎn)品的概率。筆者假設(shè)，P0，2和P1，2與會(huì)員和當(dāng)前時(shí)間無關(guān)，即P0，2（t，Δt2，i）=P0，2（Δt2），P1，2（t，Δt1，Δt2，i）=P1，2（Δt1，Δt2）。并且以統(tǒng)計(jì)上的頻率來表示概率，于是有當(dāng)激活率P0，2（Δt2）為P0，2（Δt2）的最小值時(shí)，Δt2為會(huì)員非活躍期，即會(huì)員保留非活躍狀態(tài)的最長(zhǎng)時(shí)間，原因是經(jīng)過Δt2時(shí)間段會(huì)員沒有購物，則下個(gè)月該會(huì)員恢復(fù)購物的可能性最低，也即最可能成為一個(gè)失效狀態(tài)的會(huì)員。

所以，任何一個(gè)會(huì)員在最近Δt2時(shí)間段沒有購買商品，即被認(rèn)為由非活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化為失效狀態(tài)。當(dāng)激活率P1，2（Δt1，Δt2）為P1，2（Δt1，Δt2）的最小值時(shí)，Δt1為會(huì)員活躍期；與結(jié)論1相似，在Δt1這么長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，會(huì)員沒有購物（即便他在Δt2到Δt1這段時(shí)間內(nèi)購物了），他恢復(fù)購物的可能性最低，最可能從活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)移到非活躍狀態(tài)。

首先，筆者計(jì)算Δt2。對(duì)Δt2=j，j為2，3，4，…，11，12中任意一個(gè)數(shù)，對(duì)樣本內(nèi)某一個(gè)月a，分別計(jì)算在該月前j個(gè)月都沒有購物的本店會(huì)員數(shù)量x1，再計(jì)算x1中下一個(gè)月購物的顧客數(shù)量x2，記P0，2（j，a）=x2x1為Δt2=j的條件下，第a月的失效會(huì)員的激活率。則Δt2=j時(shí)的P0，2（j）為：

P0，2（j）=∑aP0，2（j，a）24－j

其次，筆者對(duì)Δt2=2，3，4，…，11，12中的數(shù)分別計(jì)算P0，2（Δt2）的值，最小的值對(duì)應(yīng)的Δt2即為非活躍期。即非活躍期為五個(gè)月。同理，筆者計(jì)算Δt1。對(duì)Δt1=k，k為1，1.5，2，2.5，…，4.5中任意一個(gè)數(shù)，對(duì)樣本內(nèi)某一個(gè)月a，分別計(jì)算在該月前k個(gè)月都沒有購物，但在Δt2（=5）至k的這段時(shí)間內(nèi)購物過的本店會(huì)員數(shù)量x1，再計(jì)算x1中下一個(gè)月購物的顧客數(shù)量x2，以P1，2（k，a，5）=x2x1表示Δt1=k的條件下，第a月的非活躍會(huì)員的激活率。則Δt1=k時(shí)的P1，2（k，5）為：

P1，2（k，5）=∑aP1，2（k，a，5）19

最后，對(duì)Δt1=1，1.5，2，2.5，…，4.5中的數(shù)分別計(jì)算P1，2（Δt1，5）的值，最小的值對(duì)應(yīng)的Δt1即為非活躍期。在Δt1≥3時(shí)，P1，2不再隨Δt1增大而減小，而是轉(zhuǎn)為水平，所以活躍期為三個(gè)月。綜上所述，模型給出的判斷會(huì)員狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)為：會(huì)員在三個(gè)月內(nèi)有消費(fèi)記錄，即被認(rèn)為是活躍會(huì)員；在三個(gè)月內(nèi)沒有消費(fèi)記錄，但在五個(gè)月內(nèi)有消費(fèi)記錄，即被認(rèn)為是非活躍會(huì)員；在五個(gè)月內(nèi)都沒有消費(fèi)記錄的會(huì)員為失效會(huì)員。對(duì)會(huì)員消費(fèi)記錄進(jìn)行處理，通過單據(jù)號(hào)、時(shí)間識(shí)別出屬于同一次消費(fèi)的記錄，匯總每一次消費(fèi)過程中，同時(shí)購買的商品，以編碼的形式進(jìn)行記錄，構(gòu)成商品購買數(shù)據(jù)集。在觀察了約45萬條由約2.5萬位顧客產(chǎn)生的消費(fèi)記錄后，筆者認(rèn)為該最小支持度計(jì)數(shù)應(yīng)該確定為150次，置信度閾值為0.5。筆者通過編程找出了在此條件下的所有關(guān)聯(lián)商品組合以及它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的置信度，這些商品之間存在著關(guān)聯(lián)關(guān)系，即連帶消費(fèi)傾向。

觀察以上商品組，筆者發(fā)現(xiàn)，這些商品組幾乎全部為化妝品，這一品類存在較多的連帶消費(fèi)情況。當(dāng)僅改變模型中最小置信度時(shí)，生成的頻繁商品組合及其支持度不會(huì)有變化；關(guān)聯(lián)規(guī)則及置信度也不會(huì)改變，但會(huì)進(jìn)行數(shù)量上的篩選。當(dāng)僅改變模型中最小支持度時(shí)，生成的頻繁商品及其支持度不會(huì)改變，但會(huì)進(jìn)行數(shù)量上的篩選；關(guān)聯(lián)規(guī)則及置信度會(huì)發(fā)生較大變化。令最小支持度計(jì)數(shù)分別為50、100、150來測(cè)試模型，發(fā)現(xiàn)最重要的同等數(shù)量的關(guān)聯(lián)規(guī)則中，有超過80%的規(guī)則未發(fā)生變化。

因此可以說明，該模型有較好的穩(wěn)健性，最小支持度和最小置信度的改變會(huì)帶來頻繁商品組合和關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)量篩選，而對(duì)較重要關(guān)聯(lián)規(guī)則內(nèi)容的改變較少。根據(jù)以上結(jié)論，筆者給出對(duì)于商業(yè)促銷活動(dòng)的建議：促銷活動(dòng)的主要對(duì)象應(yīng)為化妝品類，最好是針對(duì)同一品牌中的商品推出促銷活動(dòng)。參考存在連帶消費(fèi)關(guān)系的商品組合，可以推出優(yōu)惠套裝刺激購買，或通過對(duì)主動(dòng)購買商品提供折扣，提高連帶消費(fèi)商品的銷量。

4?模型評(píng)價(jià)與推廣

折扣商品的總供應(yīng)量和積分發(fā)放量是Lasso回歸篩選出的顯著的變量?？偟膩碚f，折扣率增加、打折活動(dòng)覆蓋的品牌和規(guī)模增加，都會(huì)提升非活躍會(huì)員和失效會(huì)員的激活率。

積分率的增加對(duì)活躍會(huì)員的激勵(lì)作用可能更強(qiáng)，但由于積分率增加時(shí)，商業(yè)中一般打折力度較弱，所以積分率對(duì)非活躍會(huì)員和失效會(huì)員沒有激勵(lì)作用。商品的連帶消費(fèi)是商家經(jīng)營(yíng)過程中的重要現(xiàn)象，關(guān)注顧客在消費(fèi)過程中的連帶偏好，有利于商家進(jìn)行促銷活動(dòng)的策劃。

基于數(shù)據(jù)分析的會(huì)員狀態(tài)的劃分，明確規(guī)定了活躍會(huì)員、非活躍會(huì)員、流失會(huì)員之間購買時(shí)間的差異，并且通過數(shù)學(xué)方法證明了這一邊界的確定方法，有理有據(jù)，在傳統(tǒng)營(yíng)銷理論之余通過數(shù)學(xué)方法加以佐證。建立了商品組合關(guān)聯(lián)規(guī)則的分析模型，不僅揭示了商品之間的連帶消費(fèi)關(guān)系，而且通過置信度指標(biāo)可以看出商品關(guān)聯(lián)關(guān)系的強(qiáng)度，具有很強(qiáng)的可解釋性。同時(shí)，自動(dòng)挖掘相比人工而言效率更高，應(yīng)用性更強(qiáng)。

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[基金項(xiàng)目]北京電子科技職業(yè)學(xué)院橫向課題“汽車改裝市場(chǎng)分析”（項(xiàng)目編號(hào)：2019H014-001）。

［作者簡(jiǎn)介］祁弋珊，女，北京人，碩士，研究實(shí)習(xí)員，研究方向：應(yīng)用管理與職業(yè)教育研究等；通訊作者：彭松，女，江西南昌人，碩士，助教，研究方向：勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)與職業(yè)教育等；王茂美，女，山東日照人，碩士，講師，研究方向：汽車節(jié)能環(huán)保與市場(chǎng)應(yīng)用管理等；牛雅麗，女，河北唐山人，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用管理與職業(yè)教育研究；黃冠華，女，遼寧錦州人，碩士，主任，研究方向：應(yīng)用管理與社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究。