創(chuàng)新思維培育下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

□貴州省遵義市桐梓縣第一中學(xué) 胡榮麗

數(shù)學(xué)不只是一門學(xué)科，還是一門思維方式和邏輯推理的藝術(shù)，數(shù)學(xué)已深入到各個(gè)領(lǐng)域中，其重要性不言而喻。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育中一個(gè)重要的課題。本文著重分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)新思維的方法。

一、培育學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)價(jià)值

（一）有利于降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度

在如今的高中教育中，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是令很多學(xué)生心生畏懼的科目。伴隨著教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新和教育理想的改變，學(xué)生在面對(duì)這門曾令自己苦惱不已的科目時(shí)，也漸漸地體驗(yàn)到了意外的快樂。這種以創(chuàng)新思維為培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)方法，不但帶來了全新的教學(xué)體驗(yàn)，還能從一定程度上幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力。

首先，以創(chuàng)新思維培育為核心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)通常以死記硬背、機(jī)械運(yùn)算的方式進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。創(chuàng)新思維培育下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)學(xué)生用不同的視角思考問題與解決問題，發(fā)展其批判性與創(chuàng)造性思維。這種以思維能力培養(yǎng)為重點(diǎn)的教學(xué)方式，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有更高的參與性與主動(dòng)性，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)難度。

其次，創(chuàng)新思維培養(yǎng)下的教學(xué)方法有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架的構(gòu)建和學(xué)習(xí)效率的提高。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)比較分散，往往針對(duì)特定的知識(shí)點(diǎn)展開，學(xué)生很難把學(xué)過的內(nèi)容串連成一個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)。在創(chuàng)新思維培育下的教學(xué)中，教師能夠指導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)框架。這樣學(xué)生不但對(duì)數(shù)學(xué)概念有了更深刻的了解，還更扎實(shí)地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)效率也得到了提高。

最后，以創(chuàng)新思維培育為核心的教學(xué)方法，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)這門抽象而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程往往使學(xué)生感到枯燥，容易產(chǎn)生抵觸心理。在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)下進(jìn)行教學(xué)，不但可以讓數(shù)學(xué)更生動(dòng)、更有趣，還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)未知世界的探究興趣，使其樂于積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度可以幫助學(xué)生走出困境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

（二）幫助學(xué)生掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維是非常有教學(xué)價(jià)值的，能夠幫助學(xué)生掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有抽象性和邏輯性等特點(diǎn)，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既要有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又要靈活地運(yùn)用各種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行解題，所以幫助學(xué)生熟練掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法成為廣大教師不容忽視的一項(xiàng)重要工作。

首先，培養(yǎng)創(chuàng)新思維可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中嘗試各種解題方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常重視邏輯推理、定式化等解題技巧，而在解決實(shí)際問題時(shí)，單一的解題手段未必能高效、快速地解決。培育學(xué)生的創(chuàng)新思維，使其努力創(chuàng)新和探索解題新途徑，不斷地去嘗試、總結(jié)、反思，以積累各種解題技巧與手段，提高解題的靈活性與效率。

其次，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練也有助于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)通常被認(rèn)為是比較獨(dú)立的科目，其實(shí)它和其他科目之間存在密切的關(guān)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們致力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去尋找與其他學(xué)科的交匯點(diǎn)，并將數(shù)學(xué)的理論知識(shí)與其他學(xué)科的知識(shí)相融合，從而構(gòu)建一個(gè)更為全面和豐富的學(xué)習(xí)框架。這一跨學(xué)科學(xué)習(xí)過程既能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，又能激發(fā)其創(chuàng)造力與想象力。

最后，創(chuàng)新思維的培育也能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。培養(yǎng)主動(dòng)探索和自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)格外重要，在創(chuàng)新思維的訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)更愿意迎難而上，形成解決問題的膽識(shí)與毅力。

二、高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培育中存在的問題

培養(yǎng)創(chuàng)新思維是高中數(shù)學(xué)教育的重要課題，但是從實(shí)際教學(xué)過程中不難看出存在的問題，這不僅會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，還會(huì)影響到教師教學(xué)的效果。

首先，目前高中數(shù)學(xué)教育中普遍存在重視應(yīng)試、忽視學(xué)生思維能力發(fā)展的現(xiàn)象，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生常常重視記憶與機(jī)械性操作，忽視思考與探究問題的本質(zhì)。這樣的教學(xué)方式制約了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，不利于學(xué)生形成獨(dú)立思考與解決問題的能力。

其次，教師在教學(xué)時(shí)常常對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的啟發(fā)與指導(dǎo)不夠，一味強(qiáng)調(diào)知識(shí)的講授與組織題海訓(xùn)練，忽視了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生思維能力等方面的意義，在學(xué)生面對(duì)困難時(shí)，沒有進(jìn)行有效地引導(dǎo)與疏導(dǎo)，使其學(xué)習(xí)興趣漸漸降低，創(chuàng)新思維得不到有效發(fā)展。

最后，教學(xué)資源的匱乏也是制約學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的難題，優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展具有非常重要的意義，但是當(dāng)前部分學(xué)校與教師缺少有效教學(xué)資源的支撐，不能給學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)途徑與學(xué)習(xí)資源。這樣就制約了學(xué)生思維發(fā)展的空間，給學(xué)生的自主探索與創(chuàng)新帶來了困難。

三、創(chuàng)新思維培育下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）設(shè)問，激起學(xué)生求知欲望

為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師需要不斷地探索出合適的教學(xué)方法來為學(xué)生服務(wù)。其中，設(shè)問、啟發(fā)式提問及趣味性活動(dòng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展創(chuàng)造性思維，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動(dòng)、更有趣，在探究中享受求知的樂趣。

例如，在講解“三角函數(shù)”概念時(shí)，怎樣巧妙地激發(fā)學(xué)生的求知欲望和引導(dǎo)學(xué)生積極探索、思考問題，成為廣大教師一直探索的教學(xué)方法。

首先，教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考。比如，在介紹正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念時(shí)，教師可以提出問題：“直角三角形中正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的定義是怎樣得來的？它們各自代表怎樣的含義？”這不僅可以指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，還可以啟發(fā)學(xué)生的高階思維，進(jìn)而引發(fā)其對(duì)三角函數(shù)更深一步的認(rèn)識(shí)與探索。

其次，在課堂互動(dòng)中，教師也可以采用“啟發(fā)式提問”的教學(xué)方法鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造思維。比如，教師提出問題：“若直角三角形斜邊長(zhǎng)度變大，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)有什么變化規(guī)律？”學(xué)生既要利用已學(xué)過的知識(shí)去推理、預(yù)測(cè)，又要發(fā)揮創(chuàng)造性思維進(jìn)行解題。

最后，除在課中有目的地提問之外，教師還可創(chuàng)設(shè)一些有趣的小任務(wù)，使學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)三角函數(shù)的魅力。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)與三角函數(shù)有關(guān)的真實(shí)情境，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)去解決情境中的問題，在練習(xí)中加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科思考

高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)并不局限于傳統(tǒng)的代數(shù)運(yùn)算，還需要借助跨學(xué)科教學(xué)方法來幫助學(xué)生開啟探究知識(shí)世界之門。比如，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)同物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等結(jié)合起來，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更好掌握以及應(yīng)用，從而為今后的學(xué)習(xí)及工作奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在“平面向量”概念教學(xué)中，跨學(xué)科教學(xué)方法是創(chuàng)新教學(xué)手段之一，結(jié)合數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)展開教學(xué)，不僅有助于學(xué)生更深入地理解這些知識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生跳出傳統(tǒng)思維模式，在一個(gè)更加豐富和多樣的認(rèn)知領(lǐng)域中學(xué)習(xí)。平面向量是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，一般用代數(shù)來解釋與應(yīng)用，但單一的代數(shù)運(yùn)算通常很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維。所以，將跨學(xué)科的要素如物理和計(jì)算機(jī)科學(xué)引入教學(xué)中，能夠給學(xué)生帶來更寬廣的認(rèn)識(shí)空間。

首先，在利用物理知識(shí)講解平面向量時(shí)，教師可以將物理中的“力”這一概念導(dǎo)入進(jìn)來，給學(xué)生演示力的合成和分解，以及平面向量加、減法類比等方法，提升學(xué)生對(duì)平面向量本質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)識(shí)。這種跨學(xué)科教學(xué)方法，不僅能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體和鮮活，還能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)其綜合運(yùn)用能力的發(fā)展。

其次，計(jì)算機(jī)科學(xué)這門新興的學(xué)科也可以和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，如編一個(gè)簡(jiǎn)單程序來模擬平面向量，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)，計(jì)算機(jī)科學(xué)中的邏輯思維與程序設(shè)計(jì)還能給學(xué)生帶來新的認(rèn)知方式，有利于學(xué)生對(duì)平面向量相關(guān)知識(shí)的深入理解與應(yīng)用。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試各種解決問題的辦法

鼓勵(lì)學(xué)生嘗試各種解決問題的方法，對(duì)其創(chuàng)新思維的培育有著十分重要的作用，不僅能提升數(shù)學(xué)水平，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、邏輯思維以及合作精神等，為其今后的學(xué)習(xí)與生活打好思維能力基礎(chǔ)。

以“旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積”教學(xué)為例。教師不僅要確保學(xué)生理解這個(gè)概念，更重要的是提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的技巧，讓學(xué)生從課本中標(biāo)準(zhǔn)的解題步驟中“跳出來”，在思考與探究中尋求新的解題方法。

首先，教師可以為學(xué)生提供一個(gè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，尋找各種可能的答案。例如，讓學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的計(jì)算公式，不要死記硬背地套用，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和印象，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及解決問題的技巧。

其次，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探索不同的解決思路，或進(jìn)行一定的暗示與引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。這一啟發(fā)式教學(xué)方法能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使其在探究中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。在授課時(shí)，教師也可以要求學(xué)生進(jìn)行小組討論與協(xié)作，交流思想，互相啟發(fā)與借鑒。在合作中，學(xué)生能夠站在另一個(gè)視角看待問題，學(xué)會(huì)聆聽、尊重別人的意見，從而形成團(tuán)隊(duì)合作精神。這一合作學(xué)習(xí)的方式有利于擴(kuò)展學(xué)生的思維廣度，發(fā)展其溝通能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（四）加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通

小組合作學(xué)習(xí)不僅能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能培養(yǎng)其合作意識(shí)與解決問題的能力。將小組合作學(xué)習(xí)這一教學(xué)方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生更加深刻地理解與把握知識(shí)，從而為其創(chuàng)新思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

“直線方程”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在教學(xué)中教師承擔(dān)著發(fā)展學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)思維的任務(wù)，在這個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法是非常重要的。小組合作學(xué)習(xí)是一種積極互動(dòng)、合作共贏的學(xué)習(xí)模式，在各學(xué)科教學(xué)中均有廣泛運(yùn)用，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生間的互動(dòng)交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高解題能力。尤其是在“直線方程”這一抽象概念多、邏輯推理強(qiáng)的內(nèi)容講解中，小組合作學(xué)習(xí)這一教學(xué)方法更能引發(fā)學(xué)生思考，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在講授“直線方程”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生分幾組在教師引導(dǎo)下開展問題探究、討論，并通過合作交流等方式引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握“直線方程”等有關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，在探討中相互啟發(fā)、一起解決各種問題，既增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的樂趣，又能拓展學(xué)生的知識(shí)理解深度。另外，在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)與指導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生在探討中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，發(fā)展其邏輯思維與問題解決能力。與此同時(shí)，教師也要根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)給予及時(shí)反饋，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，提升認(rèn)識(shí)，讓每一名學(xué)生都能在小組合作學(xué)習(xí)中突破最近發(fā)展區(qū)。

（五）評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展情況

創(chuàng)新思維既能引導(dǎo)學(xué)生敢于在問題解決過程中嘗試新的方法，又能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力。對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的評(píng)價(jià)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作，在高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)中，教師需要采用多種手段對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展情況進(jìn)行準(zhǔn)確和綜合地評(píng)價(jià)。

首先，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的評(píng)價(jià)要重視發(fā)現(xiàn)與指導(dǎo)，教師應(yīng)當(dāng)全程觀察學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維過程與應(yīng)用的方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新之處并進(jìn)行指導(dǎo)與激勵(lì)。評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)著重考查學(xué)生解題時(shí)能否獨(dú)立思考、能否靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、是否具備跨學(xué)科思維能力。

其次，評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維需關(guān)注實(shí)踐。在書面作業(yè)與測(cè)試之外，教師還可以通過課堂展示、小組討論、設(shè)計(jì)創(chuàng)新項(xiàng)目等形式對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行測(cè)評(píng)。其中，練習(xí)能讓學(xué)生更好地發(fā)揮自己的創(chuàng)造力與想象力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力與實(shí)際操作能力。

最后，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的評(píng)價(jià)也需注意全面性與個(gè)性化。學(xué)生在思維方式、創(chuàng)新潛力等方面存在差異，所以評(píng)價(jià)方法要因人而異，重視個(gè)性化評(píng)價(jià)。同時(shí)，評(píng)價(jià)也應(yīng)是綜合性、多元化的，既要考查學(xué)生的解題方法與實(shí)際結(jié)果，又要考查學(xué)生的解題過程，以及其思維的邏輯性與嚴(yán)密性。

四、結(jié)語

綜上所述，創(chuàng)新思維是學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展及促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)需要具備的最主要的品質(zhì)之一，數(shù)學(xué)這門重要的學(xué)科對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)非常關(guān)鍵。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)其跨學(xué)科思考，幫助學(xué)生掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法，在小組合作中發(fā)散思維，培育學(xué)生的創(chuàng)新思維，助力學(xué)生全面發(fā)展。