以“量變”促“質(zhì)變”
——小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)策略

□福建省泉州市晉江市永和鎮(zhèn)群濱小學(xué) 陳梅香

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是至關(guān)重要的一環(huán)。量感作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要素養(yǎng)之一，不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，提升數(shù)學(xué)思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此，本文探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展量感教學(xué)的價(jià)值，分析目前培養(yǎng)學(xué)生量感中存在的問(wèn)題，并提出一系列針對(duì)性的培養(yǎng)策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供參考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展量感教學(xué)的價(jià)值

（一）有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

量感教學(xué)是深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解的重要途徑。通過(guò)感知、觀察和比較數(shù)量的大小、變化和關(guān)系，學(xué)生能夠逐漸形成對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的直觀感受。這種直觀感受使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容更具體化、形象化，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念與原理。量感教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)思想的體會(huì)和應(yīng)用，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

量感教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和推理能力。在量感培養(yǎng)中，學(xué)生通過(guò)參加不斷觀察、分類(lèi)等活動(dòng)，鍛煉邏輯思維和數(shù)學(xué)思維方式。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)過(guò)程激發(fā)了學(xué)生思維的活躍性，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，并在觀察、比較和推理中逐漸建立起對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的直觀感受，從而提高解決問(wèn)題的能力和思維的靈活性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

量感教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生采用觀察、比較、歸納等方法，從生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，找到解決問(wèn)題的線索和方法。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)過(guò)程提高了學(xué)生思維的活躍性，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并嘗試自主解決問(wèn)題的方法。

二、現(xiàn)階段培養(yǎng)學(xué)生量感中存在的問(wèn)題

（一）教師對(duì)量感教學(xué)的認(rèn)知不足

目前，一些教師對(duì)于量感教學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在表面層次，缺乏深入的理解和系統(tǒng)的教學(xué)方法，往往將量感教學(xué)局限于傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，缺乏創(chuàng)新和實(shí)踐。

（二）學(xué)生的量感基礎(chǔ)較為薄弱

部分學(xué)生對(duì)于數(shù)量、大小、比較等概念的理解和感知能力較為薄弱，缺乏對(duì)數(shù)量變化和關(guān)系的敏感度，導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常遇到困難。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（一）從問(wèn)題情境入手，激發(fā)學(xué)生對(duì)量感的興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)豐富多彩的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感知數(shù)量的變化和關(guān)系，通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的量感。例如，教師可以利用日常生活中的購(gòu)物場(chǎng)景進(jìn)行量感培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：“小明去商店購(gòu)買(mǎi)水果，他希望購(gòu)買(mǎi)盡可能多的水果，但又不能超過(guò)他手中的錢(qián)數(shù)。請(qǐng)幫助小明選擇應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)的水果，以及每種水果購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量?！?/p>

通過(guò)這個(gè)情境，學(xué)生需要考慮以下幾個(gè)方面：

一是理解小明的購(gòu)物目標(biāo)：購(gòu)買(mǎi)盡可能多的水果；二是梳理水果的種類(lèi)和價(jià)格：蘋(píng)果每個(gè)2 元，香蕉每個(gè)1.5 元，橙子每個(gè)3 元；三是計(jì)算手中的錢(qián)數(shù)和每種水果的價(jià)格，比較數(shù)量和價(jià)格之間的關(guān)系；四是利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，找到最優(yōu)的購(gòu)買(mǎi)方案。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要綜合考慮數(shù)量和價(jià)格之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能比較不同水果的價(jià)格與自己手中的錢(qián)數(shù)，從而做出合理的購(gòu)買(mǎi)決策。這樣的活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的量感，加深他們對(duì)數(shù)量變化和數(shù)量關(guān)系的理解。

除此之外，教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)校園操場(chǎng)中的人數(shù)統(tǒng)計(jì)情境：

校園有三個(gè)操場(chǎng)，每個(gè)操場(chǎng)上有不同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)。操場(chǎng)A 上有40 名學(xué)生在跑步，操場(chǎng)B上有20 名學(xué)生在進(jìn)行籃球訓(xùn)練，操場(chǎng)C 上有16 名學(xué)生在進(jìn)行排球比賽。請(qǐng)比較三個(gè)操場(chǎng)上學(xué)生的數(shù)量，然后用圖表表示出來(lái)。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要觀察、比較和分析不同操場(chǎng)上學(xué)生人數(shù)，從而感知數(shù)量的變化和關(guān)系。學(xué)生可以畫(huà)出圖表，直觀地表示出每個(gè)操場(chǎng)上的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而比較不同操場(chǎng)之間的人數(shù)差異，如表1 所示。

表1

通過(guò)觀察圖表，學(xué)生可以清晰地看到操場(chǎng)A 上的學(xué)生人數(shù)最多，操場(chǎng)C 上的學(xué)生人數(shù)最少，加深了對(duì)數(shù)量變化和關(guān)系的理解。這樣的問(wèn)題情境不僅可以讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解數(shù)量的變化和關(guān)系，還可以鍛煉他們的觀察力、分析力和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)量感。

（二）從生活內(nèi)容入手，提升學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知

將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生日常生活緊密結(jié)合，是提升其量感認(rèn)知水平的重要途徑。家庭生活中的許多例子可以幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)提升對(duì)量感的認(rèn)知。例如，學(xué)生可以參加測(cè)量房間尺寸、計(jì)算墻面面積和設(shè)計(jì)家具擺放布局等實(shí)踐活動(dòng)，根據(jù)家具尺寸和房間空間，合理安排家具的擺放位置，使空間充分利用且舒適美觀，從中獲得豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知提升。學(xué)生可以與家長(zhǎng)一起測(cè)量房間尺寸，用測(cè)量工具如卷尺或測(cè)量尺，測(cè)量房間的長(zhǎng)度、寬度和高度等；測(cè)量客廳的長(zhǎng)寬、臥室的高度、廚房的面積等。這樣學(xué)生不僅掌握了測(cè)量的方法，還培養(yǎng)了精確測(cè)量的能力。

其次，讓學(xué)生計(jì)算墻面的面積。學(xué)生可以將墻面劃分成規(guī)則的幾何形狀，如矩形或正方形，然后根據(jù)長(zhǎng)度和寬度的測(cè)量結(jié)果計(jì)算每面墻的面積。通過(guò)這樣的實(shí)踐，學(xué)生不僅鞏固了面積計(jì)算的知識(shí)，還鍛煉了數(shù)學(xué)計(jì)算的技能。

最后，家長(zhǎng)可以帶著孩子進(jìn)行一千米跑步鍛煉。家長(zhǎng)告訴孩子：“我們要跑1000 米，你知道這是多長(zhǎng)的距離嗎？”孩子有些困惑，從來(lái)沒(méi)有想過(guò)用千米為長(zhǎng)度單位的路程有多長(zhǎng)，但聽(tīng)過(guò)關(guān)于足球場(chǎng)的長(zhǎng)度。于是他回答：“媽媽，我知道足球場(chǎng)有100 米長(zhǎng)，那么1000 米就是10 個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度?！奔议L(zhǎng)笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，鼓勵(lì)孩子說(shuō)：“對(duì)的，很好！我們可以想象要跑過(guò)10 個(gè)足球場(chǎng)那么長(zhǎng)的距離?，F(xiàn)在，讓我們一起努力跑完這1000 米！”接著，家長(zhǎng)可以和孩子進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽。家長(zhǎng)指著跳遠(yuǎn)場(chǎng)地對(duì)孩子說(shuō)：“現(xiàn)在我們要進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，你知道1 米有多長(zhǎng)嗎？”孩子想了想，然后回答說(shuō)：“媽媽，我看過(guò)教室的桌子，大概是1 米長(zhǎng)?！奔议L(zhǎng)笑了笑，鼓勵(lì)孩子：“對(duì)的，你已經(jīng)有了很好的估計(jì)能力！我們要盡力跳過(guò)那張桌子的長(zhǎng)度！”通過(guò)這樣的體驗(yàn)，學(xué)生不僅鍛煉了身體，還學(xué)會(huì)了根據(jù)生活場(chǎng)景理解千米與米的單位長(zhǎng)度，更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）從多媒體輔助入手，豐富學(xué)生對(duì)量感的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

教師利用多媒體技術(shù)，通過(guò)圖像、聲音、視頻等形式呈現(xiàn)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們對(duì)量感的感知能力和理解能力。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)展示一些實(shí)際生活中的物體，這些物體的長(zhǎng)度各不相同，涉及米、分米、厘米和毫米的單位轉(zhuǎn)換。

教師可以用多媒體展示三個(gè)不同長(zhǎng)度的物體：繩子、鉛筆和針，如圖1 所示。這些物體都是我們生活中常見(jiàn)的，而且它們的長(zhǎng)度各不相同。通過(guò)多媒體展示，學(xué)生可以看到這三個(gè)物體的真實(shí)圖片，并且配以聲音介紹它們的長(zhǎng)度。比如，繩子大概有3 米，鉛筆大約是15 厘米，針大約是50 毫米。通過(guò)圖像、聲音和視頻等多種形式的呈現(xiàn)，學(xué)生不僅可以看到這些物體的實(shí)際長(zhǎng)度，還可以聽(tīng)到解說(shuō)員對(duì)這些物體的介紹，以及這些物體在實(shí)際場(chǎng)景中的運(yùn)用。這種生動(dòng)有趣的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生好奇心和探究欲望。

圖1

（四）從實(shí)踐驗(yàn)證入手，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的使用

組織學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，在觀察、測(cè)量、比較等實(shí)踐中進(jìn)行實(shí)際操作，是深化學(xué)生對(duì)數(shù)量變化規(guī)律和量感認(rèn)識(shí)的有效途徑。學(xué)生能夠更直觀地理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)實(shí)踐能力和動(dòng)手能力，從而提升學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

首先，在教室內(nèi)測(cè)量書(shū)桌、文具盒和書(shū)包是一個(gè)充滿啟發(fā)性的實(shí)踐活動(dòng)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用各自的測(cè)量工具，如尺子、卷尺等，選擇不同的物體進(jìn)行測(cè)量并記錄下測(cè)量結(jié)果。這樣的活動(dòng)可以將學(xué)生的注意力集中在實(shí)際生活中的物體上，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。測(cè)量結(jié)果顯示，書(shū)桌的長(zhǎng)度為80 厘米，文具盒的長(zhǎng)度為25 厘米，書(shū)包的高度為40 厘米。通過(guò)比較這些測(cè)量結(jié)果，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)書(shū)桌是三者中最長(zhǎng)的，文具盒則是最短的。這種比較可以引發(fā)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度變化規(guī)律的思考，讓他們認(rèn)識(shí)到不同物體之間的大小關(guān)系，從而加深對(duì)量感的認(rèn)識(shí)。

除了測(cè)量長(zhǎng)度外，學(xué)生還可以觀察物體的寬度和高度，進(jìn)一步探索數(shù)量變化規(guī)律。例如，學(xué)生可以比較書(shū)包的高度和寬度，理解數(shù)量的變化規(guī)律，培養(yǎng)觀察能力和分析能力。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅能夠通過(guò)觀察、測(cè)量和比較，深入理解數(shù)量的變化規(guī)律，還能夠加深對(duì)量感的認(rèn)識(shí)，提升知識(shí)運(yùn)用能力，更好地理解數(shù)學(xué)概念，提升培養(yǎng)實(shí)踐能力和動(dòng)手能力。

其次，教師還可以組織學(xué)生參與室外的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生可以選擇不同的場(chǎng)景和對(duì)象，如樹(shù)木、操場(chǎng)、籃球場(chǎng)等，利用測(cè)量工具對(duì)它們的長(zhǎng)度、寬度等進(jìn)行測(cè)量并記錄下數(shù)據(jù)。例如，學(xué)生可以測(cè)量籃球場(chǎng)的尺寸等，更加直觀地感受到實(shí)際物體的尺寸和長(zhǎng)度，加深對(duì)數(shù)量變化規(guī)律的理解。例如，假設(shè)籃球場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為28 米×15 米，學(xué)生可以攜帶測(cè)量工具如卷尺、測(cè)量尺等，對(duì)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行測(cè)量。在測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生需要相互協(xié)作，確保測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。經(jīng)過(guò)測(cè)量后，學(xué)生記錄下籃球場(chǎng)的實(shí)際尺寸數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度為27.8 米，寬度為14.9 米。然后，學(xué)生可以將實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行比較，分析出現(xiàn)差異的原因，探討可能存在的誤差來(lái)源，從而加深對(duì)測(cè)量的理解。

通過(guò)這樣的實(shí)地測(cè)量和比較，學(xué)生不僅能夠掌握測(cè)量技巧，還能夠理解數(shù)據(jù)的意義和準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)到實(shí)際測(cè)量工作可能存在的誤差，培養(yǎng)批判性思維和分析能力。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅可以將課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，還能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。同時(shí)，這種實(shí)地探索也有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)他們的量感，提升知識(shí)運(yùn)用能力。

（五）從反思總結(jié)入手，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的內(nèi)化和反思

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)是培養(yǎng)其量感的重要步驟。通過(guò)反思和總結(jié)，學(xué)生不僅能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，還能夠逐步將量感內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

首先，反思和總結(jié)便于學(xué)生審視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其中的優(yōu)點(diǎn)和不足。學(xué)生可以回顧自己在觀察、測(cè)量、比較等實(shí)踐活動(dòng)中遇到的困難和挑戰(zhàn)，分析造成困難的原因并尋找解決問(wèn)題的方法。這種自我審視有助于學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，提升解決問(wèn)題的能力。

其次，通過(guò)反思和總結(jié)，學(xué)生能夠加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。在反思和總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生不僅可以復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，還可以將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成更加完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這有助于學(xué)生深入理解數(shù)量變化的規(guī)律和量感的內(nèi)涵，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

最重要的是，反思和總結(jié)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的努力和付出取得了進(jìn)步和成就時(shí)，會(huì)產(chǎn)生繼續(xù)探索的意愿，在總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中建立起自信心，形成自我管理能力，更好地面對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)。在引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)時(shí)，教師可以采用多種方式，如課堂討論、寫(xiě)作總結(jié)、小組交流等，營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放、尊重和鼓勵(lì)的氛圍，讓學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，共同探討解決問(wèn)題的方法。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是一項(xiàng)重要而復(fù)雜的任務(wù)。教師需要充分認(rèn)識(shí)到量感教學(xué)的重要性，采取有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度感知、理解和運(yùn)用數(shù)量的變化和關(guān)系，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，學(xué)校和家庭也應(yīng)共同努力，為量感培養(yǎng)提供良好的環(huán)境和支持，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。