大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學的實踐

□福建省福州則徐中學 邱 檸 □福建省福州第十六中學 段振富

在大概念視角的指導下，小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學實踐具備重要的現(xiàn)實意義。隨著教學理念的不斷創(chuàng)新和教育改革的推進，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式已經(jīng)無法滿足學生全面發(fā)展的需求。大概念視角下的整體教學方法，對于促進學生數(shù)學思維的培養(yǎng)、激發(fā)學生學習興趣、提高學生的問題解決能力具有重要意義。從以往單一知識點的教學轉變?yōu)橐詧D形與幾何單元為載體的整體教學，能夠幫助學生更好地理解數(shù)學的內在邏輯和數(shù)學概念之間的聯(lián)系。教師將數(shù)學知識與實際應用相結合，能夠幫助學生掌握解決實際問題的能力，提高數(shù)學在實際生活中的應用價值。因此，將大概念視角融入小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學中，能夠為學生提供更全面、深入的數(shù)學學習體驗，有助于其數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。

一、對大概念視角的理解

（一）大概念概述

大概念視角是一種以整體性思維為核心的教學方法，包含自然科學大概念、跨學科大概念、學科大概念運算、領域大概念、單元大概念等，在小初數(shù)學中圖形與幾何單元的教學中起到積極的作用，如圖1 所示。其中，圖形與幾何單元大概念包括直線型圖形的邊、角及其內在關系；曲線型圖形的邊、角及其內在關系；圖形的變化以及性質的應用。在這種教學模式下，學生不再將圖形與幾何單元視為孤立的概念，而是通過觀察和理解它們之間的關系來構建知識體系。這種視角有助于加深學生對數(shù)學概念的理解和應用，并培養(yǎng)其整體性思維能力。

圖1

（二）大概念教育理念在數(shù)學教學中的價值

首先，教師引導學生以整體性的思維方式探索圖形與幾何單元之間的關系，可以幫助學生更好地建立數(shù)學知識的框架。相比于孤立地學習各個概念，學生能夠從整體上理解數(shù)學的邏輯結構，提高學習效率和記憶力。教師可以根據(jù)教科書的呈現(xiàn)順序展示圖形與幾何的各單元知識，幫助學生在學習中形成整體化、結構化的意識。例如，在《軸對稱》單元復習課上，教師可以帶領學生縱向梳理圖形與幾何的學習路徑，橫向梳理單元知識的內容，建立單元整體的知識框架，具體如圖2 和圖3 所示。

圖2

圖3

其次，大概念視角可以培養(yǎng)學生的主動性思維。在傳統(tǒng)教學中，學生往往只是被動接受知識，缺乏主動性和創(chuàng)造性，而教師以大概念視角引導學生發(fā)現(xiàn)和探索圖形與幾何單元之間的規(guī)律，能夠幫助學生自主運用所學的數(shù)學概念解決復雜的問題。這種主動性和創(chuàng)造性的思維方式對于學生今后的學習和工作都具有重要的意義。

例如，在《勾股定理》單元的起始課中，教師可以在大概念的視角下，依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》要求，通過圖形與幾何模塊、直線型封閉式圖形、三角形、直角三角形各個層級大概念的提取，對圖形與幾何的知識在本單元的起始課進行如下建構，讓學生進一步明晰圖形與幾何的學習路徑，如圖4 所示。

圖4

最后，大概念視角還可以促進跨學科思維的發(fā)展。圖形與幾何單元廣泛應用于日常生活和其他學科領域。將數(shù)學與其他學科相結合，例如物理、生物等，學生可以更好地理解這些學科的實際應用，并能夠將數(shù)學知識運用到實際問題中。這種跨學科思維的培養(yǎng)有助于學生的全面發(fā)展，提高他們解決問題的能力。

因此，大概念視角下的小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學的實踐可以帶來許多優(yōu)勢，能夠提高學生的數(shù)學學習效果，培養(yǎng)學生的整體性思維、創(chuàng)造性思維和跨學科思維能力。這對于提升學生的綜合素質具有重要意義。

二、大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學策略

（一）強調整體性思維

在大概念視角下的小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學中，一個重要的教學策略是強調整體性思維，培養(yǎng)學生從整體到部分的能力，理解圖形與幾何單元的組合關系。傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往側重于教授單個概念和單個問題的解決方法，忽視了圖形與幾何單元之間的整體性質。因此，教師應該著重培養(yǎng)學生從整體到部分的觀察能力，幫助他們理解圖形與幾何單元的組合關系。

為了實現(xiàn)這一目標，教師可以設計一系列的學習活動，讓學生通過觀察和比較不同幾何單元的特征，逐步理解它們之間的共性和差異。例如，學生可以使用拼圖或模型，觀察不同圖形的形狀、邊數(shù)和角度，并通過比較發(fā)現(xiàn)相似性和變化規(guī)律。通過這樣的活動，學生可以逐漸形成整體性思維，并將其應用到解決復雜的圖形問題中。

（二）鼓勵探索與發(fā)現(xiàn)

除了強調整體性思維外，鼓勵學生進行探索與發(fā)現(xiàn)也是一種有效的教學策略，旨在引導學生自主探索圖形與幾何單元之間的規(guī)律，積極參與學習過程，發(fā)現(xiàn)圖形與幾何單元之間的規(guī)律并提升對數(shù)學概念的認識。

教師可以提供一系列開放性的探究問題，讓學生嘗試不同的方法和思路進行探索，如準備一些簡單的圖形，要求他們盡可能組合出更多的圖形并找出其中的規(guī)律。通過這樣的探究，學生不僅能夠理解圖形和幾何單元的基本屬性，還能提升推理能力和解決問題的能力。

（三）培養(yǎng)跨學科思維

在大概念視角下的小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學中，教師還應該培養(yǎng)學生的跨學科思維能力。將數(shù)學與其他學科相結合，幫助學生理解圖形與幾何單元在現(xiàn)實生活中的應用，增強他們對數(shù)學的興趣和學習動力。

首先，教師可以將數(shù)學與科學、藝術和工程等學科進行整合，設計具有實際意義的學習任務。例如，讓學生通過學習建筑設計中的幾何原理，設計自己的房屋模型；讓學生研究地圖與導航系統(tǒng)中的幾何概念，解決實際導航問題。通過與其他學科的結合，學生能夠更深入地理解圖形與幾何單元的應用背景，并深化對數(shù)學的理解和認識。

其次，借助計算機軟件和互聯(lián)網(wǎng)資源，擴展學生的學習空間和自主學習能力。教師可以引導學生使用相關的數(shù)學軟件和網(wǎng)絡資源，以動態(tài)可視化的方式展示和探究圖形與幾何單元，激發(fā)學生學習的興趣和好奇心。同時，學生可以通過在線論壇和協(xié)作平臺，與其他學生分享和交流學習成果，促進合作學習與集體智慧的形成。這樣的教學方式不僅可以豐富學生的學習資源，還可以拓展學生的學習空間，提高他們的自主學習能力。

最后，在圖形與幾何單元教學中，教師可以引導學生參與實際的建?；顒?，將抽象的數(shù)學概念與真實世界聯(lián)系起來。例如，學生可以使用紙張、牙簽和粘土等材料建立三維物體的模型，通過實際操縱和觀察，深入理解圖形的屬性和幾何單元的相互關系。這種實踐性的學習方式可以幫助學生加深對圖形和幾何的理解，提高他們的創(chuàng)造力和解決問題的能力。

以上是大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學的教學策略，旨在通過強調整體性思維、鼓勵探索與發(fā)現(xiàn)以及培養(yǎng)跨學科思維，激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們深入理解圖形與幾何單元的概念和應用。同時，基于技術和實踐活動的支持，拓展學生的學習空間，提高教學效果和學生的學習成果。

三、大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學的實踐方法

在大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學中，教師在課堂中的角色發(fā)生了轉變。教師不再是簡單的知識傳授者，而是學生學習的引導者，要以學生為中心，通過啟發(fā)式的提問和指導，激發(fā)學生的思考和探索能力。在教學過程中，教師應該鼓勵學生之間的合作與交流，讓學生在合作中相互啟迪，共同解決問題。

第一，在選擇教學資源方面，教師應該多樣化地進行考慮，利用實物模型、計算機軟件、視頻資料等豐富而多樣化的教學資源，提高學生的學習興趣和互動性。例如，在介紹圖形與幾何單元時，教師可以使用實物模型，讓學生親身觸摸和感受幾何形狀的特征；組織小組探究活動，讓學生分組合作完成一系列的任務和問題，以培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識，并激發(fā)他們的主動學習興趣。另外，教師還可以設計案例分析活動，引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)圖形與幾何單元的數(shù)學概念，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維；設計具有整體性思維的學習任務，要求學生在解決問題時先從整體入手，然后逐步分解為部分進行分析，鼓勵學生觀察和探索圖形與幾何單元之間的聯(lián)系和變化，從中發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學規(guī)律，并引導學生運用空間想象能力，利用幾何圖形的拆解和組合，形成整體性思維的習慣。

第二，在課堂組織方面，教師應當鼓勵學生勇于探索與發(fā)現(xiàn)，如引導學生自主探索圖形與幾何單元之間的規(guī)律，以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學概念；提供開放性問題和情境，激發(fā)學生的好奇心和思考欲望，讓他們自主探索圖形的特點和幾何單元的屬性；鼓勵學生進行實際觀察和實驗，通過操作、測量和比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念和規(guī)律，加深對圖形和幾何單元的理解；采用啟發(fā)式教學方法，給予學生提示和指導，讓他們能夠獨立思考和解決問題，培養(yǎng)探索和發(fā)現(xiàn)的能力。

第三，在學科素養(yǎng)方面，教師要重視跨學科思維的培育，將數(shù)學與其他學科相結合，幫助學生理解圖形與幾何單元在現(xiàn)實生活中的應用；引導學生思考和分析圖形與幾何單元的運用場景，如建筑設計、地理測量、工程施工等，培養(yǎng)他們的跨學科思維能力；結合科技工具和實際案例，讓學生將數(shù)學知識運用到實際問題中，提升他們解決實際問題的能力，增強創(chuàng)新意識；指導學生進行實踐活動和小組合作，通過多角度的學科交叉，促進跨學科思維的發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學知識的綜合運用。

第四，在教學評價方面，教師要開展基于項目的評估和反思性評價，全面評估學生的學習成果和問題解決能力。通過及時的反饋和指導，學生能夠深入理解數(shù)學概念，改進自己的學習方法，不斷提升自己的數(shù)學能力。

通過這樣的實踐方法，教師可以為學生創(chuàng)造一個積極而有趣的學習環(huán)境，激發(fā)學生對數(shù)學圖形與幾何單元的興趣，幫助他們建立起整體性的思維方式。同時，這樣的教學方法也有助于發(fā)展學生的跨學科思維能力，提升他們對圖形與幾何單元在現(xiàn)實生活中的應用的認識。教師在實踐中要靈活運用這些方法，將大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學落到實處，為學生提供更豐富、更有意義的學習經(jīng)驗，發(fā)展他們在數(shù)學領域的高層次思維和問題解決能力。

四、結語

綜上所述，大概念視角下小初數(shù)學圖形與幾何單元整體教學的實踐能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的跨學科思維和問題解決能力。教師作為引導者，應當靈活運用各種教學資源和設計創(chuàng)新的課堂活動，為學生提供豐富的學習機會和互動場景。未來，我們應當繼續(xù)研究與推廣大概念視角的應用，以提高數(shù)學教學的質量和有效性，讓學生在數(shù)學學習中取得更好的成績和發(fā)展。