“數據的分析”易錯題專練

侍熠

一、選擇題

1.某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）如下：186，189，191，189，192，194.現(xiàn)用一名身高186cm的隊員換下場上身高191cm的隊員．與換人前相比，場上隊員的身高（ ）．

A.平均數變小，方差變小

B.平均數變小，方差變大

C.平均數變大，方差變小

D.平均數變大，方差變大

2.已知一組數據20，20，x，15的中位數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（ ）．

A.15 B.22.5

C.15或25 D.20或17.5

二、填空題

3.對于三個數a，b，c，用M{a，b，c）表示這三個數的平均數，用max{a，b，c}表示這三個數中最大的數，例如，M{-1，2，3）=4/3，max{-1，2，3）=3.若M{3，2x+1，4x-1）=max{2，-x+2，5x-1}，那么x=____．

4.已知一組數據x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數據mx1+2，mx2+2，…，mxn+2的方差是________（用含m和s2的代數式表示）．

5.一次數學測驗滿分為100分．某班成績的平均數為75，方差為10.若把每位同學的分數按滿分120分進行換算，則換算后該班成績的平均數和方差分別是________．

三、解答題

6.一中學開展了“煙雨江南”的數學主題學習．某班級的研究主題是“蘇扇”，并制作了蘇州的折扇和團扇．為選出“最美蘇扇”，他們制作了一個調查問卷，以打分的形式記錄數據．以下是從10份問卷中得到的折扇和團扇的評分（百分制）．

折扇：60，90，92，85，80，67，88，85，98，80.

團扇：68，96，80，93，82，68，92，78，66，83.

就此整理制作了如下不完整的統(tǒng)計表.

請根據以上信息，回答下列問題．

（1）補全表中數據：a=____，b=_____.

（2）從表中數據來看，這10個人是更喜歡折扇還是更喜歡團扇？請說明理由．

（3）若打分不低于85分即為喜歡這把扇子，全校有3000名學生，請你預估全校喜歡折扇的人有多少．

（參考答案在本期找）