礦井帶式輸送機(jī)液壓拉緊Fuzzy-PID 控制技術(shù)研究

王偉峰 ，楊 澤 ，趙軒沖 ，紀(jì)曉涵 ，貴曉云 ，何 地

（西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院, 陜西 西安 710054）

0 引 言

帶式輸送機(jī)是煤礦生產(chǎn)中至關(guān)重要的運(yùn)輸生產(chǎn)設(shè)備。隨著我國的經(jīng)濟(jì)與運(yùn)輸發(fā)展，對(duì)帶式輸送機(jī)的功率和運(yùn)輸距離提出了更高的要求，主要表現(xiàn)在輸送帶張力變化方面。當(dāng)帶式輸送機(jī)發(fā)生張力突變時(shí)會(huì)影響到輸送機(jī)的各個(gè)部件，對(duì)零件會(huì)造成一定程度的磨損，以及消耗大量不必要的能量。當(dāng)張力超出正常范圍后，過大時(shí)會(huì)嚴(yán)重磨損輸送帶，甚至斷裂。過小時(shí)造成輸送帶打滑，降低運(yùn)輸效率[1–5]。因此，改善帶式輸送機(jī)拉緊系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性，對(duì)張力突變進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的智能控制，對(duì)延長帶式輸送機(jī)使用壽命、降低煤礦安全隱患以及提高生產(chǎn)效率等具有重要意義。

2021 年，郭振華[6]從帶式輸送機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)方面進(jìn)行了優(yōu)化研究，提高了輸送機(jī)的運(yùn)輸效率。2022 年，梁國華[7]針對(duì)其帶式輸送機(jī)自動(dòng)化程度低、始終恒速運(yùn)行浪費(fèi)能源等問題做出了整體優(yōu)化，利用各類傳感器結(jié)合反饋信號(hào)來進(jìn)行調(diào)節(jié)，以此來提高自動(dòng)化控制。2023 年，馮晉姣[8]通過改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合PID 控制器以此來提高帶式輸送機(jī)運(yùn)輸效率。

傳統(tǒng)的帶式輸送機(jī)大多是由PID 控制器進(jìn)行控制以此來調(diào)節(jié)張力，但對(duì)輸送帶拉緊進(jìn)行控制時(shí)，PID 控制參數(shù)一直保持不變。當(dāng)帶式輸送機(jī)運(yùn)行時(shí)張力發(fā)生變化無法做出對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)，會(huì)出現(xiàn)輸送帶拉緊張力無法及時(shí)達(dá)到期望張力值[9–10]，以及超調(diào)量變大等問題。因此，為實(shí)現(xiàn)對(duì)帶式輸送機(jī)拉緊張力變化的自適應(yīng)控制，改善PID 控制器的缺陷，在PID控制器的基礎(chǔ)上加入了動(dòng)態(tài)響應(yīng)好的模糊控制，設(shè)計(jì)了基于模糊PID 控制的液壓拉緊控制算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)KP，KI，KD參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)拉緊裝置更好的控制效果。并用Simulink 分別對(duì)模糊PID 控制器進(jìn)行仿真并與傳統(tǒng)PID 控制器仿真的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 帶式輸送機(jī)液壓拉緊系統(tǒng)

1.1 液壓拉緊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 為液壓拉緊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖[11]。在啟動(dòng)階段，電控箱先發(fā)出啟動(dòng)信號(hào)，電機(jī)帶動(dòng)定量泵產(chǎn)生壓力，通過溢流閥來限制張力上限；蓄能器用來緩沖輸送帶張力波動(dòng)；運(yùn)行階段，電控系統(tǒng)控制裝置的拉緊力，通過采集拉力傳感器的數(shù)據(jù)，判斷所需張力來產(chǎn)生給定張力；壓力繼電器用來控制張緊力在合理范圍內(nèi)；電控部分主要是電控箱，它是整個(gè)裝置的關(guān)鍵部件，工作原理為：PLC 等待接收上位機(jī)的啟停等控制信號(hào)，PLC 根據(jù)接收到的控制信號(hào)以及鋼絲繩上采集的拉力信號(hào)，以此來推斷絞車是正轉(zhuǎn)還是反轉(zhuǎn)。

圖1 液壓拉緊裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Schematic of hydraulic tensioner system structure

液壓拉緊系統(tǒng)工作原理：由固定在液壓桿和傳動(dòng)滑輪之間的高精度力傳感器對(duì)輸送帶進(jìn)行張力的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，將監(jiān)測(cè)到的輸送帶張力值對(duì)比初設(shè)張力值的偏差輸出對(duì)應(yīng)電信號(hào)，通過力變換器將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為脈沖信號(hào)后發(fā)送給控制器?？刂破魍ㄟ^邏輯判斷帶式輸送機(jī)狀態(tài)情況發(fā)送出相應(yīng)指令，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電源電路繼電器及驅(qū)動(dòng)磁力電路啟動(dòng)器將其傳送到拉緊裝置的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，控制電機(jī)對(duì)其做出驅(qū)動(dòng)狀態(tài)判斷響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)拉緊裝置的實(shí)時(shí)自動(dòng)控制。

1.2 液壓裝置輸送帶拉緊的數(shù)學(xué)模型

增量封閉式閥的線性化應(yīng)用流量控制方程

其中，Kq為流量增益，(m3·s-1)/m;Xv為閥芯位移量，m;Kc為流量壓力系數(shù)，(m3·s-1)/Pa；Pl為液壓缸內(nèi)壓力，MPa。

液壓缸的流量連續(xù)方程：

式中，Ap為進(jìn)油腔活塞有效面積，m2；βe為有效體積彈性模量，Pa；Cip、Cep為液壓缸內(nèi)、外泄漏系數(shù)，(m3·s-1)/Pa；xp為活塞位移，m；Vt為進(jìn)油腔容量，m3。

液壓缸輸出力的增量方程：

式中，F(xiàn)g為液壓缸輸出力，kN；M為等效總質(zhì)量，kg ；Bp為黏性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載彈簧剛度，kN/m；Fz為拉緊小車摩擦力，kN。

將式(1)、式(3)函數(shù)進(jìn)行拉氏變換，并對(duì)拉氏函數(shù)推導(dǎo)計(jì)算求得傳遞函數(shù)：

由于黏性阻尼系數(shù)Bp很小，可忽略不計(jì)，則式(4)整理簡化得：

液壓固有頻率:

彈簧剛度：

由此，建立的液壓裝置輸送帶拉緊控制的傳遞函數(shù)方框圖如圖2 所示：

圖2 液壓拉緊控制傳遞函數(shù)框Fig.2 Block of the transfer function of hydraulic tensioning control

圖2 中，Ka為放大器增益；Ksv為驅(qū)動(dòng)伺服閥拉緊驅(qū)動(dòng)器的增益；Gsv(s)為拉緊驅(qū)動(dòng)器的伺服閥傳遞函數(shù)。

2 Fuzzy-PID 控制技術(shù)研究

2.1 Fuzzy-PID 控制器

模糊PID 控制，即利用模糊理論來逐步精確的縮小期望值與實(shí)際輸出值誤差，對(duì)PID 控制參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，使KP,KI,KD的參數(shù)值達(dá)到最優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的自適應(yīng)控制，達(dá)到對(duì)PID 控制器實(shí)時(shí)的改善。Fuzzy-PID 控制器如圖3 所示[12–15]。

圖3 模糊PID 控制原理Fig.3 Fuzzy PID control schematic

2.2 Fuzzy 模糊算法理論結(jié)構(gòu)及計(jì)算步驟

從圖4 可以看出模糊控制器的4 個(gè)計(jì)算步驟如下[16–22]：

圖4 模糊理論結(jié)構(gòu)Fig.4 Fuzzy theoretical structure

1)模糊化接口：把實(shí)際的物理值經(jīng)過模糊化轉(zhuǎn)化到對(duì)應(yīng)的模糊子集。語言變量的確定是對(duì)每個(gè)輸入輸出變量各自定義，一般輸入選取系統(tǒng)誤差值和誤差變化率。輸出為u。分別為它們自定義論域，為了方便快速查詢，制定模糊查詢表。最后在定義各語言值的隸屬度函數(shù)。

2)規(guī)則庫是基于輸入的模糊控制量而來的，是實(shí)現(xiàn)模糊推理的基礎(chǔ)。它的設(shè)定多半依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來完成，表現(xiàn)形式多樣，可以考慮到的使用方便來制定。

3)模糊推理該模塊為模糊控制的核心，利用模糊推理運(yùn)算，和規(guī)則庫中的信息，模擬人的推測(cè)方法，在輸入條件下根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則給出適當(dāng)?shù)哪：刂戚敵觥?/p>

4)清晰化即解模糊，文中所采取的是平均最大隸屬度法。

輸入變量模糊化：

張力偏差e={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

張力偏差變化ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB }

將張力偏差e和張力偏差變化率ec分別劃分成7 個(gè)模糊集{NB,NM,NS,ZO,PS，PM,PB}。上述括號(hào)里各元素依次表示為負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小,零,正小,正中,正大,它們分別表示[–3,3] 內(nèi)的7 個(gè)整數(shù)分別為{–3,–2,–1,0,1,2,3},其中例如“負(fù)大”表示為張力偏差或偏差變化率遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)值。通過量化函數(shù)來確定e和ec對(duì)應(yīng)的模糊子集(為了使得e和ec的精確值和模糊子集對(duì)應(yīng)上，所以引入量化函數(shù))。該式子如下所示：

隸屬度函數(shù)選?。喝请`屬度函數(shù)如下所示。

模糊規(guī)則：模糊PID 控制器輸出的變量是PID的3 個(gè)參數(shù)，與輸入變量論域統(tǒng)一，將各分量的論域映射為7 個(gè)數(shù)，量化級(jí)依次為[–0.3,0.3],[–3,3],[–0.6,0.6],每個(gè)語言值的模糊集合的定義如下：比例系數(shù)KP={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，積分時(shí)間常數(shù)KI={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，微 分 時(shí) 間 常 數(shù)KD={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，見表1、2、3。

表1 ΔKP模糊規(guī)則Table 1 Fuzzy rules

根據(jù)3 個(gè)參數(shù)KP,KI,KD對(duì)液壓拉緊系統(tǒng)輸出特性的影響情況，KP,KI,KD參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則如下：

解模糊：所用到的方法為平均最大隸屬度法，顧名思義即每次最大的隸屬度所對(duì)應(yīng)的值求和取平均。最后經(jīng)過模糊控制器得出模糊推理，反饋情況給出調(diào)整量ΔKP,ΔKI,ΔKD，PID 修正的參數(shù)如下：

3 帶式輸送機(jī)液壓拉緊系統(tǒng)仿真

結(jié)合液壓拉緊裝置相關(guān)參數(shù)(表4，對(duì)系統(tǒng)影響很小的極點(diǎn)和零點(diǎn)忽略)，對(duì)模糊算法PID 控制的參數(shù)進(jìn)行賦值，將開環(huán)傳遞函數(shù)即液壓拉緊裝置控制系統(tǒng)被控對(duì)象整理簡化為

表4 液壓拉緊系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 4 Hydraulic tensioning system related parameter

仿真環(huán)境：Simulink 提供了仿真、自動(dòng)代碼生成等功能。自定義的模塊庫或者控制器，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真。但Simulink 里只能運(yùn)算一些簡單的運(yùn)算，所以涉及到一些復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)還得調(diào)用Matlab 里的算法去融入模型。

在這次設(shè)計(jì)中，模糊PID 算法是利用了Matlab 的fis 文件自定義的模糊規(guī)則部署Simulink 的fuzzy logic controller。最后利用Simulink 提供的圖形界面對(duì)液壓拉緊系統(tǒng)建模得出仿真結(jié)果。如圖5 和圖6 就是在Simulink 仿真庫里面建造的控制器仿真模型。

圖5 基于PID 控制的仿真模型Fig.5 Simulation model based on PID control

圖6 基于模糊PID 控制器的仿真模型Fig.6 Simulation model based on fuzzy PID controller

在這里統(tǒng)一將期望值設(shè)為100 張力，通過期望值與實(shí)際值得出的誤差來繼續(xù)運(yùn)行這個(gè)閉環(huán)模塊，直至誤差最小。

圖7 為PID 控制器仿真結(jié)果，紫色表示輸送帶張力設(shè)定的期望值，橙色表示在傳統(tǒng)PID 控制器控制下的響應(yīng)曲線過程。圖8 中，黑色代表Fuzzy-PID控制器下的響應(yīng)曲線過程。

圖7 PID 仿真結(jié)果Fig.7 PID simulation results

圖8 模糊PID 仿真結(jié)果Fig.8 Fuzzy PID simulation result plot

由圖7 可看出當(dāng)1.2 s 后張力以達(dá)到期望值，而在0～0.4 s 時(shí)張力調(diào)節(jié)速度過快而導(dǎo)致大于期望值，超調(diào)量為20%，到達(dá)穩(wěn)定時(shí)間為1.2 s。

由圖8 仿真結(jié)果可以看出，在0.7 s 以后曲線基本達(dá)到期望值，超調(diào)量為6.5%，并且超調(diào)量相對(duì)于PID 也降低下來了，之后一直趨于平穩(wěn)。

為模擬液壓拉緊系統(tǒng)張力突變，采用2 種不同控制器對(duì)輸送帶進(jìn)行緊帶和松帶的過程，分別在不同時(shí)刻改變張力值，即給它的仿真模型中加入階躍信號(hào)，以模擬輸送帶松帶與緊帶過程，仿真響應(yīng)曲線圖如圖9 所示。其中紫色曲線表示對(duì)輸送帶張力的期望值，橙色曲線表示在傳統(tǒng)PID 控制下的響應(yīng)曲線。

圖9 PID 張力突變調(diào)節(jié)響應(yīng)Fig.9 PID tension mutation regulation response

如圖9 所示，在t=1.5 s 時(shí)刻，對(duì)張力增加20 N 后，PID 控制器經(jīng)過0.7 s 使拉緊系統(tǒng)張力再次到達(dá)穩(wěn)定值，超調(diào)量為6%。在t=2.5 s 時(shí)刻，對(duì)張力減少10 N 后，PID 控制器經(jīng)過0.6 s 使拉緊系統(tǒng)張力再次達(dá)到穩(wěn)定值，超調(diào)量為4%。

如圖10 所示，與PID 相同，在t=1.5 s 時(shí)刻，對(duì)張力增加20 N 后，F(xiàn)uzzy-PID 控制器經(jīng)過0.3 s 使拉緊系統(tǒng)張力再次到達(dá)穩(wěn)定值，超調(diào)量為2%。在t=2.5 s時(shí)刻，對(duì)張力減少10 N 后，F(xiàn)uzzy-PID 控制器經(jīng)過0.3 s使拉緊系統(tǒng)張力再次達(dá)到穩(wěn)定值，超調(diào)量為2%。

圖10 Fuzzy-PID 張力突變調(diào)節(jié)響應(yīng)Fig.10 Fuzzy-PID tension mutation regulation response

4 試驗(yàn)分析

鑒于礦井下現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試存在一定的困難，本次采取在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行試驗(yàn)分析，試驗(yàn)布置如下：①根據(jù)帶式輸送機(jī)基本結(jié)構(gòu)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建小型模擬平臺(tái)。②分別用PID 控制和Fuzzy-PID 控制實(shí)施10 次正常啟動(dòng)，用拉力傳感器來測(cè)量拉力，記錄每次到達(dá)期望值的時(shí)間，這里拉力期望值定為100。③分別運(yùn)行1 h，記錄PID 控制與Fuzzy-PID 控制控制后的電耗，以及電機(jī)溫度。啟動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of start-up response time experiments

如圖11 所示，采用Fuzzy-PID 控制以后，對(duì)比于PID 控制，前者控制效果更為良好，且每次啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間更快，平均時(shí)間縮短31%且總體趨于穩(wěn)定。

采用Fuzzy-PID 控制對(duì)比PID 控制結(jié)果，電機(jī)溫度降低4.3%以及電耗減少16.1%，結(jié)果見表5。

表5 結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of results

5 結(jié) 論

1) 針對(duì)帶式輸送機(jī)功率大、長距離工作等特點(diǎn)，結(jié)合拉緊裝置的時(shí)變性、非線性以及響應(yīng)速度慢、調(diào)節(jié)能力差等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于Fuzzy-PID 控制的液壓拉緊系統(tǒng)。

2)在帶式輸送機(jī)啟動(dòng)響應(yīng)階段，F(xiàn)uzzy-PID 控制器比PID 控制器響應(yīng)速度提升了60%，超調(diào)量降低了67.5%。在張力突變調(diào)節(jié)階段，當(dāng)張力增加時(shí)，F(xiàn)uzzy-PID 控制器的調(diào)節(jié)速度為0.3 s，超調(diào)量為2%，PID 控制器調(diào)節(jié)速度為0.7 s，超調(diào)量為6%。當(dāng)張力減少時(shí)，F(xiàn)uzzy-PID 控制器調(diào)節(jié)速度為0.3 s，超調(diào)量為2%，PID 控制器調(diào)節(jié)速度為0.6 s，超調(diào)量為4%。

3)仿真結(jié)果表明：采用Fuzzy-PID 控制的液壓拉緊系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小，并且對(duì)輸送帶的緊帶和松帶控制效果更加優(yōu)異。

4)試驗(yàn)結(jié)果表明：采用Fuzzy-PID 控制的效果更佳優(yōu)異穩(wěn)定，且損耗更小，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。