流固耦合作用下含不同長(zhǎng)度裂隙灰?guī)r注漿加固特性試驗(yàn)研究

陳軍濤 ，李 昊 ，賈東秀 ，馬 慶,5 ，李文昕,2

（1.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院, 山東 青島 266590；2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100013；3.山東科技大學(xué) 礦業(yè)工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 山東 青島 266590；4.山東能源新汶礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 邱集煤礦, 山東 德州 251105；5.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084）

0 引 言

山東能源集團(tuán)黃河北煤田區(qū)域內(nèi)煤層總儲(chǔ)量達(dá)4 億多噸，因煤層頂?shù)装寤規(guī)r含水層影響，受水害威脅的煤炭資源占比高達(dá)87%，盡快解放受水害威脅的煤炭資源，成為黃河北煤田發(fā)展的首要問題[1]?；?guī)r含水介質(zhì)由溶隙(溶孔)和洞隙共同組成，隨著時(shí)間的推移，溶隙(溶孔)和洞隙被水流溶蝕逐漸相互連通成巖溶裂隙[2]，引發(fā)的工作面突涌水災(zāi)害嚴(yán)重制約著煤炭資源的安全高效開采[3–4]。

“探、防、堵、疏、排、截、監(jiān)”等綜合治理措施的落實(shí)，能夠有效防范水害事故發(fā)生[5–11]。注漿屬于“堵”的范疇，是綜合治理措施中的重要一環(huán)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)巖石的力學(xué)性能展開研究[12]，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了巖石注漿加固機(jī)理及注漿加固體的力學(xué)性能與滲透性能[13–15]。徐樹媛等[16–17]采用相似材料模型試驗(yàn)與滲流試驗(yàn)方法研究了裂隙巖體的滲流特征以及不同裂隙率采動(dòng)巖體的滲透性能，驗(yàn)證了裂隙巖體的水平滲透系數(shù)與垂向滲透系數(shù)均與裂隙率呈正相關(guān)關(guān)系。楊米加[18]從隨機(jī)裂隙巖體結(jié)構(gòu)模擬、注漿滲透規(guī)律及其隨機(jī)性和各向異性特征以及注漿加固穩(wěn)定性分析等方面開展研究，建立了巷道圍巖注漿的滲流及加固后穩(wěn)定性分析的模型；劉泉聲等[19]對(duì)比巖體裂隙在注漿加固前后的裂隙面閉合和剪切強(qiáng)度，得到了注漿前后巖體裂隙的力學(xué)性能變化規(guī)律；王志等[20–21]通過注漿加固后巖體靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，分析了漿液強(qiáng)度、黏結(jié)力對(duì)注漿加固效果的影響，揭示了結(jié)石體承受能量與其壽命的非線性變化機(jī)制，建立了建立雙對(duì)數(shù)疲勞壽命方程；盧海峰等[22]通過自主設(shè)計(jì)的含內(nèi)缺陷試樣制備方法，分析了內(nèi)缺陷的數(shù)量和位置對(duì)注漿固結(jié)體強(qiáng)度的影響；沈君等[23]通過輝綠巖原巖及其裂隙注漿體的單軸、常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同裂隙幾何形態(tài)下輝綠巖裂隙注漿體的應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系及力學(xué)特性。

上述研究成果為揭示流固耦合作用下巖石的注漿加固特性提供了科學(xué)思路和研究基礎(chǔ)，但目前對(duì)于流固耦合作用下注漿加固體的應(yīng)力–應(yīng)變特性，起裂和滲透率等的變化規(guī)律研究仍不夠系統(tǒng)，尤其是對(duì)于流固耦合作用下的注漿加固體破裂機(jī)制尚未明確。徐灰?guī)r層底部受奧灰水壓影響，內(nèi)部巖溶裂隙發(fā)育形態(tài)各異，大致可以分為貫通裂隙、半貫通裂隙、非貫通裂隙，貫通裂隙和半貫通裂隙作為灰?guī)r水的直接導(dǎo)升通道，其對(duì)工作面突涌水的影響不言而喻[24–25]；而長(zhǎng)度不同的非貫通裂隙對(duì)灰?guī)r力學(xué)、滲透性能會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，以及灰?guī)r非貫通裂隙注漿加固效果等，對(duì)于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)灰?guī)r突水災(zāi)害的致災(zāi)機(jī)制十分重要。基于此，筆者通過在灰?guī)r標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件中部預(yù)制不同長(zhǎng)度裂隙形成含不同長(zhǎng)度裂隙的灰?guī)r試件，并對(duì)其注漿加固，以期揭示流固耦合作用下的灰?guī)r注漿加固體的力學(xué)行為和破裂機(jī)制。

1 試驗(yàn)原理及方法

1.1 含裂隙試樣制備及微觀形態(tài)

試驗(yàn)所用巖樣取自山東能源集團(tuán)黃河北煤田邱集煤礦1111 工作面，所有試樣標(biāo)準(zhǔn)和試驗(yàn)規(guī)范嚴(yán)格按照SL/T 264—2020《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》[26]進(jìn)行，因?yàn)榛規(guī)r巖溶裂隙為受水流長(zhǎng)時(shí)間溶蝕形成，所以裂隙表面粗糙度小。因此在灰?guī)r標(biāo)準(zhǔn)試樣( ? 50 mm×h100 mm)加工完成后，采用高精度線切割設(shè)備，預(yù)制光滑的試樣內(nèi)部裂隙。在標(biāo)準(zhǔn)試樣的正中心預(yù)制裂隙，保持裂隙角度不變(β=45 °)，分別改變裂隙的長(zhǎng)度a(10、30、50 mm)制作完成的含預(yù)制裂隙的灰?guī)r試樣如圖1 所示。注漿加固材料選用普通硅酸鹽42.5 水泥，水灰比為1:1 的水泥漿，試樣注漿后使用SHDY–40B 型恒溫養(yǎng)護(hù)箱在20 ℃、90%濕度條件下養(yǎng)護(hù)28 d，具體的所注水泥漿液參數(shù)見表1。

表1 水泥漿配置數(shù)據(jù)Table 1 Cement slurry configuration data

圖1 預(yù)制裂隙試樣Fig.1 Schematic of prefabricated crack

為更好地分析流固耦合作用下灰?guī)r注漿加固體的力學(xué)行為和破裂機(jī)制，試驗(yàn)還對(duì)灰?guī)r試樣的微觀形貌和滲透率進(jìn)行了分析，微觀形貌特征試驗(yàn)在山東科技大學(xué)電鏡掃描實(shí)驗(yàn)室完成，對(duì)隨機(jī)選取的灰?guī)r巖樣薄片進(jìn)行電子顯微鏡掃描，顯微成像如圖2a和2b 所示。由圖2 可以看出灰?guī)r主要由顆粒狀、短柱狀、板狀結(jié)構(gòu)集合組成，分布無明顯規(guī)律，隨著放大倍數(shù)增大，可以觀察到的灰?guī)r內(nèi)部結(jié)構(gòu)致密，在最高20 000 倍放大觀察下難以發(fā)現(xiàn)孔隙、裂隙及其他導(dǎo)水通道。灰?guī)r試樣的滲透率采用美國(guó)Micromeritics 生產(chǎn)的AutoPore V 系列全自動(dòng)壓汞儀進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖2c 和表2 所示，由表2 可以看出灰?guī)r巖樣的孔隙率較小，孔隙率為3.251 6%。

表2 孔隙結(jié)構(gòu)摘要Table 2 Summary of pore structure rock sample

圖2 巖樣電鏡掃描圖片及樣品壓汞儀測(cè)試過程Fig.2 Electron microscope scanning image of rock sample and test process of sample mercury porosimeter

1.2 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)所用儀器為Rock Top 多場(chǎng)耦合試驗(yàn)儀(實(shí)物圖如圖3a 所示)，試驗(yàn)儀器原理如圖3b 所示。

圖3 Rock Top 多場(chǎng)耦合試驗(yàn)儀Fig.3 Rock Top multi-field coupling tester

該儀器由軸壓系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、滲流系統(tǒng)等系統(tǒng)組成，三軸壓力室裝置內(nèi)部具有專用LVDT 位移傳感器、徑向形變傳感器等。最大軸向應(yīng)力500 MPa，最大圍壓60 MPa。上、下端口滲透壓最大壓力分別為60、50 MPa。為準(zhǔn)確測(cè)試軸向形變，在巖石兩側(cè)平行放置2 個(gè)LVDT 位移傳感器，量程為12 mm，精度0.001 mm。

1.3 試驗(yàn)方案

為避免溫度等其他因素對(duì)試驗(yàn)的影響，試驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)室以及試驗(yàn)儀器壓力室內(nèi)部的溫度維持在20 ℃，圍壓設(shè)定為10 MPa，依次對(duì)灰?guī)r原巖、預(yù)制裂隙灰?guī)r、灰?guī)r注漿加固體3 種試樣開展試驗(yàn)，具體試驗(yàn)步驟如下所示：

1)在三軸壓力室封裝灰?guī)r原巖巖樣，檢查傳感器、滲流通道的安裝是否規(guī)范；

2)以0.5 MPa/min 的速率升圍壓，圍壓升至10 MPa后，以1 MPa/min 的速率提升上、下端口(P3,P4)滲透壓值，使P3 泵滲透壓升至9 MPa，P4 泵滲透壓保持0，直至壓力與流量穩(wěn)定，使巖樣內(nèi)部和上、下游的孔隙流體壓力達(dá)到平衡；

3)保持設(shè)定的圍壓10 MPa 穩(wěn)定，最后以0.02 mm/min 的速率施加軸向位移，直至試樣破壞；

4)分別取注漿和未注漿含不同裂縫長(zhǎng)度灰?guī)r試樣重復(fù)上述步驟進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，得到流固耦合作用下灰?guī)r注漿加固體的力學(xué)及破裂特征。

1.4 試驗(yàn)原理

試驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定灰?guī)r的滲透率，穩(wěn)態(tài)法測(cè)試的基本原理為達(dá)西定律。同時(shí)假定：①試驗(yàn)中透過巖體的水流不可壓縮；②將壓差不變，流量穩(wěn)定時(shí)的流體視作連續(xù)性流體；③所進(jìn)行試驗(yàn)的灰?guī)r為均質(zhì)的孔隙介質(zhì)；④試驗(yàn)加載中的滲流依然符合達(dá)西定律。

基于以上假定，測(cè)定灰?guī)r滲透率公式[27]為：

式中，Ki為灰?guī)r在Δti時(shí)間內(nèi)的平均滲透率，m2；μi為試驗(yàn)所用流體的黏滯系數(shù)，Pa·s；ΔQi為Δti時(shí)間內(nèi)通過灰?guī)r試樣的流體體積，m3；A為試驗(yàn)所用灰?guī)r的橫截面積，m2；ΔP為滲流試驗(yàn)上下游壓力泵的壓差，Pa；Δti為各采集數(shù)據(jù)時(shí)間點(diǎn)之間的間隔，s。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 強(qiáng)度特征

注漿前后灰?guī)r試樣的抗壓強(qiáng)度變化曲線如圖4所示，裂隙的存在使得灰?guī)r的抗壓強(qiáng)度明顯降低，未預(yù)制裂隙試件與10 mm 裂隙試件抗壓強(qiáng)度相差155.34 MPa，并且隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，抗壓強(qiáng)度明顯降低；未注漿灰?guī)r試件裂隙長(zhǎng)度由10 mm 增加到50 mm 時(shí)，抗壓強(qiáng)度由191.21 MPa 下降為102.32 MPa，下降了47.01%，而注漿灰?guī)r試件裂隙長(zhǎng)度由10 mm增加到了50 mm 時(shí)，抗壓強(qiáng)度由213.51 MPa 下降為102.34 MPa，下降了52.07%；注漿加固后試樣的抗壓強(qiáng)度有一定范圍的恢復(fù)，但是恢復(fù)幅度不是很大，且裂隙長(zhǎng)度越大抗壓強(qiáng)度恢復(fù)越不明顯，裂隙長(zhǎng)度分別為10、30、50 mm 的巖樣注漿后抗壓強(qiáng)度分別增加了22.31、1.73、3.71 MPa。

圖4 注漿前后試樣的抗壓強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Variation curve of compressive strength of samples before and after grouting

注漿前后灰?guī)r試樣的彈性模量變化趨勢(shì)如圖5所示。隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，灰?guī)r試樣的彈性模量越來越?。蛔{前曲線呈下凹型，裂隙長(zhǎng)度從0 增加到10 mm，10 mm 增加到30 mm,30 mm 增加到50 mm，彈性模量分別降低了1.08、0.90、1.60、2.99 GPa，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，彈性模量降低幅度越來越大；注漿后灰?guī)r試樣彈性模量有小幅回升，但是總體的回升幅度較小，并且隨裂隙長(zhǎng)度增加依然呈遞減趨勢(shì)。

圖5 注漿前后灰?guī)r彈性模量變化Fig.5 Change of elastic modulus of limestone before and after grouting

2.2 破壞特征

表3 灰?guī)r試樣破壞形態(tài)Table 3 Crack morphology of limestone sample

2.3 變形–滲流特征

灰?guī)r三軸壓縮過程中(σ1–σ3)–ε1曲線以及(σ1–σ3)–K變化曲線如圖6 所示。灰?guī)r試樣的(σ1–σ3)–ε1曲線大致可以劃分為5 個(gè)階段：①O～A段原生孔隙壓密閉合階段：該階段應(yīng)力–應(yīng)變曲線為明顯上凹型，原生孔隙不斷壓密，滲透率K呈不斷減小趨勢(shì)；②A～B段線彈性變形階段：應(yīng)力–應(yīng)變曲線表現(xiàn)為直線，該階段灰?guī)r試樣在應(yīng)力的作用下進(jìn)一步壓實(shí)，孔隙裂隙進(jìn)一步閉合，因此該階段也是所有應(yīng)力應(yīng)變階段中滲透率K最小的階段；③B～C段為微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段：經(jīng)歷了線彈性階段后，該階段原生孔隙、裂隙已經(jīng)最大限度閉合，但是由于新生裂隙未初步發(fā)育，因此難以打開新的導(dǎo)水通道，該階段的滲透率K依然較低；④C～D段為非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段：此時(shí)應(yīng)力–應(yīng)變曲線表現(xiàn)為下凹型，該階段微裂隙迅速發(fā)育連接，并導(dǎo)通新的導(dǎo)水通道，滲透率有一定程度增大，從灰?guī)r試樣的應(yīng)變–滲流曲線中已經(jīng)可以觀察到滲透率小幅上升；⑤D～E段為峰后階段：灰?guī)r內(nèi)部的孔隙裂隙交叉連接形成宏觀斷裂面，該階段表現(xiàn)為應(yīng)力–應(yīng)變曲線快速下降，應(yīng)力下降的同時(shí)滲透率開始突增，表明新的導(dǎo)水通道已經(jīng)形成，然而在圍壓與軸壓的共同作用下，剛剛形成的導(dǎo)水通道有閉合趨勢(shì)，表現(xiàn)為滲透率突增后的突降。試驗(yàn)各階段應(yīng)力、應(yīng)變、滲流特征與文獻(xiàn)[28]基本一致。

圖6 灰?guī)r三軸壓縮過程中(σ1–σ3)–ε1 曲線以及(σ1–σ3)–K 變化曲線Fig.6 (σ1–σ3)–ε1 curves and (σ1–σ3)–K variation curves during triaxial compression of limestone

此外，由圖6 還可以看出，注漿前的灰?guī)r有明顯的脆性特征，注漿后灰?guī)r的脆性降低、延性增強(qiáng)，主要是因?yàn)樵嚇幼{后漿液與試樣原有的裂隙黏結(jié)，當(dāng)試樣受壓發(fā)生破壞時(shí)，受漿液黏結(jié)的影響，不會(huì)出現(xiàn)原來的脆性破壞，轉(zhuǎn)為破壞后的塑性流動(dòng)；同時(shí)注漿結(jié)石體的存在也抑制了峰后滲透率K的突增，表現(xiàn)為注漿后灰?guī)r試樣的滲透率K變化幅度明顯小于注漿前灰?guī)r試樣的滲透率K變化幅度，原因是未注漿的試件裂隙寬度較大，當(dāng)灰?guī)r試件發(fā)生破壞時(shí)充當(dāng)了優(yōu)良的導(dǎo)水通道，而注漿加固后灰?guī)r試件內(nèi)部更加密實(shí)，當(dāng)灰?guī)r試件發(fā)生破壞時(shí)，注漿體不能阻止灰?guī)r試樣的破壞，但是可以在一定程度上抑制水流的通過，從而降低試樣峰后的滲透率；注漿與未注漿試樣滲透率的最大值以及產(chǎn)生最大滲透率時(shí)的應(yīng)變值相差較大。以裂隙10 mm 為例，未注漿灰?guī)r試樣滲透率K的最大值為6.61×10-18m2，此時(shí)應(yīng)變?yōu)?.13×10-2，而注漿灰?guī)r試樣滲透率K最大值為2.27×10-19m2，應(yīng)變?yōu)?.38×10-2。

此外，當(dāng)裂隙長(zhǎng)度為50 mm 時(shí)，未注漿與注漿灰?guī)r試件以及灰?guī)r原巖均出現(xiàn)了滲透率雙峰值現(xiàn)象，雙峰現(xiàn)象體現(xiàn)了軸壓作用下灰?guī)r內(nèi)部裂隙擴(kuò)展貫通與圍壓作用下裂隙摩擦力、凸起咬合力之間的較量[29]。裂隙長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)(50 mm)，雙峰現(xiàn)象最為明顯。

2.4 滲透率特征

注漿前、后試樣峰值前后滲透率變化曲線如圖7 所示。峰前滲透率是指軸向應(yīng)力為0 時(shí)灰?guī)r的滲透率，峰后滲透率是指加載破壞后滲透率突增至頂點(diǎn)時(shí)的灰?guī)r滲透率。由圖7a 中可以看出，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，試樣的峰前滲透率也隨之增大，當(dāng)裂隙長(zhǎng)度從10 mm 增大到50 mm，滲透率增加了1.716×10-21m2；注漿加固后灰?guī)r試件的滲透率略有下降，裂隙長(zhǎng)度為10 mm 的注漿灰?guī)r試件相比未注漿試件的滲透率下降了9.73×10-23m2，裂隙長(zhǎng)度為30 mm 時(shí)注漿試件的滲透率下降了1.69×10-22m2，當(dāng)裂隙長(zhǎng)度達(dá)到50 mm 時(shí)注漿試件的滲透率下降了8.85×10-23m2。峰前滲透率的變化幅度較小，主要是因?yàn)榛規(guī)r本身的滲透率較低(圖2 和表2)，峰前灰?guī)r原生裂隙壓密，尚未形成大的宏觀裂隙。

圖7 峰前、峰后滲透率與裂隙長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.7 Relationship between pre-peak and post peak permeability and crack length

由圖7b 中可以看出，注漿前后試樣的峰后滲透率發(fā)生了非常明顯的變化，裂隙長(zhǎng)度為10 mm 的試件滲透率下降了5.11×10–18m2，裂隙長(zhǎng)度為30 mm的試件滲透率下降了3.77×10–18m2，而裂隙長(zhǎng)度為50 mm 的試件滲透率下降了6.62×10–18m2。峰后巖石發(fā)生破壞，新的導(dǎo)水通道形成過程中，滲透率明顯變大，但注漿體充填了巖石的裂隙內(nèi)部空間，水流通道受阻，導(dǎo)致注漿試件的峰后滲透率明顯低于未注漿的試件。

3 含不同長(zhǎng)度裂隙灰?guī)r注漿后的起裂機(jī)制

在前人提出的斷裂準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，對(duì)含不同長(zhǎng)度裂隙灰?guī)r注漿后裂隙的起裂強(qiáng)度進(jìn)行分析。同一應(yīng)力條件下，灰?guī)r應(yīng)變遠(yuǎn)小于注漿結(jié)石體的應(yīng)變，灰?guī)r起裂時(shí)，注漿結(jié)石體并沒有破壞，所以注漿結(jié)石體可視作完全彈性體。當(dāng)試件受力發(fā)生形變時(shí)，注漿加固體受力如圖8 所示。

圖8 流固耦合下注漿加固體受力示意Fig.8 Stress diagram of grouting stone bodies under fluid solid coupling condition

橢圓形裂隙尖端處的橫向壓應(yīng)力σT[30]為：

礦井采用立斜井多水平開拓，生產(chǎn)集中在二、三水平，二水平標(biāo)高-240m，三水平標(biāo)高-517m?，F(xiàn)主要生產(chǎn)采區(qū)為二水平戊三采區(qū)、三水平戊一上山采區(qū)、戊二下山采區(qū)、戊一下山采區(qū)、丁二采區(qū)。采掘工作面數(shù)目滿足《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定。存在采區(qū)接替緊張局面，二水平戊三采區(qū)、三水平戊一上山采區(qū)即將于近3年內(nèi)結(jié)束，正在開發(fā)的有2個(gè)采區(qū)，即三水平戊一上山采區(qū)、三水平下延戊二上山采區(qū)。

裂隙表面應(yīng)力為σN和τ的表達(dá)式分別[31]為:

周群力等[32]認(rèn)為裂隙尖端所產(chǎn)生的負(fù)KI對(duì)裂隙起裂起遏制作用，以此建立了如下復(fù)合型壓剪斷裂準(zhǔn)則：

式中，KⅡC為壓剪狀態(tài)下的Ⅱ型斷裂韌性，MPa·m1/2，規(guī)定為常數(shù)；λ12為壓剪系數(shù)。

根據(jù)Irwin 于1962 年給出的裂隙強(qiáng)度因子精確解[33]：

由于裂隙張開，裂隙壁面之間無相互作用，作用于裂隙面上的有效剪應(yīng)力為τ，因此，橢圓形張開裂隙尖端的Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子為

式中，E(k)為橢圓積分；σy為遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力；β為應(yīng)力與裂隙軸線的夾角。

式中，εJ為注漿結(jié)石體的應(yīng)變；εH為巖石的應(yīng)變；εJi為注漿結(jié)石體不同方向上的應(yīng)變。

因此作用在結(jié)石體上的應(yīng)力為

式中，σJx為注漿結(jié)石體x方向上的應(yīng)力，MPa；σJy為注漿結(jié)石體y方向上的應(yīng)力，MPa；εJx為注漿結(jié)石體x方向上的應(yīng)變；εJy為注漿結(jié)石體y方向上的應(yīng)變；EJ為注漿結(jié)石體的彈性模量，GPa；E為巖石介質(zhì)的彈性模量，GPa。

由于注漿后裂隙內(nèi)部被填充，應(yīng)力傳遞發(fā)生了變化，引入傳壓、傳剪系數(shù)Cn，Cv[30]。

裂隙面上實(shí)際作用的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力為

剪切應(yīng)力使得裂隙面產(chǎn)生相對(duì)滑移，但由于裂隙壁面被漿液黏結(jié)加固，產(chǎn)生一個(gè)黏聚力cJ(cJ的實(shí)際大小與漿液性質(zhì)有關(guān))，導(dǎo)致實(shí)際有效剪應(yīng)力減小，此時(shí)，作用在裂隙面上的實(shí)際有效剪切應(yīng)力為

所以式(7)可以寫作：

其中，KⅡCJ為注漿加固體壓剪狀態(tài)下的Ⅱ型斷裂韌度，MPa·m1/2。可以進(jìn)一步推導(dǎo)得到注漿前后巖石斷裂韌度(16)和起裂強(qiáng)度(17)。

由式(16)、(17)可知，當(dāng)σ1達(dá)到裂隙巖石介質(zhì)的起裂強(qiáng)度σp，此時(shí)斷裂條件仍為KⅡ=KⅡC，受到漿液參數(shù)cJ、σJx、σJy等的影響，方程兩邊不能平衡，即不滿足巖石破壞條件。因此，KⅡCJ>KⅡC，即推導(dǎo)出注漿加固體的強(qiáng)度高于裂隙巖體。當(dāng)注漿結(jié)石體黏聚力、彈性模量發(fā)生變化時(shí)，Ⅱ型斷裂韌度的數(shù)值也相應(yīng)發(fā)生變化才能保持公式平衡，隨著黏聚力、彈性模量的增大，注漿加固體的力學(xué)性能越來越強(qiáng)。結(jié)合式(9)可以看出，巖石彈性模量與結(jié)石體彈性模量的差異越大(默認(rèn)巖石彈性模量大于結(jié)石體彈性模量)，則σJx、σJy越小，注漿對(duì)巖石強(qiáng)度的影響越弱。

取θ=45°，σ1=199.47 MPa，σ3=10 MPa，c=0.005 m，a=0.006 m，此時(shí)假設(shè)不受滲透水壓的影響，即p=0 時(shí)：

因此根據(jù)式(18)可以得出，在圍壓、裂隙傾角、裂隙開度、滲透水壓等條件不變的情況下，起裂強(qiáng)度σ1隨裂隙長(zhǎng)度a變化的趨勢(shì)(a>c)，裂隙初裂強(qiáng)度隨裂隙長(zhǎng)度變化曲線如圖9 所示。由圖9 中可以看出，裂隙內(nèi)滲透水壓p的存在，使得壓剪巖石裂隙的起裂強(qiáng)度降低，較小的σ1就會(huì)引起巖石起裂破壞。引發(fā)起裂強(qiáng)度降低的原因主要有兩個(gè)方面，一方面水壓的存在增大了有效應(yīng)力，削弱了圍壓的作用，圍壓降低，巖石的強(qiáng)度相應(yīng)降低；另一方面水壓的劈裂作用促進(jìn)了裂隙尖端的起裂。隨著裂隙長(zhǎng)度逐漸增加，裂隙發(fā)生Ⅱ型斷裂時(shí)的起裂強(qiáng)度呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，且裂隙長(zhǎng)度較小時(shí)，起裂強(qiáng)度隨裂隙長(zhǎng)度增大而減小的幅度更大，當(dāng)裂隙長(zhǎng)度較大時(shí)，起裂強(qiáng)度的變化趨于平穩(wěn)。

圖9 裂隙起裂強(qiáng)度隨裂隙長(zhǎng)度變化曲線Fig.9 Variation curve of initial crack strength of open crack with crack length

4 結(jié) 論

1)含裂隙灰?guī)r試樣注漿后強(qiáng)度與彈性模量有不同幅度增加，強(qiáng)度增加幅度在1.73～22.31 MPa，彈性模量增加幅度在0.7～1.8 GPa；注漿與未注漿含裂隙灰?guī)r試樣的強(qiáng)度與彈性模量隨裂隙長(zhǎng)度的增加均呈遞減趨勢(shì)；注漿前的灰?guī)r有明顯的脆性特征，注漿后灰?guī)r的脆性降低、延性增強(qiáng)。

2)無裂隙和裂隙長(zhǎng)度較小的灰?guī)r試樣，破壞多以剪切破壞為主，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，灰?guī)r的破壞越來越嚴(yán)重，當(dāng)裂隙長(zhǎng)度較大時(shí)伴隨有水平方向的裂隙產(chǎn)生；注漿與未注漿灰?guī)r試樣的破裂特征無明顯區(qū)別，都是由裂紋兩端起裂、擴(kuò)展，最終形成大的宏觀破裂。

3)注漿與未注漿灰?guī)r試樣峰前滲透率的降低程度較低，在同一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)浮動(dòng)；注漿加固后的巖樣峰后滲透率有明顯降低，峰后滲透率降低程度較大，最大降低了2 個(gè)數(shù)量級(jí)；灰?guī)r滲透率最大階段為峰后階段、滲透率最小的階段為線彈性階段，加固前后裂隙長(zhǎng)度較大時(shí)(50 mm)出現(xiàn)了明顯的滲透率雙峰現(xiàn)象。

4)推導(dǎo)了含不同長(zhǎng)度裂隙灰?guī)r注漿后的起裂強(qiáng)度及斷裂韌度公式，不僅從理論角度證明了注漿后灰?guī)r強(qiáng)度大于原巖試樣，而且得到裂隙起裂強(qiáng)度隨裂隙長(zhǎng)度增加呈不斷減小趨勢(shì)；此外，還得到巖石彈性模量與結(jié)石體彈性模量的差異越大，注漿對(duì)巖石強(qiáng)度的影響越弱。