如何解決一元二次方程整數(shù)根問題

朱小來(lái)

【摘要】一元二次方程整數(shù)根問題是中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的一類問題.此類問題綜合性較強(qiáng).作為初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，解決方程類問題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升有重要作用.本文結(jié)合幾道一元二次方程整數(shù)根問題，探討解決此類問題的技巧.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；一元二次方程；解題教學(xué)

解決一元二次方程整數(shù)根問題，學(xué)生不僅需要能夠理解一元二次方程的定義以及常用方法的本質(zhì)，同時(shí)還要掌握一些特殊的解方程技巧.同時(shí)，也要運(yùn)用分類討論、特殊值等思想方法.下面就介紹幾種解決此類問題的常用方法，并在解題過(guò)程中體會(huì)運(yùn)算技巧.

方法1 根的判別式法

方程根的判別式是檢驗(yàn)方程是否有解的重要工具，同時(shí)也可以用來(lái)求解整數(shù)根問題.利用根的判別式得到題目中參數(shù)所滿足的范圍，結(jié)合如整數(shù)、正數(shù)等條件，即可得到參數(shù)具體的值.

評(píng)析 此方法較為常用，關(guān)鍵是要能夠發(fā)現(xiàn)利用韋達(dá)定理得到的根與系數(shù)之間的關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而得到系數(shù)滿足的等式，解出等式，即可得到答案.

結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，解決一元二次方程整數(shù)根的方法是相通的，在解決一個(gè)問題時(shí)常需要綜合多種方法.此外，還要能夠發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件，結(jié)合方程本身的性質(zhì)，靈活運(yùn)用條件進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)利用整數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案.