地道橋下穿高速公路動態(tài)施工過程數(shù)值模擬

陳孝軒

(中國建材地勘中心廣東總隊,廣東 廣州 510403)

頂推地道橋是一種在不中斷既有道路交通的前提下，采用機械設備將預制好的地道橋箱涵頂入既有道路下方土層，從而完成地下通道施工的地道橋施工技術。此工法適用于穿越公路、鐵路、河流、建筑物、街道的各種橋涵、地道、地下管道的施工[1-2]。

國內(nèi)的地道橋頂進技術起步相對較晚，地道橋頂推施工造成的公路病害問題始終困擾著工程技術人員[3-6]。地道橋與周圍土層相互作用的傳力機理對頂推力設計計算起到?jīng)Q定性作用。學者們對此開展了大量研究，黃勇軍等[7]基于有限差分法研究了周圍土層對地道橋頂推力的影響。潘世強等[8]采用極限分析法推導了“滑梁一體”結(jié)構的極限頂推力上下限解。巢萬里等[9]基于理論推導與現(xiàn)場實測研究了斜角角度與地道橋頂推力大小之間的關系，給出了考慮斜角角度的地道橋頂推力計算方法。周利金[10]采用有限元分析軟件研究了橋式盾構體在施工中的結(jié)構動力響應及變形特性。

但是，此前對地道橋結(jié)構受力的研究均是基于靜態(tài)假定進行的。而地道橋受頂推力作用沿路線方向前進地道橋與其周圍土層相互作用是一個連續(xù)的動態(tài)過程，基于結(jié)構力學的靜力結(jié)構計算難以考慮頂推動態(tài)過程的影響。設計時，通常對頂推力設計值乘以修正系數(shù)(修正系數(shù)取值與土層類別與界面粗糙程度相關，黏土層一般取1.2來考慮動態(tài)施工對結(jié)構受力的影響[11]。上述處理是一種等效近似的方法，未考慮周圍土層與地道橋箱涵之間的相互作用，其計算結(jié)果不能反映界面性狀對頂推力的影響。

基于上述考慮，文章擬采用有限差分法基于大變形理論，考慮土層與地道橋箱涵相互作用，對地道橋頂推動態(tài)施工過程進行數(shù)值模擬，探究界面摩阻系數(shù)與頂推力之間的關系，以期可為地道橋頂力設計提供參考。

1 基于有限差分法的地道橋頂推過程模擬分析

1.1 框架與土體接觸界面?zhèn)髁C理

有限元計算中，通常是通過計算地道橋箱涵與周圍土層界面間的絕對法向位移、相對法向速度，并通過界面的本構關系計算得到接觸界面的應力狀態(tài)[11]，接觸界面的傳力原理如圖1所示。

圖1 接觸本構模型

數(shù)值模擬中一般采用無厚度單元模擬框架與周圍土層界面的相互作用[12]，地道橋箱涵與土層界面通過計算節(jié)點進行連接，而界面上節(jié)點間將形成計算網(wǎng)格。界面單元為三角形網(wǎng)格單元，每個網(wǎng)格單元含3個計算節(jié)點，網(wǎng)格面積根據(jù)節(jié)點平均分配，四邊形網(wǎng)格由兩個三角形網(wǎng)格單元組成，如圖2所示。

圖2 接觸面及其編號

與實體網(wǎng)格間力的傳遞類似，接觸面上的力僅在界面節(jié)點上進行傳遞。界面的剪切強度通過彈簧-滑塊系統(tǒng)進行表達，地道橋在頂推力的作用下與周圍土層產(chǎn)生相對位移而產(chǎn)生剪切力，這個過程在數(shù)值模擬計算中通過剪切剛度表達[12]。詳見式(1)、(2)。

Fs=LksΔu

(1)

Fs=Lcsscoh+σc×tan(cssfric)×DL

(2)

式中：σc為有效側(cè)向應力，kPa；Fs為剪切力，kN；L為單元長度，m；D為單元的暴露周長，m；Δu為樁土間相對位移，m；Ks為剪切剛度，kPa；CSscoh為剪切彈簧的黏結(jié)強度，kPa；CSsfric為剪切彈簧摩擦角，(°)。

樁土交界面上的法向力主要是由界面上的黏結(jié)作用產(chǎn)生[12]，其黏結(jié)強度是由法向剛度表達的詳見式(3)、(4)。

Fn=LknΔu

(3)

Fn=Lcsncoh+σc×tan(csnfric)×DL

(4)

式中：Fn為法向力，kN；Kn為法向剛度，kPa。CSncoh為法向彈簧的黏結(jié)強度，kPa。CSnfric為法向彈簧摩擦角，(°)。

1.2 接觸面建立

接觸面及周圍土層模型如圖3所示，相關計算參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 框架結(jié)構與路基土體接觸面

1.3 地道橋盾構法下穿高速公路動態(tài)過程的數(shù)值模型的建立

地道橋框架下穿路基三維模型如圖4所示，模型尺寸、數(shù)值計算參數(shù)根據(jù)下穿某高速互通交叉工程施工圖及地質(zhì)勘察報告確定。具體尺寸如下：地道橋框架結(jié)構凈寬度為13 m，凈高度為5.2 m。計算時不考慮支座的尺寸及路面厚度，計算橫斷面方向為14 m，模型計算總高度6.3 m，地道橋最大埋深2.47 m，計算最大覆土深度按2.50 m考慮，地道橋頂推距離為14.5 m，每次頂級長度確定為2 m。具體計算參數(shù)如表1所示。

圖4 地道橋下穿高速三維模型

地道橋頂推方向為X方向，路基橫斷面方向為Y方向，豎直方向為Z方向。模型頂面自由，底面豎向約束，左、右邊界約束橫斷面方向位移，前、后邊界方向進行法向約束。地道橋箱體與周圍土層通過接觸面聯(lián)系，地道橋箱涵整體保持自由，不再設置額外約束。模型土層采用摩爾-庫倫強度準則，地道橋箱涵采用彈性準則，地道橋-土體接觸界面采用摩擦界面單元，數(shù)值模型及邊界設置情況如圖5所示。

圖5 模型邊界條件

2 計算結(jié)果分析

2.1 土層壓力變化分析

當?shù)氐罉蝽斖崎_始時，箱涵頂部土壓力略高于初始時的土壓力，這是由于土層開挖引起了掌子面上土壓力跌落。隨著頂推的進行，掌子面不斷向頂進方向移動，掌子面后方土層應力變化明顯，影響范圍在開挖面后6 m左右，按靜止土壓力對地道橋進行結(jié)構受力計算是合理的[13]。計算過程中，在地道橋頂部與接觸面上設置了監(jiān)測線，監(jiān)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 箱涵頂部土壓力分布(1、5、13 m)

由圖6可知，土壓力峰值位置隨著頂推的進行不斷向前發(fā)展，峰值增幅比例不超過10%。同時，隨著頂推進行，掌子面后土壓力將進入重新平衡狀態(tài)，其值與初始土壓力相差不超過2%，說明地道橋箱涵承擔了絕大部分土壓力，土層自身基本沒有支撐能力，無法承擔開挖后土層應承擔的土層壓力。

2.2 界面摩擦力變化分析

摩阻系數(shù)反映的是箱涵與周圍土層界面粗糙程度對結(jié)構受力影響的力學參數(shù)。工程實踐中，地道橋頂推作用距離、頂進方向偏轉(zhuǎn)、周圍土層性質(zhì)等，都將對界面的參數(shù)確定產(chǎn)生影響。摩阻系數(shù)的確定需要根據(jù)實際情況與理論計算綜合確定。通過計算地道橋頂進過程中結(jié)構與土體接觸面上的最大剪應力可以預估地道橋?qū)嶋H頂推過程中所需要克服的最大摩阻力[14]。

圖7為地道橋-土層接觸界面摩阻力分布。由圖可知，地道橋上最大摩阻力出現(xiàn)在地道橋箱涵底面，最大摩阻力約160 kPa。對比不同狀態(tài)下摩阻力分布圖可知，越靠近掌子面摩阻力越大，頂推過程中地道橋箱涵應力集中多發(fā)生于地道橋底部邊角處，發(fā)生應力集中區(qū)域，其摩阻力大于周邊平均水平。

圖7 地道橋-土層接觸界面摩阻力分布(1、5、13 m) kPa

選取典型斷面監(jiān)控頂板、底板以及側(cè)邊上的摩阻力，每個邊界設置8個測點，摩阻力監(jiān)測點布置圖如圖8所示，其中頂面摩擦系數(shù)μ1為0.15，側(cè)面摩擦系數(shù)μ2為0.16～1.0，底面摩擦系數(shù)μ3為0.16～1.0。

圖8 監(jiān)測點布置

不同摩阻系數(shù)下摩阻力分布云圖如圖9所示，按圖9中所示監(jiān)測點順序?qū)⒉煌Σ料禂?shù)條件下頂部、側(cè)邊、底部摩擦力提取，提取結(jié)果如圖10所示。

圖9 不同摩阻系數(shù)下摩阻力分布云圖kPa

(a)頂部μ1=0.15，底部μ3=0.6；(b)頂部μ1=0.15，底部μ3=0.8；(c)頂部μ1=0.15，底部μ3=1.0 1—底部；2—頂部；3—側(cè)邊μ2=1.0；4—側(cè)邊μ2=0.8；5—側(cè)邊μ2=0.6。

由圖10可知，箱涵底部產(chǎn)生的摩阻力占比超過總摩阻力的70%，在地道橋箱涵轉(zhuǎn)角局部摩阻力有較大提高，但分布范圍不大。在施工過程中宜對底部進行減阻處理，降低底面摩阻力。

將數(shù)值計算摩阻力在地道橋接觸面積上進行積分可以獲得不同摩阻力系數(shù)情況下地道橋最大頂進推力。圖11為不同摩阻力系數(shù)頂進單節(jié)地道橋(長度為10 m)所需要的最大頂推力。設計人員可根據(jù)相關摩擦系數(shù)資料通過該數(shù)值計算結(jié)果乘以相應安全系數(shù)之后與力量計算結(jié)果進行對比，確定設計最大頂推力。

圖11 最大頂推力

根據(jù)數(shù)值計算的結(jié)果，選取表2中部分與本項目類似埋深的地道橋?qū)嶋H頂推力進行對比，根據(jù)反分析摩阻力系數(shù)分布，可以發(fā)現(xiàn)出摩阻力系數(shù)與地層條件特別是土質(zhì)情況聯(lián)系密切。

表2 地道橋下穿高速公路頂推力統(tǒng)計數(shù)據(jù)

反分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 頂推力計算結(jié)果

由圖可知，填土-粉質(zhì)黏土類型土層的底部摩阻力系數(shù)取0.5～0.7較為合適，泥質(zhì)粉砂巖底部摩阻力系數(shù)取0.8～0.9，而中風化板巖摩阻力系數(shù)較高在0.9～1.0之間；由于側(cè)土壓力可能與計算值有差距，側(cè)部摩阻力系數(shù)一般低于底部摩阻力系數(shù)。

3 結(jié) 論

地道橋在頂進的過程中，路堤的應力場會產(chǎn)生一定變化，隨著頂推的進行，掌子面不斷向頂進方向移動，掌子面后方土層應力變化明顯，影響范圍在開挖面后6 m左右。

地道橋頂推施工時，箱涵底部產(chǎn)生的摩阻力占比超過總摩阻力的70%，在施工過程中宜及時對底部進行減阻處理，降低底面摩阻力。

根據(jù)數(shù)值計算的結(jié)果，反分析摩阻力系數(shù)分布可知，可以發(fā)現(xiàn)摩阻力系數(shù)與地層條件特別是土質(zhì)情況聯(lián)系密切。填土-粉質(zhì)黏土類型土層的底部摩阻力系數(shù)取0.5～0.7較合適，泥質(zhì)粉砂巖底部摩阻力系數(shù)取0.8～0.9，而中風化板巖摩阻力系數(shù)在0.9～1.0之間；

由于側(cè)土壓力可能與計算值有差距，側(cè)部摩阻力系數(shù)一般低于底部摩阻力系數(shù)。