小學(xué)數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“平均數(shù)”一節(jié)為例

曾艷紅

(遵義市務(wù)川仡佬族苗族自治縣豐樂鎮(zhèn)廟壩完小,貴州遵義,564301)

一、引言

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,在小學(xué)階段的教育中具有重要的地位。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)往往以教師為中心,強(qiáng)調(diào)知識的灌輸和記憶,忽視了學(xué)生的參與和對學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。隨著現(xiàn)代教育理念的發(fā)展,問題導(dǎo)向式教學(xué)成為一種受歡迎的教學(xué)模式。問題導(dǎo)向式教學(xué)注重激發(fā)學(xué)生的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力,讓學(xué)生在課堂教學(xué)實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。本研究以人教版教材“平均數(shù)”一節(jié)為例,在充分發(fā)揮教師引導(dǎo)作用的前提下,進(jìn)行問題導(dǎo)向式教學(xué)設(shè)計(jì),讓學(xué)生在問題引導(dǎo)下學(xué)習(xí)單元數(shù)學(xué)知識,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧的關(guān)鍵能力,以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、問題導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵與原則

(一)內(nèi)涵

問題導(dǎo)向教學(xué)法是一種以問題為中心的教育理念和教學(xué)方法,其核心思想是“以問題為中心”,即問題是教學(xué)的起點(diǎn)和終點(diǎn),是教師與學(xué)生交流和互動的媒介。教師將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的核心位置,通過問題的設(shè)置和引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,促使學(xué)生針對問題展開研究,從而達(dá)到傳授知識、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和提高學(xué)生思辨能力和問題解決能力的目的。[1]

問題導(dǎo)向教學(xué)法充分尊重學(xué)生的個(gè)性和特點(diǎn),以學(xué)生為主體,以知識為工具,以問題為媒介,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和自主探究,讓學(xué)生得到全面發(fā)展。問題導(dǎo)向教學(xué)法通過引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究、自由表達(dá),培養(yǎng)其創(chuàng)造力、探究精神和自主學(xué)習(xí)的能力。[2]在學(xué)生掌握知識的前提下,教師以問題的解決為目標(biāo),使學(xué)生在解決問題的過程中鞏固和運(yùn)用所學(xué)的知識。[3]同時(shí),這也給學(xué)生提供了一個(gè)重要的實(shí)踐機(jī)會,有利于教學(xué)目標(biāo)具體化的實(shí)現(xiàn)。在該教學(xué)模式下,采用啟發(fā)性問題和材料,在引發(fā)學(xué)生思考的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。通過對問題的深入分析與思考,學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到具體的知識,還可以鍛煉思維能力,從而增強(qiáng)其自信心和表達(dá)能力。[4]

(二)應(yīng)用原則

其一,引導(dǎo)性。問題導(dǎo)向教學(xué)法注重教師對學(xué)生的引導(dǎo)和激發(fā),在教學(xué)過程中,教師通過提出引人思考的問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極參與。教師應(yīng)在問題的設(shè)置和引導(dǎo)上循循善誘,以引導(dǎo)學(xué)生逐漸邁向問題的核心,讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的能力。[5]

其二,合理性。問題導(dǎo)向教學(xué)法要求問題設(shè)置和問題解決的合理性,在此基礎(chǔ)上,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和知識水平,合理選擇和設(shè)計(jì)問題,使問題既具有挑戰(zhàn)性,又符合學(xué)科發(fā)展的規(guī)律。問題的設(shè)置應(yīng)能引發(fā)學(xué)生的思考和探究,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)還要確保問題的難度適中,這樣才能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。[6]

其三,趣味性。問題導(dǎo)向教學(xué)法強(qiáng)調(diào)對學(xué)生興趣的培養(yǎng),注重學(xué)習(xí)的趣味性,教師可以通過設(shè)置有趣的問題,提供多樣化的學(xué)習(xí)資源,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,以豐富學(xué)習(xí)的趣味性。同時(shí),教師還可以運(yùn)用游戲化教學(xué)方式,設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)活動,以提高學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)效果。通過這樣的方式,學(xué)生能夠在參與問題解決過程中獲得樂趣,主動投入學(xué)習(xí)。

問題導(dǎo)向教學(xué)法的引導(dǎo)性、合理性和趣味性對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有積極影響,能夠激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考的動力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。同時(shí),它還能夠改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。因此,在教育教學(xué)實(shí)踐中,教師應(yīng)充分認(rèn)識和應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)法的基本原則,從引導(dǎo)性、合理性和趣味性等方面對其進(jìn)行深入剖析與實(shí)踐,不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),提高教學(xué)效果,從而推動學(xué)生的全面發(fā)展,提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。

三、問題導(dǎo)向教學(xué)法在小學(xué)“平均數(shù)”課堂教學(xué)中的應(yīng)用

(一)明確知識體系,科學(xué)設(shè)置問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版“平均數(shù)”單元教學(xué)中,教師要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),明確知識體系,合理設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)環(huán)節(jié),在問題導(dǎo)向下激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過在知識體系下設(shè)置有關(guān)平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合平均數(shù)知識開展探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生對平均數(shù)的數(shù)學(xué)知識體系有一個(gè)整體的認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)階思維。

明確知識體系是問題導(dǎo)向教學(xué)法的重要環(huán)節(jié),教師需要指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識組織成有層次、有邏輯的體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版“平均數(shù)”課堂教學(xué)中,可以按照以下步驟進(jìn)行。第一,引入概念。通過實(shí)際例子引入平均數(shù)的概念,如班級身高、家庭水量等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后說明平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的結(jié)果。第二,教授計(jì)算平均數(shù)的方法。教師可以通過具體的例題教授學(xué)生如何計(jì)算平均數(shù),即將所有數(shù)據(jù)相加,再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。第三,解決問題。教師可以提供一些實(shí)際問題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的平均數(shù)知識來解決。

教師在引入平均數(shù)的概念之前,可結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與單元內(nèi)容的設(shè)置情況,設(shè)置如下課堂引導(dǎo)式問題。

1.你了解什么是“平均數(shù)”嗎?你平時(shí)在哪些場合會用到平均數(shù)呢?

2.平均數(shù)有什么應(yīng)用意義?

3.如果班級里有5位同學(xué)的身高分別是120cm、125cm、130cm、135cm和140cm,那么他們的平均身高是多少呢?

4.如果一個(gè)家庭五天的喝水量分別是2升、3升、4升、1升和2升,那么他們平均每天的喝水量是多少呢?

5.如果某班級5名同學(xué)的考試成績?yōu)?0分、85分、90分、70分、95分,那么這5名同學(xué)的平均成績是多少?

通過課堂引導(dǎo)式問題,可以引發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的思考和探究,增強(qiáng)他們對平均數(shù)的興趣和理解。教師在設(shè)置引導(dǎo)式問題后,要留給學(xué)生充足的思考時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生通過組間交流與討論的方式,分享問題解決思路,以提高問題解決效率,不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

為進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力,教師需要在學(xué)生完成引導(dǎo)式問題后設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。教學(xué)活動設(shè)置內(nèi)容如下。

活動一:探究平均數(shù)

將學(xué)生分成若干小組,每組提供一些數(shù)據(jù),如水果的重量、學(xué)生的成績等,讓學(xué)生自行計(jì)算平均數(shù),并互相交流結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生討論平均數(shù)的意義,比較不同數(shù)據(jù)集的平均數(shù)大小。

活動二:平均數(shù)迷宮

在教室或操場上設(shè)置一些標(biāo)有數(shù)字的站點(diǎn),讓學(xué)生依次經(jīng)過這些站點(diǎn),記錄每個(gè)站點(diǎn)的數(shù)值,并計(jì)算出這些數(shù)值的平均數(shù)。通過游戲化的形式,激發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的興趣。

活動三:解決實(shí)際問題

給學(xué)生提供一些實(shí)際問題,如購買水果的花費(fèi)、班級考試成績等相關(guān)內(nèi)容,讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的概念和計(jì)算方法來解決問題。教師鼓勵(lì)學(xué)生自主思考,挑戰(zhàn)解決復(fù)雜問題,同時(shí)為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

活動四:總結(jié)歸納

讓學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖、口頭匯報(bào)等形式總結(jié)歸納平均數(shù)的概念和計(jì)算方法。

通過以上設(shè)計(jì),學(xué)生能夠在問題導(dǎo)向的教學(xué)環(huán)境中積極參與平均數(shù)的學(xué)習(xí),利于其分析思考能力和問題解決能力的培養(yǎng)。同時(shí),通過問題的引導(dǎo)和設(shè)計(jì),能夠有效提高學(xué)生對知識的理解和掌握程度,并培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。值得注意的是,在“平均數(shù)”單元問題引導(dǎo)式教學(xué)中,教師需要科學(xué)地掌握和分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與知識點(diǎn)內(nèi)容,厘清本單元知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系,充分考慮問題設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)興趣之間的關(guān)系,在遞進(jìn)式問題設(shè)置下,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)進(jìn)階思考,提升認(rèn)知能力。

(二)探尋邏輯關(guān)系,精煉核心問題

小學(xué)數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)之間存在內(nèi)在邏輯關(guān)系,具有較強(qiáng)的連續(xù)性,在問題引導(dǎo)式教學(xué)中,教師需要有效整合與“平均數(shù)”單元相關(guān)的知識內(nèi)容,關(guān)注知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,聚焦知識本質(zhì)內(nèi)容,探尋其中深層次的邏輯關(guān)系。在小學(xué)“平均數(shù)”教學(xué)中,問題導(dǎo)向教學(xué)法能夠幫助學(xué)生理解平均數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。本研究以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊第八單元平均數(shù)為例,進(jìn)行詳細(xì)的問題設(shè)計(jì)分析。

在知識本質(zhì)導(dǎo)向下,教師需要在“平均數(shù)”教學(xué)中提出核心問題,并通過問題拆解幫助學(xué)生加深理解與主動思考分析。

核心問題:什么是平均數(shù)?如何計(jì)算平均數(shù)?

這是本單元學(xué)習(xí)中學(xué)生需要解決的核心問題,核心問題的解答可以幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識平均數(shù)的概念和計(jì)算方法。

拆解問題:如何設(shè)計(jì)問題來引導(dǎo)學(xué)生深入理解平均數(shù)的概念和計(jì)算方法?

問題1:小明去超市買了3個(gè)蘋果,小紅去超市買了5個(gè)蘋果,小亮去超市買了4個(gè)蘋果,請問他們一共買了多少個(gè)蘋果?平均每個(gè)人買了幾個(gè)蘋果?

問題2:小明家有3只兔子,小紅家有5只兔子,小亮家有4只兔子,請問他們家一共有幾只兔子?平均每家有幾只兔子?

問題3:小明去學(xué)校的籃球場踢球,第一天踢了3個(gè)小時(shí),第二天踢了2個(gè)小時(shí),第三天踢了4個(gè)小時(shí),平均每天踢了多少個(gè)小時(shí)?

這些拆解問題將平均數(shù)與實(shí)際生活情境聯(lián)系起來,通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算平均數(shù)。

與此同時(shí),課堂教學(xué)應(yīng)注重“平均數(shù)”教學(xué)的內(nèi)容的規(guī)律性與系統(tǒng)性,在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重以問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性思考數(shù)學(xué)概念、定理,提高學(xué)生的整體認(rèn)知能力。本單元問題設(shè)計(jì)可劃分為導(dǎo)入階段、核心問題提出階段、探究階段、總結(jié)階段、拓展階段。

1.導(dǎo)入階段

教師可以通過展示一組具體的物品或圖片,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和引發(fā)學(xué)生思考。例如,教師可以展示一堆蘋果,并詢問學(xué)生:“你們猜猜這里面有多少個(gè)蘋果?如果要平均分給三個(gè)人,每個(gè)人能分到幾個(gè)蘋果?”

2.核心問題提出階段

教師提出核心問題:“什么是平均數(shù)?如何計(jì)算平均數(shù)?”再將核心問題寫在黑板上,以便學(xué)生隨時(shí)參考。

3.探究階段

(1)學(xué)生合作,與小組討論拆解問題1,分享解決的思路和方法。

(2)指導(dǎo)學(xué)生沿用相同的思路和方法拆解問題2和問題3。教師可以在學(xué)生討論的過程中引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算過程中的關(guān)鍵點(diǎn),并及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

4.總結(jié)階段

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧并總結(jié)平均數(shù)的概念和計(jì)算方法。學(xué)生可以將自己的思考和解決過程記錄下來。

(2)教師提供其他例子,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識計(jì)算平均數(shù)。

5.拓展階段

(1)教師提出更復(fù)雜的問題,如:“小明家有7只兔子,分別是2歲、3歲、4歲、5歲、6歲、7歲和8歲,請問這些兔子的平均年齡是多少歲?”鼓勵(lì)學(xué)生深入思考,并運(yùn)用所學(xué)知識解答問題。

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計(jì)問題,并選擇部分學(xué)生設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行展示和討論。

在小學(xué)“平均數(shù)”教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)法,能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問題的能力和合作能力。核心問題的引導(dǎo)和拆解問題的設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,同時(shí)也要注重師生互動和總結(jié)反饋,以加深學(xué)生對平均數(shù)概念和計(jì)算方法的理解。

(三)引向深度學(xué)習(xí),提出質(zhì)疑問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段應(yīng)考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)、思維方式與學(xué)習(xí)特征,其課堂教學(xué)應(yīng)通過問題引導(dǎo)方式增加師生互動,教師需重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生提問、回答問題的情況,并在學(xué)生提出質(zhì)疑問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生深入思考,促使學(xué)生主動參與探索和構(gòu)建知識的過程。本研究對“平均數(shù)”單元的質(zhì)疑問題的提出進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析,考慮到平均數(shù)的概念對小學(xué)生而言較為抽象,因此需要設(shè)計(jì)一些質(zhì)疑性問題,引導(dǎo)學(xué)生思考和探索,以此加深學(xué)生對平均數(shù)的概念和計(jì)算方法的認(rèn)識。

問題1:小明參加了兩次測試,分別得了80分和90分,那么他兩次測試的平均分是多少?

該問題旨在引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式:平均數(shù)=總分?jǐn)?shù)/次數(shù)求解。

問題2:小杰最近三次考試的成績分別是85分、90分和95分,他的平均分高于哪位同學(xué)?

該問題要求學(xué)生計(jì)算多項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù),并進(jìn)行比較和分析,旨在培養(yǎng)學(xué)生的比較思維和分析能力。

問題3:班級里有30名同學(xué),其中10名同學(xué)的身高是120cm,剩余同學(xué)的身高平均值是130cm,那么這30名同學(xué)的平均身高是多少?

該問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的概念,通過已知條件計(jì)算未知數(shù)據(jù)的平均數(shù),并進(jìn)行推理和解釋。

在課堂教學(xué)中適時(shí)提出質(zhì)疑問題,可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在質(zhì)疑過程中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,從而更好地掌握“平均數(shù)”單元教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。本單元教學(xué)可劃分為導(dǎo)入階段、探究階段、討論與總結(jié)階段、拓展與應(yīng)用階段和歸納與反思階段。

1.導(dǎo)入階段

教師可以通過實(shí)例引入平均數(shù)的概念,如讓學(xué)生舉出一些實(shí)例(如蘋果、身高、成績等),并詢問他們對平均數(shù)的理解和應(yīng)用。然后,教師再提出問題,引發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的思考。

2.探究階段

學(xué)生分小組進(jìn)行討論和探究,每個(gè)小組選擇一個(gè)問題深入研究。教師需要在學(xué)生小組探究時(shí)給予必要的指導(dǎo)和提示,引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā),逐步解決問題。教師也需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜測和假設(shè),并通過實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證,以加深對平均數(shù)的理解。

3.討論與總結(jié)階段

每個(gè)小組展示自己解決問題的思路和答案,學(xué)生之間進(jìn)行交流和討論,共同總結(jié)平均數(shù)的計(jì)算方法和應(yīng)用技巧。

4.拓展與應(yīng)用階段

教師結(jié)合其他學(xué)科或生活場景設(shè)計(jì)應(yīng)用題目,如統(tǒng)計(jì)班級同學(xué)的成績、身高、體重等,讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的概念解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力。

5.歸納與反思階段

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容,總結(jié)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用技巧,鼓勵(lì)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中遇到的困惑,并提出解決問題的策略,促使學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評價(jià)和反饋。

通過以上的問題設(shè)計(jì)分析與教學(xué)設(shè)計(jì)分析,可以讓學(xué)生在平均數(shù)課堂進(jìn)行深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)其問題解決能力和思維能力,提高其平均數(shù)知識應(yīng)用水平。同時(shí),教師在教學(xué)中的角色應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和促進(jìn)者,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,問題導(dǎo)向式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。本研究以人教版數(shù)學(xué)教材“平均數(shù)”一節(jié)為例,通過設(shè)計(jì)問題情境,引入平均數(shù)的概念,引導(dǎo)學(xué)生逐步探究平均數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算方法。在課堂教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題,提升學(xué)生的自主探究能力和小組合作能力,讓學(xué)生在問題解決過程中獲得新的認(rèn)知,幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。